方程的意义
教学内容：课本49-51页，方程的意义。
教学目标：
1、结合操作活动理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。
2、在观察、比较、分类、概括的过程中，经历从具体情境中抽象出数学问题，
用数学符号表示数量关系的过程。
3、感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。
教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。
教学难点：能用方程表示简单的等量关系。
教学准备：托盘天平、一袋米粉、一个碗、课件。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，不知道本节课大家会有什么精彩表现？请看大屏幕，我们今天一起学习“方程的意义”！（板书：“方程的意义”）对于本节课，同学们都想知道些什么呢？
生：回答。
师：同学们的求知欲可真强！带着这些疑惑，我们踏上今天的数学旅程！
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？（学生回答）今天老师带来了一个简单的小谜语，请同学们猜一猜。（课件出示谜语）
生：大熊猫！
师：（学生说出正确答案后，展示大熊猫图片）为了保护这些濒临灭绝的珍稀动物。在动物园里饲养大熊猫的时候会给他们喂米粉增加营养，同学们请看。学生观察图片、发现数学信息、提出数学问题。（本节课，就以熊猫每次需要的米粉为话题，来研究其中的数学问题。）
二、合作探索
1、借助天平理解等式的意义。
师：同学们，要想知道米粉的质量，我们可以借助哪些工具呢？
生：电子秤、秤、天平……
师：教师适当给学生解释天平、砝码如何运用。（课件展示）现在模拟天平的状态是怎么样的？
生：平衡。（板书：状态）
师：如果这样操作呢？电脑出示一台天平：左盘分别放一个20克小方块和30克小方块，此时天平怎么样了？那右盘放一个50克砝码，学生观察天平的状态。
师：此时天平又处于什么状态？左右两边的质量存在什么样的关系？（板书：关系）学生找出左右两边的等量关系，列出式子20+30=50。（板书：式子）让学生思考改变左盘被测量物体，放2个20克的小方块和1个10克的小方块，右盘依然放一个50克砝码，学生观察天平的状态，找出左右两边的等量关系，列出式子20+20+10=50。（课件出示式子）
师：像30+20=50和20++20+10=50这样的式子平时有没有见过？（学生举例）提出像这样表示左右两边相等的式子叫作等式。（课件展示，板书：等式）然后展示一些用字母、符号表示的等式，巩固等式的定义，为后续学习做铺垫。等式用 = 连接，那用不等号（> <）连接的就是？（板书：不等式）
小练习：出示两台平衡的天平：一台左盘放两个x克小方块，右盘放一
个100克和50克砝码。另一台左盘放3个x克的小方块和10克的砝码，右盘放一个100克砝码。（要求：用等式表示出天平左右两边的关系。）
学生独立解决，然后集体订正。
x+x=150 3x+10=100（板书）
师：我们是不是得回归正题了？称称米粉有多重了啊？米粉的质量不知道，我们可以用什么来表示呢？如果米粉重X克，那么碗和米粉共重（20+X）克。那我们实际操作一下，老师在左边放上这碗米粉，左边求得是什么？（碗和米粉的重量）右边是什么？（砝码的重量）当天平左右两边质量处于什么关系时，我们可以求出米粉的质量？
师生合作。（以学生动手实践为主）
师：你发现了什么？
生：天平没有平衡。
师：哪边重了？
生：左边
师：你会用一个式子表示出来此时天平的状态吗？
生：20+X>50 （板书）
师：天平没有平衡，我们再换一个砝码。你会用式子表示吗？
生：20+X<100 （板书）
师：还不行，再试一下。哎，现在终于平衡了，你会用式子表示吗？
生：20+X=70 （板书）
师：根据“20+x=70”：等号左边求得是什么？（碗和米粉的重量）等号右边是什么？（砝码的重量）我们可以求出米粉重多少克吗？
生：50克
师：通过探究米粉质量列出的3个式子，让学生（同桌之间相互合作）进行分类摆放。使学生再次明确等式和不等式的区别，知道“表示左右两边相等的式子叫作等式。”
2、揭示方程的意义。
师：今天我们重点研究一下等式，你们能找出不同进行一下分类整理吗？（引导学生分成两类：含有字母的是一类，不含字母的是一类。）我们把含有未知数的这类等式叫做方程。（板书）
（1）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+m3=5是不是方程？说明理由。（2）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？
方程必须含有未知数，还必须是等式。(重点标注）
3、理解等式与方程的关系。
让学生独立的用思考的圆圈，即韦恩图圈出黑板上的等式和方程，（学生动手操作）通过引导和观察韦恩图，找到两者之间的关系，明白“等式一定是方程，方程不一定是等式”。（课件展示）
三、自主练习
1、出示自主练习1
下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。
2、出示自主练习2。
用生活中的具体实例描述下列方程。
四、回顾反思
谈谈这节课你有哪些收获？
总结：这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决
问题带来很多方便。
板书设计：
方程的意义
状态
等式不等式
20+30=50 20+X>50
20+20+10=50 20+X<100
20+X=70
2x=150
3x+10=100
含有未知数的等式，叫做方程。
《方程的意义》学情分析
本节课是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行
学习的。由学习教授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷
跷板到天平，然后再过渡到方程的学习。在教学过程中还要注意把握学生的接受
能力，这节课只要学生能理解和判断什么是方程，不用过分纠缠概念上的问题和
其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生感觉因难
而失去学习的兴趣。
五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业
本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象。
《方程的意义》效果分析
1、通过从学生耳熟能详的的大熊猫入手入研究，既对学生渗透了保护珍惜动物的教育，又激发了学生的探究兴趣。
2、借助天平帮助学生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，为学生理解方程的意义打好基础。通过天平学习含有未知数的等式与不等式，既有助于让学生的数学学习前后贯通，又便于学生的前后比较。同时，让学生用数学的符号把要说的话表达出来，使学生经历用数学的简洁的方式表达生活现象的过程，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。
