黄浦区2013—2014学年度第一学期高三年级学业质量调研
数学试卷（理科） 2014.1.9
考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上．
2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．
一、填空题（每题4分，满分56分，将答案填在答题纸上） 1.函数()()2
1log 2+-=x x x f 的定义域是 ．
2.己知全集U R =，集合{}R x x x A ∈>+=,21|，?
???
??∈≤-=R x x
x x B ,02|
， 则()=B
A C U .
3.已知幂函数
()x f 存在反函数，且反函数()x f 1-过点（2，4）
，则()x f 的解析式是 . 【答案】
()0)f x x =? 【解析】
试题分析：首先要弄清幂函数的形式，其次要弄懂反函数的性质，反函数图象过点(2,4)，说明原函数图象过点
(4,2)，设()a f x x =，则42a =，则1
2
a =
，故()0)f x x =≥. 考点：幂函数，反函数的性质.
4.方程22
937=-?x
x
的解是 .
5.己知数列
{}n
a 是公差为2的等差数列，若6a 是7a 和8a 的等比中项，则n
a
=________.
6.已知向量()θθsin ,cos =，()2,1-=,若a ∥b
，则代数式θ
θθθcos sin cos sin 2+-的值是 ．
【答案】5 【解析】
试题分析：利用向量平行的充要条件，由a ∥b 得cos sin 12
θθ
=-，即sin 2cos θθ=-，代入求值式即得． 考点：向量平行．
7.三阶行列式
45sin 2cos 61
0sin ---x
x x ()R x ∈中元素4的代数余子式的值记为()x f ，则函数()x f 的最小值为
8.各项都为正数的无穷等比数列
{}n
a ，满足,,4
2t a m a ==且???==t
y m x 是增广矩阵?
??
?
??-2221103的线性方程
组??
?
=+=+2
222111211c y a x a c y a x a 的解，则无穷等比数列
{}n
a 各项和的数值是 _________.
9.15
31??
? ??-x x 的二项展开式的常数项的值是__________．
【答案】5005 【解析】
试题分析：其二项展开式的通项公式为305156115
15((1)r
r r
r r r
r T C C x --+==-，令
30506r -=，即6r =，所以常数项为第7项66
715(1)5005T C =-=．
考点：二项展开式的通项公式．
10.把4个颜色各不相同的乒乓球随机的放入编号为1、2、3、4的四个盒子里 ．则恰好有一个盒子空的概率是 （结果用最简分数表示）
11.将某个圆锥沿着母线和底面圆周剪开后展开，所得的平面图是一个圆和扇形，己知该扇形的半径为24cm ，圆
心角为
3
4π，则圆锥的体积是________3
cm .
12.从某项有400人
参加的群众性运动的达标测试中，随机地抽取50人的成绩统计成如下表，则400人的成绩的标准差的点估计值是 ．
【答案】1.09 【解析】
试题分析：在统计学中，一般用样本来估计总体，即本题中我们用样本的标准差来估计总体的标准差，对容量为
n
的样本，其方差为22
2
211
11()n n i i i i s x x
x x n n
===
-=-∑∑，本题中样本容量为50，计算出2 1.16s =，因此标准差为 1.09s =≈，此即为总体400人的成绩的标准差． 考点：方差与标准差，总体与样本．
13.设向量()b a ,=α，()n m ,=β，其中R n m b a ∈,,,≤恒成立，可以证明（柯西）不等
式()()()2
2
2
2
2
n m b a bn am ++≤+（当且仅当α ∥β
，即bm an =时等号成立），己知+∈R y x ,，若
14.．己知数列{}n a 满足()()*+∈=-+N n n a a n n
n ,11，则数列{}n
a 的前2016项的和2016S 的值是___________．
【答案】1017072 【解析】
试题分析：这个数列既不是等差数列也不是等比数列，因此我们要研究数列的各项之间有什么关系，与它们的和有什么联系？把已知条件具体化，有211a a -=，322a a +=，433a a -=，544a a +=，…，201520142014a a +=，
201620152015a a -=，我们的目的是求201612342016S a a a a a =+++++ ，因此我们从上面2015个等式中寻找
各项的和，可能首先想到把出现“＋”的式子相加（即n 为偶数的式子相加），将会得到
234520142015242014a a a a a a ++++++=+++ ，好像离目标很近了，但少12016a a +，而1a 与2016a 分布
在首尾两个式子中，那么能否把首尾两个式子相减呢？相减后得到1201622105()()a a a a +-+=
二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【答案】C 【解析】
试题分析：这是考查不等式的性质，由于0ab >，因此不等式
11
a b
<两边同乘以ab 可得b a <，即a b >，
16.已知空间两条直线n m ,，两个平面βα,，给出下面四个命题：
①；n m n m αα⊥?⊥,,‖ ②αβα≠
?m ,‖，β≠
?n n m ?； ③；n m n m αα‖,‖,‖? ④。n m n m βαβα⊥?⊥,,‖,‖ 其中正确命题的序号是（ ）.
