第四章几何公差与几何误差检（1）§1 零件几何要素和几何公差的特征项目§2 几何公差在图样上的表示方法§3 几何公差带
§4 公差原则
§5 几何公差的选择
§6 几何误差的评定与检测原则
§1 零件几何要素和几何公差的特征项目
一、零件几何要素及其分类
机械零件是由构成其几何特征的若干点、线、面组成的。它们统称为几何要素，简称要素。
图4-1（a）、（b）
1. 要素按结构特征分类
（1）组成要素（轮廓要素）零件的表面、表面上的线或点。
●尺寸要素如具有直径定形尺寸的孔、轴。●非尺寸要素如单个平面。
（2）导出要素（中心要素）由一个或几个尺寸要素的对称中心得到的中心点、中心线成中心平面。
2. 要素按存在状态分类
（1）理想要素具有几何学意义的点、线、面。（2）实际要素零件上实际存在的要素。在测量和评定几何误差时，以由有限测点组成的测得要素（亦称提取要素）代替实际要素。
3. 要素按检测关系和功能关系分类（1）被测要素即注有几何公差的要素。●单一要素注有形状状公差的要素。●关联要素注有方向或位置公差的要素。（2）基准要素用来确定被测要素的方向或位置关系的要素。同时，该要素也是被测要素。
二、几何公差的特征项目及符号表
4-1
§2 几何公差在图样上的表示方法一、几何公差框格和基准符号 1. 形状公差框格形状公差框共两格。
用带箭头的指引线将框格
与被测要素相连（图4-2）。
方向、位置公差框格有三格、四格和五格等几种。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连（图4-3、图4-4）。 2. 方向、位置公差框格
图4-3 （a）（b）
图4-4（a）（b）
3. 基准符号
基准符号由一个基准方格（这方格内写有表示基准的英文大写字母）和涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实线连接而构成（图4-5）。
图4-5（a）（b）（c）（d）
二、被测要素的标注方法
1. 被测组成要素的标注方法（图4-6）
指引线的箭头应置于轮廓线上或它的延长线线上，并且带箭头的指引线必须明显地与尺寸线错开。还可以用带点的参考线把被测表面引出来。
图4-6（a）（b）（c）
2. 被测导出要素的标注方法带箭头的指引线应与被测导出要素所对应尺寸要素的尺寸线的延长线重合（图4-7）。图4-7（a）（b）（c）
3. 公共被测要素的标注方法
对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个公差框格标注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号“CZ”（图4-9、图4-10）。
图4-9
图4-10
三、基准要素的标注方法
对基准要素应标注基准符号。
1. 基准组成要素的标注方法（图4-11）
基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素（表面或表面上的线）的轮廓线上或它的延长线上，并且放置处必须与尺寸线明显错开。还可以用带点的参考线把基准表面引出来。
图4-11（a）（b）（c）
2. 基准导出要素的标注方法（图4-12、图4-13）基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素（轴线、中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐。图4-12（a）（b）
3. 公共基准的标注方法（图4-14）
对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同类要素分别标注两个不同字母的基准符号，并且在被测要素公差框格中用短横线隔开这两个字母。
图4-14（a）（b）
四、几何公差的简化标注方法 1. 同一被测要素有几项几何公差要求将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素（图4-15）。
图4-15
2. 几个被测要素有同一几何公差带要求只使用一个几何公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，在这条指引线上绘制几条带箭头的连线，分别与这几个被测要素相连（图4-16）。
图4-16
3. 几个同型被测要素有同一几何公差带要求
结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同一几何公差带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框的上方写明被测要素的尺寸和数量（图4-17）。图4-17
§3 几何公差带
一、几何公差的含义和几何公差带的特性几何公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、方向、位置的允许变动量。
几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域，具有形状（表4-2）、大小和方位的特性。
表4-2
二、形状公差带（表4-3）形状公差涉及的要素是线和面。形状公差带只有形状和大小的要求。
1. 直线度公差带
●在给定平面内和给定方向上的公差带为间距等于公差值t的两平行直线所限定的区域。
●在给定方向上的公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。
φ t的圆
●在任意方向上的公差带为直径等于公差值
柱面所限定的区域。
2. 平面度公差带
公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。
3. 圆度公差带公差带为在给定横截面内，半径差等于公差值t的两同
心圆所限定的区域。
4. 圆柱度公差带
公差带为半径差等于公差值t的两同轴线圆柱面所限
定的区域。
三、基准
1. 基准的种类
基准是用来确定实际关联要素方向、位置关系的参考对象，应具有理想形状（有时还应具有理想方向）。●单一基准由一个基准要素建立的基准。●公共基准由两个或两个以上同类要素建立的一个独立的基准（图4-20）。
图4-20（a）（b）
●三基面体系以三个互相垂直的基准平面构成一个基准体系（图4-21）。
三基面体系中的3个基准平面，按功能要求分别称为第一、第二、第三基准平面（基准的顺序）。第二基准平面B垂直于第一基准平面A，第三基准平面C垂直于A，且垂直于B。
图4-21
2. 基准的体现
