商不变的规律
教学目标：1、学生通过观察能够发现并总结商不变的规律,
能够灵活运用。
2、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
教学重点：发现并总结商不变的规律。
教学难点：运用商不变的规律进行计算。
教学过程：
一、情景引入
“一天孙悟空从仙桃大会带回了很多桃子给花果山的孩儿们。果山风景秀丽，鸟语花香。猴王准备来分桃子。猴王对着领头的猴子说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’
同学们这时，小猴子笑了，猴王也笑了。你们知道谁是聪明
的一笑吗？
师：首先我们把把孙悟空三次分桃子情况整理一下，看看到
底谁更聪明。
二、探究新知
1.出示例8（3）6÷3= 2（个）
60÷30=2（个）
600÷300 =2（个）
6000÷3000 =2（个
（1）计算出来，并仔细观察他们的变化情况。（2）学生汇报是怎么变的？
被除数除数商
6
60 600 6000
÷
÷
÷
÷
3 = 2（个）
30 = 2（个）
300 = 2（个）
3000 = 2（个）
师：得出的商都没变，到底是谁在变？
生：除数和被除数在变。
师：这节课我们的目的就是研究商不变的规律。要想研究这个规律一个例题似乎说服力不够，文老师今天带来了另一个题
2.出示例8（2）
(元)
40
30
20
10
2 4 6 8 (支)
师：这个图你们能看明白吗？讲的是什么？学生回答
生：买2两支10元、4支20元。。。。。
师：标记坐标（10.2）、（20.4）、（30.6）、
（40.8）当我买10支多少钱？你还看出了什么？
生：每一支5元
师：等下这个5元是怎么来的？
生：10÷2=5、20÷4=5.。。。。。。。。。
师：你们又发现了什么？
生：他们的商不变都是5
师：现在我们有两个例题，你们任意选一组研究，研究到底被除数是怎么变的从6变到60，除数从3变到30. 听懂没？谁愿意在黑板上来做一做？
生：上往下6乘以10到60,3乘以10到30.。。。。
总结：被除数和除数同时乘以一个相同的数，商不变生：
下往上600除以10到60，300除以10到30。。。总结：被除数和除数同时除以以一个相同的数，商不
变
师：谁来把这两句话变成一句话？
生：被除数和除数同时除以或乘以一个相同的数，商
不变。
师：如果除以0怎么办？乘以0？
生：0不能作除数，乘以0商就改变了，所以0除外。
总结：被除数和除数同时除以或乘以一个相同的数（0
除外）商不变。
师：现在你们知道到底谁是聪明的一笑吗？
生：孙悟空，利用商不变规律，不管分多少桃子每个
猴子分的一样多，领头的猴子聪明，因为越来越多的
猴子可以分到桃子。
三、找规律
P87页做一做第一题
四、判断题
（１）14÷２＝（14×２）÷（２÷２）( )
（２）24÷４＝（24×４）÷（４×２）( )
（３）80÷20＝（80＋４）÷（20＋４）( )
（４）400÷25＝（400×4）÷（25×4)( )
400÷25的过程仔细观察每一步，你受到什么启发？400÷
25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16分析因为25×4＝
100所以计算400÷25时可以把被除数和除数同时先乘4，再计算
五、能力提升
150÷252000÷125
六、课堂小结
说一说这节课你学到了什么