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步步高专题六

专题六力学三大观点的应用

考纲解读 1.理解动量守恒定律和机械能守恒定律守恒条件的区别及二者的综合应用.2.掌握多过程问题的分析思路和方法，能熟练应用动量和能量观点处理多过程问题．

考点一应用动量观点和能量观点处理多过程问题

综合应用动量和能量观点处理直线运动、曲线运动(或平抛运动)和圆周运动相结合的多过程问题是我省高考的重点和热点之一．

1．弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程．

2．进行正确的受力分析，明确各过程的运动特点．

3．光滑的平面或曲面，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒；碰撞过程、子弹打击木块、不受其他外力作用的二物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析．4．如含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析．

例1如图1所示，O为半径为R的光滑圆弧轨道BCD的圆心，OD与沿竖直方向的OC 成θ角，B、O、E等高，在水平面上放着两个完全相同的小物块b、c，它们到水平面左端点E的距离分别为L和2L.另有一个小物块a从光滑竖直轨道AB上的A点由静止释放，经过圆弧轨道从D点飞出后，刚好从E点以水平方向的速度进入水平面，先与b正碰连为一体，然后与c正碰连为一体，最后三物块停在距E点为3L的H处．三个小物块的质量均为m，它们与水平面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，求：

图1

(1)释放点A距B点的高h；

(2)物块在圆弧轨道最低点C受到的支持力F N的大小；

(3)物块与水平面间的动摩擦因数μ.

解析(1)物块在D竖直方向上的分速度v Dy满足

v2Dy＝2gR cos θ

在E点的速度等于在D点的水平方向上的分速度

v E ＝

v Dy tan θ＝2gR cos θ

tan θ

由A 到E 根据机械能守恒定律：mgh ＝12m v 2E

解得h ＝v 2E

2g ＝cos 3θsin 2θ

(2)由A 到C 根据机械能守恒定律：mg (h ＋R )＝12m v 2

根据牛顿第二定律：F N －mg ＝m v 2C

F N ＝mg ＋m v 2C R ＝(3＋2cos 3θ

sin 2θ

)mg

(3)由E 到F 根据动能定理：－μmgL ＝12m v 2F －12m v 2

碰撞过程动量守恒：m v F ＝2m v F ′ 同理F 到G 根据动能定理：－2μmg L ＝12·2m v 2G －1

2·2m v F ′ 碰撞过程动量守恒：2m v G ＝3m v G ′

由G 到H 再根据动能定理：－3μmgL ＝0－12·3m v G ′2

由以上各式可得：μ＝R cos 3θ

14L sin 2θ

答案 (1)cos 3θsin 2θR (2)(3＋2cos 3θsin 2θ)mg (3)R cos 3θ

14L sin 2θ

突破训练1 如图2所示，一小车静置于光滑水平面上，小车左端被固定在地面上的竖直挡板挡住，半径为R 的光滑四分之一圆弧轨道固定在小车上，圆弧轨道最低点与小车上表面相切于Q 点，圆弧轨道与小车总质量为M ，质量为m 、可视为质点的物块从轨道最高点P 无初速度释放，恰好未从小车右端N 点滑落，已知物块与小车上表面QN 段间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .求：

图2

(1)物块滑到Q 点时的速度大小v ； (2)小车QN 段的长度；

(3)在整个过程中，小车给挡板的冲量．

答案 (1)2gR (2)MR

μ(M ＋m )

(3)m 2gR ，方向水平向左

解析 (1)物块从P 点下滑到Q 点过程中机械能守恒，有 mgR ＝1

m v 2，v ＝2gR

(2)设物块恰好滑到小车右端N 点时两者共同速度为v 共，由动量守恒定律得m v ＝ (m ＋M )v 共

由能量守恒得：μmgL ＝12m v 2－1

2(m ＋M )v 2共解得L ＝MR μ(m ＋M )

(3)在整个过程中，小车受到挡板的冲量I ＝m v ＝m 2gR 小车给挡板的冲量大小I ′＝I ＝m 2gR ，方向水平向左

考点二应用动力学观点、能量观点、动量观点解决综合问题

动力学观点主要是牛顿运动定律和运动学公式．我省对动量观点的考查主要是动量守恒定律，对能量观点的考查包括动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律．此类问题过程复杂、综合性强，能较好地考查应用有关规律分析和解决综合问题的能力．例2 如图3所示为过山车简易模型，它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成，Q 点为圆形轨道最低点，M 点为最高点，圆形轨道半径R ＝0.32 m ．水平轨道PN 右侧的水平地面上，并排放置两块长木板c 、d ，两木板间相互接触但不粘连，长木板上表面与水平轨道PN 平齐，木板c 质量m 3＝2.2 kg ，长L ＝4 m ，木板d 质量m 4＝4.4 kg.质量m 2＝3.3 kg 的小滑块b 放置在轨道QN 上，另一质量m 1＝1.3 kg 的小滑块a 从P 点以水平速度v 0向右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b 发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失．碰后a 沿原路返回到M 点时，对轨道压力恰好为0.已知小滑块b 与两块长木板间动摩擦因数均为μ0＝0.16，重力加速度g ＝10 m/s 2.

图3

(1)求小滑块a 与小滑块b 碰撞后，a 和b 的速度大小v 1和v 2；

(2)若碰后滑块b 在木板c 、d 上滑动时，木板c 、d 均静止不动，c 、d 与地面间的动摩擦因数μ至少多大？(木板c 、d 与地面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)

(3)若不计木板c 、d 与地面间的摩擦，碰后滑块b 最终恰好没有离开木板d ，求滑块b 在木板c 上滑行的时间及木板d 的长度．

解析 (1)根据题意可知：小滑块a 碰后返回到M 点时： m 1v 2M

＝m 1g 小滑块a 碰后返回到M 点过程中机械能守恒： 12m 1v 21＝12m 1v 2M ＋m 1g (2R ) 代入数据，解得：v 1＝4 m/s

取水平向右为正方向，小滑块a 、b 碰撞前后：动量守恒：m 1v 0＝－m 1v 1＋m 2v 2 机械能守恒：12m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22 代入数据，解得：v 0≈9.2 m /s ，v 2≈5.2 m/s

