Unit 4 第3课时
Learning about language
Ⅰ.单项填空
从题中所给的A、B、C、D四个选项中选出一个最佳答案。
1．(2007·北京)He is a student at Oxford University，________for a degree in computer science.
A．studied B．studying
C．to have studied D．to be studying
答案：B主语He与study之间为主动关系，此处现在分词作伴随状语，不定式常表示目的和结果，所以不合适。
2．(2007·四川)Peter received a letter just now______his grandma would come to see him soon.
A．said B．says
C．saying D．to say
答案：C letter与say之间为主动关系，故用现在分词短语作定语相当于定语从句which said。
3．(2007·天津)The glass doors have taken the place of the wooden ones at the entrance，________in the natural light during the day.
A．to let B．letting
C．let D．having let
答案：B The glass doors与let之间为主动关系，所以用现在分词作状语表示一种自然而然的结果；不定式表示出乎意外或不愿出现的结果，所以A项不合适。
4．(2007·湖南)As the light turned green, I stood for a moment, not________，and asked myself what I was going to do.
A．moved B．moving
C．to move D．being moved
答案：B分析一下可知stood与ask为并列动作，而not move则是当时的状态，主语Ⅰ与move为主动关系，故用现在分词作伴随状语。
5．(2007·陕西)________that she didn't do a good job, I don't think I am abler than her.
A．To have said B．Having said
C．To say D．Saying
答案：B此处需要用分词作状语表示让步意义，主句主语Ⅰ与say之间为主动关系，而且说这一动作发生在过去，所以用完成式更合适。
6．(2006·江苏－30)Whenever he was asked why he was late for class, he would answer carelessly, always________the same thing.
A．saying B．said
C．to say D．having said
答案：A题意：每当有人问他为何迟到时，他总会心不在焉地回答，说相同的事情。现在分词(短语)在句中担任伴随状语。
7．(2006·全国2－32)________and happy, Tony stood up and accepted and prize.
A．Surprising B．Surprised
C．Being surprised D．To be surprising
答案：B题意：托尼又惊又喜，站起来接受奖品。本题考查过去分词短语(或形容词短语)在句中担任状语。短语surprised and happy与句子的主语Tony之间构成“系表”结构，此时其前不能采用being。注意：由过去分词转化而来的形容词在句中担任状语或后置定语时，不能和being连用。例如：① Lost in thought, he almost ran into the car in front of him.陷入沉思，他差一点撞到前面的车上。(原因状语)② The girl dressed in white is my cousin.身穿白衣的那个女孩是我表妹。(后置定语)
8．(2006·四川－33)________with so much trouble, we failed to complete the task on time.
A．Faced B．Face
C．Facing D．To face
答案：A题意：面对如此多的困难，我们没有准时完成任务。过去分词短语在句中担任原因状语，转化为原因状语从句为：As we were faced with so much trouble，...；其中，be faced with表示“面对，面临”；例如：Y ou are faced with choices.你面临选择。注意：由过去分词转化而来的形容词在句中担任状语或后置定语时，不能和being连用。
9．(2006·陕西－17)Faced with a bill for $10,000，____.
A．John has taken an extra job
B．the boss has given John an extra job
C．an extra job has been taken
D．an extra job has been given to John
答案：A题意：面临着10,000美元的债务，约翰兼职又做了一份工作。非谓语动词(短语)作状语，其逻辑主语必须是句子的主语。面对债务的人应该是约翰而不是“老板”或“工作”。
10．(2006·湖北－34)Don't sit there ________nothing. Come and help me with this table.
A．do B．to do
C．doing D．and doing
答案：C题意：不要坐在那儿无所事事，过来帮我搬桌子。现在分词短语doing nothing 在句中担任伴随状语。本题的Don't sit there...是一个简单句，一个单句有且只能有一个谓语动词。既然这里的sit已经是一个谓语动词了，就不能再出现第二个谓语动词，所以要将动词do变成分词doing，与句子的主语(you)构成逻辑上的主谓关系。
11．(2006·浙江－5)When________different cultures, we often pay attention only to the differences without noticing the many similarities.
