13.3.1 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质
一、学习目标
1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；
2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。
二、温故知新
1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A 、圆 B 、长方形 C 、线段D 、三角形
2、怎样的三角形是轴对称图形？答：
3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫
4、如图，在△ABC 中，AB=AC ，标出各部分名称
三、自主探究 合作展示
（一）操作、实践：
取一等腰三角形纸片，照图折叠，找出其中重合的线段和角，填入下表：
C B （C ） （1） （2） （3）
【问题1】根据上表你能得出哪些结论？并将你的结论与同学交流。
【问题2】你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？
（二）【新知应用】
例1：填空：（1）如图（1）所示，根据等腰三角形性质定理在△ABC中，AB=AC时，
①∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
②∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
③∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
（2）等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
（3）等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为
例2：如图（2）所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．
分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=______，∠ABC=______=______，?再由∠BDC=∠A+______，就可得到∠ABC=______=______=2______．再由三角形内角和为180°，?就可求出△ABC的三个内角．
解：例题反思：
四、双基检测
1、在△ABC中，AB=AC，
（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________
（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________
（3）如果有一个角等于120°，则其余两个角分别是多少度？
（4）如果有一个角等于55°，则其余两个角分别是多少度？
2、如图（3）所示，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），
AD是底边BC上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，图中有哪些相等线段？
3、如图（4），在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
C
图（1）
图（2）
D C
A
B
D
A
B
图（3）
图（4）
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
第2课时线段的垂直平分线的有关作图
一、学习目标
1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴；
2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。
二、温故知新（口答）
1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对所连
的线.
3、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上。
三、自主探究合作展示
【问题】
1、如果我们感觉两个图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证？
2、两个成轴对称的图形，不经过折叠，你有什么方法画出它的对称轴？
归纳：
作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的的线，就可以得到这两个图形的对称轴．
【新知应用】
例题1：如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，
你能作出这条直线吗?
1、请同学们按照以下作法在图（1）中完成作图。 作法：
（1）分别以点A 、B 为圆心，以大于1
2
AB 的长为半径作弧，两弧相交于C 和D 两点； （2）作直线CD ．
直线CD 即为所求的直线．
2、思考：（1）在上述作法中，为什么要以“大于1
2
AB 的长”为半径作弧？
（2）在上面作法的基础上，连接AB ， 直线CD 是线段AB 的垂直平分线吗？并说明理由．
例题反思：
例题2：如图（2），在五角星上作出它的一条对称轴。
例题反思：
四、双基检测
1、如图（3），下面的虚线中，哪些是图形的对称轴，哪些不是?
2、如图（4），画出图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?
3、如图（5），角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴。
图（3）
图（4）
图（2）
4、如图（6），与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴．
图（6）
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。
六、词语点将（据意写词）。
1．看望；访问。（）
2．互相商量解决彼此间相关的问题。（）
3．竭力保持庄重。（）
4．洗澡，洗浴，比喻受润泽。（）
5．弯弯曲曲地延伸的样子。（）
七、对号入座（选词填空）。
冷静寂静幽静恬静安静
１．蒙娜丽莎脸上流露出（）的微笑。
2．贝多芬在一条（）的小路上散步。
3．同学们（）地坐在教室里。
4．四周一片（），听不到一点声响。
5．越是在紧张时刻，越要保持头脑的（）。
八、句子工厂。
1．世界上有多少人能亲睹她的风采呢？（陈述句）
___________________________________________________________________________
2．达·芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）
