1. 若集合}12,52,2{2 a a a A +-=，且A ∈-3，则=a . 2. 设集合}3,1,1{-=A ，}4,2{2++=a a B ,}3{=B A I ,则实数=a . 3. 设全集R U =,}0|{>=x x A ,}1|{>=x x B ，则=） （B C A U I . 4. 命题“若b a ,都是偶数，则b a +是偶数”的逆否命题是 . 5. “2>x ”是“2 11
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，
∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
精选作文:给远方同学的一封信(600字)作文远方的同学：你好！我是榆林市第五小学五年级三班的朱雪琴，我十分希望和你成为朋友。这次活动不仅丰富了我的知识，提高了我的自学能力，更让我交到了不少的朋友。你就是其中之一。我是一个酷爱音乐的女孩。想让我快乐起来很简单，只要让我弹一会儿钢琴或让我弹一会儿吉它就会让我心情舒畅。不过，有一件最高兴的事还是我电子琴考四级通过。那是我四年级的时候，我参加了考级比赛，那场紧张而又令人开心的比赛，因为我拿到了证书。我期待着你给我的回信，我也想知道你喜欢什么，你的梦想是什么，顺便告诉你我的梦想是钢琴家。哦对，我们学校举行了手拉手活动。我们期待你的加入哦！我一直在等你的回信哦。祝你：学习进步 朱雪琴 2013年3月10日五年级:朱雪琴 篇一：给远方同学的一封信 给远方同学的一封信 亲爱的诗雨同学： 你好！ 在你收到这封信之前，可能还不认识我吧，更不会知道我为何给你写信。那么，就让我告诉你吧：最近我校正在开展一项“手拉手——和远方同龄人交朋友”的活动，我在博客上找到了你，并认真地阅览了博客上所有的图文，了解了你多姿多彩的户外生活和力争上游的学习精神，真是又羡慕又佩服。这是我篇二：《给远方朋友的一封信》作文指导 做到言之有理，言之有据，让对方乐于、愿意参加到活动中去，所写的建议还要切实可行，既考虑到自己，又要考虑到对方能否开展起来。 三、习作思路展示 书信写得好不好，没有什么特别的方法可言，主要取决于你写的内容是否贴切，是否符合对方的兴趣和心理需求。那么在这封信中，我们可以就哪些方面去介绍呢？ 下面提供集中写作思路，供同学们参考： （一）介绍自己的学校生活 在信中，可以把我们所在的学校情况作一下介绍，把自己所在的班级及自己学习情况作个介绍，以便对方了解你，增强双方的亲近感。这样的介绍让读者感到亲切、坦诚，会留下很深的印象。 （二）介绍自己的家庭情况 为了能让对方了解你的情况，为了缩短你和收信人之间的情感距离，使对方愿意接近你，和你成为好朋友，有必要向对方敞开心扉，介绍一下自己的家庭情况。如介绍自己的爸爸、妈妈，介绍你的小书房，介绍你们家庭和睦生活的典型事例，介绍爸爸、妈妈如何关心、疼爱你的等等。例如，有一个同学在信中写道：“我是一个三口之家的开心宝，我有一个幸福、和睦的家庭。” （三）介绍自己的个性和爱好 让对方了解自己、认识自己还可以从自己的个性和爱好介绍入手，因为一个人的个性爱好往往最能体现一个人的特点。让对方知道自己的个性爱好，这也是表明你愿意和对方成为知心朋友的一种
高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2） （1）若a ⊥b ，求tan θ的值； （2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高 下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分） 在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小； （2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值； （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由： （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值； （3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围.
