§5 量 纲 分 析 法 建 模
量纲分析(Dimensional Analysis)是20世纪初提出的在物理领域中建立数学模型的一种方法，它在经验和实验的基础上利用物理定律的量纲齐次原则，确定各物理量之间的关系．本节在一个例子的引导下先介绍量纲齐次原则和著名的BuckinghamPi 定理，然后用这个定理讨论一个力学问题的建模方法，并介绍量纲分析在物理模拟中的应用．最后给出一种简化模型的方法——无量纲化．
一、量纲齐次原则
许多物理量是有量纲的，有些物理量的量纲是基本的，另一些物理量的量纲则可 以由基本量纲根据其定义或某些物理定律推导出来．例如在研究动力学问题时常把长
度l 、质量m 和时间t 的量纲作为基本量纲，记以相应的大写字母L ，M 和T ．于 是速度v 、加速度a 的量纲可以按照其定义分别用1-LT 和2-LT
表示，力f 的量纲则应根据牛顿第二定律用质量和加速度量纲的乘积2-LMT 表示．有些物理常数也有量纲，如万有引力定律22
1r m m k f =中的引力常数k ，由 2
21m m fr k =可知其量纲应从力f 、距离r 和质量m 的量纲求出，为2-LMT ·2L ·2-M =213--T M L ．通常，一个物理量q 的量纲
记作[q]，于是上述各物理量的量纲为[l]=L ，[m]=M ，[t]=T ，[v]=LT -1，[a ]=LT -2，[f] =LMT -2，
[k]= 213--T M L .
对于无量纲量α，我们记[α]=1(因为可视为[α]=000T M L )．
用数学公式表示一个物理定律时，等号两端必须保持量纲的一致，或称量纲齐次性(Dimensional Homogeneity)．量纲分析就是利用量纲齐次原则来寻求理量之间的关系
[6,20]．在叙述主要定理之前先看一个例子．
单摆运动 这是一个熟知的物理现象，质量为m 的小球系在长度为l 的线的一端，稍偏离平衡位置后小球在重力mg 作用下(g 为重力加速度)做往复摆动，忽略阻力．求摆动
周期t 的表达式．
在这个问题中出现的物理量有t ，m ，l ，g ，设它们之间有关系式
其中1α，2α，3α是待定常数，λ是无量纲的比例系数．取(1)式的量纲表达式即
[][][][]321αααg l m t =将[t]=T ，[m]=M ，[l]=L ，[g]=LT -2
代入得
按照量纲齐次原则应有
(3)的解为1α=0，2α=1/2，3α=-1/2，代人(1)式得g l t λ
= （4） (4)式与用力学规律得到的结果是一致的．
为了导出量纲分析建模的一般方法，将这个例子中各个变量之间的关系写作
进而假设(5)式形如 π=4321y y y y g l m t （6）
其中1y ～4y 是待定常数，π是无量纲常数．将t ，m ，l ，g 的量纲用基本量纲L ，M ，T
表示为100][T M L t =,010][T M L m =,001][T M L l =,201][-=T M L l ，则(6)的量纲表
达式可写作(注意到0
00][T M L =π)
即 000241243T M L T M L y y y y y =-+ （7）
此方程组有一个基本解T T y y y y y )1,1,0,2(),,,(4321-== （9）
代回(6)式得 π=-g l t 12 （10）
而(5)式等价于0)(=πF （11）
(10)，(11)两式就是用量纲齐次原则从(5)式得到的结果．前面给出的(4)式只是它的特殊表达形式.
把从(5)式到(11)式的推导过程一般化，就是著名的Pi 定理．
定理 设有m 个物理量m q q q ,,,21 ，
是与量纲单位的选取无关的物理定律*,n X X X ,,,21 是基本量纲，n ≤m ． m q q q ,,,21 的量纲可表为m j X q n i a
i i ij ,...,2,1,][1==∏= (13)
矩阵m n ij a A ?=}{称量纲矩阵．若A 的秩r RankA = (14)
设线性齐次方程组(y 是m 维向量) 0=Ay (15)
的m-r 个基本解为r m s y y y y T sm s s s -==,,2,1,),,,(21 (16)
则∏==m j y j i sj q
1π
为m-r 个相互独立的无量纲量．且
与(12)式等价．F 表示一个未定的函数关系．
[航船的阻力] 长l 、吃水深度h 的船以速度v 航行，若不考虑风的影响，那么航船受的阻力f
除依
（8）
赖于船的诸变量l ，h ，v 以外，还与水的参数——密度ρ、粘性系数μ，以及重力加速度g 有关．下面用量纲分析方法确定阻力f 和这些物理量之间的关系．
我们按照Pi 定理中(12)～(18)式的步骤进行．
1．航船问题中涉及的物理量有：阻力f ，船长l ，吃水深度h ，速度v ，水的密度ρ，
水的粘性系数μ，重力加速度g ，要寻求的关系式记作
2．这是一个力学问题，基本量纲选为L ，M ，T ．上述各物理量的量纲表为
其中μ的量纲由基本关系x
v p ??=μ得到．其中p 是压强(单位面积受的力)，所以2][-=LMT p 212---=?MT L L ;v 是流速，x 是尺度，所以111---=?=??
