第一章矢量分析与场论
1 源点是指。
2 场点是指。
3 距离矢量是，表示其方向的单位矢
量用表示。
4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐
标形式，也可表示成矢量形式。
5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度
的方向表示。
6 方向导数与梯度的关系为。
7 梯度在直角坐标系中的表示为u 。
8 矢量 A 在曲面 S 上的通量表示为。
9 散度的物理含义是。
10 散度在直角坐标系中的表示为 A 。
11 高斯散度定理。
12 矢量 A 沿一闭合路径l的环量表示为。
13 旋度的物理含义是。
14 旋度在直角坐标系中的表示为 A 。
15 矢量场 A 在一点沿e l方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关
系为。
16 斯托克斯定理。
17 柱坐标系中沿三坐标方向 e r , e , e z的线元分别为，，
。
18 柱坐标系中沿三坐标方向 e r , e , e 的线元分别为，，
。
19 1 ' 1 1
2 e R
1
2 e 'R
R R R R
20 1 'g 1 0 ( R 0)
g '
4 ( R) ( R 0)
R R
第二章静电场
1 点电荷 q 在空间产生的电场强度计算公式为。
2 点电荷 q 在空间产生的电位计算公式为。
3 已知空间电位分布，则空间电场强度 E= 。
4 已知空间电场强度分布 E，电位参考点取在无穷远处，则空间一点
P 处的电位P = 。
5 一球面半径为 R，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，
则点R
,
R
,
R
处的电位等于。
2 2 2
6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿。
7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于。
8 处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为。
9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为。
10 处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的。
11 无限长直导线，电荷线密度为，则空间电场 E= 。
12 无限大导电平面，电荷面密度为，则空间电场 E= 。
13 静电场中电场强度线与等位面。
14 两等量异号电荷 q，相距一小距离 d，形成一电偶极子，电偶极子
的电偶极矩 p= 。
15 极化强度矢量 P 的物理含义是。
16 电位移矢量 D，电场强度矢量 E，极化强度矢量 P 三者之间的关
系为。
17 介质中极化电荷的体密度P 。
18 介质表面极化电荷的面密度P 。
19 各向同性线性介质，电场强度矢量为 E，介电常数，则极化强度
矢量 P= 。
20 电位移矢量 D，电场强度矢量 E 之间的关系为。
21 电介质强度指的是。
22 静电场中，电场强度的旋度等于。
23 静电场中，电位移矢量的散度等于。
24 静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于。
25 静电场中，电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于。
26 静电场中，电场强度的分界面条件是。
27 静电场中，电位移矢量的分界面条件是。
28 静电场中，电位满足的泊松方程是。
29 静电场中，电位满足的分界面条件是。
30 静电场中，电位在两种介质分界面上的法向导数满足。
31 静电场中，电位在两种介质分界面上的切向导数满足。
32 静电场中，电位在导体介质分界面上的法向导数满足。
33 静电场中，电位在导体介质分界面上的切向导数满足。
34 静电场边值问题中第一类边界条件是。
35 静电场边值问题中第二类边界条件是。
36 静电场边值问题中第三类边界条件是。
37 元电荷 dq 在空间产生的电场强度计算公式为。
38 元电荷 dq 在空间产生的电位计算公式为。
39 静电场基本方程的微分形式为。
40 静电场边值问题是指。
第三章恒定电场
1 体电流密度的单位是。
2 面电流密度的单位是。
3 体电流密度与电荷速度间的关系为。
4 面电流密度与电荷速度间的关系为。
5 电流密度与电场强度间的关系为。
6 局外电场定义是。
7 电源电动势的定义为。
8 电流连续性方程积分形式的数学表达式为。
9 电流连续性方程微分形式的数学表达式为。
10 恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为。
11 恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为。