在加工和检测中，基准通常用形状足够精确的表面来模拟体现。例如，基准平面可用平板的工作面模拟体现（图4-22），孔的基准轴线用与孔成无间隙配合的心轴模拟体现（图4-24），轴的基准轴线用V形块来体现（图4-25）；三基面体系用平板和方箱来模拟体现。图4-22
图4-24 （a）（b）
图4-25（a）（b）
四、方向公差带
方向公差涉及的要素是线和面。
方向公差是指实际关联要素相对于基准的实际方向对理想方向的允许变动量。
平行度、垂直度和倾斜度公差带分别相对于基准保持平行、垂直和倾斜某一理论正确角度α的关系（图4-26）。方向公差带的形状除任意方向的线对线平行度公差带、线对面垂直度公差带和倾斜度公差带的形状为圆柱面外，其余皆为两平行平面。
方向公差带既控制实际被测要素的方向误差，同时又自然地在该公差带围内控制该实际被测要素的形状误差（f ≤t）。
图4-26（a）（b）（c）
对某一被测要素给出方向公差后，仅在对其形状精度有进一步要求时，才另行给出形状公差，而形状公差值必须小于方向公差值（图4-27）。
图4-27
1. 平行度公差带
●面对面平行度公差带
公差带为间距等于公差值且平行于基准平面的两平行平
面所限定的区域。
《几何量精度设计与检测》复习题参考答案 一、填空题 1.互换性； 2. 先疏后密； 3. 十进等比级数(数列)； 4. 标准化； 5.互换性； 6.检验； 7.统一； 8.功能；9.3；10.R5；11.位置；12.较低；13.基轴制；14.最大实体尺寸；15.正态分布；16.类比法；17.键；18.小于等于（不大于）；19.形状公差；20.唯一的；21.位置；22.几何要素；23.变动量；24.最小条件；25.加工经济性；26.1；27.波纹度；27.5；28. 取样长度；29. 小径定心；30. 载荷分布均匀性；31. 循环负荷；32. 键宽；33. 传递运动准确性；34. 局部负荷；35.基轴制；36. 齿侧间隙；37. 以下（之下）；38. 位置度；39. 载荷分布均匀性；40. 对称度 二、选择填空题 1.B; 2.C; 3.C; 4.C; 5.D; 6.B; 7.C; 8.D; 9.D; 10.A; 11.B; 12.A(基轴制);13.C; 14.B;15.C; 16.D; 17.D; 18.D; 19. A(基轴制); 20.D; 21.A; 22.C; 23.B; 24.A; 25.C; 26.A; 27.A; 28.B; 29.A; 30.C; 31.D; 32.D; 33.C ; 34.D; 35.A; 36.B; 37.A; 38.B; 39.A; 40.D 三、简答题 四、标注与改错题 1.标注题 2. 标注题
3. 标注题 4. 标注题
5 .改错题 6. 改错题
7. 改错题 8. 改错题 五、计算题 1. 解：因为Ts=es-ei 所以ei=es- Ts=-0.040-0.021=-0.061mm 由Xmax=ES-ei=+0.013-（-0.061）=+0.074mm 有Xmin =-Xmax+2 Xav=-0.074+2×0.057=+0.040mm 则Tf= Xmax- Xmin=+0.074-0.040=0.034mm 由Ymax=EI-es 有EI=Ymax+es=+0.040-0.040=0 则Th=ES-EI=+0.013-0=0.013mm 由此可知：属于基孔制间隙配合。 尺寸公差带与配合公差带图如下：
《互换性原理与技术测量》 一、填空题 (共20分，每空1分) 1．一个孔或轴允许尺寸的两个极端称为。 2. 一零件表面切削加工要求轮廓的算术平均偏差Ra为6.3μm，在零件图上标注为____________。 3.配合基准制分__________和__________两种。一般情况下优先选用______________。 4．滚动轴承内圈与轴的配合采用基制，而外圈与箱体孔的配合采用基_________制。 5. 现代工业对齿轮传动的使用要求归纳起来有四项，分别为____________、 _______________ 、________________、________________ 。 6. 普通螺纹结合的基本要求为__________、__________。 7. 零件的尺寸合格,其________ 应在上偏差和下偏差之间。 8．公差原则分__________和相关要求，相关要求包括____________、 _______________ 、________________、________ 四种。 9. 在同一尺寸段内，从IT01~IT18,公差等级逐渐降低，公差数值逐渐。 二、选择题（共10分，每题1分） 1．当孔与轴的公差带相互交叠时，其配合性质为（）。 A. 间隙配合 B. 过渡配合 C. 过盈配合 2．公差带的大小由（）确定。 A．实际偏差 B. 基本偏差 C. 标准公差 3．下列孔与基准轴配合，组成间隙配合的孔是（）。 A．孔两个极限尺寸都大于基本尺寸 B．孔两个极限尺寸都小于基本尺寸 C．孔最大极限尺寸大于基本尺寸，最小极限尺寸小于基本尺寸 4．基本偏差是（）。 A．上偏差 B .下偏差 C. 上偏差和下偏差 D. 上偏差或下偏差
《互换性原理与技术测量》 一、填空题(共20分，每空1分) 1．一个孔或轴允许尺寸的两个极端称为。 2. 一零件表面切削加工要求轮廓的算术平均偏差Ra为6.3μm，在零件图上标注为____________。 3.配合基准制分__________和__________两种。一般情况下优先选用______________。 4．滚动轴承内圈与轴的配合采用基制，而外圈与箱体孔的配合采用基_________制。 5. 现代工业对齿轮传动的使用要求归纳起来有四项，分别为____________、 _______________ 、________________、________________ 。 6. 普通螺纹结合的基本要求为__________、__________。 7. 零件的尺寸合格,其________ 应在上偏差和下偏差之间。 8．公差原则分__________和相关要求，相关要求包括____________、 _______________ 、________________、________ 四种。 9. 在同一尺寸段内，从IT01~IT18,公差等级逐渐降低，公差数值逐渐。 二、选择题（共10分，每题1分） 1．当孔与轴的公差带相互交叠时，其配合性质为（）。 A. 间隙配合 B. 过渡配合 C. 过盈配合 2．公差带的大小由（）确定。 A．实际偏差 B. 基本偏差 C. 标准公差 3．下列孔与基准轴配合，组成间隙配合的孔是（）。 A．孔两个极限尺寸都大于基本尺寸 B．孔两个极限尺寸都小于基本尺寸 C．孔最大极限尺寸大于基本尺寸，最小极限尺寸小于基本尺寸 4．基本偏差是（）。 A．上偏差 B .下偏差 C. 上偏差和下偏差 D. 上偏差或下偏差