___________________________________________________________________________ 3．我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）
___________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________ 4．她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。
“把”字句：
_________________________________________________________________ “被”字句：
_________________________________________________________________
九、要点梳理（课文回放）。
作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了《蒙娜丽莎》画像，具体介绍了
__________，__________，特别详细描写了蒙娜丽莎的__________和__________，以及她__________、__________和__________；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给人带来了心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。
综合能力日日新
十、理解感悟。
（一）
蒙娜丽莎那微抿的双唇，微挑（）的嘴角，好像有话要跟你说。在那极富个性的嘴角和眼神里，悄然流露出恬静、淡雅的微笑。那微笑，有时让人觉得舒畅温柔，有时让人觉得略含哀伤，有时让人觉得十分亲切，有时又让人觉得有几分矜（）持。蒙娜丽莎那“神秘的微笑”是那样耐人寻味，难以捉摸。达·芬奇凭着他的天才想象为和他那神奇的画笔，使蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。
温水镇中学“高效课堂”八年级数学（下）导学案 主备人：_____ 审核人：_____ 班级：______ ； 姓名：________ 课型：新授课 重点、难点： 重点：平行四边形的判定方法及应用． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 学法指导： 知识链接： 1、三角形全等的证明。 2、平行四边形的性质。 【学习流程】 一、课前预习： 1 独立看书127～129页 2、 独立完成下列预习作业： （1）、回顾：什么叫平行四边形，它有哪些性质？ （2）、思考：如何判别一个四边形是否是平行四边形呢？ 二、互动探究： 活动1:将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边．转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 你能说出你的理 由吗？（如图1） 尝试证明： 图1 活动2、将两根细木条AC 、BD 的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD ． 转动两根木条，四边形ABCD 一直是一个平行四边形吗？ 你能说出你的理由吗？（如图2） 动手操作 观察分析 猜想证明 总结归纳 迁移应用
尝试证明： 图2 三、合作交流： 通过上面的两个问题的探究，你得出除了平行四边形的定义之外，还可怎 样来判定一个四边形是平行四边形？ 归纳总结： 平行四边形判定方法： 方法1 ：两组对边___________的四边形是平行四边形。 如图：∵_________ ∴四边形ABCD是平行四边形 方法2 ：对角线_________的四边形是平行四边形。 如图：∵_________ ∴四边形ABCD是平行四边 四、实践应用： 1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并 且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 2、已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC． 求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′ (2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．
精品文档生物圈中的人第四单元人的由来第一章1 人类的起源和发展导学第一节 学习目标】：【 1.说出人类起源于森林古猿，人类是在与自然环境的斗争中逐渐进化来的。对比观察四种现代类人猿和人类起源与示意图，概述人类在起源和发展过程中自身形态和使用工具等方2. 面的变化。】：学习重、难点【 1.搞清人类与类人猿的关系。 2.认同现代人类是在与自然环境的长期斗争中进化来的观点。】：【学习过程自主学习一、 ___________。1、在人类的进化过程中，“露西”时代的古人类适于下地生活的特点是：下肢发现了第年，________ 、我国的古人类化石非常丰富，著名的北京人化石发现于______________。19292 一个北京猿人头盖骨的化石。分析思考人类进化的原因？ 3 .二、交流展示思考：认真阅读教材P2至P3任务一: 。、四种现代类人猿分别是：、、 。其中与人亲缘关系最近的是。它们的生活方式的共同点是 2、今天人类的数量在急剧增加，而类人猿的数量日益减少，原因是什么？ 3、类人猿在形态结构上确实与人有许多相似，但与人的根本区别是什么？ 。、现代类人猿与人类的关系接近他们的共同祖先是4 P5内容思考任务二：认真阅读分析教材P4至 300万年前“露西”少女的化石与现代人类较为相似，想象一下他的运动方式会是什么？5、生活在 能力。万年前的“东非人”用图中的石块做什么?它们已经具有 6、生活在175知识小结三、现代类人猿和人类的共同祖先是： 自然条件：⑴人类的起源和发展 人类的起源和发展 自身的变化： 创造和使用。 ⑵人类的进化过程：树上生活--森林古猿---下地生活---直立行走（直立行走是进化发展的基础） ⑶在人类发展和进化中的重大事件： 直立行走----制造和使用工具----大脑进一步发达---语言的产生 精品文档． 精品文档 【学以致用】： 生活链接：现代的类人猿是否有一天会进化为人类？ 【技能训练】： 认真阅读教材p6的“区分事实和观点”并完成相关习题。
抓住课堂认真听讲就是抓住了学习的牛鼻子，你的成绩一定会很棒 一经纬网（教学案） 命制人：李清云毛江国命制时间：8月30 审核人：张晓鹏洪务珍 【课堂探究升华】 探究1 经纬网中判断方向 （1）看两点的纬度：同是北纬，大者在北，小者在南； 同是南纬，大者在南，小者在北； 若一地为北纬，另一地为南纬，则北纬的地点在北，南纬的地点在南。（2）极点俯视图上：离北极点越近，越靠北；离南极点越近，越靠南； （注意：（1）同一条经线上的两点是正南、北关系。（2）极点四周均为正南或正北方向。） （1）看两点的经度： ①同是东经，大者在东，小者在西；同是西经，大者在西，小者在东； ②若一地为东经，另一地为西经，则用两地经度之和的大小辨别东西。若两地经度之 和小于180°，则东者在东，西者在西；若两地经度之和大于180°，则东者在西，西者在东。 （2）看两点自转方向：确定出劣弧后，根据地球的自转，若由甲地向乙地转，则乙地在甲地的东方，甲地在乙地的西方。 （3）在以极地为中心的经纬网图上，判断东西方位的最简洁的方法是：在相比较的两地之间的劣弧上，画出地球自转方向箭头，箭尾为西，箭头为东。(如右图)。根据图中南极点（s），我们先画出A、D两点间的地球自转方向箭头，根据上述法则，A点在D点的东方，C点在D点的东南方向。 （注意：同一条纬线上的两点是正东、正西关系） 不同纬线和经线上的两点，用上述方法即可得出。