12 恒定电场基本方程是。
13 恒定电场辅助方程是。
14 欧姆定律的微分形式为。
15 恒定电场电场强度与电位关系为。
16 电源外恒定电场电位满足的方程为。
17恒定电场中两导电媒质分界面上，电流密度的分界面条件是。
18恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下，在分界面上，电位的法向导数满足的分界面条件是。
第四章恒定磁场
1 体电流元、面电流元和线电流元分别表示为、、。
2 线电流元 I dl 在空间产生的磁感应强度 dB 。
3 线电流元 I dl 在外磁场B中受力dF= 。
4 线电流元 I 2dl 2 受到线电流元 I 1dl1产生磁场的作用力为dF21= 。
5 电荷 q 在空间运动速度为 v ，电荷在空间产生的磁感应强度为
B= 。
6 电荷 q 在磁场为 B 的空间运动，速度为v，电荷受洛伦兹力作用，
该力表示为 F= 。
7 无限长直导线中电流为I，导线周围磁感应强度 B= 。
8 矢量磁位与磁感应强度的关系为。
9选无限远处为参考点，线电流元 Idl 在空间产生的矢量磁dA= 。
10 库伦规范表示为。
11 曲面 S 上的磁通为曲面上的通量，表示为。
12 用矢量磁位计算磁通的公式为。
13 磁通连续的微分表示为。
14 磁感线方程表示为坐标形式为，表示为矢量形式
为。
15 在平行平面场中，磁感线就是。
16 磁感应强度的旋度等于。
17 半径为 R 的直导线通有电流I ，电流均匀分布，导线内部的磁感
应强度为，外部的磁感应强度为。
18 无限大平面上有电流分布，电流面密度K 为常矢量，平面两侧磁
感应强度的大小为。
19 磁偶极子是围成的面积很小的载流回路，设回路面积为S，回路
电流为 I，则磁偶极子的磁偶极矩 m= 。
20 磁化强度 M 的物理含义是。
21 磁化电流的体密度 J M = 。
22 磁化电流的面密度 K M = 。
23 磁场强度 H ，磁感应强度 B，磁化强度 M 间的关系为。
24 对于线性、各向同性介质，磁场强度 H 和磁感应强度 B 间的关系
为。
25 恒定磁场基本方程的微分形式为。
26 恒定磁场的辅助方程为。
27 磁感应强度的分界面条件是。
28 磁场强度的分界面条件是。
29 当分界面上无自由电流时，磁场强度的分界面条件是。
30 磁场强度的旋度等于。
31 磁场强度沿任意闭合环路的线积分等于环路环绕的。
32 矢量磁位的泊松方程为。
第五章时变电磁场电场
1 法拉第电磁感应定律的实质是变化的磁场产生。
2 变压器电动势是指。
3 发电机电动势是指。
4 由变化磁场产生的电场称为感应电场，感应电场的旋度等于。
5 位移电流密度定义为 J D= 。
6 有三种形式的电流，分别为，，，相应的电流密度形式分别为，，。
7 位移电流假设的实质是变化的电场产生。
8 全电流定律的微分形式为。
9写出麦克斯韦方程组的积分形式及其辅助方程。
10写出麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。
11 两介质分界面上电场强度的折射定律为。
12 两介质分界面上磁场强度的折射定律为。
13写出向量形式的麦克斯韦方程组的微分形式及其辅助方程。
第六章镜像法
1 实施镜像法的理论基础是。
2 在实施镜像法的过程中，不可以变的是，，
，可以变的是，。
3写出实施镜像法的步骤。
4无限大导体上方 h 处有一点电荷 q，则上半空间任意一点处的电场强度为。
5 无限大导体上方h 处有一点电荷 q，导体表面电场强度分布规律
为。
6 无限大导体上方h 处有一点电荷 q，导体表面感应电荷的面密度分
布规律为。
7 直角区域的边界电位为 0，一点电荷到两边界的距离分别为a，b，
以直角区域为求解电场的区域，写出镜像电荷。
8 接地导体球半径为R，球外距球心 d 处有一点电荷q，以导体球外
为求解空间，则镜像电荷 q ’=
，距球心距离 。
9 接地导体球半径为 R ，球外距球心 d 处有一点电荷 q ，则导体外空
间电场强度为
。
10 接地导体球半径为 R ，球外距球心 d 处有一点电荷 q ，则导体球
面上距 q 最近点的电场强度为
，距 q 最远点的
电场强度为
。
11 接地导体球半径为 R ，球外距球心 d 处有一点电荷 q ，则导体球面
上的感应电荷面密度为
。
12 不接地导体球半径为
R ，球外距球心 d 处有一点电荷 q ，则导体
球电位为
。
13 距无限大电介质分界面
h 处放置一点电荷 q ，点电荷在第一种介
质中，两种介质的介电常数分别为 1
,
2
，以第一种介质为求解区
域，则镜像电荷为 ，位置在
，上半空间任意一
点处的电场强度为
。
14 距无限大电介质分界面
h 处放置一点电荷 q ，点电荷在第一种介
质中，两种介质的介电常数分别为 1
,
2
，以第二种介质为求解区
域，则镜像电荷为 ，位置在
，下半空间任意一
点处的电场强度为
。
第八章 电磁场的能量和力
1 已知 n 个导体的电量为 q 1 , q