压轴、 200621．如图9，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C OCA ∽△OBC . (1)(3分)求线段OC 的长. 解： (2)(3分)求该抛物线的函数关系式． 解：
(3)(4分)在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形若存在，求出所有符合 条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由. 解： 200622．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A B 、两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G 、两点，交y轴于C D 点，若点A的坐标为（－2，0），AE8 (1)(3分)求点C的坐标 解： 图10－1
(2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明： (3)(４分) 如图10-2，过点D 作⊙M 的切线，交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时，PF OF 化规律. 解： 200722．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为1，点D 在x 轴的正半轴上，且OD OB ，BD 交OC 于点E ．
（1）求BEC ∠的度数． （2）求点E的坐标． （3）求过B O D ，，三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考 2525 5 55 = =； 1 ==； == 分母有理化）
200723．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线2164y x =-与直线12 y x =相交于A B ，两点． （1）求线段AB 的长． （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少 （3）如图8，线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ，两点，垂足为点M ，分别求出OM OC OD ，，的长，并验证等式 222 111 OC OD OM +=是否成立． （4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设BC a =，AC b =， AB c =．CD b =，试说明： 222111 +=． D
给同学的一封信作文600字 篇一：给西部山区同学的一封信 西部山区的同学们: 你们好！ 收到这封信，我想你们一定会想这是谁写的？虽然我们素不相识，但希望通过手拉手活动和这封信，能够让我们成为好朋友。 我的家乡是一座美丽的油城河南南阳油田，这里四季分明，春天百花盛开，夏天绿树成荫，秋天硕果累累，冬天雪花飞舞，景色很美哦！对了！首先介绍一下，我的名字叫冯叶苒，今年十一岁了，我有一头乌黑的头发，一双水汪汪的大眼睛，别人都说我的眼睛会笑呢！我的爱好很多，画画，阅读等，你有哪些爱好？我们在明亮宽敞的教室里学习，爸爸妈妈疼爱我们，老师关心我们，我们的生活很幸福. 从网络书籍中，我知道你们那里学习环境十分贫苦，上学要走很远的路程才到达学校，甚至连正规的学校都没有，但是在这样的情况下你们依然刻苦的学习，铅笔已用得像指甲壳一样短了。你们仍不肯扔，练习本用完了，你们就用橡皮擦干净 ，接着用。从你们的眼神中，能够看出你们渴望学到新的知识，你们希望知识能够改变自己的命运。为了有钱交学费，买练习本，你们在暑假去搬砖，抬沙挣钱，比起你们，我真是太幸福了，我们没有理由不好好学习。 这次开展了手拉手的活动，我想把一些书籍寄给你们，让你们能多读书，了解更多的知识，不过除了书，我还要送你们一些文具，有了文具，我想你们一定会更加认真的学习，你说，对吗？哦！我的朋友，我是多么想见到你呀！如果可以的话，你也可以到我们这里来，看看你的新朋友！ 希望你能够早早的收到我既给你的信。 祝 学习进步 篇二：给汶川灾区同学的一封信 亲爱的汶川小朋友 你好！ 我是河南省濮阳市油田第二小学四（3）班的一名女生，今年十岁。很高兴和你成为朋友，虽然我们还未见过面。 我知道，在去年的5月12日那个黑暗的日子，许多孩子都在瞬间失去了生命，在那一天，多少鲜活的生命无力的升上了天堂，多少个孩子在被救出来后就成了孤儿。原本上，那天是一个暖意融融的护士节，上午护士们努力地工作，中午大家欢快地聚餐。然而下午，护士们准备上班时，大地突然剧烈地颤动起来，护士们在那一刻成了真正的白衣天使。学校了也是这样：朗朗的读书声和昔日里的欢声笑语都变成了痛苦的呻吟声。孩子们无助的奔跑躲藏，弱小的心灵被这个突如其来的自然灾害刺伤了。在这里我要为有幸生存下来的孩子祈祷祝福，我想对他们说：也许你们在灾难中失去了父母，但是，13亿中国人民就是你们的靠山。你们要坚信，在大再大的困难除以13亿就微不足道，再小再小的关爱乘以13亿就变的巨大无比！所以，在你难过哭泣的时候，要想一想还有一个朋友在关心你，在默默无闻地陪
高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．
姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =．
2014年高考志愿填报指南 高考志愿填报对每一位考生来说都是大事，但是大部分家长存在思路不清晰，知识匮乏的问题，为了解决这个问题，高健老师和我特意撰写了2014年高考志愿填报指南系列文章为您介绍填志愿的方法、技巧及最新政策，并设计了《高考志愿填报导图》供大家参考。 从导图中我们可以看得出来，高考志愿填报就是根据考生的分数选择出适合的学校，再根据孩子的未来职业规划选择出自己想学的专业和自己想就读的地域，然后这四个因素交叉匹配，就选择出来最适合我们孩子的志愿来了。 一、先说分数 很多家长存在误区，认为高考志愿填报主要是分数决定一切，没有分数就没法研究高考志愿填报，不知道你是不是也是这种想法？ 如果有，我告诉你，这种想法是错误的，因为我们研究高考志愿填报的目的是根据孩子的高考分数，分尽其用，给孩子做一个最好的
选择。 孩子考多少分，我们家长帮不上什么忙。孩子考400分，我们就要发挥400分的最大作用，分尽其用；孩子考600分，我们在填报志愿时选择600这个档的学校中最好的学校和专业。 2、再说拨云现日高考志愿导图中的第二个元素——院校 每一个分数段都会对应着一批学校，这些学校中既有综合性大学（比如南京大学，文理兼收什么专业都有），又有理工类大学（比如华中科技大学，理工类的大学），还可能有特色性院校（北京航空航天大学，通过名字就可以看出来他是学什么的），而且没有国家统一的排名，让家长往往很难取舍。 再就是在选择大学时，还有很强的技巧性，这一点也是众多家长难于把握的。 举个例子，比如吉林大学是一个非常不错的重点大学，但是他曾经合并了很多学校，这些合并的学校中，有的就是一些非常普通的学校。 如果你非要冲着吉林大学的名气报考，一不小心被分配到某些合并的学校中去，那真是得不偿失。 二本三本专科学校中这样的陷阱会更多，这些我将会在《2014高考志愿填报指南》的其他文章中为大家列举。 3、再一个就是地域 同等资历的学校，沿海地区的录取分数要比内陆高不少，这对家长和考生来说，往往是一个难于取舍的问题。
历年中考数学压轴题复习 2001年市数学中考 27．已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＜BC ，且AD ＝5，AB ＝DC ＝2． （1）如图8，P 为AD 上的一点，满足∠BPC ＝∠A ． 图8 ①求证；△ABP ∽△DPC ②求AP 的长． （2）如果点P 在AD 边上移动（点P 与点A 、D 不重合），且满足∠BPE ＝∠A ，PE 交直线BC 于点E ，同时交直线DC 于点Q ，那么 ①当点Q 在线段DC 的延长线上时，设AP ＝x ，CQ ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； ②当CE ＝1时，写出AP 的长（不必写出解题过程）． 27．（1）①证明： ∵ ∠ABP ＝180°－∠A －∠APB ，∠DPC ＝180°－∠BPC －∠APB ，∠BPC ＝∠A ，∴ ∠ ABP ＝∠DPC ．∵ 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴ ∠A ＝∠D ．∴ △ABP ∽△DPC ． ②解：设AP ＝x ，则DP ＝5－x ，由△ABP ∽△DPC ，得 DC PD AP AB = ，即252x x -=，解得x 1＝1，x 2＝4，则AP 的长为1或4． （2）①解：类似（1）①，易得△ABP ∽△DPQ ，∴ DQ AP PD AB =．即y x x += -252，得22 5 212-+-=x x y ，1＜x ＜4． ②AP ＝2或AP ＝3－5．
（题27是一道涉及动量与变量的考题，其中（1）可看作（2）的特例，故（2）的推断与证明均可借鉴（1）的思路．这是一种从模仿到创造的过程，模仿即借鉴、套用，创造即灵活变化，这是中学生学数学应具备的一种基本素质，世上的万事万物总有着千丝万缕的联系，也有着质的区别，模仿的关键是发现联系，创造的关键是发现区别，并找到应付新问题的途径．） 市2002年中等学校高中阶段招生文化考试 27．操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q． 图5图6图7 探究：设A、P两点间的距离为x． （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论； （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由． （图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实验用，图6和图7备用） 五、（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题均为4分） 27．
