课后习题答案
第一章 概 论
1.1 解：
按1mol 干空气计算，空气中各组分摩尔比即体积比，故n N2=0.781mol ，n O2=0.209mol ，n Ar =0.00934mol ，n CO2=0.00033mol 。质量百分数为
%51.75%1001
97.2801.28781.0%2=???=N ，%08.23%1001
97.2800.32209.0%2=???=
O ；
%29.1%1001
97.2894
.3900934.0%=???=
Ar ，%05.0%1001
97.2801
.4400033.0%2=???=
CO 。
1.2 解：
由我国《环境空气质量标准》二级标准查得三种污染物日平均浓度限值如下：
SO2：0.15mg/m 3，NO2：0.12mg/m 3，CO ：4.00mg/m 3。按标准状态下1m 3干空气计算，其摩尔数为
mol 643.444
.221013
=?。故三种污染物体积百分数分别为：
SO 2：
ppm 052.0643.446410
15.03
=??-，NO 2：
ppm 058.0643
.444610
12.03
=??-
CO ：
ppm 20.3643
.442810
00.43
=??-。
1.3 解： 1）ρ（g/m 3
N ）3
3
4
/031.110
4.22154
10
50.1N m g =???=
--
c （mol/m 3
N ）3
3
3
4/10
70.610
4.221050.1N m mol ---?=??=
。
2）每天流经管道的CCl 4质量为1.031×10×3600×24×10－3kg=891kg
1.4 解：
每小时沉积量200×（500×15×60×10－6
）×0.12g μ=10.8g μ
1.5 解：
由《大气污染控制工程》P14 （1－1），取M=210
2369.010
5.19102.22102
422
=???
==--∝O p p M
Hb
O COHb ，
COHb 饱和度%15.192369
.012369.0/1/222=+=
+=
+=Hb
O COHb Hb O COHb Hb
O COHb COHb CO ρ
1.6 解： 含氧总量为mL 960100
204800=?。不同CO 百分含量对应CO 的量为：
2%：
mL 59.19%2%
98960=?，7%：mL 26.72%7%
93960=?
1）最初CO 水平为0%时 min 0.17210102.426.723
4
=??=-t ； 2）最初CO 水平为2%时 min 4.12510
10
2.459.1926.723
4
=??-=
-t 。
1.7 解：
由《大气污染控制工程》P18 （1－2），最大能见度为 m K d L p
p v 8.115812
.02.24
.114006.26.2=???=
=
ρ
ρ。
作业习题解答
第二章 燃烧与大气污染
2.1 解：
1kg 燃油含：
重量（g ） 摩尔数（g ） 需氧数（g ）
C 855 71.25 71.25 H 113－2.5 55.25 27.625 S 10 0.3125 0.3125 H 2O 22.5 1.25 0 N 元素忽略。
1）理论需氧量 71.25+27.625+0.3125=99.1875mol/kg
设干空气O 2：N 2体积比为1：3.78，则理论空气量99.1875×4.78=474.12mol/kg 重油。 即474.12×22.4/1000=10.62m 3N /kg 重油。
烟气组成为CO 271.25mol ，H 2O 55.25+11.25=56.50mol ，SO 20.1325mol ，N 23.78×99.1875=374.93mol 。
理论烟气量 71.25+56.50+0.3125+374.93=502.99mol/kg 重油。即502.99×22.4/1000=11.27 m 3
N /kg 重油。
2）干烟气量为502.99－56.50=446.49mol/kg 重油。 SO 2百分比浓度为
%07.0%10049
.4463125.0=?，
空气燃烧时CO 2存在最大浓度
%96.15%10049
.44625.71=?。
3）过剩空气为10%时，所需空气量为1.1×10.62=11.68m 3
N /kg 重油， 产生烟气量为11.267+0.1×10.62=12.33 m 3N /kg 重油。
2.2 解：
相对于碳元素作如下计算：
%（质量） mol/100g 煤 mol/mol 碳 C 65.7 5.475 1 H 3.2 3.2 0.584 S 1.7 0.053 0.010 O 2.3 0.072 0.013
灰分 18.1 3.306g/mol 碳 水分 9.0 1.644g/mol 碳 故煤的组成为CH 0.584S 0.010O 0.013， 燃料的摩尔质量（包括灰分和水分）为
molC g /26.18475
.5100=。燃烧方程式为
2222
22013.0010.0584
.078.3010.0292.0)78.3(nN SO O H CO N O n O S CH
+++→++
n=1+0.584/4+0.010－0.013/2=1.1495 1）理论空气量
kg m kg m /74.6/10
4.22100026
.18)
78.31(1495.13
33
=???+?-；
SO 2在湿烟气中的浓度为
%174.0%10018
644.11495.178.3010.0292.01010
.0=?+
?+++
2）产生灰分的量为kg g /8.144%80100
10001.18=??
