元吾氏博文文录
元吾氏
C.修道方法
1.我的修道经验——我最常用的几种方法（前言）
（此部分于2011-09-29追加在天涯社区，现作为“前言”追加于此。）
先介绍一下入定法的基本特点，然后再介绍本人最常用的几种入定法。
A、肉眼频率（可见光）范围的视频图：
从上面的视频图可见，肉眼只能看到世界的极小一部分，绝大部分世界是看不见的。
如何看到更广阔的世界，认知世界的全部真相，是古今中外灵修或修道的主要核心。
为了扩展视觉频率，古今中外先后不约而同发现了很多方法，如：入定法和光环法。（现代又出现了克里安照相术，但目前只能观察到第一灵体。）
B、三种常见观察方法与频率范围的比较：
1、肉眼：极窄的调节范围。（完全使用肉体视觉——肉眼）
2、光环法：较窄的调节范围。（混合使用：肉体视觉+以太体视觉）
3、入定法：任意的调节范围。（完全使用灵体视觉——灵眼）
因此，在古今中外灵修者中，入定法一直是最受欢迎的方法。
如上，入定法（Meditation）：灵体脱离肉体的局限，观察或神游更广阔的世界的方法。
入定法的叫法很多：神游、冥想、内观、静观、禅定、三摩地、合神法……等等。西方叫做：冥想、神游、出神、星体投射、灵魂出窍……等等。古今中外的入定法，细分起来不下百种，但是核心都差不多。
*关于以太体和灵体，请参考另篇博文“人的多次元复合体结构”。
C、入定法的原理和来源：
在另篇博文“人的多次元复合体结构”中，已经描述过：通过鄙人几十年的灵修经验，观察到：“睡梦=灵体神游”的真相。此处再比较一下长年观察到的几个现象：
1、每个人在睡梦状态中，灵体会自动脱离肉体的束缚，自动处于神游状态。
2、清醒状态=肉体主控状态/肉体记忆完全连续。
3、睡梦状态=灵体主控状态/肉体记忆完全切断。
4、半梦半醒=灵体主控状态/肉体记忆一半连续。
*由此可见，入定法可以是一种很简单的方法：
5、只要模仿（或利用）睡梦状态，就可以自动进入“灵体脱离肉体束缚的自由状态”。
6、换言之，最简单的入定法，就是：
a)“模仿睡梦状态”，或者：
b)“利用睡梦状态”，使灵体脱离肉体的束缚，自动处于神游状态，同时：
c)尽量保持记忆的连续性。
此时，灵体视觉（灵眼）可任意调节，使用于任意频率范围，观察到任意灵体、任意灵界。
D、入定法的关键和要点：
1、忘掉肉体：离开肉体的频率范围，进入灵体频率范围。
2、放松：视觉频率范围“越松越大、越紧越小”。
3、半梦半醒：半梦半醒=灵体主控状态/肉体记忆一半连续。
*以上第3点——梦与醒的比较：
a) 清醒状态=肉体意识主控状态/肉体记忆完全连续。但是，只能观察和体验极其狭窄的“肉眼可见的世界”（物质世界）范围，无法观察和体验准物质界和更加广阔的灵界。
b) 睡梦状态=灵体意识主控状态/肉体记忆完全切断。此状态，可以全心全意进入和体验灵界，但是由于肉体记忆的不连续，经验无法带回肉体意识=无法扩展肉体意识，达不到灵修的目的。
c) 半梦半醒=灵体意识主控状态/肉体记忆一半连续。此状态，可以保持记忆的连续性，经验带回肉体意识=扩展肉体意识，达到灵修的目的。
*不谋而合的是：古今中外的灵修者，在技术上都把“半梦半醒”作为核心之一。在西方，这种“半梦半醒”的状态被称为“Trance”。在中国，老子称之为“仿佛象梦寐，神明忽往来。”。
E、灵眼/灵视的特点：
灵眼：灵体的眼睛。在博文“人的多次元复合体结构”中，已经描述过：灵体是可以自由变形的，可以没有固定的生理器官，可以没有固定的“眼睛”。但是，不管一个灵体是否有“眼睛”这个器官，灵体都有视觉。因此，确切的说，应该叫做“灵视”。其主要特点：
1、全方位性：肉眼只能看见一面，灵眼可以同时看见四面八方。
2、透视性：肉眼只能看见表面，灵眼可以同时看见里里外外（形相+本质）。
F、下面介绍本人最常用的几种方法：
1、“静修类”：a)模仿睡梦状态。
2、“梦修类”：b)利用睡梦状态。
3、同时尽量保持记忆的连续性。
---->具体方法：请参考博文“我的修道经验——我最常用的几种方法（正文）”。
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（本人所述，皆为几十年亲身实践、亲身验证、亲身观察的客观记录。无理论假设、无逻辑推理、无照搬经典。个人经验，仅供参考。请勿拘泥字面，请勿绝对化，请勿迷信化。请勿相信我或任何经典，自己去尝试和发现。）
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“仿佛象梦寐，神明忽往来。”
——老子
“梦者，神游也。”
——吕纯阳《太乙金华宗旨》
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（天涯论坛添加）
1243#元吾氏回复日期：2011-9-29 23:15:00
7）梦观法
注解一下：“梦观法”中的几个名词
梦体=灵体。
梦界=灵界。
梦界/灵界：有两种
1、个体幻相界：个人意识单独创造的世界。个人意识可任意改变之。
2、集体幻相界：集体意识共同创造的世界。个人意识不能任意改变之，如：物质现象界、灵界等。
总结求矩阵的逆矩阵的方法 课程名称： 专业班级： 成员组成： 联系方式：
