2019年福建高考数学试题（理）
第Ｉ卷（选择题 共50分）
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数(32)z i i =-的共轭复数z 等于（ ）
.23A i -- .23B i -+ .23C i - .23D i +
2.某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ）
.A 圆柱 .B 圆锥 .C 四面体 .D 三棱柱
3.等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若132,12a S ==，则6a =( )
.8A .10B .12C .14D
4.若函数log (0,1)a y x a a =>≠且的图像如右图所示，则下列函数图象正确的是
5.阅读右
图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 得值等于（ ）
.18A .20B .21C .40D
6.直线:1l y kx =+与圆2
2
:1O x y +=相交于,A B 两点，则"1"k =是“ABC ?的面积为
1
2
”的（ ）
.A 充分而不必要条件 .B 必要而不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分又不必要条件
7.已知函数()?
??≤>+=0,cos 0
,12x x x x x f 则下列结论正确的是（ ）
A.()x f 是偶函数
B. ()x f 是增函数
C.()x f 是周期函数
D.()x f 的值域为[)+∞-,1 8.在下列向量组中，可以把向量()2,3=表示出来的是（ ） A.)2,1(),0,0(21==e e B .)2,5(),2,1(21-=-=e e C.)10,6(),5,3(21==e e D.)3,2(),3,2(21-=-=e e
9.设Q P ,分别为()262
2
=-+y x 和椭圆110
22
=+y x 上的点，则Q P ,两点间的最大距离是（ ） A.25 B.246+ C.27+ D.26
10.a 代表红球，b 代表蓝球，c 代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由()()b a ++11的展开式ab b a +++1表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a ”表示取出一个红球，而“ab ”则表示把红球和篮球都取出来。.依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是
A. ()(
)()5
55432111c b a a a a a +++++++ B.()(
)
()5
5
4325111c b b b b b a +++++++
C. ()(
)()5
5
4
325
111c b b
b b b a +++++++ D.()()()
5432
5
5
111c c c c
c b a +++++++
第II 卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。
11、若变量y x ,满足约束条件??
?
??≥≤-+≤+-008201x y x y x 则y x z +=3的最小值为________
12、在ABC ?
中，60,4,A AC BC =?==则ABC ?的面积等于_________
13、要制作一个容器为43
m ，高为m 1的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价
是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_______（单位：元）
14.如图，在边长为e （e 为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为
______.
15.若集合},4,3,2,1{},,,{=d c b a 且下列四个关系：
①1=a ；②1≠b ；③2=c ；④4≠d 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组),,,(d c b a 的个数是_________.
三．解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分13分）
已知函数
1
()cos (sin cos )2f x x x x =+-.
（1）若02
π
α<<
，且sin 2
α=
，求()f α的值； （2）求函数
()f x 的最小正周期及单调递增区间.
17.（本小题满分12分）
在平行四边形ABCD 中，1AB BD CD ===，,AB BD CD BD ⊥⊥.将ABD ?沿BD 折起，使得平面ABD ⊥平面BCD ，如图. （1）求证：AB ⊥CD ；
（2）若M 为AD 中点，求直线AD 与平面MBC 所成角的正弦值.
18.（本小题满分13分）
为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从 一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾 客所获的奖励额.
（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求 ①顾客所获的奖励额为60元的概率 ②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;
（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和 50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励 总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球 的面值给出一个合适的设计，并说明理由.
19.（本小题满分13分）
已知双曲线)0,0(1:22
22>>=-b a b
y a x E 的两条渐近线分别为x y l x y l 2:,2:21-==.
（1）E 的离心率；
（2）如图，O 为坐标原点，动直线l 分别交直线21,l l 于B A ,两点（B A ,分别在第一， 四象限），且OAB ?的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线l 有且只有一个公 共点的双曲线E ？若存在，求出双曲线E 的方程；若不存在，说明理由。
20. （本小题满分14分）
已知函数()ax e x f x
-=（a 为常数）的图像与y 轴交于点A ，曲线()x f y =在点A 处
的切线斜率为-1.
（I ）求a 的值及函数()x f 的极值； （II ）证明：当0>x 时，x
e x <2
；
（III ）证明：对任意给定的正数c ，总存在0x ，使得当()∞+∈，
0x x ，恒有x
ce x <2
. 21. 本题设有（1），（2），（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.
