蠕变分析
4.4.1 蠕变理论
4.4.1.1 定义
蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。
图4-18 应力松弛和蠕变
蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。
由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。
在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。
4.4.1.2 理论介绍
蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下：
上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。
上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。
对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为:
经过修改的等效总应变为:
其等效应力由下式算出：
其中：G=剪切模量＝
等效蠕应变增量由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主的情况下，它可能会严重的低估蠕变值。如果，程序使用修正的等效蠕应变增量来代替蠕应变增量。
其中：e=（自然对数的底数）
下面是计算积分点的蠕应变率与弹性应变比率的公式：
将本次迭代的所有单元的所有积分点的的最大值记为，并且作为“CREEPRATIO”输出。
计算出等效蠕应变增量后，可将它转换成分量的形式，假设 Nc是某个特定单元类型的应变分量的个数。
如果则有：
如果，则有：
上式中，前三个为正应变分量，第四个是剪应变分量。
如果，前四个分量与上式相同，另两个剪应变分量为：
接下来，可以按下式来计算弹性应变和总的蠕应变（以 X方向的分量为例）：
为了从标量来计算分量,,,程序使用相关流动准则：Prandtl-Reuss方程，与塑性应变相同，蠕应变只有偏差分量（剪分量），没有由于蠕变引起的体积应变。
为了考虑应力随时间的变化，使用两种强化准则，时间强化和应变强化。我们以一简单拉伸试验来说明：刚开始时，杆被加载到应力为，在时间它被卸载到应力为。
(a) 时间强化(b) 应变强化
图4-19 典型的单轴蠕变曲线
时间强化假定蠕应变率仅仅依赖于蠕应变过程开始的时间。当应力从变到时，材料的蠕变率由点A表示（相当于曲线向上移动）。
应变强化假定蠕应变率仅仅依赖于材料中的应变，当应力从变到时，材料的蠕变率由点B表示（相当于曲线左移）。大多数实验数据与应变强化准则吻合得更好。
4.4.2 求解算法
ANSYS使用隐式和显式积分二种方法来进行蠕变分析，均可应用于静态和瞬态分析。隐式蠕变分析方法更强大、更快、更精确，一般推荐使用隐式蠕变分析。它可以处理温度相关蠕变常数，同时模拟蠕变与等向强化塑性模型。
对于需要很小时间步的情况，显式蠕变分析就非常有用。蠕变常数不能有温度相关性，而与其他塑性材料模型的耦合只能应用迭加法。
注意 --蠕变分析中的“隐式”和“显式”，与“显式动力分析”或“显式单元”没有任何关系。
隐式蠕变分析方法支持下列单元：PLANE42,SOLID45,PLANE82,SOLID92, SOLID95,LINK180，SHELL181，PLANE182，PLANE183，SOLID185，SOLID186，SOLID187，BEAM188 和BEAM189。
显式蠕变分析方法支持下列单元：LINK1,PLANE2,LINK8,PIPE20,BEAM23, BEAM24,PLANE42，SHELL43，SOLID45，SHELL51，PIPE60，SOLID62，SOLID65，PLANE82，SOLID92 和SOLID95。
蠕变应变率可以是应力、应变、温度、电子流水平的函数。蠕变应变率方程已按初始蠕变、第二期蠕变和辐射引起的蠕变在ANSYS中建立。参见《ANSYS Elements Reference》中关于这些蠕变方程的讨论和输入方法。有一些方程需要特殊的单位。特别是，对于显式蠕变选项，蠕变方程中的温度应当基于绝对温度。
4.4.2.1 隐式蠕变方法
隐式蠕变方法的基本步骤包括应用TB 命令( Lab =CREEP)，通过TBOPT 值选择蠕变方程。TBOPT的输入值对应于特定的蠕变方程, ANSYS程序所提供的隐式蠕变方程如下:
·TBOPT=1所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
·TBOPT=2所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
·TBOPT=3所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
,
·TBOPT=4所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
·TBOPT=5所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
, ,
·TBOPT=6所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
·TBOPT=7所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
·TBOPT=8所对应的蠕变方程(初始蠕变方程):
·TBOPT=9所对应的蠕变方程(二期蠕变方程):
·TBOPT=10所对应的蠕变方程(二期蠕变方程):
·TBOPT=11所对应的蠕变方程(初始蠕变+二期蠕变方程):
·TBOPT=12所对应的蠕变方程(初始蠕变+二期蠕变方程):
·TBOPT=100所对应的蠕变方程:
用户自定义的蠕变方程
在以上方程中:
=等效蠕应变
=等效蠕应变对时间的变化率
=等效应力
T=绝对温度, 程序内部温度偏移量(TOFFST)被加到所有的温度上。
=通过TBDADA命令所输入的材料常数
t=子步的结束时间。
下例说明隐式蠕变分析方法。 TBOPT =2表示将应用初始蠕变方程于模型2。温度相关性通过 TBTEMP命令来指定，与此方程有关的4个常数作为 TBDATA命令的参数。
TB,CREEP,1,1,4,2
TBTEMP,100
TBDATA,1,C1,C2,C3,C4
用户也可以应用ANSYS的可编程特性，并设置TBOPT =100 来输入其他蠕变表达式。可以用TB 命令( Lab =STATE)来定义状态变量数。下例是如何定义5个状态变量的例子：
TB,STATE,1,,5
用户可以同时模拟蠕变[ TB, CREEP]和各向同性强化、双线性随动强化和HILL各向异性塑性来考察更复杂的材料行为。参阅《ANSYS Element Reference》中的《Material Model Combination》部分来了解可用的联合使用。另外参阅本书§《Material Model Combination》中材料联合使用的输入命令。
为了执行隐式蠕变分析，用户必须应用求解RATE 命令( Option =ON或1)。下面的例子说明一个时间强化蠕变分析，见图4-20。
图4-20 时间强化蠕变分析
用户在第1荷载步施加机械荷载，并把RATE 命令设为OFF，这样绕过(忽略)蠕变应变效应。由于在这一荷值步的时间间隔将影响其后的总时间，因此这一荷载步的时间间隔要充分小。例如，用户可指定时间值为1E-8秒。第2荷载步是蠕变分析。这时应把RATE命令设为ON。这里机械荷载保持为常数，而材料随时间增量而发生蠕变。
/SOLU !First load step, apply mechanical loading
RATE,OFF !Creep analysis turned off
TIME, !Time period set to a very small value
...
SOLV !Solve this load step
!Second load step, no further mechanical load
RATE,ON !Creep analysis turned on
TIME,100 !Time period set to desired value
...