摘要：矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快 捷.逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容, 逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一.本文将给出几种求逆矩阵的方法. 关键词：矩阵逆矩阵方法 Method of finding inverse matrix Abstract: Matrix in linear algebra is the main content,many prictical problems with the matrix theory is simple and fast. The inverse matrix andmatrix theory the important content, the solution of inverse matrix nature has become one of the main research contents of linear algebra. The paper will give some method of finding inverse matrix. Key words: Matrix inversematrix method
正文： 1.引言:矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷.逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容, 逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一.本文将给出几种求逆矩阵的方法. 2.求矩阵的逆矩阵的方法总结： 2.1 矩阵的基本概念 矩阵，是由个数组成的一个行列的矩形表格，通常用大写字母表示，组成矩阵的每一个数，均称为矩阵的元素，通常用小写字母其元素表示，其中下标都是正整数，他们表示该元素在矩 阵中的位置。比如，或表示一个矩阵，下标表示元素位于该矩阵的第行、第列。元素全为零的矩阵称为零矩阵。 特别地，一个矩阵，也称为一个维列向量；而一个矩阵，也称为一个维行向量。 当一个矩阵的行数与烈数相等时，该矩阵称为一个阶方阵。对于方阵，从左上角到右下角的连线，称为主对角线；而从左下角到右上角的连线称为付对 角线。若一个阶方阵的主对角线上的元素都是，而其余元素都是零，则称 为单位矩阵，记为，即：。如一个阶方阵的主对角线上（下）方的元素都是零，则称为下（上）三角矩阵，例如， 是一个阶下三角矩阵，而则是一个阶上三角矩阵。今后我们用表示数域上的矩阵构成
目录 摘要 (1) 引言 (2) 一．利用导数定义求极限 (2) 二．利用中值定理求极限 (2) 三．利用定积分定义求极限 (3) 四．利用施笃兹公式 (4)
五．利用泰勒公式 (5) 六．级数法 (5) 七．结论 (6) 参考文献 (6)
内容摘要
引言： 极限是分析数学中最基本的概念之一，用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态。早在中国古代，极限的朴素思想和应用就已在文献中有记载。例如,3世纪中国数学家刘徽的割圆术，就是用圆内接正多边形周长的极限是圆周长这一思想来近似地计算圆周率 的。随着微积分学的诞生，极限作为数学中的一个概念也就明确提出。但最初提出的这一概念是含糊不清的，因此在数学界引起不少争论甚至怀疑。直到19世纪，由A.-L.柯西、K. (T.W.)外尔斯特拉斯等人的工作，才将其置于严密的理论基础之上，从而得到举世一致的公认。 数学分析中的基本概念的表述，都可以用极限来描述。如函数()x f y =在 0x x =处导数的定义，定积分的定义，偏导数的定义，二重积分，三重积分的定义，无穷级数收敛的定义，都是用极限来定义的。极限是研究数学分析的基本公具。极限是贯穿数学分析的一条主线。 一．利用导数定义求极限 据文[]1定理1导数的定义：函数)(x f 在0x 附近有定义，对于任意的x ?， 则)()(00x f x x f y -?+=? 如果x x f x x f x x ?-?+=→?→? ) ()(lim lim 000 0存在，则此极限值就 称函数)(x f 在点0x 的导数记为 )('0x f .即x x f x x f x f x ?-?+=→?) ()(lim )('0000在这 种方法的运用过程中。首先要选好)(x f ，然后把所求极限。表示成)(x f 在定点0x 的导数。 例1：求a x x a a x x a a a a x --→lim 解：原式0)(lim lim 1lim 0---?=---=-→→→a x x a a x a a x a x x a a a x x a a a a x a a a a a x x a x x ，令a x x a y -=， 当a x →时，0→y ，故原式a a a a a a a y y a ln |)'(0=?== 一般地，能直接运用导数定义求的极限就直接用导数定义来求，值得注意的是许
素数：是指除了1和该数本身之外，不能被其他任何整数整除的数。 2,3,5,7,11,13,17,19,23………. 判断一个数（比如这个数是n）是否为素数：将n作为被除数，将2~n-1之间各个整数先后 作为除数，如果都不能被整除，则n为素数。 求所有大于1小于整数m的素数： #include if(i%j == 0) { printf("i=%d不是素数\n",i); break; } } } } 第一，对于一个自然数N，只要能被一个非1非自身的数整除，它就肯定不是素数，所以不必再用其他的数去除。 第二，对于N来说，只需用小于N的素数去除就可以了。例如，如果N能被15整除，实际上就能被3和5整除，如果N不能被3和5整除，那么N也决不会被15整除。 for(i=2;i<=(n-1);i++) if（n%i＝＝0） 第三，对于N来说，不必用从2到N一1的所有素数去除，只需用小于等于√N(根号N)的所有素数去除就可以了。