如果多做，则按所做的前两题计分.作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题 号右边的方框涂黑，并将所选题号填入括号中. （1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换 已知矩阵A 的逆矩阵???
?
??=-21
121A . （I ）求矩阵A ；
（II ）求矩阵1
-A 的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量. （2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知直线l 的参数方程为??
?-=-=t y t a x 42，（t 为参数），圆C 的参数方程为 ???==θ
θsin 4cos 4y x ，（θ为参数）.
（I ）求直线l 和圆C 的普通方程；
（II ）l 与圆C 有公共点，求实数a 的取值范围. （3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知定义在R 上的函数()21-++=x x x f 的最小值为a . （I ）求a 的值；
（II ）若r q p ，，为正实数，且a r q p =++，求证：32
2
2
≥++r q p .
2019年福建高考数学试题（理）答案
一.选择题：本大题考查基础知识和基本运算，每小题5分，共50分. 1-10 CACBBADBDA
二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算，每小题4分，共20分。
11. 1 12. 22
e
15. 6 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16、本小题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式、两角和与差的三角函数及三角函数的 图象与性质
等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想。满分13分.
解法一：(1)因为0,2
π
α<<
sin ,2
α=
所以cos 2α=.
所以11
()(22222
f α=
+-=
(2)因为2
111cos 2111()sin cos cos sin 2sin 2cos 2)22222224
x f x x x x x x x x π
+=+-=+-=+=+,所以22T ππ=
=.由222,,242k x k k Z πππππ-≤+≤+∈得3,88
k x k k Z ππ
ππ-≤≤+∈.所以()f x 的单调递增区间为3[,],88
k k k Z ππ
ππ-
+∈.
解法二：2
111cos 2111()sin cos cos sin 2sin 2cos 2)22222224
x f x x x x x x x x π
+=+-
=+-=+=+
（1）因为0,2
π
α<<
sin 2α=
所以4
πα=
从而31
())442
f ππαα=+== （2）22T π
π== 由222,,2
4
2
k x k k Z π
π
π
ππ-
≤+
≤+
∈得3,88
k x k k Z ππ
ππ-
≤≤+∈.所以()f x 的单调递增区间为3[,],88
k k k Z ππ
ππ-
+∈. 17. 本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想 象能力、
推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想。满分13分。
解：(1)因为ABD ⊥平面BCD ,平面ABD
平面,BCD BD AB =?平面,,ABD AB BD ⊥所以AB ⊥平面
.BCD 又CD ?平面,BCD 所以AB CD ⊥.
(2)过点B 在平面BCD 内作BE BD ⊥,如图.
由(1)知AB ⊥平面,BCD BE ?平面,BCD BD ?平面,BCD 所以,AB BE AB BD ⊥⊥. 以B 为坐标原点,分别以,,BE BD BA 的方向为x 轴, y 轴, z 轴的正方向建立空间直角坐标系. 依题意,得11(0,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(0,0,1),(0,,)22
B C D A M . 则11(1,1,0),(0,,),(0,1,1)22
BC BM AD ===-. 设平面MBC 的法向量000(,,)n x y z =.
则00n BC n BM ??=???=??即0
0000102
x y y z +=???+=??.
取01,z =得平面MBC 的一个法向量(1,1,1)n =-. 设直线AD 与平面MBC 所成角为θ, 则6
sin cos ,3
n AD n AD n AD
θ?=<>=
=
即直线AD 与平面MBC 所成角的正弦值为
3
18.本小题主要考查古典概型、离散型随机变量的分布列、数学期望、方差等基础知识，考查数据处理能力、运
算求解能力、应用意识，考查必然与或然思想、分类与整合思想。满分13分。 解：(1)设顾客所获的奖励为X.
①依题意,得11132
41
(60)2
C C P X C ===. 即顾客所获得的奖励额为60元的概率为
1
2
. ②依题意,得X 的所有可能取值为20,60.
23241
1(60),(20)22
C P X P X C =====.
即X 的分布列为
.
(2)根据商场的预算，每个顾客的平均奖励为60元.所以先寻找期望为60元的可能方案.对于面值由10元和50元组成的情况,如果选择(10,10,10,50)的方案,因为60元是面值之和的最大值,所以期望不可能为60元;如果选择(50,50,50,10)的方案,因为60元是面值之和的最小值,所以数学期望也不可能为60元,因此可能的方案是(10,10,50,50),记为方案1.
