2017年四川省成都市中考数学试卷（A卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2017?成都）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）
A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为正，直接得出结论即可．
【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．
故选：B．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
2．（3分）（2017?成都）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）
A．B．C．D．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上边看一层三个小正方形，
故选：C．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
3．（3分）（2017?成都）总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：647亿=647 0000 0000=6.47×1010，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）（2017?成都）二次根式中，x的取值范围是（）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1
【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：x﹣1≥0，
∴x≥1，
故选（A）
【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．
5．（3分）（2017?成都）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
6．（3分）（2017?成都）下列计算正确的是（）
A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6
【分析】利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可．
【解答】解：A．a5+a5=2a5，所以此选项错误；
B．a7÷a=a6，所以此选项正确；
C．a3?a2=a5，所以此选项错误；
D．（﹣a3）2=a6，所以此选项错误；
故选B．
【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及合并同类项等，关键是熟记，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．
7．（3分）（2017?成都）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：
则得分的众数和中位数分别为（）
A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．
【解答】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；
处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．
故选：C．
【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
8．（3分）（2017?成都）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（）
A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：
【分析】根据题意求出两个相似多边形的相似比，根据相似多边形的性质解答．
【解答】解：∵四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，OA：OA′=2：3，
∴DA：D′A′=OA：OA′=2：3，
∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为：（）2=，
故选：A．
【点评】本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键．
9．（3分）（2017?成都）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】将x=3代入原方程即可求出k的值．
【解答】解：将x=3代入﹣=2，
∴
解得：k=2，
故选（D）
【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是将x=3代入原方程中，本题属于基础题型．
10．（3分）（2017?成都）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）
A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0
C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0
【分析】首先根据图象中抛物线的开口方向、对称轴的位置、与y轴交点的位置来判断出a、b、c 的位置，进而判断各结论是否正确．
【解答】解：根据二次函数的图象知：
抛物线开口向上，则a＞0；
抛物线的对称轴在y轴右侧，则x=﹣＞0，即b＜0；
抛物线交y轴于负半轴，则c＜0；
∴abc＞0，
∵抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴△=b2﹣4ac＞0，
故选B．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，由图象找出有关a，b，c的相关信息以及抛物线与x轴交点情况，是解题的关键．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11．（4分）（2017?成都）（﹣1）0=1．
【分析】直接利用零指数幂的性质求出答案．
【解答】解：（﹣1）0=1．
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键．
12．（4分）（2017?成都）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为40°．
【分析】直接用一个未知数表示出∠A，∠B，∠C的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，
∴设∠A=2x，∠B=3x，∠C=4x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2x+3x+4x=180°，
解得：x=20°，
∴∠A的度数为：40°．
故答案为：40°．
【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，正确表示出各角度数是解题关键．
13．（4分）（2017?成都）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1＜y2．（填“＞”或“＜”）．
【分析】由图象可以知道，当x=2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性即可得到结论．
【解答】解：由图象知，当x＜2时，y2的图象在y1上右，
∴y1＞y2．
故答案为：＜．
【点评】本题考查了两条直线相交与平行，正确的识别图象是解题的关键．
14．（4分）（2017?成都）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为15．