烟气量（1+0.292+0.010+3.78×1.1495+1.644/18）×1000/18.26×22.4×10－3=6.826m 3/kg 灰分浓度为
3
10826
.68.144?mg/m 3=2.12×104mg/m
3
3）需石灰石kg 21.103%
3540
7.100
.32%
7.11000=???/t 煤
2.3解：
按燃烧1kg 煤计算
重量（g ） 摩尔数（mol ） 需氧数（mol ）
C 795 66.25 66.25 H 31.125 15.5625 7.78 S 6 0.1875 0.1875 H 2O 52.875 2.94 0 设干空气中N 2：O 2体积比为3.78：1，
所需理论空气量为4.78×（66.25+7.78+0.1875）=354.76mol/kg 煤。
理论烟气量CO2 66.25mol ，SO2 0.1875mol ，H2O 15.5625+2.94=18.50mol N 2
mol
54.28078
.476
.35478.3=?
总计66.25+`8.50+0.1875+280.54=365.48mol/kg 煤
实际烟气量365.48+0.2×354.76=436.43mol/kg 煤，SO 2浓度为%043.0%10043
.4361875.0=?。
2.4解：
取1mol 煤气计算
H 2S 0.002mol 耗氧量 0.003mol CO 2 0.05mol 0
CO 0.285mol 0.143mol H 2 （0.13-0.004）mol 0.063mol
CH 4 0.007mol 0.014mol
共需O 2 0.003+0.143+0.063+0.014=0.223mol 。设干空气中N 2：O 2体积比为3.78：1，则理论干空气量为0.223×（3.78+1）=1.066mol 。取2.1=α，则实际干空气 1.2×1.066mol=1.279mol 。
空气含湿量为12g/m 3N ，即含H 2O0.67mol/ m 3N ，14.94L/ m 3N 。故H 2O 体积分数为1.493%。故实际空气量为
mol 298.1%
493.11279.1=-。
烟气量SO 2：0.002mol ，CO 2：0.285+0.007+0.05=0.342mol ，N 2：0.223×3.78+0.524=1.367mol ，H 2O0.002+0.126+0.014+1.298×1.493%+0.004=0.201mol
故实际烟气量 0.002+0.342+1.367+0.201+0.2×1.066=2.125mol
2.5 解：
1）N 2%=1－11%－8%－2%－0.012%=78.99% 由《大气污染控制工程》P46 （2－11） 空气过剩
%5.50%100)
25.08(99.78264.02
5.08=??--??-
2）在测定状态下，气体的摩尔体积为 mol L P T T V P V /46.39322
.133700273443
4.22101325221112=????=?=
； 取1m 3
烟气进行计算，则SO 2120×10－6
m 3
，排放浓度为 63
3
12010
(18%)640.179/39.4610
g m --??-?=?。
3）3
22.45663.37(18%)2957/m in 39.46
N m ??-=。
4）3
/85.5222.4
39.460.03N m g =?。
2.6解：
按1kg 煤进行计算
重量（g ） 摩尔数（mol ） 需氧数（mol ） C 758 63.17 63.17 H 40.75 20.375 10.19
S 16 0.5 0.5 H 2O 83.25 4.625 0 需氧63.17+10.19+0.5=73.86mol
设干空气中N 2：O 2体积比为3.78：1，则干空气量为73.86×4.78×1.2=423.66mol ， 含水423.66×0.0116=4.91mol 。
烟气中：CO 2 63.17mol ；SO 2 0.5mol ；H 2O 4.91+4.625+20.375=29.91mol ； N 2：73.86×3.78=279.19mol ；过剩干空气0.2×73.86×4.78=70.61mol 。
实际烟气量为63.17+0.5+29.91+279.19+70.61=443.38mol 其中CO 2
%25.14%10038.44317.63=?；SO 2 %11.0%10038
.4435.0=?；
H 2O %74.6%10038
.44391.29=?； N 2
%55.75%10038
.44361
.7079.019.279=??+。
O 2
%33.3%10038
.443209
.061.70=??。
2.7解：
SO 2含量为0.11%，估计约1/60的SO 2转化为SO 3，则SO 3含量
5
10
83.160
1%11.0-?=?