写给朋友的一封信600字范文 眼看就要毕业了，与朋友就要分开了，真是舍不得。下面是橙子为大家整理的写给好朋友的一封信，希望对大家有帮助。 写给好朋友的一封信 李婷： 你好! 好长时间没有见到你了，我非常想你，也非常想和你还有你的弟弟在一起玩耍。你们在老家玩得开心吗? 李婷，你要走的时候，都跟我说你在你的老家玩5天就会回来的，还拉过钩呢!可我等到了5天后，你和你的弟弟还没有回来;等到了7天后，你们的爸爸妈妈回来了，但是你和你的弟弟却没回来。我就问了叔叔阿姨，他们说，你们要在老家玩一个暑假。我问你们，你们为什么要改变主意啊? 你们知道吗?现在伙伴们都回老家过暑假了，院子里只剩下了我一个小朋友。每天我做完了计划中的每一件事情后，觉得孤单或无聊时，我就只有跑去我哥哥那里，找我哥哥李子豪和弟弟李宇翔他们玩。有时候，我们会一起去黄金广场滑轮滑、或者看音乐喷泉;有时候，我们会到公司的游泳池里游泳消暑;有时候，我们又会趁着天还没有黑，一起到外面欣赏晚霞…… 但是大多数时间，我只能呆在家里，或者跟着爸爸一起上班。 你们走后，院子里安静多了，从没像往常一样热闹过。不知道你们什么时候回来这里?我真希望你和你的弟弟，还有其他小伙伴能早
一点回到这里陪我玩。我每天都在盼着你们回来。 祝你这个暑假过得愉快! 你的好朋友：快乐宝贝 20XX年7月21日 写给好朋友的信 申次郎： 你好! 现在我们虽然不在一个班了，但在我心中，你一直是我好朋友。 我常常想起以前的你，你发言积极，经常受到老师的夸奖;你爱帮助同学(当然也多次帮助过我)，经常把学习用品借给同学用;你活泼开朗，经常在班会上表演节目，同学们总会给你热烈的掌声……我为有你作朋友而感到自豪。 我常常回忆我们在一起的日子。我们一起上学，一起回家，一起做游戏，那时的每天，我们是多么快乐呀! 可是，这个学期开学以后，你变了。我们在一起时，你眉飞色舞地谈的是电子游戏;放学时，你总是说：“游戏厅里好玩极了，保你百玩不厌。”我不答应，你说：“没你，我一样可以去玩。”说完，你大步流星地向前走去。望着你远去的背影，我真为你担忧：迷上了电子游戏可不是好事，你的学习下降了怎么办?果真，我的担心变成了现实：你上课不像以前那样专心了，老师提问你时，你张口结舌说不出来;你的作业了草了，有时甚至完不成了……你玩游戏像疯了一样，似乎没有游戏你就不能生活，学习完全被你抛到了脑后。我多次劝阻
高考数学复习练习题全套含答案 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥ ，求2sin α． （2 ）若OA OC += OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．
姓名 作业时间： 2017 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++ 的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =． 姓名 作业时间： 2017 年 月 日 星期 作业编号 003
2016年史上最详细的高考志愿填报指南(转载)
2016年史上最详细的高考志愿填报指南（转载） 常言道：七分考，三分报。孩子十几年的寒窗苦读，怎样能有效最大限度的利用分数，报取到理想的学校，需要家长协助，因为孩子们高考前没有时间顾及这些，考完了时间也不充裕，家长应早做准备，信息收集越早，分析越透彻，就越能使自己在竞争中占得先机。那么该如何收集对报志愿有用的信息呢？收集的信息又该怎样派上用场呢？在这里我就把自己了解到的，还有自己的一些粗浅认识说一说，希望对那些还对报志愿缺乏了解，又迷茫无助的朋友有点启发和帮助。下面我就以河北为例，分6部分，和大家说一说。高考志愿填报指南一：信息搜集俗话说：巧妇难为无米之炊，要想报好志愿，首先得搜集信息和资料，做到知己知彼，才能有的放矢。我就先说下搜集信息的内容和途径吧。一、搜集信息内容：（一般有以下5个方面）1、政策信息填报志愿首先要了解招生政策和规定，特别是与填报志愿密切相关的政策和规定。 一个是国家的政策，比方说，教育部每年要发布一些当年高校的招生文件。 还有一个是省的，每个省的都有特殊情况，要特别关注自己所在省市的招生政策。比如录取批次的划分、录取体制和办法、加分照顾政策、录取程序、投档办法、高考体检指
以上列举了这些，当然还有其它需要了解的，建议各位家长朋友根据自己的情况进行搜集。二、学习搜集信息资料有那些途径： 一是省考试院的官方网站，需要必须看而且要常看，它的信息具有权威性、及时性和准确性；二是看准备报考高校的官方网站，因为它介绍了学校的招生计划、专业计划，还是详细了解该学校一般情况的重要便捷途径。三是考试院发的《报考指南》、《招生计划》、《招生章程》、《录取分数分布统计》等。省考试院发的《报考指南》，上面关于政策、条件、加分、怎么录取等原则性、规则性的东西说得很详细，那本书最关键的就是有近三年高校在本省招生的分数统计，可根据前面三年的数据测算今年你所报的这个学校在本省预计的提档线。需要提醒的是：现在网上信息很多，报刊书籍也多，但要以考试院发的资料为准，那是权威的；参考所报学校的官方网站，那也是权威的。有的学校还开通了网上咨询台和微博，解答问题，也可以打电话咨询考试院或学校。大家还可以看阳光高考网站，这是教育部招生阳光工程指定平台。有时间有条件的可以去学校实际看看，咨询一下，那更好。其它的小道消息，甚至有些报纸做的宣传可能都不太准确，切勿信小道消息和传言。高考志愿填报指南二：自我定位全国两千多所高校，分不同档次、不同性质，每个学校都看，都搜集，那得费多少时间