这一点可以用反证法来证明： 如果N1小于N的整数d1和d2，使得N=d1×d2。如果d1和d2均大于√N，则有：N＝d1×d2>√N×√N ＝N。而这是不可能的，所以，d1和d2中必有一个小于或等于√N。 for(i=2;i<(n=sqrt(n));i++) if(n%i==0) for(i=2;i 第九章第四节神经组织 一、单选题 1．神经元胞体是细胞的营养中心，这主要是由于胞体内富含 A.神经丝 B.微丝； C.微管 D.高尔基复合体； E.粗面内质网和游离核糖体 2．神经元尼氏体分布在 A.树突和胞体内； B.轴突和胞体内； C.轴突和树突内； D.胞体； E.整个神经元内 3．化学性突触的突触前成分与信息传递直接相关的结构是 A. 线粒体； B. 微管； C. 神经丝； D. 微丝； E. 突触小泡 4．具有吞噬功能的神经胶质细胞是 A.少突胶质细胞； B.星形胶质细胞； C.小胶质细胞； D.施万细胞； E.卫星细胞 5．神经元传导神经冲动是通过 A.轴膜； B.突触小泡； C.神经丝； D.微丝； E.微管 6．形成周围神经系统有髓神经纤维髓鞘的细胞是 A.星形胶质细胞； B.少胶质细胞； C.少突胶质细胞； D.施万细胞； E.卫星细胞 7．有髓神经纤维髓鞘内的施兰切迹是 A.人为产生的； B.神经膜细胞的胞质通道； C.神经膜细胞的边界； D.神经膜细胞的胞膜卷入形成； E.神经膜细胞的微丝形成 8．常见的突触方式是 A.轴-体突触和轴-树突触； B.轴-体突触和轴-轴突触； C.轴-树突触和树-树突触； D.轴-轴突触和树-树突触； E.轴-体突触和树-树突触 9．有关星形胶质细胞,以下哪点是错误的 A.是体积最大的胶质细胞； B.位于中枢神经系统的灰质和白质内； C.胞质内有大量胶质丝； D.突起少而短； E.主要起支持和分隔神经元作用 10．关于环层小体的结构和功能以下哪点是正确的 A.分布于皮肤真皮乳头内； B.感受压觉和振动觉； C.圆形,与触觉小体大小相似； D.有髓神经纤维穿行于中央； E.薄层结缔组织组成被囊 11．有髓神经纤维传导速度快是由于 A.神经元胞体较大； B.轴突较粗； C.有郎氏结； D.轴突内含突触小泡多； E.轴突内有大量神经原纤维 逆矩阵的几种常见求法 潘风岭 摘 要 本文给出了在矩阵可逆的条件下求逆矩阵的几种常见方法，并对每种方法做了具体的分析和评价,最后对几种方法进行了综合分析和比较. 关键词 初等矩阵； 可逆矩阵 ； 矩阵的秩； 伴随矩阵； 初等变换． 1． 相关知识 1.1 定义1 设A 是数域P 上的一个n 级方阵，如果存在P 上的一个n 级方阵B ，使得AB=BA=E,则称A 是可逆的，又称A 是B 的逆矩阵．当矩阵A 可逆时，逆矩阵由A 唯一确定，记为1-A ． 定义2 设()ij n n A a ?=,由元素ij a 的代数余子式ij A 构成的矩阵 11 2111222212n n n n nn A A A A A A A A A ?? ? ? ? ??? 称为A 的伴随矩阵，记为A *. 伴随矩阵有以下重要性质 AA *= A *A=A E. 注:注意伴随矩阵中的元素ij A 的排列顺序. 1．2 哈密尔顿-凯莱定理 设A 是数域P 上的一个n n ?矩阵，f A λλ=E-（）是A 的特征多项式， 则 11122()10n n n nn f A A a a a A A E -=-++ ++ +-=（）（） (证明参见[1]） ． 1.3 矩阵A 可逆的充要条件 1.3.1 n 级矩阵A 可逆的充分必要条件是A 0≠（也即()rank A n =）; 1.3.2 n 级矩阵A 可逆的充分必要条件是A 可写成一些初等矩阵的乘积（证明参见[1]）； 1.3.3 n 级矩阵A 可逆的充分必要条件是A 可以通过初等变换（特别只通过初等行或列变换）化为n 级单位阵（证明参见[1]）； 1.3.4 n 级矩阵A 可逆的充分必要条件是存在一个n 级方阵B ，使得AB=E （或BA=E ）； 1.3.5 n 级矩阵A 可逆的充分必要条件是A 的n 个特征值全不为0；（证明参见[2]）； 1.3.6 定理 对一个s n ?矩阵A 作一初等行变换就相当于在A 的左边乘上相应的s s ?初等矩阵；对A 作一初等列变换就相当于在A 的右边乘上相应的n n ?初等矩阵.（证明参见[1]） 2．矩阵的求逆 2.1 利用定义求逆矩阵 对于n 级方阵A ，若存在n 级方阵B ，使AB=BA=E ，则1B A -=. C语言程序设计 综合实验报告 学院：信息科学与工程学院 专业：自动化1002班 学号：201004134070 姓名：吴君 指导老师： 2011年6月25日武汉科技大学 求出200——1000之间所有的素数，要求1）调用函数判断某数是不是素数； 2）输出结果，每行输出十个； 程序： #include void main() {int i,m,k; for(i=201;i<1000;i=i+2) { m=judge(i);//调用自定义函数 if (m==1) { printf("%4d",i); //输出结果 k++; if(k%10==0)//大于10换行 printf("\n"); } } } 输出结果： 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 . 