SOLV !Solve this load step
RATE命令仅对采用von Mises 和Hill势的隐式蠕变有效。
当采用von Mises势模拟隐式蠕变时，可以对如下单元运用RATE命令：LINK180, SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187, BEAM88, BEAM189。
当模拟各向异性蠕变时（ TB , CREEP 和 TB , HILL），可以对如下单元运用RATE命令：PLANE42, SOLID45, PLANE82, SOLID92, SOLID95, LINK180, SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187,
BEAM88, BEAM189。
对于大多数材料，在早期阶段，蠕变应变率显著改变。因为这一原因，通常建议应用很小的初始时间步增量，然后应用求解命令DELTIM 或NSUBST 指定较大的最大增量时间步。对于隐式蠕变，用户可能需要在结果中仔细检验时间增量的影响，因为ANSYS缺省并不提供任何蠕变率的控制。用户可以应
用CRPLIM或CUTCONTROL ,CRPLIMIT 命令中的蠕变率控制选项来总是强迫采用一个蠕变极限比率。蠕变极限比率的推荐值是1～10。该比率可以随材料而变化，以便用户可以根据自己的经验来决定一个最佳值，从而获得需要的运行和精度。对于大型分析，建议首先在一个小模型中对时间增量收敛分析进行测试。4.4.2.2 显式蠕变方法
显式蠕变方法求解蠕应变使用了欧拉朝前法，以时间步开始时的应力、应变为基础计算出蠕应变率，在每个时间步长内，蠕应变率被假定是常数，因此有：
使用这种方法所对应的蠕应变曲线如下：
图4-21 显式蠕变对应的蠕应变曲线
为了减小误差，需要小的时间步长，特别是在蠕应变率变化很大的区域。
蠕应变率越小，结果越精确。一个等于或小于的蠕变率将产生相当精确的结果。如果步长太大，求解将变得不稳定，并且不收敛，稳定极限对应于的蠕应变率。
对于在第二期蠕变阶段蠕变较小的情况，欧拉朝前法是一种十分有效的方法，对于蠕应变较大的情况，这种方法需要时间步长很小，对于高度非线性蠕变应变-时间曲线，在应用显式蠕变方法时，必须应用小的时间步。如果时间步小于1E-6，则不计算蠕变应变。若需自动调整时间步到合适的值，可以应用蠕变时间步优化选项[ AUTOTS和CRPLIM ]。
如果没有其它的非线性行为则：
l 只在每一个子步的开始修正蠕应变率，在此子步内将不再变化。
l 不执行牛顿－拉普森迭代，因此，求解精度依赖于时间步长。
如果有其它的非线性行为则有：
l 既然蠕应变影响应力分布（反过来应力分布又影响蠕变率），因此在每个时间步内都要进行牛顿－拉普森迭代
l 缺省情况下，使用初始刚度的牛顿－拉普森选项（总是使用弹性刚度矩阵）。
l 既然时间步长很小，使用切线矩阵并不能使求解过程更有效。
显式蠕变方法的基本步骤，包括应用TB命令( Lab =CREEP)，选择蠕变方程(用TBDATA命令的参数加入适当的常数)。TBOPT为0或者为空白。下例是应用显式蠕变方法的输入。请注意，所有常数是作为TBDATA命令的参数加入的，而且无温度相关性。
TB,CREEP,1
TBDATA,1,C1,C2,C3,C4, ,C6
ANSYS程序中具有一个蠕变方程库供你选择，你可以根据材料特性选择相应的蠕变准则，也就是说，在ANSYS程序中，建立了某些特定材料的特定蠕变准则，特别是那些用于原子能工业方面的材料（例如304和316不锈钢，2 1/4 Cr-1锰低铝钢），另外，用户还可以建立自己的蠕变准则，应用程序的可编程特性加入用户蠕变表达式，见《ANSYS Guide to User Programmable Fealares》。
可通过数据表来输入蠕变材料常数：
Main Menu: Preprocessor>Material Props>Material Models
通过输入的值进入到初始蠕变的计算，如果将略过蠕变计算。通过输入的值进入到第二期蠕变阶段的计算，如果将略过此阶段的计算，如果使用选项＝9、10、11、13、14或15来进行初始蠕变的计算，由于在它们的公式中包括了第二期蠕变的计算，故第二期蠕变的计算被略过，通过输入的值进入到辐射引起的蠕变计算，通过输入＝100，进入到用户自己定义蠕变准则的计算。下面我们详细说明一下ANSYS程序所提供的蠕变准则。
·时的初始蠕变方程。
＝等效应变（以修改的总应变为基础）
＝等效应力
T＝绝对温度（所有给定温度加上TOFFST）
t＝在子步结束的时间
e＝自然对数的底数
·时的初始蠕变方程
·时的初始蠕变方程。
·的初始蠕变方程，适用于退火304不锈钢：
可以使用几种不同的蠕变方程来计算
双指数蠕变方程
为了使用下面的双指数蠕变方程来计算，输入
Psi(缺省) Psi(缺省)
S,r,,G和H是温度和应力的函数。
对于退火304不锈钢，当温度在800－1100时，上面的双指数方程是有效的，上式中的前两项描述了初始蠕变，最后一项描述了第二期蠕变。
为了使用这个方程，输入一个非零的值，，，。温度应该使
用（或且TOFFST=），如果温度低于有效范围，则不计算蠕变，时间以小时为单位，应力使用Psi,有效的应力范围为6000-25000Psi。
使用公制单位的标准有理多项式蠕变方程（＝1）
为了使用公制单位的标准有理多项式蠕变方程来计算，输入
c＝初始蠕应变的几极值
p＝初始蠕变的时间因子
＝第二期蠕变阶段的蠕变率（最小蠕变率）
对于退火的304不锈钢，当温度在427－704时，上面的标准有理多项式蠕变方程是有效的，上式中第一项描述了初始蠕变，最后一项描述了第二期蠕变。
为了使用上面的方程，输入＝，=, =和＝，温度必须用为单位（TOFFST＝273），如果温度低于有效范围，则不计算蠕变，时间以小时为单位，应力用Mpa。
通过选择的值来控制蠕变的强化准则，＝,选择时间强化. ＝选择总的蠕应变强化，＝选择初始蠕变强化。
使用英制单位的有理多项式蠕变方程（＝）
为了在英制单位下使用上面的标准有理多项式蠕变方程，输入＝。此时温度应以为单位（TOFFST ＝460），应力为PSI，有效温度范围为800－1300。
·＝10的初始蠕变方程。适用于退火316不锈钢：
与退火304不锈钢相同，也可以使用几种不同的蠕变方程来计算。
=0时的双指数蠕变方程。
使用与退火的304不钢相同的双指数蠕变方程（＝，＝），与退火304不锈钢所用方程不同的是有效应力范围为4000－30000PSI，缺省为4000PSI，缺省为30000PSI。
使用公制单位的标准有理多项式蠕变方程（＝）
与所描述的退火304不锈钢所用的标准有理多项式蠕变方程（＝，＝）相同。不同的是：其有效温度范围是482－704。
使用英制单位的有理多项式蠕变方程（＝）
与所描述的相同，所不同的是：温度必须以F为单位，TOFFST＝460，应力以PSI为单位，且有效范围为，温度范围为900－1300。
·＝11的初始蠕变方程。
适用于退火2 1/4 Cr-1 Mo 低合金钢
可以使用几种不同的蠕变方程来计算。
修改的有理多项式蠕变方程（＝）
为了使用下面修改的有理多项式蠕变方程来计算，需输入＝：
A、B、是温度和应力的函数。
对2 1/4 Cr-1 Mo低合含钢，当温度在700－1100范围内时，修改的有理多项式方程是有效的，第一项描述了初始蠕变，第二项描述了第二期蠕变。
为了使用上式须输入＝，，=和=温度必须以为单位（或以为单位且TOFFST ＝），时间以小时为单位，应力以PSI为单位，有效应力范围是1000－65000PSI。
公制单位的标准有理多项式蠕变方程（＝）
c＝初始蠕应变的极值