，即P H2SO4=1.83×10－5，lg P H2SO4=-4.737。
查图2－7得煤烟气酸露点约为134摄氏度。
2.8解：
以1kg 油燃烧计算，
C 860g 71.67mol ；
H 140g 70mol ，耗氧35mol 。
设生成CO x mol ，耗氧0.5x mol ，则生成CO 2 （71.67－x ）mol ，耗氧（71.67－x ）mol 。 烟气中O 2量
6
10600%5.1-?x
。
总氧量 x x x x
5.2467.10635)67.71(5.010
600%5.16
+=+-++?-，干空气中N 2：O 2体积比为3.78：1，则含N 2 3.78×（106.67+24.5x ）。根据干烟气量可列出如下方程：
6
6
10
600)5.2467.106(78.367.7110
600%5.1--?=
+++?x x x ，解得x=0.306
故CO 2%：
%99.13%10010
600306.0306
.067.716
=??--；
N 2%：
%62.84%10010
600306.0)
67.106306.05.24(78.36
=??+?-
由《大气污染控制工程》P46 （2－11） 空气过剩系数07.1)
06.05.05.1(62.84264.006
.05.05.11=?--??-+=α
作业习题解答
第三章 大气污染气象学
3.1解：
由气体静力学方程式，大气中气压随高度的变化可用下式描述：
dP g dZ ρ=-? （1）
将空气视为理想气体，即有
m P V R T M
=
可写为 m P M V R T
ρ=
= （2）
将（2）式带入（1），并整理，得到以下方程：
dP gM dZ P R T
=-
假定在一定范围内温度T 的变化很小，可以忽略。对上式进行积分得：
ln gM P Z C R T
=-
+ 即 2211
ln
()P gM Z Z P RT
=-
-（3）
假设山脚下的气温为10。C ，带入（3）式得：
500
9.80.029
ln 10008.314283Z ?=-
??
得 5.7Z km ?= 即登山运动员从山脚向上爬了约5.7km 。
3.2解：
d m K z T γγ>=---=??-
=-100/35.25
.1102988.297105.1，不稳定 d m K z T γγ>=---=??-=-100/5.110308.2975.2973010，不稳定 d m K z T γγ>=---=??-=-100/0.130505
.2973.2975030，不稳定
d m K z T γγ>=---=??-=-100/75.15.1302985.297305.1，不稳定 d m K z
T γγ>=---
=??-
=-100/44.15
.1502983.297505.1，不稳定。
3.3解：
288
.00
10
1)
(
P P T T =，
K P P T T 49.258)
400
600(
230)
(
288
.0288
.00
101===
3.4解：
由《大气污染控制工程》P80 （3－23），m
Z Z u u )(
1
1=，取对数得)lg(
lg
1
1
Z Z m u u =
设y u u =1
lg ，x Z Z =)lg(
1
，由实测数据得
故m ＝0.2442。 3.5 解：
0.07
0.07
110050(
)
2(
)
2.24/10
Z u u m s Z ==?=，0.07
0.07
2200
100(
)
2(
)
2.35/10
Z u u m s Z ==?=
0.07
0.07
3300200(
)
2(
)
2.47/10Z u u m s Z ==?=，0.07
0.07
4400
300(
)
2(
)
2.54/10
Z u u m s Z ==?=
0.07
0.07
5500
400(
)
2()
2.59/10
Z u u m s Z ==?=。
稳定度D ，m=0.15 s m Z Z u u /55.2)
10
50(
2)
(
15
.015
.00
101=?==，s m Z Z u u /82.2)
10
100(
2)
(
15
.015
.00
202=?==
s m Z Z u u /13.3)
10200(
2)
(
15
.015
.00303=?==，s m Z Z u u /33.3)
10
300(
2)
(
15
.015
.00
404=?==
s m Z Z u u /48.3)
10
400(2)
(
15
.015
.00
505=?==。
稳定度F ，m=0.25 s m Z Z u u /99.2)
10
50(
2)
(
25
.025
.00101=?==，s m Z Z u u /56.3)
10
100(
2)
(
25
.025
.00
202=?==
s m Z Z u u /23.4)
10200(
2)
(
25
.025