2 K q n ，电位 1, 2 K
n
，该静电系统的电
场能量为。
2 已知电场的电位移矢量 D 和电场强度 E，则电场能量分布的体密度
为。
3 已知 n 个点电荷的电量为q1, q2K q n，电位1,2K n，其中i为除去 q i，
其它电荷在q i处产生的电位，该点电荷静电系统的电场能量
为。
4 焦耳定律的微分形式为，积分形式为。
5 已知 n 个载流回路的电流为I1, I2K I n，磁链为 1 ,
2
K
n ，该系统的
磁场能量为。
6 已知磁场的磁感应强度 B 和磁场强度 H，则磁场能量分布的体密
度为。
7 颇印亭矢量 S p= ，物理含义。
8 电位不变时，关于广义坐标 g 的广义电场力 f g= ，电量不变
时，关于广义坐标 g 的广义电场力 f g 。
=
9 电流不变时，关于广义坐标 g 的广义磁场力 f g= ，磁链不变
时，关于广义坐标 g 的广义磁场力 f g= 。
10 当广义坐标为角度时，利用虚位移法计算的广义力为。
第九章平面电磁波
1 无限大理想介质中的均匀平面电磁波为TEM 波，电场方向、磁场
方向和波的传播方向之间的关系为。
2 理想介质中的均匀平面电磁波电场强度与磁场强度比值为。
3 理想介质的介电常数为，磁导率为，在其中传播的均匀平面电
磁波的波阻抗为。
4 理想介质的介电常数为，磁导率为，在其中传播的均匀平面电
磁波的波速为。
5 真空介质的波阻抗为。
6证明理想介质中的平面电磁波电场能量密度与磁场能量密度相等。
7 理想介质中的平面电磁波电场强度与磁场强度相位关系为。8频率为 f，传播速度为 v 的平面电磁波在理想介质中传播，相位常数为，其物理意义为。
9 频率为 f 的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理想介质中
传播，其相位常数为。
10 频率为 f 的平面电磁波在介电常数为，磁导率为的理想介质中
传播，其传播常数为。
11 理想介质中的平面电磁波能量传播方向为，传播速度
为。
12理想介质中的平面电磁波，坡印亭矢量的方向与波的传播方向之间的关系为，大小可表示为和波速的乘积。13由于导体中的自由电荷衰减很快，研究电磁波的传播时，可以认为导电媒质中的自由电荷密度为。
14 导电媒质中传导电流的存在使得等效介电常数' 为一复数，传播
常数' j'j也为一复数，其中称为，物
理意义为，称为，物理意义为。
15 ? 1 为良导体的条件，在良导体中电磁波的波阻抗为Z c j ，
则良导体中电场强度与磁场强度的相位差为，电磁场能量主要以电场能量还是磁场能量存在？并证明你的结论。
16 透入深度定义为，与衰减常数的关
系为。
17 良导体中衰减常数与相位常数的关系为。
18 良导体中电磁波的透入深度为 d 1
，因此，对于高频电磁波，
电磁场只能存在于导体的，这一现象叫。
第十章电路参数的计算原理
1 电位系数矩阵将导体的电位和电量联系起来，电位系数ij 的物理意
义是。
2 感应系数矩阵将导体的电量和电位联系起来，感应系数ij 的物理意
。
义是
3 电位系数矩阵和感应系数矩阵的关系为。
4 部分电容矩阵将导体电量与各导体间的电压联系起来，其中自有部
分电容与感应系数的关系为 C i 0 ，互有部分电容与感应系数的关系为 C ij 。
5 两导体系统的电容可通过电场能量计算，公式为C。6写出平板电容器的计算公式，并证明之。
7二线传输线与大地组成一系统，两导体间的部分电容为 C12，两导体与大地间的自有部分电容分别为 C10 , C 20，两导体间的工作电容为
C。
8写出已知电压求电导的步骤和计算公式。
9写出已知电流求电阻的步骤和计算公式。
10同轴电缆长度为 l ,内外导体半径为R1, R2，中间绝缘材料的电导率为，绝缘电阻为R。
11接地电阻包括接地线的电阻，接地体的电阻，接地体与土壤的接触电阻和土壤的电阻，是接地电阻的主要部分，其它部分可以忽略不计。
12 接地电阻定义为。
13 半径为 a 的导体球通过导线深埋在电导率为的土壤中，接地电阻
R 。
14 半径为a的导体半球埋在电导率为的土壤表面，接地电阻
R 。
15 半径为 a 的导体球通过导线浅埋在电导率为的土壤中，导体球距
地面深度为 h，接地电阻R 。
16 跨步电压指，其意义。17计算导体内部的磁链时需要用到分数匝数的概念，出现分数匝数的原因是，分数匝数可表示为。
18 半径为 R 的长直导线单位长度的内自感为L i。
19电感系数将回路的磁链和回路电流联系起来，电感系数包括自感
系数和互感系数，自感系数 L k的物理意义是
互感系数 M ij的物理意义是。
20 两导体间电压为 U，电容为 C，两导体间的电场能量为W e
21 线圈电流为 I，自感为 L，线圈具有的磁场能量为W m
，
。。
22两线圈电流分别为 I 1，I2，互感为 M12，线圈间具有的互有磁场能量为 W m 。
23 互感系数 M 12 和 M 21之间的关系为。
24 一个线圈具有磁能 W m，线圈电流 I ，线圈电感为。
25 %
。
向量形式下坡印亭矢量 S p