A．compared B．being compared
C．comparing D．having compared
答案：C题意：在比较不同的文化时，我们通常只是注意其差异，而忽视了它们的许多相似之处。本题考查状语从句的省略，补充完整为：When we compare different cultures，...；本题也可以理解为现在分词短语作时间状语。动词compare与主语we构成逻辑上的主谓关系，采用现在分词表示主动。
12．(2006·安徽－21)My cousin came to see me from the country，________me a full basket of fresh fruits.
A．brought B．bringing
C．to bring D．had brought
答案：B题意：表兄从乡下来看我，给我带来了一篮子新鲜的水果。现在分词短语bring me a full basket of fresh fruits在句中作伴随状语，表示与谓语动作同时发生的一个主动动作。
13．(2006·上海－40)________automatically(自动地)the e-mail will be received by all the club members.
A．Mailed out B．Mailing out
C．To be mailed out D．Having mailed out
答案：A题意：这封电子邮件自动发出，俱乐部的所有成员都能收到。本题考查分词作方式状语。动词mail的逻辑主语是句子的主语e-mail，邮件是被寄出地，所以采用过去分词表示“被动”和“完成”的含义，故选A。注意：不定式短语在句中只能担任“目的状语”“原因状语”和“结果状语”。
14．(2005·山东－27)Oil prices have risen by 32 percent since the start of the year，________a record US $57.65 a barrel on April 4.
A．have reached B．reaching
C．to reach D．to be reaching
答案：B题意：自从年初以来，石油的价格已经上涨了32%，四月份达到创纪录的每桶57.65美元的价格。现在分词作结果状语，表示一个自然而然的结果；例如：He fired, wounding one of the bandits. 他开了枪，打伤了其中一个匪徒。不定式作结果状语，表示没有预料到的或事与愿违的结果；例如：I awoke to find my truck gone. 我醒来发现箱子不见了。
15．(2005·全国3－20)“Y ou can't catch me ！”Janet shouted，________away.
A．run B．running
C．to run D．ran
答案：B题意：“你抓不住我！”珍妮特喊叫着跑远了。现在分词running在句中作伴随状语，表示一个与谓语动词shouted同时发生的主动动作。例如：Holding the rope with one hand, he stretched out the other to the boy in the water.他一只手拉着绳子，把另一只手伸给水中的男孩。
16．(2005·上海－36)More and more people are signing up for Y oga classes nowadays，________advantage of the health and relaxation benefits.
A．taking B．taken
C．having taken D．having been taken
答案：A题意：如今越来越多的人报名参加瑜伽课程，充分利用健康和放松所带来的益处。take advantage of sth.＝make full use of sth.＝put sth. to good use表示“利用，利用……的机会，充分利用”；例如：They took full advantage of the hotel's facilities.他们充分利用旅馆的设备。本题考查分词作伴随状语；take advantage of与句子的主语people之间构成逻辑上的主动关系，所以采用现在分词表示一个与谓语动词同时发生的动作。
17．(2005·广东－24)He glanced over at her，________that though she was tiny, she seemed very well put together.
A．having noted B．noted
C．to note D．noting
答案：D题意：他瞥了她一眼，注意到尽管她身材纤弱，但似乎小巧玲珑。分词(短语)在句中担任方式或伴随状语(通常位于句末)。此外，句子的主语he与动作note之间构成逻辑上的主动关系，应采用现在分词作状语，表示一个与谓语动词glanced at同时发生的动作。
18．(2005·重庆－26)Daddy didn't mind what we were doing, as long as we were together，________fun.
A．had B．have
C．to have D．having
答案：D题意：爸爸并不介意我们做什么，只要我们一起玩得高兴就行。在as long as 引导的条件状语从句中，现在分词短语having fun作伴随状语，表示一个与从句谓语动词were together同时发生的主动动作。
19．(2005·湖北－26)________from other continents for millions of years, Australia has many plants and animals not found in any other country in the world.
A．Being separated
B．Having separated
C．Having been separated
D．To be separated
答案：C题意：与其它的大陆分离了数百万年的时间，澳大利亚拥有世界上其它国家所没有的许多生物物种。本题考查分词作原因状语，句子的主语Australia与动作separate 之间构成逻辑上的被动关系；排除选项B。此外，分词表示的动作发生在谓语动作之前，尤其是时间状语for millions of years的存在，决定了现在分词必须采用完成式。本句可转化为原因状语从句As it has been separated from other continents for millions of years，...