??????T L LT x v ． 并且有n=3 3．由(20)立即可写出量纲矩阵 并且计算 )(3r RankA == (22) 4．解齐次方程0=Ay (23) 方程(23)有m-r=7—3=4个基本解，可取为 5．(24)式给出4个相互独立的无量纲量 而(19)式与 等价，Φ是未定的函数，(25)、(26)两式表达了航船问题中各物理量间的全部关系． 6，为得到阻力f 的显示表达式，由(25)及(26)中4π的式子可写出 其中ψ表示一个未定函数．在流体力学中无量纲量)(lg 2/12-=πv 称Froude 数， )(3πμρ =lv 称Reynold 数(雷诺数)，分别记作μρlv v Fr == Re ,lg (28) 则(27)式又表示为 Re),,1(22Fr h l f ρψυ= (29) 这就是用量纲分析方法确定的航船阻力与各物理量之间的关系，这个结果用通常的机理分析是难以得到的．虽然这里函数ψ的形式无从知道，但是在下面将会看到这个表达式在物理模拟中的用途． 评注 从上面的例子可以看出，量纲分析方法在建立物理问题的数学模型中能够得到一些重要的、有用的结果，但是也有较大的局限性．在应用和评价这个方法时以下几点值得注意． 1．正确确定各物理量 面对一个实际问题将哪些物理量包括在量纲分析的基本关系式f(·)=0中，对所得结果的合理性是至关重要的．对于航船问题，如果在(19)式中忽略了水的密度ρ或粘性系数μ，则得到的结果就会不同．各物理量的确定主要靠经验和物理知识，无法绝对保证所得结果是正确或有用的． 2．合理选取基本量纲 基本量纲选少了，无法表示各物理量，当然不行；选多了也 会使问题复杂化．在一般情况下力学问题选取L ，M ，T 即可，热学问题加上温度量纲Θ，电学问题加上电量量纲Q ． 3．恰当构造基本解 线性齐次方程组的基本解可以有许多不同的构造方法，虽然基本解组能够相互线性表出，但是为了特定的建模目的恰当地构造基本解，能够更直接地得到我们所期望的结果． 4．结果的效用和局限性 量纲齐次原则和n 定理是具有普遍意义的又是相当初 等的方法，它不需要非常专门的物理知识及高等的数学方法，就可以得到用其他方法 难以得到的结果，如(29)式．一般地说，从未知定律f(m q q q ,,,21 )=0到用量纲分析方法得到的等价形式F(r m -πππ,,,21 )=0，不仅物理量个数减少了r 个，而且原始物理量m q q q ,,,21 ，组合成了一些有用的无量纲量r m -πππ,,,21 ，下面将进一步讨论它们的用途．另一方面，用这个方法得到的结果是有局限的，“不彻底” 的．F(·)=0中仍然包含着一些未定函数和常数 (无量纲量)，诸如物理定律中经常 出现的三角函数sin(·)、指数函数exp(·)不可能用量纲分析法得到，因为这些函 数的自变量和函数值都是无量纲的． 二、量纲分析的应用——物理模拟中的比例模型 我们在1．1节曾介绍过物理模型，它是在实验室条件下按照缩小了的比例尺寸构造的，目的是根据相应的比例来研究原型的某些性质．量纲分析的结果可以指导这种比例关系的确定． 以本节提到的单摆运动为例．已经得到模型中摆动周期t 与摆长l 的关系为 若记原型中相应的各个物理量为t '，l '，g '，因为λ是无量纲量，在模型与原型中不变，又显然有g=g ，，所以由(30)式立即得到 这样，如果模型摆的尺寸按照摆长比例l: l ' =1:4设计制造，那么测定了模型摆的周期t 以后，就可以知道原型摆的周期为t '=2t ． 可以看出，这里主要用了无量纲量在模型和原型中保持不变的性质．下面利用航船问题的结果讨论怎样构造航船模型，以确定原型航船在海洋中受的阻力，并且当速度不大时可以忽略雷诺数Re 的影响． 以g v h l f ,,,,,ρ和g v h l f '''''',,,,,ρ，分别记模型和原型中的各物理量，由(28)、 (29)式(略去Re)得 注意(32)，(33)两式中的函数ψ是一样的． 当无量纲量 成立时，由(32)、(33)式可得 只要模型船和原型船的形状相似，就可以保证(34)的第1式成立．而注意到g=g '，(34)的第2式给出 如果在模拟中用与海水有相同密度的水，即ρρ'=，则由(35)，(36)式可得 于是确定了模型船和原型船的比例l l ':，并测得了模型船的阻力f 后，就能够确定原型 航船的阻力f 了． 三、无量纲化 我们不拟对无量纲化方法作一般阐述，而是通过一个例子介绍这种方法如何用来对模型进行简化． 抛射问题 在星球表面以初速v 竖直向上发射火箭*，记星球半径为r ，星球表面重力加速度为g ，忽略阻力，讨论发射高度x 随时间t 的变化规律． 设J 轴竖直向上，在发射时刻f=0火箭高度x=O(星球表面)．火箭和星球的质量分别记作1m 和2m ，则由牛顿第二定律和万有引力定律可得 以x=O 时x =-g 代入(38)式，并注意到初始条件，抛射问题满足如下方程 (39)的解可以表示为 即发射高度x 是以r ，v ，g 为参数的时间f 的函数．这里的目的不是研究这个函数的具体形式(虽然可以通过求解方程(39)直接得到)，而是讨论用无量纲化方法简化它的途径． (40)式包含3个独立参数r ，v ，g ，由(40)式得到的进一步的结果，如火箭到达最高点的时间0==x M t t 。必定是这3个参数的函数),,(g v r t M ?=．如果方程(39)变得稍微 复杂以致必须用数值法求解时，对不同的参数r ，v ，g ，M t 的数值就要用3维表格给出．用 无量纲化的方法可以减少独立参数的个数，达到简化模型的目的． 以长度和时间量纲L ，T 为基本量纲，问题中的变量x ，t 和参数r ，v ，g 的量纲表达式为 所谓无量纲化是指：对于变量x 和t 分别构造具有相同量纲的参数组合c x 和c t ，使新变量c c t t t x x x ==,为无量纲量．c x 称特征长度，c t 称特征时间，统称特征尺度(CharacteristicScale)或参考尺度．利用新变量x 和t ，表达式(40)可以简化． 特征尺度c x 和c t ，由参数r ，v ，g 构成，并应与x 和t 有相同的量纲，即[c x ]=L ， [c t ]=T ．这样的c x 和c t 有多种构造方法，下面举出几种． 1．令c x =r,c t =1-rv ,则r x x /=,1 /-=rv t t ，利用求导数规则可以算出 x 对t 的导数以下简记x 和t ，方程(39)在新变量(无量纲量) x 、t 下的表达式为 (41)的解可表示为 它只含一个独立参数，不难验证ε是无量纲量．原方程的解),,;(g v r t x x =中的3个参数以无量纲组合形式ε出现在表达式(42)中，简化了原来的结果． 2．令c x =r,c t =1-rg ，类似地计算可将方程(39)化为 解的表达式仍为(42)式(当然x 和t 已经变了)． 3．令c x =12-g v ,c t =1-vg ，方程(39)化为 解的表达式也是(42)式． 还可以构造其他形式的特征尺度c x 和c t ，得到其他形式的方程．以上3种构造特征尺度的方法虽然在把方程(39)的解(40)式简化为(42)式这一点上是共同的，但是进一步分析发现，它们之间仍有重要差别． 我们知道，按照今天的技术，在地球表面发射火箭时，初速v 将满足 所以必然有1/2 <<=rg v ε．既然ε如此之小，能不能在方程(41)，(43)，(44)中舍弃以ε为因子的项，从而得到方程的近似解呢?让我们看看这样做有什么问题． 如果在方程(41)中令ε=0，则(41)变为 (45)式显然无解．所以不能在方程(41)中舍弃含ε的项． 如果在方程(43)中令ε=0，则(43)变为 (46)的解显然满足0)( 如果在方程(44)中令ε=0，则(44)变为 (47)的解显然为 代回原变量x 和t ，(48)式等价于 不难看出，如果在原抛射问题中假定：火箭发射过程中所受星球引力g m 1不变，那么微分方程为 (49)式正是方程(50)的解．