3、通过分类、比较、概括，让学生找到方程的特点，有利于学生更好地认识方程，理解方程的意义。同时，通过寻找等式与方程的关系，渗透集合思想。
4、练习环节设计了层次清晰的两组练习，既巩固了学生对方程意义的理解，更培养了学生对知识灵活运用的能力，让学生体会到方程与生活的密切关系，培养了学生的应用意识。
5、通过让学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略。同时，教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，让学生后继学习有动力。
《方程的意义》教材分析
本节课是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识作准备，在知识衔接上具有重要作用。
本节课教材编写的主要特点是：
1、选取的素材富有情趣，有利于提高学生的学习兴趣。
本节课选取了学生熟悉的感兴趣的有关动物园的素材，为学生提供了丰富的直观材料，有利于学生借助自己的生活经验积极投入解决问题的探索活动中。
2、重视借助天平帮助学生学习过程。
借助天平平衡的道理帮助学生直观理解，让学生在实验、观察、推理和交流等活动中学习。
3、根据学生的认知特点安排知识结构。
本节课知识结构的编排，根据学生的认知特点进行了有序的安排。先认识等式，再认识方程，然后学习用方程表示简单的等量关系，步步为营，呈现出数学学习的真实过程。
《方程的意义》评测练习
1、下面几个式子，它们是方程吗？说明为什么？
35＋65＝100 x－14＞72 y＋24
5x＋32＝47 28＜16＋14 6(a＋2)＝42
问：通过以上的练习，你对方程有了哪些新的认识？方程必须具备哪些条件？
2、判断下面的说法是否正确。
（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。（）
（2）含有未知数的式子叫做方程。（）
（3）10＝4x－8不是方程。（）
（4）等式都是方程。（）
（5）方程都是等式。（）
（6）9.3－1.3＝10－2是等式。（）
3、将正确答案的序号填在括号里。
（1）2x＋8.1＝18.1是（）。
①是等式不是方程②方程
（2）4x＜800（）。
①不是方程②是方程
（3）在下面的式子中，（）是方程。
①111A②3B－7 ②x÷10＝7
4、一种铅笔的单价是0.8元。将表格填完整。
X枝铅笔用去7.2元，列出方程。
5、从北京到广州的飞行距离大约是2000千米。一架飞机以每小时x千米的速度从北京飞往广州，飞行了2个小时后，距广州还有400千米。
6、说出等量关系并列出方程。比如：小明今年x岁，老师今年33岁，是小明年龄的3倍。
《方程的意义》教学反思
《方程的意义》是一节数学概念课，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。本节课，我利用多媒体进行教学，课中展示了一架天平，从学生认识天平平衡的特性讲授新课，在新事物面前，学生学习积极性非常高，课堂上同学们积极参与，认真思考，提出疑问，顺利掌握了方程的定义。
上完这节课我的主要收获如下:
1、用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思。
等式是一个数学概念。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。通过天平平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思。
2、通过不断比较，总结特征，让学生逐步建立数学模型。
在对比总结中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，在得到相关式子时，直接引导学生进行对比，分别总结出各自的特征，最后把方程的式子全部圈了出来，告诉学生，在数学上把这样的关系式叫做方程，最后让学生自己总结方程的概念，学生们很自然就归纳出这一类式子的特征，总结出了方程的概念，在自己的脑海里建立起方程的数学模型。
3、数学要以学生的错误为资源，让学生在反思中加深认识。
在学生总结出方程的意义之后，自己列方程，并同桌互相检查，有解决不了的问题全班交流，在交流过程中，学生对方程的理解偏差和用字母表示数含糊的
知识都暴露了出来，通过指名学生发言，学生在争论中逐步明白了相关知识，以前没问题的学生也在讨论中深化了认识。
4、数学应联系生活，强化概念。
在建立方程的意义以后，我设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程等题型，体现了层层递进，由易到难、学生参与的很积极，也觉得很有趣。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。
这节课存在的问题:
1、对等式与方程的关系突出得不够。对方程的定义中“含有未知数和等式”这两个必要的条件强调不到位，导致学生在选择题时有个别学生把X+5选择为方程。
2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。
3、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。
经常有人说“课堂教学是一门遗憾的艺术”，只有不断的总结，不断的反思，才有不断的进步，也才能将遗憾降到最低点。
《方程的意义》课标分析
一、课程目标
1、学段目标：
（1）知识技能：会用方程表示简单情景中的等量关系。
（2）数学思考：会独立思考，体会一些数学的基本思想。
（3）问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，初步判断结果的合理性。（4）情感态度：在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
二、课程内容
1、结合简单的实际情景，了解等量关系，并能用字母表示。
2、能用方程表示简单情景中的等量关系（如3+2=5，2-=3），了解方程的作用。
三、本节目标
【第一课时】 简单的数据分析 一、 教学目标 1. 进一步认识横向条形统计图和起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。 2. 让学生根据统计图进行初步的数据分析，通过分析寻找信息，并根据这些信息作出 进一步的判断和决策。 3. 通过数学活动体验与同伴交流学习的乐趣，培养学生对数学的亲切感，感受数学与 生活的密切联系感受统计知识对于生活的指导作用。 二、 教学重点 认识不同的条形统计图法。 三、 教学难点 进行简单的数据分。 四、 教学具准备 电脑课件。 五、教学过程 （一）纵向条形统计图 出示图片：我带你们看一个地方，你们知道这是哪吗？（水立方）这是哪？（鸟巢） 师：北京为了筹备第29 届奥运会除了新建了这两个标志建筑以外，还改建了一些原有 的体育馆，比如工人体育馆和首都体育馆。知道它们分别可以容纳多少名观众吗？ 【课件演示】：奥运会场馆情况统计图 工人体育馆首都体育馆 人水立方 奥运场馆容纳人数统计图 鸟巢