.00303=?==，s m Z Z u u /68.4)
10
300(
2)
(
25
.025
.00
404=?==
s m Z Z u u /03.5)
10
400(2)
(
25
.025
.00
505=?==
风速廓线图略。
3.6解：
1）根据《Air Pollution Control Engineering 》可得高度与压强的关系为dz RT
gM P dP -=
将g=9.81m/s 2、M=0.029kg 、R=8.31J/(mol.K)代入上式得T P
dP dz 21
.29-=。
当t=11.0。C ，气压为1023 hPa ；当t=9.8。C ，气压为1012 hPa ，
故P=（1023+1012）/2=1018Pa ，T=（11.0+9.8）/2=10.4。C=283.4K ，dP=1012-1023=－11Pa 。 因此m m dz 894.2831018
1121
.29=--=，z=119m 。
3）d m K z T γγ>=---
=??-
=---100/35.189
8.9112
12121，不稳定；
0100/22.299128.9323232<-=---
=??-
=---m K z T γ，逆温；
0100/98.1101
14124
34343<-=---=??-
=---m K z T γ，逆温；
0100/61.01631514545454<-=---
=??-
=---m K z T γ，逆温；
d m K z T γγ<=---
=??-
=---100/37.05361315656565，稳定；
0290
1313767676=---=??-
=---z T γ
d m K z T γγ<=---
=??-
=---100/15.02716.1213878787，稳定；
d m K z T γγ<=---
=??-
=---100/85.012996.16.12989898，稳定；
d m K z T γγ<=---
=??-=---100/28.0281
8.06.110
9109109，稳定。
3.7解： 0100/22.14581
.217.261
11>=-=
??=
m K z T G ，故011<-=G γ，逆温；
m K z T G 100/72.07631
.216.15222-=-=??=
，故d
m K G γ
γ
<=-=100/72.022
，稳定；
m K z T G 100/16.15806.159.8333-=-=
??=
，故d m K G γγ>=-=100/16.133，不稳定；
m K z T G 100/12000
0.250.5444-=-=
??=
，故d m K G γγ>=-=100/144，不稳定；
m K z T G 100/25000
.300.20555-=-=
??=
，故d
m K G γ
γ>=-=100/255，不稳定；
0100/43.0700
.250.286
66>=-=
??=
m K z T G ，故066<-=G γ逆温。
3.8解：
以第一组数据为例进行计算：假设地面大气压强为1013hPa ，则由习题3.1推导得到的公式
2211
ln ()P gM Z Z P RT
=-
-，代入已知数据（温度T 取两高度处的平均值）即
458297
314.8029.08.91013
P ln
2???＝－
，由此解得P 2=961hPa 。
由《大气污染控制工程》P72 （3－15）可分别计算地面处位温和给定高度处位温：
K P T 293)
1013
1000(
1.294)
1000(
288
.0288
.0===地面
地面地面θ，
K P T 16.303)
961
1000(
7.299)1000(
288
.0288
.01
11===θ，
故位温梯度=
m K 100/18.2458
0303293=--
同理可计算得到其他数据的位温梯度，结果列表如下：
3.9解：
以第一组数据为例进行计算，由习题3.1推导得到的公式2211
ln
()P gM Z Z P RT
=-
-，设地面
压强为P 1，代入数据得到：458297
314.8029.08.9P 970ln
1
???＝－
，解得P 1=1023hPa 。因此
K P T 2.292)1023
1000(
1.294)
1000(
288
.0288
.0===地面
地面地面θ
同理可计算得到其他数据的地面位温，结果列表如下：
3.10 解答待求。
作业习题解答
第四章 大气扩散浓度估算模式
4.1解：
吹南风时以风向为x 轴，y 轴指向峭壁，原点为点源在地面上的投影。若不存在峭壁，则有
]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(2),,,(22
22
22'
z
z
y
z
y H z H z y u Q H z y x σ
σ
σ
σ
σπρ+-
+--
-
=