组织胚胎学复习题 一、选择题 1扫描电子显微镜主要用于观察 A细胞和组织的内部结构 B细胞和组织的表面结构 C细胞膜的内部结构 D细胞间质的结构 E细胞间连接的结构 2能被伊红染色的性质是 A中性 B嗜碱性 C嫌色性 D嗜酸性 E异染性 3能被苏木精染色的是 A线粒体 B滑面内质网 C核染色质 D溶酶体 E酶原颗粒 4 下列哪种细胞器内含大量水解酶 A 线粒体 B 溶酶体 C 高尔基复合体 D 微体 E 中心体 5 细胞内分泌蛋白主要有哪种细胞器合成 A 粗面内质网和游离核糖体 B 粗面内质网和高尔基复合体 C 游离核糖体 D 滑面内质网 E 高尔基复合体 6 假复层纤毛柱状上皮分布于 A口腔 B外耳道 C胃 D气管 E子宫7 内皮分布于 A心包膜、胸膜、腹膜 B肺泡壁、肾小管细段、肾小囊壁层 C血管、淋巴管、心脏的内面 D肾小囊脏层 E体表 8 关于上皮组织的特点以下哪项不正确 A细胞排列密集，细胞间质少 B细胞排列和结构有极性 C所有细胞基部均附着于基膜上 D细胞游离面有不同的特殊结构 E大都无血管，有神经末梢 9 光镜下所见的纹状缘和刷状缘，电镜下是：A微管 B微丝 C纤毛 D微绒毛 E张力丝 10在电子显微镜下观察，小肠柱状上皮细胞游离缘的指状突起是 A纤毛 B绒毛 C伪足 D微绒毛 E纹状缘 11 下列哪一种不属于细胞侧面的连接结构? A桥粒 B中间连接 C紧密连接 D缝隙连接 E半桥粒 12 巨噬细胞来源于血液中的 A间充质细胞 B单核细胞 C网状细胞 D内皮细胞 E中性粒细胞 13 胞质中含异染性颗粒的细胞是 A巨噬细胞 B成纤维细胞 C浆细胞 D肥大细胞 E嗜酸性粒细胞 14 成纤维细胞最基本的结构特点是 A胞质嗜酸性 B发达的粗面内质网 C细胞椭圆形 D核偏位 E大量的溶酶体 15巨噬细胞最主要的结构特点是 A形状不规则 B胞质嗜酸性 C胞核染色深 D大量各级溶酶体 E微丝及微管 16肥大细胞的主要功能是 A吞噬异物 B产生抗体 C产生基质 D参与过敏反应 E以上都不是 17 具有吞噬细菌、异物及衰老细胞作用的细胞为 A T淋巴细胞 B巨噬细胞 C B淋巴细胞 D红细胞 E血小板 18 产生抗体的细胞是 A成纤维细胞 B巨噬细胞 C浆细胞 D中性粒细胞 E肥大细胞19 分布于真皮的结缔组织 A主要由规则致密结缔组织 B主要由不规则致密结缔组织 C由疏松较细的胶原纤维组成 D由密集的弹性纤维组成 E细胞平行排列在纤维之间 20 结缔组织中产生弹性纤维的细胞是 A肥大细胞 B浆细胞 C巨噬细胞 D成纤维细胞 E间充质细胞 21 对破骨细胞的描述哪一项是错误的 A是一种多核巨细胞 B紧贴骨质一侧有皱褶缘 C胞质呈嗜酸性 D胞质中溶酶体较少 E来源于单核细胞 22 弹性软骨和透明软骨结构的主要区别是A纤维类型不同 B纤维数量和排列不同 C基质成分不同 D软骨细胞分布不同 E软骨膜不同 23 骨原细胞分布于 A骨外膜 B骨内膜 C骨板之间 D骨外膜和骨板之间 E骨外膜和骨内膜 24 骨板的组成是 A平行排列的细胞 B平行排列的细胞和骨盐 C交叉排列的胶原纤维和骨盐 D平行排列的胶原纤维和骨盐 E交叉排列的胶原纤维和细胞 25 长骨的间骨板位于 A外环骨板内 总结求矩阵的逆矩阵的方法-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 总结求矩阵的逆矩阵的方法 课程名称： 专业班级： 成员组成： 联系方式： 摘要：矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷.逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容, 逆矩阵的求法自然也就成为线性代数 研究的主要内容之一.本文将给出几种求逆矩阵的方法. 关键词：矩阵逆矩阵方法 Method of finding inverse matrix Abstract: Matrix in linear algebra is the main content,many prictical problems with the matrix theory is simple and fast. The inverse matrix andmatrix theory the important content, the solution of inverse matrix nature has become one of the main research contents of linear algebra. The paper will give some method of finding inverse matrix. Key words: Matrix inversematrix method 正文： 1.引言:矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷.逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容, 逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一.本文将给出几种求逆矩阵的方法. 2.求矩阵的逆矩阵的方法总结： 2.1 矩阵的基本概念 矩阵，是由个数组成的一个行列的矩形表格，通常用大写字母表示，组成矩阵的每一个数，均称为矩阵的元素，通常用小写字母其元素表示，其中下标都是正整数，他们表示该元素 在矩阵中的位置。比如，或表示一个 矩阵，下标表示元素位于该矩阵的第行、第列。元素全为零的矩阵称为零矩阵。 特别地，一个矩阵，也称为一个维列向量；而一个矩阵，也称为一个维行向量。 当一个矩阵的行数与烈数相等时，该矩阵称为一个阶方阵。对于方阵，从左上角到右下角的连线，称为主对角线；而从左下角到右上角的连线称 为付对角线。