)(A ①④ )(B ②③ )(C ①②④ )(D ①③④
17.某程序框图如图所示，现在输入下列四个函数，则可以输出函数是（ ）
)(A ()21121
+-=
x x f )(B ()x x x x f 211lg -+-= )(C ()x x x f x 2
112--= )(D ()x x x f 3
2-
-=
18.己知C z z z ∈321,,，下列结论正确的是 （ ）
)(A 若02
32221=++z z z ，则0321===z z z
)(B 若0232221>++z z z ，则 23
2221z z z ->+ )(C 若23
2221z z z ->+ ，则0232221>++z z z )(D 若11z z -=（z 为复数z 的共轭复数），则1z 纯虚数．
三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分 ．
已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱长和底面边长均为2，1A 在底面ABC 内的射影O 为底面△ABC 的中心，如图所示：
（1）联结1BC ，求异面直线1AA 与1BC 所成角的大小； （2）联结C A 1、B A 1，求三棱锥C 1－BCA 1的体积．
【答案】（1）
4π；（2
∴1,CC BC ⊥即四
边形11BCC B 为正方形． ∴异面直线1AA 与1BC 所成角的大小为
4
π
．
20.（本题满分12分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分 ． 已知函数()c x x x f ++=ωωcos sin 3（R x ∈>,0ω，c 是实数常数）的图像上的一个最高点??
?
??1,6
π
，与该最高点最近的一个最低点是??
?
??-3,32π， (1)求函数()x f 的解析式及其单调增区间；
(2)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为c b a ,,，且ac BC AB 2
1
-=?，角A 的取值范围是区间M ，当M x ∈时，
试求函数()x f的取值范围.
21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分10分．
我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，
修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数()x f 与第x 天近似地满足()x
x f 8
8+
=（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费()x g 近似地满足()22143--=x x g （元）． （1）求该村的第x 天的旅游收入()x p （单位千元，1≤x ≤30，*∈N x ）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20％作为每一天的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？
【答案】（1）()p x =*
*9688976,(122,)132081312.(2230,)x x x N x
x x x N x ?++≤≤∈????-++<≤∈??
；（2）能收回投资．
【解析】
试题解析：(1)依据题
意，有*
8
()()()(8)(143|22|)(130,)p x f x g x x x x N x
=?=+?--≤≤∈
=*
*9688976,(122,)132081312.(2230,)x x x N x
x x x N x ?++≤≤∈????-++<≤∈??
所以，日最低收入
为1116千元.
该村两年可收回的投资资金为111620%5%30122?????=8035.2(千元)=803.52(万元) . 因803.52万元>800万元，
所以，该村两年内能收回全部投资资金.
考点：（1）分段函数解析式；（2）分段函数的最值问题．
（2）若函数()x f 满足条件（1），且对任意[]10,30∈x ，总有()[]10,30∈x f ，求c 的取值范围；
（3）若b=0，函数()x f 是奇函数，()01=f ，()2
3
2-=-f ，且对任意[)+∞∈,1x 时，不等式()()0<+x mf mx f 恒
成立，求负实数m 的取值范围．
类比函数k y x
=
的图像，可知函数()f x 的图像的对称中心是(,)d b -． 又函数()f x 的图像的对称中心是(1,3)-，
3,
1.
b d =?∴?
=?
23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分.
已知数列{}n a ，满足62=a ，n
a a a a n n n n 1
1111=-++-++()
*∈N n ，
（1）已知1
111,(*)(1)
n n a b b n N n n ++==
∈+，求数列{}n b 所满足的通项公式；
（2）求数列{}n a 的通项公式；
（3）己知02
l i m =∞→n n n
，设n c ＝
n a n c +(*)n N ∈，常数0,c c R ≠∈,若数列{}n c 是等差数列，记，求lim n
n S →∞
.