1?一个孔或轴允许尺寸的两个极端称为 ___________ 。。 2零件表面切削加工要求轮廓的算术平均偏差Ra为6.3 μ m ,在零件图上标注为_ 3. ________________ 配合基准制分 ________________________________________ 和两种。一般情况下优先选用 _______ 。 4?滚动轴承内圈与轴的配合采用基制，而外圈与箱体孔的配合采用基—制。 5. 现代工业对齿轮传动的使用要求归纳起来有四项，分别为__________ 、_______ 、_ 6. 普通螺纹结合的基本要求为 ___________ 、___________ 。 7. 零件的尺寸合格，其________ 应在上偏差和下偏差之间。 &公差原则分 ________ 和相关要求，相关要求包括 _____ 、____ 、_____ 、—四种。 9.在同一尺寸段内，从IT01~IT18,公差等级逐渐降低，公差数值逐渐。 二、选择题 1. 当孔与轴的公差带相互交叠时，其配合性质为（ ）。 A.间隙配合 B.过渡配合 C.过盈配合 2 ?公差带的大小由（）确定。A. 实际偏差 B.基本偏差C.标准公差 3 ?下列孔与基准轴配合，组成间隙配合的孔是（）。 A ?孔两个极限尺寸都大于基本尺寸 B ?孔两个极限尺寸都小于基本尺寸 C ?孔最大极限尺寸大于基本尺寸，最小极限尺寸小于基本尺寸 4. 基本偏差是（）。A.上偏差 B.下偏差 C.上偏差和下偏差 D.上偏差或下偏差 5. 标准规定形状和位置公差共有（）个项目。 A. 8 B. 12 C. 14 D. 16 6 .垂直度公差属于（）。A .形状公差 B.定位公差 C.定向公差 D.跳动公差 7 ?如被测要素为轴线，标注形位公差时，指引线箭头应（）。 A.与确定中心要素的轮廓线对齐 B.与确定中心要素的尺寸线对齐 C.与确定中心要素的尺寸线错开 8、最大实体尺寸是指（）。 A.孔和轴的最大极限尺寸 B.孔和轴的最小极限尺寸 C.孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸 D.孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸 9、径向全跳动公差带的形状与-的公差带形状相同 A圆柱度B圆度C同轴度D线的位置度 10、孔、轴公差带的相对位置反映（）程度。 A.加工难易 B.配合松紧 C.尺寸精度
4、国标规定了包含项值1的十进等比数列为优先数系，并规定了四个基本系列 R 5、R10、R20、R40和一个补充系列R80。统称为 Rr 系列。同一系列中，每增r个数，数值增至10倍。 5、R5中的项值包含在R10中， R10中的项值包含在R20中， R10中的项值包含在R40中， R40中的项值包含在R80中。 P258 附录1-1 第二章几何量测量基础 §1 概述 1、米的定义主要采用稳频激光来复现 2、 2、量块（P10） 量块的精度等级：量块的制造精度分为五级：K、0、1、2、3级，其中K级精度最高，精度依次降低，3级最低。量块生产企业大都按“级”向市场销售量块。 量块的检定精度分为五等：1、2、3、4、5等，其中1等最高，精度依次降低，5等最低。量块按“级”使用时，应以量块的标称长度作为工作尺寸，包含制造误差。量块按“等”使用时，以检定给出的量块中心长度的实际尺寸作为工作尺寸，排除制造误差的影响，仅包含检定的测量误差。 故量块按“等”使用的测量精度比量块按“级”使用时高。 3、量块的尺寸组合：量块组合时，为减少量块组合的累积误差，应力求使用最少的块数，一般不超过4块。组成量块时，可从消去所需工作尺寸的最小尾数开始，逐一选取。 第三章孔、轴公差与配合主要考计算和标注参考例题 P33 例一 1、配合的分类：间隙配合过盈配合过渡配合： 2、基孔制的孔为基准孔，它的基本偏差（下偏差EI）为零。 基轴制的轴为基准轴，它的基本偏差（上偏差es）为零。 §2 常用尺寸极限与配合国家标准的构成 1、国标规定的标准公差等级分为20个等级，即IT01、IT0、IT1、IT 2、…、IT18。从IT01到IT18，等级依次降低，而相应的标准公差数值依次增大。参考例题P48 例9 §3 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择 2、配合制的选择 ·优先选用基孔制：采用基孔制配合可以减少孔公差带的数量，从而减少定值刀具和塞规的数量，这显然是经济合理的。 ·特殊情况下采用基轴制：冷拉钢材直接作轴、结构上的需要、以标准零部件为基准选择基准制、必要时采用任一孔公差带与任一轴公差带组成所需的配合。 3、标准公差等级的选择基本原则：在满足使用要求的前提下，尽量采用低的公差等级。 4、配合种类的选择 参考习题 P249 习题3-4 第四章几何公差与几何误差检测 参考习题P251 4-8 1. 要素按检测关系和功能关系分类 （1）被测要素即注有几何公差的要素。●单一要素注有形状状公差的要素。●关联要素注有方向或位置公差的要素。（2）基准要素用来确定被测要素的方向或位置关系的要素。同时,该要素也是被测要素。 2、表4-1 几何公差的分类、特征项目及符号 P62 着重看P63-68（几何公差在图样上的标注方法） 3、几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域。 4、几何公差带具有形状、大小和方位等特性。 5、形状公差带P70-71（直线度、平面度、圆度和圆柱度公差带的定义和标注示例）、方向公差带P77（典型平行度、垂直度和倾斜度公差带的定义和标注示例）、位置度公差带P83
形位公差及其检测方法 一、概念： 1.1定义： 形状公差：单一实际要素形状所允许的变动全量。 位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 形位公差：形状公差与位置公差的总称。它控制着零件的实际要素在形状、位置及方向上的变化。 形位公差带：用以限制实际要素形状或位置变动的区域。由形状、大小、方向和位置四个要素所确定。 公差原则：形位公差与尺寸公差之间的相互关系。包括独立原则与相关要求。 独立原则：图样上给出的尺寸公差与形位公差各自独立，彼此无关，分别满足要求的公差原则。 相关要求：图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。具体可分为包容要求（E）、最大实体要求（M）、最小实体要求（L）和可逆要求（R）。 1.2形位公差的项目及符号：