p＝初始蠕变时间因子
＝第二期蠕变阶段的蠕应变率
对退火的2 1/4 Cr-1 Mo 低合金钢，当温度371－593，上式是有效的。
为了使用上式，输入＝，=,=和=。温度以为单位，TOFFST＝273。时间用小时为单位，应力为Mpa，强化准则与=所使用的相同。
英制单位的有理多项式蠕变方程（＝）
与标准有理多项式蠕变方程相同，除了温度以为单位，TOFFST＝460，应力为PSI，有效温度范围为700－1100。
＝12的初始蠕变方程
＝比例常数
M、N、K＝温度函数
：描述M、N、K函数的温度值的个数
：第一个绝对温度值
：第二个绝对温度值
：第个绝对温度的值
+1：第一个M的值
：第个M的值
+1：第一个N的值
：第个N的值
+1：第一个K的值
系数随温度而变的幂函数蠕变准则与＝1的方程相似，
但，，，。温度必须以降序输入。
=13的初始蠕变方程
＝积累的蠕应变
A＝
B＝
C=
常数应该输入0，不应该输入0。
=14的初始蠕变方程
对于退火的316不锈钢，当温度为800-1300，上面的蠕变方程有效。为了使用上式，输入=和=。温度采用（或用且TOFFST＝460，时间以小时为单位，常数仅适用于英制单位，应力范围为。
=15的初始蠕变方程。
一般材料的有理多项式蠕变方程：
上面的有理多项式蠕变方程是标准有理多项式蠕变方程和(=和的一般形式，对于等温情况，此方程变为标准方程，强化准则与=的情况相同。
＝100的标准蠕变方程。
通过输入＝100建立用户自已定义的蠕变方程。
＝0的第二期蠕变方程
＝等效应力
T＝绝对温度
t＝时间
＝1的等二期蠕变方程
＝5的由辐射引起的蠕变方程
=等效应力
=中子通量
对于冷加工的316不锈钢，当温度在700－1300时，上式有效。
4.4.3 蠕变分析实例
4.4.3.1 问题描述
一块矩形板，其左端固定，而右端被拉伸至某一固定位置，然后保持在此位置不动。试分析板中应力随时间的变化。
4.4.3.2 问题详细说明
材料特性：
Ex=2e5
(泊松比)＝
C6=0的显式初始蠕变方程：
C1=
C2=7
几何特性：
L=100
H=10
图4-22 问题描述图
4.4.3.3 求解步骤（GUI方法）
步骤一：建立计算所需要的模型
在这一步中，建立计算分析所需要的模型，包括定义单元类型，创建结点和单元，并将数据库保存为“”，在此对这一过程不再详细。
步骤二：恢复数据库文件“”
utility menu>file>Resume from
步骤三：定义材料性质
1、选“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”。出现“Define Material Model Behavior”对话框，选择Material Model Number 1。
2、在“Material Models Available”窗口，双击“Structural->Linear->Elastic-> Isotropic”。出现一个对话框。
3、对杨氏模量（EX）键入2e5 。
4、对泊松比（NUXY）键入。
5、单击OK。
步骤四：定义creep数据表并输入相应值
1、在“Material Models Available”窗口，双击Structural->Nonlinear->Inelastic->Rate Dependent->Creep->Creep Only->Mises Potential->Explicit，出现一个对话框。
2、在对话框表格中的C1，C2位置输入相应值(C1=,C2=7)。
3、单击OK
4、退出“Define Material Model Behavior”对话框。
步骤五：进入求解器
选择菜单路径Main Menu>Solution
步骤六：加载
根据所给条件，施加适当的约束和载荷。在此不作详述，参考命令流文件。
步骤七：定义分析类型：
1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis.
2、单击“Static”来选中它然后单击OK。
步骤八：设置输出控制选项
1、选择菜单路径：Main Menu >Solution>Unabridged Menu >Load step opts-Output ctrls> Solu printout。对话框出现
2、在“Item”中，选择“all items”
3、对“FREQ”,选择“Every Substep”
4、单击OK
5、选择菜单路径：Main Menu > Solution>Unabridged Menu >Load step opts-Output ctrls > DB/Results File。对话框出现。
6、在“Item”中，选择“all items”
7、对“FREQ”,选择“Every Substep”
8、单击OK
步骤九：设置载荷步选项
1、选择菜单路径Main Menu> Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Time/Frequenc> Time and substps。对话框出现。
6、对“Time”（载荷步终止时间）键入10000
7、对“NSUBST”(子步数) 输入100
8、将“KBC”(加载方式)设置为Stepped
步骤十：进行求解
步骤十一：进行后处理
4.4.3.4 求解步骤（命令流方法）
fini
/cle
l=100
h=30
n1=10
n2=3
/prep7
et,1,42
rect,0,l,0,h
lsel,s,loc,y,0
lesize,all,,,n1
lsel,s,loc,x,0
lesize,all,,,n2
mshkey,1
mshape,0,2d
amesh,all
save,creep,db
resume,creep,db
mp,ex,1,2e5
mp,prxy,
TB,CREEP,1
TBDATA,1,,7 ! CREEP PROPERTIES
/solu
nsel,s,loc,x,0
d,all,all
nsel,s,loc,x,l
d,all,ux,
alls
BFUNIF,TEMP,900 ! UNIFORM TEMPERATURE TIME,10000
KBC,1
NSUBST,100
OUTPR,all,all
OUTRES,all,all
alls
SOLVE
fini
岩石材料的蠕变实验及本构模型研究 流变学作为力学的一个分支,主要研究材料在应力、应变、温度、辐射等条件下与时间因素有关的变形规律,所涉及的内容包括蠕变、应力松弛和弹性后效等。蠕变是影响岩体稳定性的一个重要因素。 软弱岩石在受到较低水平的应力作用时,就会产生明显的蠕变现象,如软岩巷道中的底鼓,即使是很坚硬的岩体,在高应力作用下同样会产生蠕变,从而影响到工程的功能和使用。因此,需要对岩石材料的蠕变行为进行深入研究,力求从本质上揭示其蠕变行为的特征。 本文通过实验研究和理论分析,得到了盐岩的基本力学参数,并研究了盐岩在不同应力条件下的力学特性和蠕变行为。以经典蠕变模型为基础,结合分数阶微积分理论,构建了一个新的蠕变模型,并利用盐岩、泥岩和煤岩的蠕变实验数据对其进行了验证。 (1)对盐岩材料进行了多组单轴和三轴压缩实验,并在每组实验中选取三个试样重复进行实验,以此来降低实验的随机性和试样个体的差异性。结果三个试样的测试结果比较接近,此批试样的个体差异性较小。 此外,常规压缩实验的结果还表明随着围压的增大,抗压强度和最大应变会随之增大。(2)在单轴蠕变实验中,选取了四个轴压水平来进行实验,分析了不同轴压对蠕变的影响。 当轴压水平越大时,加速蠕变阶段就会越早地出现,并且稳定蠕变应变率也会越大。与单轴蠕变相比,当材料受到一个较小的围压作用时,其蠕变行为也会发生巨大的变化,例如蠕变应变率大幅下降、蠕变时间大幅增长、加速蠕变阶段缺失等。
