①确定流量、扬程。 ②查阅型号表审核 特性曲线； ③校核安装高度； ④进行经济核算， 确定型号。
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??旋涡泵轴流泵离心泵
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往复泵
???喷射泵
齿轮泵其他
工厂总平面布置的生产活动关系图法
工厂总平面布置的生产活动关系图法 这种方法借助于图解，将生产单位之间联系的密切程度这样一个定性的问题转化为定量分析，最终计算出生产单位之间密切程度的评分值，为平面布置提供依据。步骤如下： 1．绘生产活动相关图； 2．计算相关程度积分； 3．平面布置。 这种方法虽然只考虑生产单位之间的业务联系的紧密程度，但由于把联系密切的单位相邻布置，隐含了缩短运输距离的作用，所以，采用这种方法基本上可以解决企业的平面布置问题。下面举例说明： 例：图1是某厂8个生产部门之间的生产作业相关图，下面分析各部门的平面布置。 图1 生产作业相关图
第一步、绘制活动相关图： 图1比较清楚地表达了各生产部门之间的密切程度，在图上可以方便地找到每个部门与其他7个部门的关系。图中每个菱形由两个部门发出的平行线交汇而成，菱形对角线上方的代号表示相应两个部门之间关系的重要程度，对角线下方填写的数据表示两部门之间重要程度的原因。如图中最右边的菱形表示了材料库和办公室之间的相关情况，代号“I”表示这两者之间的相关程度为“重要”，下方数字“4”和“5”表示这两个部门的相关程度重要的原因有两个：一个是人员联系密切；另一个是文件联系密切。各部门的重要程度及其相关原因见表1。 表1 各部门重要程度 表2 各部门相关原因 第二步、计算相关程度评分。 在确定某一生产单位评分值时，要依照各重要程度的评价，把表示相关程度的代号量化，并与表示相同程度的原因的个数相乘，最后将与该生产单位的各类相关程度评分值合计即可，本例计算结果如表3所示。
表3 计算结果 上表3中，括号内数字为生产部门序号，如代号“A”后面括号中有4个数字，表示与生产车间相关程度为“A”的生产部门有：材料库、成品库、工具库、机修库。 同样可以计算出其他单位的综合评分值分别为：材料库21分，成品库20分，工具库23分，机修库27分，半成品库20分，食堂14分，办公室13分。 第三步、布置各生产部门的相互位置。 评分值最高的生产部门，一般应尽可能地安排在中心区域；再按积分高低和相关程度顺序在它周围布置其他生产部门。同类性质的部门尽可能靠近布置。 这种方法虽然只考虑生产部门之间业务联系的紧密程度，但由于把联系密切的生产部门相邻布置，隐含了缩短运输距离的作用，所以，采用这种方法基本上可以解决企业的总体平面布置问题。
图1 助学体系材料之五 运用概念图制作技术，掌握热力学函数关系 丽水学院化学化工系 张启伟 材料简介：运用概念图制作技术，构建了热力学函数关系概念图，包括了：四个热力学基本公式的导出关系概念图，八个派生公式及四个麦克斯韦(Maxwell)关系式，便于记忆。 一、热力学基本公式的导出关系概念图： 从热力学第一定律开始，根据各热力学函数的定义式，依次建立四个热力学基本公式的导出关系概念图(见图)。 热力学基本方程的适用条件：于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。说的更详细些，它们不仅适用于一定量的单相纯物质，或组成恒定的多组分系统发生单纯p , V, T 变化的过程。也可适用于相平衡或化学平衡的系统，由一平衡 状态变为另一平衡态的过程。 二、导出派生公式的二种方法 根据上面的四个热力学基本公式，每个热力学基本公式可派生出二个派生公式，共8个派生公式。分别可以按二种方法得到派生公式，见图。 图2 图3
派生公式汇总表如下：
2 d H = T d S + V d p 等 压 (?H /?S )p =T 等 熵 (?H /?p )S =V 3 d A =－S d T － p d V 等 容 (?A /?T )V =－S 等 温 (?A /?V )T =－p 4 d G =－S d T + V d p 等 压 (?G /?T )p =－S 等 温 (?G /?p )T =V 注：同色偏微分的相同关系。 归纳为四组： T = (?U /?S )V = (?H /?S )p ； p =－(?U /?V )S =－(?A /?V )T V = (?H /?p )S = (?G /?p )T S =－(?A /?T )V =－(?G /?T )p 在学习过程中，一是要注意不同偏微分的相互替代关系；二是要注意难测或难得的偏微分可用一个简单的状态函数取代的关系。 三、麦克斯韦(Maxwell)关系式导出关系概念图 同样以四个热力学基本公式为基础，每个基本公式可导出一个Maxwell 关系式。导出的数学模式概念图如下(见图)：
因果图与关联图法 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第四节因果图与关联图法 一、因果图法 1．什么是因果图法？ 因果图是用来反映和表示质量特性问题与影响因素关系的图，通常又叫树枝图、鱼刺图、要因图。因果图法就是利用因果图来分析和寻找引起质量问题的原因的方法。 在指出主要质量问题以后，一般采用开质量分析会的办法，集思广益，理出头绪，将与会者的看法反映在一张图上。它是通过带箭头的线，将质量问题与原因之间的关系表示出来，如图所示。 指的方向。 （3）确定大原因。因为影响产品质量问题一般有五大因素（人、机、料、法、环），所以一般因果图都是按五大因素分类，把大原因用箭头排列在主干两面，大原因线与主干线成60°角，见上图。 （4）召集与该质量问题直接相关人员，充分发扬民主，各抒已见，分类找出中原因和小原因，小原因就是展开分析到能采取措施的原因。 （5）在众多原因中，找出主要、关键的原因，用框框或用颜色区分开，这样的主要原因3～5项，不宜过多，一般采取表决和打分法等确定。 （6）记下必要的有关事项，如绘图日期，制图者，参加讨论人员及其他可供参考查询的注意事项。 3．因果图的应用实例 例：某纺织厂长条工序并条质量因果分析。其质量问题为并条重量不匀率高，分析结果见下图。