而将(50)与原方程(39)对比，因为发射高度x 《r ，所以(50)是(39)的近似方程．这就说明可以在方程(44)中舍弃含ε的项，得到近似解． 第3种构造特征尺度c x 和c t ，的方法之所以能够忽略含ε的项，成功地得到原问题的近似解的原因，在于c x 和c t 选得合适．从物理学容易知道，当初速v 较小时(相对于rg )，火箭在定常引力g m 1作用下到达最高点的时间为v/g ，达到的最高距离为 g v 2/2，所以选择c t =1-vg 和c x =12-g v ，与r 和x 的大小相当．这样，无量纲量c t t t /=和c x x x /=，大体上具有单位尺度(读者可以计算x ，x ，可知它们大体上也具有单位尺度)．于是在t ,x ，x ，x 组成的新方程中，含有因子ε (《1)的项相对于不含ε的项而言，就可以舍弃了． 评注 无量纲化是用数学工具研究物理问题时常用的方法．恰当地选择特征尺度不仅可以减少独立参数的个数，而且可以帮助人们决定舍弃哪些次要因素．像量纲分析中运用Pi 定理时有个正确确定各物理量和合理选取基本量纲的问题一样，无量纲化的关键是选择合适的特征尺度，而这也主要依赖于物理知识和经验。 两种平均分方法的比较的教学反思 本节课主要教学按“每几个一份”和“平均分成几份”这两种方法的对比，使学生在开放的活动中，体会两种分法的内在联系，准确而深刻地把我平均分概念的本质含义。在学习中重点关注一下几个方面： 1、在操作过程中，注意组织好纪律，使学生能够在操作中冷静的思考，真正的在操作中获得知识，而不是瞎玩凑热闹，也为后面的学习培养良好的习惯。 2、数学教学离不开生活。为了让学生体验到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，导入从学生熟悉的分铅笔场景入手，再到小棒操作平均分，最后再回到生活中找平均分，无疑增强了学生学习和应用数学的信心，调动学生的积极性。其实，例题教学平均分的知识，都在现实的问题情境里进行，练习题几乎都是生活中常见的实际问题。这样编排，无疑也增强了数学与生活的联系。 3、渗透了解决问题策略的多样性。在学生理解平均分的含义中，通过摆一摆、分一分、圈一圈、说一说的多种形式练习中渗透解决问题策略的多样性。 小升初数学模拟试卷 一、选择题 1．下图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3)再把一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积大约在（）。 A．50cm3以上，60 cm3以下 B．30 cm3以上，40 cm3以下 C．40 cm3以上，50 cm3以下 2．把一个分数约分，先用7约了一次，再用2约两次，得，则原来这个分数的倒数是（），原来这个分数的分数单位是（）。 A．，B．， C．，D．， 3．圆锥的侧面展开后是一个（） A．圆 B．扇形 C．三角形 D．梯形 4．下图是正方体展开图,与字母A相对的面上的数字是( )。 A．1 B．2 C．4 D．5 5．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。 A．B．3倍C．D．2倍 6．数甲是数丙的倍数，数乙也是数丙的倍数，那么（）。 A．甲与乙的最大公因数是丙B．甲一定等于乙 C．甲与乙必有公因数丙D．甲与乙必有公倍数丙 7．用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园(如图)，长与宽的比是4∶3，这块长方形果园的面积是( )m2。 差量法巧解计算题 利用反应引起反应物与生成物质量的差量，作为解题的突破口，可使解题更加简单准确。 1、金属与盐溶液反应，根据差量求参加反应的金属质量或生成物的质量。 例题：将质量为8g的铁片浸入硫酸铜溶液中一会，取出干燥后称得铁片质量为8.4g，问参加反应的铁的质量为多少克？ 解：设参加反应的铁的质量为x Fe + CuSO4 = Fe SO4 + Cu △m 56 64 8 X (8.4-8)g 56/8=x/0.4g x =2.8g 答：参加反应的铁的质量为2.8 g。 2、金属与酸发生反应，根据差量求天平平衡问题。 例题：在天平两托盘行分别放置盛有等质量且足量稀盐酸的烧杯，调至天平平衡。现往左盘烧杯中加入2.8 g铁，问向右盘烧杯中加入多少克碳酸钙才能天平平衡？ 解：设左盘加入铁后增重的质量为x Fe + 2HC1 = FeC12 +H2↑△m 56 2 54 2.8 g x 56/54=2.8 g/ x x = 2.7 g 设右盘加入碳酸钙的质量为y CaCO3 + 2HC1 = Ca C12 + H2O + CO2↑△m 100 44 56 y 2.7 g 100/56= y/2.7 g y=4.8g 答：向右盘烧杯中加入4.8 g碳酸钙才能使天平平衡。 3、根据反应前后物质质量差求反应物或生成物质量。 例题：将一定量氢气通过8g灼热的氧化铜，反应一段时间后冷却后称量剩余固体质量为7.2g，问有多少克氧化铜参加了反应？ 解：设参加反应的氧化铜的质量为x CuO + H2Cu + H2O △m 80 64 16 x (8-7.2) g 80/16= x/0.8 g x = 4g 答：参加反应的氧化铜的质量为4g。 4、根据溶液差量求溶液中溶质质量分数。 例题：100g稀盐酸与一定量的碳酸钙恰好完全反应，测得所得溶液质量为114g，求原稀盐酸中溶质质量分数。 解：设稀盐酸中溶质质量分数为x 2HC1 + CaCO3 = Ca C12 + H2O + CO2↑△m 73 129 56 100gx （114-100）g 73/56=100gx/14 g 二大队按纲建队形势分析 根据支队关于按纲建队的基本思路和要求，大队对第二季度按纲抓建情况从三个方面进行了分析总结。 一、当前部队按纲抓建形势： 目前，大队按纲建队工作全面展开，部队按纲抓建工作处于成型的上升期，同时又处于矛盾的凸显期。就按纲抓建水平走在全总队前列这个目标和挑战而言，大队基础工作还比较薄弱，各中队围绕按纲抓建开展工作的力度、进度和成效还不显著平衡，部队各项能力总体偏弱，队伍建设有待进一步加强。总的来说，大队按纲抓建工作存在3个特点，一是救援指挥体系基本完善。现各中队在大队统一领导指挥下实行集中建管，按照应急救援力量生成内容，人员建制归拢，岗位按编调配，初步形成以大队为基本作战单元的应急力量救援体系。二是实战经验丰富作风顽强。大队官兵大多参加过应急救援抢险和工程项目练兵，救援实战经验丰富，长期积淀了善打硬仗、敢打恶战的战斗作风。三是补课赶队任务繁重。大队虽已健全各类组织机构和指挥机构，明确职责任务，但是按纲抓建秩序还不正规，部分工作还处在滞后阶段，基础性经常性工作落实质量不高，正规抓建历史欠账多，补课赶队任务重。 二、当前建设存在的问题： （一）人员思想嬗变不够彻底。至今为止，部分官兵思想不能与部队转变转型、集中建管的形势与时俱进。干部层面上，有的干部抱着过一天算一天的思想，在管理上不想管、不愿管，工作不主动作为，思想上长期保持着等、靠状态，一是等着上级的指示，上面怎么指示下面就怎么干；二是一遇问题心中第一想法是靠组织解决，事不关己高高挂起。战士层面上，部队转变转型之后，仍有部分战士宗旨意识不浓，以队为家的意识不强，思想还存有部队搞工程的情节，个人作风松散、自由散漫，不假外出、喝酒酗酒等有令不行、有禁不止的现象频频出现。 （二）日常管理教育不够规范。一是教育引导不够到位。思想政治工作总体偏弱，针对性、实效性不强，特色亮点不多，党团组织生活和政治教育时间、效果往往不能保证。部队文化生活比较单调、缺乏活力。二是日常管理还存在薄弱环节。各中队普遍存在执行条令和部队各项规章制度不严、创先争优意识不强的问题。