项目 公差带定义示 例 说 明 公差带是距离为公差值t 的两平行直线之间的区域 在给定平面内 圆柱表面上的任一素线必须位于轴向平面内，距离为0.02的两平行线之间 0.02 在给定方向上、当给定一个方向 公差带是距 离为公差值t的两 平行平面之间的区域 棱线必须位于箭头所示方向距离为公差值0.02的两平行平面内 0.02 、当给定两 个互相垂直的两个 方向 公差带为截面边长t1*t2的四 棱柱内的区域 棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02，垂直方向距离为0.01的四棱柱内0.01 0.02 3、在任意方向 公差带是直径为公差值t的圆柱面的区域 d 圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.02的圆柱面内 直 线 度平面度 公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域 上表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内 0.1 圆度 公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域 在垂直于轴线的任一正截面上,该圆必须位于半径差为公差值0.02的两同心圆之间
一、填空题 1．一个孔或轴允许尺寸的两个极端称为________。。 2零件表面切削加工要求轮廓的算术平均偏差Ra为μm，在零件图上标注为___。 3.配合基准制分______和_______两种。一般情况下优先选用______________。 4．滚动轴承内圈与轴的配合采用基制，而外圈与箱体孔的配合采用基___制。 5. 现代工业对齿轮传动的使用要求归纳起来有四项，分别为_____ 、______、______、_____。 6. 普通螺纹结合的基本要求为__________、__________。 7. 零件的尺寸合格,其________ 应在上偏差和下偏差之间。 8．公差原则分______和相关要求，相关要求包括____、____ 、____、___ 四种。 9. 在同一尺寸段内，从IT01~IT18,公差等级逐渐降低，公差数值逐渐。 二、选择题 1．当孔与轴的公差带相互交叠时，其配合性质为（）。 A. 间隙配合 B.过渡配合 C. 过盈配合 2．公差带的大小由（）确定。A．?? 实际偏差 B. 基本偏差 C. 标准公差 3．下列孔与基准轴配合，组成间隙配合的孔是（）。
A．孔两个极限尺寸都大于基本尺寸 B．孔两个极限尺寸都小于基本尺寸C．孔最大极限尺寸大于基本尺寸，最小极限尺寸小于基本尺寸 4．基本偏差是（）。A．上偏差 B.下偏差 C. 上偏差和下偏差D.上偏差或下偏差 5．标准规定形状和位置公差共有（）个项目。 A．8 B. 12 C. 14 D. 16 6．垂直度公差属于（）。A．形状公差 B. 定位公差 C. 定向公差 D. 跳动公差 7．如被测要素为轴线，标注形位公差时，指引线箭头应（）。 A.?? 与确定中心要素的轮廓线对齐 B.与确定中心要素的尺寸线对齐 C.与确定中心要素的尺寸线错开 8.最大实体尺寸是指（）。 A.孔和轴的最大极限尺寸 B.孔和轴的最小极限尺寸 C.孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸 D.孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸 9、径向全跳动公差带的形状与-的公差带形状相同A圆柱度B圆度c同轴度D 线的位置度 10、孔、轴公差带的相对位置反映（）程度。A.加工难易 B.配合松紧 C.尺寸精度 三、判断题 （）1 .在ф60H7/f6 代号中，由于轴的精度高于孔，故以轴为基准件。
几何量公差与检测实验指导书 程飞月 武汉理工大学教材中心 2006年 6月 1．了解立式光学计的测量原理； 2．熟悉用立式光学计测量外径的方法。 立式光学计是一种精度较高而结构简单的常用光学量仪，用量块作为长度测 量基准，按比较测量法来测量各种工件的外尺寸。 图 1－1 为立式光学计外形图，它由底座1、立柱 5、支臂 3、直角光管 6 和工作台 11 等几部分组成，光学计是利用光学 杠杆发大原理进行测量的仪器，其光学系统如图1－2（b）所示。照明光线经反射镜 1 照射到刻度尺 8 上，再经直角棱镜2、物镜 3，照射到反射镜 4 上。由于刻度尺 8 位于物镜 3 的焦平面上，故从刻度尺 3 上发出的光线经物镜 3 后成为平行光束。 若反射镜 4 与物镜 3 之间相互平行，则反射光线折回到焦平面，
刻度尺像 7 与刻度尺 8 对称。若被测尺寸变动使测杆 5 推动反射镜 4 绕支点转动某一角度 , （图 1－2a），则反射光线相对于 入射光线偏转2, 角度，从而使刻度尺像7 产生位移t （图1－2c），它代表被测尺寸的变动量。物镜至刻度尺8 间的距离为物镜焦距f ，设b 为测杆中心至反射镜支点间的距离， s 为测杆 5 移动的距离，则仪器的放大比 K 为： tftg2,K,, Sbtg, tg2,,2,,tg,,,当, 很小时，，因此： 2fK, b 光学计目镜放大倍数为12，f,200mm,b,5mm，故仪器的总放大倍数n 为： 2f2 ， 200n,12k,12,12 ，,960 b5 由此说明，当测杆移动0.001mm时，在目镜中可见到0.96mm的位移量。 1．测头的选择：测头有球形、平面形和刀口形三种，根据被测零件表面的几 何形状来 选择，使测头与被测表面尽量满足点接触。所以，测量平面或圆柱面工件时， 选用球形测头。 测量球面工件时，选用平面形测头。测量小于10mm的圆柱形工件时，选用刀口形测头。 2．按被测零件的基本尺寸组合量块。
第四章几何公差与几何误差检（1）§1 零件几何要素和几何公差的特征项目§2 几何公差在图样上的表示方法§3 几何公差带 §4 公差原则 §5 几何公差的选择 §6 几何误差的评定与检测原则 §1 零件几何要素和几何公差的特征项目 一、零件几何要素及其分类 机械零件是由构成其几何特征的若干点、线、面组成的。它们统称为几何要素，简称要素。 图4-1（a）、（b） 1. 要素按结构特征分类 （1）组成要素（轮廓要素）零件的表面、表面上的线或点。