4．作因果图应注意的事项 （1） 确定质量问题，应尽量具体，必须是一个问题。 （2） 作图要发扬民主，尽量做把与问题有关的人员召集来，如果是一个人凭经验，把图 做好，那么也要讨论通过。 （3） 原因分析一定找出最小具体原因，才可以采取对策。 （4） 主要原因一定要标出。 （5） 为图形的美观，分枝线与主干线之间的倾斜角为60°。 （6） 大、中、小原因一定要分开，不要混淆。 二、关联图法 1、什么是关联图法？ 所谓关联图法，就是把几个问题与其主要因素之间的因果关系用箭头连接起来表示的 图 ， 是 寻 求 解 决 那 些 有 着 原 因 结 果 、 目的手段等关系的复杂问题的方法。 这种图形，可以纵观全貌，关系清楚，主次分明，很容易找出主要问题。 2、关联图的特点 （1） 它是从分析因果关系入手，能以各种复杂因素交织在一起的诸多因素中找出因果关 系，准确抓住主要问题，突出重点，使人们能有效地掌握需要解决的问题。 （2） 不受形式限制，可用灵活的图形来表示问题、因果之间的关系。 （3） 通过简单的直观图形，表达出复杂矛盾事物关系，容易使大家明确重点，意见一 致。 （4） 不仅能应用于解决单一目的问题，而且可应用于解决多种问题。 3、关联图的结构、形式和绘制方法 （1）关联图的结构： ① 把所表达的问题和主要因素用“○”或“□”圈起来。 并条重量不匀率高因果分析图 巡回 不及时
概念图是一种用节点代表概念，连线表示概念间关系的图 示法 概念图是一种用节点代表概念，连线表示概念间关系的图示法。它是上世纪60年代美国康奈儿大学诺瓦克教授等人，根据奥苏贝尔学习理论提出的一种教学和思维的工具。从某一点上来说，人与自然总是有一种特别的联系。概念图是用来组织与表征知识的工具。它通常是将有关某一主题的不同级别的概念或命题置于方框或圆圈中，再以各种连线将相关的概念和命题连接，这样就形成了关于该主题的概念或命题网络，以此形象化的方式表征学习者的知识结构及对某一主题的理解。形象的说，概念图类似于人的神经末梢，同时也类似于生活中人人都可以看到的大树，由一个枝芽连成线向四面八方延伸。这种特别的对应不但具有形象可观性，而且还可以顺理成章地带有连续的逻辑性. 英语教学的最终目的就是需要培养学生在听、说、读、写四个方面的综合能力，让学生能够自如地运用这样一门语言。而在这四个方面，“写”是英语教学中最重的一环，因为它是前面三项能力的一个融汇与具体运用的体现。写作要求语言更加准确、规范和有效到传递信息，同时写的时候要求组织段落，还必须考虑逻辑结构，使内容条理显得清楚。构思是写作的一个重要步骤，同时也是一项有效的写作策略。新的课程标准强调了课程需要从学生的学习兴趣、生活经验和认知水平出发，让学生在老师的指导下，通过感知、体验、实践、参与和合作等方式，实现任务的目标，感受成功。这样就对教师提出了很高的要求，必须以学生的兴趣为出发点，选择学生们熟悉和感兴趣的话题，通过一个个层次递进的任务，化难为易，充分调动学生的主动性和创造性，最大限度发掘学习者学习的潜能。如何将任务设置成一个个层次递进的关系,能否更加优化任务型教学中的某种方式，将写作中比较难梳理的一些相关联的信息，通过更加直观清晰的方式呈现出来，让学生在写作的
第四节因果图与关联图法 一、因果图法 1．什么是因果图法 因果图是用来反映和表示质量特性问题与影响因素关系的图，通常又叫树枝图、鱼刺图、要因图。因果图法就是利用因果图来分析和寻找引起质量问题的原因的方法。 在指出主要质量问题以后，一般采用开质量分析会的办法，集思广益，理出头绪，将与会者的看法反映在一张图上。它是通过带箭头的线，将质量问题与原因之间的关系表示出来，如图所示。
2．因果图的的作图步骤 （1）明确提出存在的质量问题。 （2）画一条带箭头的主干，箭头指向右端，将提出的质量问题写在图的右边，即箭头所指的方向。 （3）确定大原因。因为影响产品质量问题一般有五大因素（人、机、料、法、环），所以一般因果图都是按五大因素分类，把大原因用箭头排列在主干两面，大原因线与主干线成60°角，见上图。 （4）召集与该质量问题直接相关人员，充分发扬民主，各抒已见，分类找出中原因和小原因，小原因就是展开分析到能采取措施的原因。 （5）在众多原因中，找出主要、关键的原因，用框框或用颜色区分开，这样的主要原因3～5项，不宜过多，一般采取表决和打分法等确定。 （6）记下必要的有关事项，如绘图日期，制图者，参加讨论人员及其他可供参考查询的注意事项。 3．因果图的应用实例 例：某纺织厂长条工序并条质量因果分析。其质量问题为并条重量不匀率高，分析结果见下图。 人
少股喂 回生条质 试验手法 啮合不 缠车处理 虚弄产环 法 料 巡回 分棉叉 拥条不 二并回压辊失