(2)若b 在d 上滑动时d 能静止，则b 在c 上滑动时c 和d 一定能静止 μ(m 2＋m 4)g ≥μ0m 2g 解得μ≥m 2m 2＋m 4μ0

≈0.069

(3)小滑块b 滑上长木板c 时的加速度大小： a 1＝μ0g ＝1.6 m/s 2

此时两块长木板的加速度大小： a 2＝μ0m 2

m 3＋m 4

g ＝0.8 m/s 2

令小滑块b 在长木板c 上的滑行时间为t ，则：时间t 内小滑块b 的位移x 1＝v 2t －1

2a 1t 2

两块长木板的位移x 2＝1

2a 2t 2

且x 1－x 2＝L

解得：t 1＝1 s 或t 2＝10

s(舍去)

b 刚离开长木板

c 时b 的速度v 2′＝v 2－a 1t 1＝3.6 m/s b 刚离开长木板c 时

d 的速度v 3＝a 2t 1＝0.8 m/s 设d 的长度至少为x

由动量守恒可知：m 2v 2′＋m 4v 3＝(m 2＋m 4)v 解得：v ＝2 m/s

μ0m 2gx ＝12m 2v 2′2＋12m 4v 23

－1

2(m 2＋m 4)v 2 解得：x ＝1.4 m

答案 (1)4 m /s 5.2 m/s (2)0.069 (3)1 s 1.4 m

31．用三大规律解决综合题的审题与答题规范

例3 (2012·安徽理综·24)如图4所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M ＝2 kg 的小物块A .装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接．传送带始终以u ＝2 m /s 的速率逆时针转动，装置的右边是一光滑曲面．质量m ＝1 kg 的小物块B 从其上距水平台面高h ＝1.0 m 处由静止释放．已知物块B 与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带长l ＝1.0 m ．设物块A 、B 间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A 静止且处于平衡状态，取g ＝10 m/s 2.

图4

(1)求物块B 与物块A 第一次碰撞前的速度大小；

(2)通过计算说明物块B 与物块A 第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上？

(3)如果物块A 、B 每次碰撞后，物块A 再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B 第n 次碰撞后的运动速度大小．审题与关联

解析 (1)设物块B 从光滑曲面h 高处滑下时的速度为v 0，由机械能守恒定律，得 mgh ＝1

2m v 20，故v 0＝2gh ＝2×10×1 m/s ＝2 5 m/s>u ，故B 滑上传送带后做匀减速

运动．加速度a ＝μmg m

＝μg ＝2 m/s 2，根据v 2－v 2

0＝－2as ，得物块B 到达传送带左端时

的速度v 1＝v 20－2al ＝(25)2

－2×2×1 m /s ＝4 m/s.离开传送带后做匀速运动，

故物

块B 与物块A 第一次碰撞前的速度v 1＝4 m/s.

(2)物块B 与物块A 发生对心弹性碰撞，碰撞前后遵守动量守恒和能量守恒．即 m v 1＝m v 1′＋MV 1′ 12m v 21＝12m v 1′2＋1

MV 1′2 联立解得，v 1′＝m －M M ＋m v 1＝－13v 1＝－43 m/s

负号说明B 与A 碰撞后，B 的速度方向向右．物块B 运动到传送带上做匀减速运动．

速度减为零时的位移s ＝v 1′2

2a ＝1692×2

m ＝4

9 m

速度已减小为零，故不能到达右边的曲面上．

(3)物块B 与A 第一次碰撞后，运动到传送带上做匀减速运动，速度减为零后做反向的加速运动，根据对称性，离开传送带后的速度v 2＝－v 1′，然后与A 发生第二次碰撞，且满足

m v 2＝m v 2′＋MV 2′ 12m v 22＝12m v 2′2＋1

MV 2′2 联立解得，v 2′＝m －M M ＋m

v 2＝－13v 2＝－132v 1

同理，物块B 与A 第三次碰撞前的速度v 3＝－v 2′，碰撞后的速度v 3′＝－13v 3＝－1

33v 1.

依此类推

第n 次碰撞后B 的速度v n ′＝－1

3n v 1.

即n 次碰撞后B 的速度大小为13n v 1＝4

3n m/s.

答案 (1)4 m/s (2)不能 (3)4

m/s

高考题组

1．(2013·广东理综·35)如图5所示，两块相同平板P 1、P 2置于光滑水平面上，质量均为m ，

P 2的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L ，物体P 置于P 1的最右端，质量为2m 且可看作质点．P 1与P 以共同速度v 0向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P 1与P 2粘连在一起，P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点(弹簧始终在弹性限度内)．P 与P 2之间的动摩擦因数为μ，求：

图5

(1)P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1和P 的最终速度v 2. (2)此过程中弹簧的最大压缩量x 和相应的弹性势能E p . 答案 (1)12v 0 34v 0 (2)v 2032μg －L m v 20

解析 (1)P 1和P 2碰撞过程动量守恒，有 m v 0＝(m ＋m )v 1

①

解得v 1＝1

v 0

P 在P 2上滑行过程中，P 1、P 2、P 组成的系统动量守恒，有 2m v 0＋2m v 1＝4m v 2

②

解得v 2＝3

v 0

(2)P 1、P 2、P 第一次等速时弹簧压缩量最大，由能量守恒得μ·2mg (L ＋x )＋E p ＝1

2×2m v 20

＋12×2m v 21－12

×4m v 22

③

P 刚滑上P 2到P 1、P 2、P 第二次等速时由能量守恒得 μ·2mg (2L ＋2x )＝12×2m v 20＋12×2m v 21－12×4m v 22

④

由③④得：x ＝v 2032μg －L ，E p ＝m v 2016

2．(2012·新课标全国)如图6所示，小球a 、b 用等长细线悬挂于同一固定点O ，让球a 静止下垂，将球b 向右拉起，使细线水平，从静止释放球b ，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°，忽略空气阻力．求：

图6

(1)两球a 、b 的质量之比；

(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b 在碰前的最大动能之比．

答案 (1)2－1 (2)1－

解析 (1)设球b 的质量为m 2，细线长为L ，球b 下落至最低点，但未与球a 相碰时的速率为v ，由机械能守恒定律得 m 2gL ＝1

m 2v 2

①

式中g 是重力加速度的大小．设球a 的质量为m 1，在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v ′，以向左为正．由动量守恒定律得m 2v ＝(m 1＋m 2)v ′