现存在峭壁，可考虑ρ为实源与虚源在所关心点贡献之和。 实源]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(222
22
221z
z
y
z
y H z H z y u Q σ
σ
σ
σ
σπρ+-
+--
-
=
虚源]}2)(exp[]2)(]{exp[2)2(exp[222
22
22
2z
z
y
z
y H z H z y L u Q σ
σ
σσσπρ+-
+--
--
=
因此]}2)(exp[]2)(){exp[2exp(222
22
22z
z
y
z y H z H z y
u Q σ
σ
σ
σ
σπρ+-
+--
-
=+
]}2)(exp[]2)(]{exp[2)2(exp[222
22
22
z
z
y
z
y H z H z y L u Q σ
σ
σ
σ
σπ+-
+--
--
=
]}2)(exp[]2)(]}{exp[2)2(exp[)2{exp(222
22
22
22z
z
y
y
z
y H z H z y L y u Q σ
σ
σ
σ
σ
σπ+-
+--
--
+-
刮北风时，坐标系建立不变，则结果仍为上式。
4.2解： 霍兰德公式 m D T T T u
D v H s
a
s s 16.96)5418
2884187.25.1(4
5
5.13)7
.25.1(=?-?
+?=
-+=
?。
布里格斯公式 kW
kW D
v T T T Q s s
a
s H 210002952155.13418
28841810
6.9
7.210
6.9
7.22
3
2
3
>=??-?
?=
-?
?=
--且x<=10Hs 。此时 3
/23
/21
3
/11
3
/23/180.24
29521
362.0362.0x
x
u
x Q H H =??==?--。
按国家标准GB/T13201－91中公式计算， 因Q H >=2100kW ，Ts －Ta>=130K>35K 。
m u
H Q n H n
s n H 93.2444
120
29521
303.11
3
/23
/11
021=???==?--
（发电厂位于城市近郊，取n=1.303，n 1=1/3，n 2=2/3）
4.3解：
由《大气污染控制工程》P88（4－9）得
3
2
2
22/0273.0)1
.18260
exp(1
.183.35680
)2exp(m mg H u Q
z
z
y =?-
???=
-
=
πσ
σ
σπρ
4.4解：
阴天稳定度等级为D 级，利用《大气污染控制工程》P95表4－4查得x=500m 时m m z
y
1.18,3.35==σ
σ
。将数据代入式4－8得
3
2
2
2
2
/010.0)1
.18260
exp()3
.35250
exp(1
.183.35680
)60,0,50,500(m mg =?-
?-
???=πρ。
4.5解：
由霍兰德公式求得 m D T T T u
D v H s
a
s s 84.5)6.0405
2934057.25.1(4
6
.020)7
.25.1(=?-?
+?=
-+=
?，烟囱
有效高度为m H H H s 84.3584.530=+=?+=。 由《大气污染控制工程》P89 （4－10）、（4－11） y
z e H u Q
σ
σ
πρ2
max 2=
时，m H z
34.252
84.352
==
=
σ
。
取稳定度为D 级，由表4－4查得与之相应的x=745.6m 。 此时m y
1.50=σ
。代入上式3
2
max /231.01
.5034.2584.35410
2m g e
μπρ=?
???=
。
4.6解：
由《大气污染控制工程》P98 （4－31）
1
3
.01
1
21
2
02.3)
05
.02()(y y q
y y σ
σ
ττσ
σ
===（当h h 10012<≤τ，q=0.3）
3
3
3
1
2
22
/10
12.102
.3104.302
.3)2exp(m g H u Q
z
z y --?=?=
=
-
=
ρσ
σσ
πρ
4.7解：
有限长线源dP P
H u Q H x P P z
z
L )2
exp(21)2exp(22),0,0,(2
222
1
-
-
=
?
π
σ
σ
πρ。
首先判断大气稳定度，确定扩散参数。中纬度地区晴朗秋天下午4：00，太阳高度角30～35。左右，属于弱太阳辐射；查表4-3，当风速等于3m/s 时，稳定度等级为C ，则400m 处m m z
y
5.26,3.43==σ
σ
。
其次判断3分钟时污染物是否到达受体点。因为测量时间小于0.5h ，所以不必考虑采样时间对扩散参数的影响。3分钟时，污染物到达的距离3360540400x ut m m ==??=>，说明已经到达受体点。
有限长线源dP P
H u Q H x P P z
z
L )2
exp(21)2exp(22),0,0,(2
222
1
-
-
=
?