并条重量不匀率高因果分析 4．作因果图应注意的事项 （1）确定质量问题，应尽量具体，必须是一个问题。 （2）作图要发扬民主，尽量做把与问题有关的人员召集来，如果是一个人凭经验，把图做好，那么也要讨论通过。 （3）原因分析一定找出最小具体原因，才可以采取对策。 （4）主要原因一定要标出。 （5）为图形的美观，分枝线与主干线之间的倾斜角为60°。 （6）大、中、小原因一定要分开，不要混淆。 二、关联图法 1、什么是关联图法 所谓关联图法，就是把几个问题与其主要因素之间的因果关系用箭头连接起来表示的图，是寻求解决那些有着原因结果、 目的手段等关系的复杂问题的方法。 这种图形，可以纵观全貌，关系清楚，主次分明，很容易找出主要问题。
案例： 运用因果图法分析影响油封泄漏维修质量的原因 影响差速器密封维修质量的原因是过程控制中许多因素共同作用的结果，这些因素是： 人：操作者对质量的认识、技术熟练程度和身体状况等； 机器：机器设备、工装夹具的精度和维护保养状况等； 材料：工件材料的成份、物理性能和化学性能等； 方法：包括工装选择、操作规程等； 环境：场地的温度、湿度、照明和清洁条件等； 测量：测量的方法和精度等。 由于这6个因素的每一方面都包含了许多具体的因素，每个因素又是其他因素作用的结果，因此在分析影响质量的原因时，要把对质量发生作用的各种因素条理化，把原因和结果的关系搞清楚，才能采取相应的措施，达到控制质量水平的目的。同样，在通过对原因分析不仅要找出造成故障的规律，更要找出造成这种规律的原因，然后反馈到过程控制中，改进维修方法，达到提高质量的目的。
利用因果图表 因果图法是一种分析影响质量各种原因的有效方法。因果图由许多大小不同的箭头组成，图的中间是一条粗箭头，表示结果，也就是需要分析原因的某一质量特性；粗箭头的两旁有若干大箭头，表示人、机器、材料、方法、环境和测量等几方面的因素；每一箭头两旁又有若干小箭头，分别表示影响它所指的那个箭头的原因，如文中图所示。 图油封泄漏维修质量问题的因果图 根据上述因素可以找出差速器油封泄漏的主要原因。差速器油封泄漏质量问题原因分析清楚后，组织技术人员和员工、操作人员对上述问题逐项进行验证解决；加强员工技能培训，未培训合格不得上岗，加强现场技术指导和质量监督；加强工作场地零部件的清洁度；确保油封密封位置正确。上述各项改进后，维修质量明显提高。 结论 1. 因果图能够全面地反映质量的因果关系，它不仅把质量中存在的问题与产生的原因表现出来，而且层次分明，可以从中反映各种因素之间的关系，反映某一原因是通过什么途径影响其结果的。 2. 因果图的图形虽然比较简单，但若没有一定的技术水平与生产经验，对整个生产过程没有全面、深入地了解，就难以绘制全面
生物图表题之概念图（关系图） 概念图是由点和连线组成的一系列概念的结构化表征，概念图中的每一个点表示某一领域内的各个概念，连线则表示点中概念间的内在逻辑联系。概念图是考查学生的信息处理能力的要素之一，与传统简单的选择题、填空题相比，概念图不仅可以考查学生对知识的整体把握程度，扩大对知识的考查面，还可以考查学生对知识之间有机联系的理解程度，所以这类新题型在近几年的高考（或各地的高考模拟试题）中经常出现。 1 集合形式之一-------独立型：理清具有独立关系的生物学概念 1.1 模式图示： 1.2实例运用： 2 集合形式之二-------包含型：理清一系列具有从属关系的生物学概念 2.1 模式图示： 2.2实例应用： 3 集合形式之三——重合型：理清完全等同关系的生物学概念 3.1 模式图示： 概念a 概念b 概念a 概念b × 有联系 （1）完全独立型 （2）相对独立型 载体 运载体 × 光合作用 呼吸作用 有联系 A B 胚囊 囊胚 × 吸收水分 吸收离子 有联系 C D 概念a 概念b 应激性 反射 A 群落 B C 无联系 无联系 无联系
4 4.1 模式图示： 4.2 实例运用： 5 集合形式之五——混合型：分散的生物学概念知识理顺为系统化 5.1 模式图示：以上几种图示的混合型 5.2 实例运用： A 物质相同 B 技术相同 C 范围相同 公共部分（交集） 必需的矿质元素（14种） 同时患病概率 CO 2 H 2O A B C 乳酸菌 蓝藻 原核生物 细菌 A a 减数分裂 真核生物的分裂方式 B
TJ 概念图、关系图复习 概念图 概念图是由点和连线组成的一系列概念的结构化表征，概念图中的每一个点表示某一领域内的各个概念，连线则表示点中概念间的内在逻辑联系。概念图是考查学生的信息处理能力的要素之一，与传统简单的选择题、填空题相比，概念图不仅可以考查学生对知识的整体把握程度，扩大对知识的考查面，还可以考查学生对知识之间有机联系的理解程度，所以这类新题型在近几年的高考（或各地的高考模拟试题）中经常出现。 1 集合形式之一-------独立型：理清具有独立关系的生物学概念 1.1 模式图示： 1.2实例运用： 2 集合形式之二-------包含型：理清一系列具有从属关系的生物学概念 2.1 2.2 3 集合形式之三——重合型：理清完全等同关系的生物学概念 3.1 模式图示： 4 集合 形式 理清具有公共关系的生物学概念 4.1 4.2 5 集合形式之五——混合型：分散的生物学概念知识理顺为系统化 5.1 模式图示：以上几种图示的混合型 5.2 概念a 概念b 概念a 概念b × 有联系 （1）完全独立型 （2）相对独立型 载体 运载体 × 光合作用 呼吸作用 有联系 A B 胚囊 囊胚 × 吸收水分 吸收离子 有联系 C D 群落 C 3.2 实例运用： A 物质相同 B 技术相同 C 范围相同 必需的矿质元素（14种） CO 2 H 2O A B C 原核生物 A 减数分裂 物的 B 无联系 无联系 无联系