【分析】根据角平分线的性质可知∠DAQ=∠BAQ，再由平行四边形的性质得出CD∥AB，BC=AD=3，∠BAQ=∠DQA，故可得出△AQD是等腰三角形，据此可得出DQ=AD，进而可得出结论．
【解答】解：∵由题意可知，AQ是∠DAB的平分线，
∴∠DAQ=∠BAQ．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，BC=AD=3，∠BAQ=∠DQA，
∴∠DAQ=∠DAQ，
∴△AQD是等腰三角形，
∴DQ=AD=3．
∵DQ=2QC，
∴QC=DQ=，
∴CD=DQ+CQ=3+=，
∴平行四边形ABCD周长=2（DC+AD）=2×（+3）=15．
故答案为：15．
【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
15．（12分）（2017?成都）（1）计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2；
（2）解不等式组：．
【分析】（1）原式利用二次根式性质，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果．
（2）分别求得两个不等式的解集，然后取其公共部分即可．
【解答】解：（1）原式=﹣1﹣2+2×+4
=﹣1﹣2++4
=3；
（2），
①可化简为2x﹣7＜3x﹣3，
﹣x＜4，
x＞﹣4，
②可化简为2x≤1﹣3，则x≤﹣1．
不等式的解集是﹣4＜x≤﹣1．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，实数的运算，负整数指数幂以及特殊角的三角函数值．熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（6分）（2017?成都）化简求值：÷（1﹣），其中x=﹣1．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知代入计算即可求出值．
【解答】解：÷（1﹣）=?=，
∵x=﹣1，
∴原式==．
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．（8分）（2017?成都）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．
（1）本次调查的学生共有50人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是360人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
【分析】（1）用“非常了解”人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；
（2）用总人数乘以“不了解”人数所占的百分比即可得出答案；
（3）先画树状图展示所有12个等可能的结果数，再找出恰好是一位男同学和一位女同学的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）4÷8%=50（人），
1200×（1﹣40%﹣22%﹣8%）=360（人）；
故答案为：50，360；
（2）画树状图，共有12根可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8个，
∴P（恰好抽到一男一女的）==．
【点评】本题考查了列表法与树状图法、扇形统计图、条形统计图；通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A 或B的概率．
18．（8分）（2017?成都）科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．
【分析】过B作BD⊥AC于点D，在直角△ABD中利用三角函数求得BD的长，然后在直角△BCD 中利用三角函数求得BC的长．
【解答】解：过B作BD⊥AC于点D．
在Rt△ABD中，AD=AB?cos∠BAD=4cos60°=4×=2（千米），
BD=AB?sin∠BAD=4×=2（千米），
∵△BCD中，∠CBD=45°，
∴△BCD是等腰直角三角形，
∴CD=BD=2（千米），
∴BC=BD=2（千米）．
答：B，C两地的距离是2千米．
【点评】此题考查了方向角问题．此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解．
19．（10分）（2017?成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x的图象与反比
例函数y=的图象交于A（a，﹣2），B两点．
（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；
（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．
【分析】（1）把A（a，﹣2）代入y=x，可得A（﹣4，﹣2），把A（﹣4，﹣2）代入y=，可得
反比例函数的表达式为y=，再根据点B与点A关于原点对称，即可得到B的坐标；
（2）过P作PE⊥x轴于E，交AB于C，先设P（m，），则C（m，m），根据△POC的面积为3，
可得方程m×|m﹣|=3，求得m的值，即可得到点P的坐标．
【解答】解：（1）把A（a，﹣2）代入y=x，可得a=﹣4，
∴A（﹣4，﹣2），
把A（﹣4，﹣2）代入y=，可得k=8，
∴反比例函数的表达式为y=，
∵点B与点A关于原点对称，
∴B（4，2）；
（2）如图所示，过P作PE⊥x轴于E，交AB于C，
设P（m，），则C（m，m），
∵△POC的面积为3，
∴m×|m﹣|=3，
解得m=2或2，
∴P（2，）或（2，4）．
【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题时注意：反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两函数的解析式．
20．（12分）（2017?成都）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．
（1）求证：DH是圆O的切线；
（2）若A为EH的中点，求的值；
（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．
【分析】（1）根据同圆的半径相等和等边对等角证明：∠ODB=∠OBD=∠ACB，则DH⊥OD，DH是圆O的切线；
（2）如图2，先证明∠E=∠B=∠C，则H是EC的中点，设AE=x，EC=4x，则AC=3x，由OD是△ABC
的中位线，得：OD=AC=，证明△AEF∽△ODF，列比例式可得结论；
（3）如图2，设⊙O的半径为r，即OD=OB=r，证明DF=OD=r，则DE=DF+EF=r+1，BD=CD=DE=r+1，证明△BFD∽△EFA，列比例式为：，则=，求出r的值即可．
【解答】证明：（1）连接OD，如图1，
∵OB=OD，
∴△ODB是等腰三角形，
∠OBD=∠ODB①，
在△ABC中，∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB②，
由①②得：∠ODB=∠OBD=∠ACB，
∴OD∥AC，
∵DH⊥AC，
∴DH⊥OD，
∴DH是圆O的切线；
（2）如图2，在⊙O中，∵∠E=∠B，
∴由（1）可知：∠E=∠B=∠C，
∴△EDC是等腰三角形，
∵DH⊥AC，且点A是EH中点，
设AE=x，EC=4x，则AC=3x，
连接AD，则在⊙O中，∠ADB=90°，AD⊥BD，∵AB=AC，
∴D是BC的中点，
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥AC，OD=AC=×3x=，
∵OD∥AC，
∴∠E=∠ODF，
在△AEF和△ODF中，
∵∠E=∠ODF，∠OFD=∠AFE，
∴△AEF∽△ODF，
∴，
∴==，
∴=；
（3）如图2，设⊙O的半径为r，即OD=OB=r，∵EF=EA，