π
σ
σ
πρ
距离线源下风向4m 处，P 1=－75/43.3=－1.732，P 2=75/43.3=1.732；
)/(6.0)/(150
90s m g s m g Q L ?=?=
。代入上式得
3
732
.1732
.12
/52.5)2
exp(215
.26326.02)0,0,0,400(m mg dp P
=-
?
???=
?
-π
πρ。
端点下风向P 1=0，P 2=150/43.3=3.46，代入上式得
3
46
.30
2
/0.3)2
exp(215
.26326.02)0,0,0,400(m mg dp P
=-
?
???=?
π
πρ
4.8解：
设大气稳定度为C 级，m m z y 98.615
.215,56.2323
.410000
==
==
σ
σ。
当x=1.0km ，m m z
y
4.61,1.99==σ
σ
。由《大气污染控制工程》P106 （4－49）
]})
()
([21
exp{)
)((),0,,(2
2
2
2
z z
y y
z z
y y
H y
u Q
H y x σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
πρ++
+-
++=
3
5
2
2
/10
57.4])
98.64.61(15
21
exp[)
98.64.61)(56.2321.99(310
m g -?=+?
-
++??=
π
4.9解：
设大气稳定度为C 级。m x m H D D z
5.122642.7415
.220036015
.2=?=-=
-=
σ
当x=2km 时，x D y 42.74,26.118==σ σ ，代入《大气污染控制工程》P88 （4－9）得 3 2 2 221/050.0)42 .742200 exp(42 .7426.1185.3180 )2exp(m mg H u Q z z y =?- ???= - = πσ σ σπρ x= 2x D 时，m m z y 10.139,41.221==σ σ ，代入P101 （4－36）得 3 222/257.041 .2213605.32180 )2exp(2m mg y D u Q y y =???= - = πσ σ πρ； 通过内插求解3 /181.0)5.12262000(5 .1226050 .0257.005.0m mg =--+ =ρ 当x=6km>2x D 时，m y 474=σ ，3 /120.0474 3605.32180 m mg =???= πρ 计算结果表明，在x D <=x<=2x D 范围内，浓度随距离增大而升高。 4.10解： 由所给气象条件应取稳定度为E 级。查表4－4得x=12km 处，m m z y 4.87,4277==σ σ。 m H y yf 25.4338 504278 =+ =+=σ σ ，m H h z f 8.2244.872502=?+=+=σ 3 4 /10 365.125 .4338.22432100 2)50,0,0,12000(m g h u Q yf f F -?=???= =πσ πρ。 4.11 解： 按《大气污染控制工程》P91 （4－23） kW kW T T Q P Q s v a H 210010810.2418 293418265101335.035.04 >?=-? ??=?= 由P80 （3－23）25 .025 .010 10687.1) 10 ( 3) ( s s m H H Z Z u u === 按城市及近郊区条件，参考表4－2，取n=1.303，n 1=1/3，n 2=2/3，代入P91（4－22）得 12 /54/13 /23 /11 048.23687.128100 303.121s s s n s n H H H H u H Q n H =??= =?-。 《环境空气质量标准》的二级标准限值为0.06mg/m 3 （年均），代入P109（4－62） H u e Q H y z b s ?-? -≥ σ σ ρρπ)(20 ＝ H H H s ?-?-?+?????--6 25 .03 10 )05.006.0() (687.1718.2142.35 .010 802 解得m H H H H s s s 4.35748.2312/5≥+=?+ 于是Hs>=162m 。实际烟囱高度可取为170m 。 烟囱出口烟气流速不应低于该高度处平均风速的1.5倍，即u v >=1.5×1.687×1700.25=9.14m/s 。但为保证烟气顺利抬升，出口流速应在20~30m/s 。取u v =20m/s ，则有 m u Q D v v 1.420 265 44=??= ≤ ππ，实际直径可取为4.0m 。 4.12解： 高架连续点源出现浓度最大距离处，烟流中心线的浓度按 P88（4－7） H z y z z y z y H z H z y u Q ==+- +-- - = ,022 22 221]} 2)(exp[]2)(){exp[2exp(2σ σ σ σσπρ z y z y u Q H H u Q σ σπσ σπ2018.1]2 /24exp[1[22 2 = ?