对于面值由20元和40元组成的情况,同理可排除(20,20,20,40)和(40,40,40,20)的方案,所以可能的方案是(20,20,40,40),记为方案2. 以下是对两个方案的分析:
对于方案1,即方案(10,10,50,50),设顾客所获的奖励为1X ,则1X 的分布列为
1X 的期望为1()206010060636
E X =?+?+?=,
1X 的方差为22211211600
()(2060)(6060)(10060)6363
D X =-?+-?+-?=.
对于方案2,即方案(20,20,40,40),设顾客所获的奖励为2X ,则2X 的分布列为
2X 的期望为2()40608060636
E X =?+?+?=,
2X 的方差为2222121400
()(4060)(6060)(8060)6363
D X =-?+-?+-?=.
由于两种方案的奖励额都符合要求,但方案2奖励的方差比方案1的小,所以应该选择方案2.
19. 本小题主要考查双曲线的 方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力，考查特殊与一般思想、数形结合思想、分类与整合思想、函数与方程思想。满分13分。
解法一：(1)因为双曲线E 的渐近线分别为和2,2y x y x ==-.
所以2,2,b c a ==∴=,
从而双曲线E 的离心率e =(2)由(1)知,双曲线E 的方程为22
2214x y a a
-=.
设直线l 与x 轴相交于点C.
当l x ⊥轴时,若直线l 与双曲线E 有且只有一个公共点, 则,4OC a AB a ==, 又因为OAB ?的面积为8,
所以
11
8,48,222
OC AB a a a =∴?=∴=. 此时双曲线E 的方程为
22
1416
x y -=. 若存在满足条件的双曲线E,则E 的方程只能为
22
1416
x y -=. 以下证明:当直线l 不与x 轴垂直时，双曲线E ：
22
1416
x y -=也满足条件.
设直线l 的方程为y kx m =+,依题意,得k>2或k<-2. 则(,0)m
C k
-
，记1122(,),(,)A x y B x y . 由2y x y kx m
=??
=+?,得122m y k =-,同理得222m y k =+.由121
2OAB S OC y y ?=-得, 1228222m m m k k k -?
-=-+即222444(4)m k k =-=-.
由221416
y kx m
x y =+???-
=??得, 222(4)2160k x kmx m ----=.因为240k -<,
所以2
2
2
2
2
2
44(4)(16)16(416)k m k m k m ?=+-+=---,
又因为2
2
4(4)m k =-.所以0?=,即l 与双曲线E 有且只有一个公共点.
因此,存在总与l 有且只有一个公共点的双曲线E,且E 的方程为
22
1416
x y -=. 20.本小题主要考查导数的运算及导数的应用、全称量词等基础知识的考查运用，考查抽象概括能力、推理论证
能力，考查函数与方程思想、有限与无限思想、化归与转化思想、分类与整合思想、函数与方程思想等。 满分14分。
解法一：（I ）由()x
f x e ax =-，得'()x
f x e a =-.又'(0)11f a =-=-,得2a =.所以
()2,'()2x x f x e x f x e =-=-.令'()0f x =,得ln 2x =.当ln 2x <时, '()0,()f x f x <单调递减;当ln 2
x >时, '()0,()f x f x >单调递增.所以当ln 2x =时, ()f x 取得极小值,且极小值为
ln 2(ln 2)2ln 22ln 4,()f e f x =-=-无极大值.
（II ）令2
()x
g x e x =-,则'()2x
g x e x =-.由（I ）得'()()(ln 2)0g x f x f =≥>,故()g x 在R 上单调递增,又
(0)10g =>,因此,当0x >时, ()(0)0g x g >>,即2x x e <.
（III ）①若1c ≥,则x x e ce ≤.又由（II ）知，当0x >时, 2x x e <.所以当0x >时, 2x
x ce <.取00x =,当
0(,)x x ∈+∞时，恒有22x cx <.