∴∠EFA=∠EAF，
∵OD∥EC，
∴∠FOD=∠EAF，
则∠FOD=∠EAF=∠EFA=∠OFD，
∴DF=OD=r，
∴DE=DF+EF=r+1，
∴BD=CD=DE=r+1，
在⊙O中，∵∠BDE=∠EAB，
∴∠BFD=∠EFA=∠EAB=∠BDE，
∴BF=BD，△BDF是等腰三角形，
∴BF=BD=r+1，
∴AF=AB﹣BF=2OB﹣BF=2r﹣（1+r）=r﹣1，
在△BFD和△EFA中，
∵，
∴△BFD∽△EFA，
∴，
∴=，
解得：r1=，r2=（舍），
综上所述，⊙O的半径为．
【点评】本题是圆的综合题，考查了等腰三角形的性质和判定、切线的性质和判定、三角形的中位线、三角形相似的性质和判定、圆周角定理，第三问设圆的半径为r，根据等边对等角表示其它边长，利用比例列方程解决问题．
四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21．（4分）（2017?成都）如图，数轴上点A表示的实数是．
【分析】直接利用勾股定理得出三角形斜边长即可得出A点对应的实数．
【解答】解：由图形可得：AO==，
则数轴上点A表示的实数是：．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出AO的长是解题关键．
22．（4分）（2017?成都）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a=0的两个实数根，且x12﹣
x22=10，则a=．
【分析】由x12﹣x22=0得x1+x2=0或x1﹣x2=0；当x1+x2=0时，运用两根关系可以得到﹣2m﹣1=0或方程有两个相等的实根，据此即可求得m的值．
【解答】解：由两根关系，得根x1+x2=5，x1?x2=a，
由x12﹣x22=10得（x1+x2）（x1﹣x2）=10，
若x1+x2=5，即x1﹣x2=2，
∴（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1?x2=25﹣4a=4，
∴a=，
故答案为：．
【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=
﹣，x1x2=．
23．（4分）（2017?成都）已知⊙O的两条直径AC，BD互相垂直，分别以AB，BC，CD，DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形，现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率
为P1，针尖落在⊙O内的概率为P2，则=．
【分析】直接利用圆的面积求法结合正方形的性质得出P1，P2的值即可得出答案．
【解答】解：设⊙O的半径为1，则AD=，
故S
=π，
圆O
阴影部分面积为：π×2+×﹣π=2，
则P1=，P2=，
故=．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了几何概率，正确得出各部分面积是解题关键．
24．（4分）（2017?成都）在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P′（，）称为点P的“倒影点”，直线y=﹣x+1上有两点A，B，它们的倒影点A′，B′均在
反比例函数y=的图象上．若AB=2，则k=﹣．
【分析】设点A（a，﹣a+1），B（b，﹣b+1）（a＜b），则A′（，），B′（，），由AB=2
可得出b=a+2，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、a、b的方程组，解之即可得出k值．
【解答】解：设点A（a，﹣a+1），B（b，﹣b+1）（a＜b），则A′（，），B′（，），
∵AB=2，
∴b﹣a=2，即b=a+2．
∵点A′，B′均在反比例函数y=的图象上，
∴，
解得：k=﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征以及两点间的距离公式，根据反比例函数图象上点的坐标特征列出关于k、a、b的方程组是解题的关键．
25．（4分）（2017?成都）如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕
是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=cm．
【分析】作GM⊥AC′于M，A′N⊥AD于N，AA′交EC′于K．易知MG=AB=AC′，首先证明△AKC′≌△GFM，可得GF=AK，由AN=4.5cm，A′N=1.5cm，C′K∥A′N，推出=，可得=，推出C′K=1.5cm，在Rt△AC′K中，根据AK=，求出AK即可解决问题．
【解答】解：作GM⊥AC′于M，A′N⊥AD于N，AA′交EC′于K．易知MG=AB=AC′，
∵GF⊥AA′，
∴∠AFG+∠FAK=90°，∠MGF+∠MFG=90°，
∴∠MGF=∠KAC′，
∴△AKC′≌△GFM，
∴GF=AK，
∵AN=4.5cm，A′N=1.5cm，C′K∥A′N，
∴=，
∴=，
∴C′K=1.5cm，
在Rt△AC′K中，AK==cm，
∴FG=AK=cm，
故答案为．
【点评】本题考查翻折变换、正方形的性质、矩形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
五、解答题（本大题共3小题，共30分）
26．（8分）（2017?成都）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：
（1）求y1关于x的函数表达式；
（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2=x2﹣11x+78来描述，请问：李华应选择在那一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．【分析】（1）根据表格中的数据，运用待定系数法，即可求得y1关于x的函数表达式；
（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则y=y1+y2=x2﹣9x+80，根据二次函数的性质，即可得出最短时间．
【解答】解：（1）设y1=kx+b，将（8，18），（9，20），代入得：
，
解得：，
故y1关于x的函数表达式为：y1=2x+2；
（2）设李华从文化宫回到家所需的时间为y，则
y=y1+y2=2x+2+x2﹣11x+78=x2﹣9x+80，
∴当x=9时，y有最小值，y min==39.5，
答：李华应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟．【点评】本题主要考查了二次函数的应用，解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值最小值，在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．
27．（10分）（2017?成都）问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是==；
迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠ADE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．
①求证：△ADB≌△AEC；
②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；
拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．
①证明△CEF是等边三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的长．
【分析】迁移应用：①如图②中，只要证明∠DAB=∠CAE，即可根据SAS解决问题；