练习1 下图是地球经纬网示意图。读图判断⑴—⑵题。 ⑴图中各点位于北半球、西半球的是 A．③④ B．①② C．⑤⑥ D．③⑦ ⑵图中④点位于⑧点的 A．东北方向 B．西北方向 C．东南方向 D．西南方向 探究2判断两地间最短距离及走向 在地球表面上，两地间的最短距离是通过这两点的大圆的劣弧段。 （1）若两地经度相差180°（位于同一经线圈上），经过这两点的大圆便是经线圈，最短航线经过两极点： ①同在北半球：先向北，过极点后再向南；同再南半球：先向南，过极点后再向北 ②在不同的半球：先确定过哪个极点的航线为劣弧，再讨论 （2）两地经度相差不等于180°（不位于同一经线圈上），而位于同一纬线上的两点，其最短距离的劣弧线向较高纬度凸。例如，甲位于乙地的东方，从甲到乙的最短航线为：同在北半球，先向西北后向西南（如图一）；同在南半球，先向西南后向西北（如图二）； 练习2 从A地（60°N，90°E）到B地（60°N，140°E），若不考虑地形因素，最近的走法是 A．一直向东走 B．一直向西走 C．先向东南，再向东，最后向东北走 D．先向东北，再向东，最后向东南走
导学案 学科：数学年级：八年级主备人：辅备人：审批人 课题平行四边形课 时 2课时 课 型 导学+展示 学习目标 1、通过运用图形的变换，探索图形特征与性质的过程，体验数学发现的过程，并得出正确的结论． 2、对平行四边形的原有认识基础上，探索并掌握平行四边形的特征与性质，学会一些简单的识别方法． 流程复习引入5分钟——明确目标2分钟——概念学习10分钟——巩固运用15分钟——课堂小结3分钟——达标测评10分钟 重难点 1、重点：掌握平行四边形的概念、性质与判定，并能应用这些知识是学好本章的关键． 2、难点：平行四边形与各种特殊的平行四边形之间的联系与区别 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 一、复习引入 平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊 四边形的基础，是研究线段相等、角相等和直线平行的根据之 一． 1、N边形以及四边形 性质：1）N边形的内角和为，外角和为， 2）四边形的内角和为，外角和为， 正多边形的定义：各条边都相等且各内角都相等的多边形叫正多 边形. 1）正N边形的一个内角为，一个外角为， 教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 二、基本概念 1、平行四边形的定义。两组对边分别平行的四边形是平行 四边形，平行四边形的定义要抓住两点，即“四边形”和“两组 对边分别平行”． 2、四边形的边角按位置关系可分为两类： 对边（没有公共端点的两条边）邻边（有一个公共端点的 两条边） 对角（没有公共边的两个角）邻角（有一条公共边的两个角） 对角线：不相邻的两个顶点连成的线段． 3．平行四边形的性质： 文字表达：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的 两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行 四边形的对角线互相平分． 图形如图1－4－1 符号语言表达： 四边形ABCD是平行四边形
1Unit 1 Where is your pen pal from? 导学案1 Section A 1a--Grammar focus 【学习目标】 1.学会一些国家和城市的英文名称,:会用所学知识,询问和回答人们来自哪里。 2.学会理解和尊重异国文化. 【学法指导】 1、联系生活学习英语。敢于用英语表达，用英语进行交际。 2、听力策略：A. 放松心情。B. 注意关键字 【课前准备】准备一张世界地图. 【学习过程】 一、预习指导与检测 （一）预习指导 1.预习第1-2 页的生词,根据音标会读知意. 2.朗读第1-2 页的句型,能英汉互译. 3.知识点拨: 1)Where is/are + 主语+ from ？这一特殊疑问句用来询问某人来自哪里，回答时,用主语+is/are +from+地点。 eg:Where are you from? I’m from Chaohu. Where is he from? He’sfrom Hefei. 拓展：be from = come from be 是系动词,come 是实义动词 eg: Where does he come from? He comes from Hefei. 2)live 不及物动词,意思是“居住”不能直接加地点，需要有介词. eg: ----- Where does she live? ------She lives in Paris. 3)pen pal =pen friend 笔友 4)China 中国Chinese 中国人Japan 日本Japanese 日本人 eg:We are all Chinese. The three girl are Australians. （二）预习检测 1．你知道这些国家和地区的英文名称吗？ (1)中国_______(2) 加拿大________ (3)法国________(4)英国_________ (5)澳大利亚______(6) 美国_______(7)新加坡______ (8)悉尼________ (9) 巴黎_______（10）纽约________(11)多伦多_______(12)东京_________ 二、课堂互动探究 1. 小组活动: 2 1) 共同总结本节课的重点单词及短语,然后互相提问。 2）讨论：中国、日本、美国、加拿大、澳大利亚、英国、法国、新加坡等的国家名称、首都等形式，并展开小组竞赛，看看那组最棒。 3) 讨论:询问某人来自哪里,用句型_________________________。回答时,用__________________________________。 4）了解be from 与come from 区别。 5）live 后何时用in，何时不用in。整理到笔记本上。 三、当堂检测 一. 单项选择