具体体现在：1、有的干部怕得罪人，在管理上瞻前顾后、畏缩不前。2、党管干部制度没有真正落实，对干部的监督制约不力。3、警令不畅，执行上级命令、指示打折扣，不愿意把精力花在抓基层、打基础和抓落实上。 （三）人才装备建设亟需加强。随着按纲建队任务的精细化，部分官兵素质和装备建设已难以适应部队现阶段发展和形势任务需要。一是在官兵能力建设上，客观存在着重速成轻基础、重单项轻复合、重使用轻培养等有悖规律、急于求成现象，加之传帮带和教育培训不到位，官兵综合素质提升速度跟不上应急救援工作发展的要求。二是在装备建设上，大队成立之后，相应的应急救援装备还未配齐。有的装备配备了，但与应急救援的实际不切合；有的装备本应该成套配，但却没有成套，例如：1、配备了焊机但没有电缆线和焊条。2、配备了吊车却迟迟没有配备相应的钢丝绳、枕木。 （四）后勤保障能力不够完善。大队按纲抓建以来，营区基础建设基本成型，但后勤保障的能力差强人意，跟不上官兵的实际需求。一是治病难，驻地远离市区，无蹲点医务人员，官兵患病之后无法及时得到治疗，现大队急需住院治疗的人员有人；二是洗澡难，营区供暖设备未正式投入使用，洗浴室无热水，战士每周 差量法化学计算题https://www.doczj.com/doc/989711457.html,work Information Technology Company.2020YEAR 化学计算突破---差量法 例1.用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？ 例2.将CO和CO2的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO 后，得到CO2的质量为3.2克，求原混合气体中CO和CO2的质量比？ 例3.将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31.6克，求参加反应的铁的质量？ 例4.已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为16mL，则原30mL中甲烷和氧气的体积比？ 例5.给45克铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？练习1.将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？ 练习2.已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。现有CO、O2、CO2混合气体9ml，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml，通过氢氧化钠溶液后，体积又减少3.5Ml，则原混和气体中CO、O2、CO2的体积比？ 练习3.把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。求⑴原混合气体中CO的质量？⑵反应后生成的CO2与原混合气体中CO2的质量比？ 练习4.CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？ 练习5.在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（）写出解题思路 A Fe B Al C Ba（OH）2 D Na2CO3 第一讲差量法 例1、用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？ 例2、将CO和CO2的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2的质量为3.2克，求原混合气体中CO和CO2的质量比？ 例3、将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31.6克，求参加反应的铁的质量？ 例4、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为16mL，则原30mL中甲烷和氧气的体积比？ 例5、给45克铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？ 答案：1、8克 2、 7∶ 5 3、 11.2克 4、 8∶7 7∶23 5、 28.89% 练习1、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？ 练习2、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。现有CO、O2、CO2混合气体9ml，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml，通过氢氧化钠溶液后，体积又减少3.5Ml，则原混和气体中CO、O2、CO2的体积比？ 练习3、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。 求⑴原混合气体中CO的质量？ ⑵反应后生成的CO2与原混合气体中CO2的质量比？ 练习4、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？ 练习5、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸(足量)至反应完毕时，溶液质量最大的是( ) A Fe B Al C Ba(OH)2 D Na2CO3 练习6、在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的铁屑m克，反应完全后，过滤称量剩余固体为m克，则原混合溶液中CuCl2与FeCl3物质的量之比为( )(高一试题) A 1∶1 B 3∶2 C 7∶ D 2∶7 练习7 P克结晶水合物A?nH20，受热失去全部结晶水后，质量为q克，由此可得知该结晶水合物的分子量为( ) Ａ18Pn/(P—q) B 18Pn/q C 18qn/P D 18qn/(P—q) 答案：1 、96% 5、 A 6 、C 7、 A 部队集训个人总结范文 军事训练是提高部队战斗力的根本途径，也是圆满完成执勤任务的根本保证。这就是部队集训的意义所在。查字典范文大全特意为大家整理了关于部队集训个人总结范文的相关材料，希望对您的工作和生活有帮助。 x月x日至x月x日，我们利用x天时间对xx名基层政治干部进行了集中培训，主要学习了党支部工作、按照《军队基层建设纲要》加强基层全面建设和基层思想政治教育三个专题的内容。这次集训，上级领导十分重视，提出了很高的标准和要求，并专门组织具有丰富基层政治工作经验的x名政委和又x陆军学院的教授亲自到集训队授课。集训筹备阶段，师按照上级的要求，专门召开办公会协调土作，成立了集训办公室，负责集训保障。集训期问，上级领导多次打电话询问集训的有关情况，并派人到集训队进行具体指导。参加集训的同志都能按照上级领导提出的要求，全身心参加集训，使培训内容得到了有效的落实。 一、主要特点 一是指导思想比较明确。整个集训自始至终以上级的指示精神为指导，以《军队基层建设纲要》、《政治工作条例》为依据，紧紧围绕提高指导员队伍整体素质、规范基层思想政治工作这个主题，本着“贴近实际、打牢基础、注重应用”的原则，重点解决当前指导员队伍中存在的理论知识不系统、工作思路不清晰、业务技能不熟练等问题，努力提高政治指导员的基本功，使大家开展政治工作的能力得到大幅度的提高。 二是教学内容针对性强。这次课程的设置是上级在反复调查论证的基础上确定的，首先从机关、基层各个方面进行了解，摸清了指导员队伍的现状和基层政治工作存在的薄弱环节，每一个专题、每一讲的内容的设置都紧紧围绕指导员的急需，贴近指导员实际。