练习： 1．图中①、②、③三个图分别代表某个概念或某类物 质。以下各项中，能构成图中关系的是 A．DNA、染色体、基因 B．反射、应激性、适应性 C．酶、蛋白质、激素 D．减数分裂、有丝分裂、无丝分裂 2 3．右图表示一分子 A．核酸B．脱氧核苷酸C．氨基酸D．碱基 4．下图中E、F代表两种生物，如H代表生物的生活条件，箭头代表营养流动方向，则可表示寄 生关系的是： A． B． C． D． 4．下列①～③分别是根据甲乙丙作出的判断，其中正确的是 ①若甲中a和b分别代表乳酸菌和蓝藻，则c代表细菌，d代表原核生物 ②若乙中3个圆圈代表3种生物生存的空间范围时，则最容易绝灭的生物是b ③若丙中a和b代表应激性和反射这两个概念，则a表示反射，b表示应激性 A．①② B．①③ c．②③ D．①②⑨ 5．右图是对噬菌体、蓝藻、变形虫和衣藻四种生物按不同的分类依据分成四组，下列选项中说 法错误的是： A．甲组中的生物都没有细胞壁 B．丁组中的生物细胞中都具有核膜 C．丙与丁的分类依据可以是有无染色体 D．甲与乙的分类依据可以是有无叶绿体 6．右图是根据细胞器的相似或不同点进行分类的， 下列选项中不是此图分类依据的是 ( ) A．无膜结构 B．单层膜还是双层膜 C．有色素 D．是否普遍存在于动植物细胞中 7．右图是人体细胞中两种重要有机物B、E的元素组成及相关关系图。以下对相关问题的叙述， 不正确的是 A．E→G发生的场所是细胞核，G→B发生的场所 是细胞质 B．B的多种重要功能只与b的种类、数目和排列顺 序有关 C．E中e的排列顺序决定了B中 b的排列顺序 D．E 的多样性与e的种类、数目和排列顺序有关 8．下图为人体两种重要有机物B、E 的组成及相互关系图， 关于此图的叙述中，正确的是 A．E→G和G→B的碱基配对方式相同 B．T2噬菌体体内主要含有B、G、E三种成分 C．G→B和E→G的场所分别是核糖体和细胞核 D．鉴定B、E时都需要水浴加热 9．下图是物种S1和S2的生态位空间模式图， 两物种竞争最激烈的温度是（） 10.右图是生态系统中碳循环示意图，“→”表示碳的流动方向， 下列说法正确的是 A．图中A是生产者，B、D、E是消费者，C是分解者 B．该生态系统的结构包括A、B、C、D、非生物的物质和能量 液泡 高尔基体 叶绿体线粒体
关系图法 简称： 典型对象：横向及纵向的原因分析（鱼骨图加强版）、多因素交织 定义：是指用一系列的箭线来表示影响某一质量问题的各种因素之间的因果关系的连线图。变体：关联图法、关联图、关系图 发明人： 主要发明人介绍： 早期01：事物之间存在着大量的因果关系，包括重复交叉的因果关系，需要全盘考虑分析原因 早期02： 早期03： 早期04： 早期05： 早期06： 早期07： 发展01：影响质量的因素之间存在着大量的因果关系，这些因果关系有的是纵向关系，有的是横向关系。纵向关系可以使用因果分析法来加以分析，但因果分折法（鱼骨图）对横向因果关系的考虑不够充分，这时关联图就大有用武之地。关联图法是根据事物之间横向因果逻辑关系找出主要问题的最合适的方法。 发展02：用来分析事物之间“原因与结果”、“目的与手段”等复杂关系的一种图表，它能够帮助人们从事物之间的逻辑关系中，寻找出解决问题的办法。 发展03： 发展04： 发展05： 发展06： 发展07： 发展08： 概念01：关联图由圆圈(或方框)和箭头组成，其中圆圈中是文字说明部分箭头由原因指向结果，由手段指向目的。文字说明力求简短、内容确切易于理解，重点项目及要解决的问题要用双线圆圈或双线方框表示。 概念02： 概念03： 应用工具： 在绘制关联图时，将问题与原因用“○”框起，其中，要达到的目标和重点项目用“ ”圈起，箭头表示因果关系，箭头指向结果，其基本图形如下图所示。
具体绘制方法如下： ①提出认为与问题有关的所有因素。 ②用灵活的语言简明概要地表达它。 ③把因素之间的因果关系用箭头符号做出逻辑上的连接。 ④抓住全貌。 ⑤找出重点。 关联图法的使用非常简单，它先把存在的问题和因素转化为短文或语言的形式，再用圆圈或方框将它们圈起来，然后再用箭头符号表示其因果关系，借此来进行决策、解决问题 优点： 缺点：
Associate Chart Analysis Engineering Method 关联图分析工程方法 Prepared by 拟制Date 日期 Reviewed by 审核Date 日期 Approved by 批准 Date 日期 All rights reserved 版权所有侵权必究
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目录 1概述 (5) 2适用范围 (5) 3工程方法定义 (5) 3.1关联图在测试需求分析中的应用 (5) 3.2关联图分析工程方法思路 (5) 3.2.1确定用户类 (5) 3.2.2依据每个用户类，分析影响或者使用被测特性的因素 (6) 3.2.3绘制关联图 (7) 3.2.4依据关联图，形成测试规格 (7) 4接口描述 (7) 4.1工程方法使用环境 (7) 4.2输入 (8) 4.3输出 (8) 5应用分析及指导 (8) 5.1应用分析 (8) 5.2应用指导 (9)