●尺寸要素如具有直径定形尺寸的孔、轴。●非尺寸要素如单个平面。 （2）导出要素（中心要素）由一个或几个尺寸要素的对称中心得到的中心点、中心线成中心平面。 2. 要素按存在状态分类 （1）理想要素具有几何学意义的点、线、面。（2）实际要素零件上实际存在的要素。在测量和评定几何误差时，以由有限测点组成的测得要素（亦称提取要素）代替实际要素。 3. 要素按检测关系和功能关系分类（1）被测要素即注有几何公差的要素。●单一要素注有形状状公差的要素。●关联要素注有方向或位置公差的要素。（2）基准要素用来确定被测要素的方向或位置关系的要素。同时，该要素也是被测要素。 二、几何公差的特征项目及符号表
4-1 §2 几何公差在图样上的表示方法一、几何公差框格和基准符号 1. 形状公差框格形状公差框共两格。 用带箭头的指引线将框格 与被测要素相连（图4-2）。
方向、位置公差框格有三格、四格和五格等几种。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连（图4-3、图4-4）。 2. 方向、位置公差框格 图4-3 （a）（b）
图4-4（a）（b） 3. 基准符号 基准符号由一个基准方格（这方格内写有表示基准的英文大写字母）和涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实线连接而构成（图4-5）。 图4-5（a）（b）（c）（d）
一、填空题 1．公差标准是对 几何量误差 的限制性措施，采用相应的技术措施 是贯彻公差与配合制的技术保证。 2．轴φ50js8，其上偏差为 +0.019 mm ，下偏差为 -0.019 mm 。 3．由于径向全跳动误差包括了圆柱度误差和同轴度误差，当 径向全跳动误差 不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差。 4．径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面 相同 ，但前者公差带圆心的位置是 固定的 而后者公差带圆心的位置是 浮动的 。 5．φ 30 +0.021 mm 的孔与φ30-0.007 -0.020mm 的轴配合，属于 基孔 制 间隙 配合。 6．φ50mm 的基孔制孔、轴配合，已知其最小间隙为0．05，则轴的上偏差是 -0.05 。 7．当所有的减环都是最大极限尺寸而所有的减环都是最小极限尺寸时，封闭环必为 最大极限尺寸 。 8．孔、轴的ES ＜ei 的配合属于过盈 配合，EI ＞es 的配合属于 间隙 配合。 9．某轴尺寸为Φ10-0.018 -0.028 mm ，被测要素给定的尺寸公差和形位公差采用最小实体要求，则垂直度公差是 在被测要素为 最小实体状态 时给定的。当轴实际尺寸为 Φ9.972 mm 是，允许的垂直度误差达最大，可达 0.02 mm 。 10．孔、轴配合的最大过盈为-60μm ，配合公差为40μm ，可以判断该配合属于 过渡 配合。 11．在产品设计中，尺寸链计算是根据机器的精度要求，合理地确定有关尺寸的公差和极限偏差 。 12．选择基准制时，应优先选用 基孔制 原因是加工孔比加工轴要困难，所用刀具量具尺寸规格也多，成本大。 13．配合公差是指 允许间隙或 过盈的变动量 ，它表示 配合精度 的高低。 14．国家标准中规定表面粗糙度的主要评定参数有 Re 、 Ry 、 Rz 三项。 15． 含义是 给定方向上元素相对基准元素A 的垂直度公差是 Φ0.1，且 遵循最小实体要求 。 16．φ 45+0.005 mm 孔的基本偏差数值为 0 ，φ50-0.050 -0.112轴的基本偏差数值为 -0.050 mm 。 17．完全互换是指 零部件在装配或换前，不做任何的选择；装配时不做调整或修配；装配后能满足预定的使用性能要求。 。 18．孔尺寸φ48P7，其基本偏差是-17μm ，最小极限尺寸是Φ47.958 mm 。 19．φ50H10的孔和φ50js10的轴，已知IT10=0.100mm ，其ES= +0.100 mm ，EI= 0 mm ，es= +0.050 mm ，ei= -0.050 mm 。 20．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是 公差带形状相同 ，不同点是 前者公差带轴线位置浮动而后者轴线的位置是固定的 。 21．圆度的公差带形状是 半径差为公差值 t 的两个同心圆之间的区域 ，圆柱度的公差带形状是 半径差为公差值t 的两个同轴圆柱面之间的区域 。 22．齿轮公法线长度变动（ΔFw ）是控制 传递运动准确性 的指标，公法线平均长度偏差（ΔEw ）是控制齿轮副 侧隙 的指标。 23．当所有的减环都是最大极限尺寸而所有的减环都是最小极限尺寸时，封闭环必为 最大极限尺寸 。 24．孔、轴的ES ＜ei 的配合属于 过盈 配合，EI ＞es 的配合属于 间隙 配合。 25．齿轮标记6DF GB10095-88的含义是：6表示 第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ公差组的精度等级 ，D 表示 齿厚上偏差 ，F 表示 齿厚下偏差 。 27．在产品设计中，尺寸链计算是根据机器的精度要求，合理地确定 有关尺寸的公差和极限偏差 。 。
第2章几何公差及检测 一、判断题 1.任何被测提取要素都同时存在有几何误差和尺寸误差。 ( √ ) 2.几何公差的研究对象是零件的几何要素。 ( √ ) 3.相对其他要素有功能要求而给出位置公差的要素称为单一要素。 ( ×) 4.基准要素是用来确定提取组成要素的理想方向或（和）位置的要素。( √) 5.在国家标准中，将几何公差分为12个等级，1级最高，依次递减。 ( √) 6.某被测提取圆柱面的实测径向圆跳动为f，则它的圆度误差一定不会超过f。( √) 7.径向圆跳动公差带与圆度公差带的区别是两者在形状方面不同。( ×) 8.端面全跳动公差带与端面对轴线的垂直度公差带相同。( √ ) 9.径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。( √) 10.孔的体内作用尺寸是孔的被测提取内表面体内相接的最小理想面的尺寸。 ( √) 11.孔的最大实体实效尺寸为最大实体尺寸减去中心要素的几何公差。( √) 12.最大实体状态是假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使具有实体最小（材料最少）时的状态。 ( × ) 13.包容要求是要求被测提取要素处处不超越最小实体边界的一种公差原则。 ( ×) 14.最大实体要求之下关联要素的几何公差不能为零。 ( × ) 15.按最大实体要求给出的几何公差可与该要素的尺寸变动量相互补偿。( √) 16.