既有政治工作的基本理论、基本常识的授课辅导，又有政治工作难点热点问题的讨论辨析;既有当好党支部书记和当好连队主官的方法传授，又有党支部书记经常性工作的体会交流;既有现场观摩、参观见学，又有信息网络知识的学习。在具体内容的安排上，既注重政治工作基础理论知识的灌输，又总结了部队政治工作的新鲜经验。同时，每一课都注意紧密联系实际，回答和解决部队政治工作中遇到的一些难点问题，针对性比较强，达到了“基础性知识系统化，应用比知识具体化”的要求。 三是集训方法比较灵活。这次集训着眼强化基层政治干部的基本技能，采取领导重点授课、集中时间读书、技能模拟练习、难点问题解答、体会集中交流等方法，丰富了形式，激发了大家的参训热情。集训中，上级专门派出具有丰富基层政治工作经验的专家和领导，组成巡回授课小组现场授课，提高了集训的授课质量，使大家开阔了眼界，增长了见识，学到了本领。许多同志说：“今年的集ijrj，层次高、内容实、方法活、实用性强，既有理论知识的灌输，又有方法技能的指导，效果很好。” 四是人员管理比较正规。为了确保这次集训任务的圆满完成，师成立了由xxx政委任主任的集训办公室，组建了集训队，对参加集训的人员实行分班管理，严格落实一日生活制度。集训中，坚持搞好每日小讲评活动，组织各班长召开形势分析会，对每天的学习、管理、 高一化学化学计算专题复习一：差量法人教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 化学计算专题复习一：差量法 化学反应中任何两个量的差与其中任何一个量成正比关系；任何两个量的和与其中任何一个量成正比关系，应用以上关系解题的方法即差量法或和量法。 【典型例题】 [例1] 把氯气通入浓氨水中，发生下列反应2432683N Cl NH NH Cl +=+，把1.12L 氯氮混合气（90%氯气和10%氮气）通过浓氨水，实验测得逸出气体（除氨气和水蒸气）体积为0.672L （50%氯气和50%的氮气）问有多少克氨被氧化？（体积已换算成标准状况） 解析： 解：设反应中有x g 氨被氧化，根据方程式8 mol 氨有2 mol 被氧化， 解之：g x 34.0= [例2] 在500mL l mol/L 的硫酸铜溶液中，放入一块铁片反应一段时间后，将铁片取出洗净干燥后称量，铁片质量增加了g 75.0，问析出了多少克铜？反应后硫酸亚铁摩尔浓度是多少？ 解析： 解：设有g x 铜析出，有y mol 硫酸亚铁生成，根据反应方程式有： 解之1.0,35.6==y g x mol ，硫酸亚铁的摩尔浓度= 2.05 .01 .0=mol/L 。 [例3] 把盛有等质量盐酸的两个等质量的烧杯，分别置于托盘天平两端，将一定量的铁粉和碳酸钙粉末都溶解后，天平仍保持平衡，则加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量比是多少？ 解析： 解：设加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量分别为g y g x 和。反应后两烧杯中净增加质量相等，设净增加质量都为g m ，则有： 解之)(56 100 g m y = 所以铁与碳酸钙质量比为：675 39256100:5456=m m 。 [例4] 把g 1含杂质（不可燃）的黄铁矿试样在氧气中燃烧后得残渣g 76.0。此黄铁矿的纯度为（ ） A. 85% B. 80% C. 72% D. 16% 解析： 解：设试样中含二硫化铁g x ，根据反应方程式： ↑++2322 282114SO O Fe O FeS 高温 1204? ： 理论质量差量166328?-? x ： 实际质量差量76.01- 解之72.0=x 此黄铁矿的纯度= %,72%1001 72 .0=?选C 。 [例5] 向一定量的碘化钾溶液中逐滴加入硝酸银溶液直到黄色沉淀不再产生为止，结果所生成的溶液和原碘化钾溶液的质量相等，由此可知，加入的硝酸银溶液的百分比浓度是多少？ 解析： 解：设原溶液有x mol 碘化钾，则加入x mol 硝酸银和y mol 水，因此原溶液中减少的是- I 离子的质量，增加的是加入的- 3NO 离子和水的质量，减增两量相等有： y x x 1862127+=，解得1865x y = ，所以硝酸银的百分比浓度= =?+%10018170170y x x %3.72%10018 65 18170170=??+x x x [例6] 碳酸钠和碳酸氢钠的混合物g 190，加热至质量不再减少为止，称重质量为g 128。求原混合物中碳酸钠的质量百分含量。 解析： 化学计算题解题方法——差量法 例1、用氢气还原10gCuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4g，则参加反应CuO的质量是多少克？ 例2、将CO和CO2的混合气体2.4g，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2的质量为3.2g，求原混合气体中CO和CO2的质量比？ 例3、将30g铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31.6克，求参加反应的铁的质量？ 例4、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为16mL，则原30mL中甲烷和氧气的体积比？ 例5、给45g铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？ 答案：1、8克 2 、7∶5 3 、11.2克4、8∶7 、7∶23 5 、28.89% 练习1、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数 练习2、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。现有CO、O2、CO2混合气体9ml，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml，通过氢氧化钠溶液后，体积又减少3.5ml，则原混和气体中CO、O2、CO2的体积比？ 练习3、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。 求⑴原混合气体中CO的质量？ ⑵反应后生成的CO2与原混合气体中CO2的质量比？ 练习4、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？ 练习5、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（） A .Fe B. Al C. Ba（OH）2 D. Na2CO3 练习6、在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的铁屑m克，反应完全后，过滤称量剩余固体为m克，则原混合溶液中CuCl2与FeCl3物质的量之比为（） A .1∶1 B. 3∶2 C. 7∶2 D .2∶7 练习7 、P克结晶水合物A·nH20，受热失去全部结晶水后，质量为q克，由此可得知该结晶水合物的分子量为（） Ａ18Pn/（P—q） B.18Pn/q C. 18qn/P D. 18qn/（P—q） 答案：1 、96% 5、A 6 、C7、A 部队安全警示教育心得体会_部队安全管理 心得体会 安全是幸福之根，军队之本，是一个永恒的主题，是军队的生命线。对个人来说，安全就是朋友拥抱时的嘘寒问暖，是餐桌旁家人的欢声笑语，是公园里扶老携幼的融融之乐;对于军队来说安全意味着发展，意味着稳定，意味着基础保障，意味着管理水平，意味着凝聚力，战斗力。 