第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1 因动点产生的相似三角形问题§1．2 因动点产生的等腰三角形问题§1．3 因动点产生的直角三角形问题§1．4 因动点产生的平行四边形问题§1．5 因动点产生的面积问题§1．6因动点产生的相切问题§1．7因动点产生的线段和差问题 第二部分图形运动中的函数关系问题 §2．1 由比例线段产生的函数关系问题 第三部分图形运动中的计算说理问题 §3．1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 §3．2 几何证明及通过几何计算进行说理问题 第四部分图形的平移、翻折与旋转 §4．1 图形的平移§4．2 图形的翻折§4．3 图形的旋转§4．4三角形§4．5 四边形§4．6 圆§4．7函数的图象及性质§1．1 因动点产生的相似三角形问题 课前导学相似三角形的判定定理有3个，其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等．判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步：寻找一组等角，分两种情况列比例方程，解方程并检验．如果已知∠A＝∠D，探求△ABC与△DEF相似，只要把夹∠A和∠D的两 边表示出来，按照对应边成比例，分AB DE AC DF =和 AB DF AC DE =两种情况列方程． 应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外两组对应角相等． 应用判定定理3解题不多见，根据三边对应成比例列连比式解方程（组）． 还有一种情况，讨论两个直角三角形相似，如果一组锐角相等，其中一个直角三角形的锐角三角比是确定的，那么就转化为讨论另一个三角形是直角三角形的问题．求线段的长，要用到两点间的距离公式，而这个公式容易记错．理解记忆比较好． 如图1，如果已知A、B两点的坐标，怎样求A、B两点间的距离呢？ 我们以AB为斜边构造直角三角形，直角边与坐标轴平行，这样用勾股定理就可以求斜边AB的长了．水平距离BC的长就是A、B两点间的水平距离，等于A、B两点的横坐标相减；竖直距离AC就是A、B两点间的竖直距离，等于A、B两点的纵坐标相减． 图1 图1 图2 例 1 湖南省衡阳市中考第28题 二次函数y＝a x2＋b x＋c（a≠0）的图象与x轴交于A(－3, 0)、B(1, 0)两点，与y轴交于点C(0,－3m)（m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）； （2）如图1，当m＝2时，点P为第三象限内抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值； （3）如图2，当m取何值时，以A、D、C三点为顶点的三角形与△OBC相似？
2007年高三数学基础训练题(1) 1．设集合}4|||{<=x x A ，}034|{2>+-=x x x B ，则集合{A x x ∈|且B A x I ?}= 。 2．下列说法中：(1)若2 2 y x =，则y x =；(2)等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1； (3)2≥a 的否定是；(4)若3>+b a ，则1>a 或2>b 。其中不正确的有 。 3．设集合}2|||{<-=a x x A ，}12 1 2| {<+-=x x x B ，且B A ?，则实数a 的取值范围是 。 4．已知二次函数)0(3)(2≠-+=a bx ax x f 满足)4()2(f f =，则)6(f = 。 5．计算：312 1log 24lg539- -??- ??? = 。 6．已知函数1)(2 ++= x b ax x f 的值域是[－1,4 ]，则b a 2的值是 。 7．若函数3)2(2 +++=x a x y ，][b a x ，∈的图象关于直线1=x 对称，则=b 。 8．函数)(x f y =的图象与x x g )4 1()(=的图象关于直线y=x 对称，那么)2(2 x x f -的单调减区 间是 。 9．函数1 )(---= a x x a x f 的反函数)(1 x f -的图象的对称中心是（-1,3），则实数a = 。 10．)(x f y =是R 上的减函数，且)(x f y =的图象经过点A （0,1）和B （3,-1），则不等式 1|)1(|<+x f 的解集为 。 11．已知函数?? ?>≤+=0,log 0 ,1)(2 x x x x x f ，若1))((0-=x f f ，则0x 的取值范围是 . 12．已知函数),1,1(,5sin )(-∈+=x x x x f 如果,0)1()1(2 <-+-a f a f 则a 的取值范围是____。 13．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负根，则a 的取值范围是 。 14．已知函数)(x f 满足：对任意实数21,x x ，当21x x <时，有)()(21x f x f <，且 )()()(2121x f x f x x f ?=+写出满足上述条件的一个函数： 。 15．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg ()()(2+=--x x f x f ，则)(x f = 。 16．已知函数x x f 2log )(=，2 )(y x y x F +=，，则)1),4 1((f F 等于 。 17．对任意]1,1[-∈a ，函数a x a x x f 24)4()(2 -+-+=的值恒大于零，那么x 的取值范围是 。