1．这是一份？（板书：统计图）这份统计图和我们二年级学过的有什么不同？ 2．我们看看工体的座位情况，它有多少座位啊？怎么知道的？ 师：如果按我们以前学过的统计图那样，每个小格代表2或者5行不行？ 小结：得按照数据的大小来决定单位格代表多少。 3．首体呢？在什么范围？怎么看的？（出示：18000） 师：观察这张统计图，如果去掉竖线，你还认识吗？ 4．水立方里可以容纳多少人呢？为什么？ 5．鸟巢的座位数占9个格多一点，你猜猜鸟巢有多少座位？为什么都估计90000多？ 看来单位格表示多少特别重要。（出示91000人） 师：我们都知道开幕式在鸟巢进行，为什么？（场馆大，容人多。） 你是通过什么猜的？（板书：数据） 师：如果把这张图改变方向，你还认识吗？ （二）横向条形统计图 师：绿色奥运需要我们每个人的努力。一起看看北京用水的情况是怎样的。 【课件演示】 北京市部分生活用水情况与北海蓄水量对比统计图 北海 的蓄水量 洗浴业 洗车业 1．这张统计图和我们之前学过的有什么不同？（横向） 2．课件：这是哪里？（北海）知道北海有多少水吗？（出示：60 ）怎么知道的？ 师：这是一家洗浴中心，现在北京大街上的洗浴中心越来越多了，北京市所有洗浴中心的年用水量是（出示：条形）你们为什么表示惊奇？
《方程的意义》教学设计 教材分析： 方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。 在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。 “做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。 “你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不作记忆的要求。 学情分析： 五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有
的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。 教学目标：1.通过天平演示，使学生初步理解方程的意义； 2.使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题； 3.培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。 重点难点：判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。 课前准备:课件、天平、带有磁铁的卡纸、彩色记号笔。 教学过程：修改意见 一、复习旧知，激趣导入 同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有408位同学，再加上所有老师，
方程的意义教案 The meaning of equation teaching plan
方程的意义教案 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学目标： 1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。 2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。 教学重点：方程的意义。 教学难点：正确区分等式和方程这组概念。 教学准备：水笔、每人每小组一张白纸、编有号的算式纸、磁铁。 教学过程： 相信大家都玩过跷跷板，那你知道玩跷跷板时也有数学问题吗？谁能来说说玩跷跷板时是怎样的情景？重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。 （一）创设情境，玩一玩 利用这种现象，科学家们设计出了天平，大家看到过天平吗？
天平用来干什么的呢？你能说说怎样称质量的。（左物右码），老师也在电脑上画了一个简易的模拟天平。我们也来玩一个类似跷跷板的游戏。 1、演示1：出示天平图，天平在不放物体时，怎样的？可以用我们数学上的什么符号来表示（=），说明左边和右边的质量是相等的。 2、演示2：用式子来表示天平的平衡。现在天平的左边放了（2个50克的鸡蛋），右边放了（100克的法码），左边和右边的质量怎样？你能用式子来表示吗？学生说，贴出相应的算式 50+50=100 50×2＝100 像这样表示左右两边相等的式子叫等式。你能自己写出几个等式吗？ 3、演示3：在左边放一个20克的法码，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了）用式子来表示天平的不平衡，学生说板书50＞20 20＜50，那么这样的式子叫什么呢（不等式）。 4、演示4：现在在左边中再放一个不知道多少克的物体，想想这时天平会出现几种不同的状况？这个要求的物体质量，我们叫它未知数，一般用字母χ来表示。你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 贴出算式 20＋χ＜50 20＋χ＞50 20＋χ=50有三种可能我们列出了三道式子，其中这两题是（不等式）这一题是
小学三年级数学《倍的认识》教案及案例分析 义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学第三册课本第76页例2、例3，课本第76页“做一做”及练习十七第1题，数学教案-倍的认识。 教材分析： “倍的认识”是第六单元“表内乘法（二）”的教学内容，是学生学习完7的乘法口诀的基础上进行学习的。学生掌握了“倍”知识，为今后利用乘法口诀解决“一个数的几倍是多少？”及“一个数是另一个数的几倍？”等数学问题打下基础。 教学目标： 1、经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。 2、在充分感知的基础上，初步建立“倍”的概念，明白“一个数的几倍”的具体意义。 3、会求一个数的几倍是多少，并能用这个知识解决简单的实际问题。 教具准备： 多媒体课件、实物投影投影仪、学具盒等。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 1、（出示课件） 师：今天的数学课，老师要介绍一位新朋友给同学们认识，它就是小狗菲菲。这节课，我们的新朋友菲菲将和同学一起学习数学知识，同学们愿意吗？ 2、学生活动。 师：上课前，老师请一些学生上来。 师叫3个女同学站在第一排，再叫6个男同学站在第二排（3个3个地站在一起）。 师：第一排有几个女同学？（3个） 第二排有几个3？（2个3） 学生回答后，教师引出课题：象这种情况，我们就说男同学是女同学的2倍。今天，老师就和同学们一道，学习“倍”的认识。（板书课题） 二、动手操作，探索新知。 1、初步形成“倍”的概念。 （1）教学3倍