(3)通过分析不同应力条件下的蠕变应变率可以发现,稳定蠕变应变率与轴压大小呈线性关系,加速蠕变应变率与轴压大小也呈现出正相关性。此外,蠕变等时曲线表明随着时间的延长,轴压大小对蠕变的影响会越来越明显。 相反,围压会明显地降低蠕变应变率并抑制蠕变行为的发展。(4)结合分数阶微积分理论构建了一个新的非线性蠕变模型,并利用广义塑性力学理论和张量分析理论对新模型在三轴应力状态下的蠕变方程进行了推导。 以盐岩实验数据为基础,对蠕变模型的参数进行了辨识,并验证了模型的准确性。此外,利用泥岩和煤岩的蠕变实验数据对模型的适用性进行了验证,结果表明新模型可以应用于模拟多种岩石材料的蠕变全过程,具有较为广泛的适用性。
材料的高温蠕变相关的理论解释和材料蠕变的因摘要：从蠕变的定义，金属材料在高温下蠕变的形成机理，陶瓷以及镁质耐火材料提高A1素等几个方面阐述了材料的 高温蠕变现象。其中也对多晶O3 2 抗蠕变性能给予介绍，解释。陶瓷；抗蠕变性能A1O关键词：高温蠕变；蠕变机理；多晶 32 1引言 材料具有许多的性能，有的性能在材料的使用时是有利的，但有的性能在材料的使用时是不利的。由于蠕变的产生我们就不能笼统的说材料在高温下的性质是如何的，材料在高温条件下的性能与在常温下的性能不同，在高温下材料发生蠕变，因此，材料的高温蠕变使得材料在高温条件下使用时性能变差，影响了材料在高温条件下的使用。如果能提高材料在高温条件下的抗蠕变性能，能够改善材料在高温条件下使用的品质，使得材料的使用寿命延长，可以节省材料，避免浪费。高温蠕变理论是在对多种金属所做的完整的蠕变实验的基础上建立起来的，因此介绍材料的蠕变机理也是根据金属的蠕变机理来进行解释的。 我们是这样定义材料蠕变这个现象的，材料在高温下长时间承受恒温、恒载荷作用，缓慢产生塑性变形的现象。所以，蠕变是在恒定压力作用下，随着时间的延长而材料持续形变的过程。在高温条件下，材料都有着与常温下不同的蠕变行为。借助于高温作用和外力作用，材料的形变障碍得到克服，内部质点发生迁移，晶界相对移动，于是蠕变现象产生了。 2.1 蠕变阶段 材料的高温蠕变分为几个阶段，几个区域有着不同的变化。 图1 图1表示在三个不同的恒定应力作用下，材料的应变ε随时间t变化的典型蠕变曲线。曲线的终端表示材料发生断裂。t=0时的应变表示加载结束时的即时应变，它包括弹性应变和塑性应变。蠕变曲线可分为三个阶段， 为定常蠕变所示：III为非定常蠕变阶段，应变率随时间的增加而减小；如图2t 阶段，应变率保持常值；在最末阶段Ⅲ，应变率随时间而增大，最后材料在r升高温度或增加应力会使蠕变加快并缩短达到断裂的时间。通常，时刻发生断裂。甚至不出现第三阶段则蠕变的第二阶段(Ⅱ)持续较久，若应力较小或温度较低，对应的蠕变曲线；相反，若应力较大或温度较高，则中1 （Ⅲ），如图 中对应的蠕变曲线。蠕变的第二阶段（Ⅱ）较短，甚至不出现，如图1
镁质耐火材料高温蠕变特性的研究现状 张国栋1）游杰刚1）刘海啸1）罗旭东1）袁政禾2） 1）辽宁科技大学鞍山114044 2）鞍钢集团耐火材料公司鞍山114001 摘要：本文介绍了镁质材料高温蠕变特性的研究现状，并对镁质耐火材料的高温蠕变特性的理论进行了阐述，同时指出了将镁质蓄热材料用在高炉热风炉上的可行性。 关键词：镁质材料蠕变特性研究现状 1、引言 高炉生产的大型化发展，要求热风炉向着高风温和长寿命的方向发展，为了实现这一目标，除了热风炉本体的大型化与更合理的结构以外，作为热风炉中的关键材料之一——蓄热材料的发展将直接影响到热风炉的使用温度和使用寿命。而高炉热风炉对耐火材料的要求是：蓄热体各层材料的选择必须要在相应的使用温度下有很好的抗压，蠕变性能，抗碱金属蒸气与烟尘侵蚀性能，抗温度急变而不破坏的性能；蓄热体砖要有足够高的换热表面积以及有利于热交换的几何形状；蓄热体材质要尽可能高的导热系数以及材料体积比热容。 目前，我国采用以Al2O3-SiO2系材料的系列低蠕变砖，在热风炉的顶部和隔墙及蓄热室的上部采用优质硅砖，中部应用不同牌号的低蠕变高铝砖，下部采用低蠕变粘土砖。镁质材料与高铝质和硅质材料相比具有良好的蓄热性能和热导率以及很强的抗渣侵蚀性能；这些特点有利于热风炉的高炉的大风量高风温的操作和降低高炉焦比，提高高炉利用系数，增加生铁产量。但是，镁质材料的热震性能差、抗压蠕变性能不好，因此限制了这类材料在热风炉上的使用。所以，提高和改善镁质材料的这两方面性能是将镁质材料应用到热风炉上的关键。因此研究镁质材料的高温蠕变性能对扩大我国镁资源综合利用和炼铁产业有着重大的意义。 2、蠕变理论 高温蠕变理论是在对多种金属所作的完整的蠕变试验的基础上建立起来的。材料的高温蠕变是指材料在恒定的高温和一定的荷重作用下，产生的变形和时间的关系[1]。由于施加的载荷不同，耐火材料的高温蠕变可以分为高温压缩蠕变、高温拉伸蠕变、高温抗折蠕变、高温扭转蠕变等。其中压缩蠕变和抗折蠕变
蠕变模型 将flac3d 的蠕变分析option 进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。 2.1 简介 Flac3d 可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 1. 经典粘弹型模型 model viscous 2. model burger 3. model power 4. model wipp 5. model cvisc 6. powe 蠕变模型结合M-C 模型产生cpow 蠕变模型（model cpow ） 7. 然后WIPP 蠕变模型结合D-P 模型产生Pwipp 蠕变模型（model pwipp ）； 8 model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell 蠕变公式，第二个模型使用经典的burger 蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C 扩展，第六个模型是第三个模型的M-C 扩展，第七个模型是第四个模型的D-P 扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2.2蠕变模型描述 2.2.1只介绍经典粘弹型模型即maxwell 蠕变公式 牛顿粘性的经典概念是应变率正比于应力，对于粘性流变应力应变关系以近似于弹性变形的方式发展。粘弹型材料既有粘性又有弹性，maxwell 材料就是如此，在一维空间它可以表示为一根弹簧（弹性常数κ）连接一个粘壶（粘性常数η），它的力-位移增量关系可以写成： η κ μF F + = ? ? （2.1） 式中? μ是速度，F 是力，设力的初始值为 F ，增量值为F '经过一个t ?时间步，式（2.1）可以写成