保山第九中学“315”高效课堂教学模式高二地理学科课堂(新课/复习)导学案设计活页 第周第课时上课时间: 年月日星期备课组长签字: 杜芹意教研组长签字: 肖平平包级主任签字: 赵连宏班级: 小组: 姓名: 课题: 第一章地球知识—经纬网(一) 设计人: 杜芹意 学习目标: 1、地球得形状与大小;2、东经度与西经度,东半球与西半球得划分;3、南纬度与北纬度,南半球与北半球得划分;4、高、中、低纬度得划分 学习重点:东经度与西经度,东半球与西半球得划分;南纬度与北纬度,南半球与北半球得划分;高、中、低纬度得划分 学习难点: 根据经纬度计算两地之间得大致距离 课后反思: 一、辅导自学(内容、方法、说明): 表格1－经线与纬线对比 经线纬线 定义 特点形状 长度 相互关系间隔 指示方向 表格2－经度与纬度得对比 经度纬度起点线 划分 分布规律 表格3－区分0°经线与180°经线得两侧经度分布 经度区分向西为 ,向东为 , 向西为 ,向东为 , 经度变化向西 , 向东 , 向西 , 向东 , 二、讨论小结(合作探究): 探究点1: 经线与地轴得区别 探究点2: 在地图上如何辨别东西经度、南北纬度？ 三、随堂训练: 1.以下有关地球上纬线与经线得叙述,错误得就是( ) A.任何地方,纬度差1°得经线长度都相等 B.经度差1°得纬线长度由赤道向两极逐渐递减 C.O°纬线得长度就是O°经线得两倍多 D.任何纬线圈都长于任何经线圈 2.关于东西半球得叙述,正确得就是:( ) A.东经度得范围都在东半球 B.本初子午线与1800经线就是东西半球得界线 C.1800经线在东半球 D.200W—00—1600E得经度范围为东半球 3.用200W与1600E经线圈,作为划分东、西半球界线得依据就是( ) A.这两条经线都从海洋上经过,不经过陆地 B.这两条经线正相对 C.这一经线圈基本上各国边界上通过 D.这一经线圈基本上在大洋通过,避免把非洲与欧洲得一些国家分在两个半球 知识拓展: 读右经纬网图,回答4—7题: 4、穿过海洋最长得经线就是:( ) A、A线 B、B线 C、C线 D、D线 5、比较不同纬线得长度:( ) A、①线就是②线得1/2 B、②线比③线长 C、③线比④线长 D、①②③④四条纬线一样长 6、甲、乙两人从G点出发,甲向北行,乙向东行, 如果前进得方向保持不变,那么:( ) A、两人都能回到原出发地点 B、两人都不能回到原出发地点 C、只有甲能回到原出发地点 D、只有乙能回到原出发地点 7、图中符合“东半球、北半球、低纬度”条件得就是:( ) A、E点 B、G点 C、H点 D、K点 保山第九中学“315”高效课堂教学模式高二地理学科课堂(新课/复习)导学案设计活页 0°180°
等腰三角形的性质精选试题 一．选择题（共21小题） 1．（2009?呼和浩特）在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（） A．7B．11 C．7或11 D．7或10 2．（2006?仙桃）在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，则∠DCB的度数是（） A．15°B．30°C．50°D．65° 3．（2006?威海）如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（） A．20°B．25°C．30°D．40° 4．（2003?青海）若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于（）A．75°B．15°C．75°或15°D．30° 5．（2006?普陀区二模）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（） A．顶角的一半B．底角的一半 C．90°减去顶角的一半D．90°减去底角的一半 6．在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，则△BDC的周长是（） A．6B．9C．12 D．15 7．如图，AB=AC，∠C=70°，AB垂直平分线EF交AC于点D，则∠DBC的度数为（） A．10°B．15°C．20°D．30°
8．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（） A．0对B．1对C．2对D．3对 9．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点F为AC上一点，FD⊥BC于D，过D点作DE⊥AB于E．若∠AFD=158°，则∠EDF的度数为（） A．90°B．80°C．68°D．60° 10．已知△ABC是等腰三角形，且∠A=40°，那么∠ACB的外角的度数是（） A． 110°B． 140°C． 110°或140°D．以上都不对 11．如图已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=（） A．40°B．30°C．20°D．10° 12．如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4…来加固钢架，若AP1=P1P2，则这样的钢条至多需要（）根． A．4B．5C．6D．7 13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（） A．48 B．24 C．12 D．6
18.1.1 平行四边形及其性质(一) 学习目标： 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 学习过程： 一、自主预习（10分钟） 1.由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有条边，个角,四边形的内角和等于度； 2.如图AB与BC叫边， AB与CD叫边；∠A与∠B叫角，∠D与∠B叫角; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有条，它们是 自学课本 1.有两组对边的四边形叫平形四边形，平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作。 2.如图□ABCD中，对边有组，分别是，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。 你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。 二、合作解疑（15分钟） 1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其 中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ 2、一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是： 3 ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为： 4、平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为： 5、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（） A.1：2：3：4 B.3：4：4：3 C.3：3：4：4 D.3：4：3：4 5、ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（） A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm
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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?