由（1）得(1)(21)(2,*)n n a n n b n n n n N =-=-≥∈， 又26a =，可求得11a =．
当1n =时，(21)1(211)1n a n n =-=??-=，符合公式*(21)()n a n n n N =-∈．
∴数列{}n a 的通项公式*(21),n a n n n N =-∈．
(3)由(2)知，(21)n n n c n c
-=
+，*
n N ∈．又{}n c 是等差数列，
因此，当且仅当(21)(21)
221n n n c c c n c n c n c
-+==--+++是关于n 的一次函数或常值函数，即
1
2
c =-(0c ≠)．
于是，*
2,n c n n N =∈，
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2014年杭州拱墅区中考一模数学试卷 考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号． 所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-a b 2，a b ac 442-） 一．仔细选一选 （本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列几何体中，主视图相同的是（ ） A ．②④ B ．②③ C ．①② D ．①④ 2．下列计算正确的是（ ） A ．a 3＋a 2＝a 5 B ．(3a －b )2＝9a 2－b 2 C ．b a a b a 3 26=÷ D ．(－ab 3)2＝a 2b 6 3．如图，已知BD ∥AC ，∠1＝65°，∠A ＝40°，则∠2的大小是（ ） A ．40° B ．50° C ．75° D ．95° 4．已知两圆的圆心距d ＝3，它们的半径分别是一元二次方程x 2－5x ＋4＝0的两个根，这两圆的位置关系是（ ） A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交 5. 用1张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a 、b （b ＞a ）的矩形纸片，4张边长为b 的正方形纸片，正好拼成一个大正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的大正方形边长为（ ） A ．a ＋b ＋2 ab B ．2a ＋b C ．2244b ab a ++ D ．a ＋2b 6．下列说法正确的是（ ） A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数
2014年中考数学一模试卷 一、选择题 1．方程（x+1）（x ﹣2）=x+1的解是（ ） A ． 2 B ． 3 C ． ﹣1，2 D ． ﹣1，3 2．∠A 是锐角，且sinA=cosA ，则∠A 的度数是（ ） A ． 30° B ． 45° C ． 60° D ． 75° 3．若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ） A ． 1：2 B ． 1：4 C ． 1：5 D ． 1：16 4．一个矩形的面积是6，则这个矩形的一组邻边长x 与y 的函数关系的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上．若∠C=16°，则∠BOC 的度数是（ ） A ． 74° B ． 48° C ． 32° D ． 16° 6．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ） A ． 1 B ． C ． D ． 7．如图，已知矩形ABCD 中，R 、P 分别是DC 、BC 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A ． 线段EF 的长逐渐增大 B ． 线段EF 的长逐渐减小 C ． 线段EF 的长不改变 D ． 线段EF 的长不能确定 8．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）
A．5πB．4πC．3πD．2π 9．某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（）A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=175 C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）2=175 10．如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（） A．B．C．D． 二、填空题 11．已知反比例函数解析式的图象经过（1，﹣2），则k=_________． 12．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_________． 13．如图是引拉线固定电线杆的示意图．已知：CD⊥AB，CD=m，∠CAD=∠CBD=60°，则拉线AC的长是_________m． 14．如图，扇子（阴影部分）的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形较美观，若黄金比为0.6，则x为_________． 15．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_________．
饶平二中2010—2011学年度高三理科数学试卷（2） 一、填空题(本题4小题，每小题5分，共20分) 1．复数2 2 )1(i i += 2．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中有白色地面砖块。 3．若不等式121 +-≥+ a x x 对一切非零实数x 均成立,则实数a 的最大值是______； 4．已知关于x 的不等式12011x a x a ++-+>（a 是常数）的解是非空集合，则a 的取值范围是 ． 二、解答题(本题共6小题，第5，6小题每题12分，第7至第10小题每题14分，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 5．在ABC ?中，已知2 2 2 a b c ab +-=，且sin() 2cos sin A B A B +=， (1)求C ∠的大小; (2)证明ABC ?是等边三角形. 第1个 第2个 第3个