最小实体原则应用于保证最小壁厚和设计强度的场合。 ( √ ) 17.内径百分表是一种相对测量法测量孔径的常用量仪。( √) 18.扭簧比较仪是利用扭簧作为传动放大的机构。( √ ) 19. 圆度误差只能用圆度仪测量。 ( × ) 20.在被测件回转一周过程中，指示器读数的最大差值即为单个测量圆锥面上的斜向圆跳动。 ( √)二、选择题 1．零件上的提取组成要素可以是（ C ）。 A.理想要素和实际要素 B.理想要素和组成要素 C. 组成要素和导出要素 D.导出要素和理想要素 2.下列属于形状公差项目的是（ B ）。 A.平行度 B.平面度 C.对称度 D.倾斜度 3. 下列属于位置公差项目的是（ B ）。 A.圆度 B.同轴度 C.平面度 D.全跳动 4.下列属于跳动公差项目的是（ A ）。 A. 全跳动 B.平行度 C.对称度 D.线轮廓度 5.国家标准中，几何公差为基本级的是（ B ）。 A.5级与6级 B. 6级与7级 C. 7级与8级 D. 8级与9级 6. 直线度、平面度误差的末注公差可分为（ D ）。 A. H级和K级 B. H级和L级 C. L级和K级 D. H级、K级和L级 7.几何公差带是指限制实际要素变动的（ D ）。 A.范围 B.大小 C.位置 D.区域 8.同轴度公差和对称公差的相同之点是（ D ）。 A.公差带形状相同 B. 提取组成要素相同 C.基准要素相同 D.确定公差带位置的理论正确尺寸均为零 9.孔和轴的轴线的直线度公差带形状一般是（ B ）。
第三部分 综合练习题 一、填空题 1．公差标准是对 几何量误差 的限制性措施，采用相应的技术措施 是贯彻公差与配合制的技术保证。 2．轴φ50js8，其上偏差为 +0.019 mm ，下偏差为 -0.019 mm 。 3．由于径向全跳动误差包括了圆柱度误差和同轴度误差，当 径向全跳动误差 不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差。 4．径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面 相同 ，但前者公差带圆心的位置是 固定的 而后者公差带圆心的位置是 浮动的 。 5．φ30 +0.021 0mm 的孔与φ30-0.007 -0.020mm 的轴配合，属于 基孔 制 间隙 配合。 6．φ50mm 的基孔制孔、轴配合，已知其最小间隙为0．05，则轴的上偏差是 -0.05 。 7．当所有的减环都是最大极限尺寸而所有的减环都是最小极限尺寸时，封闭环必为 最大极限尺寸 。 8．孔、轴的ES ＜ei 的配合属于过盈 配合，EI ＞es 的配合属于 间隙 配合。 9．某轴尺寸为Φ10-0.018 -0.028 mm ，被测要素给定的尺寸公差和形位公差采用最小实体要求， 则垂直度公差是在被测要素为 最小实体状态 时给定的。当轴实际尺寸为 Φ9.972 mm 是，允许的垂直度误差达最大，可达 0.02 mm 。 10．孔、轴配合的最大过盈为-60μm ，配合公差为40μm ，可以判断该配合属于 过渡 配合。 11．在产品设计中，尺寸链计算是根据机器的精度要求，合理地确定有关尺寸的公差和极限偏差 。 12．选择基准制时，应优先选用 基孔制 原因是加工孔比加工轴要困难，所用刀具量具尺寸规格也多，成本大。 13．配合公差是指 允许间隙或 过盈的变动量 ，它表示 配合精度 的高低。 14．国家标准中规定表面粗糙度的主要评定参数有 Re 、 Ry 、 Rz 三项。 15． 含义是 给定方向上元素相对基准元素A 的垂直度公差是 Φ0.1，且遵循最小实体要求 。 16．φ45+0.005 0mm 孔的基本偏差数值为 0 ，φ50-0.050 -0.112轴的基本偏差数值为 -0.050 mm 。 17．完全互换是指 零部件在装配或换前，不做任何的选择；装配时不做调整或修配；装配后能满足预定的使用性能要求。 。 18．孔尺寸φ48P7，其基本偏差是-17μm ，最小极限尺寸是Φ47.958 mm 。 19．φ50H10的孔和φ50js10的轴，已知IT10=0.100mm ，其ES= +0.100 mm ，EI= 0
几何量公差与检测试 卷及答案
《互换性原理与技术测量》试题一 一、填空题 (共20分，每空1分) 1．一个孔或轴允许尺寸的两个极端称为 极限尺寸 。 2. 一零件表面切削加工要求轮廓的算术平均偏差Ra 为6.3μm ，在零件图上标注为 ____________。 3.配合基准制分_基轴制和__基孔制两种。一般情况下优先选用____基孔制_。 4.滚动轴承内圈与轴的配合采用基基孔制制，而外圈与箱体孔的配合采用基基轴制制。 A. 间隙配合 B. 过渡配合 C. 过盈配合 6.3
A．实际偏差 B. 基本偏差 C. 标准公差 A．孔两个极限尺寸都大于基本尺寸 B．孔两个极限尺寸都小于基本尺寸 C．孔最大极限尺寸大于基本尺寸，最小极限尺寸小于基本尺寸4．基本偏差是（D）。 A．上偏差 B .下偏差 C. 上偏差和下偏差 D. 上偏差或下偏差5．标准规定形状和位置公差共有（C）个项目。A.8B.12C.14D.16 6．垂直度公差属于（C）。 A．形状公差 B. 定位公差 C. 定向公差 D. 跳动公差 7．如被测要素为轴线，标注形位公差时，指引线箭头应（B ）。 A.与确定中心要素的轮廓线对齐 B. 与确定中心要素的尺寸线对齐 C. 与确定中心要素的尺寸线错开 8. 最大实体尺寸是指（ D ）。 A.孔和轴的最大极限尺寸 B.孔和轴的最小极限尺寸 C.孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸 D.孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸 9. 径向全跳动公差带的形状与（ A ）的公差带形状相同。 A. 圆柱度 B. 圆度 C. 同轴度 D. 线的位置度 10、孔、轴公差带的相对位置反映（B）程度。 A.加工难易 B.配合松紧 C.尺寸精度