②若01c <<,令1
1k c
=
>,要使不等式2x x ce <成立，只要2x e kx >成立.而要使2x e kx >成立，则只要2ln()x kx >,只要2ln ln x x k >+成立.令()2ln ln h x x x k =--,则22
'()1x h x x x
-=-
=
.所以当2x >时, '()0,()h x h x >在(2,)+∞内单调递增.取01616x k =>,所以()h x 在0(,)x +∞内单调递增.又
0()162ln(16)ln 8(ln 2)3(ln )5h x k k k k k k k =--=-+-+.易知ln ,ln 2,50k k k k >>>.所以0()0h x >.即
存在016x c
=
,当0(,)x x ∈+∞时，恒有2x
x ce <. 综上，对任意给定的正数c ，总存在0x ,当0(,)x x ∈+∞时,恒有2
x
x ce <.
解法二：（I ）同解法一 （II ）同解法一
（III ）对任意给定的正数c
，取o x =
由（II ）知，当x>0时，2
x
e x >，所以22
2
2
,()()22
x x x
x x e e e =>
当o x x >时， 2
22241()()()222x
x x x e x c c
>>=
因此，对任意给定的正数c ，总存在0x ,当0(,)x x ∈+∞时,恒有2x
x ce <. 21.（1）选修4—2：矩阵与变换
本小题主要考查逆矩阵、矩阵的特征值与特征向量等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想。满分7分。
（I ）因为矩阵A 是矩阵1
A -的逆矩阵,且1
221130A -=?-?=≠,所以2
32113 2121333A ??- ?-??==
? ?- ???-
?
?
?. （II ）矩阵1
A -的特征多项式为221
() 43(1)(3)12
f λλλλλλλ--==-+=----,令()0f λ=,得矩阵1A -的
特征值为11λ=或23λ=,所以111ξ??=
?-??是矩阵1A -的属于特征值11λ=的一个特征向量. 211ξ??= ???
是矩阵1
A
-的属于特征值23λ=的一个特征向量. （2）选修4-4：坐标系与参数方程
本小题主要考查直线与圆的 参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想。满分7分。 （I ）直线l 的普通方程为220x y a --=.圆C 的普通方程为2
2
16x y +=.
（II ）因为直线l 与圆有公共点,故圆C 的圆心到直线l 的距离4d =≤,解得a -≤≤（3）选修4-5：不等式选讲
本小题主要考查绝对值不等式、柯西不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想。满分7分。
（I ）因为12(1)(2)3x x x x ++-≥+--=,当且仅当12x -≤≤时,等号成立, 所以()f x 的最小值等于3,即3a =.
（II ）由（I ）知3p q r ++=,又因为,,p q r 是正数,
所以2
2
2
2
2
2
2
2
()(111)(111)()9p q r p q r p q r ++++≥?+?+?=++=, 即2
2
2
3p q r ++≥.
2019年高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A ． 12 B ． 13 C ． 16 D ． 112 3．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 4．已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数3x =， 3.5y =，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( ) A ．0.4 2.3y x =+ B ．2 2.4y x =- C ．29.5y x =-+ D ．0.3 4.4y x =-+ 5．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张 卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 6．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 8．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 9．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 10．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题： ①若m α，m n ⊥，则n α⊥；
2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）
2019年常德市数学高考模拟试卷及答案 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．如图，点是抛物线 的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 3．将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法种数是( ) A ．40 B ．60 C ．80 D ．100 4．函数()1 ln 1y x x = -+的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 6．若θ是ABC ?的一个内角，且1 sin θcos θ8 ，则sin cos θθ-的值为（ ） A ．3 B 3C ．5- D 5 7．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3 x π = 对称的函数是（ ）
A ．2sin 23y x π?? =+ ?? ? B ．2sin 26y x π?? =- ?? ? C ．2sin 23x y π?? =+ ??? D ．2sin 23y x π? ?=- ?? ? 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．5 22x x ??+ ?? ?的展开式中4x 的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 10．已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，则tan()4 π α+的值等于（ ） A ． 1318 B ． 3 22 C ． 1322 D ． 318 11．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 12．设双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2 1y x =+相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．5 二、填空题 13．已知曲线ln y x x =+在点()1,1处的切线与曲线()2 21y ax a x =+++相切,则 a= ． 14．如图所示，平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，∠ABC ＝120?，四边形BCC 1B 1为正方形，且AB ＝BC ＝2，则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____． 15．已知圆C 经过(5,1),(1,3)A B 两点，圆心在x 轴上，则C 的方程为__________． 16．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）．