2014中考数学压轴题精选精析（21-30例） 21．（2011?湖南邵阳）如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy 中，已知点A (－94 ，0)，点C (0，3)，点B 是x 轴上一点(位于点A 的右侧)，以AB 为直径的圆恰好经过．．．． 点C ． （1）求∠ACB 的度数； （2）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A 、B 两点，求抛物线的解析式； （3）线段BC 上是否存在点D ，使△BOD 为等腰三角形．若存在，则求出所有符合条件的点D 的坐标；若不存在，请说明理由． 【解题思路】：(1) ∵以AB 为直径的圆恰好经过．．．．点C ∴∠ACB =0 90 (2) ∵△AOC ∽△ABC ∴OB AO OC ?=2 ∵A (－94，0)，点C (0，3)，∴4 9=AO 3=OC ∴OB 4 932= ∴ 4=OB ∴B(4,0) 把 A 、B 、C 三点坐标代入得 3127312++-=x x y (3) 1）OD=OB , D 在OB 的中垂线上，过D 作DH ⊥OB,垂足是H 则H 是OB 中点。DH=OC 21 OB OH 2 1= ∴D )23,2( 2) BD=BO 过D 作DG ⊥OB,垂足是G ∴OG:OB=CD:CB DG:OC=1:5 ∴ OG:4=1:5 DG:3=1:5 ∴OG= 54 DG=53 ∴D(54,53)
【点评】：本题考察了相似、勾股定理、抛物线的解析式求解等知识，运用平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似构建比例式，求解点到坐标轴的距离，进而得出相应的坐标。难度中等 24、（2011?湖北荆州）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y= 14x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1． （1）求B点坐标； （2）求证：ME是⊙P的切线； （3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点， ①求△ACQ周长的最小值； ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式． 考点：二次函数综合题． 分析：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC=n，由正方形CDEF的面积为1，可得CD=CF=1，根据圆和正方形的对称性知：OP=PC=n，由PB=PE，根据勾股定理即可求得n的值，继而求得B的坐标； （2）由（1）知A（0，2），C（2，0），即可求得抛物线的解析式，然后求得FM的长，则可得△PEF∽△EMF，则可证得∠PEM=90°，即ME是⊙P的切线； （3）①如图乙，延长AB交抛物线于A′，连CA′交对称轴x=3于Q，连AQ，则有AQ=A′Q，△ACQ周长的最小值为AC+A′C的长，利用勾股定理即可求得△ACQ周长的最小值； ②分别当Q点在F点上方时，当Q点在线段FN上时，当Q点在N点下方时去分析即可求
高三数学基础训练一 一．选择题： 1．复数，则在复平面内的对应点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．在等比数列｛an｝中，已知，则 A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－32 3．已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为( ) A． B． C．D． 4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为( ) A． B． C．D． 5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则( )A．B．C． D． 6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比 赛得分的中位数之和是 A．62 B．63 C．64 D．65 7．下列函数中最小正周期不为π的是 A．B．g（x）=tan（） C． D． 8．命题“”的否命题是 A． B．若，则 C． D． 9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 A．6 B．24 C．12 D．32
10．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是 A．B． C．D． 二．填空题: 11．函数的定义域为． 12．如图所示的算法流程图中，输出S的值为． 13．已知实数满足则的最大值为_______． 14．已知，若时，恒成立，则实数的取值范围______ 三．解答题: 已知R． （1）求函数的最小正周期; （2）求函数的最大值，并指出此时的值．