第四章形状与位置公差 一.判断题（正确的打√，错误的打×） 1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。（ y ） 2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。（ y ） 3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。（ n ） 4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（n ） 5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。（y ） 6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。（ y ） 7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。（ n ）. 8. 独立原则是指零件无形位误差。（ n） 9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。（ n ） 10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。（n ） 11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。（n ） 12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。( y ) 13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（n ） 14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（n） 15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（n） 16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（y） 17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度 误差值可任意确定。（y ） 18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（y ） 19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区 域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。（y） 20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。这表 明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（n ） 二.单项选择题: 1. 作用尺寸是由_____而形成的一个理想圆柱的尺寸。 Ａ、实际尺寸和形状误差综合影响Ｂ、极限尺寸和形状误差综合影响 Ｃ、极限尺寸和形位误差综合影响Ｄ、实际尺寸和形位误差综合影响 2. 形状误差的评定准则应当符合_____。 Ａ、公差原则Ｂ、包容原则Ｃ、最小条件Ｄ、相关原则 3. 若某平面的平面度误差为０．０５ｍｍ，则其_____误差一定不大于 ０.００５ｍｍ。 Ａ、平行度Ｂ、位置度Ｃ、对称度 Ｄ、直线度Ｅ、垂直度 4. 同轴度公差属于_____。 Ａ、形状公差Ｂ、定位公差Ｃ、定向公差Ｄ、跳动公差 5. _____公差的公差带形状是唯一的。 Ａ、直线度Ｂ、同轴度Ｃ、垂直度Ｄ、平行度
几何公差与检测答案第九版 【篇一：几何公差测试题与答案】 t>一. 填空题(每空5 分,共40 分) 1.要素是指零件上的特征部分- 点, 线, 面. 2.要素按存在的状态分为实际要素,和理想要素. 3.形位公差中○表示圆度,//表示平行度,∠表示角度.⊥表示垂直度. 4.基准要素是中心要素时,符号中的联机应与尺寸线对齐. 5.不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带. 二. 问答题(共3 题,每题20 分) 1. 要素的类型有哪几种? 答:1.按存在的状态分:实际要素和理想要素. 2. 按结构特征分:轮廓要素和中心要素. 3. 按所处的地位分:被测要素和基准要素. 4. 按结构性能分:单一要素和关联要素. 5. 按尺寸关系分:尺寸要素和非尺寸要素. 2. 什么是基准与模拟基准要素? 答:基准:与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个几何理想 要素,可由零件上的一个或多个要素构成. 模拟基准要素:在加工和检测过程中建立基准并与基准要素相接触,且具有足够精度的实际表面. 3.公差带形状主要有哪些? 答:公差带形状主要有:两平行直线、两同心圆、两等距曲线、两平 行平面、两同轴圆柱、两等距曲面、一个圆柱、一个球. 【篇二：几何量公差与检测试卷及答案】 >西北工业大学考试题（ a 卷）（考试时间120 分钟） 学院：专业：姓名：学号： 7. 圆锥结合是机器、仪器及工具结构中常用的典型结合。p157 8. 螺纹通常按用途分为坚固螺纹、传动螺纹、管螺纹。p164 9. 螺纹公 差带是沿基本牙型的牙侧、牙顶和牙底分布的公差带。p170 10. 11. 实际齿廓对设计齿廓的偏离量叫做齿廓偏差。p189 渐开线花键联结相当于模数、齿数和标准压力角分别相同且变位系 数为 零的内、外直齿渐开线圆柱齿轮啮合。p221 12.
机械制造几何量公差与检测试卷及答案-----------------------作者：
-----------------------日期：
《互换性原理与技术测量》 一、填空题 (共20分，每空1分) 1．一个孔或轴允许尺寸的两个极端称为。 2. 一零件表面切削加工要求轮廓的算术平均偏差Ra为6.3μm，在零件图上标注为____________。 3.配合基准制分__________和__________两种。一般情况下优先选用______________。 4．滚动轴承内圈与轴的配合采用基制，而外圈与箱体孔的配合采用基_________制。 5. 现代工业对齿轮传动的使用要求归纳起来有四项，分别为____________、 _______________ 、________________、________________ 。 6. 普通螺纹结合的基本要求为__________、__________。 7. 零件的尺寸合格,其________ 应在上偏差和下偏差之间。 8．公差原则分__________和相关要求，相关要求包括____________、 _______________ 、________________、________ 四种。 9. 在同一尺寸段内，从IT01~IT18,公差等级逐渐降低，公差数值逐 渐。 二、选择题（共10分，每题1分） 1．当孔与轴的公差带相互交叠时，其配合性质为（）。 A. 间隙配合 B. 过渡配合 C. 过盈配合 2．公差带的大小由（）确定。