②结论：CD=AD+BD．由△DAB≌△EAC，可知BD=CE，在Rt△ADH中，DH=AD?cos30°=AD，由AD=AE，AH⊥DE，推出DH=HE，由CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD，即可解决问题；
拓展延伸：①如图3中，作BH⊥AE于H，连接BE．由BC=BE=BD=BA，FE=FC，推出A、D、E、C 四点共圆，推出∠ADC=∠AEC=120°，推出∠FEC=60°，推出△EFC是等边三角形；
②由AE=5，EC=EF=2，推出AH=HE=2.5，FH=4.5，在Rt△BHF中，由∠BHF=30°，可得=cos30°，由此即可解决问题．
【解答】迁移应用：①证明：如图②
∵∠BAC=∠ADE=120°，
∴∠DAB=∠CAE，
在△DAE和△EAC中，
，
∴△DAB≌△EAC，
②解：结论：CD=AD+BD．
理由：如图2﹣1中，作AH⊥CD于H．
∵△DAB≌△EAC，
∴BD=CE，
在Rt△ADH中，DH=AD?cos30°=AD，
∵AD=AE，AH⊥DE，
∴DH=HE，
∵CD=DE+EC=2DH+BD=AD+BD．
拓展延伸：①证明：如图3中，作BH⊥AE于H，连接BE．
∵四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，
∴△ABD，△BDC是等边三角形，
∴BA=BD=BC，
∵E、C关于BM对称，
∴BC=BE=BD=BA，FE=FC，
∴A、D、E、C四点共圆，
∴∠ADC=∠AEC=120°，
∴∠FEC=60°，
∴△EFC是等边三角形，
②解：∵AE=5，EC=EF=2，
成都市中考数学试卷附 答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 (含成都市初三毕业会考) 数 学 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A 卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题，共30分) 注意事项： 1．第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：(每小题3分，共30分) 1． 计算2×(1 2 －)的结果是 (A)－1 (B) l (C)一2 (D) 2 2． 在函数1 31 y x = -中，自变量x 的取值范围是 (A)13x < (B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 1 3 x > 3． 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是 (A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体 4． 下列说法正确的是 左视图 俯视图主视图
(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 (C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是 1 100 ”表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交 5． 已知△ABC∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 6． 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′， 则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在 (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 7． 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 (A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠ 8． 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40° (B)80° (C)120° (D)150° 9． 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 (A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg 10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表： 则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是
2020-2021成都七中初三数学下期末第一次模拟试题(附答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．在△ABC 中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC 一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 3．将抛物线2 3y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A ．23(2)3y x =++ B ．23(2)3y x =-+ C ．23(2)3y x =+- D ．23(2)3y x =-- 4．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 5．阅读理解：已知两点1122,,()(),M x y N x y ，则线段MN 的中点(),K x y 的坐标公式为：122x x x += ，12 2 y y y +=．如图，已知点O 为坐标原点，点()30A -, ，O e 经过点A ，点B 为弦PA 的中点．若点(),P a b ，则有,a b 满足等式：229a b +=．设(),B m n ，则,m n 满足的等式是（ ） A ．229m n += B ．22 3922m n -????+= ? ????? C ．()()2 2 2323m n ++= D ．()2 22349m n ++= 6．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5
2019年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．（3分）如图的几何体是由4个大小相同小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．（3分）二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6 7．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
8．（3分）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．（3分）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）（﹣1）0=． 12．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为．13．（4分）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，