进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 2.学生根据观察和度量完成下表: 教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （ 2）学生自学例题 (1) O D C B A
地球的形状、大小、经纬 一、地球的形状、大小 二、纬线和纬度 1.定义：地球表面与赤道平行的线圈 2.纬线有什么特点？ 形状：纬线都是（）且相互平行 长度：纬线的长度从赤道往两极（），极点是零 方向：纬线指示（）方向 间距：任意两条纬线间的间隔处处（），且纬度相差1°实际距离为（）km 3.纬度 纬度的确定：某地的纬度数即当地到地心的连线与赤道平面之间夹角的度数。 赤道的纬度是（）北极点的纬度是（），南极点的纬度是（）可写做： 南、北纬度变化规律-------北纬的度数愈向北愈（），北极点为90°N;南纬的度数向南愈大，南极点为90°S 重要的纬线：0°纬线 30° 60° 90° 23.5° 66.5° 例题1 读下图，判断甲乙丙丁分别位于南北哪个半球？纬度范围？
总结南北纬度的判断方法： 自北向南（图纸上一般从上到下），纬度数增大者为南纬，变小者属北纬。 三、经线和经度 1.经线定义：地球仪上，连接南北两极和纬线垂直相交的线。 2.经线有什么特点？ 形状：经线都是（）且相交于南北两极。 长度：所有经线的长度都（） 方向：经线指示（）方向 间距：任意两条经线间的间隔赤道上最大，向两极递减。 3.经度 经度的概念：该地子午线平面和本初子午线平面间的夹角 经度的划分： 以本初子午线（0°）为起点，向东、向西各划分180°，以东为东经，以西为西经。 经度的分布规律：向东增加为东经、向西增加为西经 重要的经线：0°----180° 20°W----160°E 注意：1.经线0°和180°不标注东西经度，其余经线一律标注东西经；纬线0°不标注南北纬度，其余一律标注南北纬； 2.已知经度和纬度写某地的地理坐标时，要经度在前纬度在后，并用括号括起来，逗号分开，如：（50°E，45°N）； 3.东西半球的划分之所以选取20°W和160°E，是因为这一经线圈基本上在海洋通过，避免把非洲和欧洲的一些国家分在两个半球上；
平行四边形的面积导学案 课题平行四边形的面积课时安排一课时 学习目标1、我知道用数方格、剪拼、转化的方法得出平行四边形的面积计算公式。 2、我能理解平行四边形面积公式的推导过程。 3、我会运用公式正确地计算平行四边形的面积并解决问题。 4、积极参与，团结合作，阳光展示，互相超越。 重点难点重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具使用教具：自制长方形框架，多媒体课件 学具：一张平行四边形纸，一把剪刀、一把三角尺 教学过程 回忆旧知，导入新课 课刖父流 一.导入新课（2分） 师：同学们请看，这是一个长方形（出示长方形框架）它的长是30厘米，宽是20 厘米，你能算出它的面积吗？ 生：能，30X20=600平方厘米。 师：算长方形的面积你用了什么知识？ 师板书：长方形的面积二长X宽 师：请同学们注意看 （捏住这个长方形的一组对角，往外拉成平行四边形） 师：现在变成了什么图形？ 生：平行四边形。 师指着其中的一条边问：在平行四边形中这条边叫什么？ 生：底。 师：说到“底”，你还能联想到什么？ 生：高。 师：那谁能找出这条底的高？
师：这个平行四边形的面积又该如何计算呢？这节课我们就来学习平行四边形的面 积。 二、出示目标（1分） 过渡：请同学们先来看本节课的学习目标。（课件展示学习目标） 学生齐读学习目标 展示学1、我知道用数方格、剪拼、转化的方法得出平行四边形的面积计算公式。 2、我能理解平行四边形面积公式的推导过程。 习日标 3、我会运用公式正确地计算平行四边形的面积并解决问题。 4、积极参与，团结合作，阳光展示，互相超越。 实施导过渡：有没有信心完成这四个目标？（有）好，响亮的声音来源于你们的自信， 学诊断下面我们进入第一个环节：自主学习 （自 三、自主学习（5分钟） 主 课件出示自学指导： 学习） 师：请同学们打开课本87页，自己学习课本87页的内容，并通过数方格把87页 的表格补充完整，并完成导学案上相应的内容。（3分钟） 1.过渡：下面自学开始，比一比谁看书最专心。 2.自主看书 3.展示交流（2分钟） 课件出示80页上的填空题和小精灵的问题。 过渡：刚才大家用数方格的方法算出平行四边形的面积，假如有一块很大的平行 四边形要你算出它的面积，我们用数方格的方法行吗？为什么？ 生：“不行，太麻烦。” 师：“对，太麻烦也不实用。那能不能给平行四边形也总结出一个面积公式呢？ 生（能）。 师:到底能不能？下面我们进入第二个环节：对学 小组互四、对学群学 查互教（一）对学（5分）
新人教版七年级数学（下册）第五章导学案及参考答案 第五章相交线与平行线 课题：5.1.1相交线 【学习目标】：在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题。 【学习重点】：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索。 【导学指导】 一、知识链接 1.读一读,看一看 学生欣赏图片,阅读其中的文字. 师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题. 2．观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思考、回答,得出结论: 二、自主探究 1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 教师再提问:如果改变∠AOC的大小,会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 3.邻补角、对顶角概念 邻补角的定义是： 对顶角角的定义是： 5.对顶角性质. (1)学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由。 对顶角性质: （2）学生自学例题