A．实际偏差 B. 基本偏差 C. 标准公差 3．下列孔与基准轴配合，组成间隙配合的孔是（）。 A．孔两个极限尺寸都大于基本尺寸 B．孔两个极限尺寸都小于基本尺寸 C．孔最大极限尺寸大于基本尺寸，最小极限尺寸小于基本尺寸4．基本偏差是（）。 A．上偏差 B .下偏差 C. 上偏差和下偏差 D. 上偏差或下偏差 5．标准规定形状和位置公差共有（）个项目。 A．8 B. 12 C. 14 D. 16 6．垂直度公差属于（）。 A．形状公差 B. 定位公差 C. 定向公差 D. 跳动公差 7．如被测要素为轴线，标注形位公差时，指引线箭头应（）。 A.与确定中心要素的轮廓线对齐 B. 与确定中心要素的尺寸线对齐 C. 与确定中心要素的尺寸线错开 8. 最大实体尺寸是指（）。 A.孔和轴的最大极限尺寸 B.孔和轴的最小极限尺寸 C.孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸 D.孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸 9. 径向全跳动公差带的形状与（）的公差带形状相同。 A. 圆柱度 B. 圆度
互换性可分为完全互换性和不完全互换性两类。装配不需要挑选或修配。 装配时方便装入，装成的机器满足使用要求 互换性用公差来保证，互换性基础是标准化 按实测几何量分类直接测量间接测量按示值分类绝对测量相对测量 相对测量中所测量的是被测量和标准量之间的差值，通常由量块体现 测量误差分类：系统误差、随机误差、粗大误差测量精度的分类：正确度、精密度、准确度。 单次测量值Xe=Xi+_3Q(单次测量的标准偏差Q，平均值的标准偏差Qx)，Qx=Q/根号N。极限误差为Slim=+-3Qx。Xe=X（平均值）+-3Qx 三 公差原则是尺寸公差与几何公差的关系 基孔制配合可减少孔公差带的数量，从而减少定值刀具和塞规的数量，经济合理。特殊情况基轴制：冷拉钢材直接作轴、结构上的需要、以标准零部件为基准选择基准制、必要时采用任一孔公差任一轴公差带组成所需的配合。 ES=-ei+△，Tf=Th+Ts，a~h与H间隙配合，js，j,k,m,n过度配合，p~zc过盈 高于IT7的孔与高一级的轴相配，低于IT8的孔与同级的轴相配。 60G7，G是基本偏差代号，决定公差带位置；7是公差等级，决定公差带大小。尺寸公差带大小取决于标准公差，相对于零线位置取决于基本偏差，分为20级，IT01最高 四 几何公差带（位置）具有形状、大小和方位等特性。 形状公差带:直线度、平面度、圆度、圆柱度。方向公差带：平行度、垂直度和倾斜度。位置度公差带：同心度、同轴度、对称度和位置度 最大实体状态MMC实际要素在尺寸公差带内并具有实体最大的状态。 最大实体尺寸MMS实际要素在最大实体状态下的极限尺寸 最小实体状态LMC实际要素在尺寸公差带内并具有实体最小的状态。 最小实体尺寸LMS 包容要求常用于保证孔与轴的配合性质，特别是配合公差较小的精密配合要求。只要求装配互换的要素，通常采用最大实体要求。 包容要求边界是最大实体边界，用来限制被测要素的实际轮廓不得超越该边界径向圆跳动控制同轴度和圆度误差，公差带形状与圆度相同。 包容要求：轴dfe≤dmax 且da≥dmin Dfe体外作用尺寸 孔Dfe≥Dmin 且Da≤Dmax Da实际尺寸 最大实体要求（的零几何公差）： 轴dfe≤dMV 且dmax≥da≥dmin Dmv最大实体失效尺寸 孔Dfe≥Dmv 且Dmax≥Da≥Dmin 尺寸公差与几何公差之间的关系绝大多数遵守独立原则，尺寸公差只控制实际尺寸，不控制几何误差。直线度公差可以有不同形状。 五 表面粗糙度轮廓的检测：比较检测法、针描法、光切法、显微干涉法。 基准线为轮廓的最小二乘中线或算数平均中线，5个标准取样长度，限制和减弱其他截面轮廓形状误差，尤其是表面波纹度对测量结果的影响 Rz轮廓的最大高度
第4章几何公差及其检测 4．1概述 4.1.1几何公差的作用 为保证机器零件的互换性，仅仅研究零件的尺寸公差是远远不够的，还必须对零件提出形状、方向和位置等方面的精度要求，也就是形成零件的实际要素与理想要素的相符合程度。 4.1.2几何公差的研究对象——几何要素 各种零件尽管形状特征不同，但均可将其分解成若干基本几何体。基本几何体均由点、线、面构成，这些点、线、面称为几何要素（简称要素）。 1．几何要素存在于以下三个范畴： （1）设计的范畴 设计范畴指设计者对未来工件的设计意图的一些表述，包括公称组成要素、公称导出要素。 （2）工件的范畴 工件的范畴指物质和实物的范畴,包括实际组成要素、工件实际表面。 （3）检验和评定的范畴 通过用计量器具进行检验来表示，以提取足够多的点来代表实际工件，并通过滤波、拟合、构建等操作后对照规范进行评定，包括提取组成要素、提取导出要素、拟合组成要素和拟合导出要素。 2.几何要素的分类 （1）接存在状态分类 ①理想要素（Ideal Feature） 具有几何学意义的要素称为理想要素。理想要素是没有任何误差的纯几何的点、线、面。在检测中，理想要素是评定实际要素几何误差的依据。理想要素在实际生产中是不可能得到的。现行GPS标准将“理想要素”改为“拟合要素”。 ②实际要素（Real Feature） 零件上实际存在的要素称为实际要素。由于加工误差是不可避免的，所以实际要素总是偏离其理想要素，即实际要素是具有几何误差的要素。 对具体零件而言，国家标准规定，实际要素测量时由提取要素来代替。由于测量误差总是客观存在的，因此，实际要素并非是该要素的真实状态。 （2）按在几何公差中所处地位分类 ①提取组成要素（Measured Feature） 给出了几何公差要求的要素称为提取组成要素。提取组成要素也就是需要研究和测量的要素。 现行GPS标准将“被测实际要素”改为“被测提取要素”。 ②基准要素（Datum Feature） 用来确定提取组成要素的理想方向或（和）位置的要素称为基准要素。理想的基准要素简称为基准，在图样上用基准符号表示。 （3）按功能关系分类 ①单一要素（Single Feature） 仅对要素本身提出几何公差要求的要素称为单一要素。单一要素与零件上其他要素无功能关系。
几何量公差与检测课后答案（第九版） M 答1 0. b 0. Iflr Q L2旨# 0.趴0.盟” 1.0, 1. X 5,4. Ot B- 3,10, IB, 26,40, 03,10G? 解腿耍点T优先数索可向轉牛方向无限延伸，表中值乘以10的止整数算陵镇整ft幕后即可褂其ft十址制顼值?<#
-41 曄fc. Km ^&号 輕差ft 号 ￡本偏￡ 折塢筈差 ?覘间e 求 iifl 差 K 音稗类