6．先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题： 若123 123,,,1a a a R a a a ∈++=,则22212313 a a a ++≥. 证明:构造二次函数2 2 2 123()()()()0,f x x a x a x a =-+-+-≥将()f x 展开得： 2222123123()32()f x x a a a x a a a =-+++++2222 12332x x a a a =-+++ 对一切实数x 恒有()0f x ≥，且抛物线的开口向上 222 123412()0a a a ∴?=-++≤，22212 313 a a a ∴++≥． （1）类比猜想： 若1212,, ,,1n n a a a R a a a ∈+++=,则22 2 12n a a a ++ +≥． （在横线上填写你的猜想结论） （2）证明你的猜想结论． 7．某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有 10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖． （Ⅰ）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从 盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是 15 2 ，求抽奖者获奖的概率； （Ⅱ）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用ξ表示获奖的人数，求 ξ的分布列及ξE ．
2018年湖南省长沙市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（）A．2 B．﹣2 C．1+i D．1﹣i 2．（5分）设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|﹣1）的定义域为A，集合B={x|sinπx=0}，则（?U A）∩B的子集个数为（） A．7 B．3 C．8 D．9 3．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象中相邻对称轴的距离为，若角φ的终边经过点，则的值为（）A．B．C．2 D． 4．（5分）如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的a i为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（） A．m=38，n=12 B．m=26，n=12 C．m=12，n=12 D．m=24，n=10 5．（5分）设不等式组表示的平面区域为Ω1，不等式（x+2）2+（y﹣2） 2≤2表示的平面区域为Ω2，对于Ω1中的任意一点M和Ω2中的任意一点N，|MN|的最小值为（） A．B．C．D． 6．（5分）若函数f（x）=的图象如图所示，则m的范围为（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，2）C．（0，2） D．（1，2） 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（）A．11 B．C．D． 8．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S2014＞0，S2015＜0，对任意正整数n，都有|a n|≥|a k|，则k的值为（） A．1006 B．1007 C．1008 D．1009
2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 数学学科(理科) 2014、1 一． 填空题:(本题满分56分,每小题4分) 1.计算:210 lim ______323 n n n →∞+=+. 2.函数sin 2cos 2y x x =得最小正周期就是_______________. 3.计算:12243432???? = ??????? _______________. 4.已知3sin x =,,2x ππ?? ∈ ??? ,则x = .(结果用反三角函数值表示) 5.直线1:(3)30l a x y ++-=与直线2:5(3)40l x a y +-+=,若1l 得方向向量就是2l 得法向量,则实数=a . 6. 如果11111()123 12 n f n n n =+ +++++++(*n N ∈)那么(1)()f k f k +-共有 项. 7.若函数()f x 得图象经过(0,1)点,则函数(3)f x +得反函数得图象必经过点_______. 8.某小组有10人,其中血型为A 型有3人,B 型4人,AB 型3人,现任选2人,则此2人就是同一血型得概率为__________________.(结论用数值表示) 9.双曲线2 2 1mx y +=得虚轴长就是实轴长得2倍,则m =____________. 10.在平面直角坐标系中,动点P 与点()2,0M -、()2,0N 满足||||0MN MP MN NP ?+?=,则动点 (),P x y 得轨迹方程为__________________. 11.某人5次上班途中所花得时间(单位:分钟)分别为,,10,11,9x y .已知这组数据得平均数为 10,方差为2,则x y -得值为___________________. 12.如图所示,已知点G 就是ABC ?得重心,过G 作直线与AB 、AC 两边分别交于M 、N 两点,且,AM x AB AN y AC ==,则xy x y +得值为_________________. 13.一 个五位 数 ,,,abcde a b b c d d e <>><满足且,(37201,45412a d b e >>如），则称 这个五位数符合“正弦规律”.那么,共有_______个五位数符合“正弦规律”. 14.定义区间],[],(),,[),(d c 、d c d c 、d c 得长度均为)(c d c d >-、已知实数,().a b a b >则满足 x b x a x 的11 1≥-+-构成得区间得长度之与为_______. 二.选择题:(本题满分20分,每小题5分) 15.直线(0,0)bx ay ab a b +=<<得倾斜角就是 --------------------------------( ) (Ａ)arctan a b π- (Ｂ)arctan b a π- (Ｃ)arctan()a b - (Ｄ)arctan()b a -
2014年初三统一练习暨毕业考试 英语试卷 听力理解(共26分) 一、听对话，选择与对话内容相符的图片。每段对话听两遍。（共4分，每小题1分）1． A．B．C． 2． A．B．C． 3． A．B．C． 4． A．B． 二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，选择正确答案。每段对话或独白听两遍。（共 12分，每小题1分） 请听一段对话，完成第5至第6小题。 5. How many people will come to the party?