蠕变分析流程(针对初学者) 1.1蠕变分析流程 蠕变主要是利用实验配合数值方法获的材料参数后，再将所获的的参数使用于有限元素的分析中，以求获得其应力、应变、蠕应力、蠕应变等等…内部结构经外力、时间或温度所造成的效应。 ABAQUS软件包蠕变分析模式，可以采用三种蠕变定律描述粘塑(visco-plastic)材料行为，ABAQUS软件包蠕变分析模式通常采用三种蠕变定律描述粘塑(visco-plastic)材料行为，幂次法则模式(Power-law model)可应用于仿真等温与固定负载下之蠕变行为，其所采用之定律分别为时间硬化率(time hardening)及应变硬化率(strain hardening)关系式。变动温度状况下则使用Garofalo-Arrhenius双曲正弦法则模式(Hyperbolic-sine law model)仿真温度相依之稳态蠕变行为。以下将就时间硬化率及双曲正弦法则说明蠕变材料参数确认方式。为判断蠕变参数与参考文献实验数据曲线嵌合(这是为取得材料参数所使用的数学分析方法)结果之良好与否，采 用回归分析之决定系数2R(Coefficient of Determination，R Square)为判断依据，2R值介于0-1，当2R越接近1表示嵌合结果之结果越好。 2.1蠕变理论 材料受到低于降服或抗拉应力作用时，造成长时间粘塑性变形之现象称为蠕变(Creep)。金属材料蠕变行为通常发生于高温，在常温时之蠕变效应极小通常视为无蠕变现象发生。然而，高分子材料与金属材料蠕变现象不同，高分子材料在常温时便有明显蠕变现象发生，当应力及温度增加其蠕变现象愈显著。蠕变为材料重要机械特性之一，当材料产生蠕变时，其应变与时间关系可由图2.1说明。图中，P1> P2> P3其负载大小明显对其蠕变行为有明显影响，当负载愈大其蠕变变形愈快。一般蠕变曲线可分成三阶段，第一阶段为应变率随时间减少之瞬时蠕变期(Primary or Transient Creep)、第二阶段为常数应变率之稳态蠕变期(Secondary or Steady-state Creep)，以及试件断面颈缩造成应变率随时间快速增加之第三蠕变期(tertiary creep)，蠕应变率与时间关系如图2.2所示。
4.4蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。 上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。
对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。 对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为: 经过修改的等效总应变为: 其等效应力由下式算出： 其中：G=剪切模量＝ 等效蠕应变增量由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主的情况下，它可能会严重的低估蠕变值。如果，程序使用修正的等效蠕应变增量来代替蠕应变增量。 其中：e=2.718281828（自然对数的底数） 下面是计算积分点的蠕应变率与弹性应变比率的公式： 将本次迭代的所有单元的所有积分点的的最大值记为，并且作为“CREEPRATIO”输出。 计算出等效蠕应变增量后，可将它转换成分量的形式，假设Nc是某个特定单元类型的应变分量的个数。如果则有：
五、岩石的蠕变 1、 蠕变特征 ① 岩石蠕变的概念 在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。 即 dt d ε 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变
a、稳定型蠕变 应力作用下， 随时间递减， dε 零，即0 = dt 域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 b、非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不断增 长，直至破坏。 一般为软弱岩石或应力较大。
③蠕变曲线变化特征 三个阶段： Ⅰ阶段：初期蠕变。 d 曲，应变速率 dt 小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。
Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t曲线具有PQR形式，曲线从P 点骤变到Q点，PQ＝ ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变为 e 零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU＝ ε。 e
有直接关系。 变速度变化缓慢， 稳定。 率增大。 蠕变速率越大，反之愈小。
岩石长期强度：指 岩石由稳定蠕变转为非稳定蠕变时的应力分界值。即，岩石在长期荷载作用下经蠕变破坏的最小应力值(∞σ或∞τ) 岩石极限长期强度：指长期荷载作用下岩石的强度。 2、 蠕变经验公式 由于岩石蠕变包括瞬时弹性变形、初始蠕变、等速蠕变和加速蠕变，则在荷载长期作用下，岩石蠕变的变形ε可用经验公式表示为： ε＝e ε+)(t ε+t M +)(t T ε e ε－瞬时变形；)(t ε－初始蠕变；t M －等速蠕变；)(t T ε－加速蠕变。
蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18 应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。
上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。 对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为: 经过修改的等效总应变为: 其等效应力由下式算出： 其中：G=剪切模量＝ 等效蠕应变增量由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主的情况下，它可能会严重的低估蠕变值。如果，程序使用修正的等效蠕应变增量来代替蠕应变增量。 其中：e=（自然对数的底数） 下面是计算积分点的蠕应变率与弹性应变比率的公式： 将本次迭代的所有单元的所有积分点的的最大值记为，并且作为“CREEPRATIO”输出。 计算出等效蠕应变增量后，可将它转换成分量的形式，假设 Nc是某个特定单元类型的应变分量的个数。 如果则有：
第23例材料蠕变分析实例—受拉平板本例简单地介绍了蠕变的概念及蠕变材料模型的创建方法，简单地介绍了结构蠕变分析的方法、步骤及要点。 23.1蠕变简介 蠕变是指金属材料在长时间的恒温、恒载作用下，持续发生缓慢塑性变形的行为，大多数金属材料在高温下都会表现出蠕变行为。 如果材料发生了蠕变，在恒载作用下结构会发生持续变形；如果结构承受恒位移，则应力会随时间而减小，即产生应力松弛。 图23-1 蠕变曲线 蠕变一般分为蠕变初始阶段（Primary）、蠕变稳定阶段（Secondary）和蠕变加速阶段(Tertiary)三个阶段，如图23-1所示。蠕变初始阶段时间很短，应变率随时间而减小；在蠕变稳定阶段，应变以常速率发展；在蠕变加速阶段，应变率急剧增大直至材料失效。研究蠕变行为，主要针对蠕变初始阶段和蠕变稳定阶段。 研究问题时一般以蠕变方程（又称本构关系）来表征蠕变行为，蠕变方程以蠕应变率的，形式表示dεcr/dt =AσBεC t P式中，εcr为蠕应变。A、B、C、D是由实验得到的材料特性参数。当D<0时，蠕应变率随时间减小，材料处于蠕变初始阶段；当D=0时，蠕应变率不随时间变化，材料处于蠕变稳定阶段。
在ANSYS中，有一个蠕应变率库供选择。 23.2问题描述 一矩形平板，左端固定，右端作用有恒定压力p=100MPa，矩形平板尺寸如图23-2所示，材料的弹性模量为2xl05MPa，泊松比为0.3，蠕变稳定阶段蠕变方程dεcr/dt =C1σC2。C2，式中，C1=3.125 x10-14，C2=5。试分析平板右端的位移随时间的变化情况。 提示：为避免出现较小值，力单位用N，长度单位用mm，时间单位为h。 图23-2受拉矩形平板 23.3分析步骤 23.3.1改变任务名 拾取菜单Utility Menu→File→Change Jobname，弹出如图23-3所示的对话框，在“[/FJLNAM]”文本框中输入EXAMPLE23，单击“OK”按钮。 图23-3改变任务名对话框 23.3.2选择单元类型 拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit／Delete，弹出如图23-4所示的对话框，单击“Add…”按钮，弹出如图23-5所示的对话框，