带着学生摆圆片。 第一行摆2个圆片。 学生边摆边说：第一行有（）个圆片。 再在第二行摆6个圆片，（2个2个地摆）。 边摆边说：第二行有（）个2。 师：我们就说第二行圆片的个数是第一行的（3）倍，3个2也可以说成2的3倍。 （2）用同样的方法教学2倍、5倍、1倍。 （3）让学生观察、比较前面摆的圆片，在小组中讨论：第二行的数量是第一行的几倍，应该怎样想？ 学生讨论后，每组请一个代表汇报讨论结果，教师引导学生得出：第二行的数量是第一行的几倍？应分两步思考：一是先看第一行的几个？二是看第二行有几个第一行的数量，就是第二行的数量是第一行的几倍，小学数学教案《数学教案-倍的认识》。 2、巩固“倍”的概念。 判断第二行是第一行的几倍？学生解答时，教师要求学生说出想的过程。 （1） （2） 3、教学例3。 （1）师：刚才我们学习了，第一行有2个圆片，第二行有3个2，那么第二行是第一行的3倍。 （2）师：如果只告诉我们第一行有2个圆片，第二行是第一行的4倍，那么第二行有几个2？同学们会摆吗？下面，同学们自己动手摆摆看。 （3）小组讨论：要求第二行有几个圆片，应怎样列式计算？为什么？ （4）教师引导学生小结：要求一个数的几倍是多少，也就是求几个几是多少，用乘法计算。 三、拓展延伸，巩固深化。 1、课本第76页：“做一做”练习。 先让让学生弄清题意，再让学生独立地操作学具，加深对知识的理解，最后列式计算。 2、课本第78页第1题。 学生练习时，多举一些实例，结合操作学具，让学生明白求一个数的几倍是多少用乘法计算的道理。
《方程的意义》教学设计 教学目标：1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 2、会按照要求用方程表示出数量关系。 3、培养学生观察、比较、分析、概括的能力。 教学重点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。 教学难点：正确区分等式与方程的含义。 教具准备：天平、砝码、2包50g米袋、一包20g米袋、一包Xg 的米袋、课件 教学过程： 一、导入新课 师出示演示天平，问：它是什么呢？（天平），你知道它是干什么的吗？（称东西的） 师：对，今天这节课我们就用天平来演示，请同学们仔细观察。 二、新知学习 1、实物演示，引出方程 （1）在天平一边放两个50g的米袋，一边放一个100g的砝码，问：现在天平是什么状态？（平衡了） 师：平衡了说明了什么呢？（左、右两边的重量相等） 师：天平的指针在什么地方才能说明天平是平衡的？（指针必须指在刻度线的中央） 师强调：天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡了。反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等。 师：你能不能用数学式子来表示这种现象呢？ 生：50+50=100（师板书：50+50=100）
师：很好，那你能不能给这样的式子起个名字呢？你想到什么了？（生：等式）师同时板书。 （2）、现在老师把一个50g的米袋换成20g的米袋,天平会怎样？哪边重？你能用式子表示他们之间的关系吗？ 生：50+20＜100（师板书） （3）、现在老师把20g的米袋换成不知道Xg的米袋，你想会怎样？ （可能两边相等；可能左边重；可能右边重） 师：哦，三种可能都有，你能把他们用数学式子来表示吗？ 生：20+X=100， 20+X＞100， 20+X＜100（师同时板书） 师：同学们说的很好，那你们观察这三个式子和其他的有什么不一样吗？（都含有未知数） （4）课件出示天平的几个图片，问：你能用这种数学式子来表示这几种现象吗？（指名汇报，师课件出示） 2、探索交流，发现新知 1、学生自主尝试解决。 师：好，同学们，前面我们经过仔细的观察得到这些式子，现在能不能按一个标准把他们分类呢？ 师：下面请同桌两人一组，经过讨论把他们进行分类，好不好？ [小组讨论] 2、分小组回报。(每组选派一名同学汇报分类的理由) 3、师生共同整合。 师：刚才同学们选择不同的标准进行分类，现在把含有未知数的式子再进行分类，应如何分呢？ （小组讨论后回报结果，生说，师课件出示） 师：现在我们来看，这些式子有什么共同点？（都含有未知
《方程的意义》教学设计 教学内容：人教版《数学》五年级（上册）第53—54页 教学目标： 1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。 2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成 式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。 3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。 教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。 教学难点：体会等式与方程的关系。 教学准备：课件、写有式子的卡片、练习纸。 教学过程： 一、创设情景 课件出示一架天平。 师：请同学们看大屏幕，这是一架——（生：天平。） 师：我们用它来干什么吗?（生谈谈对天平的了解） 二、合作探究 （一）根据天平图列出式子 1、课件出示：一个水杯和一个100克砝码。 师：现在老师要用天平来称一个水杯的质量（PPT演示）认真观察，你有什么发现?（生：天平平衡，两边质量相同。杯子的质量=100克） 2、师：（课件演示：杯子中倒入X克水）这时天平怎么样呢？（生：天平不平衡了，左边重，右边轻）你能用一个式子表示出现在天平的状态吗？（生：100+x＞100） 3、师：（课件演示：又加上了100克的砝码）仔细观察，你能用一个式子表示出现在天平的状态吗？（生：100+x＞200） 4、师：（课件演示：又加上了100克的砝码）认真观察，你有什么发现？你能根据天平的状态列一个数学式子吗? （生：100+x ＜300）当天平两边不平衡，一边比另一边重时，表示天平两边的关系，我们就可以用不等式表示。
5、老师将一个100克的砝码换成50克的砝码。（PPT演示）你再来观察一下，谁来用一个式子表示出天平现在的状态。（生：100+x=250）为什么用“=”表示呢？（生：平衡就是相等了）像这样有“=”的式子就叫等式。 6、刚才我们用数学式子表示出了天平图上数量之间的关系。这种表示方法既清楚又简洁。你能用式子表示出图上数量之间的关系吗？（PPT出示四幅图）拿出你的练习纸，先独立思考再记录结果后在小组内交流一下想法。全班汇报。 （生1： m+7.5=200 天平平衡，表示苹果的质量和积木的质量和等于200克。 生2：100＜150 天平不平衡，表示100克砝码的质量小于150克香蕉的质量。 生3：150+200=350 天平平衡，表示左右两边的质量相等。 生4：3x=180天平平衡，表示3个苹果的质量等于180克。） （二）学生尝试分类 1、学生尝试第一次分类。 师：（PPT出示）刚才我们从天平图上找到了这些式子，请你们先仔细观察然后同位互相讨论一下能不能按一定的标准给它们分分类呢？拿出手中的式子分分看（生自己分，同位互相讨论。教师巡视。） 汇报并到黑板前演示。 （生1:等式一类，不等式一类分成了两类。师板书：等式 生2：按是否含有未知数分成了两类。师板书:未知数） 2、学生尝试第二次分类。 师：刚才同学们用两种方法进行了分类。（师指黑板并拿走用不到的式子）你能在将这些含有未知数的式子或是等式再分分类吗？拿出你手中的式子分分看。 请同学到前面黑板前汇报演示。 （生1：我把含有未知数的式子分成了两类，一类是含有未知数的等式，一类是按有未知数的不等式。边分边介绍。 生2：我把等式分成了两类，一类是等式中有未知数的，一类是没有未知数的等式。边分边介绍。) 3、概括概念 师：认真观察黑板上这两种分法，你有什么发现？（生:有一组相同的式子）师：为什么不同的分类标准却能分出相同的式子，它们有什么共同的特征。（生：它们都是含有未知数的等式）（边说边板书：含有未知数的等式叫方程）这就是我们这节课研究的方程的意义。