Associate Chart Analysis Engineering Method 关联图分析工程方法 关键词：用户类、场景、关联图、需求分析、测试规格 摘要：本文通过对需求分析中常见的关联图进行讨论，提出在测试需求分析中的应用方法。 缩略语清单： Abbreviations缩略语Full spelling 英文全名Chinese explanation 中文解释 IPD Integrated Product Development 集成产品开发 测试系统工程师 Engineer System TSE Test Manager 测试经理 TM Test Engineer 测试工程师 TE Test PL Project Leader 测试PL SDV System Design Verification 系统设计验证 SIT System Integration Test 系统集成测试 SVT System Verification Test 系统验证测试 中英文对照表： 英文 Chinese 中文 English 测试规格Test specifications 产品测试规格Product test specification 测试特性Test feature 分配后测试规格Allocated test specification 特性测试需求Feature test requirement 特性测试规格Feature test specification 测试用例Test case title 测试类型Test type 分解分配原则Allocate principle 测试技术Test technique 测试场景Test scenario 操作概图Operational profile 测试需求跟踪Test requirement trace 测试点Test point 检查点Check point 功能点Function point
qc七大手法之关联图法 关联图法，是指用连线图来表示事物相互关系的一种方法。它也叫关系图法。如图1所示，图中各种因素A、B、C、D、E、F、G之间有一定的因果关系。其中因素B受到因素A、C、E的影响，它本身又影响到因素F，而因素F又影着因素C和G，……这样，找出因素之间的因果关系，便于统观全局、分析研究以及拟定出解决问题的措施和计划。 关联图可用于以下方面： (1)制定质量管理的目标、方针和计划。 (2)产生不合格品的原因分析。 (3)制定质量故障的对策。 (4)规划质量管理小组活动的展开。 (5)用户索赔对象的分析。 关联图的绘制步骤： (1)提出认为与问题有关的各种因素。 (2)用简明而确切的文字或语言加以表示。
(3)把因素之间的因果关系，用箭头符号做出逻辑上的连接（不表示顺序关系，而是表示一种相互制约的逻辑关系）。 (4)根据图形，进行分析讨论，检查有无不够确切或遗漏之处，复核和认可上述各种因素之间的逻辑关系。 (5)指出重点，确定从何处入手来解决问题，并拟订措施计划。 在绘制关联图时，箭头的指向，通常是： 对于各因素的关系是原因一结果型的，则是从原因指向结果（原因→结果）； 对于各因素间的关系是目的－手段型的，则是从手段指向目的（目的→手段）。 关联图的绘制形式一般有以下四种： (1) 中央集中型的关联图。它是尽量把重要的项目或要解决的问题，安排在中央位置，把关系最密切的因素尽量排在它的周围。 (2) 单向汇集型的关联图。它是把重要的项目或要解决的问题，安排在右边（或左边），把各种因素按主要因果关系，尽呆能地从左（从右）向右（或左）排列。 (3) 关系表示型的关联图。它是以各项目间或各因素间的因果关系为主体的关联图。 (4) 应用型的关联图。它是以上三种图型为基础而使用的图形。 日本科技联盟曾就公司开展全面质量管理应从何入手问题的调查 恍┕ 净卮鹬刑岢隽艘韵率 鱿钅浚?/ P> (1) 确定方针、目标、计划。 (2) 思想上重视质量和质量管理。 (3) 开展质量管理教育。 (4) 定期监督检查质量与开展质量管理活动的情况。
第一部分 集合、映射、函数、导数及微积分 集合 映射 概念 元素、集合之间的关系 运算：交、并、补 数轴、Venn 图、函数图象 性质 确定性、互异性、无序性 定义 表示 解析法 列表法 三要素 图象法 定义域 对应关系 值域 性质 奇偶性 周期性 对称性 单调性 定义域关于原点对称，在x ＝0处有定义的奇函数→f (0)＝0 1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同； 2、证明单调性：作差（商）、导数法； 3、复合函数的单调性 最值 二次函数、基本不等式、双钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数. 幂函数 对数函数 三角函数 基本初等函数 抽象函数 复合函数 赋值法、典型的函数 函数与方程 二分法、图象法、二次及三次方程根的分布 零点 函数的应用 建立函数模型 使解析式有意义 导数 函数 基本初等函数的导数 导数的概念 导数的运算法则 导数的应用 表示方法 换元法求解析式 分段函数 几何意义(切线问题）、物理意义 单调性 导数的正负与单调性的关系 生活中的优化问题 定积分与微积分 定积分与图形的计算 注意应用函数的单调性求值域 周期为T 的奇函数→f (T )＝f (T 2)＝f (0)＝0 复合函数的单调性：同增异减 三次函数的性质、图象与应用 一次、二次函数、反比例函数 指数函数 图象、性质 和应用 平移变换 对称变换 翻折变换 伸缩变换 图象及其变换 最值 极值