金属材料蠕变 早期，人们对金属材料强度的认识不足，设计金属构件时仅以短时强度作为设计依据。不少构件，即使使用应力低于弹性极限，使用一段时间后仍然会发生因塑性受形而失效或因破断而失效的现象。随着科学技术的发展，金属材料的使用温度逐步提高，这种矛盾越来越突出。这就使人们进一步认识到材料强度与使用期限之问尚有密切的联系，从而相继开拓了蠕变、蠕变断裂、松弛、疲劳、断裂力学等长时强度研究领域。蠕变则是其中研究最早、内容较丰富而成果较显着的一个领域，成为其他几个研究领域的基础。 金属在持续应力作用下(即使在远低于弹性极限的情况下)会发生缓慢的塑性变形。熔点较低的金属容易产生这种现象；金属所处的温度越高，这种现象越明显。在一定温度下，金属受持续应力的作用而产生缓慢的塑性变形的现象称为金属的蠕变。引起蠕变的这一应力称蠕变应力。在这种持续应力作用下，蠕变变形逐渐增加，最终可以导致断裂，这种断裂称蠕变断裂。导致断裂的这一初始应力称蜕变断裂应力。在有些情况下(特别是在工程上)，把蠕变应力及蠕变断裂应力作为材料在特定条件下的一种强度指标来讨论时，往往又把它们称为蠕变强度及蠕变断裂强度，后者又称为持久强度。蠕变现象的发生是温度和应力共同作用的结果。温度和应力的作用方式可以是恒定的，也可以是变动的。常规的蠕变试验则是专门研究在恒定载荷及恒定温度下的蠕变规律。为了与变动情况相区别，把这种试验称为静态蠕变试验。 蠕变现象很早就被人们发现，远在1905年F. Philips等就开始进行专门研究。最初研究的是铅、锌等低熔点纯金属，因为这些金属在室温下就已表现出明显的蠕变现象。以后逐步研究了较高熔点的铝、镁等纯金属的蠕变现象，进而又研究了铁、镍以至难熔金属钨、铂等的蠕变规律。对纯金属的研究后来又发展到对铁、钴、镍基合金及其他各种高温合金的研究。对这些合金，要求它们在几百度的高温下才能表现出明显的蠕变现象(例如碳钢>0.35Tm，不锈钢>0.4Tm)。 蠕变现象的研究是与工业技术的发展密切相关的。随着工作温度的提高，材料蠕变现象越来越明显，对材料蠕变强度的要求越来越高。不同的工作温度需选用具有不同蠕变性能的材料，因此蠕变强度就成为决定高温金属材料使用价值的重要因素。 蠕变曲线 在恒定温度下，一个受单向恒定载荷(拉或压)作用的试样，其变形e与时间t的关系可用如图9.76所示的典型的蠕变曲线表示。曲线可分下列几个阶段： 图9.76 典型的蠕变曲线 第I阶段：减速蠕变阶段(图中AB段)，在加载的瞬间产生了的弹性变形e0，以后随加载时间的延续变形连续进行，但变形速率不断降低； 第II阶段：恒定蠕变阶段，如图中曲线BC段，此阶段蠕变变形速率随加载时间的延续而保持恒定，且为最小蠕变速率； 第III阶段：曲线上从C点到D点断裂为止，也称加速蠕变阶段，随蠕变过程的进行，蠕变速率显着增加，直至最终产生蠕变断裂。D点对应的tr就是蠕变断裂时间，er是总的蠕变应变量。 温度和应力也影响蠕变曲线的形状。在低温(<0.3Tm)、低应力下(曲线1)实际上不存在蠕变第III阶段，而且第II阶段的蠕变速率接近于零；在高温(>0.8Tm)、高应力下(曲线3)主要是蠕变第III阶段，而第II阶段几乎不存在。
4.4 蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18 应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。 上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。 对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。 对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为:
一章： 1.叙述岩体力学的定义.：岩体力学主要是研究岩石和岩体力学性能的一门学科，是探讨岩石和岩体在其周围物理环境（力场、温度场、地下水等）发生变化后，做出响应的一门力学分支。 2.何谓岩石？何谓岩体？岩石与岩体有何不同之处？（1）岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集而形成的自然物体。（2）岩体：一定工程范围内的自然地质体。（3）不同之处：岩体是由岩石块和各种各样的结构面的综合体。 3.何谓岩体结构？岩体结构的两大要素是什么？ （1）岩体结构是指结构面的发育程度及其组合关系；或者是指结构体的规模、形态及其排列形式所表现的空间形态。（2）结构体和结构面。 4. 岩体结构的六大类型？ 块状、镶嵌、层状、碎裂、层状碎裂、松散结构。 5.岩体有哪些特征？（1）不连续；受结构面控制，岩块可看作连续。（2）各向异性；结构面有一定的排列趋势，不同方向力学性质不同。（3）不均匀性；岩体中的结构面方向、分布、密度及被结构面切割成的岩块的大小、形状和镶嵌情况等在各部位不同，各部位的力学性质不同。（4）赋存地质因子特性（水、气、热、初应力）都会对岩体有一定作用。 二章：岩石物理力学性质有哪些？ 岩石的质量指标，水理性质指标，描述岩石风化能力指标，完整岩石的单轴抗压强度，抗拉强度，剪切强度，三向压缩强度和各种受力状态相对应的变形特性。影响岩石强度特性的主要因素有哪些？对单轴抗压强度的影响因素有承压板、岩石试件尺寸及形状（形状、尺寸、高径比），加载速率、环境（含水率、温度）。对三相压缩强度的影响因素：侧向压力、试件尺寸与加载速率、加载路径、空隙压力。 什么是岩石的应力应变全过程曲线？所谓应力应变全过程曲线是指在刚性实验机上进行实验所获得的包括岩石达到峰值应力之后的应力应变曲线。 2.4简述岩石刚性实验机的工作原理？：压力机加压（贮存弹性应能）岩石试件达峰点强度（释放应变能）导致试件崩溃。AA′O2O1面积—峰点后，岩块产生微小位移所需的能。ACO2O1面积——峰点后，刚体机释放的能量（贮存的能量）。ABO2O1——峰点后，普通机释放的能量(贮存的能量)。当实验机的刚度大于岩石的刚度，才有可能记录下岩石峰值应力后的应力应变曲线。 莫尔强度理论，格尔菲斯强度理论和E.hoek和E.T.brown提出的经验理论的优缺点？：莫尔强度理论优点是使用方便，物理意义明确；缺点是1不能从岩石破坏机理上解释其破坏特征2忽略了中间主应力对岩石强度的影响；格尔菲斯强度理论优点是明确阐明了脆性材料破裂的原因、破裂所需能量及破裂扩展方向；缺点是仅考虑岩石开裂并非宏观上破坏的缘故。E.hoek和E.T.brown提出的经验理论与莫尔强度理论很相似其优点是能够用曲线来表示岩石的强度，但是缺点是表达式稍显复杂。 典型的岩石蠕变曲线有哪些特征？典型的岩石蠕变曲线分三个阶段第Ⅰ阶段：称为初始蠕变段或者叫瞬态蠕变阶段。在此阶段的应变一时间曲线向下弯曲；应变与时间大致呈对数关系，即ε∝㏒t。第Ⅱ阶段：称为等速蠕变段或稳定蠕变段。在此阶段内变形缓慢，应变与时间近于线性关系。第Ⅲ阶段：称为加速蠕变段非
