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人教版六年级数学上册比概念

2、在两个数的比中;比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项;比的前项除以后项的商;叫做比值。例： 12 ∶

2012 ＝ 12÷20 = 53 = 0.6 12∶20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数;通常用分数表示;也可以用小数或整数表示。

比是一个式子;表示两个数的关系;可以写成比;也可以写成分数的形式。

3、两个数的比也可以写成分数形式。例如：15:10也可以写成10

15;仍读作“15比10”。 4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变。这叫做比的基本性质。

5、化简比：化简之后结果还是一个比;不是一个数。（最简单的整数比：前项和后项是互质关系）

（1）整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数;再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值;再写成比的形式。

（3）小数比：向右移动小数点的位置;也就是先化成整数比。

4、求比值的方法：前项÷后项。结果是一个数（整数、小数或分数）。

5附：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）;商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）;分数的大小不变。

1、两个数的比表示两个数相除。

2、在两个数的比中;比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项;比的前项除以后项的商;叫做比值。例： 12 ∶2012 ＝ 12÷20 = 53 = 0.6 12∶20读作：12比20 区分比和比值：比值是一个数;通常用分数表示;也可以用小数或整数表示。

比是一个式子;表示两个数的关系;可以写成比;也可以写成分数的形式。

3、两个数的比也可以写成分数形式。例如：15:10也可以写成10

15;仍读作“15比10”。 4、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变。这叫做比的基本性质。

5、化简比：化简之后结果还是一个比;不是一个数。（最简单的整数比：前项和后项是互质关系）

（1）整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）分数比：前项后项同时乘分母的最小公倍数;再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值;再写成比的形式。

（3）小数比：向右移动小数点的位置;也就是先化成整数比。

4、求比值的方法：前项÷后项。结果是一个数（整数、小数或分数）。

5前项后项比号比值比值

前项后项比号比值比值

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）;分数的大小不变

注：连比如：3：4：5读作：3比4比5

、比表示的是两个数的关系;可以用分数表示;写成分数的形式;读作几比几。

12∶20=20

12＝12÷20=53=0.6 12∶20读作：12比20 注：区分比和比值：比值是一个数;通常用分数表示;也可以是整数、小数。

比是一个式子;表示两个数的关系;可以写成比;也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）;比值不变。

3、化简比：化简之后结果还是一个比;不是一个数。

（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）、两个分数的比;用前项后项同时乘分母的最小公倍数;再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

（3）、两个小数的比;向右移动小数点的位置;也是先化成整数比。

4、求比值：把比号写成除号再计算;结果是一个数（或分数）;相当于商;不是比。

附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）;商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）;分数的大小不变。

五、分数除法和比的应用

1、已知单位“1”的量用乘法。例：甲是乙的53;乙是25;求甲是多少？即：甲=乙×53（15×5

3=9） 2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的53;甲是15;求乙是多少？即：甲=乙×53（15÷5

3=25）（建议列方程答）

3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）

（1）甲是乙的几分之几？

甲＝乙×几分之几（例：甲是15的53;求甲是多少？15×5

3＝9）乙＝甲÷几分之几（例：9是乙的53;求乙是多少？9÷5

3＝15）几分之几＝甲÷乙（例：9是15的几分之几？9÷15＝5

3）（“是”字相当“÷”号;乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？

甲数=乙数 ± 乙数×几分之几（或者：甲=乙×(1±几

几 )） 4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如：已知甲乙的和是56;甲、乙的比3∶5;求甲、乙分别是多少？

方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35

后项前项前项后项

比号比值

方法二：甲：56×

533+＝21 乙：56×5

35+＝35 例如：已知甲是21;甲、乙的比3∶5;求乙是多少？

方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35

方法二：甲乙的和21÷533+＝56 乙：56×5

35+＝35 方法二：甲÷乙＝53 乙＝甲÷53＝21÷5

3＝35 5、画线段图：

（1）找出单位“1”的量;先画出单位“1”;标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。

（4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图;部分和整体的关系画一条线段图。

人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。写数量关系式技巧：

六年级上册数学概念

六年级上册数学概念第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。第二单元分数乘法 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3、一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 6、分数乘法应用题的意义，已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少。根据一个数乘分数的意义列乘法算式。 7、乘积是1的两个数叫做互为倒数。 8、求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。第三单元分数除法 1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 3、一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。 4、分数除法应用题的意义，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”。 5、两个数相除又叫做两个数的比。 6、“：”是比号，读做“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 7、两个数的比也可以写成分数形式。 8、比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的性质。 9、农业生产和日常生活中常常需要把一个数量按照一定的比例进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。第四单元圆 1、折痕相交于圆中心的一点。我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 2、连接圆心的圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。 3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 4、d=2r或r=d/2