O D C B A 例:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【课堂练习】： 1.课本P3练习 2.课本P8习题1 【要点归纳】：邻补角、对顶角的概念及性质： 【拓展训练】 1. 如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于点O,∠BOE 的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________； 若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1)(2) 2.如图2,直线AB 、CD 相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,则∠EOF=________。 3.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补,那么它的所成的各角的度数是多少? 【总结反思】： 课题：5.1.2垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】：推理能力和表达能力的培养 【导学指导】 一、温故知新 1．如图∠1=60°，那么∠2、∠3、∠4的度数 2.∠1=90°，那么∠2、∠3、∠4的度数 3.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象? 二、自主探究 （一）垂直定义 1．出示相交线的模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条,当b 的位置变化 时,a 、b 所成的角a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系? 结论:当b 的位置变化时,角a 从锐角变为钝角,其中∠a 是_____角是特殊情况；其特殊之处还在于:当∠a 是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a 、b 所成的四个角都是_____角,都_____。 2.垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．表示方法： 垂直用符号“_____”来表示，结合课本图5.1－5说明“直线AB 垂直于直线CD ，垂足为O”， 则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 4.垂直应用： ∵∠AOD=90°（） ∴AB ⊥CD （） ∵AB ⊥CD （） ∴∠AOD=90°（） 找一找：在你身边，你还能发现“垂直”吗？ 5．判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; b b a
《地球与地图》导学 案
《地球和地图》导学案 第1讲地球 【自主学习】 一、地球的形状和大小 1．地球的形状是一个两极、赤道的不规则球体。 2．地球的平均半径是千米，赤道周长约千米。 二、纬线及纬度 1．纬线：在地球仪上，同＿＿＿＿平行、顺着东西方向，环绕地球仪一周的圆圈，叫做纬线。 2．纬线的特点：纬线指示＿＿＿＿方向；同在北半球（或南半球）纬线长度＿＿＿＿；纬线形状均为＿＿＿＿。 3．高、中、低纬度的划分：由赤道（0°纬线）至南北纬度为低纬度，南北纬度至南北纬度为中纬度，南北纬度至南北极点为高纬度。 4．赤道：地球上最长的纬线，并将地球分为、两半球（如下 图）。 三、经线及经度： 1．经线（亦称子午线）：在地球仪上，连接＿＿＿＿＿＿并同纬线垂直相交的线。 2．经线的特点：经线指示＿＿＿＿方向；所有经线长度＿＿＿＿；形状均为＿＿＿＿。
3．经度的划分：由经线向东至经线为东经度，东经度的数值变化规律是由西向东度数值；由经线向西至经线为西经度，西经度的数值变化规律是由西向东度数值。 4．东西半球的划分：由西经经线向东至东经经线为东半球；由西经经线向西至东经经线为西半球（如下图）。 四、经纬网及意义： 地球仪上，经线和纬线相互交织所构成的网格。利用它可以确定地球上任何一点的。 难点解析： 1．从数学的角度理解经度、纬度的划分 国际上规定，把经过英国伦敦格林尼治天文台原址的 那条经线定为0°经线（亦称本初子午线），其它经线的 度数皆以0°经线为起点来确定。如右图：M所在经线的度 数是如何确定的呢？ M所在经线与地轴构成一个平面，该平面与本初子午 线和地轴构成的平面之间的夹角（两面角α，α≤ 180°），即为M所在经线的度数。若两面角α为90°， 则M所在经线的度数为90°。由于M所在经线位于本初子午线以东，故M所在经线命名为东经90°经线（90°E）；如果M点位于本初子午线以西，则为西经（W）。 纬度又是如何确定的呢？ 国际上规定，把赤道定为0°纬线，其它纬线 的度数皆以赤道为起点来确定。 图中M点和地心的连线与赤道平面之间的夹角 （线面角β），即为M点及其所在纬线的纬度。若
八年级数学《平行四边形的性质》（1） 【学习目标】 1.理解并掌握平行四边形的性质定理； 2.应用用平行四边形的性质定理，求解与对角线有关问题； 【学习重点】探索和证明平行四边形的性质，平行四边形的性质的简单应用． 【学习难点】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达． 【学习过程】 一．课前导学： 1. 平行四边形的定义： 叫做平行四边形。 记作： 读作： 几何语言表述：∵AB CD,AD BC ， ∴四边形ABCD 是 . 练习：如图：在□ABCD 中，如果EF ∥AD ，GH ∥CD ，EF 与GH 相交 与点O ，那么图中的平行四边形一共有（ ）． A 、4个 B 、5个 C 、8个 D 、9个 2. 平行四边形的性质： ①从边方面：平行四边形 ②从角方面：平行四边形 用几何语言表述： ∵ ABCD ， ∴ ； . 练习 ⑴.已知在ABCD 中，AB=8,周长等24，则CD= ，AD= ， BC= . ⑵.已知在ABCD 中,∠A= 50°,则 ∠B=____， ∠C=____， ∠D=___. ⑶.在 ABCD 中, 若 ∠A:∠B=4：5,则∠C= ,∠D= . 3.平行线之间的距离： 两条平行中，一条直线上任意一点到 ，叫做这两条平行线的距离 4.【结论】两条平行线之间的距离 ；两条平行线之间的任何两条平行线段 ； 思考：两平行线之间的距离和点与点之间的距离，点到直线的距离有何联系与区别？ A B D C