若一个阶方阵的主对角线上的元素都是，而其余元素都是零，则称为单位矩阵，记为，即：。如一个阶 //使用Eratosthenes方法找出指定范围内的所有质数 #include 第7章神经组织 —、A型题 1．突触是传递信息的部位，存在于( ) A．神经元与神经元之间 B．神经元与神经元之间，或神经元与效应细胞之间 C．神经元与神经元之间，或神经元与神经胶质细胞之间 D．神经元与神经元之间，或神经胶质细胞与神经胶质细胞之间2．神经元尼氏体在电镜下为( ) A．溶酶体B．粗面内质网和游离核糖体 C．线粒体D．高尔基复合体 3．神经元尼氏体分布在( ) A．胞体和轴突内B．树突和胞体内 C．树突和轴突内D．胞体内 4．在轴突运输中起重要作用的结构是( ) A．滑面内质网B．微丝 C．突触小泡D．微管 5．化学突触内与信息传递直接相关的结构是() A．线粒体B．微管 C．突触小泡D．微丝 6．具有吞噬功能的神经胶质细胞是（） A.小胶质细胞B．室管膜细胞 C．星形胶质细胞D．少突胶质细胞 二、C型题 A．尼氏体B．神经原纤维 C．两者皆有D．两者皆无 7．胞体内（） 8．树突内（） 9．轴突内（） 10．星形胶质细胞内（） 三、X型题 11．突触是指( ) A．神经元与肌细胞之间的接触点B．神经元与腺细胞之间的接触点 C．神经元与神经元之间的接触点 D．神经元与神经胶质细胞之间的接触点 12．有髓神经纤维髓鞘的主要作用是( ) A．绝缘B．营养轴突 C．保护轴突D．加快神经冲动的传导速度 13．关于神经元轴突的描述，哪些正确( ) A．每个神经元只有一个轴突B．没有侧支 C．轴质内不能合成蛋白质D．轴质内无细胞器 14．周围神经系统的神经胶质细胞是( ) A．少突胶质细胞B．卫星细胞 C．施万细胞D．星形胶质细胞 15．属于中枢神经系统的神经胶质细胞是( ) A．卫星细胞B．少突胶质细胞 C．小胶质细胞D．室管膜细胞 四、名词解释 1．尼氏体(Nissl body) 2．神经原纤维(neurofibril) 五、论述题 1．试述多极神经元的形态结构。 2．试述化学突触的超微结构及信息传递过程。 【参考答案】 一、A型题： 1.B 2. B 3.B 4. D 5. A 6. C 二、C型题： 7.C 8. C 9. B 10.D 三、X型题： 11. ABC 12. AD 13. AC 14. BC 15. BCD 四、名词解释 1．尼氏体(Nissl body): 是神经元胞质内的强嗜碱性小斑块或颗粒。电镜下，尼氏体由 一、求函数极限的方法 1、运用极限的定义 例: 用极限定义证明: 12 23lim 22=-+-→x x x x 证: 由 2 4 4122322-+-= --+-x x x x x x ()2 2 22 -=--= x x x 0>?ε 取 εδ= 则当δ <-<20x 时,就有 ε<--+-12 2 32x x x 由函数极限 δε-定义有: 12 23lim 22=-+-→x x x x 2、利用极限的四则运算性质 若 A x f x x =→)(lim 0 B x g x x =→)(lim 0 (I) []=±→)()(lim 0 x g x f x x )(lim 0 x f x x →±B A x g x x ±=→)(lim 0 (II) []B A x g x f x g x f x x x x x x ?=?=?→→→)(lim )(lim )()(lim 0 (III)若 B ≠0 则： B A x g x f x g x f x x x x x x ==→→→)(lim )(lim )()(lim 0 00 （IV ） cA x f c x f c x x x x =?=?→→)(lim )(lim 0 （c 为常数） 上述性质对于 时也同样成立-∞→+∞→∞→x x x ,, 例：求 4 5 3lim 22+++→x x x x 解: 4 53lim 22+++→x x x x =254252322=++?+ 3、约去零因式（此法适用于 型时0 ,0x x → 例: 求12 16720 16lim 23232+++----→x x x x x x x 解:原式= () () ) 12102(65) 2062(103lim 223 2232 +++++--+---→x x x x x x x x x x x =)65)(2() 103)(2(lim 222+++--+-→x x x x x x x =)65()103(lim 222++---→x x x x x =) 3)(2()2)(5(lim 2+++--→x x x x x =2 lim -→x 73 5 -=+-x x 4、通分法（适用于∞-∞型） 例: 求 )21 44(lim 22x x x ---→ 解: 原式=) 2()2() 2(4lim 2x x x x -?++-→ =) 2)(2() 2(lim 2x x x x -+-→ =4 1 21lim 2=+→x x 5、利用无穷小量性质法（特别是利用无穷小量与有界量之乘积仍为无穷小量的性质） 设函数f(x)、g(x) 满足： 求逆矩阵的方法与矩阵的秩 一、矩阵的初等行变换 （由定理2.4给出的求逆矩阵的伴随矩阵法，要求计算矩阵A 的行列式A 值和它的伴随矩阵*A .当A 的阶数较高时，它的计算量是很大的，因此用伴随矩阵法求逆矩阵是不方便的.下面介绍利用矩阵初等行变换求逆矩阵的方法.在介绍这种方法之前，先给出矩阵初等行变换的定义.） 定义2.13 矩阵的初等行变换是指对矩阵进行下列三种变换： (1) 将矩阵中某两行对换位置； (2) 将某一行遍乘一个非零常数k ； (3) 将矩阵的某一行遍乘一个常数k 加至另一行. 