高三数学基础训练二 一．选择题： 1．在等差数列中， ,则其前9项的和S9等于 ( ) A．18 B．27 C．36 D．9 2．函数的最小正周期为 ( ) A． B． C． D． 3．已知命题p: ,命题q :,且p是q的充分条件，则实数的取值范围是：( ) A．(-1,6) B．[-1,6] C． D． 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。。。，153~160号）。若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是( ) A． B． C．24 D．48 6．在右图的程序框图中，改程序框图输出的结果是28，则序号①应填入的条件是 ( ) A． K>2 B． K>3 C．K>4 D．K>5 7．已知直线l与圆C：相切于第二象限，并且直线ｌ在两坐标轴上的截距之和等于，则直线ｌ与两坐标轴所围城的三角形的面积为( ) Ａ．Ｂ．Ｃ．１或３Ｄ． ８．设是两个平面，．ｍ是两条直线，下列命题中，可以判断的是( )Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ．．
200621．如图9，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C 在第一象限，满足∠. (1)(3分)求线段OC 的长. 解： (2)(3分)求该抛物线的函数关系式． 解： (3)(4分)在x 轴上是否存在点P ，使△P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 解：200622．(10分)如图10-1 ⊙M 交 x 轴于 A B 、两点，交y 轴于 C D 、两点，且C A 的坐标为（－2，0），AE 8= (1)(3分)求点C 的坐标. 解： (2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明： (3)(４分 ) 如图10-2，过点 D 作⊙M 的切线，交x 轴于点的圆周上运动时， PF OF 解： 200722．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB OD OB =，BD 交OC 于点E ． （1）求BEC ∠的度数． （2）求点E 的坐标． （3）求过B O D ，， 5== ② 1== ；③ ==等运算都是分母有理化） 200723．如图7x 相交于A B ，两点． （1）求线段AB 的长． （2）若一个扇形的周长等于（1大面积是多少？ （3）如图8，线段AB M ，分别求出 图6
OM OC OD ，，的长，并验证等式 222 111 OC OD OM += 是否成立． （4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =o ∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设BC a =，AC b =， AB c =．CD b =，试说明：222 111 a +=． 2+bx 点， 3 1 ． F ，使以点A 、 C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由． （3）若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点，且以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆半径的长度． （4）如图10，若点G （2，y ）是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，△APG 的面积最大？求出此时P 点的坐标和△APG 的最大面积. 200922．如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（－2，0），连结OA ，将线段OA 绕原点O 顺时针旋转120°，得到线段OB . （1）求点B 的坐标； （2）求经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式； （3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△BOC 的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由. （4）如果点P 是（2）中的抛物线上的动点，且在x 轴的下方，那么△PAB 是否有最大面积？若有，求出此时P 点的坐标及△PAB 200923．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =－2x －8两点，点P （0，k ）是y 轴的负半轴上的一个动点，以P （1）连结PA ，若PA =PB ，试判断⊙P 与x （2）当k 为何值时，以⊙P 与直线l 201022．（本题9分）如图9，抛物线y ＝ax 2＋c （a ＞0AD 在x 轴上，其中A （－2,0），B （－1, －3）． （1）求抛物线的解析式；（3分） （2）点M 为y 轴上任意一点，当点M 到A 、B 的坐标；（2分） （3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P 使S △PAD ＝4S △ABM 成立，求点P 的坐标．（4分） 图7 图8 图9