②

设两球共同向左运动到最高处，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得 1

(m 1＋m 2)v ′2＝(m 1＋m 2)gL (1－cos θ) ③ 联立①②③式得m 1m 2＝1

1－cos θ－1

④ 代入题给数据得m 1

m 2

＝2－1

⑤

(2)两球在碰撞过程中的机械能损失是 Q ＝m 2gL －(m 1＋m 2)gL (1－cos θ)

⑥

联立①⑥式，Q 与碰前球b 的最大动能E k (E k ＝12m 2v 2)之比为Q

E k ＝1－m 1＋m 2m 2(1－cos θ) ⑦

联立⑤⑦式，并代入题给数据得Q E k ＝1－2

模拟题组

3．如图7所示，P 物体推压着轻弹簧置于A 点，Q 物体放在B 点静止，P 和Q 的质量均为 m ＝1 kg ，它们的大小相对于轨道来说可忽略．光滑轨道ABCD 中的AB 部分水平，BC 部分为曲线，CD 部分为直径d ＝5 m 圆弧的一部分，该圆弧轨迹与地面相切，D 点为圆弧的最高点，各段连接处对滑块的运动无影响．现松开P 物体，P 沿轨道运动至B 点，与Q 相碰后不再分开，最后两物体从D 点水平抛出，测得水平射程s ＝2 m ．(g ＝10 m/s 2)求：

图7

(1)两物块水平抛出时的速度．

(2)两物块运动到D 点时对轨道的压力F N . (3)轻弹簧被压缩时的弹性势能E p . 答案 (1)2 m/s (2)16.8 N (3)208 J

解析 (1)两物体从D 开始做平抛运动，设抛出时的速度为v 1，有d ＝1

2gt 2

① s ＝v 1t

② 解得v 1＝2 m/s

③ (2)两物体在最高点有：2mg －F N ＝2m v 21

④

解得F N ＝16.8 N

⑤ 由牛顿第三定律知两物体对圆弧压力为16.8 N

⑥

(3)设P 在碰撞前瞬间速度为v 0，碰撞后瞬间速度为v 2，两物体碰撞由动量守恒定律得： m v 0＝2m v 2

⑦

两物体碰后从B 滑至D ，由机械能守恒得： 12(2m )v 22＝12

(2m )v 21＋2mgd

⑧

P 被轻弹簧弹出过程由机械能守恒得： E p ＝12m v 20

⑨

解③⑦⑧⑨得：E p ＝208 J

4．如图8所示，小球A 和B 质量分别为m A ＝0.3 kg 和m B ＝0.5 kg ，两球间压缩一弹簧(不拴接)，并用细线连接，静止于一光滑的平台上，烧断细线后A 球滑上用一小段小圆弧与平台连接的光滑斜面，当滑到斜面顶端时速度刚好为零，斜面的高度H ＝1.25 m ，B 球滑出平台后刚好沿右侧光滑圆槽顶端的切线方向进入槽中，圆形槽的半径R ＝3 m ，圆形槽所对的圆心角为120°，其圆心恰好在圆形槽最低点的正上方，g 取10 m/s 2.求：

图8

(1)烧断细线后，小球B 脱离弹簧时的速度； (2)平台到圆形槽的距离L .

(3)小球B 滑到圆形槽最低点时对槽的压力的大小．答案 (1)3 m/s 方向水平向右 (2)1.56 m (3)16 N 解析 (1)烧断细线后两球离开弹簧时，m A v A ＝m B v B

① 对小球A 分析：m A gH ＝12

m A v 2A

② 联立①②解得：v B ＝3 m/s ，方向水平向右

③

(2)B 球在圆形槽左侧顶端时，有tan 60°＝v y

v B

④

设小球做平抛运动时间为t ，则： v y ＝gt ⑤ L ＝v B t

⑥

联立③④⑤⑥得：L ＝93

m ≈1.56 m

(3)对小球从圆槽左侧最高点到圆槽最低点的过程分析：

小球在左侧最高点速度：v ＝v 2B ＋v 2

y ＝2v B ＝6 m/s

⑦ 小球从圆槽最高点到最低点的高度差：h ＝R (1－cos 60°)＝12R ＝32 m

⑧

再设小球在圆形槽最低点速度为v 1 由机械能守恒：m 2gh ＝12m 2v 21－12

m 2v 2

⑨ 对小球在圆弧最低点分析：F N －m 2g ＝m 2v 21R

⑩

联立⑦⑧⑨⑩得：F N ＝16 N

由牛顿第三定律，故小球B 滑到圆形槽最低点时对槽的压力F N ′＝F N ＝16 N

(限时：45分钟)

?题组1 能量观点与动量守恒定律的应用

1．如图1所示，两个圆形光滑细管在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B 处连接一内径相同的粗糙水平直管AB .已知E 处距地面的高度h ＝3.2 m ，一质量m ＝1 kg 的小球a 从A 点以v 0＝12 m /s 的速度向右进入直管道，到达B 点后沿“8”字形轨道向上运动，到达D 点时恰好与轨道无作用力，直接进入DE 管(DE 管光滑)，并与原来静止于E 处的质量为M ＝4 kg 的小球b 发生正碰(a 、b 均可视为质点)．已知碰撞后a 球沿原路返回，速度大小为碰撞前速度大小的1/3，而b 球从E 点水平抛出，其水平射程s ＝0.8 m ．(g ＝10 m/s 2)

图1

(1)求碰后b 球的速度大小；

(2)求“8”字形管道上下两圆的半径r 和R ；

(3)若小球a 在管道AB 中运动时所受阻力为定值，请判断a 球返回到BA 管道时，能否从A 端穿出？

答案 (1)1 m/s (2)0.9 m 0.7 m (3)不能解析 (1)b 球离开E 点后做平抛运动 h ＝1

gt 2，s ＝v b t ，解得v b ＝1 m/s (2)a 、b 碰撞过程，动量守恒，以水平向右为正方向，则有： m v a ＝－m ×1

3v a ＋M v b

解得v a ＝3 m/s

碰前a 在D 处恰好与轨道无作用力，则有：mg ＝m v 2a

r ＝0.9 m R ＝h －2r 2

＝0.7 m

(3)小球从B 到D ，机械能守恒：12m v 2B ＝12m v 2

a ＋mgh

解得：1

2m v 2B

＝36.5 J

从A 到B 过程，由动能定理得：－W f ＝12m v 2B －12m v 2

0 解得：W f ＝35.5 J

从D 到B ，机械能守恒：12m (v a 3)2＋mgh ＝1

2m v B ′2

解得：1

m v B ′2＝32.5 J

所以，a 球返回到BA 管道中时，不能从A 端穿出．

2.如图2所示，水平桌面的右端有一质量为m 的物块B ，用长为L ＝0.3 m 的不可伸长的细线悬挂，B 对水平桌面压力刚好为零，水平桌面离地面的高度为h ＝5.0 m ，另一质量为2m 的物块A 在距水平桌面的右端s ＝4.0 m 处以v 0＝5.0 m /s 的水平初速度向右运动，并与B 发生碰撞，已知A 与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.2，碰后A 速度为1.0 m/s ，物块均可视为质点，取g ＝10 m/s 2.