A. Seven. B. Twelve. C. Twenty. 6. Whose birthday is it? A. Betty‘s. B. Mary‘s. C. Lily‘s. 请听一段对话，完成第7至第8小题。 7. What‘s the relationship between the two speakers? A. Teacher and student. B. Father and daughter. C. Brother and sister. 8. Which city does the woman work in? A. New York. B. Brighton. C. London. 请听一段对话，完成第9至第10小题。 9. What does Jimmy do to help young kids? A. He gives them money to buy bikes. B. He helps them fix up their old bikes. C. He fixes and offers them free old bikes. 10. What problem does Jimmy face now? A. His father stops him. B. He runs out of money. C. Nobody sells old bikes. 请听一段对话，完成第11至第13小题。 11. How are the speakers talking? A. On the radio. B. Face to face. C. On the phone. 12. How much does the woman need to pay? A. $26. B. $31. C. $38. 13. What do we know about the woman? A. She likes blue. B. She is a good swimmer. C. She prefers shopping online. 请听一段独白，完成第14至第16小题。 14. What‘s the speaker mainly talking about? A. His travel programs. B. His difficulties in travel. C. His plans for the TV programs. 15. What does the speaker think of his job? A. Boring but lucky. B. Fun and relaxing.
第一学期期中检测试卷 高 三 数 学（理） 考试时间：120分钟 试卷分值：150 分 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{} (5)4A x x x =-，{}|B x x a =≤，若A B B ?=，则a 的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知i 为虚数单位，若复数11ti z i -=+在复平面内对应的点在第四象限，则t 的取值范围为（ ） A. [1,1]- B. (1,1)- C. (,1)-∞- D. (1,)+∞ 3.已知1sin 123πα?? - = ? ? ?，则17cos 12πα? ? + ?? ? 的值等于（ ） A. 13 B. 3 C. 13- D. 3 - 4.若1,01a c b ><<<，则下列不等式不正确的是（ ） A. 20192019log log a b > B. log log c b a a > C. ()()c b c b a c b a ->- D. ()()c b a c a a c a ->- 5.在等比数列{}n a 中，“412a ,a 是方程2x 3x 10++=的两根”是“8a 1=±”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知()f x 是定义在[2,1]b b -+上的偶函数，且在[2,0]b -上为增函数，则 (1)(2)f x f x -≤的解集为（ ）
A. 2[1,]3 - B. 1[1,]3 - C. [1,1]- D. 1[,1]3 7.如图，在平行四边形ABCD 中，,M N 分别为,AB AD 上的点，且AM ?????? =45 AB ????? ，连接 ,AC MN 交于P 点，若AP ????? =411 AC ????? ，则点N 在AD 上的位置为（ ） A. AD 中点 B. AD 上靠近点D 的三等分点 C. AD 上靠近点D 的四等分点 D. AD 上靠近点D 的五等分点 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 5 B. 16 3 C. 7 D. 173 9.执行如图所示的程序框图，如果输出6T =，那么判断框内应填入的条件是（ ） A. 32k < B. 33k < C. 64k < D. 65k < 10.函数()sin (0)f x x ωω=>的图象向右平移12 π 个单位得到函数()y g x =的图象，并且函数()g x 在区间[ ,]63ππ上单调递增，在区间[,]32 ππ 上单调递减，则实数ω的值