绝密★启封并使用完毕前 2019最新全国高考理科综合试卷（含答案）
理科综合能力测试 本试卷共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 第一部分（选择题共120分） 本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1．细胞膜的选择透过性保证了细胞内相对稳定的微环境。 下列物质中，以（自由）扩散方式通过细胞膜的是A．Na+ B．二氧化碳 C．RNA D．胰岛素 2．哺乳动物肝细胞的代谢活动十分旺盛，下列细胞结构与对应功能表述有误 ．．的是 A．细胞核：遗传物质储存与基因转录 B．线粒体：丙酮酸氧化与ATP合成 C．高尔基体：分泌蛋白的合成与加工 D．溶酶体：降解失去功能的细胞组分 3．光反应在叶绿体类囊体上进行。在适宜条件下，向类囊
体悬液中加入氧化还原指示剂DCIP，照光后DCIP由蓝 色逐渐变为无色。该反应过程中 A．需要ATP提供能量 B．DCIP被氧化 C．不需要光合色素参与 D．会产生氧气 4．以下高中生物学实验中，操作不正确 ．．．的是 A．在制作果酒的实验中，将葡萄汁液装满整个发酵装置B．鉴定DNA时，将粗提产物与二苯胺混合后进行沸水浴C．用苏丹Ⅲ染液染色，观察花生子叶细胞中的脂肪滴（颗粒） D．用龙胆紫染液染色，观察洋葱根尖分生区细胞中的染色体 5．用Xho I和Sal I两种限制性核酸内切酶分别处理同一DNA 片段，酶切位点及酶切产物分离结果如图。以下叙述不． 正确 ．．的是
2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面
的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题
F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=
A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是
2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形
C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±
高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ?0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1 z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( )
A.34 B.23 C.12 D.1 3 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈[－2,0]时，f (x )＝－2x ，则f (1)＋f (4)等于( ) A.3 2 B ．－3 2 C ．－1 D ．1 8．我们可以用随机数法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)．若输出的结果为781，则由此可估计π的近似值为( ) A ．3.119 B ．3.124
2019年高考理综试卷（全国I卷）生物部分 一、选择题（36分） 1.细胞凋亡是细胞死亡的一种类型。下列关于人体中细胞凋亡的叙述，正确的是【】A：胎儿手的发育过程中不会发生细胞凋亡 B：小肠上皮细胞的自然更新过程中存在细胞凋亡现象 C：清除被病原体感染细胞的过程中不存在细胞凋亡现象 D：细胞凋亡是基因决定的细胞死亡过程，属于细胞坏死 2.用体外实验的方法可以合成多肽链，已知苯丙氨酸的密码子是UUU，若要在体外合成同位素标记的多肽链，所需的材料组合是【】 ①同位素标记的tRNA ②蛋白质合成所需的酶③同位素标记的苯丙氨酸 ④人工合成的多聚尿嘧啶核苷酸⑤除去了DNA和tRNA细胞裂解液 A：①②④B：②③④C：③④⑤D：①③⑤ 3.将一株质量为20g的黄瓜幼苗栽种光照等适宜的环境中，一段时间后植株达到40g，其增加的质量来自于【】 A：水、矿质元素和空气B：光、矿质元素和水 C：水、矿质元素和土壤D：光、矿质元素和空气 4.动物受到惊吓刺激时，兴奋经过反射弧中的传出神经作用于肾上腺髓质，使其分泌肾上腺素；兴奋还通过传出神经作用于心脏。下列相关叙述错误的是【】 A：兴奋是以电信号的形式在神经纤维上传导的 B：惊吓刺激可以作用于视觉、听觉或触觉感受器 C：神经系统可直接调节，也可通过内分泌活动间接调节心脏活动 D：肾上腺素分泌增加会使动物警觉性提高、呼吸频率减慢、心率减慢 5.某种二倍体高等植物的性别决定类型为XY型。该植物有宽叶和窄叶两种类型，宽叶对窄叶为显性。控制这对相对性状的基因（B/b）位于X染色体上，含有基因b的花粉不育。下列叙述错误的是【】 A：窄叶性状只能出现在雄株中，不可能出现在雌株中 B：宽叶雌株和宽叶雄株杂交，子代中可能出现窄叶雄株 C：宽叶雌株和窄叶雄株杂交，子代中既有雌株又有雄株 D：若亲本杂交后子代雄株均为宽叶，则亲本雌株是纯合子 6.某实验小组用细菌甲（异养生物）作为材料来探究不同条件下种群增长的特点。设计了三个实验组，每组接种相同数量的细菌甲后进行培养，培养过程中定时更新培养基，三组的更新时间间隔分别为3h、10h、23h，得到a、b、c三条种群增长曲线，如图所示。下列叙述错误的是【】 A：细菌甲能够将培养基中的有机物分解为无机物 B：培养基更换频率的不同，可用来表示环境资源量的不同 C：在培养到23h之前，a组培养基中的营养和空间条件都是充裕的 D：培养基更新时间间隔为23h时，种群增长不会出现Ｊ型增长阶段
2019年福建省泉州市高考物理二模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 1．（6分）如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B ，导体棒处于静止状态。现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步( ) A ．增大 B ．减小 C ．先增大，后减小 D ．先减小，后增大 2．（6分）如图，喷雾器可以喷出质量和电荷量都不尽相同的带负电油滴。假设油滴以相同的水平速度射入接有恒定电压的两水平正对金属板之间，有的沿水平直线①飞出，有的沿曲线②从板边缘飞出，有的沿曲线③运动到板的中点上。不计空气阻力及油滴间的相互作用，则( ) A ．沿直线①运动的所有油滴质量都相等 B ．沿直线①运动的所有油滴电荷量都相等 C ．沿曲线②、③运动的油滴，运动时间之比为1:2 D ．沿曲线②、③运动的油滴，加速度大小之比为1:4 3．（6分）2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器携“玉兔二号”月球车成功着陆在月球背面，进行科学探测。已知“嫦娥四号”在着陆之前绕月球做圆周运动的半径为1r 、周期为1T ；月球绕地球做圆周运动的半径为2r 、周期为2T ，引力常量为G ．根据以上条件能得出( ) A ．地球的密度
