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直流电机的基本方程式
一．直流发电机的基本方程式
以并励机为例：
（一）.电压平衡方程
直流发电机发出的电势E产生电流I，I在电枢回路aaa总电阻R（包括电枢绕组电阻及两个电刷的接触电阻）上a产生压降IR，则输出电压U＝E－IR，可见发电机E>U。aaaaaa电路如图：
（二）.转矩平衡方程式
直流发电机是把机械能转变为电能，因此由原动机输入的机械转矩T 是驱动转矩；1电磁转矩T是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等的空载转矩T一定是阻转矩，当驱动＝制动时，电机恒速旋转。因此发电机稳定运行时的转矩0平衡方程为：T=T+ T 01（三）功率平衡方程式
其功率流程图如图：
从原动机输入机械功率P，扣除了机械方面的损耗，就是机转变为电的部分称为电磁p1机功率P，再扣除了电方面的损耗，就是输出的电功率P＝UI，对并励发电机p2M电I＝I－I。额定时的P就是P=UI。Na2fNN
其中：是机械方面的损耗，它也是电机空载运行时就存在的损耗，
故称空载损耗，pp0机它包括了机械摩擦损耗、铁耗、附加损耗（≈0.01~0.05P），即:
ppp N adFem.
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＝＝＋＋；ppppp adFe0m机是电方面的损耗称为铜耗，它包括了电枢回路铜耗＝R和励磁回路铜耗2ppI a acua电2U＝UI，即＝＋pppp2R I＝＝cufcuacuf
由功率流程图可列功率平衡方程：
电ff R f
机械方面：；电方面：－；pP?P?pP?P?p cuaM201Mcuf P；T＝把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。其中：11?PP TΩ——这是用机械量表示的电磁功率。；T＝。可见电磁功率＝＝T0M P0
把电压平衡方程U＝E－IR的两边乘以I：UI= EI－R 2I aaaaaaaa a∵I M??
＝I＋I，则：UI = U(I+I)= EI－R，2I aaaaaff a∴UI= EI－R －UI＝EI－－
其中：UI就是P；对比电方面的功率平衡方程可知：EI 2ppI afaaaa cuacufa
就是电磁功率P。M2aa P＝EI——这是用电量表示的电磁功率。aaM?n2，则：Ω呢？据Ω＝I那么，E是否等于T aa60??pNpNn2n2==＝TΩ＝＝＝???nn?CIIIICPI E eaaaaMaT a?a260a6060由此可得结论：1）从机械方面的功率平衡方程除以Ω可得到转矩平衡方程；从电方面的功率平衡方程除以I可得到电势平衡方程。a2）由于电磁功率是从机转变到电的那部分功率，因此它必然既可以用机械量TΩ表示，P M也可以用电量表示。I E a a三．直流电动机的基本方程式
同样以并励机为例：
（一）.电压平衡方程
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电网电压U产生电流I，因为并励，I＝I＋I，I在磁场中afa受电磁力作用使电机旋转，电枢导体切割磁力线感生反电势
E，I在电枢回路总电阻R（包括电枢绕组电阻及两个电刷的aaa接触电阻）上产生压降IR，因此：E＝U－IR，电路如图：aaaaa（二）.转矩平衡方程式
电动机是把电能转变为机械能，因此所有电动机的电磁转矩T都是驱动转矩；输出的机械转矩T一定是制动转矩；即使电机空转也存在的、对应电机机械摩擦、铁损耗等2的空载转矩T一定是阻转矩。因此电动机稳定运行时的转矩平衡方程一定为：T = T+ T。020（三）功率平衡方程式
电动机是把电能转变为机械能，其功率流程图如图：
从直流电网输入电功率P＝UI，扣除了电方面的损耗，就是电转变为机的部分，称p1电为电磁功率P，再扣除了机械方面的损耗，就是输出的机械功率P，额定时的P就p2M2机是P。N
其中：是机械方面的损耗，是电机空转时就存在的损耗，故称空载损耗，与直流发pp0机电机一样＝＋＋；电方面的损耗称为铜耗，也与直
流发电机一样，pppp ad0Fem＝＋。ppp cuacuf电可见直流电动机功率流程图的功率传递方向刚好与发电机相反。
同样由功率流程图可列电方面和机械方面的功率平衡方程：
电方面：；机械方面：；pp＋＋P?Pp?P?P cuf1Mcua0M2P；T把机械方面的功率平衡方程两边除以Ω，就得到了转矩平衡方程。其中：＝22?.
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PP；T＝与发电机一样。T＝0M0??据电方面的功率平衡方程：UI=EI＋R＋UI移项：U(I－I)= UI= EI＋R 22II aaaaffaaa aa方程两边除以I，就得到了电势平衡方程：a U＝E＋IR。可见电动机U> E。aaaa四．直流电机的可逆性
从直流电机工作原理和结构已知：一台直流电机可作发电机运行、也可作电动机运行，只是能量的传递方向不同，称为电机的可逆性原理。
在讨论感应电势和电磁转矩时也讲过：发电机E >U；E与I同向；T 与n反向aaa电动机E 设一台他励（Φ不变）直流发电机由原动机拖动以速度n旋转，向直流电网供电，电网电压U是不变的。发电机E＝U＋IR，E>U，电流I与E同向，T与n反向。aaaaaa若把原动机的转速下降，据E＝可知，E↓，U不变故I↓，当I↓＝0发电机空n?C aaaa e载运行。若继续把原动机转速下降，则E↓ 也反向，n方向并没有变，故T与n同向，该电机便成了电动机运行。原动机反被电动机拖着转，成了电动机的机械负载了。这就是直流电机的可逆性原理。 原动机n→发电E＝→E>U，E＝U＋IR→I与E同向、T与n反向n?C aaaaaaa e降低n→E↓→U不变，I↓→至I＝0，E＝U发电机空载aaaa 继续降低n→E .
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