长春市普通高中2019届高三质量监测（一）数学试题卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数(13)(3)i i -+-= A.10 B.10- C.10i D.10i -2.已知集合{0,1}M =，则满足条件M N M = 的集合N 的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数()sin()sin 3f x x x π=+ +的最大值为， A. B.2 C. D.4 4.下列函数中是偶函数，且在区间(0,)+∞上是减函数的是 A.||1y x =+ B.2y x -= C.1y x x =- D.|| 2x y =5.已知平面向量a 、b ，满足||||1==a b ，若(2)0-?=a b b ，则向量a 、b 的夹角为 A.30? B.45? C.60? D.120? 6.已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，920S =，则7a = A.3- B.5- C.3 D.5 7.在正方体1111ABCD A B C D -中，直线11A C 与平面11ABC D 所成角的正弦值为 A.1 B.3 2 C.2 2 D.1 2 8.要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A 、B 、C 三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A 班的分法种数为， A.6 B.12 C.24 D.369.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为 1.1630.75y x =-，以下结论中不正确的为190 185180 175 170 165 160 155 150 145123456789101112131415身高臂展
高级中学高三数学（理科）试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、已知集合A={x ∈R||x|≤2}，B={x ∈Z|x 2≤1}，则A∩B=（ ） A 、[﹣1，1] B 、[﹣2，2] C 、{﹣1，0，1} D 、{﹣2，﹣1，0，1，2}【答案】C 解：根据题意，|x|≤2?﹣2≤x≤2，则A={x ∈R||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2}， x 2≤1?﹣1≤x≤1，则 B={x ∈Z|x 2≤1}={﹣1，0，1}，则A ∩B={﹣1，0，1}；故选：C ． 2、若复数 31a i i -+（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A 、3 B 、﹣3 C 、0 D 、 【答案】A 解：∵ = 是纯虚数，则 ，解得：a=3．故选A ． 3、命题“?x 0∈R ， ”的否定是（ ） A 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1≤0 B 、? x ∈R ，x 2﹣x ﹣1＞0 C 、? x 0∈R ， D 、? x 0∈R ， 【答案】A 解：因为特称命题的否定是全称命题， 所以命题“?x 0∈R ， ”的否定为：?x ∈R ，x 2﹣x ﹣ 1≤0．故选：A 4、《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（ ） A 、18 B 、20 C 、21 D 、25 【答案】C 解：设公差为d ，由题意可得：前30项和S 30=390=30×5+ d ，解得d= ． ∴最后一天织的布 的尺数等于5+29d=5+29× =21．故选：C ． 5、已知二项式 43x x ? - ? ? ?的展开式中常数项为 32，则a=（ ） A 、8 B 、﹣8 C 、2 D 、﹣2【答案】D 解：二项式（x ﹣ ）4的展开式的通项为T r+1=（﹣a ）r C 4r x 4﹣ r ，令4﹣ =0，解得r=3，∴（﹣a ） 3 C 43=32，∴a=﹣2，故选：D 6、函数y=lncosx （﹣ ＜x ＜ ）的大致图象是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 【答案】A 解：在（0， ）上，t=cosx 是减函数，y=lncosx 是减函数，且函数值y ＜0， 故排除B 、C ； 在（﹣ ，0）上，t=cosx 是增函数，y=lncosx 是增函数，且函数值y ＜0，故排除D ，故选：A ．
2014年闵行区初三语文一模卷 一、文言文（39分） （一）默写（15分） 1、草枯鹰眼疾，。（《观猎》） 2、，铁马冰河入梦来。（《十一月四日风雨大作》） 3、，五十弦翻塞外声……（《破阵子》） 4、，郁郁青青。（《岳阳楼记》） 5、野芳发而幽香，。（《醉翁亭记》） （二）阅读下列元曲，完成第6-7题（4分） 天净沙〃秋白朴 孤村落日残霞，轻烟老树寒鸦，一点飞鸿影下。青山绿水，白草红叶黄花。 天净沙〃秋思马致远 枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，古道西风瘦马。夕阳西下，断肠人在天涯。 6、两首元曲表现了不同的心境，《天净沙·秋》是， 《天净沙·秋思》则是（2分） 7、对两首元曲内容理解不正确 ．．．的一项是（）（2分） A两首元曲都着力描绘秋天黄昏时的景象。 B开头两句都撷取了六个名词来表现秋意。 C“飞鸿”与“西风”都增添了明丽与动感。 D都不着一个“秋”字，却都写尽了秋意。 （三）阅读下文，完成第8-10题（8分） 黔之驴 黔无驴，有好事者船载以入。至则无可用，放之山下。虎见之，庞然大物也，以为神，蔽林间窥之。稍出近之，慭慭然，莫相知。 他日，驴一鸣，虎大骇，远遁；以为且噬己也，甚恐。然往来视之，觉无异能者；益习其声，又近出前后，终不敢搏。稍近，益狎，荡倚冲冒。驴不胜怒，蹄之。虎因喜，计之曰：“技止此耳！”因跳踉大?，断其喉，尽其肉，乃去。 8、本文的作者是，我们在初中阶段还学过他的文言文有 （课文名）（2分） 9、用现代汉语翻译下面句子，注意加点字的含义和用法。（3分） 然往来视之．，觉无异能者 10、下列理解不正确 ．．．的一项是（）（3分） A这则寓言的主要描写对象是黔之驴，所以作者对驴详写。 B这则寓言旨在讽刺统治集团中官高位显又外强中干的人物。 C运用大量细节描写，表现了老虎一步步认清驴的过程。 D这则寓言故事后来演化为成语“黔驴技穷”和“黔驴之技”。