并称(1)为对换变换，称(2)为倍乘变换，称(3)为倍加变换. 矩阵A 经过初等行变换后变为B ，用 A →B 表示，并称矩阵B 与A 是等价的. （下面我们把）第i 行和第j ， ”；把第i 行遍乘k k ”；第j 行的k 倍加至第i 为“ + k ”. 例如，矩阵 A = ????? ?????321321321c c c b b b a a a ???? ? ?????321 3 21321 c c c a a a b b b ???? ??????32 1 321321c c c b b b a a a ???? ? ?????32 1321321 kc kc kc b b b a a a ???? ? ?????32 1 321321 c c c b b b a a a ??? ? ? ??? ??+++32 1 332 2113 21 c c c ka b ka b ka b a a a （关于初等矩阵内容请大家自己阅读教材） 二、运用初等行变换求逆矩阵 由定理2.7的推论“任何非奇异矩阵均能经过初等行变换化为单位阵”可知，对于任意一个n 阶可逆矩阵A ，经过一系列的初等行变换可以化为单位阵I ，那么用一系列同样的初等行变换作用到单位阵I 上，就可以把I 化成A -1.因此，我们得到用初等行变换求逆矩阵的方法：在矩阵A 的右边写上一个同阶的单位矩阵I ，构成一个n ?2n 矩阵 ( A , I )，用初等行变换将左半部分的A 化成单位矩阵I ，与此同时，右半部分的I 就被化成了1-A .即 ( A , I )初等行变换 ?→???( I , A -1 ) 例1 设矩阵 A = ???? ? ?????--23 2 311111 ③k ①，② ②+①k 11 1.二元函数极限概念分析 定义1 设函数f 在2D R ?上有定义，0P 是D 的聚点，A 是一个确定的实数.如果对于任意给定的正数ε，总存在某正数δ,使得00(;)P U P D δ∈时，都有 ()f P A ε-<, 则称f 在D 上当0P P →时，以A 为极限，记0 lim ()P P P D f P A →∈=. 上述极限又称为二重极限. 2．二元函数极限的求法 利用二元函数的连续性 命题 若函数(,)f x y 在点00(,)x y 处连续，则 0000(,)(,) lim (,)(,)x y x y f x y f x y →=. 例1 求2 (,)2f x y x xy =+ 在点(1,2)的极限. 解： 因为2 (,)2f x y x xy =+在点(1,2)处连续，所以 12 212 2lim (,) lim(2) 12125.x y x y f x y x xy →→→→=+=+??= 例2 求极限()()2 21,1,21 lim y x y x +→． 解： 因函数在()1,1点的邻域内连续，故可直接代入求极限，即 ()()221,1,21lim y x y x +→=31 ． 22 利用恒等变形法 将二元函数进行恒等变形，例如分母或分子有理化等. 例3 求 00 x y →→ 解： 00 x y →→ 00 x y →→= 00 x y →→= 00 1. 4 x y →→==-例4 ()() 2 2220,0,321 )31)(21(lim y x y x y x +-++→． 解： 原式()() ( )) () () ,0,02 211lim 231x y x y →+= + ()( 22 ,0,0lim x y →= + 11022 = +=． 求素数列表和判断素数的算法 有兴趣阅读本文的读者，应该对素数概念是十分熟悉的了。用计算机程序实现素数计算，集中在2个主要问题上： ?判断一个正整数是否是素数-（算法A） ?求一定范围内的素数列表- （算法B） 关于素数的算法，根据素数的数学性质，大家都会想到如下几个方面： ?用遍历求模的方式判断素数 ?素数都是奇数，可以在奇数数列中寻找素数 ?利用开方来缩小搜索的范围 然后，求素数的计算是复杂的，如果算法写得不好，则耗时较高。在百度百科“素数”条目中的算法程序，是值得商榷的。很多方法是O(N2)的算法。 为此，在本文中探讨了求素数列表和判断素数这两个算法，力图使算法可以达到O （N Log(N)）优化级别。在本文中，算法语言选用C#。 1,判断素数的简单实现（算法A-1） /// 组织学与胚胎学复习题 绪论 一、单选题 1．PAS反应可检测细胞内的（）。 A．糖类 B．脂类 C．酶类 D．核酸 2．最常用组织切片是（）。 A．冰冻切片 B．石蜡切片 C．火棉胶切片 D．超薄切片 绪论答案 一、1．A 2．B 上皮组织 一、单选题 1．上皮组织的特点不包括（）。 A..有丰富的感觉神经末稍 B．有血管 C．具有保护功能 D．细胞多、基质少2．内皮和间皮是都是 ( )。 A．单层扁平上皮 B．变移上皮 C．假复层柱状纤毛上皮 D．单层柱状上皮3．人体最耐摩擦的上皮是 ( )。 A．变移上皮 B．单层扁平上皮 C．复层扁平上皮 D．单层柱状上皮 4．微绒毛的中轴含有 ( )。 A．线粒体 B．微管 C．微丝 D．高尔基复合体 5．纤毛的中轴含有 ( )。 A．微丝 B．微管 C．线粒体 D．溶酶体 6．上皮细胞侧面的细胞连接不包括 ( )。 A．桥粒 B．缝隙连接 C．紧密连接 D．半桥粒 7．上皮细胞基底面没有 ( )。 A．基膜 B．微绒毛 C．质膜内褶 D．半桥粒 8．最牢固的细胞连接是（）。 A．紧密连接 B．中间连接 C．缝隙连接 D．桥粒 9．最严密的细胞连接是（）。 A．紧密连接 B．中间连接 C．缝隙连接 D．