20．(2005·福建－33)When ________help, one often says“Thank you.”or“It's kind of you.”
A．offering B．to offer
C．to be offered D．offered
答案：D题意：当得到来自他人的帮助时，我们常常说“谢谢。”或“谢谢你。”本题考查时间状语的省略。补充完整为：When he or she is offered help, one often says“Thank you” or“It's very kind of you”．此外也可以理解为分词作时间状语，句子的主语one与动作offer之间构成逻辑上的被动关系，采用过去分词作状语。注意：分词作状语时，前面可加上when, while, after, before, since等。
21．(2005·江西－31)The manager，________it clear to us that he didn't agree with us, left the meeting room.
A．who has made B．having made
C．made D．making
答案：B题意：经理向我们表明他不同意我们的观点后，就离开了会议室。本题考查分词在句中担任时间状语。现在分词的完成式having made在句中作时间状语，表示一个发生在谓语动作left之前的主动动作，并且与句子的主语the manager构成逻辑上的主谓关系。选项A可修改为who had made，构成非限制性定语从句。
22．“We can' t go out in this weather，” said Bob，________out of the window.
A．looking B．to look
C．looked D．having looked
答案：A题意：鲍勃双眼盯着窗外，说道“在这种天气状况下，我们不能外出。”分词(短语)在句中担任伴随状语。此外，动词look与句子的主语Bob在逻辑上构成主谓关系，且与谓语动词said同时发生，应采用现在分词的一般式。
23．________the programme, they have to stay there for another two weeks.
A．Not completing
B．Not completed
C．Not having completed
D．Having not completed
答案：C题意：节目没有完成，他们被迫在那儿又待了两周的时间。本题考查分词作原因状语，现在分词表示的动作complete先于谓语动作stay发生，现在分词要用完成式；此外，非谓语动词的否定形式都是在前面加not，排除选项D。
24．The old man，________abroad for twenty years, is on the way back to his motherland.
A．to work B．working
C．to have worked D．having worked
答案：D题意：在海外工作了20年后，那位老人即将重返祖国。本题考查现在分词的完成式在句中担任时间状语，相当于时间状语从句：After he has worked abroad for twenty years, ...注意：不定式在句中只作目的状语、结果状语或原因状语，不作其它状语。
25．________in the queue for half an hour, Tom suddenly realized that he had left his wallet at home.
A．To wait B．Have waited
C．Having waited D．To have waited
答案：C题意：排队等候了半个小时后，汤姆突然意识到他把钱包忘在家中了。本题考查现在分词的完成式在句中担任时间状语，相当于时间状语从句：After he (had) waited in the queue for half an hour，...
Ⅱ.阅读理解
阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项。
As you know, different countries have different customs. Also there are many gestures showing many meanings in many countries. Here are a few examples of gestures. A fisherman in Britain will show the size of a fish he has caught by holding his two hands, palms(手掌)facing each other, the right distance apart in front of him. But the one from certain part of Africa will measure of the size along his left arm with his right hand. In Britain the gesture to show the number“one”is made by holding up the index finger(the second finger), but in Switzerland it is the thumb—the first finger which is held up. Some people point at objects with fingers, others by sticking out the lips. The gesture for“come here”is made in Britain with the index finger, which is held, pointing upwards, at eye level and bent towards the body; in Egypt the hand is held at arm's length, palm downwards, and the fingers are then bent.
The difference between the movements is very important, and the meanings of the same gesture may be opposite in different countries. It may bring trouble to those not well known with it.
1．This message is mainly about________.
A．different people in different countries
B．how to understand the gestures in Britain
C．the different gestures
D．how to show a gesture in Egypt
答案：C本文列举一些不同手势语的例子来表明手势语在不同国家所表示的意义也不同。
2．Which of the following gestures shows the number“one”in Switzerland?
答案：B根据文中“...but in Switzerland it is the thumb—the first finger which is held up.”可判断出B项为正确的姿势。
3．Sometimes the difference between the movements in different countries may bring about________to you.
A．a good luck B．a new world
C．an ill effect D．happiness
答案：C根据文章倒数第一、二句可知，不同的手势语在不同的国家所表示的意义不同，如果不了解它们的不同就会带来麻烦。
4．According to the passage we should________.