图2

(1)求A 与B 碰撞前的速度大小；

(2)求碰撞后A 的落地点与桌面右端的水平距离x ；

(3)通过计算判断A 与B 碰后，物块B 能否绕O 点在竖直平面内做完整的圆周运动．答案 (1)3.0 m/s (2)1.0 m (3)能

解析 (1)设碰撞前A 的速度为v ，由动能定理－μ·2mgs ＝12×2m v 2－1

2×2m v 20 解得v ＝v 20－2μgs ＝3.0 m/s

(2)设碰撞后A 速度为v A ，A 离开桌面做平抛运动有 x ＝v A t h ＝12gt 2 解得x ＝1.0 m

(3)设碰撞后B 速度为v B ，根据动量守恒定律，得 2m v ＝2m v A ＋m v B 解得v B ＝4.0 m/s

若物块B 碰后能做完整的圆周运动，由机械能守恒定律得 12m v 2B ＝1

2m v B ′2＋mg ·2L 解得v B ′＝2 m/s

物块B 恰能通过最高点，有

mg ＝m v 2

v m ＝ 3 m/s

因为v B ′>v m ，所以物块B 能在竖直平面内做完整的圆周运动． ?题组2 三大观点的综合应用

3．如图3所示，质量为M ，半径为R 的光滑半圆槽第一次被固定在光滑水平地面上，质量为m 的小球，以某一初速度冲向半圆槽刚好可以到达顶端C ，然后放开半圆槽．其可以自由运动，m 小球又以同样的初速度冲向半圆槽，小球最高可以到达与圆心等高的B 点，

(g ＝10 m/s 2)试求：

图3

(1)半圆槽第一次被固定时，小球运动至C 点后平抛运动的水平射程x . (2)小球质量与半圆槽质量的比值m /M 为多少？答案 (1)2R (2)3

解析 (1)在C 点重力提供向心力由于mg ＝m v 21/R 故有v 1＝Rg m 由C 点平抛 y ＝2R ＝gt 2/2 x ＝v 1t 得x ＝2R

(2)由题意据动能定理可知mg ·2R ＝12m v 20－12m v 21 v 20＝5Rg

对m 、M 系统根据动量守恒、能量守恒得 m v 0＝(m ＋M )v 2 mgR ＝12m v 20－12(m ＋M )v 22 得m M ＝32

4．如图4所示，水平桌面左端固定有一顶端高为h 的光滑圆弧形轨道，圆弧的底端与桌面在同一水平面上．桌面右侧有一竖直放置的光滑圆轨道MNP ，其形状为半径R ＝0.8 m 的圆环剪去了左上角135°后剩余的部分，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离也为R .一质量m ＝0.4 kg 的物块A 自圆弧形轨道的顶端释放，到达圆弧形轨道底端恰与一停在圆弧底端水平桌面上质量也为m 的物块B 发生弹性正碰(碰撞过程没有机械能的损失)，碰后物块B 的位移随时间变化的关系式为x ＝6t －2t 2(关系式中所有物理量的单位均为国际单位)，物块B 飞离桌面后恰由P 点沿切线落入圆轨道．(重力加速度g 取10 m/s 2)求：

图4

(1)B 、P 间的水平距离x BP ；

(2)判断物块B 能否沿圆轨道到达M 点； (3)物块A 由静止释放的高度h . 答案 (1)4.1 m (2)不能 (3)1.8 m

解析 (1)设碰撞后物块B 由D 点以初速度v D 做平抛运动，落到P 点时其竖直速度为v y ＝2gR 同时v y

v D ＝tan 45°

解得v D ＝4 m/s

设平抛用时为t ，水平位移为x ，则有R ＝1

2gt 2

x ＝v D t 解得x ＝1.6 m

物块B 碰后以初速度v 0＝6 m /s ，加速度大小a ＝－4 m/s 2减速到v D ，则B 、D 间的位

移为x 1＝v 2D －v 2

＝2.5 m

故B 、P 之间的水平距离x BP ＝x ＋x 1＝4.1 m

(2)若物块B 能沿轨道到达M 点，在M 点时其速度为v M ，则有12m v 2M －12m v 2D ＝－2

2mgR 设轨道对物块的压力为F N ，则F N ＋mg ＝m v 2M R

解得F N ＝(1－2)mg <0，即物块不能到达M 点． (3)对物块A 、B 的碰撞过程，有：m A v A ＝m A v A ′＋m B v 0 12m A v 2A ＝12m A v A ′2＋12m B v 20 解得：v A ＝6 m/s