华中科技大学体育馆数值模拟分析 6.1分析模型的建立 采用有限元软件ANSYS建立该网壳结构有限元分析模型。整体屋盖结构共计1481个节点，4430个单元，16种截面类型。建模时，网壳结构主体结构部分（包括主桁架、次桁架、水平支撑和檩条）采用ANSYS的LINK8杆单元建模，两侧翼的主梁、次梁和支承钢管柱均采用BEAM4梁单元，网壳结构屋面下部混凝土支承结构亦采用BEAM4梁单元。分析时，屋面板、设备管线等荷载等效为节点荷载，施加在结构节点上。 在网壳结构有限元分析中，对于杆件采用的LINK8 3-D Spar单元为三维单元，假设材料为均质等直杆，且在轴向上施加载荷，可以承受单向的拉伸或者压缩，每个节点上具有三个自由度，即沿X、Y和Z坐标轴方向。该单元具有塑性、蠕变、应力硬化和大变形等功能，能较好的模拟三维空间桁架单元。 对于两侧翼结构和下部支撑体系的柱、梁等结构采用的BEAM4单元是一个轴向拉压、扭转和弯曲单元，每个节点有三个平动自由度和三个转动自由度，具有应力刚化和大变形功能。 施工过程模拟分析时考虑时，同时考虑温度效应影响，计算时材料假定为理想弹塑性材料。
图6-1 有限元分析模型 6.2分析工况选取 按照实际施工顺序，将网壳结构屋盖施工过程划分为5个工况进行施工数值模拟，计算温度取为该阶段施工完成时的环境温度。 工况1: 7榀拱形主桁架安装完毕，但临时支撑未撤除，计算温度为温度15℃； （a）短轴立面
（b）长轴立面 图6-2 工况1中屋盖结构平面图图6-3 工况1中屋盖结构立面图工况2: 两侧翼结构安装完毕，完成后拆除其临时支撑，计算温度为8℃； （a）短轴立面 （b）长轴立面 图6-4 工况2中屋盖结构平面图图6-5 工况2中屋盖结构立面图工况3: 次桁架、水平支撑及楼梯安装完毕，临时支撑拆除，计算温度为29℃； （a）短轴立面 （b）长轴立面 图6-6 工况2中屋盖结构平面图图6-7 工况2中屋盖结构立面图工况4: 檩条及设备管线安装完毕，计算温度为41℃；
1 蠕变的概念 岩石的变形不仅表现出弹性和塑性，而且也具有流变性质，岩石的流变包括蠕变、松弛和弹性后效。 岩石的流变性是指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。蠕变是当应力不变时，变形随时间增加而增长的现象。 2 岩石的蠕变曲线 通常用蠕变曲线（ε-t 曲线）表示岩石的蠕变特性。 。 图中三条蠕变曲线是在不同应力下得到的，其中C B A σσσ>>。蠕变实验表明，当岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应变保持为一个常数，这种蠕变称为稳定蠕变；当岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏，这种蠕变称为不稳定蠕变。 不稳定蠕变(典型蠕变)可分为三个阶段： 第一蠕变阶段：如曲线AB 所示，应变率随时间增加而减小，故又称为减速蠕变或初始蠕变阶段。 第二蠕变阶段：如曲线中的BC 段所示，应变速率保持不变，故又称为等速蠕变阶段。
第三蠕变阶段：如曲线中的CD段所示，应变速率迅速增加直到岩石破坏，故又称为加速蠕变阶段。 一种岩石既可以发生稳定蠕变也可发生不稳定蠕变，这取决于岩石应力的大小。超过某一临界应力时，蠕变向不稳定蠕变发展；小于此临界应力时，蠕变按稳定蠕变发展。通常称此临界应力为岩石的长期强度。 3实例 3.1 层状岩坡蠕变破坏 综合工程地质条件、力的作用方式及边坡具体破坏形式，在考虑时间效应的基础上，杨晓华，陈沅江[1] 对层状岩质边坡的蠕变破坏类型及其所致因素进行了分析探讨，将层状岩质边坡的蠕变破坏分为如下五种主要类型。 3.1.1 水平层状边坡座落式剪切蠕变破坏 该类蠕变破坏发生在构造活动区水平或近水平岩层边坡中。当边坡最终形成后，由于其高度很大，上部破碎岩体的自重应力亦很大，边坡在该自重应力的作用下时常会发生沿边坡下部的水平或近水平软弱夹层蠕动滑移的座落式滑坡。故这种边坡的蠕变破坏一般首先表现为边坡上部岩体的较大水平剪切位移，当边坡开挖到一定深度时又将表现为垂直剪切位移，
. . . .. .. 五、岩石的蠕变 1、 蠕变特征 ① 岩石蠕变的概念 在应力σ不变的情况下，岩石变形随时间t 而增长的现象。 即 dt d ε 随时间而变化。 ②岩石蠕变类型 有两种类型： 稳定型蠕变 非稳定型蠕变
. . . .. .. a 、 稳定型蠕变 应力作用下，随时间递减，零，即 0=dt d ε 域稳定。 一般在较小应力下或硬岩中。 b 、 非稳定型蠕变：岩石在恒定应力作用下，岩石变形随时间不断增长，直至破坏。 一般为软弱岩石或应力较大。
dt 小。属弹性变形。 Ⅱ阶段：等速蠕变。 应变－时间曲线近似直线，应变随时间呈近于等速增长。出现塑性。.. ..
. . . .. .. Ⅲ阶段：加速蠕变。 应变－时间曲线向上弯曲，其应变速率加快直至破坏。 应指出，并非所有的蠕变都能出现等速蠕变阶段，只有蠕变过程中结构的软化和硬化达到动平衡，蠕变速率才能保持不变。 在Ⅰ阶段，如果应力骤降到零，则ε－t 曲线具有PQR 形式，曲线从P 点骤变到Q 点，PQ ＝e ε为瞬时弹性变形，而后随时间慢慢退到应变为零，这时无永久变形，材料仍保持弹性。 在Ⅱ阶段，如果把应力骤降到零，则会出现永久变形，其中TU ＝e ε。
. . . .. .. 有直接关系。变速度变化缓慢，稳定。率增大。蠕变速率越大，反之愈小。
. . . .. .. 岩石长期强度：指 岩石由稳定蠕变转为非稳定蠕变时的应力分界值。即，岩石在长期荷载作用下经蠕变破坏的最小应力值(∞σ或∞τ) 岩石极限长期强度：指长期荷载作用下岩石的强度。 2、 蠕变经验公式 由于岩石蠕变包括瞬时弹性变形、初始蠕变、等速蠕变和加速蠕变，则在荷载长期作用下，岩石蠕变的变形ε可用经验公式表示为： ε＝e ε+)(t ε+t M +)(t T ε e ε－瞬时变形；)(t ε－初始蠕变；t M －等速蠕变；)(t T ε－加速蠕变。
4.4.3蠕变分析实例 4.4.3.1问题描述 一块矩形板，其左端固定，而右端被拉伸至某一固定位置，然后保持在此位置不动。试分析板中应力随时间的变化。 4.4.3.2问题详细说明 材料特性： Ex=2e5 (泊松比)＝0.3 C6=0的显式初始蠕变方程： C1=4.8e-23;C2=7 几何特性： L=100;H=10 图4-22问题描述图 4.4.3.3求解步骤（GUI方法） 步骤一：建立计算所需要的模型 在这一步中，建立计算分析所需要的模型，包括定义单元类型，创建结点和单元，并将数据库保存为“creep.db”，在此对这一过程不再详细。 步骤二：恢复数据库文件“creep.db” utility menu>file>Resume from 步骤三：定义材料性质 1、选“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”。出现“Define Material Model Behavior”对话框，选择Material Model Number1。