第二部分 三角函数与平面向量 角的概念 任意角的三角函数的定义 三角函数 弧度制 弧长公式、扇形面积公式 三角函数线 同角三角函数的关系 诱导公式 和角、差角公式 二倍角公式 公式的变形、逆用、“1”的替换 化简、求值、证明（恒等变形） 三角函数 的 图 象 定义域 奇偶性 单调性 周期性 最值 对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直x 轴的直线，对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对 称中心为(k π 2 ，0)（k ∈Z ）. 正弦函数y ＝sin x = 余弦函数y ＝cos x 正切函数y ＝tan x y ＝A sin(ωx ＋?)＋b ①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意ω的符号）； ④最小正周期T ＝ 2π | ω |；⑤对称轴x ＝(2k ＋1)π－2?2ω，对称中心为(k π－?ω，b )（k ∈Z ）. 平面向量 概念 线性运算 基本定理 加、减、数乘 几何意义 坐标表示 数量积 几何意义 模 共线与垂直 共线（平行） 垂直 值域 图象 a →∥ b →?b →＝λa → ? x 1y 2－x 2y 1=0 a →⊥b →?b →·a →＝0 ? x 1x 2＋y 1y 2=0 解三角形 余弦定理 面积 正弦定理 解的个数的讨论 实际应用 S △＝12ah ＝1 2ab sin C ＝p (p －a )(p －b )(p －c )（其中p ＝a ＋b ＋c 2 ） 投影 b →在a →方向上的投影为|b →|cos θ＝a → ·b → ——|a →| 设a →与b →夹角θ，则cos θ＝a → ·b → ——|a →|·|b →| 对称性 |a →|＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2 夹角公式
工厂总平面布置的生产活动关系图法 这种方法借助于图解，将生产单位之间联系的密切程度这样一个定性的问题转化为定量分析，最终计算出生产单位之间密切程度的评分值，为平面布置提供依据。步骤如下： 1．绘生产活动相关图； 2．计算相关程度积分； 3．平面布置。 这种方法虽然只考虑生产单位之间的业务联系的紧密程度，但由于把联系密切的单位相邻布置，隐含了缩短运输距离的作用，所以，采用这种方法基本上可以解决企业的平面布置问题。下面举例说明： 例：图1是某厂8个生产部门之间的生产作业相关图，下面分析各部门的平面布置。 图1 生产作业相关图
第一步、绘制活动相关图： 图1比较清楚地表达了各生产部门之间的密切程度，在图上可以方便地找到每个部门与其他7个部门的关系。图中每个菱形由两个部门发出的平行线交汇而成，菱形对角线上方的代号表示相应两个部门之间关系的重要程度，对角线下方填写的数据表示两部门之间重要程度的原因。如图中最右边的菱形表示了材料库和办公室之间的相关情况，代号“I”表示这两者之间的相关程度为“重要”，下方数字“4”和“5”表示这两个部门的相关程度重要的原因有两个：一个是人员联系密切；另一个是文件联系密切。各部门的重要程度及其相关原因见表1。 表1 各部门重要程度 表2 各部门相关原因 第二步、计算相关程度评分。 在确定某一生产单位评分值时，要依照各重要程度的评价，把表示相关程度的代号量化，并与表示相同程度的原因的个数相乘，最后将与该生产单位的各类相关程度评分值合计即可，本例计算结果如表3所示。 表3 计算结果
上表3中，括号内数字为生产部门序号，如代号“A”后面括号中有4个数字，表示与生产车间相关程度为“A”的生产部门有：材料库、成品库、工具库、机修库。 同样可以计算出其他单位的综合评分值分别为：材料库21分，成品库20分，工具库23分，机修库27分，半成品库20分，食堂14分，办公室13分。 第三步、布置各生产部门的相互位置。 评分值最高的生产部门，一般应尽可能地安排在中心区域；再按积分高低和相关程度顺序在它周围布置其他生产部门。同类性质的部门尽可能靠近布置。 这种方法虽然只考虑生产部门之间业务联系的紧密程度，但由于把联系密切的生产部门相邻布置，隐含了缩短运输距离的作用，所以，采用这种方法基本上可以解决企业的总体平面布置问题。
UML中关系图解 分类：学校教学2010-05-10 07:37 607人阅读评论(0) 收藏举报 最近在教软件工程项目实践，就又仔细了解了下UML中各种关系的意义，虽然有点简单，但是有些概念还是经常被混淆的，写在这里是为了加深印象。 关系列表： 1. 继承关系(Generalization)； 2. 实现关系(Realization)； 3. 依赖关系(Dependency)； 4. 关联关系(Association)； 5. 有方向的关联(DirectedAssociation)； 6. 聚合关系(Aggregation)； 7. 组合关系(Composition)； 继承关系（Generalization）： Class B继承与Class A 继承指的是一个类（称为子类、子接口）继承另外的一个类（称为父类、父接口）的功能，并可以增加它自己的新功能的能力，继承是类与类或者接口与接口之间最常见的关系之一；在Java中此类关系通过关键字extends明确标识，在设计时一般没有争议性； 实现关系（Realization）：
Class A实现了Interface A 实现指的是一个class类实现interface接口（可以是多个）的功能；实现是类与接口之间最常见的关系之一；在Java中此类关系通过关键字implements明确标识，在设计时一般没有争议性； 依赖关系（Dependency）： ClassA依赖于ClassB 可以简单的理解，就是一个类A使用到了另一个类B，而这种使用关系是具有偶然性的、临时性的、非常弱的，但是B类的变化会影响到A；表现在代码层面，为类B作为参数被类A在某个method 方法中使用； 关联关系（Association）： ClassA与ClassB相互关联