2020年四川省成都七中中考数学二诊试卷 1.下列各数中，负数是() A. ?|?3| B. ?(?3) C. (?3)2 D. (?3)0 2.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成 的，其俯视图是() A. B. C. D. 3.2018年，成都提出了“三城三都”6个三年行动计划(2018?2020年)，计划中提 出，到2020年成都将实现旅游收入5800亿元．数据580000000000用科学记数法可表示为() A. 0.58×1012 B. 58×1010 C. 5.8×1010 D. 5.8×1011 4.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () A. 科克曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 赵爽弦图 D. 斐波那契螺旋线 5.下列计算正确的是() A. 2x2+3x3=5x5 B. x2?x3=x6 C. (2x2)3=6x6 D. x3÷x2=x
6.如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移 2个单位，则在“笑脸”图标中的点P的对应点的坐标 是() A. (?1,2) B. (?9,2) C. (?1,6) D. (?9,6) 7.如图，AB//CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF 的度数等于() A. 26° B. 52° C. 54° D. 77° 8.某班17名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是() A. 1.70，1.75 B. 1.75，1.70 C. 1.70，1.70 D. 1.75，1.725 9.若关于x的一元二次方程x2?2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是() A. m<1 B. m≤1 C. m>1 D. m≥1 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac>0，②2a+b>0， ③4ac
2017年四川省成都市中考数学试卷 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （3分）《九章算术》中注有今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C记作+10C, 则-3C表示气温为（） A. 零上3C B.零下3C C.零上7C D.零下7C 2. （3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图 是（） 3. （3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安 只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A. 647X 108 B. 6.47X 109 C. 6.47X 1010 D. 6.47X 1011 4. （3分）二次根式.■中，x的取值范围是（） A. x> 1 B. x> 1 C. x< 1 D. x v 1 5. （3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. 6. （3分）下列计算正确的是（） A. a5+a5=a10 B. a7*a=a P c. a3?a2=a6 D. （- a3）2=- a6 7. （3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表: 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（）
A. 70 分, 70 分 B. 80 分, 80 分 C. 70 分, 80 分 D. 80 分, 70 分
8. （3分）如图，四边形ABCD 和A B'是以点O 为位似中心的位似图形，若 OA : OA =2 3,则四边形ABCD 与四边形A B' 的面积比为（ ） 3 D .匚：二 上￡-坠L =2的解，那么实数k 的值为（ ） K-l X 10. （3分）在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=a^+bx+c 的图象如图所示, abc >0, b 2- 4ac >0 C. abc v 0, b 2 - 4ac v 0 D . abc >0, b 2- 4ac v 0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. （4 分）（^"^- 1） 0= _____ . 12. （ 4分）在厶ABC 中，/ A :/ B :Z C=2: 3: 4,则/ A 的度数为 13. （4分）如图，正比例函数y i =k i x 和一次函数y 2=k 2x+b 的图象相交于点A （2, y 2. （填、”或 N”. 14. （4分）如图，在平行四边形 ABCD 中，按以下步骤作图：①以 A 为圆心， 任意长为半径作弧，分别交 AB , AD 于点M , N ;②分别以M , N 为圆心，以大 D A . 4: 9 B . 2: 5 C. 2: 9. （3 分） 已知 x=3是分式方程 A . -1 B. C. 1 D . 2 B C r C
2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学第一次模拟试题(附答案) 一、选择题 1．如图所示，已知A （ 12 ，y 1），B(2,y 2)为反比例函数1 y x =图像上的两点，动点P(x ，0) 在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ） A ．( 1 2 ，0) B ．(1,0) C ．( 32 ,0) D ．( 52 ,0) 2．如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点的坐标为（ ） A ．(,)a b -- B ．(,1)a b --- C ．(,1)a b --+ D ．(,2)a b --+ 3．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ） A ．94 B ．95分 C ．95.5分 D ．96分 4．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A ．783230x y x y +=??+=? B ．78 2330x y x y +=??+=? C ．30 2378x y x y +=??+=? D ．30 3278x y x y +=??+=? 5．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ） A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 6．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．
2018年四川省成都市中考数学试卷 A卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB 的是（） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃B．众数是28℃ C．中位数是24℃D．平均数是26℃