- += （由P89（4－11）2 H z = σ ） 而地面轴线浓度y z e H u Q σ σ πρρ? = =2 max 22。 因此，38.12 018.1) 2(4018.14018.1)2/( 2018.1/2 2 22 2 21== = = ? = e H e H e H e H u Q u Q z y z z y σ σ σ πσ σπρρ 得证。 作业习题解答 第五章 颗粒污染物控制技术基础 5.1解： 在对数概率坐标纸上作出对数正态分布的质量累积频率分布曲线， 读出d 84.1=61.0m μ、d 50=16.0m μ、d 15。9=4.2m μ。81.350 1.84== d d g σ。 作图略。 5.2 解： 绘图略。 5.3解： 在对数概率坐标纸上作出对数正态分布的质量累积频率分布曲线，读出质量中位直径d 50（MMD ）=10.3m μ、d 84.1=19.1m μ、d 15。9=5.6m μ。85.150 1.84== d d g σ 。 按《大气污染控制工程》P129（5－24）m NMD NMD MMD g μσ31.3ln 3ln ln 2 =?+=； P129（5－26）m d NMD d L g L μσ00.4ln 21ln ln 2 =?+=； P129（5－29）m d NMD d sv g sv μσ 53.8ln 2 5ln ln 2 =?+=。 5.4解： 《大气污染控制工程》P135（5－39）按质量表示g cm d S P sv m /107.362 3?== ρ P135（5－38）按净体积表示3 2 3 /1003.76cm cm d S sv V ?== P135（5－40）按堆积体积表示3 2 3/1011.2)1(6cm cm d S sv b ?=-=ε。 5.5解： 气体流量按P141（5－43）s m Q Q Q N N N N /11000)(2 13 21=+=； 漏风率P141（5－44）%20%10010000 2000%100121=?= ?-=N N N Q Q Q δ； 除尘效率： 考虑漏风，按P142（5－47）%3.9010000 2.412000340.0111122=??- =- =N N N N Q Q ρρη 不考虑漏风，按P143（5－48）%9.912 .4340.01112=- =-=N N ρρη 5.6解： 由气体方程RT M m PV = 得L g RT PM V m /832.0423 31.829 )49010 01.1(5 =??-?= = = -ρ s m A Q v /9.173600 24.0273 423 10000=??= = 按《大气污染控制工程》P142（5－45）Pa P 13119 .172 832.08.92 =??=?。 5.7 解： 按《大气污染控制工程》P145（5－58） %99%)801%)(951(1)1)(1(121=---=---=ηηηT 粉尘浓度为 33 /10/22 .22.22m g m g =，排放浓度10（1－99%）=0.1g/m 3 ； 排放量2.22×0.1=0.222g/s 。 5.8解： 按《大气污染控制工程》P144（5－52）i i i g g P 121-=η（P=0.02）计算，如下表所示： 据此可作出分级效率曲线。 5.9解： 按《大气污染控制工程》P144（5－54）∑==%86.721i i T g η η。 5.10 解： 当空气温度为387.5K 时5 3 103.2,/912.0-?==μρm kg 。 当d p =0.4m μ时，应处在Stokes 区域。 首先进行坎宁汉修正：s m M RT v /2.53210 97.28142.35.387314.8883 =????= = -π， m v 8 10 4.9499.0-?== ρμ λ，47.04 .010 4.9222 =??= = -p d Kn λ。则 61.1)]10.1exp(4.0257.1[1=- ++=Kn Kn C ，s m gC d u p p s /10 41.1185 2 -?== μ ρ。 当d p =4000m μ时，应处于牛顿区，s m g d u p p s /34.17) (74 .1=-=ρ ρρ。 500275010 3.234 .17912.010 4000Re 5 6 >=????= = --μ ρu d p p ，假设成立。 当d p =0.4m μ时，忽略坎宁汉修正，s m g d u p p s /088.0182 ==μ ρ。 经验证Re p <1，符合Stokes 公式。 考虑到颗粒在下降过程中速度在很短时间内就十分接近u s ，因此计算沉降高度时可近似按u s 计算。 d p =0.4m μ h=1.41×10－5×30=4.23×10－4m ； d p =40m μ h=0.088×30=2.64m ； d p =4000m μ h=17.35×30=520.5m 。 