第三单元：《角的度量》知识归纳与整理
1、线段：是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。
2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不
可度量长度。
3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，
不可度量长度。
5、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角
这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边” 角要用弧线表示大小。
6、角的标注: 角的标注方法有两种：
（1）用数字代表角，并在旁边标出角的度数（2）直接将角的度数标注在弧线旁
4、需要注意：线段和射线都是直线的一部
分！
门二30°
10、一副（两个）三角板的度数:
注意：角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注 意要写上单位，如果写不下要用线段引出再进行标注。
7、 过点画直线的数量：（1）过一点可以画无数条射线、无数
条直线
（2）过两点只能画出一条直线，也就是“两
点可以确定一条直线”。
8
角的度量方法：量角的大小，要用量角器。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成 180等份，每
一份所对的角的大小是
1度，记作1°。
步骤：（1）量角器的中心点与角的顶点重合
（2） 量角器的其中一条0刻度线与角的一条边重合.
（3） 角的另一条边所对应的（与 0刻度线同圈的）刻度 就是这
个角的度数.
9、 角的大小比较： 角的大小与角的两边画出的长短没有关
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越
大，角越大。
二 3
『
Z2
二妙
23 = 60* 24 = 45' Z5 W
7 C - /I
一副三角板有2个直角，4个锐角
一个三角板有1个直角，2个锐角，
且这两个锐角相加等于90 °。
360 °，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间
的夹角是360° 一12=30°
11、
(1)锐角: 大于
(2)直角: 等于
(3)钝角: 大于
(4)平角: 等于
(5)周角: 等于
且小于90°的角是锐角
的角是直角
且小于180°的角是钝角
12、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是
00，时针和分针00,时针和分针角的分类:
90
90
180°的角是平角
360°的角是周角
°
2: 00 或14: 3 : 00 或15 :
13、 角的画法：用量角器画角（如画 65°的角）
（1） 画一条射线，作为角的顶点和一条边 （2） 使量角器的中心和射线的端点重合，
0刻度线和射线重合
（3） 在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个 占 八、、
（4） 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射
线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外 一条边的位置）
（5） 画小弧线，标注
14、 用三角板画角
注意：用三角板可画出所有
15 °倍数的角，女口 15°、30°、
45 °、60 °、75 °、105 °、120 °、135°、150 °、 165° 等
用“一副（两个）三角板”可以“拼
出” 75°、105°、
120°、135°、150°
15、验方法：根据角的分类来判断是否正确，即在测量和画图
5 : 00 或 17 : 00，时针和分针
4 : 00 或 16 : 00，时针和分针
之后，目测角的类型（锐角还是钝角）并估计度数范围（大概 有多少度），从而验证测量或画图结果是否正确。非常简单而重 要的步骤，需要多熟悉各种度数的角的大小，并多加练习!
16、角度计算：
1 、会看图，能在图中找到直角（带垂直符号）
、平角（直
直）（见图1）
2、能在图中看出明显的角度关系（见图 2）
3、能熟练的运用
90 °、180 °、两条直线相交，相对的角
17、图形计数:
数线段: 端点 数
图形
点的 个数
线段 数
规律
1
?
1 0
1点不成线段
相等、相邻的两个角相加等于
大角角度=/ 1 + Z 2
/ 2=180°/ 2+Z 3=180° 等
/ 1 = / 3，/ 2=/4 并且/ 1 +
数角:
数射线: