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2020年山东省日照市中考数学试题(word版有答案)

初中学业考试数学试题

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，40分；第Ⅱ卷8页为非选择题，80分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟．

2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．第1～8小题每小题得3分，第9～12小题每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．(-2)2的算术平方根是

（A ）2 （B ） ±2 （C ）-2 （D ）2 2．下列等式一定成立的是

（A ） a 2+a 3=a 5 （B ）（a +b ）2=a 2+b 2 （C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x -a ）（x -b ）=x 2-（a +b ）x +ab 3．如图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，那么E ∠ 的大小为

（A ）70° （B ）80° （C ）90° （D ）100°

4．某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全

部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（A ）54盏（B ）55盏（C ）56盏（D ）57盏

5．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为

6．若不等式2x ＜4

的解都能使关于x 的一次不等式（a -1）x ＜a +5成立，则a 的取值范围是

（A ）1＜a ≤7 （B ）a ≤7 （C ） a ＜1或a ≥7 （D ）a =7 7．以平行四边形ABCD 的顶点A 为原点，直线AD 为x 轴建立直角坐标系，已知B 、D 点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C 点平移后相应的点的坐标是

（A ）（3，3）（B ）（5,3）（C ）（3,5）（D ）（5,5）

8．两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为

（A ）

41 （B ）163 （C ）43 （D ）8

3 9．在平面直角坐标系中，已知直线y =-4

x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，

n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（A ）（0，

43）（B ）（0，34

）（C ）（0,3）（D ）（0,4） 10．在Rt △ABC 中，∠C =90°，把∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cot A =

．则下列关系式中不成立．．．的是（A ）tan A ·cot A =1 （B ）sin A =tan A ·cos A （C ）cos A =cot A ·sin A （D ）tan 2A +cot 2A =1

11．已知AC ⊥BC 于C ，BC =a ，CA =b ，AB =c ，下列选项中⊥O 的半径为

a ab

的是

12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在

（A ）第502个正方形的左下角（B ）第502个正方形的右下角（C ）第503个正方形的左上角（D ）第503个正方形的右下角

试卷类型:A

二0一一年初中学业考试

数学试题

第Ⅱ卷（非选择题共80分）

注意事项：

1．第⊥卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

题号二

三

总分

18 19 20 21 22 23 24 得分

二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13．计算sin30°﹣2-= ．

14．如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF ，则以AC 和BC 的长为两根的一元二次方程是． 15．已知x ，y 为实数，且满足x +1y y ---1)1(=0，那么x 2011-y 2011= ．

16．正方形ABCD 的边长为4，M 、N 分别是BC 、CD 上的两个动点，且始终保持AM ⊥MN ．当BM = 时，四边形ABCN 的面积最大． 17．如图，是二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象的一部分，给出下列命题：

得分

评卷人

①a+b+c=0；②b ＞2a ；③ax 2+bx +c =0的两根分别为-3和1； ④a -2b +c ＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）

三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18. （本题满分6分）

化简，求值： 11

1(1

122

2+---÷-+-m m m m m m ），其中m =．

3得分

评卷人

19．（本题满分8分）

卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效.为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整； (3)求以上五种戒烟方式人数的众数．

得分评卷人

得分

评卷人

20．（本题满分8分）

为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．

(1)求每年市政府投资的增长率；

(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

得分评卷人

21．（本题满分9分

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：（1）∠AOC=2∠ACD；

（2）AC2＝AB·AD．

得分评卷人

22．（本题满分9分）

某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

空调机电冰箱

甲连锁店200170

乙连锁店160150

设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．

（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？

23．（本题满分10分）

如图，已知点D为等腰直角⊥ABC内一点，⊥CAD＝⊥CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．

（1）求证：DE平分⊥BDC；

（2）若点M在DE上，且DC=DM，

求证：ME=BD．

得分评卷人

24．（本题满分10分）

如图，抛物线y=ax 2+bx （a 0）与双曲线y =

相交于点A ，

B . 已知点B 的坐标为（-2，-2），点A 在第一象限内，且tan ∠AOx =4. 过点A 作直线A

C ∥x 轴，交抛物线于另一点C ．

（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算△ABC 的面积；

（3）在抛物线上是否存在点D ，使△ABD 的面积等于△ABC 的面积．若存在，请你写出点D 的坐标；若不存在，请你说明理由．

二０一一年初中学业考试数学试题参考答案及评分标准

评卷说明：

1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．

3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．

一、选择题：(本大题共12小题，第1～8小题每小题3分，第9～12小题每小题4分，共题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 13．2

； 14．如：x 2-5x +1=0； 15．-2； 16．2; 17．①③．三、解答题：(本大题共7小题, 共60分) 18．(本题满分6分)

解：原式=1)

1()1)(1(1

122

2+--+-÷-+-m m m m m m m =1

)1)(1()1(22+--+?+--m m m m m m ……………………………2分

m m m m m -+?+-2

111 =m

m m --21

)1(1--m m m =m

．………………………………………………5分

∴当m =3时，原式=3

．………………………………6分 19．(本题满分8分)

解：（1）这次调查中同学们调查的总人数为20÷10%=200（人）；………2分（2）统计图如图（扇形图与统计图各2分）； …………………6分

（3）以上五种戒烟方式人数的众数是20．

…………………8分 20．(本题满分8分) 解：（1）设每年市政府投资的增长率为x ， …………………………… 1分根据题意，得：2+2（1+x ）+2（1+x ）2=9.5，

整理，得：x 2+3x -1.75=0， ………………………………………………3分解之，得：x =

.1493?+±-，

∴x 1=0.5 x 2=-0.35（舍去），…………………………………………5分答：每年市政府投资的增长率为50%；…………………………………6分（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷

388

=（万平方米）

．………8分 21．(本题满分9分) 证明：（1）∵CD 是⊙O 的切线，∴∠OCD =90°，

即∠ACD +∠ACO =90°．…① …………………………………………2分 ∵OC=OA ，∴∠ACO =∠CAO ， ⊥∠AOC =180°-2∠ACO ，即2

∠AOC +∠ACO =90°. …⊥……………4分由⊥，⊥，得：∠ACD -

∠AOC =0，即∠AOC =2∠ACD ；………………5分（2）如图，连接BC ．

∵AB 是直径，∴∠ACB =90°．……………6分在Rt⊥ACD 与⊥Rt ACD 中， ⊥⊥AOC =2⊥B ，⊥⊥B =⊥ACD ，

⊥⊥ACD ⊥⊥ABC ，………………………8分 ⊥

AB AC =

，即AC 2=AB ·AD ． ………9分 22．（本题满分9分）

解:(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x )

台,

调配给乙连锁店空调机(40-x )台,电冰箱(x -10)台，……………1分则y =200x +170(70-x )+160(40-x )+150(x -10)，

即y =20x +16800．………………………………………………2分

∵ ???????≥-≥-≥-≥,

010,040,070,0x x x x

∴10≤x ≤40． ……………………………3分 ∴y =20x +168009 (10≤x ≤40); ………………………………4分 (2)按题意知：y =（200-a ）x +170(70-x )+160(40-x )+150（x -10），

即y =（20-a ）x +16800． ………………………………………5分 ∵200-a ＞170，∴a ＜30． ………………………………………6分

当0＜a ＜20时，x =40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0

台，电冰箱30台；

当a =20时，x 的取值在10≤x ≤40内的所有方案利润相同；

当20＜a ＜30时，x =10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台； …………………………………9分 23．（本题满分10分）证明：（1）在等腰直角⊥ABC 中，

⊥∠CAD =∠CBD =15o ，

∴∠BAD =∠ABD =45o -15o =30o ， ∴BD=AD ，∴△BDC ≌△ADC ，

∴∠DCA =∠DCB =45o ．………………2分由∠BDM =∠ABD+∠BAD =30o +30o =60o ， ∠EDC=∠DAC +∠DCA =15o +45o =60o ， ∴∠BDM =∠EDC ，

∴DE 平分∠BDC ； ……………4分（2）如图，连接MC ，

∵DC=DM ，且∠MDC =60°，

∴△MDC 是等边三角形，即CM=CD ．

又∵∠EMC =180°-∠DMC =180°-60°=120°， ∠ADC =180°-∠MDC =180°-60°=120°，

∴∠EMC =∠ADC ． …………………………7分又∵CE=CA ，

∴∠DAC =∠CEM =15°，∴△ADC ≌△EMC ， ………………………9分 ∴ME=AD=DB ． ………………………………10分 24．（本题满分10分）解：（1）把点B （-2，-2）的坐标，代入y =

，得：-2=

-k

，∴k =4．即双曲线的解析式为：y =

． ………………………………2分设A 点的坐标为（m ，n ）。∵A 点在双曲线上，∴mn =4．…① 又∵tan ∠AOx =4，∴

=4，即m =4n ．…② 又①，②，得：n 2=1,∴n =±1.

∵A 点在第一象限，∴n =1,m =4 ， ∴A 点的坐标为（1，4）把A 、B 点的坐标代入y=ax 2+b x ，得：??

?-=-+=b

a b a 242,

4解得a =1，b =3；

∴抛物线的解析式为：y=x 2+3x ；…………………………………………4分（2）∵AC ∥x 轴，∴点C 的纵坐标y =4，

代入y=x 2+3x ，得方程x 2+3x-4=0，解得x 1=-4，x 2=1（舍去）．

∴C 点的坐标为（-4，4），且AC =5，……………………………………6分又△ABC 的高为6，∴△ABC 的面积=

1×5×6=15 ； ……………………7分

（3）存在D 点使△ABD 的面积等于△ABC 的面积. 过点C 作CD ∥AB 交抛物线于另一点D ．

因为直线AB 相应的一次函数是：y =2x +2，且C 点的坐标为（-4，4），CD ∥AB ，所以直线CD 相应的一次函数是：y =2x +12.……………………………9分

解方程组???+=+=,

122,32x y x x y 得???==,18,

3y x 所以点D 的坐标是（3，18）…10分

【精品】2020年山东省中考数学模拟试题(含解析)

【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷含答案一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．31-的值是（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】解：31-=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109 【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误；故选：B． 4．如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是（） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，

∵点A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点 A 的坐标为（﹣3，0），如图所示，将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐标为（﹣1，2），再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A． 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）

2015年山东省日照市中考数学(学生版本)

2015年山东省日照市中考数学试卷一、选择题（1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分） 1．（3分）（2015?日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个 B ± 324．（3分）（2015?日照）某市测得一周PM2.5 的日均值（单位：微克/立方米）如下：31， 5．（3分）（2015?日照）小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（） 6．（3分）（2015?日照）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC ，②∠ABC=90 °，③AC=BD ，④AC ⊥BD 中选两个作为补充条件，使?ABCD 为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（） 7．（3分）（2015?日照）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．．．．

8．（3分）（2015?日照）如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（） 9．（4分）（2015?日照）某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每 10．（4分）（2015?日照）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值（） B 11．（4分）（2015?日照）观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 10 12．（4分）（2015?日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B 两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（）

(完整版)2017年日照市中考数学试卷及答案解析

2017年山东省日照市中考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，其中1~8题每小题3分，9~12题每小题3分，满分40分） 1．﹣3的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C．±3 D． 2．剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为（） A．4.64×105B．4.64×106C．4.64×107D．4.64×108 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）A．B．C．D． 5．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠1=60°，则∠2等于（） A．120°B．30°C．40°D．60° 6．式子有意义，则实数a的取值范围是（） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1且a≠2 D．a＞2 7．下列说法正确的是（） A．圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等

B．在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点 C．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根 D．将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等8．反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b（k≠0）的图象的图象大致是（） A．B． C．D． 9．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°，则AC的长度是（） A．B． C．5 D． 10．如图，∠BAC=60°，点O从A点出发，以2m/s的速度沿∠BAC的角平分线向右运动，在运动过程中，以O为圆心的圆始终保持与∠BAC的两边相切，设⊙O的面积为S（cm2），则⊙O的面积S与圆心O运动的时间t（s）的函数图象大致为（）

【2020年】山东省中考数学模拟试题(含答案)

2020年山东省临沂市中考数学模拟试题含答案一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列运算中，正确的是（） A 、 B 、 C 、 D 、 2、如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D'，C'的位置，若∠EFB=650，则∠AED'等于（） A 、500 B 、550 C 、600 D 、650 3、若代数式() 231-+x x 有意义，则实数x 的取值应满足（） A 、1-≥x B 、31≠-≥x x 且 C 、x>-1 D 、31≠->x x 且 4、一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边长为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面积展开图的面积为（） A 、π2 B 、 π2 1 C 、π4 D 、π8 5、若不等式? ??->-≥+2210x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（） A 、1-≥a B 、1-

7、下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段能围成一个三角形。其中确定的事件有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、方程()0622=++-m x m x 有两个相等的实数根，且满足2121x x x x =+，则m 的值是（） A 、—2或3 B 、3 C 、—2 D 、—3或2 9、如图，在菱形ABCD 中，M ，N 分别在AB ，CD 上，且AM=CN ，MN 与AC 交于点O 。若∠DAC=280，则∠OBC 的度数为（） A 、280 B 、520 C 、620 D 、72 10、已知⊙O 的半径为2，点P 是⊙O 内一点，且OP=3，过P 作互相垂直的两条弦AC 、BD ，则四边形ABCD 的面积的最大值为（） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 11、如图，一次函数y 1=x 与二次函数c bx ax y ++=2 2的图象相交于P 、Q 两点，则函数()c x b ax y +-+=12的图象可能为（） 12、如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙ O 过A 点的切线交于点B ，且∠APB=600 ，设OP=x ，则ΔPAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（） x y o A x y o B x y o C o x y D