A．look before we leap
B．pick and choose
C．strike while iron is hot
D．do in Rome as the Romans do
答案：D本文通过讲述手势语所表达的意义，可得出D项“do in Rome as the Romans do(入乡随俗)”为最佳选项，而非“三思而后行”“挑三拣四”“趁热打铁”。
1-2-2同角三角函数的基本关系 一、选择题 1．已知cos α＝2 3，则sin 2α等于( ) A.59 B ．±59 C.53 D ．±53 [答案] A [解析] sin 2 α＝1－cos 2 α＝59 . 2．已知α是第四象限角，tan α＝－5 12，则sin α＝( ) A.15 B ．－15 C.513 D ．－513 [答案] D [解析] 不妨设α对应的锐角为α′，tan α′＝5 12，构造直角三 角形如图，则|sin α|＝sin α′＝5 13 ， ∵α为第四象限角，∴sin α<0，∴sin α＝－5 13 . [点评] 已知角α的某三角函数值，求α的其它三角函数值时，可先判定其符号，然后构造直角三角形求其绝对值．
如cos α＝－1 3，α为第三象限角，求sin α的值时，由于sin α<0， 构造直角三角形，如图可知|sin α|＝22 3 ， ∴sin α＝－22 3 . 3．已知tan α>0，且sin α＋cos α<0，则( ) A ．cos α>0 B ．cos α<0 C ．cos α＝0 D ．cos α符号不确定 [答案] B [解析] ∵tan α＝sin αcos α>0，∴sin α cos α>0，即sin α与cos α符号相 同．又sin α＋cos α<0，则cos α<0. 4．若非零实数m ，n 满足tan α－sin α＝m ，tan α＋sin α＝n ，则cos α等于( ) A.n －m m ＋n B.m －n 2 C.m ＋n 2 D.m －n n ＋m [答案] A [解析] 已知两等式联立，得????? tan α－sin α＝m ， tan α＋sin α＝n ， 解得tan α＝
人教A版高中数学必修4同步训练 目录 1-1-1 任意角 1-1-2 弧度制 1-2-0-1 任意角的三角函数的定义 1-2-1 单位圆中的三角函数线 1-2-2 同角三角函数的基本关系 1-3-1 诱导公式二、三、四 1-3-2 诱导公式五、六 1-4-1 正弦函数、余弦函数的图象 1-4-2-1 周期函数 1-4-2-2 正、余弦函数的性质 1-4-3 正切函数的性质与图象 1-5-1 画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 1-5-2 函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质及应用 1-6 三角函数模型的简单应用 第一章综合检测题 2-1 平面向量的实际背景及基本概念 2-2-1 向量加法运算及其几何意义 2-2-2 向量减法运算及其几何意义 2-2-3 向量数乘运算及其几何意义 2-3-1 平面向量基本定理 2-3-2、3 平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算2-3-4 平面向量共线的坐标表示
2-4-1 平面向量数量积的物理背景及其含义2-4-2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角2-5 平面向量应用举例 第二章综合检测题 3-1-1 两角差的余弦公式 3-1-2-1 两角和与差的正弦、余弦 3-1-2-2 两角和与差的正切 3-1-3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 3-2-1 三角恒等变换 3-2-2 三角恒等式的应用 第三章综合检测题 高中数学必修四综合能力测试
能 力 提 升 一、选择题 1．给出下列四个命题，其中正确的命题有( ) ①－75°是第四象限角 ②225°是第三象限角 ③475°是第二象限角 ④－315°是第一象限角 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 [答案] D [解析] 由终边相同角的概念知：①②③④都正确，故选D. 2．如果角α与x ＋45°具有同一条终边，角β与x －45°具有同一条终边，则α与β的关系是( ) A ．α＋β＝0 B ．α－β＝0 C ．α＋β＝k ·360°(k ∈Z ) D ．α－β＝k ·360°＋90°(k ∈Z ) [答案] D [解析] ∵α＝(x ＋45°)＋k ·360°(k ∈Z )， β＝(x －45°)＋k ·360°(k ∈Z )， ∴α－β＝k ·360°＋90°(k ∈Z )． 3．(山东潍坊模块达标)已知α与120°角的终边关于x 轴对称，则α 2 是( ) A ．第二或第四象限角 B ．第一或第三象限角 C ．第三或第四象限角 D ．第一或第四象限角 [答案] A [解析] 由α与120°角的终边关于x 轴对称，可得α＝k ·360°－