设物块A 释放的高度为h ，则mgh ＝12m v 2A ，

解得h ＝1.8 m

大学英语语法系列讲座--情态动词1

大学英语语法系列讲座情态动词中国地质大学（武汉）外语系许峰情态动词(Modal V erbs)又称为情态助动词(Modal Auxiliaries)。英语中助动词主要有两类：一是基本助动词，如have，do，be等；二是情态助动词，如may，must，need等。情态动词与其他动词连用表示说话人的语气，可表达建议、要求、可能、意愿等。情态动词没有人称和数的变化。在大学英语考试中，情态动词部分主要重点测试以下内容：情态动词+动词完成式。情态动词must, should, may(might),ought to, can(could),need, would等都可以与动词完成式连用作谓语，其模式为“modal verb+ have+ v-ed”。这类结构表示对过去所发生动作的推测或判断。但是，不同的情态动词所表示的意思又有所不同。 1.must+have+v-ed和can't/couldn't +have+ v-ed “must+ have+ v-ed”表示对过去事情较有把握的、肯定性的推测，常译为“一定”，“准是”，“肯定”。当must用于推测意义时，其否定形式通常不是must not，而是can/could not。“can't/couldn't + have+ v-ed”表示对过去事情的否定性推测，常译为“决不可能”，“不太可能”。例1：Since the ditch is full of water, it must have raine d last night.既然水沟里积满了水，可见昨天夜里一定是下过雨了。例2：—You realize that you were driving at 100 mph, don't you? —No, officer, I couldn't have been. This car can't do more than 80. ——“你刚开车的速度为每小时100英里，不知道吗?” ——“不，警官先生，我不可能开那么快，因为这辆车每小时的速度不可能超过80英里。” 经典考点1：Mary's score on the test is the highest in her class; She have studied very hard.(CET-4，1989年6月) A)may B)should C)must D)ought to 巧解本题应选C。must have v-ed表示推测过去某事一定发生了；may/might have v-ed 表示推测过去某事也许发生了；should/ought to have v-ed表示“本应该…”，表达的是对过去所发生的事情的一种责备、埋怨、反悔的情绪。C项符合题意。本题句意是：玛丽的考试分数是班上最高的；她一定学习非常用功。经典考点2：You her in her office last Friday; she's been out of town for two weeks.(CET-4，1996年1月) A)needn't have seen B)must have seen C)might have seen D)can't have seen 巧解本题应选D。can't have v-ed表示对过去发生事情的否定推测；D项符题意。needn't+ have v-ed表示过去做了本不必做的事。本题句意是：上星期你不可能在她办公室见到她，她去外地已经两个星期了。经典考点3：Mary my letter; otherwise she would have replied before now.(考研，1991年)

初中英语语法专题讲座03冠词

初中英语语法专题讲座——冠词【复习要点】英语的冠词分为三种：不定冠词、定冠词和零冠词（即不用冠词）。一、不定冠词：英语中不定冠词有两个：a, an。a用于以辅音音素开头的词前，例如：a room, a red apple, a useful book；an用于元音音素开头的词前，例如：an egg, an old man, an hour。 1、不定冠词的基本用法：不定冠词主要用于泛指和类指，有时也用于特指（如以下第⑵条）。 ⑴、表示“一个（one）；每一个（each）”，例如：There is a table and four chairs in the room. 房间里有一张餐桌和四张椅子。He comes to visit me twice a year. 他每年来看我两次。 a和one有时可以互换，例如：There were nearly a / one hundred people at the meeting.有将近100人参加了会议。但是，在一些习惯用语中，a和one是不可互换的。例如：once upon a time（从前）和one day（有一天）这两个短语中的a, one就不能互换；an hour or two 和one or two hours （一两个小时）这两个短语中的an, one也不能互换。请注意： a (an) 虽表示“一个”，但不强调数量，而是强调类别；one则强调数量。例：I bought a computer. 我买了一台电脑。（不是收音机和电视机）I bought one computer. 我买了一台电脑。（不是两台） ⑵、表示“某一个（a certain）”，例如：She went to buy a dictionary. 他去买了一本词典。（没有买别的东西）We used to live in a small house. 我们曾经住在一间小屋子里。 ⑶、表示一类中的任何一个，通常不必译成中文。例如：A horse is an animal. (= Horses are animals. / The horse is an animal.) 马是一种动物。提示：表示某一类人或物时，可用下面三种方法： The dog is a faithful animal.（用定冠词）A dog is a faithful animal.（用不定冠词） Dogs are faithful animals. （用复数形式，不加定冠词） 2 、不定冠词的特别用法：用在序数词前，表示“再一次，又一个”。例如：You’ll have to do it a second time. 你得再做一次。I don’t think we’ll need a third person. 我认为我们不再需要第三个人了。二、定冠词：定冠词只有一个：the其发音是：在元音音素前读/eI/，在辅音音素前读/e? /。 1、定冠词的基本用法：一般情况下，定冠词主要用于特指和类指，例如： ⑴表示前面提到过的人或物，例如：There is a chair in the room. An old man is sitting on the chair.房间里有一把椅子，椅子上坐着一位老人。 ⑵表示谈话双方都知道的人或物。例如：I don’t know the man. Is he your English teacher?我不认识那个人，他是你们的英语老师吗？

大学英语语法第二十四讲否定

第二十四讲否定英语中的否定结构形式多样, 有部分否定、全部否定、几乎否定、双重否定等。在译成汉语时, 有时要将否定结构译成肯定含义, 有时又要将肯定结构译成否定含义; 有时在英语中否定主语, 可是译成汉语时就转换成否定谓语。诸如此类的现象很多, 值得探讨。一、常用否定表示法 1. 部分否定代词或副词如all, both, every, everybody, every day, everyone, many, everything, entirely, altogether, absolutely, wholly, completely, everywhere, always , often 等与not 搭配使用时, 表示部分否定, 意为“并非都是, 不是每个都是”等。例如: Both of them are not my brothers . 他们两个不全是我的兄弟。这一句是部分否定, 不可译成“他们两个都不是我的兄弟”。如要表达这个意思, 要说: Neither of them is my brother . All is not gold that glitters . = Not all is gold that glitters . 发光的并非都是黄金。 Every man can not do it . = Not every man can do it . 不是每个人都能做这件事。 I do not remember all these formulas . 这些公式我并非全都记得。 This kind of tree is not found everywhere . 这种树并非哪里都能找到。 Everyone can not answer this question . 并非每个人都能回答这个问题。 The rich are not always happy . 富人未必总是幸福的。 Every couple is not a pair . 成对成双多, 珠联璧合少。( = Not every couple is a pair . ) Not all her work is successful . 并非她所有的工作都是成功的。 Not every child wants to become a film star . 并非所有的孩子都想成为电影明星。 Every man cannot be a writer . 并非每个人都可成为作家。 She is not always excited . 她并非总是兴奋。 I don..t altogether agree with you . 我并不完全同意你。 He is not absolutely wrong . 他并不完全错。 I don..t wholly believe it . 我并不完全相信它。 She is not entirely mistaken . 她并没有完全弄错。 Note: 汉语有句成语:“明修栈道, 暗度陈仓”, 指的是一种虚虚实实、声东击西、使人莫辨真相的战术, 表现了虚指与实指、形式与实质的不同。说来也巧, 英语语言中的否定结构也往往具有这种形与实不符的现象, 形式上否定的是A, 但实际意义上否定的却是B, 等等。这种否定的虚实移位, 往往造成歧义, 须细加辨别。 ①否定主语, 但否定词not 在形式上往往否定谓语, 也就是上文所说的“部分否定”。全称代词all , both 等作否定句主语时, 都可能产生否定移位, 形式上否定全体, 但实际上否定部分, 参阅上文。再如: Everybody can not enjoy the music . ( = Not everybody can enjoy the music . )并非每个人都能欣赏这首曲子。