安全为重是一种严谨的工作态度，严格执行安全法规是每名军人必须要履行的职责，是检验战斗力的指标，它不仅是一项规定，而且是一种文化，更是一份人性化的关怀和呵护。 在这里我想举一个所有人都在了解不过的事故，但他却振聋发聩地给我们敲响了警钟， 这场灾难把一个个鲜活的生命变成了一串串冰冷的数字。安全意识不强，思想麻痹大意，侥幸心理严重，没有从真正意义上重视安全，对安全规程麻木不仁。这些笼统的语句并不是我举出此例的缘由，我只想借此实例告诉我的战友们一个简单的道理，每个人都是一个宇宙，你的引力总是和其他的人息息相关，你的父母你的亲人你的领导你的战友们，他们盼望你健康盼望你成长盼望你顶天立地盼望你成为国之栋梁，然而你，一次次挑衅安全的底线，把亲人的嘱咐抛在脑后，对朋友的祝愿置若罔闻，就算不爱惜自己，也得去尊重他们愿你安好的拳拳之心吧! 愚者用鲜血换取教训，智者用教训避免鲜血前车之鉴给予我们告 诫未雨绸缪让我们理性，一桩桩泪与血的事故让我们深思，一页页悲与痛的永别让我们铭记。生命至上，安全为大，军队之强，安全为重。 军纪如铁，触犯者必流血。军队之中，必须建立起条令条例的绝对权威，不管是身兼重任还是默默无闻，不论是首长机关还是基层士兵，在安全面前人人平等。"墨菲定理"告诉我们，只要存在事故发生的原因，事故就一定会发生。因此，一丝一毫的侥幸心理，都可能葬送军队安全建设的大局。安全大旗不能倒，防范之心不可无。力图把安全防范工作做到圆满，才是杜绝事故的唯一途径。 保密安全让信息网络百毒不侵，车辆安全让铁流滚滚一马平川，武器安全让利剑出鞘锋芒毕露，人身安全让钢铁长城巍然屹立! 时时想安全，事事求安全，处处保安全，人人说安全。前车之覆，后车之鉴，让我们铭记血泪，携手共进。使安全意识牢铸在心，让安全成长伴我前行!部队安全管理心得体会 一、强化教育，不断打牢官兵思想基矗 教育是管理工作的基础，也是管理工作的一个重要组成部分，随着国家和军队一系列重大改革问题明显增多。各种新情况新问题的解决和处理，只有坚持思想为先的原则，才能取得管理工作的主动权，为此在吸取去年我营管理工作成功的基础上，重点在"四个教育"上下功夫，加大条令条例、法纪教育、安全常识教育和经常性教育，扎实打牢官兵讲安全、讲服从的思想基矗一是严格落实教育时间，确保教育的经常性。坚持每月落实法纪教育，增强官兵法纪意识;落实每周星期六上午第一个小时进行条令条例和安全常识的学习教育，强化官 差量法 例1、用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？ 例2、将CO和CO 2的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO 2 的 质量为3.2克，求原混合气体中CO和CO 2 的质量比？ 例3、将30克铁片放入CuSO 4 溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31.6克，求参加反应的铁的质量？ 例4、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。把3 0mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为16mL，则原3 0mL中甲烷和氧气的体积比？ 例5、给45克铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？ 答案：1、 8克 2 、7∶ 5 3 、11.2克 4、 8∶7 、7∶23 5 、28.89% 练习1、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？ 练习2、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。现有 CO、O 2、CO 2 混合气体9ml，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml，通过 氢氧化钠溶液后，体积又减少3.5Ml，则原混和气体中CO、O 2、CO 2 的体积比？ 练习3、把CO、CO 2 的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。求⑴原混合气体中CO的质量？ ⑵反应后生成的CO 2与原混合气体中CO 2 的质量比？ 练习4、CO和CO 2 混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到C O 2 的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？ 运用资源优化整合提升按纲抓建质量 ——武警平顶山支队党委落实《纲要》提升综合效能 人民网河南频道讯武警河南总队平顶山支队党委在学习贯彻《纲要》过程中，坚持以科学发展观为指导，注重能力、制度、指导力量和方式的优化整合，有效提升了按纲抓建的整体效能。 一、坚持“四个整合”，提升综合效能 前几年，该支队由于对按纲抓建合成意识的欠缺，致使部队抓基层出现上下忙乱、能力偏低、硬件不硬、软件软弱等现象，基层建设整体水平提高较慢。为了解决这些问题，该支队党委在按纲抓建中，注重强化“一线指挥部”的整体合力，坚持从“四个整合”入手，逐步建立起了支队党委机关抓基层的运行机制，真正做到了培训突出《纲要》学、计划依据《纲要》订、工作围绕《纲要》干、分析对照《纲要》议、建设按照《纲要》抓的要求，使部队的各项工作都能统一纳入《纲要》的轨道，提升了党委机关抓基层建设的综合效能。 二、强化《纲要》意识，力促“五个到位” 在整合学习资源上，利用各种会议、文电和工作组检查、蹲点等时机，明确责任，分批分次加强《纲要》培训，强化各级各类人员的纲要意识和全局意识，着力培养落实《纲要》的明白人和实干家。在整合制度资源上，建立党委包片、机关包队的蹲帮建工作责任制，制定蹲帮建工作进度表，认真落实蹲帮建《三十条》措施，积极解决基层无力解决的实际问题，帮助基层建立依纲抓建的良好秩序。在整合指导力量上，党委机关抽调精兵强将，成立抓基层联合检查组，认真落实“五个到位”，即：当基层有困难需要解决时，机关主动出面想办法解决到位；当基层执行重大任务时，机关服务、保障、指挥到位；当基层创造按纲建队新经验时，机关相关股室深入中队总结提高到位；当基层发生问题时，机关主动帮助剖析根源到位；当基层主官缺位时，支队党委主动安排机关干部下中队代职到位，确保“一线指挥部” 按纲抓建有足够的领导保证。 三、建立健全机制，激发整体活力 在整合指导方式上，围绕基层经常性基础性主要工作，突出指导意义上的重点，注重教方法、传经验、压担子，着力提高基层按纲自建能力。建立司、政、后综合指导方式，建立健全了每月有侧重指导帮扶、每季度系统指导帮扶、每半年综合指导帮扶、年终实施全面检查考评的指导帮扶机制。 与此同时，他们还注重加大外部压力、激发内在动力，定期开展“双争”、“双比”等评比竞赛活动，督导基层“干在平时，争在平时，比在平时”，真正实现了基层整体建设“上质量、上台阶、上水平”的目标。（孙宝现、徐洪海、黄理晓） 一、差量法 1.用氢气还原10克CuO，加热片刻后，冷却称得剩余固体物质量为8.4克，则参加反应CuO的质量是多少克？ 2.将CO和CO2的混合气体2.4克，通过足量的灼热的CuO后，得到CO2的质量为 3.2克，求原混合气体中CO和CO2的质量比？ 3.将30克铁片放入CuSO4溶液中片刻后，取出称量铁片质量为31.6克，求参加反应的铁的质量？ 4.已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却致常温，测得气体的体积为16mL，则原30mL中甲烷和氧气的体积比？ 5.