5.11解： 设最大石英粒径d p1，最小角闪石粒径d p2。由题意，g d g d p p p p ρ ρρρ2 21 174 .174.1= 故35.16 .25.31 22 1== = p p p p d d ρρ。 5.12解： 在所给的空气压强和温度下，s Pa m kg ??==-5 3 10 81.1,/205.1μρ。d p =200m μ时， 考虑采用过渡区公式，按《大气污染控制工程》P150（5－82）： s m g d u p p s /03.1205 .1) 10 81.1(81 .91850 ) 10 200(153.0) (153.0286 .0428 .05 714 .0714 .014 .16 286 .0428 .0714 .0714 .014 .1=??= -= --ρ μ ρρ 85.1310 81.1205 .103.110 200Re 5 6 =????= --p ，符合过渡区公式。 阻力系数按P147（5－62）82.3Re 5.186 .0== p P C 。阻力按P146（5－59） N u A C F p D p 8 2 26 2 10 83.703 .1205.1)10 200(4 82.32 12 1--?=???? ?= = π ρ。 5.13解： 圆管面积2 3 2 10 85.74 1m d A -?== π。据此可求出空气与盐酸雾滴相对速度 s m A Q u s /27.060 10 85.7101273 3 =???= = --。考虑利用过渡区公式： 286 .0428 .0714 .0714 .014 .1) (153.0ρ μρρg d u p p s -= 代入相关参数s Pa m kg m kg p ??=?==-5 3 3 3 1082.1,/1064.1,/19.1μρρ及u s =0.27m/s 可解得d p =66m μ。 117.110 82.127 .019.110 66Re 5 6 >=????=--p ，符合过渡区条件。故能被空气夹带的雾滴最大 直径为66m μ。 5.14解： 粒径为25m μ，应处于Stokes 区域，考虑忽略坎宁汉修正： s m g d u p p s /10 69.3182 2 -?== μ ρ。竖直方向上颗粒物运动近似按匀速考虑，则下落时间 s u H t s 12210 69.35.42 =?= = -，因此L=v.t=1.4×122m=171m 。 5.15解： 在给定条件下s Pa m kg ??==-5 3 105.2,/815.0μρ。 当d p =10m μ，粉尘颗粒处于Stokes 区域： s m R u d u t p p c /768.02 .016 10 5.2182700 )10 1(182 5 2 6 2 2 =? ????= ? = --μ ρ。 d p =500m μ，粉尘颗粒处于牛顿区：R u d u d t p p c p 2 3226 155.0? = ρππρ。因此 s m R u d u t p p c /2.8003.32 == ρ ρ。经验证，Re p =1307>500，假设成立。 作业习题解答 第六章 除尘装置 6.1解： 计算气流水平速度s m A Q v /10 87.257 .414.92.12 0-?=?= =。设粒子处于Stokes 区域，取 s Pa ??=-5 10 82.1μ。按《大气污染控制工程》P162（6－4） m m gL H v d p μρμ2.1710 2.1719 .1281.91021.157 .410 87.210 82.118186 3 2 50min =?=????????= = --- 即为能被100%捕集的最小雾滴直径。 6.2解： 按层流考虑，根据《大气污染控制工程》P163（6－5） 2.229 .6480181 21 22 121=? ==?= ηηηηn n n n ，因此需要设置23层。 6.3解： s Pa h m kg ??==-5 10 86.1)./(067.0μ m m m gL H v d p μμρμ1008410 4.87 81.9105.212 3.010 86.118185 3 5 0min <=?=???????= = --， 符合层流区假设。 6.4解： 设空气温度为298K ，首先进行坎宁汉修正： s m M RT v /6.46610 97.28142.3298314.8883 =????= = -π， m v 8 5 10 6.66 .466185.1499.010 82.1499.0--?=???= = ρμ λ，21.063 .010 6.622 =??= -Kn 264.1]4.0257.1[21.0121 .010.1=++=-e C 。故s m gC d u p p s /10 58.1185 2 -?== μ ρ
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