小学三年级数学教学案例 王娟课题：用综合算式解答两步文字题 教学目标：1．使学生初步掌握两步文字题的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算什么，正确列综合算式解答．进一步加强四则运算概念的理解，运算顺序及小括号的应用的训练． 2．让学生学会读文字题，分析题目表示的数量关系，进而培养学生的分析、综合能力． 3．使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯．发展学生连贯地、有顺序地、有层次地进行思维． 教学重点：如何分析文字叙述题意，依据题意用混合运算顺序列出综合算式并解答一般二步应用题． 教学难点：能正确使用小括号解答一般二步应用题． 教学过程：一、沟通旧知，建立联系。 1．先说出运算顺序，再口算出结果． （1）8＋2×3（2）45－（3＋7）? （3）（26－14）÷6? （4）18÷9×3 2．列出算式并说出各部分名称，并口算出结果． 350减去240，差是多少？ 270乘以3，积是多少？ 72与28的和是多少？75除以15商是多少？ 结合学生的回答，逐步出示： 3．导入：刚才复习了一步文字题，熟悉了和、差、积、商的含义及加、减、乘、除法算式的各部分名称，今天我们要在这个基础上继续学习新知识．（板书课题） 二、主动探索，解决问题。
第一层：讨论探究，初步认识。 （1）出示例3：350减去80乘以3的积，差是多少？ 分组讨论：这道题最后求什么？能一步解答吗？被减数是谁？减数是谁？题目直接给了吗？必须先算什么？ 列出一个式子时，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？（学生讨论时，教师注意巡视，掌握信息进行指导．） 讨论后学生尝试列出综合算式． 板书： 引导学生说出：这道题最后求差是多少？被减数直接给出，减数没有直接给出，要先算出来．列综合算式时被减数350写在前面，减数“80×3”写在后面。 （教师板书350－80×3＝? 350－240＝110） 教师指出：象这样由几个式子合并在一起写成一个式子叫综合算式，与分步计算道理一样，但书写过程简单了． 第二层：试做探究，初步掌握。 教师提问：如果把上题改成：“350减去80，再乘以3，积是多少？”该怎么列式呢？ 学生试做时，教师对有困难的学生给予指导．巡视中发现学生的不同解法，让学生板演。学生可能出现两种解法： 小组讨论：以上两种解法哪个对，为什么？ 教师说明：这道题最后求积是多少，就要先确定谁是第一个因数，谁是第二个因数，第一个因数没有直接给出，要用“350－80”作第一个因数．要先算出减法，求出第一个因数，再乘以3．所以必须加上小括号．如果不加上小括号，即第二种解法，最后求出的是差是多少，不符合题意。 第三层：分析比较，加深理解。 请学生看书，对例3和改编的题进行比较。 小组讨论：例3和改编的题有哪些相同点和不同点。 教师补充概括：相同点：数相同，计算符号相同。
《方程的意义》教学设计 教学内容：新人教版小学数学五年级上册第62-63页内容。 教学目标： 知识目标：理解和掌握方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系。 能力目标：培养学生认真的观察、思考分析问题的能力。 情感目标：通过自主的探究、合作交流等教学活动，激发学生的兴趣，培养合作意识。 教学重点：理解和掌握方程的意义。 教学难点：弄清方程与等式的异同。 教学准备：多媒体课件等 学情分析：《方程的意义》是新课标人教版五年级上册第五单元的内容，它是学生学了四年用简易数学思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时又是学习“解方程”的基础。对于学生来说是一堂全新的数学概念课，也是数学思维的一种提升。他们在解答问题的过程中会产生旧的数学思想，教师在教学过程中应给予充分的信任与肯定；对于多样化的借鉴、反思及优化上，需要学生间的交流、探讨和教师的组织与引导。 教学过程： 一、新课导入 （1）课件显示曹冲称象的画面引导同学们自己思考怎么把大象的重量称出来小组之间讨论并得出结论全班集体订正。继而引出相等，平衡的概念。 （2）课件出示天平，让学生说说天平的特点。师概括总结得出天平的平衡这一特点。师：怎样才能使天平左右两边相等？出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克 师：用算式怎么表示？生：20+30=50 引导总结得出这个一个等式。 二、探究新课
再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物 体。 师：“？”表示什么？我们可以用什么表示？生：用字母表 示。 生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？ 引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的. 出示6架天平， 根据天平的平衡状态写算式。把这8个算式标序，得出练习： ①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180 ⑧100+2χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。 同桌合作交流汇报： 等式不等式 ① 20+30=50 ④ 50+2χ＞ 180 ② 20+χ=100 ⑤ 80<2χ ③ 50×2=100 ⑦ 100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧ 100+2χ=3×50 含有未知数的式子不含未知数的式子 ② 20+χ=100 ① 20+30=50 ④ 50+2χ＞ 180 ③ 50×2=100 ⑤ 80<2χ⑦ 100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧ 100+2χ=3×50