小学六年级上册数学试卷及答案人教版

六年级数学上册期末试卷一、仔细想，认真填。（24分） 1、的倒数是（），最小质数的倒数是（），a的倒数是（）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%。３、：的最简整数比是（），比值是（）。４、＝ =（）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数） 5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。 6、在、、 53% 、这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。（1）视力正常的有76人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。

（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。（3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。 9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。二、火眼金睛辨真伪。(5分) １、15÷（5＋3）＝15÷5＋15÷3＝3＋5＝8。（）２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。（）３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（） 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（） 5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分）１、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。

新人教版小学六年级上册数学概念

小学六年级数学十一册概念 ***单元一位置 1.找位置：先列后行。格式为：（列，行）。例如：（a ，b ）。 2.位置的表示方法：①、两边小括号；②、中间是逗号；③先写列，再写行。 3.平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。 *** 单元二分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。例如： b a +b a +b a =b a ×3（ b ≠0） 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。例如：a ×c b （c b ×a ） =c ab （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）【注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算】 3．整数乘分数； ①、分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。例如：b a ×n=b a +b a +b a 、、、、、、（ b ≠0） ②、整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。例如： n ×b a 的意义是：表示求n 的b a 是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。例如：b a ×d c =b d ac （b 、d ≠0）【注：为了计算简便，可以先约分再乘】 5．乘积是1的两个数叫互为倒数。例如：b a ×a b =1，那b a 和a b 就是互为倒数。 6．求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个分数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。 0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。【注：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数】 7．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 8．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 10．解答分数乘法应用题相关概念： ①分数乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ ②找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前；“比”后的规则。 ③“增加”、“提高”、“增产”是“多”的意思；“减少”、“下降”、“裁员” 是“少”的意思；“相当于”、“占”、“是”“等于”的意思。 ④当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。 ***单元三分数除法概念总结

人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)

第一单元位置 1、用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从前往后看） 2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变第二单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？（二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。 4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。第三单元分数除法一、分数除法 1、分数除法的意义：乘法：因数 × 因数 = 积除法：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：

人教版六年级数学上册概念汇总

六年级数学上册概念汇总 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数的意义就是一个数的几分之几是多少，它与整数乘法的意义不相同。综合以上两条，说明分数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同。 3、分数乘整数，分母不变，用整数与分子的乘积做分子，能约分的要约分。 4、分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的要约分。 5、分数乘小数，能约分的先直接约分，不能约分的先化成最简分数，然后再计算。 6、带分数乘法，先把带分数化成假分数，然后再约分计算。 7、一个数（零除外）乘真分数，积就小于这个数。 8、一个数（零除外）除以假分数，积就大于或等于这个数。 9、一个数（零除外）除以真分数，商就大于这个数。 10、一个数（零除外）除以假分数，商就小于或等于这个数。 11、乘积为1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的。 12、真分数的倒数大于1，真分数的倒数大于它本身。 13、假分数的倒数小于或等于1。假分数的倒数小于1或等于它本身。 14、1的倒数是1,1的倒数等于它本身。 15、0乘任何数积都不等于1，所以0没有倒数。 16、求小数的倒数，先把小数化成最简分数，然后颠倒分子分母的位置，分母上的1可以省略。 17、求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，然后颠倒分子分母的位置。 18、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 19、找单位“1”的方法 ⑴、先找分率句，再找单位“1” ⑵、分率前面找单位“1”，谁的几分之几“谁”就是单位1。 ⑶、“的”前、“比”后找单位“1”，比谁、占谁，“谁”就是单位“1” ⑷、原来、原价、原计划是单位“1” 20、解分数应用题的方法 ⑴、先找分率句，再找单位“1” ⑵、看单位“1”的量给了没有

人教版小学六年级上册数学试题及答案

人教版六年级上册数学学科期末试题及答案这些都是本学期学过的内容，只要认真思考，细心答题，你们一定能行的。加油哦！一、填空（每空1分，共20分） 1、2时15分=（）时 25 8 平方分米=（）平方厘米 2、（）：（）= 8 () =75%=3÷（）=（）（填小数） 3、（）比80米多40%, 90千克比（）少10%。 4、一个环形，外圆直径是8厘米，内圆直径是4厘米，环形的面积是( )平方厘米。 5、在扇形统计图中，各部分所占百分比的和等于( ),整个圆用来表示（），扇形统计图可以清楚的表示（）与（）的关系。 6、生产一批零件，有98个合格，有2个不合格，合格率是（）。 7、家电下乡的某电器，补贴后，按原价的85%销售，是打（）折。 8、霸州市一个彩民喜中90万元大奖，按规定需缴纳20%个人所得税，这位彩民可以领回奖金（）元。 9、0.3吨：150千克化简比后是（）：（），比值是（）。二、判断（对的打“∨”，错的打“×”）（每空2分，共10分） 1、假分数的倒数，一定比这个数小。（）