概念间的关系 概念间存在着各种各样的关系，普通逻辑只从外延方面来研究概念间的关系，即概念外延有无重合的关系。了解和掌握概念外延间的关系，有助于明确概念和准确地使用概念。 根据两个概念外延间有无重合部分，把两个概念间的关系分为相容关系和不相容关系两大类。 一、相容关系 相容关系是指两个概念的外延至少有部分重合的关系。在相容关系中，又根据两个概念的外延重合部分大小的不同，把相容关系又分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系四种。 （一）全同关系 全同关系是指两个概念的外延全部重合的关系，又叫做同一关系。例如，“等边三角形”与“等角三角形”、“北京”与“中华人民共和国的首都”这两组概念分别为全同关系。
具有全同关系的概念反映的事物对象是完全相同的，即它们的外延是完全重合的，但它们的内涵却不尽相同，因为它们是从不同的角度和不同的方面反映相同的对象的。例如，“等边三角形”与“等角三角形”这两个概念具有全同关系，它们的外延完全重合，但它们的内涵却不同。前者是从三条边相等来反映正三角形的，后者是从三内角相等来反映正三角形的。我们正是利用这一逻辑特性，从不同方面来加深对相同对象的认识的。应该指出，具有全同关系的两个概念与表达同一概念的两个语词是完全不同的。表达同一概念的两个语词不仅外延完全相同，而且内涵也完全相同，例如，“世界观”与“宇宙观”，它们只不过是同一概念的两种不同的文字表达而已。具有全同关系的概念在思维中是可以代替使用的，而并不违反逻辑。 普通逻辑通常采用欧拉图直观地表示概念间的关系。欧拉图是18世纪的瑞士逻辑学家欧拉（Leonhard Euler，1707—1783年）用圆圈来表示概念间外延关系的一种图解，又称为圆圈图。具有全同关系的两个概念a与b可直观地用欧拉图表示为： 这个欧拉图表明：所有的a都是b，并且所有的b都是a。 （二）真包含关系 真包含关系是指一个概念的部分外延与另一概念的全部外延相重合的关系，又叫做属种关系。例如，“人”与“中国人”、“学生”与“大学生”这两组概念分别为真包含关系。具有真包含关系的两个概念a与b，可用欧拉图表示为：
QC七大手法之关联图法(附图) 关联图法，是指用连线图来表示事物相互关系的一种方法。它也叫关系图法。如图1所示，图中各种因素A、B、C、D、E、F、G之间有一定的因果关系。其中因素B受到因素A、C、E的影响，它本身又影响到因素F，而因素F又影着因素C和G，……这样，找出因素之间的因果关系，便于统观全局、分析研究以及拟定出解决问题的措施和计划。 关联图可用于以下方面： (1)制定质量管理的目标、方针和计划。 (2)产生不合格品的原因分析。 (3)制定质量故障的对策。 (4)规划质量管理小组活动的展开。 (5)用户索赔对象的分析。 关联图的绘制步骤： (1)提出认为与问题有关的各种因素。 (2)用简明而确切的文字或语言加以表示。 (3)把因素之间的因果关系，用箭头符号做出逻辑上的连接（不表示顺序关系，而是表示一种相互制约的逻辑关系）。 (4)根据图形，进行分析讨论，检查有无不够确切或遗漏之处，复核和认可上述各种因素之间的逻辑关系。 (5)指出重点，确定从何处入手来解决问题，并拟订措施计划。 在绘制关联图时，箭头的指向，通常是： 对于各因素的关系是原因一结果型的，则是从原因指向结果（原因→结果）； 对于各因素间的关系是目的－手段型的，则是从手段指向目的（目的→手段）。 关联图的绘制形式一般有以下四种： (1) 中央集中型的关联图。它是尽量把重要的项目或要解决的问题，安排在中央位置，把关系最密切的因素尽量排在它的周围。 (2) 单向汇集型的关联图。它是把重要的项目或要解决的问题，安排在右边（或左边），把各种因素按主要因果关系，尽呆能地从左（从右）向右（或左）排列。 (3) 关系表示型的关联图。它是以各项目间或各因素间的因果关系为主体的关联图。 (4) 应用型的关联图。它是以上三种图型为基础而使用的图形。 日本科技联盟曾就公司开展全面质量管理应从何入手问题的调查 恍┕ 净卮鹬刑岢隽艘韵率 鱿钅浚? /P> (1) 确定方针、目标、计划。 (2) 思想上重视质量和质量管理。 (3) 开展质量管理教育。
概念图的整理学习 1．概念 概念是人脑在感觉、知觉和表象的基础上，对感性材料由表及里的思维加工和改造的产物，科学认识的成果首先是通过概念来概括和总结的。生物学正是通过一系列的概念作为分析、判断、综合、推理等逻辑思维的依据，来揭示这门学科的基本规律。生物学概念是生物学学科思维的基本单位。人教版《全日制普通高级中学教科书——生物》(2003年6月第一版)的附录上就有211个生物概念，其中必修本有154个，选修本上有57个。而实际上新教材中的概念系统是由相应的模块观点引领的，如必修一模块《分子与细胞》中的细胞就是一个大的概念，其中又有很多小的概念，要求我们从分子和细胞水平去认识生命系统。所以我们在教学和学习的过程中一定要始终牢记如何去理解每一个概念，以及概念和概念间的层级关系。只有这样，我们才能更好地帮助学生理解和掌握生物学概念，从而更好地学习生物学知识。 2. 概念图及其理论基础 2.1 概念图的含义 2.1.1．概念图简介 概念图（concept mapping）是以命题的形式显示概念间的意义联系,并用具体事例加以说明,来展示概念间层级结构的示意图。十九世纪六十年代美国康奈尔大学诺瓦克教授（J.D.Novak）通过研究儿童对科学知识理解的案例时提出概念图技术。这一研究是基于教育心理学家奥苏贝尔（D.Ausuel）的意义学习和概念同化理论。 2.1.2.概念图结构 概念图的结构包括概念（concepts）、命题（propositions）、连接（links）和层级结构（hierarchical frame-works）。概念是感知到的事物的规则属性 ,通常用专有名词或符号表示；命题是对事物现象、结构和规则的陈述 ,在概念图中 ,命题是两个概念之间通过某个连接词而形成的意义关系；连接表示 不同知识领域概念之间的相互关系；层级结 构是概念的展现方式 ,一般情况下是最概 括的概念置于概念图的最上层 ,从属的概 念安排在下面。概念图是用来组织和表征知 识的工具。诺瓦克和高文（D.B.Gowin）认 为，概念图应该是:(1)具有层次性,上位概