方程的意义 【学习内容】人教版小学数学五年级上册第62页、第63页 【课程标准描述】 1.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 2.能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。 【学习目标】 1.借助天平的演示，了解等式的意义，能正确判断给出的式子是等式还是不等式。 2.借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程 的意义。 3.在解决问题中，能根据方程的意义正确列出方程。 【学习重点】 借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程的意义。 【学习难点】 借助天平的演示，在师生交流中，明确方程与等式的关系，能用自己的语言表达方程的意义。 【评价活动方案】 1.借助天平的演示，学生能够用不含未知数的式子表示出天平的变化，并判断给出的式子是等式还是不等式，评价目标1。 2.借助天平的演示，通过师生交流，引导学生写出用含有未知数的式子表示等量关系，学生能够运用图表或语言表示出方程和等式的关系，通过练习，准确判断方程和等式的区别，评价目标2。 3.通过例题，学生能根据方程的意义，写出等量关系，并正确列出方程，评价目标3。【学习过程】 一、情境导入 师：在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。你们都知道有哪些吗？（学生举例回答）今天就先来认识其中的一种：天平。 出示天平。 让学生说一说对天平有哪些了解？ 预设：学生可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。 教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。 二、借助天平的演示，学生列式表示天平的变化（评价目标1） 在天平的右边放一个50g的砝码，在左边放2个20g的砝码和1个10g砝码，天平是一个什么样的状态？（预设：生：平衡）平衡意味着什么呢？ 预设：意味着左右两边的质量是相等的。 教师引导学生根据天平平衡的状态列出等式：20+20+10=50 学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式） 提问：如果我把左边托盘上的10g砝码取下来，你认为天平会发生什么变化。
等式的性质（二）教学设计 教学内容：青岛版数学五四制四年级下册第一单元《简易方程》信息窗三：等式的性质（二）教材、学情分析： 前置基础：这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程，理解“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”，会解只含有加法或减法运算的简单方程的基础上进行学习的。后继地位：为学习解形式如ax±b=c的方程和ax±bx=c的方程，和掌握列方程解决简单实际问题的方法奠定基础。 教学目标： 1、结合具体情境理解等式的性质，会用方程表示简单的等量关系。 2、在具体的活动中，经历探索等式的性质的过程，会用等式的性质解简单的方程。 3、能用方程解决一些简单的现实问题。在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。 重、难点及处理方法： 重点：学会用等式的性质解ax=b这种类形式的方程。 难点：体验和理解等式的性质。 方法：在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，突破教学难点。 前置复习： 1、什么叫方程？也就是说方程含有什么？ 2、解方程 x+4=12 x-3=24 我们可以利用什么来解方程？（等式的性质1） 一、创设情境，引入新课 1、创设情景 森林里正在举行动物交流会，我们去看看金丝猴和鹦鹉的对话。（课件：情境图） 2、提出问题 看到这组信息，你能提出什么问题？ 问题预设：鹦鹉重多少千克？（板书）
3、找出等量关系 你能找到题目中的等量关系吗？ 鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量（板书） 4、列方程解答 如果用x 表示鹦鹉的质量，你能列方程解答吗？ 3X=2.4（板书） 二、实验、观察、推理、交流 1、独立思考，探究方法 （1）学生独立尝试求方程中的未知数。 提问：怎样解这个方程？（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。） （2）学生汇报解方程的过程并说明想法。 2、师生交流，验证方法 刚才同学用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。 引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。 （1）动态演示，初步感知 ①课件演示：借助天平来研究（课件演示动态效果：由不平衡到平衡的变化） X=20 x ×4=20×4 提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？ 能用方程来表示等量关系吗？ ②再次课件演示： 3x=30 3x ÷3=30÷3 要求：观察天平的变化，看图列出方程. 提问：通过刚才的演示，你有什么发现？
三年级数学案例分析 xxxx银川小学：xx 2016年9月14日三年级数学教学案例分析 ————主动是课堂之本 [案例]《除法的初步认识》教学片段 学生被分为六人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。 生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 （学生活动。）
师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标和指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人合作与交流。 案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、组与组之间的竞争促进组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而不 是个人意见。评判也应以小组为单位。
方程的意义教案 教学目标： 1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。教学重点：方程的意义。教学难点：正确区分等式和方程这组概念。教学准备：水笔、每人每小组一张白纸、编有号的算式纸、磁铁。教学过程：相信大家都玩过跷跷板，那你知道玩跷跷板时也有数学问题吗？谁能来说说玩跷跷板时是怎样的情景？重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。（一）创设情境，玩一玩利用这种现象，科学家们设计出了天平，大家看到过天平吗？天平用来干什么的呢？你能说说怎样称质量的。（左物右码），老师也在电脑上画了一个简易的模拟天平。我们也来玩一个类似跷跷板的游戏。1、演示1：出示天平图，天平在不放物体时，怎样的？可以用我们数学上的什么符号来表示（=），说明左边和右边的质量是相等的。2、演示2：用式子来表示天平的平衡。现在天平的左边放了（2个50克的鸡蛋），右边放了（100克的法码），左边和右边的质量怎样？你能用式子来表示吗？学生说，贴出相应的算式50+50=100 50×2＝100像这样表示左右两边相等的式子叫等式。你能自己写出几个等式吗？ 3、演示3：在左边放一个20克的法码，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？（右边的把左边的跷起来了）用式子来表示天平的不平衡，学生说板书50＞20 20＜50，那么这样的式子叫什么呢（不等式）。4、演示4：现在在左边中再放一个不知道多少克的物体，想想这时天平会出现几种不同的状