初中英语语法知识—动词时态的全集汇编含解析

一、选择题 1．We were in Qingdao last spring and _______ great fun there. A．is having B．are having C．had D．have 2．Will you go fishing if it ________ tomorrow? A．didn’t rain B．doesn’t rain C．won’t rain 3．—Surprise! Cindy is singing in the concert. —But she ______. A．will refuse B．refused C．refuses D．has refuse 4．No noise, please. Your brother ________ his homework in the next room. A．does B．is doing C．did D．has done 5．Boys and girls, there ________an English speech competition in two weeks. A．will have B．has C．is going to be D．are going to be 6．Dick __________ in America, but he has been ___________ Chinese food since he moved to China. A．used to live; used to eating B．is used to live; used to eat C．is used to live; used to eating D．used to living; used to eat 7．My mother will be very angry with me when she out where I have been. A．finds B．found C．will find D．has found 8．—I don’t understand why you didn’t go to the lecture yesterday afternoon. —I’m so sorry. But I my homework. A．had done B．was doing C．would do D．am doing 9．Doctor Ray, as well as other scientists __________ trees for nearly 15 years, but they know only a little about them. A．study B．studies C．has studied D．have studied 10．— Who ________the classroom tomorrow, Tony? — Our group. A．will clean B．cleans C．cleaned D．clean 11．He _______ to school by bike, but now he _____ to school on foot. A．used to going, gets used to going B．used to go, gets used to go C．used to go, gets used to going 12．My grandfather ________ live in the countryside, but now he ________ living in the city. A．used to; used to B．was used to; gets used to C．used to; is used to D．was used to; used to 13．Look at Amy. She ________ for the school bus.

以新年为话题的作文500字4篇

以新年为话题的作文500字4篇以新年为话题的作文500字篇1 今天是春节，我很开心，今年的春节是在我老家江苏过。我走到了我们的小区门口，广场人们正在载歌载舞，你看那个阿姨跳的多好呀，舞姿优美，你在看你几个小孩子还学着大人的样子跳舞，跳的多像啊！过春节我最喜欢的就是收红包，拿压岁钱，每当人们问起我过年你最喜欢干什么我会说出很多，但是我还是喜欢江苏的一个习俗，每到过年我们的亲朋好友都会等家里等着小朋友来要糖，每当一个小朋友来到家里，说上一句美美的祝福，就会得到一把糖，我们心里都会美滋滋的。我现在最怀念的还是我小时候我们在老家和哥哥一起去奶奶的朋友家去爷爷的朋友家要糖，要糖的时候还有一个讲究呢，就是在别人给你糖时一定要说：谢谢。不让新的一年会有霉运，这个说法我小时候才相信，现在长大了不太相信当然我们还是要懂礼貌，我只是不相信会有霉运。哥哥那时候总是爱抢我的糖，我小时候嘴甜，糖就得的多，哥哥就不服气了抢我的糖，我不高兴了就会想爷爷奶奶哭诉着，哥哥只好乖乖的把糖还个我，我在开开心心的去于我的好朋友分享着些糖哥哥就会在一旁不高兴的说：哼！糖都不给我。我就会说：好东西总要要一起分享呀！哥哥你要那么多糖有什么用呀？出不完就坏了还不如和朋友一起分享的好！哥哥听了，还是不一起分享，生气的走回屋里，我就和好朋友们一起玩游戏开开心心的过完春节。

我喜欢小时候的春节，开心、快乐的春节！长大了就不经常回老家了，老家要糖的习俗也没有了，但是还有一项活动我们还是非常的喜欢那就是领压岁钱、收红包。开始贴对联的，吃完年夜饭了爷爷带着三分的酒气高高心心上椅子贴对联看那：一帆风顺年年好，万事如意步步高。写的多好呀！虽然今年没有要到糖但是我能见到爷爷、奶奶、老爸、娘娘和哥哥，我还是很开心！以新年为话题的作文500字篇2 “童年的梦，七彩的梦；童年的歌，欢乐的歌；童年的脚印一串串；童年的故事一摞摞。”这首歌是否能让你回想起美好的童年生活？在那五彩缤纷的岁月中，发生过许多事情，不像星星一样的明亮。我的童年是美好的，有许多事值得回忆。从我记事起，大姨的班上就养了两只小鸡，一有时间我就去大姨班上看小鸡，不知过了多久，两只小鸡渐渐长大了，又过了许久，母鸡下蛋了，蛋中要孵出小鸡了，21天后，闻声可听一阵小鸡的叫声，看到这情况，听到这声音。我觉得小鸡太可怜了，在母鸡和公鸡都不在家时，帮一下小鸡。机会，终于来了。那天，母鸡给小小鸡找食去了，淘气的公鸡也不在家，跑出去玩了。趁大姨不注意顺手拿起一个鸡蛋，捧在手心里轻轻抚摸着，一本正经地说：“小鸡不要害怕，一会你就会来到世界上了。”说完，我不再犹豫了，剥开了一个鸡蛋，一只带有余热，未睁开眼睛的小鸡“诞生”了，它看了看我，叫了两声好像在说：“谢谢你，让我早日来到这个世界上。”我可高兴了，又剥开了第二个，当我剥到第四个的时