二、合作、交流、展示： 例题1、在 ABCD 中，AE ⊥BC ，于E ，AF ⊥CD 于F ， ∠EAF=60°，求各内角的度数？ 三、巩固与应用 1．在 ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是（ ） A.1:2:3:4 B.2:2:1:1 C.2:1:2:1 D.1:2:2:1 2．若□ABCD 的对角线AC 平分∠DAB ，则对角线AC 与BD 的位置关系是______． 3．若平行四边形的两个内角之比为1∶2，则其中较小的内角是（ ）度. A 、90 B 、60 C 、120 D 、45 4．如图AD ∥BC ，A E ∥CD ，BD 平分∠ABC ，求证AB ＝CE. 5．如图所示，在 ABCD 中，∠BAC=68°，∠ACB=32°， 求∠D 和∠BCD 的度数？ 拓展 ：6．已知A 、B 、C 三点不共线，以A 、B 、C 为顶点画平行四边形， 你能求出第四个顶点D 吗？有几个？ 7．剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。 (1)线段AD 和BC 的长度有什么关系？为什么？ (2)若这个四边形的一个外角∠α＝38°，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么? F E D C B A D C B A
《地球知识——经纬网》导学案 一．知识导学 一：地球 1：形状：两极_______，赤道________的__________。 2：大小：赤道半径：_______千米，极半径：_______千米，平均半径为_______千米，赤道周长约_______km。 二：地球仪 1：地轴与两极：地球仪上，地球的__________，叫地轴。地轴穿过_______，与地球表面相交于两点，其中指向_______的一点叫北极；另一端叫_______。 2．经线和纬线 3：经度与纬度 （1）经度：人们规定通过英国伦敦格林尼治天文台原址的经线为00经线，也叫________，由此向东西各分作1800，以东的1800属于________，以西的1800属于________。以 _________为界，20°W以东，160°E以西为____半球，20°W以西，160°E以东为____半球。 （2）纬度：某地的地球半径与__________之间的夹角，赤道为_____，北极点为____，南极点为____。赤道把地球分为______ 和________。低纬度：________，中纬度：________，高纬度：________。 五带划分：南北回归线之间为________，极圈内为_______，回归线与极圈之间为________。4：经纬网：________和________交织成网。
二、自主探究 探究1 主要经纬线的地理意义 （1）探究纬度0°、30°、60°、90°、23°26'、66°34'的地理意义。 （2）探究经度0°、180°、20°W 、160°E 的地理意义。 探究2 根据经纬度计算两地之间的大致距离 沿300N 、450N 向北走、向东走100的距离各是多少？ 探究3 经纬网图中方向的判定 如右图，有一架飞机径直从甲飞往丙，途中飞机飞行方向如何？ 探究4经纬网的应用 （1）.如何确定地球上的对趾点 对趾点的特点 （2）.如何利用经纬网确定方向
等腰三角形的性质练习题及答案 若按边(角)是否相等分类，两边(角)相等的三角形是等腰三角形．等腰三角形是一类特殊三角形，它的两底角相等；等腰三角形是轴对称图形，底边上的高、中线、顶角的平分线互相重合(简称三线合一)，特别地，等边三角形的各边相等，各角都为60°．解与等腰三角形相关的问题，全等三角形依然是重要的工具，但更多的是思考运用等腰三角形的特殊性质，这些性质为角度的计算、线段相等的证明、直线位置关系的证明等问题提供了新的理论依据，因此，重视全等三角形的运用，又不囿于全等三角形，善于运用等腰三角形的性质探求新的解题途径． 例题求解 【例1】如图AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根．(山东省聊城市中考题) 思路点拨通过角度的计算，确定添加钢管数的最大值． 注角是几何中最活跃的元素，与角相关的知识异常丰富，在三角形中，角又有独特的等量关系，如三角形内角和定理、内外角关系定理．等腰三角形两底角相等，利用这些定理可以找到角与角之间的“和”、“差”、“倍”、“分”关系． 随着知识的丰富，我们分析问题、解决问题的方法和工具随之增加，因此，在使用什么方法解决问题时，需要综合与选择． 【例2】如图，若AB=AC，BG＝BH，AK=KG，则∠BAC的度数为（ ) A．30° D．32° C 36° D．40° (武汉市选拔赛试题) 思路点拨图中有很多相关的角，用∠BAC的代数式表示这些角，建立关于∠BAC的方程． 【例3】如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，D为AC上一点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，问：当点D满足什么条件时，∠ADB＝∠CDF，请说明理由． (安徽省竞赛题改编题) 思路点拨本例是探索条件的问题，可先假定结论成立，逐步逆推过去，找到相应的条件，若∠ADB＝∠CDF，这一结论如何用?因∠ADB与∠CDF对应的三角形不全等，故需构造全等三角形，而作顶角的平分线或底边上的高(中线)是等腰三角形中一条常用辅助线．
《四边形复习》导学案 一、教学目标 1．利用基本图形结构使本章内容系统化． 2．对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法． 3.运用知识解决简单数学问题。 二、导入与自主预习 1、 （在箭头上填上合适的数字序号） （1）两组对边分别平行（2）有一个角为直角（3）一组对边平行 （4）另一组对边不平行（5）一组邻边相等（6）一组对边相等