2、在“Material Models Available”窗口，双击“Structural->Linear->Elastic->Isotropic”。出现一个对话框。 3、对杨氏模量（EX）键入2e5。 4、对泊松比（NUXY）键入0.3。 5、单击OK。 步骤四：定义creep数据表并输入相应值 1、在“Material Models Available”窗口，双击Structural->Nonlinear->Inelastic->Rate Dependent->Creep->Creep Only->Mises Potential->Explicit，出现一个对话框。 2、在对话框表格中的C1，C2位置输入相应值(C1=4.8e-23,C2=7)。 3、单击OK 4、退出“Define Material Model Behavior”对话框。 步骤五：进入求解器 选择菜单路径Main Menu>Solution 步骤六：加载 根据所给条件，施加适当的约束和载荷。在此不作详述，参考命令流文件。 步骤七：定义分析类型： 1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis. 2、单击“Static”来选中它然后单击OK。 步骤八：设置输出控制选项 1、选择菜单路径：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Output ctrls>Solu printout。对话框出现 2、在“Item”中，选择“all items” 3、对“FREQ”,选择“Every Substep” 4、单击OK 5、选择菜单路径：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Output ctrls>DB/Results File。对话框出现。 6、在“Item”中，选择“all items” 7、对“FREQ”,选择“Every Substep” 8、单击OK 步骤九：设置载荷步选项 1、选择菜单路径Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Time/Frequenc>Time and substps。对话框出现。 6、对“Time”（载荷步终止时间）键入10000 7、对“NSUBST”(子步数)输入100
实验八 聚合物的蠕变性能实验 1．实验目的要求 1.1熟悉高分子材料蠕变的概念。 1.2熟悉高分子材料蠕变性能测试标准条件和测试原理。 1.3了解测试条件对测定结果的影响。 2．实验原理 在一定温度和较小的恒定外力（拉力、压力或扭力等）作用下、材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象。图8-1就是描写这一过程的蠕变曲线，t 1是加荷时间，t 2是释荷时间。 从分子运动和变化的角度来看，蠕变过程包括下面三种形变：当高分子材料受到外力（σ）作用时，分子链内部键长和键角立刻发生变化，这种形变量是很小的，称为普弹形变（1ε）。当分子链通过链段运动逐渐伸展发生的形变，称为高弹形变（2ε）。如果分子间没有化学交联，线形高分子间会发生相对滑移，称为粘性流动（3ε）。这种流动与材料的本体粘度（3η）有关。在玻璃化温度以下链段运动的松弛时间很长，分子之间的内摩擦阻力很大，主要发生普弹形变。在玻璃化温度以上，主要发生普弹形变和高弹形变。当温度升高到材料的粘流温度以上，这三种形变都比较显著。由于粘性流动是不能回复的，因此对于线形高聚物来说，当外力除去后会留下一部分不能回复的形变，称为永久形变。 图8-1 蠕变曲线 图8-2 线型高聚物的蠕变曲线 图8-2是线型高聚物在玻璃化温度以上的蠕变曲线和回复曲线，曲线图上标出了各部分形变的情况。只要加荷时间比高聚物的松弛时间长得多，则在加荷期间，高弹形变已充分发展，达到平衡高弹形变，因而蠕变曲线图的最后部分可以认为是纯粹的粘流形变。 蠕变与温度高低和外力大小有关，温度过低，外力太小，蠕变很小而且很慢，在短时间内不易觉察；温度过高、外力过大，形变发展过快，也感觉不出蠕变现象；在适当的外力作用下，通常在高聚物的玻璃化温度以上不远，链段在外力下可以运动，但运动时受到的内摩擦力又较大，只能缓慢运动，则可观察到较明显的蠕变现象。
蠕变应力松弛测试 科标检测作为专业的性能检测机构可依照ISO、ASTM、DIN、GB、HB等标准完成对各类产品的工艺性能、冲击性能、物理性能、蠕变、应力松弛测试、焊接性能等力学性能检测服务。 1.GB/T11546.1-2008塑料蠕变性能的测定第1部分：拉伸蠕变 2.GB/T14745-1993包装缓冲材料蠕变特性试验方法 3.GB/T15048-1994硬质泡沫塑料压缩蠕变试验方法 4.GB/T17637-1998土工布及其有关产品拉伸蠕变和拉伸蠕变断裂性能的测定 5.GB/T18042-2000热塑性塑料管材蠕变比率的试验方法 6.GB/T19242-2003硫化橡胶在压缩或剪切状态下蠕变的测定 7.GB/T20672-2006硬质泡沫塑料在规定负荷和温度条件下压缩蠕变的测定 8.GB/T1685-2008硫化橡胶或热塑性橡胶在常温和高温下压缩应力松弛的测定 9.GB/T20671.5-2006非金属垫片材料分类系统及试验方法第5部分：垫片材料蠕变松弛率试验方法 10.GB/T30710-2014层压负荷垫片材料蠕变松弛率试验方法 11.GB/T9871-2008硫化橡胶或热塑性橡胶老化性能的测定拉伸应力松弛试验 12.ASTM D2990-2009Standard Test Methods for Tensile,Compressive,and Flexural Creep and Creep-Rupture of Plastics 13.ASTM E328-2013Standard Test Methods for Stress Relaxation Tests for Materials and structures
ansys 蠕变例子 绷紧的螺钉的应力松弛现象 /COM,ANSYS MEDIA REL. 8.1 (03-15-2004) REF. VERIF. MANUAL: REL. 8.1 /VERIFY,VM132 /PREP7 /TITLE, VM132, STRESS RELAXATION OF A BOLT DUE TO CREEP C*** STR. OF MATL., TIMOSHENKO, PART 2, 3RD ED., PAGE 531 ANTYPE,STATIC ET,1,LINK1 ! SPAR ELEMENT R,1,1,(1/30000) ! INITIAL STRAIN MP,EX,1,30E6 TB,CREEP,1 TBDATA,1,4.8E-30,7 ! CREEP PROPERTIES N,1 N,2,10 E,1,2 BFUNIF,TEMP,900 ! UNIFORM TEMPERATURE TIME,1000 KBC,1 D,ALL,ALL ! FIX ALL DOFS FINISH /SOLU SOLCONTROL,0 NSUBST,100 OUTPR,BASIC,10 ! PRINT BASIC SOLUTION FOR EVERY 10TH SUBSTEP OUTRES,ESOL,1 ! STORE ELEMENT SOLUTION FOR EVERY SUBSTEP SOLVE FINISH /POST26 ESOL,2,1,,LS,1,SIG ! STORE AXIAL STRESS PRVAR,2 ! PRINT AXIAL STRESS VS TIME *GET,T190,VARI,2,RTIME,190 *GET,T420,VARI,2,RTIME,420 *GET,T690,VARI,2,RTIME,690 *GET,T880,VARI,2,RTIME,880 *GET,T950,VARI,2,RTIME,950 *status,parm *DIM,LABEL,CHAR,5,2 *DIM,VALUE,,5,3 LABEL(1,1) = 'SIG @ ','SIG @ ','SIG @ ','SIG @ ','SIG @ ' LABEL(1,2) = '190 hr','420 hr','690 hr','880 hr','950 hr' *VFILL,VALUE(1,1),DATA,975,950,925,910,905 *VFILL,VALUE(1,2),DATA,T190,T420,T690,T880,T950