B ．地球对月球的引力大小 C ．“嫦娥四号”的质量 D ．关系式3 3122212 r r T T = 4．（6分）如图甲，先将开关S 掷向1，给平行板电容器C 充电，稳定后把S 掷向2，电容器通过电阻R 放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏幕上显示出电流I 随时间t 变化的图象如图乙所示。将电容器C 两板间的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，得到的I t -图象可能是( ) A ． B ． C ． D ． 5．（6分）电磁炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器。某小组用图示装置模拟研究电磁炮的原理。间距为0.1m 的水平长导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为0.5T ，左端所接电池电动势1.5V 、内阻0.5Ω．长0.1m 、电阻0.1Ω的金属杆ab 静置在导轨上。闭合开关S 后，杆ab 向右运动，在运动过程中受到的阻力恒为0.05N ，且始终与导轨垂直且接触良好。导轨电阻不计，则杆(ab ) A ．先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 B ．能达到的最大速度为12/m s
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设集合A ={x |x 2 –5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，||BC u u u r =1，则AB BC ?u u u r u u u r = A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121223 ()()M M M R r R r r R +=++.设r R α=，由于α的值很小，
2019年高考数学模拟试题(含答案) 一、选择题 1．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 2．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 3．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 4．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 5． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 6．数列2,5,11,20，x ，47...中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 7．一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A ．1220 B ．2755 C ． 2125 D ． 27 220 8．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他
十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 9．设双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2 1y x =+相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．5 10．在[0,2]π内，不等式3 sin 2 x <-的解集是（ ） A ．(0)π， B ．4,33 ππ?? ??? C ．45,33ππ?? ??? D ．5,23ππ?? ??? 11．将函数()sin 2y x ?=+的图象沿轴向左平移8 π 个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取值为( ) A ． B ． C ．0 D ．4 π- 12． sin 47sin17cos30 cos17- A ．3 B ．12 - C ． 12 D 3二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．曲线2 1 y x x =+ 在点（1，2）处的切线方程为______________． 15．在ABC 中，60A =?，1b =3sin sin sin a b c A B C ________． 16．在区间[1,1]-上随机取一个数x ，cos 2 x π的值介于1[0,]2 的概率为 ． 17．已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1 ()tan 2 g x x = 的图象交于,,A B C 三点，则ABC ?的面积为__________． 18．学校里有一棵树，甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45?，乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30，量得10AB AC m ==，树根部为C （,,A B C 在同一水平面上），则 ACB =∠______________. 19．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =+，则6S =_____________． 20．已知正三棱锥P ABC -的底面边长为3，外接球的表面积为16π，则正三棱锥
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【思路引导】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【解析】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 2 2(1)1y x +-= D. 2 2(+1)1y x += 【答案】C