大学英语语法第二十五讲句式与修辞

第二十五讲句式与修辞在英语语言的实际运用中, 不宜总是用“主—谓—表”、“主—谓—宾”等简单句结构。简单句容量小, 有局限性, 用多了会使句型呆板、单调, 千句一面, 文章乏味, 没有可读性, 因而也就不能较好地表达思想。要使语言新鲜、生动、富有吸引力, 不断地变换句子结构、句型及表达方式, 是非常必要的, 也是可能的。比如, 同一思想往往可以用简单句、复合句或并列句表达, 可用分词短语表达, 也可用介词短语表达; 可用主动语态表达, 也可用被动语态表达; 可用肯定形式表达, 也可用否定形式表达; 可用直陈语气表达, 也可用虚拟语气表达, 等等。另外, 从修辞学的角度讲, 英语句子有松散句( loose sentence )、尾重句( periodic sentence)和平衡句(balanced sentence )之分。在松散句中, 主要信息或实质部分先出现, 后跟修饰语或补充性细节; 在尾重句中, 主要信息或实质部分出现在句尾或句子后半部分; 在平行句中, 信息同等重要, 句式结构相同, 并驾齐驱, 相互独立。同时, 行文时, 还可使用某些修辞手法, 如明喻、暗喻、夸张、拟人等, 从而更加形象地描写事物, 更加生动地说明事理。英语句式变化多样, 修辞手法丰富多彩, 我们完全可以根据思想表达的需要, 利用各种词句表现手法, 安排句子的各种成分, 以达到理想的表达效果。下面对英语的典型句式和修辞进行综合考察, 通过转换对比, 揭示出英语行文造句的灵活性和多样性。一、统一性 1 . 从属关系准则在一个句子中(指复合句) , 如果要表达的是两个或两个以上的思想, 而这些思想同等重要, 互不依附, 处于并列的地位, 那就要把它们当作并列句处理, 用并列连词( and, but , or 等)连接起来。例如: His father is a professor and his mother is a musician . 他父亲是一位教授, 母亲是一位音乐家。 We love peace, but we are not afraid of war . 我们热爱和平, 但是我们并不怕战争。 .. 但是, 如果句子中所表达的两个或两个以上的思想不是同等重要的, 而是一个为主要思想, 其余的为次要的、附属性的思想(用以说明或限定主要思想) , 那就不能把它们当成并列句处理, 而要用主从复合句或别的结构来处理。主从复合句只能用从属连词( when , where, so, because 等)连接, 不能用并列连词连接。 1)第一原则: 勿将句子中主要思想和次要思想的位置颠倒 The snow stopped when the old man died . (不妥) The old man died when the snow stopped . (正)雪停的时候, 老人去世了。 The waiters were serving coffee when the ship struck the rock and sank . (不妥) When the waiters were serving coffee, the ship struck the rock and sank . (正)服务员上咖啡的时候, 船触礁下沉了。 2)第二原则: 勿在主从复合句中插入并列连词 He came out first in the football match , and which delighted us . (误) He came out first in the football match , which delighted us . (正)他在足球赛中获得第一名, 这使我们都很高兴。 I have two brothers, but who are younger than I . (误) I have two brothers, who are younger than I . (正)我有两个兄弟, 年龄都比我小。

初中英语语法专题精讲及答案

育才助教中心内部资料初中英语专题训练题专题一：词汇部分（名词、数词、冠词） A:名词专项可修饰名词的常用词： 1）修饰可数名词与不可数名词：some, any, a lot of, lots of, pie nty of 2）饰可数名词的有：many, （a）few, a large （great） number of 3）只修饰不可数名词的有：much, （a）little, a great deal of 2、难点 1）名词所有格的归纳 1、a student's room, students' rooms, father's shoe& 2、C hildren's Day 3、a friend of my father's 4、a twenty minutes' walk，ten miles'journey，a boat's length，two pounds' weight, ten dollars' worth。（说明：表示时间、距离、长度、重量、价格、世界、国家等名词的所有格要用's）5、a map of China，the end of this term，the capital of our country, the color of the flowers 。（说明：无生命名词的所有格则必须用of结构） 6、L i Lei and Wang Fei's bedroom, an hour and a half's talk （说明：表示两个名词共有一样东西时，在第二个名词后面加’S） 7、J im's and Peter's desks; Joe's and David's books （说明：表示两个名词各有的东西时，在各个名词后都加’s。） 2）名词词语辨析区别部分名词词语辨析： I. voice, no ise, sound, music II. home, house, family, country III. place , floor, room , ground IV. work, job A. What fine weather B. What a fine weather

初中英语语法知识—动词时态的全集汇编含解析(1)

一、选择题 1．My mother when I got home yesterday. A．will cook B．cooks C．has cooked D．was cooking 2．Becky took a photo of her friends while they _________ computer games. A．play B．are playing C．were playing D．have played 3．—Look, Tom's parents look so sad. —Maybe they what's happened. A．knew B．have known C．has known D．will know 4．—How long can I _____ the English workbook? —For two weeks. A．borrow B．to borrow C．keep D．to keep 5．We’re not sure _______ there’ll be _______ or not tomo rrow. A．if; rains B．if; rainy C．whether; raining D．whether; rain 6．I________ cleaning my room.It’s clean now. A．have finished B．finished C．finish D．will finish 7．Wang Wei often ________ TV on Sunday evenings, but now he is _______ stories. A．watches; reading B．watching; reads C．looks; reading D．watches; looking 8．My mother _____ dinner when I got home yesterday. A．has cooked B．was cooking C．will cook D．cooks 9．Which of the following is right? A．He is used to live there. B．My main job is spreading the message about protecting the environment. C．I have borrowed the book from the library for two weeks. D．Kids under 18 are not allowed to drive. 10．— Morning, Mike! Did you sleep well last night? — Yes. I went to bed at 9:30 because there ______ a math test this afternoon. A．was B．will be C．is going to have 11．—I don’t understand why you didn’t go to the lecture yesterday afternoon. —I’m so sorry. But I my homework. A．had done B．was doing C．would do D．am doing 12．My grandfather ________ live in the countryside, but now he ________ living in the city. A．used to; used to B．was used to; gets used to C．used to; is used to D．was used to; used to 13．—Where are you going, Bob? —To go hiking. Eric____________ for me at the school gate! A．was waiting B．waits C．waited D．is waiting 14．— How is your new coat? — Well, I __________ it on and it fits me well.

以奋斗为话题的作文(7篇).doc

以奋斗为话题的作文（7 篇）【第 1 篇】以奋斗为话题的作文有多少人奋斗过？又有多少人真正奋斗过？青春不是不老的，在你发现已晚之时，你已经错过了青春的救赎。再想着奋斗时，已经没有了奋斗的欲望，没有了奋斗的激情。但，拥有着青春的我们，有什么理由不去努力，又有什么理由不去奋斗！我想奋斗，因为我还拥有青春；我想奋斗，因为我还拥有机会；我想奋斗，因为我拥有时间。奋斗是一个永远不老的词，它可以唤醒人们麻木的心。我要奋斗，是因为奋斗唤醒了我，只要奋斗过，成功与名利又有何用？只有奋斗过的青春才是真正的青春。要奋斗，就不要迷茫；要奋斗，就不要畏惧；要奋斗，就不要担忧；要奋斗，就要努力！奋斗就是成功的秘籍！在我们还拥有青春的时候，你愿陪我一起奋斗吗? 【第 2 篇】以奋斗为话题的作文时间犹如白驹过隙总是一闪而过，生命则犹如一颗味道的由时间构成的糖，是苦是甜皆由你在你的时间内努力的程度决定，这中间努力的过程就叫奋斗。有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不