三、知识探究与合作学习 例3 例2. ①如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作 DP∥OC，且 DP=OC，连结CP，试说明：四边形CODP是的形状。 A B D C O P
四、总结归纳 本节课你复习了什么？你能说出平行四边形及矩形、菱形、正方形的性质和判定吗？ 五、当堂演练 2、选择题 3、填空题 (1)如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在 BC 边上的F 点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE= 。 (2)矩形的面积为12cm 2，一条边长为3cm ，则对角线长为 。 4、（选做）以△ABC 的边AB 、AC 为边的等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，四边形ADFE 是平行四边形。 （1）当∠BAC 满足 时，四边形ADFE 是矩形； （2）当∠BAC 满足 时，平行四边形ADFE 不存在 （3）当△ABC 分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形。 1、判断题： 1）两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. ( ) 2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形. ( ) 3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形. ( ) 4）两条对角线相等的菱形是正方形. ( ) 5）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形.( ) 6）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形. ( ) ②正方形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ） A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.四个角都相等 D.对角线互相垂直 ①下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.平行四边形 C.菱形 D.等腰梯形 ③下列条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A.AB ∥CD ，AB=BC B.AB=CD ，AD=BC C.∠A=∠B ， ∠C=∠D D.AB=AD ，CB=CD ④梯形ABCD 中，ADBC ，对角线AC 与BD 交于O ，则其中面积相等的三角形有 （ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 O D C B A B C A E F D
经纬网复习导学案 考点一：经度和纬度的判断方法 (1)东西经的判断：顺地球自转方向数值逐渐增大的为东经，数值逐渐减小的为西经。 (2)南北纬的判断：数值自南向北逐渐增加的为北纬；数值自北向南逐渐增加的为南纬。 例题一：经过地球球心的一条直线与地表相交的两点互为对跖点。已知甲地(30°S,45°E)和乙地互为对跖点。读图，回答1～2题。 1．与乙地经纬度相同的是() A．①B．②C．③D．④ 2．关于①②③④四地地理位置的正确叙述是() A．①位于西半球B．②位于低纬度C．③位于南半球D．④位于北温带 考点二：利用经纬网确定方向和距离 1．定“方向” A在B的西北方向；D在C的正东方向；E在 D的正南方向；E在C的东南方向。 点拨：(1)以极点为中心的俯视图，按地球自西向东 自转判定东西方向，取小于180°的劣弧方向。 (2)图2中C、E两点是既不在同一经线，也不在同一纬线上的两点，可以先借助辅助点D确定。 2．定“距离” 图1中各点间的距离：AF≈1_110_km；BF≈1_110×cos_30°km。 点拨：(1)根据纬度差定经线长度：纬度1°的实际经线弧长处处相等，约是111千米。若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。 (2)根据经度差定纬线长度：经度1°的纬线弧长由低纬向高纬递减，约是111×cosφ千米(φ表示该纬线的纬度数值)。 3．定“范围” 图3和图4,4个阴影地域中，实地面积最大 的是④。 点拨：(1)跨经纬度数相同的地图，纬度越高，
所表示的实际范围越小。 (2)图幅相同的两幅图，中心点纬度数相同，则跨经纬度越广，所表示的实际范围越大，比例尺越小。例题二：下图中A在B的方向排序正确的是() A．西北、东北、西南、西北 B．西北、西北、西南、东北 C．西南、东北、西北、西北 D．东北、西北、西北、西南 例题三：读经纬网图（右图），从A到B再到C，方向是() A．先向东南，再向西南 B．先向正南，再向东南 C．先向西南，再向东南 D．一直向正南 例题四：(2012·福建文综改编)下图中N为北极点，A、M、B位于 地球表面，NP为经线，NM的球面最短距离为2 553千米。那么M 地的纬度为() A．66°N B．67°N C．23°N D．24°N 例题五：(2015·全国文综Ⅰ)甘德国际机场(下图)曾是世界上最 繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要 经停该机场补充燃料。如今，横跨北大西洋的航班不再需要经 停此地。一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度 飞行，1小时候后该飞机的纬度位置可能为() A．66.5°N B．60°N C．53°N D．40°N 例题六：读“世界某区域地图”，据坐标判断，图中 甲山脉的长度约为() A．300千米 B．2 000千米