8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣3 9．（3分）如图，在℃ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图 中阴影部分的面积是（） A．πB．2πC．3πD．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为﹣3 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．（4分）等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为．12．（4分）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全个相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是． 13．（4分）已知==，且a+b﹣2c=6，则a的值为． 14．（4分）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点 A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N； ②作直线MN交CD于点E．若DE=2，CE=3，则矩形的对角线AC的 长为． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分) 15．（12分）（1）22+﹣2sin60°+|﹣| （2）化简：（1﹣）÷ 16．（6分）若关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
2020年四川省成都七中中考数学一诊试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）2-的相反数是( ) A ．2- B ．2 C ．12- D ．12 2．（3分）如图所示的几何体，它的左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）下列计算中，正确的是( ) A ．235a a a += B ．236a a a =g C ．32365()a b a b = D ．2552()()a a =- 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(2,3)，则点P 到y 轴的距离是( ) A ．2 B ．3 C 13 D ．4 5．（3分）3月9日中国政府向世界卫生组织捐款2000万美元，捐款将用于新冠肺炎防控、发展中国家公共卫生体系建设等指定用途．2000万用科学记数法表示为( ) A ．3210? B ．4200010? C ．6210? D ．7210? 6．（3分）在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表： 成绩/m 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.25 人数 2 3 9 8 5 3 这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是( ) A ．2.10，2.05 B ．2.10，2.10 C ．2.05，2.10 D ．2.05，2.05 7．（3分）分式方程 1133x x x +=--的解为( ) A ．无解 B ．1x = C ．1x =- D ．2x =-
8．（3分）已知：如图，ABC EBD ∠=∠，BC BD =，增加一个条件使得ABC EBD ???，下列条件中错误的是( ) A ．AC ED = B ．BA BE = C ．C D ∠=∠ D ．A E ∠=∠ 9．（3分）如图，在O e 中，若点C 是?AB 的中点，50A ∠=?，则(BOC ∠= ) A ．40? B ．45? C ．50? D ．60? 10．（3分）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，现给出下列结论：①0abc >；②930a b c ++=；③240b ac -<；④50a b c ++>．其中正确结论的是( ) A ．①② B ．①②③ C ．①②④ D ．①②③④ 二．填空题（每题4分，共16分） 11．（4分）925 的算术平方根是 ． 12．（44x -有意义，则x 的取值范围是 ． 13．（4分）已知一次函数(3)1y k x =++的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 ． 14．（4分）已知锐角AOB ∠，如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为
2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）
A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3
2020年全国各地中考数学试题120套（中）打包下载四川成都 〔含成都市初三毕业会考〕 数 学 全卷分A 卷和B 卷，A 卷总分值100分，B 卷总分值50分；考试时刻120分钟。A 卷分在第一卷和第二卷，第一卷为选择题，第Ⅱ为其他类型的题。 A 卷〔共100分〕 第一卷〔选择题，共30分〕 一、选择题：〔每题3分，共30分〕 1．以下各数中，最大的数是 〔A 〕2- 〔B 〕0 〔C 〕12 〔D 〕3 2．3x 表示 〔A 〕3x 〔B 〕x x x ++ 〔C 〕x x x ?? 〔D 〕3x + 3．上海〝世博会〞吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2018年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为 〔A 〕52.5610? 〔B 〕525.610? 〔C 〕42.5610? 〔D 〕4 25.610? 4．如图是一个几何体的三视图，那么那个几何体的形状是 〔A 〕圆柱 〔B 〕圆锥 〔C 〕圆台 〔D 〕长方体 5．把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为 〔A 〕21y x =+ 〔B 〕2(1)y x =+ 〔C 〕21y x =- 〔D 〕2(1)y x =- 6．如图，//AB ED ，65ECF ∠=，那么BAC ∠的度数为 〔A 〕115 〔B 〕65 〔C 〕60 〔D 〕25 7．为了解某班学生每天使用零花钞票的情形，小红随机调查了15名同学，结果如下表： 每天使用零花钞票 1 2 3 5 6
〔单位：元〕 人 数 2 5 4 3 1 那么这15名同学每天使用零花钞票的众数和中位数分不为 〔A 〕3，3 〔B 〕2，3 〔C 〕2，2 〔D 〕3，5 8．两圆的半径分不是4和6，圆心距为7，那么这两圆的位置关系是 〔A 〕相交 〔B 〕外切 〔C 〕外离 〔D 〕内含 9．假设一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判定正确的选项是 〔A 〕0,0k b >> 〔B 〕0,0k b >< 〔C 〕0,0k b <> 〔D 〕0,0k b << 10．四边形ABCD ，有以下四个条件：①//AB CD ；②AB CD =；③//BC AD ；④BC AD =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有 〔A 〕6种 〔B 〕5种 〔C 〕4种 〔D 〕3种 第二卷〔非选择题，共70分〕 二、填空题：〔每题3分，共15分〕 将答案直截了当写在该题目中的横线上. 11．在平面直角坐标系中，点(2,3)A -位于第___________象限． 12．假设,x y 为实数，且230x y ++ -=，那么2010()x y +的值为___________． 13．如图，在ABC ?中，AB 为O 的直径，60,70B C ∠=∠=， 那么BOD ∠的度数是_____________度． 14．甲打算用假设干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提早两天完成任务．设甲打算完成此项工作的天数是x ，那么x 的值是_____________． 15．假设一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，那么该圆锥的底面圆半径是___________． 三、〔第1小题7分，第2小题8分，共15分〕 16．解答以下各题： 〔1〕运算：01 16tan 30(3.6π)12()2-+--+． 〔2〕假设关于x 的一元二次方程2420x x k ++=有两个实数根，求k 的取值范畴及k 的非负整数值.
2011 年四川省成都市中考数学试卷—解析版 、选择题： （每小题 3分，共 30 分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合 题目要求． 1、（ 2011?成4 的平方根是 ） A 、±16 B 、16 C 、±2 D 、2 2、（ 2011?成都）如图所示的几何体的俯视图是（ 4、（ 2011?成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今 年“五一 ”期间，某风景区接待游览的人数约为 20.3 万人，这一数据用科学记数法表示为 （） A 、20.3 ×104 人 B 、 2.03 ×105人 C 、2.03 ×104 人 D 、 2.03 ×103人 5、（ 2011?成都）下列计算正确的是（ ） 2 A 、 x+x=x B 、 x?x=2x 2 3 5 3 2 C 、（ x ） =x D 、 x ÷x=x 2 6、（ 2011?成都）已知关于 x 的一元二次方程 mx 2+nx+k=0 （m ≠0）有两个实数根， 则下列 关于判别式 n 2﹣ 4mk 的判断正确的是（ ） 22 A 、 n 2﹣4mk< 0 B 、 n 2﹣ 4mk=0 22 3、（ 2011?成 都） 在函数 A 、 B 、 C 、 D 、 自变量 x 的取值范围是（ B D 为非负
2﹣ 4mk> 0 D、 n2﹣4mk≥0 C、n 考点：根的判别式。 专题：计算题。 分析：根据一元二次方程 ax2+bx+c=0 ，（ a≠0）根的判别式△ =b2﹣ 4ac 直接得到答案．
2 解答： 解：∵关于 x 的一元二次方程 mx 2+nx+k=0 （ m ≠0）有两个实数根， ∴△ =n 2﹣ 4mk ≥0， 故选 D ． 点评： 本题考查了一元二次方程 ax 2+bx+c=0 ，（ a ≠0）根的判别式 △ =b 2﹣ 4ac ：当△ > 0，原 方程有两个不相等的实数根；当 △ =0，原方程有两个相等的实数根；当 △ < 0，原方程没有 实数根． 7、（2011?成都）如图，若 AB 是⊙0 的直径，CD 是⊙ O 的弦，∠ABD=58°，则∠ BCD=（ C 、58° D 、 64° 考点 ：圆周角定理。 专题 ：几何图形问题。 分析： 根据圆周角定理求得、：∠ AOD=2 ∠ABD=11°6 （同弧所对的圆周角是所对的圆心角 的一半） 、∠BOD=2 ∠ BCD （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半） ；根据平角是 180 知 ∠BOD=18°0 ﹣∠ AOD ，∴∠ BCD=3°2 ． 解答： 解：连接 OD ． ∵AB 是⊙ 0的直径， CD 是⊙ O 的弦，∠ ABD=58° ， ∴∠ AOD=2 ∠ABD=11°6 （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）； 又∵∠ BOD=18°0 ﹣∠AOD ，∠ BOD=2 ∠ BCD （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半） ∴∠ BCD=3°2 ； 故选 B ． 点评： 本题考查了圆周角定理．解答此题时，通过作辅助线 OD ，将隐含在题中的圆周角与 圆心角的关系（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）显现出来． m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断 正确的是 分析： 从数轴可知数轴知 m 小于 0，n 大于 0，从而很容易判断四个选项的正误． 解答： 解：由已知可得 n 大于 m ，并从数轴知 m 小于 0，n 大于 0，所以 mn 小于 B 、 32 8、（ 2011?成都）已知实数 A 、 m> 0 B 、 n<0 C 、mn<0 考点 ：实数与数轴。 D 、 m ﹣n>0 A 、116
成都市二0—八年高中阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考） A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共30分） 10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是 2. 2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进 3?如图所示的正六棱柱的主视图是（ A.(3，-5) B.(-3，5) 5?下列计算正确的是( ) 八 2 2 4 A. x x x 2 \ 3 6 C. (x y) x y C. (3，5) D.(-3，-5) 2 2 2 B. (x y) x y 2 3 5 D. ( x) x x A. a B. b C.c D.d A.H B. C. 4.在平直角坐标系点P（-3，-5）关原点对称的点的坐标是 （ 全卷分 、选择题：本大题共 要求的? 1.实数a, b, c, 入近地点高度为200公里，远地点高度为40万公里的预定轨道。将数据40万用科学记数法表示为（ 4 5 A. 4 10 B.4 10 6 6 C.4 10 D. 0.4 10
6.如图，已知/ ABC= / DCB ，添加以下条件，不能判定△ ABC □△ DCB 的是（ ） 2 10?关于二次函数 y 2x 4x 1 ,下列说法正确的是 A.图像与y 轴的交点坐标为（0, 1） B.图像的对称轴在y 轴的右侧 C.当x<0时，y 的值随x 值的增大而减小 D.y 的最小值为 -3 B. / ACB= / DBC C.AC=DB D. AB= DC 7天的日最高气温的说法正确的是（ D.平均数是26 C x 1 &分式方程 — x 1的解是 （ x 2 A. X 1 B. X 1 C.x 3 D. X 3 C 的半径为3, 则图中阴影部分的面积是 （ ） C.3 D.6 7?如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 24 C O
2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学一模试题含答案 一、选择题 1．下列四个实数中，比1-小的数是（） A．2-B．0 C．1 D．2 2．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB 和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（） A．B． C．D． 3．下列命题正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形 4．下列关于矩形的说法中正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直且平分 5．如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为 （）