河南省开封市 —高三第一次模拟考试 数 学 试 题（理） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答 题卡上，在本试卷上答题无效。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。 2．选择题答案用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 323 4 ,4R V R S ππ== 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。） 1．若2 2 2 {|},{2},P P y y x Q x y ===+=则Q= （ ） A ．[0 B ．{1111}（,）,(-,) C ． D ．[ 2．已知i 为虚数单位，复数121i z i +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知等比数列{}n a 的前三项依次为2,2,8,n a a a -++则a = （ ） A ．38()2 n B ．28()3 n C ．138()2n - D ．128()3 n -
高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5
2014年义乌中考科学一模（第 1 页 共 11 页） 2014年义乌中考科学一模（含答案） 考生须知： 1． 全卷满分为200分，考试时间120分钟。 2． 本卷答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效。 3． 请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷的相应位置上。 4． 可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 S —32 Zn —65 Cu —64 温馨提示：请仔细审题，细心答卷，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有20小题，每小题4分，共80分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．“五水共治”指的是治污水、防洪水、排涝水、保供水和抓节水，下列行为符合要求的是（ ▲ ） A ．生活污水直接排入河中 B ．防洪堤坝修得上宽下窄 C ．洗手后及时关上水龙头 D ．用含磷洗衣粉提高洗衣的效果 2．下列模型能表示化合反应的是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 3．以下是小妍的科学课笔记本中所摘录的部分示意图和相关说明，其中正确的是（ ▲ ） A.省力杠杆 B.测电笔的使用 C.实验室制氧气的装置 D.收集CO 2气体 4．科学就在我们身边，让我们来感受厨房中的科学，你认为下列叙述正确的是（ ▲ ） A ．纯碱溶液的 pH 小于7 B ．汤圆煮熟时浮出水面，是因为重力减少 C ．菜刀磨得锋利是为了减小压强 D ．面粉与水混合，充分搅拌后形成悬浊液 5．小灯泡的结构如图所示，按下图中的连接能让完好的1.5V 的灯泡点亮的是（ ▲ ）
2014年义乌中考科学一模（第 2 页 共 11 页） 6．下面对宇宙和天体的认识正确的是（ ▲ ） A ．太阳黑子是太阳活动强弱的标志 B ．月相变化是因为月球的形状在变化 C ．银河系是我们目前观察到的宇宙的全部 D ．用气球模拟能证明宇宙起源于大爆炸 7．以下是同学们测量食盐水密度时的部分实验操作，其中合理的是（ ▲ ） 8．亚硝酸钠（NaNO 2）外观与食盐很相似，有咸味，误食易中毒。隔绝空气加热能分解放出有刺激性气味的气体。此气体可能是（ ▲ ） A ．SO 2 B ．NO 2 C ．N 2 D ．O 2 9．右图是集山水、人文、生态为一体的路桥中央山公园一角，这里所 有的生物构成（ ▲ ） A ．种群 B ．群落 C ．生态系统 D ．植被 10．下列有关光现象的说法中，不正确．．． 的是（ ▲ ） 11．下面是小柯同学“错题集”摘抄的部分内容，其中不需要．．． 加以改正的是（ ▲ ） A ．稀释浓硫酸时应该把水倒入浓硫酸中 B ．铁在潮湿的空气中容易生锈 C ．金属能导电，非金属不能导电 D ．SiO 2中硅元素的化合价为+2价 12．右上图反映了人体内生命活动中的（ ▲ ） A ．受精过程 B ．反射活动 C ．细胞分化 D ．免疫反应 13．如图，铜质圆环从条形磁铁的正上方由静止开始下落。下列对此过程分析不正确．．． 的是（ ▲ ） A ．铜环下落时会产生感应电流 B ．铜环在下落过程中部分机械能转化为电能 C ．铜环在下落过程中的机械能总量不变 D ．铜环落到桌面停止时其温度可能升高 14．在用显微镜观察人的口腔上皮细胞的实验中，下列说法正确的是（ ▲ ） A ．制作临时装片时要在载玻片的中央滴一滴清水 B ．盖盖玻片时，先使它的一边接触载玻片上的水滴，然后缓缓地盖在水滴上 C ．观察装片时，发现物像在视野的左上方，应将装片向右下方移动 D ．物像的放大倍数是目镜和物镜放大倍数之和 A.小孔成像是因为 光的直线传播 B ．黑板右端反光是由于光的镜面反射 C.平面镜所成的蜡烛像比实际小 D.水中的筷子向上“弯折”是因为光的折射 A ．将装食盐水的量 筒放在天平上称量 B ．利用烧杯上的刻度直接测量液体的体积 C ．将装食盐水的烧杯放在天平上称量 D ．称量时发现天平左偏，将右边的螺母右移
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .
普陀区2019学年第一学期高三数学质量调研 考生注意: 1. 本试卷共4页，21道试题，满分150分. 考试时间120分钟. 2. 本考试分试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1．若抛物线2y mx =的焦点坐标为1(,0)2 ，则实数m 的值为 . 2. 132lim 31 n n n n +→∞+=+ . 3. 不等式 1 1x >的解集为 . 4. 已知i 为虚数单位，若复数1 i 1i z m = ++是实数，则实数m 的值为 . 5. 设函数()log (4)a f x x =+（0a >且1a ≠），若其反函数的零点为2，则a =_______. 6. 631 (1)(1)x x + -展开式中含2x 项的系数为__________（结果用数值表示）. 7. 各项都不为零的等差数列{}n a （*N n ∈）满足2 2810230a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且 88a b =，则4911b b b = _ . 8. 设椭圆Γ：()22 211x y a a +=>，直线l 过Γ的左顶点A 交y 轴于点P ，交Γ于点Q ，若AOP ?是 等腰三角形（O 为坐标原点），且2PQ QA =，则Γ的长轴长等于_________. 9. 记,,,,,a b c d e f 为1,2,3,4,5,6的任意一个排列，则()()()a b c d e f +++为偶数的排列的个数共有________. 10. 已知函数()()()22+815f x x x ax bx c =+++(),,a b c R ∈是偶函数，若方程2 1ax bx c ++=在 区间[]1,2上有解，则实数a 的取值范围是___________.
2013学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 5.已知 D 、E 、F 分别为等腰△ ABC 边 BC 、CA 、AB 上的点，如果 AB = AC , BD =2 , CD =3 , CE =4 , AE . FDE - B ，那么 AF 的长为（ ） 2 A ? 5. 5; B ? 4. 5; C ? 4; D ? 3. 5. 6.如图，梯形 ABCD 中，AD // BC , BF 丄 AD , CE 丄 AD ，且 点A 出发，沿折线AB — BC — CD 以每秒1个单位长的速度运动到点 的面积为y ，则y 关于t 的函数图像大致是（ ） 1. 下列各式中，正确的是 ( ) 區 4 2 8 A . a a a ; B . 4 2 6 a a a ; C . 4 2 16 a a a ; 2. 已知Rt △ ABC 中， .C =90；, 那么cosA 表示（ ) 的值. BC B ? BC C . AC A . -； ; AC AB BC 3. 二次函数y - -(x -1) 2 - 3图像的顶点坐标是（ ) A ? (-1,3); B . (1,3 ); C . (-1,-3 ); 4. 如图，在平行四边形 ABCD 中， 如果忒a , 7D 4 ■* -1 那么a b 等于 AC AB D ? (1,-3 ) ? A ? BD ; C ? DB ; AC CA ? 9 . , 10.二次函数y =2x 3的图像开口方向 11 .如图，二次函数 y=ax 2，bx 的图像开口向上，对称轴为直线 的值是 ___________ . 12. ____________________________________________________ 抛物线y=（x ，2）2-3可以由抛物线 y =x 2 -3向 __________________ 13. 若a 与b 的方向相反，且 ? >|b ，则a +b 的方向与a 的方向 14. 如图已知△ ABC 中，D 为边AC 上一点，P 为边AB 上一点, ,AD = 6，当 AP 的 长度为 ___________ 时厶ADP 和厶ABC 相似. 、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） D 停止.设运动时间为第秒题钛EFG D x=1，图像经过（ （平移）得到. AB =12, AC =8
2018年高三数学一模试卷（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}21012A =--，，，，，()(){}130B x x x =-+<，则A B = （ ） A ．{}21,0--， B ．{}0,1 C ．{}1,01-， D ．{}0,1,2 2.已知复数21i z i =+（i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（ ） A ．1i -+ B ．1i -- C ．1i + D ．1i - 3.下列说法正确的是（ ） A ．若命题0:p x R ?∈，20010x x -+<，则:p x R ???，210x x -+≥ B ．已知相关变量(),x y 满足回归方程 24y x =-， 若变量x 增加一个单位，则y 平均增加4个单位 C ．命题“若圆()()22 :11C x m y m -++-=与两坐标轴都有公共点，则实数[]0,1m ∈”为真命题 D ．已知随机变量() 22X N σ ，，若()0.32P X a <=，则()40.68P X a >-= 4.如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 是AB 的中点，过C ，M ，D 三点的抛物线与CD 围成阴影部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是（ ） A ．16 B ．13 C.12 D ．23 5.已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A ．33cm B ．35cm C. 34cm D ．36cm 6.已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若48102a a a =，则3S 的最小值为（ ） A ．2 B ．3 C.4 D.6 7.20世纪70年代，流行一种游戏——角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n ，按照以下的规律进行变换：如果n 是个奇数，则下一步变成31n +；如果n 是个偶数，则下一步变成2 n ，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确地说是落入底部的4-2-1循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i 值为6，则输入的n 值为（ ）