一、选择题【共12道小题】 1、下列说法中正确的是( ) A.两个单位向量的数量积为1 B.若a··c且a≠0,则 C. D.若b⊥c,则()··b 参考答案与解析:解析：A中两向量的夹角不确定中若a⊥⊥与c反方向则不成立中应为中b⊥·0,所以()····b. 答案：D 主要考察知识点:向量、向量的运算 2、设e是单位向量222,则四边形是( ) A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形参考答案与解析:解析：,所以,且∥,所以四边形是平行四边形.又因为2,所以四边形是菱形. 答案：B 主要考察知识点:向量、向量的运算 3、已知1，a与b的夹角为90°,且2a3b，4b,若c⊥d,则实数k的值为( ) A.6 6 C.3 3 参考答案与解析:解析：∵c⊥d,∴c·(23b)·(4b)=0,即212=0,∴6. 答案：A 主要考察知识点:向量、向量的运算 4、设0≤θ＜2π,已知两个向量=(θ，θ)(2θ，2θ)，则向量长度的最大值是( )
A. B. C. D. 参考答案与解析:解析：=(2θθ,2θθ), 所以≤=. 答案：C 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 5、设向量(13)，(-2,4)，(-12)，若表示向量4a、4b-2c、2()、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为( ) A.(2,6) B.(-2,6) C.(26) D.(-26) 参考答案与解析:解析：依题意,4422()0,所以644(-2，-6). 答案：D 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 6、已知向量(3，4)，(-3，1)，a与b的夹角为θ,则θ等于( ) A. C.3 3 参考答案与解析:解析：由已知得a·3×(-3)+4×15，5，， 所以θ=. 由于θ∈［0，π］, 所以θ=. 所以θ 3. 答案：D 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示
（人教B版）高中数学必修一（全册）同步练习汇总 1．下列所给对象不能构成集合的是()． A．平面内的所宥点 B．直角坐标系中第一、三象限的角平分线上的所宥点 C．清华大学附中高三年级全体学生 D．所宥高大的树 2．下列语句中正确的个数是()． ①0∈N＋；②π∈Q；③由3,4,4,5,5,6构成的集合含宥6个元素；④数轴上1到1.01间的线段包括端点的点集是宥限集；⑤某时刻地球上所宥人的集合是无限集．A．0B．1C．2D．3 3．(易错题)由a2,2－a,4组成一个集合A, A中含宥3个元素, 则实数a的取值可以是()． A．1 B．－2 C．6 D．2 -.其中正确的个数是4．给出以下关系式: 2∈R, ②2.5∈Q, ③0∈?, ④3N ()．
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．以实数x , － x , 2x , |x |, －|x |, 2x -, 33x -, 3 3x 爲元素所构成的集合中最多 含宥( )． A ．2个元素 B ．7个元素 C ．4个元素 D ．5个元素 6．已知x , y , z 是非零实数, 代数式xyz x y z x y z xyz +++ 的值所组成的集合爲M , 则M 中宥________个元素． 7．对于集合A ＝{2,4,6}, 若a ∈A , 则6－a ∈A , 那么a 的值是________． 8．用符号∈和?填空． (1)设集合A 是正整数的集合, 则0________A , 2________A , (－1)0________A ； (2)设集合B 是小于11的所宥实数的集合, 则23________B,1＋2________B ； (3)设集合C 是满足方程x ＝n 2＋1(其中n 爲正整数)的实数x 的集合, 则3________C,5________C ； (4)设集合D 是满足方程y ＝x 2的宥序实数对(x , y )的集合, 则－1________D , (－1,1)________D . 9．关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0且a , b , c ∈R ), 当a , b , c 满足什么条件时, 以实数解构成的集合分别爲空集、含一个元素、含两个元素? 10.数集M 满足条件: 若a ∈M , 则11a M a +∈-(a ≠± 1, 且a ≠0), 已知3∈M , 试把由此确定的M 的元素求出来．
一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。 A、-9 B、-6 C、9 D、6 2．已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。 A、B、C、D、 3．设点A（1，2），B（3，5），将向量按向量=（-1，-1）平移后得 向量为（）。 A、（2，3） B、（1，2） C、（3，4） D、（4，7）4．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ΔABC是（）。 A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形5．已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°，则| +b|等于（）。A、B、C、D、 6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。 A、B、 C、D、 7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（）。 A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：(1)( ·b)2= 2·b2(2)| +b|≥| -b| (3)| +b|2=( +b)2