况？这个要求的物体质量，我们叫它未知数，一般用字母χ来表示。你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？贴出算式 20＋χ＜50 20 ＋χ＞50 20＋χ=50有三种可能我们列出了三道式子，其中这两题是（不等式）这一题是（等式）这一个等式，与上面2个等式比一比有什么不一样？（它是一个含有未知数的等式）5、看图列出算式。350-n=200 2χ=200 x+y=150（二）分类在天平游戏中我们写出了那么多式子，你能给这些式子按照一定的标准分类吗？要求：先独立思考，然后以小组为单位进行合作学习，按一定的标准给这些式子分类，并说说分类的理由。请组长及时把分类的结果记录在纸上。只写算式的号码就行。为了分类方便，我们把这些算式编上号。（1）学生尝试第一次分类。哪一小组来汇报你们分类的结果，汇报时先说清按照什么标准分的？如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的指名上黑板把算式纸分开，其余的口头交流。小组派两位同学一人汇报，一人上来分。另一种分法汇报时师板书（2）学生尝试第二次分类。按照不同的标准，有不同的结果。得到四组不同的式子。（等式、不等式、不含未知数、含未知数）这一种分法，我们得到的这几个式子都是什么式子？（等式）你能把等式这一类再分成两类吗？怎么分？请学生上来移动纸分两类。师画集合圈并板书含有未知数。那么含有未知数的这类，你也能再分两类吗？师画集合圈并板书等式。（3）描述每一组的特征。仔细观察这两个圈内的式子你有什么发现？都有什么特点？（含有未知数等式）。这一类的式子就是今天这堂课我们主要来讨论，叫什么（方程）的意义（板书）
《式与方程》教学设计 一、教材分析 本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题。主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。对于这部分复习需要注意：（1）让学生在举例中完成对知识的系统整理。（2）注意用方程解决问题的方法。 二、教学目标 1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。 2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。 3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。三、教学过程 （一）扑克牌导入，联系实际 大家看，今天老师给大家带来了什么？课件出示扑克牌(方A、2、3、4) 仔细观察，从数学的角度，你发现的什么？
生：扑克牌按顺序排列，字母A表示数字1。 师：字母还能表示什么数呢？课件出示另一组扑克牌， 生：J表示11、Q表示12，K表示13. 师：看来字母可以用来表示数。字母除了表示数以外，还能表示什么？【设计意图】通过生活中的观察扑克牌中的排列顺序，发现字母可以用来表示数，进而引出本节主要复习的内容：用字母表示数。由生活例子引出本课主题，联系生活主题，引起学生兴趣。 （二）学生举例，系统整理。 1、用字母表示数 师：字母还可以用来表示什么？你能举个例子啊吗？ 生1：数量关系，s=vt 生2：计算公式：如圆的面积公式是s=πr2 生3：运算律：加法交换率a+b=b+a等等。 师：（课件展示展示小学阶段用字母表示的数量关系、计算公式、运算律），通过整理，对于文字表达，用字母表示数有那些优越性？生1：简单、方便、 生2：概括性强。 生3：应用广泛。 师：正是由于用字母表示数的简洁性和具备的概括性，使得它在数学和生活中的应用都非常广泛。
小学三年级数学教学案例 大庄小学李元业 课题：用综合算式解答两步文字题 教学目标：1．使学生初步掌握两步文字题的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算什么，正确列综合算式解答．进一步加强四则运算概念的理解，运算顺序及小括号的应用的训练． 2．让学生学会读文字题，分析题目表示的数量关系，进而培养学生的分析、综合能力． 3．使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯．发展学生连贯地、有顺序地、有层次地进行思维． 教学重点：如何分析文字叙述题意，依据题意用混合运算顺序列出综合算式并解答一般二步应用题． 教学难点：能正确使用小括号解答一般二步应用题． 教学过程： 一、沟通旧知，建立联系。 1．先说出运算顺序，再口算出结果． （1）8＋2×3（2）45－（3＋7）? （3）（26－14）÷6? （4）18÷9×3 2．列出算式并说出各部分名称，并口算出结果． 350减去240，差是多少？ 270乘以3，积是多少？ 72与28的和是多少？75除以15商是多少？ 结合学生的回答，逐步出示： 3．导入：刚才复习了一步文字题，熟悉了和、差、积、商的含义及加、减、乘、除法算式的各部分名称，今天我们要在这个基础上继续学习新知识．（板书课题） 二、主动探索，解决问题。 第一层：讨论探究，初步认识。 （1）出示例3：350减去80乘以3的积，差是多少？
分组讨论：这道题最后求什么？能一步解答吗？被减数是谁？减数是谁？题目直接给了吗？必须先算什么？ 列出一个式子时，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？（学生讨论时，教师注意巡视，掌握信息进行指导．） 讨论后学生尝试列出综合算式． 板书： 引导学生说出：这道题最后求差是多少？被减数直接给出，减数没有直接给出，要先算出来．列综合算式时被减数350写在前面，减数“80×3”写在后面。 （教师板书350－80×3＝? 350－240＝110） 教师指出：象这样由几个式子合并在一起写成一个式子叫综合算式，与分步计算道理一样，但书写过程简单了． 第二层：试做探究，初步掌握。 教师提问：如果把上题改成：“350减去80，再乘以3，积是多少？”该怎么列式呢？ 学生试做时，教师对有困难的学生给予指导．巡视中发现学生的不同解法，让学生板演。学生可能出现两种解法： 小组讨论：以上两种解法哪个对，为什么？ 教师说明：这道题最后求积是多少，就要先确定谁是第一个因数，谁是第二个因数，第一个因数没有直接给出，要用“350－80”作第一个因数．要先算出减法，求出第一个因数，再乘以3．所以必须加上小括号．如果不加上小括号，即第二种解法，最后求出的是差是多少，不符合题意。 第三层：分析比较，加深理解。 请学生看书，对例3和改编的题进行比较。 小组讨论：例3和改编的题有哪些相同点和不同点。 教师补充概括：相同点：数相同，计算符号相同。 三、反馈调节，总结归纳。 1．400减去170与80的和，差是多少？
方程的意义教学设计 (公开课)