给45克铜和氧化铜的混合物通入一会氢气后，加热至完全反应，冷却称量固体质量为37克，求原混合物中铜元素的质量分数？ 答案：1、8克 2 、7∶5 3 、11.2克4、8∶7 、7∶23 5 、28.89% 练习1、将盛有12克氧化铜的试管，通一会氢气后加热，当试管内残渣为10克时，这10克残渣中铜元素的质量分数？ 练习2、已知同一状态下，气体分子间的分子个数比等于气体间的体积比。现有CO、O2、CO2混合气体9ml，点火爆炸后恢复到原来状态时，体积减少1ml，通过氢氧化钠溶液后，体积又减少3.5Ml，则原混和气体中CO、O2、CO2的体积比？ 练习3、把CO、CO2的混合气体3.4克，通过含有足量氧化铜的试管，反应完全后，将导出的气体全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液质量增加了4.4克。 求⑴原混合气体中CO的质量？ ⑵反应后生成的CO2与原混合气体中CO2的质量比？ 练习4、CO和CO2混合气体18克，通过足量灼热的氧化铜，充分反应后，得到CO2的总质量为22克，求原混合气体中碳元素的质量分数？ 练习5、在等质量的下列固体中，分别加入等质量的稀硫酸（足量）至反应完毕时，溶液质量最大的是（） A Fe B Al C Ba（OH）2 D Na2CO3 练习6、在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的铁屑m克，反应完全后，过滤称量剩余固体为m克，则原混合溶液中CuCl2与FeCl3物质的量之比为（） 高一化学差量法巧解化学计算题 化学反应前后有固体质量差、气体质量差、气体体积差等都可用差量法求解。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定“理论差值”，再根据题目提供的“实际差量”，列出正确的比例式，求出答案。 一、质量差量 例1、把22.4g铁片投入到500g硫酸铜溶液中，充分反应后取出铁片，洗涤、干燥后称其质量为22.8g，计算： （1）析出多少克铜？ （2）反应后溶液中溶质的质量分数为多少？ ~ 例2将一含有杂质的铁粉10g投入足量100g稀盐酸中（杂质不与盐酸反应），反应后过滤得到滤液的质量为105.4g，求铁粉中铁的质量分数？ 二、体积差量 例1、把30mL甲烷和氧气的混合气体点燃，冷却至常温，测得气体的体积为16mL，则原30mL中甲烷和氧气的体积比？ } 2、CO、O2、CO2混合气体9mL电火花引爆后，恢复到原来状态时，气体体积减少1mL，通过NaOH溶液后，体积又减少5mL，则混合气体中CO、O2、CO2体积比可能为。 三、物质的量差量 例1：若向略含少量水蒸气的容器中通入SO2与H2S共1 mol，且知H2S过量，充分反应后，所得的氧化产物比还原产物多8g ，则通入SO2与H2S的物质的量之比是多少？ * 例2、将氮气和氢气的混合气体充入一固定容积的密闭反应容器内，达到平衡时，氨气的体积分数为26%，若温度保持不变，则反应容器内平衡时的总压强与起始总压强之比为多少？ 四、压强差量 例1、总压强为3.0×107Pa时，N2、H2混合气体（体积之比为1:3）通入合成塔中，反应达到平衡时，压强降为2.5×107Pa，则平衡时混合气体中NH3的体积分数为（） A.（ B.35% B. 30% C. 1/4 D. 1/5 练习题 1、用氢气还原xgCuO，当大部分固体变红时停止加热，冷却后得到残留固体yg，共用掉zg氢气，此时生成水的质量为多少g （） A.8(x-y)/9 B. 9(x-y)/8 C. 9z D. 9z/40 2、(09海南单科)用足量的CO还原13.7 g某铅氧化物，把生成的CO2全部通入到过量的澄清石灰水中，得到的沉淀干燥后质量为8.0g，则此铅氧化物的化学式是 A .PbO B.Pb2O3C．Pb3O4D．PbO2 3、有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉淀则原混合物中钠元素的质量分数为( ） ! A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5% 4、100℃时,7.76g在空气中能稳定存在的无色无臭的气体A与足量Na2O2粉末完全反应后,固体质量增加4.56g,放出O2,试推断A为（） A.H2O B. CO2 C. CO2和H2O 5、在200℃时将11.6g二氧化碳和水蒸气的混合气体通过过量的过氧化钠，反应完全后，固体质量增加3.6g。求混合气体的平均分子量。 6、在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的铜粉，充分反应后溶液的质量增加了13.2克，问：（1）加入的铜粉是多少克？（2）理论上可产生NO气体多少升？（标准状况） [ 7、将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO的质量分数。 8、ag Na2CO3和NaHCO3混合物加热至质量不再变化时，此时剩余固体为bg，则混合物中NaHCO3的质量分数为多少？ 9、用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁10g与50g稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4g，求此铁的纯度。 ' 10、将一定量NaHCO3和Cu的混合物在空气中加热到质量不再变化时，发现加热前后固体质量不变。求原混合物中Cu的质量分数。 一：课堂引入（差量法的应用条件） 1.差量法是根据反应前后物质的量发生的变化(即差量)列比例式计算的。 2.差量可以是固态、液态物质的质量，也可以是气态物质的体积等。 3.差量的大小与参加反应的反应物量或生成物量有一定的比例关系。 4.差量也是质量守恒定律的一种表现形式。 5.仔细分析题意，选定相关化学量的差量。质量差均取正值。 6.差量必须是同一物理量及其单位，同种物态。 二：课堂例题讲解 ： 1、金属与盐溶液反应，根据差量求参加反应的金属质量或生成物的质量。 例题：将质量为8g的铁片浸入硫酸铜溶液中一会，取出干燥后称得铁片质量为8.4g，问参加反应的铁的质量为多少克？ 解：设参加反应的铁的质量为x Fe + CuSO4 = Fe SO4 + Cu △m 56 64 8 X (8.4-8)g 56/8=x/0.4g x =2.8g — 答：参加反应的铁的质量为2.8 g。 注意：本题出现的质量差是固体质量差。 2、金属与酸发生反应，根据差量求天平平衡问题。 例题：在天平两托盘行分别放置盛有等质量且足量稀盐酸的烧杯，调至天平平衡。现往左盘烧杯中加入 2.8 g铁，问向右盘烧杯中加入多少克碳酸钙才能天平平衡？ 解：设左盘加入铁后增重的质量为x 设右盘加入碳酸钙的质量为y 】 Fe + 2HC1 = FeC12 +H2↑ △m CaCO3 + 2HC1 = Ca C12 + H2O + CO2↑ △m 56 2 54 100 44 56 2.8 x y x 56/54=2.8 g/ x x = 2.7 g 100/56= y/2.7 g y=4.8g 答：向右盘烧杯中加入4.8 g碳酸钙才能使天平平衡。 $ 3、根据反应前后物质质量差求反应物或生成物质量。 例题：将一定量氢气通过8g灼热的氧化铜，反应一段时间后冷却后称量剩余固体质量为7.2g，问有多少克氧化铜参加了反应？ 解：设参加反应的氧化铜的质量为x CuO + H2Cu + H2O △m 80 64 16 x (8-7.2) g 80/16= x/0.8 g x = 4g / 2016.4.3 差量法 差量法计算，就是利用反应前后的质量差来求解，其优点是：思路明确、步骤简单、过程简捷。 