负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。浦松龄少时为了激励自己写下了这副对联，他因此而努力，因此而奋斗。在最后他真的成功了，因为他奋斗了。他收获到了一颗甜甜的糖果，奋斗是不会白费的。你可见每天上课睡觉的张某，每天忙着谈＂恋爱＂的李某，每天都在玩的刘某长大后变得事业有成吗？没有，除非他们后来变得奋斗了向上了否则不可能有，只有为自己的梦想努力了才会有收获，只有为自己而奋斗了才会有美好的明天，只有为理想努力了理想才会变成现实。不经历风雨怎能见彩虹？没有人可以随随便便的成功。 “奋斗”二字，意蕴无穷。不止是好好学习天天向上那么简单，为了理想，你务实进取实干，这是奋斗 ;为了父母家人，你拼搏职场，身兼数职，这也是奋斗 ;为了金钱，你认真做事用心经商，这亦是奋斗奋斗的原因无穷，奋斗的方法无尽只要你肯为了你的目标进行正当合法的努力你就是奋斗过了。人生是需要奋斗的，只有你奋斗了，失败后才会问心无愧；人生是单行路，只有奋斗了，才会有光明的前途；人生中有许多的竞争对手，正因有这么多的竞争对手，所以我们更得奋斗所以我们需要更奋斗。所以为了你的未来尽情的奋斗吧，美好的明天在等着你！【第 3 篇】以奋斗为话题的作文生命只有一次，只有奋斗，才会闪光。

大学英语语法专题练习(4)从句练习

大学英语语法专题练习从句练习 1.Ihopealltheprecautionsagainstairpollution,_____suggestedbylocalgovernment, willbeseriouslyconsidered here. A)whileB)sinceC)afterD)as 2. The problem of ________ to select as his successor was quickly disposed of. A)whatB) whomC)whichD)how 3.____youropinionsareworthconsidering,thecommitteefindsitunwisetoplacetoo muchimportanceonthem. A )As B )Since C)ProvidedD) While 4. This is an ideal site for a university _______ it is far from the downtown area. A)provided thatB)so thatC)now thatD)in that 5. You will want two trees about ten feet apart, from _______ to suspend your tent. A)thereB)them C)whichD)where 6. _______quite recently, most mothers in Britain didn“t take paid w ork outside the home. A) BeforeB) UntilC)FromD)Since 7. ___________I admit that there are problems, I don“t think that theycannot be solved. A)UnlessB)Until

初中英语语法专题讲解

初中英语语法分类讲解--- 名词专有：（指人名、地名、江河湖海名称、书名等...）book/Beijing/CCTV... 名词的分类：普通：（指一类人、事物、物质、或抽象名词等...）host/book/kid... 复合：是有两个或两个以上构成的相对稳定的词。outcome/rainfall... 名词功能：作主语、表语、宾语、定语、状语等... 名词的数：可数和不可数名词变复数（详见语法书）名词的格:（详见语法书）名词化：形容词、基数词、序数词等...（详见语法书）注：名词练习题见附件一、冠词冠词分：不定冠词（a/an）和定冠词（the）不定：表泛指某人或某事、表类别、表同类中的某一个、每一等... 定：表特指人或物、上文提到过的人或事物、某类的全体等... 零冠词：物质抽象专有名词前、月份星期季节名词前、学科语言名词前、泛指人类等... 冠词的位置：名词或名词短语前、so...that/ too...to等... 以上内容详见语法书注：冠词练习题见附件三：数词基数：构成123456789等... 写法和读法语法用法等... 序数词：构成first second third等... 写法和读法语法用法等数词的应用：年月日、时间编号、加减乘除的读法、分数表达法、百分数等...

以上内容详见语法书注：数词练习题见附件四：代词人称：表我、我们、你、你们、他、她等的词。（人称、有数和格变化）作主语、宾语、表语。物主：表所有关系的代词。（形容词性和名词性）反身：表我自己、你自己、他她自己等的词。（宾语、表语、同位语不能做主语）指示：指代或标记人或事物的代词。（主语、定语、表语、宾语）不定：指代某个人或事物的代词。（主语、宾语、表语）相互：主要有each other/one another等疑问：用来进行提问的代词。有who/whom/whose/which/what等it的用法：作代词、作形式主语、形式宾语、强调句等以上内容详见语法书注：数词练习题见附件五：形容词分类：简单（kind/green/）和合成（a five year old boy等）功能：作定语、表语、补足语和状语等位置：置于名词前、多个形容词修饰同一个名词时的排列顺序。比较级：原级、比较级、最高级与介词搭配：（about/at/for/from/in/0f/to/with）等常用句型：It is +adj+of+不定式表某人做某事怎么样形容词+ing和ed等

初中英语语法状语从句讲解及练习附答案

初中英语语法专题讲座——状语从句状语从句在复合句中作状语，修饰动词、形容词或副词等。状语从句可以表示时间、条件、原因、地点、目的、结果、让步、方式、比较等意义。知识梳理：提纲挈领，抓住重点和难点！各类状语从句连接词（短语）一览表：时间 when, while, as, as soon as, since, until, after, before，as long as（长达……之久）条件 If, unless,as/so long as(只要) 原因 As, because, since，as/so long as(既然,因为) 地点 Where 目的 So that(为了), in order that 结果 So that（方便）, so…that,such…that 让步 though, although, even if, however 方式 As 比较than, (not)as…as, 时间状语从句： Whenever he comes, he brings a friend. 他每次来都带个朋友。 They all continued their regard for me as long as they lived. 他们毕生都在关心着我. 条件状语从句： As long as I am alive, I will go on studying. 只要我活着，我就要学习。原因状语从句： Since we live near the sea, we enjoy nice weather.由于我们住在海边，能享受到好的天气。地点状语从句： Put it where we can all see it.把它放在我们都能看到的位置。目的状语从句： Finish this so that you can start another.把这个做完，（为了）你可以开始另一个。结果状语从句： He was so angry that he couldn't say a word. 他气得说不出话了。让步状语从句： Though he is in poor health, he works hard.虽然他身体不好，但是他工作很努力。

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