关联图法 (Inter-relationship diagraph) 影响质量的因素之间存在着大量的因果关系，这些因果关系有的是纵向关系，有的是横向关系。纵向关系可以使用因果分析法来加以分析，但因果分折法对横向因果关系的考虑不够充分，这时关联图就大有用武之地。关联图法是根据事物之间横向因果逻辑关系找出主要问题的最合适的方法。 关联图，又称关系图，是用来分析事物之间“原因与结果”、“目的与手段”等复杂关系的一种图表，它能够帮助人们从事物之间的逻辑关系中，寻找出解决问题的办法。 事物之间存在着大量的因果关系，如右图所示，因素A、B、C、D、E之间就存在着一定的因果关系，其中因素B受因素A、C、D的影响，但它又影响着E，而因素E又影响着因素C……。在这种情况下，理清因素之间的因果关系；从全盘加以考虑，就容易找出解决问题的办法。 关联图由圆圈(或方框)和箭头组成，其中圆圈中是文字说明部分箭头由原因指向结果，由手段指向目的。文字说明力求简短、内容确切易于理解，重点项目及要解决的问题要用双线圆圈或双线方框表示。 关联图的绘制 关联图法适用于多因素交织在一起的复杂问题的分析和整理．它将众多的影响因素以一种较简单的图形来表示，易于抓住主要矛盾、找到核心问题，也有益于集思广益．迅速解决问题。 其具体绘制方法如下： ①提出认为与问题有关的所有因素。 ②用灵活的语言简明概要地表达它。 ③把因素之间的因果关系用箭头符号做出逻辑上的连接。 ④抓住全貌。 ⑤找出重点。 关联图法的使用非常简单，它先把存在的问题和因素转化为短文或语言的形式，再用圆圈或方框将它们圈起来，然后再用箭头符号表示其因果关系，借此来进行决策、解决问题。 关联图的用途 关联因法的应用范围十分广泛，它的应用范围主要有： ①推行TQC工作、从何处入手、怎样深入 ②制订和实施质量保证的方针、目标 ③研究解决如何提高产品质量和减少不良品的措施； ④促进质量管理小组活动的深入开展：
概念图与思维导图的区别 概念图相关的英文有两个词：Concept Mapping和Concept Map。前者也可以翻译为“概念构图”，强调形成概念图的过程，后者一般翻译成“概念图”，强调概图构图的结果。概念构图是康乃尔大学的诺瓦克(J.D. Novak)博士根据奥苏贝尔(David P. Ausubel)的有意义学习理论提出的一种教学技术[12]。概念图的发明人诺瓦克博士是一位学者，因此概念图有着浓厚的学术内涵。诺瓦克博士将概念图定义为：使用节点代表概念，使用连线表示概念间关系的知识组织和表征工具[13]。从定义上可以清楚看出，概念图是一种知识的组织和表征工具，这种工具的特征包括：图示化、突出概念、突出概念之间的关系、突出概念之间的层次。图示化，也就是将概念之间的关系非线性化，是其与其他知识表征工具(如线性文本)的最大不同。 同样，思维导图对应的英文包括Mind Mapping 和Mind Map，前者表示构图过程，后者表示构图结果。思维导图最初是20世纪60年代英国心理学家东尼?博赞(Tony Buzan)发明的一种笔记方法[14]。东尼?博赞认为思维导图是对发散性思维的表达，因此也是人类思维的自然功能[15]。思维导图的发明人东尼?博赞是一位畅销书作者，因此其著作并不追求科学的严谨性，所以至今没有看到思维导图的严格定义。根据博赞本人的定义，思维导图是一种“笔记方法”，但有很多使用者感叹“思维导图记笔记一点也不方便”。这部分
是由于使用者不熟练所致，但最主要的原因还是对思维导图本质的认识不够。实际上，将思维导图理解为“笔记方法”是国内引进时翻译上的一大缺陷。原著中的笔记其实对应着两个词：note taking和note making。前者可翻译为“记笔记”，是指在读书、听讲座、交流时将别人的思想记录并整理下来;后者则可翻译为“做笔记”，是指将自己的思想激发并整理出来，如写一篇论文，做一份讲稿等。从这个角度来看，思维导图的最核心目的是激发并整理思考，采用的手段是“从中心向周围发散的非线性笔记”。可以看出思维导图是针对线性笔记的不足而发明的一种新型笔记工具，与线性笔记最本质的不同也是其“非线性”。这里，我们不妨也为思维导图下个定义：思维导图是为促进思维激发和思维整理的可视化、非线性思维工具。 从可视化这一点上来看，概念图和思维导图有着相同的“非线性图示”的特征，但其核心目的则明显不同，前者在于表征知识，后者在于激发和整理思考。当然，在实际应用上，概念图在一定意义上也可以很好的激发和整理思考，思维导图在一定程度上也可以较好的表征知识。两者的核心差异将在后面“概念图与思维导图的核心差异”一节中论述。 概念图、思维导图的“能”与“不能” 随着概念图和思维导图应用的不断深入，概念图和思维导图的宣传更是铺天盖地，令人眼花缭乱。概念图和思维导图，尤其是思维导图一下子被包装为“包治百病”的灵丹妙药。培训机构扯起大旗，声称他们的概念图和思维导图培训班可以激发学员潜能，帮助学员掌握