2019年高考考前冲刺模拟试卷 绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学（一） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ，{|B x y ==，则A B =（ ） A ．}2{ B ．}0{ C ．[2,2]- D ．[0,2] 2．若复数z 满足(1)12z i i +=+，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知圆2 2 :1O x y +=，直线:0l x y m ++=，若圆O 上总存在到直线l 的距离为1的点，则实数m 的取值范围为（ ） A ．(,[22,)-∞-+∞ B ．[- C ．(,1][1,)-∞-+∞ D ．[1,1]- 4．《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺， 则该女子织布每天增加（ ） A ． 7 4 尺 B ． 29 16尺 C ． 15 8尺 D ． 31 16尺 5．已知直线x y =与双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 无公共点，则双曲线离心率的取值范围 为（ ） A ．)+∞ B ．(1 C ．(-∞ D ．]3,2[ 6．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的 半径为3，则制作该手工表面积为（ ） A ．π5 B ．π01 C ．π512+ D ．2412π+ 7．在ABC ?中，2=?ABC S ，5AB =，1AC =，则BC =（ ） A ．52 B ．32 C ．32或34 D ．52或24 8．从某中学抽取100名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间，频率 分布直方图如图所示，则对这100名学生的阅读量判断正确的为（ ） A ．a 的值为0.004 B ．平均数约为200 C ．中位数大约为183.3 D ．众数约为350 9．已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 左、右焦点分别为1F 、2F ，P 为椭圆上一点，且12||||PF PF λ=， 若λ的最小值为 2 1 ，则椭圆的离心率为（ ） A ． 21 B ． 2 2 C ． 3 1 D ． 3 5 10．已知） ，（2 0π α∈，则21tan tan 2tan α αα-+取得最小值时α的值为（ ） 此 卷只 装 订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 物理部分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63 eV~3.10 eV 的光为可见光。要使处于基态（n =1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为 A. 12.09 eV B. 10.20 eV C. 1.89 eV D. 1.5l eV 【答案】A 【解析】 【详解】由题意可知，基态（n=1）氢原子被激发后，至少被激发到n=3能级后，跃迁才可能产生能量在 1.63eV~3.10eV 的可见光。故 1.51(13.60)eV 1 2.09eV E ?=---=。故本题选A 。 2.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则
A. P和Q都带正电荷 B. P和Q都带负电荷 C. P带正电荷，Q带负电荷 D. P带负电荷，Q带正电荷 【答案】D 【解析】 【详解】AB、受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，AB错误； CD、若P球带负电，Q球带正电，如下图所示，恰能满足题意，则C错误D正确，故本题选D。 3.最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为 4.8×106 N，则它在 1 s时间内喷射的气体质量约为 A. 1.6×102 kg B. 1.6×103 kg C. 1.6×105 kg D. 1.6×106 kg 【答案】B 【解析】 【详解】设该发动机在t s时间内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理，Ft mv =，可知，在1s内喷射 出的气体质量 6 3 4.810 1.610 3000 m F m kg kg t v ? ====?，故本题选B。 4.如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为
2019年高考数学试题带答案 一、选择题 1．已知二面角l αβ--的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，且,b c αβ⊥⊥，则b 与 c 所成的角的大小为（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 2．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{ } 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{}2x x < D ．{} 12x x ≤< 3．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 4．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5 y x =± D ．53 y x =± 6．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 7．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．328．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.
2019年高考数学模拟试题及答案 一、选择题 1．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 2．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 3．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 4．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 5．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( )
2019年福建文科卷 一．选择题 1.若集合}{}{24,3,P x x Q x x =≤<=≥则P Q ?等于 （ ） }{}{}{}{.34.34.23.23A x x B x x C x x D x x ≤<<<≤<≤≤ 2.复数()32i i +等于 （ ） .23.23.23.23A i B i C i D i ---+-+ 3.以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ） .2..2.1A B C D ππ 4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为 （ ） .1.2.3.4A B C D 5.命题“[)30,.0x x x ?∈+∞+≥”的否定是 （ ） ()()[)[)333 3000000.0,.0.,0.0 .0,.0.0,.0 A x x x B x x x C x x x D x x x ?∈+∞+≠且的图象如右图所示，则下列函数正确的是 （ ）