一、差量法解题的原理设反应：A+B=C 质量差 a c a-c（或c-a） 也就是说，在化学反应前后，物质的质量差和参加该反应的反应物或生成物的质量成正比例关系，这就是根据质量差进行化学计算的原理。 二、差量法解题的步骤 1．审清题意，分析产生差量的原因。 2．将差量写在化学反应方程式的右边，并以此作为关系量。 3．写出比例式，求出未知数。 1、金属与盐溶液反应，根据差量求参加反应的金属质量或生成物的质量。 例：把质量为20ｇ的铁片放在50g硫酸铜溶液中，过一会儿取出，洗净，干燥，称重，铁片的质量增加到10.6g，问析出多少克铜？原硫酸铜溶液溶质的质量分数是多少？ 2、根据溶液差量求溶液中溶质质量分数。 例： 100g稀盐酸与一定量的碳酸钙恰好完全反应，测得所得溶液质量为114g，求原稀盐酸中溶质质量分数。 3.用含杂质(杂质不与酸作用，也不溶于水)的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。 关系法 关系法是初中化学计算题中最常用的方法。关系法就是利用化学反应方程式中的物质间的质量关系列出比例式，通过已知的量来求未知的量。用此法解化学计算题，关键是找出已知量和未知量之间的质量关系，还要善于挖掘已知的量和明确要求的量，找出它们的质量关系，再列出比例式，求解。 4.一定期质量的钠、镁、铝分别与足量的稀盐酸反应，若生成氢气的质量相等，则参加反应的钠、镁、铝的原子个数比为___________；质量比为_______。 提示：涉及到的三个方程式是 ①2Na+2H2O=2NaOH+H2↑ ②Mg + 2HCl=MgCl2+H2↑ ③2Al + 6HCl=2AlCl3+3H2↑ 一：课堂引入(差量法的应用条件) 1?差量法是根据反应前后物质的量发生的变化(即差量)列比例式计算的。 2. 差量可以是固态、液态物质的质量，也可以是气态物质的体积等。 3. 差量的大小与参加反应的反应物量或生成物量有一定的比例关系。 4. 差量也是质量守恒定律的一种表现形式。 5?仔细分析题意，选定相关化学量的差量。质量差均取正值。 6.差量必须是同一物理量及其单位，同种物态。 二：课堂例题讲解 1、金属与盐溶液反应，根据差量求参加反应的金属质量或生成物的质量。 例题：将质量为8g 的铁片浸入硫酸铜溶液中一会，取出干燥后称得铁片质量为 8.4g ，问参加反应的铁的质量为多少克？ 解：设参加反应的铁的质量为x Fe + CuSO 4 = Fe SO 4 + Cu △ m 56 64 8 X (8.4-8)g 56/8=x/0.4g x =2.8g 答：参加反应的铁的质量为2.8 g 。 注意：本题出现的质量差是固体质量差。 2、金属与酸发生反应，根据差量求天平平衡问题 例题：在天平两托盘行分别放置盛有等质量且足量稀盐酸的烧杯， 调至天平平衡 现往左盘烧杯中加入 2.8 g 铁，问向右盘烧杯中加入多少克碳酸钙才能天平平 衡？ 解：设左盘加入铁后增重的质量为 x 设右盘加入碳酸钙的质量为y Fe + 2HC1 = FeC12 +H 2 T △ m x = 2.7 g 100/56= y/2.7 g 4.8 g 碳酸钙才能使天平平衡。 3、根据反应前后物质质量差求反应物或生成物质量 例题：将一定量氢气通过8g 灼热的氧化铜，反应一段时间后冷却后称量剩余固 体质量为7.2g,问有多少克氧化铜参加了反应？ 解：设参加反应的氧化铜的质量为 x CuO + H 2 4 Cu + H 2O △ m 80 64 16 x (8-7.2) g 80/16= x/0.8 g x = 4g 答：参加反应的氧化铜的质量为 4g 。 CaCO3 + 2HC1 = Ca C12 + H2O + CO2 △ m 56 2.8 2 54 100 x y 44 56 x 56/54=2.8 g/ x 答：向右盘烧杯中加入 y=4.8g 规范一：按纲建连形势分析 支委会 时间：2016年X月X日 地点： 主持人： 出席人： 缺席人： 记录人： 会议议题：一、X月份按纲建连形势分析； 二、本月双争评比、创先争优。 内容： 第一个议题：X月份按纲建连形势分析 主持人：同志们，我们今天召开支委会，对本月的按纲建连形势进行分析，此议题共有三项议程：一是学习《基层建设纲要》和我连的本年度按纲建连工作规划；二是团支部、军人委员会汇报本月工作；三是对照纲要和连队按纲建连规划结合本单位月工作情况进行民主讨论、分析形势、制定改进措施；四是会议表决，形成决议。下面进行第一项议程，由副书记组织学习纲要和我连规划。 第一项议程：学习基层建设纲要和本单位按纲建连规划。 副书记：下面由我和同志们一起摘要学习纲要和我连规划。 第二项议程：团支部、军人委员会汇报本月工作。 团支部书记：下面由我代表团支部向党支部汇报本月团支部的工作 军人委员会主任：下面由我向党支部汇报本月军人委员会的工作 第三项议程：民主讨论、分析形势、制定改进措施 （1）军事训练 XXX:................................ XXX：............................... （1）战备工作 XX：................................ （2）思想政治教育及文化、保卫工作XX：................................ （3）后勤装备保障工作XX:................................. （4）管理工作 XX:................................. （5）计划生育工作XX:................................. （6）安全、保密及预防犯罪形势分析XX：................................ XX:................................. （7）六型党组织建设形势分析 差量法计算： 1．(2013·经典习题选萃)在一密闭容器中的CO 、H 2、O 2共16.5 g ，用电火花引燃，使其完全燃烧，再将燃烧后的气体用Na 2O 2充分吸收，Na 2O 2增重7.5 g ，则原混合气体中O 2的质量分数是( ) A ．36% B ．54.5% C ．40% D ．33.3% 【答案】 B 2．(2012·南充高一检测)铁粉可与高温水蒸气反应，若反应后得到的干燥固体质量比反应前铁粉的质量增加了32 g ，则参加反应的铁粉的物质的量是( ) A ．0.5 mol B ．1 mol C ．1.5 mol D ．2 mol 【答案】 C 【点拨】 3Fe ＋4H 2O(g)=====△ Fe 3O 4＋4H 2 Δm 3 mol 6 4 g n(Fe) 32 g 3 mol n (Fe )＝6 4 g 32 g ，解得n(Fe)＝1.5 mol 。 3．将一定质量的锌片放入500 mL CuSO 4溶液中，二者恰好完全反应，待充分反应后取出锌片，冼净后称量，发现锌片比原来减轻了0.5 g ，则该CuSO 4溶液的物质的量浓度为( ) A ．0.5 mol·L －1 B ．1 mol·L －1 C ．1.5 mol·L －1 D ．2 mol·L －1 【答案】 B 【点拨】 Zn 与CuSO 4溶液反应时，置换出来的Cu 附着在锌片上。 Zn ＋Cu 2＋===Zn 2＋＋Cu Δm 1 mol 1 g n(Cu 2＋) 0.5 g 1 mol n (Cu 2＋)＝1 g 0.5 g ， 解得n(Cu2＋)＝0.5 mol， 所以c(CuSO4)＝0.5 mol 0.5 L＝1 mol·L －1。 4．把23 g钠投入到m1 g足量的水中得到a g溶液，把24 g镁投入到m2 g 足量的盐酸中得到b g溶液，若m1＝m2，则a，b的关系是() A．a>b B．a
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