A ．66° B ．104° C ．114° D ．124° 6．如图，将一个小球从斜坡的点O 处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x ﹣12 x 2 刻画，斜坡可以用一次函数y= 1 2 x 刻画，下列结论错误的是（ ） A ．当小球抛出高度达到7.5m 时，小球水平距O 点水平距离为3m B ．小球距O 点水平距离超过4米呈下降趋势 C ．小球落地点距O 点水平距离为7米 D ．斜坡的坡度为1：2 7．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 8．若关于x 的一元二次方程()2 110k x x -++=有两个实数根，则k 的取值范围是（） A ．54 k ≤ B ．54 k ＞ C ．514 k k ≠＜且 D ．5 14 k k ≤ ≠且 9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃
2019-2020成都七中初中学校中考数学一模试卷含答案 一、选择题 1．通过如下尺规作图，能确定点D 是BC 边中点的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 2 1 x x x -+ B ． 2 1 x x - C ． 2 1 1 x - D ．x 2﹣1 4．如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B 出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D ，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E （A ，B ，C ，D ，E 均在同一平面内）．在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为（参考数据：s in24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ） A ．21.7米 B ．22.4米 C ．27.4米 D ．28.8米 5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A ．78 3230 x y x y +=?? +=? B ．78 2330 x y x y +=?? +=? C ．30 2378 x y x y +=?? +=? D ．30 3278 x y x y +=?? +=? 6．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86
2019-2020成都七中实验学校（初中部）中考数学模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．二次函数y ＝x 2﹣6x +m 满足以下条件：当﹣2＜x ＜﹣1时，它的图象位于x 轴的下方；当8＜x ＜9时，它的图象位于x 轴的上方，则m 的值为（ ） A ．27 B ．9 C ．﹣7 D ．﹣16 3．如图，菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ，则菱形ABCD 的周长 为（ ） A ．5cm B ．10cm C ．20cm D ．40cm 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为
（ ） A ．24y x =- B ．24y x =+ C ．22y x =+ D ．22y x =- 6．下列图形是轴对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 9．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB 、CD 交于点E 、F ，连结BF 交AC 于点M ，连结DE 、BO ．若∠COB=60°，FO=FC ，则下列结论：①FB 垂直平分OC ；②△EOB ≌△CMB ；③DE=EF ；④S △AOE ：S △BCM =2：3．其中正确结论的个数是（ ）
年四川省成都市中考数学试卷(含答案)
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2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34°B．56°C．124°D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示： 甲乙丙丁 788 7 s211.2 11.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3）
2020年四川省成都七中初中学校中考一诊数学试题一．选择题（每题3 分，共30 分） 1.2-的相反数是（） A. 2- B. 2 C. 1 2 D. 1 2 - 【答案】B 【解析】 【分析】 根据相反数的性质可得结果. 【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2， 故选B． 【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.如图所示的几何体，它的左视图是（）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】从左面看第一层是两个小正方形，第二层左边有一个小正方形. 故选C. 【点睛】考查简单组合体的三视图，掌握左视图是从几何体左边看到的图形是解题的关键. 3.下列计算中，正确的是（） A. a2+a3＝a5 B. a2?a3＝a6 C. （a3b2）3＝a6b5 D. （a2）5＝（﹣a5）2 【答案】D
【解析】 【分析】 根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方以及幂的乘方逐一判断即可． 【详解】解：A 、a 2与a 3不是同类项，不能合并，故A 错误； B 、a 2?a 3＝a 5，故B 错误； C 、（a 3b 2）3＝a 9b 6，故C 错误； D 、（a 2）5＝（﹣a 5）2，正确； 故答案为：D ． 【点睛】本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、积的乘方以及幂的乘方，解题的关键熟知运算法则． 4.在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(2，3)，则点P 到y 轴的距离是（ ） A. 2 B. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 根据已知点的坐标及所在象限，可得出答案． 【详解】解：∵点P 的坐标是(2，3)， ∴点P 到y 轴的距离即横坐标的绝对值：2， 故选A. 【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确确定P 点位置是解题关键． 5.3 月 9 日中国政府向世界卫生组织捐款 2000 万美元，捐款将用于新冠肺炎防控、发展中国家公共卫生体系建设等指定用途．2000 万用科学计数法表示为（ ） A. 3210? B. 4200010? C. 6210? D. 7210? 【答案】D 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．