《方程的意义》教学设计教学内容： 教材P62、P63页的内容 教学目标： 1、借助生活情景理解方程的意义—— 用含有未知数的等式表示相等的关系。 使学生理解和掌握等式与方程的意义， 明确方程与等式的关系， 会用方程表示生活情境中简单的数量关系 2、经历从生活情景到方程模型的建构过程， 感受方程思想的核心之一，即建模 通过学生观察思考，探讨交流， 培养学生抽象、归纳和概括的能力。 3、感受方程与生活的密切联系， 培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望 教学重点： 理解和掌握方程的意义, 即用数学符号表示相等的关系。
教学难点:会列简单的方程 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境,激活经验. 师：同学们，这是什么？ 师：谁能来说一说玩跷跷板时是怎样的情景？ （当两边的距离相等， 重的一边会把轻的一边跷起来， 两边的重量相等，跷跷板就平衡。） 二、探究研讨，以书为本 1、读书本例题四幅连环画，领悟方程的意义 师：刚才我们玩了跷跷板，请同学们想一想：你们在生活中见过与跷跷板相类似的物体吗？
师：是的，利用跷跷板的这种现象，科学家们设计出了天平。 你知道天平是用来称量什么物体的吗？ 其实天平也可以称很重的物体。 请看大屏（课件出示各种天平） 出示天平图片，引入30+20=50 师：像30+20=50这样用等号连接的式子叫做等式。 你能试着说出几个等式吗？ (强调“互相等于”， 动作演示左边等于右边， 右边等于左边) 师：下面我们来称量这个水杯的重量(课件演示：先出示一个托盘天平，然后再出示一个水杯)。我应该把水杯放在哪？
方程的意义公开课 教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
“方程的意义”教学设计 教学内容：人教版小学数学五上P53-54 教学目标： 1．引导学生在具体情境中理解方程的意义，知道方程表示数量间的相等关系，其特征是未知数参与运算。 2．能区分方程与非方程。 3．初步学会在具体情境中找出等量关系，列出方程。 教学重点：引导学生在具体情境中理解方程的意义。 教学难点：初步学会在具体情境中找出等量关系，列出方程。 教学过程： 教学实践 一、复习导入 课件出示下面三题，请学生独立做在练习纸上，做完后口答校对。 （1）这个长方形的面积是平方厘米。（2）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶 了a千米，还剩 125 千米。甲乙两地相距千米。 （3）十月份他们一共投报份。 【环节意图：能用含有字母的式子表示某一个量，是建构方程概念的重要基础。复习“用字母表示数”，意在激活学生原有的认知，为引入方程作准备。】 二、探索展开 1.揭示课题，并请学生说说什么是方程。生：我觉得方程就是其中有一个 未知数， 等号两边都是等量。 2.根据数量间的相等关系列式（第一组）。（1）呈现：五（1）班有男生 20 人，女生18
人。五（1）班共有多少人？
生:20+18=38（人）。 教师板书算式及等量关系：男生人数+女生人数=总人数。 （2）呈现：五（1）班有男生 20 人，女生 a人。五（1）班共有38 人。 生：38-20=18（人）。 教师板书算式及等量关系：总人数-男生人数=女生人数。 （3）呈现：五（1）班有男生 b 人，女生 18人。五（1）班共有38 人。 生：38-18=20（人）。 教师板书算式及等量关系：总人数-女生人数=男生人数。 （4）师小结并提出新的要求：刚才，我们用三个不同的等量关系写出了三个不同的算式。今天老师有新的要求，我把后两种等量关系擦掉（两个减法），你能不能把这两个题目也按第一个等量关系（男生人数+女生人数=总人数），来写一个算式？ 学生独立写，然后指名口答。 生:20+a=38（人）。 师追问：这里的a 表示什么？ 生：a 表示女生人数。 师：这是一个未知数。 生：b+18=38（人）。 师：观察这三个算式，它们有什么共同的地方？ 生：都有一个未知数。 师：第一题没有。 生：总人数都一样。 生：它们的等量关系都是一样的。 请学生齐读这三个算式共同的等量关系。 3.根据数量间的相等关系列式（第二组）。（1）呈现：一个长方形的长 是7 厘米，宽是5 厘米。这个长方形的周长是（）厘米。 生（:7+5）×2=24（厘米）。 教师板书算式及等量关系：（长+宽）×2=长方形的周长。 （2）呈现：一个长方形的长是7 厘米，宽是 x 厘米，这个长方形的周长是24 厘米。 一个长方形的长是y 厘米，宽是5 厘米，这个长方形的周长是24 厘米。 师：根据这两条信息，请你想一个等量关系，各写一个算式。 学生独立写，然后指名口答，教师板书。 了1：（7+x）×2=24（厘米）。 了2：（y+5）×2=24（厘米）。 请同桌学生互相说一说这两个算式的等量关系。
《方程的意义》教学设计 教学目标： 1、使学生初步理解“等式”，“不等式”和“方程”的意义,并进行辨析,会按要求用方程表示出数量关系。 2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中构建数学概念，感受方程的思想。 3、体会在知识探索过程中，与人合作的乐趣，激发学生兴趣。 教学重点： 掌握方程的意义去。 教学难点： 会列简单的方程，理解方程与等式的关系。 教具准备： 多媒体课件 教学过程： 一、导入新课 观看课件，引导学生对方程的意义提出问题，带着疑问进行学习。 二、探究方程的意义 1、创设情境，写出式子 师：这是工人叔叔正在给熊猫喂米粉，仔细观察，从图中我们了解到哪些数学信息？ 师：你能提出一个数学问题吗？ 课件展示天平，引导学生根据课件情景演示列出式子： 生1：（课件情景演示）20=20 生2：（课件情景演示）20+x﹥20 生3：（课件情景演示）20+x﹥50 生4：（课件情景演示）20+x<100 生5：（课件情景演示）20+x=70 小结：当天平两边的质量相等的时候，天平是平衡的。当天平两边的质
量不相等的时候，天平是不平衡的。 【设计意图】：天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思。 2、利用天平原理，理解“等式”“不等式” 学生独立用式子表示出天平两端的关系。 师：（课件出示）下面还有2幅天平图，请你仔细观察后，用式子把天平两边物体之间的质量关系表示出来。 生：（课件情景演示）2x=150 3x+10=100 3、合作探究，抽象概念 （1）、出示要求，组织学生观察以上式子，独立思考分类。 （2）、小组讨论交流。 （3）、汇报结果： （4）、比较发现、揭示方程的意义。 既含有未知数同时又是等式的式子，大家知道我们把这样的式子叫什么吗？（方程）那什么是方程呢？对，像20+χ=100 3χ=180 100+χ=3×50这样含有未知数的等式叫做方程（板书课题：方程的意义）师：这就是我们本节课所学习的主要内容，那这些式子不是方程呢？为什么？ 师：一个式子是方程需要具备几个条件？（在含有未知数和等式标注线）师：我们自己来写一个方程，看谁写的最有创意。 （5）圈一圈黑板上的式子，先圈等式再圈方程 等式 方程 师：等式与方程的关系是什么呢？ 方程都是等式，但等式不一定是方程。