桥粒 10．能进行物质交换和信息交换的细胞连接是（）。 A．紧密连接 B．中间连接 C．缝隙连接 D．桥粒 上皮组织答案 一、单选题 1．D 2．A 3．C 4．C 5．B 6．D 7．B 8．D 9A 10．C 结缔组织 一、单选题 1．关于胶原纤维的描述，错误的一项是（）。 A．新鲜时肉眼观呈白色 B．具有嗜银性 C．电镜下观察有横纹D．具有韧性好、抗拉力强的特性 2．巨噬细胞来源于（）。 A．淋巴细胞 B．单核细胞 C．脂肪细胞 D．网状细胞 3．浆细胞的胞质嗜碱性是由于其胞质内有丰富的（）。 A．线粒体 B．高尔基复合体 C．溶酶体 D．粗面内质网 4．浆细胞的主要功能是（）。 A．吞噬作用 B．抗过敏作用 C．形成纤维和基质 D．分泌抗体 5．启动肥大细胞释放白三烯和脱颗粒的抗体是（）。 A．IgA B．IgD C．IgE D．IgG 6．能破坏基质分子筛结构的物质是（）。 A．碱性磷酸酶 B．透明质酸酶 C．过氧化物酶 D．胶原蛋白酶 7．下列具有异染性的细胞是（）。 A．巨噬细胞 B．浆细胞 C．脂肪细胞 D．肥大细胞 逆矩阵的几种求法与解析 矩阵是线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷.逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容, 逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一.本文将给出几种求逆矩阵的方法. 1.利用定义求逆矩阵 定义: 设A 、B 都是n 阶方阵, 如果存在n 阶方阵B 使得AB= BA = E, 则称A 为可逆矩阵, 而称B 为A 的逆矩阵.下面举例说明这种方法的应用. 例1 求证: 如果方阵A 满足A k= 0, 那么EA 是可逆矩阵, 且 （E-A ）1-= E + A + A 2+…+A 1-K 证明 因为E 与A 可以交换, 所以 (E- A )(E+A + A 2+…+ A 1-K )= E-A K , 因A K = 0 ,于是得 (E-A)（E+A+A 2+…+A 1-K ）=E ， 同理可得（E + A + A 2+…+A 1-K ）(E-A)=E ， 因此E-A 是可逆矩阵,且 (E-A)1-= E + A + A 2+…+A 1-K . 同理可以证明(E+ A)也可逆,且 (E+ A)1-= E -A + A 2+…+（-1）1-K A 1-K . 由此可知, 只要满足A K =0，就可以利用此题求出一类矩阵E ±A 的逆矩阵. 例2 设 A =? ? ?? ? ???? ???0000 30000020 0010,求 E-A 的逆矩阵. 分析 由于A 中有许多元素为零, 考虑A K 是否为零矩阵, 若为零矩阵, 则可以采用例2 的方法求E-A 的逆矩阵. 解 容易验证 A 2 =????????? ???0000000060000200， A 3=? ? ?? ? ? ? ?? ???00000000 00006000 ， A 4=0 而 (E-A)(E+A+ A 2+ A 3)=E,所以 (E-A)1-= E+A+ A 2+ A 3= ? ? ?? ? ???????1000 31006210 6211. 2.初等变换法 求元素为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法.如果A 可逆，则A 可通过初等变换，化为单位矩阵I ，即存在初等矩阵S P P P ,,21Λ使 （1）s p p p Λ21A=I ，用A 1-右乘上式两端，得： （2） s p p p Λ21I= A 1- 比较（1）（2）两式，可以看到当A 通过初等变换化为单位矩阵的同时，对单位矩阵I 作同样的初等变换，就化为A 的逆矩阵A 1-. 用矩阵表示（A I ）??? →?初等行变换 为（I A 1-），就是求逆矩阵的初等行变换法，它是实际应用中比较简单的一种方法.需要注意的是，在作初等变换时只允许作行初等变换.同样，只用列初等变换也可以求逆矩阵. 例1 求矩阵A 的逆矩阵.已知A=???? ? ?????521310132. 解 [A I]→??????????100521010310001132→???? ? ?????001132010310100521 → ??????????--3/16/16/1100010310100521→???? ??????-----3/16/16/110012/32/10103/46/136/1001 求极限的方法总结 1．约去零因子求极限 例1：求极限11lim 41--→x x x 【说明】1→x 表明1与x 无限接近，但1≠x ，所以1-x 这一零因子可以约去。 【解】4)1)(1(lim 1) 1)(1)(1(lim 2121=++=-++-→→x x x x x x x x 习题：2 33 lim 9x x x →-- 22121lim 1x x x x →-+- 2．分子分母同除求极限 例2：求极限13lim 3 2 3+-∞→x x x x 【说明】∞∞ 型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。 【解】3131lim 13lim 3 11323=+-=+-∞→∞→x x x x x x x 【注】(1) 一般分子分母同除．．．．．．．．x ．的最高次方；．．．．．．且一般．．．x ．