2、男生人数和女生人数的比是4：5，那么女生比男生多25%。（） 3、 154×3与3×15 4 的结果相同，但意义不同。（） 4、1的倒数是1，0的倒数0. （） 5、半径是2分米的圆的周长和面积相等。（） 6、一个数（0除外）除以一个真分数，商一定比原来的数大。（）三、选择题（将正确答案的序号填空）（每空2分，共计10分） 1、圆的直径扩大3倍，则面积扩大( )倍，周长扩大（）倍。 ① 3 ② 6 ③ 9 ④ 12 2、在下列条件中，不能确定位置的是（）。 ① 花园小区5号楼 ② 座位5排8号 ③ 从甲地到乙地180千米 ④小明家在学校正西方向250米。 3、明珠超市按5%的税率缴纳营业税5000元，则超市的营业额是（）。 ① 10万元 ② 50万元 ③ 100万元 ④ 5万元 4、面粉厂有4吨面粉，卖出30%，又卖出4 1 吨，还剩下（）吨。 ① 2550 ② 1800 ③ 2.55 ④ 1.8 四、操作题。（第1题5分，第2题6分，共计11分） 1、在图上先用数字标上行与列，再画出一个三角形，并写出三个顶点的位置。

新人教版六年级数学上册概念整理

新人教版六年级数学上册概念整理第一单元位置 1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。 4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。 6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。物体向上、下平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。第二单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。 1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。例如：125×6，表示：6个125相加是多少，还表示125 的6倍是多少。 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6×125，表示：6的125 是多少。 72×125，表示：72的125 是多少。（二）、分数乘法的计算法则： 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、分数大小的比较： 1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。（四）、解决实际问题。 1分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。（4）根据已知条件和问题列式解答。 2．乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？” （5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。（9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1” （10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。（11）．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。

人教版六年级上册数学概念知识点整理

书香浸润，励志成长！六年级上册知识点整理第一单元位置用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）几列几行 ↓ ↓ 竖排叫列横排叫行一般（从左往右看）（从前往后看）平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变第二单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？也表示9 8的5倍是多少？ 5×98 表示求5的98是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 98×43表示求98的4 3是多少？（二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：一般在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。几写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲

六年级上册数学定义与公式

方程含有未知数的等式叫做方程。长方体和正方体定义与性质： 1、长方体（或正方体）有6个面，12条棱，8个顶点。 2、长方体的相对两个面完全相同 3、长方体的棱有3组，每组4条棱长度相等。 4、长方体交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。 5、正方体的6个面是完全相同的正方形。 6、正方体的12条棱长度相等。 7、长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。 8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 9、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 10、常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，用字母表示分别是cm3、dm3 和m3 11、常用的容积单位有：升、毫升，用字母表示分别是L、ml。公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12 长方体上、下两个面的面积和是：长×宽×2 长方体前、后两个面的面积和是：长×高×2 长方体左、右两个面的面积和是：宽×高×2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 长方体的体积=长×宽×高（V=abh）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（V=a3）长方体（或正方体）的体积=底面积×高（V=Sh） 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方米=100 0000立方厘米分数乘法分数与整数相乘的意义：求一个数的几分之几是多少。（用乘法计算）分数与分数相乘的意义：求一个数的几分之几是多少。分数和整数相乘：分子与整数相乘的积作分子，分母不变，可以先约分再计算。（计算结果必须是最简分数，整数与分数的分子不能进行约分）分数与分数相乘：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数连乘的计算方法：分数与分数相乘时，能约分的要先约分，然后再相乘。一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（0除外）的倒数：只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1，0没有倒数。（整数可以看作分母是1的分数。）分数除法分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。计算分数连除或乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。

六年级数学上册概念与公式

六年级数学上册概念与公式公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

六年级数学上册概念与公式汇总 ※分数乘法 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2. （1）分数乘整数的运算法则：分子与整数相乘，分母不变。（2）分数乘分数的运算法则：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分的可以先约分，再计算。 3.积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。当b >1时，a×b >a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。当b <1时，a×b

9比和除法、分数的联系与区别：除法被除数除号（÷）除数（不能为0）商除法是一种运算商不变性质分数分子分数线（—）分母（不能为0）分数值分数是一个数分数的基本性质比前项比号（∶）后项（不能为0）比值比表示两个数的关系比的基本性质 10. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质可以化简比，化简之后结果还是一个比，不是一个数。 ※圆 11.圆的特征（1）圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。（2）圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。（3）半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。（4）直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍。 12.画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 13.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。（1）圆的周长总是直径的三倍多一些。（2）圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。