是趋于无穷的．．．．．． ??????? =<∞>=++++++----∞→n m b a n m n m b x b x b a x a x a n n m m m m n n n n x 0lim 01101 1 习题 3232342 lim 753x x x x x →∞+++- 2324n 1lim n n n n n →∞+++- 1+13l i m 3n n n n n +→∞++（-5)（-5) n n n n n 323)1(lim ++-∞→ 3．分子(母)有理化求极限 例1：求极限) 13(lim 22+-++∞→x x x 【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。 【解】 1 3) 13)(13(lim )13(lim 2222222 2+++++++-+=+-++∞ →+∞ →x x x x x x x x x x 1 32lim 2 2 =+++=+∞ →x x x 例2：求极限30 sin 1tan 1lim x x x x +-+→ 【解】 x x x x x x x x x x sin 1tan 1sin tan lim sin 1tan 1lim 3030 +-+-=+-+→→ 41 sin tan lim 21sin tan lim sin 1tan 11 lim 30300 =-=-+++=→→→x x x x x x x x x x x 【注】本题除了使用分子有理化方法外，及时分离极限式中的非零因子．．．．．．．．．．．是解题的关键 习题：2 lim 1 x x x x →∞ +-+ 12 13lim 1 --+→x x x 4.用函数的连续求极限（当函数连续时，它的函数值就是它的极限值．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ） 22 034lim 2x x x x →+++ 【其实很简单的】 5.利用无穷小与无穷大的关系求极限 例题 3 3lim 3x x x →+- 【给我最多的感觉，就是：当取极限时，分子不为 0而分母为0时 就取倒数！】 6. 有界函数与无穷小的乘积为无穷小 例题 s i n l i m x x x →∞ , arctan lim x x x →∞ 例6、用筛法求出100以内的全部素数，并按每行五个数显示。 【问题分析】 ⑴把2到100的自然数放入a[2]到a[100]中（所放入的数与下标号相同）； ⑵在数组元素中，以下标为序，按顺序找到未曾找过的最小素数minp,和它的位置p（即下标号）； ⑶从p+1开始，把凡是能被minp整除的各元素值从a数组中划去（筛掉），也就是给该元素值置0； ⑷让p=p+1，重复执行第②、③步骤，直到minp>Trunc(sqrt(N)) 为止； ⑸打印输出a数组中留下来、未被筛掉的各元素值，并按每行五个数显示。 用筛法求素数的过程示意如下（图中用下划线作删去标志）： ① 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…98 99 100 ｛置数｝ ② 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…98 99 100 {筛去被2整除的数} ③ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…98 99 100 {筛去被3整除的数} …… 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…98 99 100 {筛去被整除的数} Program Exam53; const N=100; type xx=1 .. N; {自定义子界类型xx（类型名）} Var a: array[xx] of boolean; i,j: integer; Begin Fillchar(a,sizeof(a),true); a[1] := False; for i:=2 to Trunc(sqrt(N)) do if a[I] then for j := 2 to N div I do a[I*j]:= False; t:=0; for i:=2 to N do if a[i] then Begin write(a[ i ]:5); inc(t); if t mod 5=0 then writeln end; End. 【例3】输入十个正整数，把这十个数按由大到小的顺序排列（将数据按一定顺序排列称为排序，排序的算法有很多，其中选择排序中的“简单选择排序”是一种较简单的方法） 分析：要把十个数按从大到小顺序排列，则排完后，第一个数最大，第二个数次大，……；因此，我们第一步可将第一个数与其后的各个数依次比较，若发现，比它大的，则与之交换，比较结束后，则第一个数已是最大的数。同理，第二步，将第二个数与其后各个数再依次比较，又可得出次大的数。如此方法进行比较，最后一次，将第九个数与第十个数比较，以决定次小的数。于是十个数的顺序排列结束。 例如下面对5个进行排序，这个五个数分别为829105。按选择排序方法，过程如第九章 第四节 神经组织
逆矩阵的几种常见求法
求出200——1000之间所有的素数
组织学与胚胎学习题
总结求矩阵的逆矩阵的方法
C语言求素数(质数)Eratosthenes经典算法
组织胚胎学习题 第7章
求极限的几种方法
求逆矩阵的方法
求二元函数极限的几种方法
求素数列表和判断素数的算法
组织学单选
(完整版)逆矩阵的几种求法与解析(很全很经典)
求极限的方法总结
用筛法求出100以内的全部素数
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