(4)(b ) -( a )b 与 不一定垂直。其中真命题的个数是（ ）。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 9．在ΔABC 中，A=60°，b=1， ，则 等 于（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、 10．设 、b 不共线，则关于x 的方程 x 2+b x+ =0的解的情况是（ ）。 A 、至少有一个实数解 B 、至多只有一个实数解 C 、至多有两个实数解 D 、可能有无数个实数解 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）. 11．在等腰直角三角形ABC 中，斜边AC=22，则CA AB =_________ 12．已知ABCDEF 为正六边形，且AC =a ，AD =b ，则用a ，b 表示AB 为______. 13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为 的小船要从河的一边驶 向对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。 14．如果向量 与b 的夹角为θ，那么我们称 ×b 为向量 与b 的“向量积”， ×b 是一个向量，它的长度| ×b |=| ||b |sin θ，如果| |=3, |b |=2, ·b =-2，则| ×b |=______。 三、解答题：（本大题共4小题，满分44分.） 15．已知向量 = , 求向量b ，使|b |=2| |，并且 与b 的夹角 为 。（10分）
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷 （江西师大附中使用）高三理科数学分析 一、整体解读 试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础 试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度 选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。 二、亮点试题分析 1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC → → =，则A BA C →→ ?的最小值为（ ） A ．1 4- B ．12- C ．34- D ．1-
平面向量练习题 一、选择题 1、若向量a = (1,1), b = (1,－1), c =(－1,2),则 c 等于( ) A 、21-a +23b B 、21a 23-b C 、23a 2 1-b D 、2 3-a + 21b 2、已知，A （2，3），B （－4，5），则与共线的单位向量是 （ ） A 、)10 10 ,10103(- = B 、)10 10 ,10103()1010,10103(-- =或 C 、)2,6(-= D 、)2,6()2,6(或-= 3、已知k 3),2,3(),2,1(-+-==垂直时k 值为 （ ） A 、17 B 、18 C 、19 D 、20 4、已知向量=(2，1)， =(1，7)， =(5，1)，设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点)，那么XB XA ?的最小值是 ( ) A 、-16 B 、-8 C 、0 D 、4 5、若向量)1,2(),2,1(-==分别是直线ax+(b －a)y －a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则 a, b 的值分别可以是 （ ） A 、 －1 ，2 B 、 －2 ，1 C 、 1 ，2 D 、 2，1 6、若向量a =(cos α,sin β)，b =(cos α ,sin β )，则a 与b 一定满足 （ ） A 、a 与b 的夹角等于α－β B 、(a ＋b )⊥(a －b ) C 、a ∥b D 、a ⊥b 7、设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i θθsin 3cos 3+=，i -=∈),2 ,0(π θ。若用 来表示与的夹角，则 等于 （ ） A 、θ B 、 θπ +2 C 、 θπ -2 D 、θπ- 8、设πθ20<≤，已知两个向量()θθsin ,cos 1=，()θθcos 2,sin 22-+=OP ，则向量21P P 长度的最大值是 （ ） A 、2 B 、3 C 、23 D 、 二、填空题 9、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P 在抛物线y 2＝－4x 运动，则使BP AP ?取得最小值的点P 的坐标
第一章 算法初步 1．1算法与程序框图 练习（P5） 1、算法步骤：第一步，给定一个正实数r . 第二步，计算以r 为半径的圆的面积2 S r π=. 第三步，得到圆的面积S . 2、算法步骤：第一步，给定一个大于1的正整数n . 第二步，令1i =. 第三步，用i 除n ，等到余数r . 第四步，判断“0r =”是否成立. 若是，则i 是n 的因数；否则，i 不是n 的因数. 第五步，使i 的值增加1，仍用i 表示. 第六步，判断“i n >”是否成立. 若是，则结束算法；否则，返回第三步. 练习（P19） 算法步骤：第一步，给定精确度d ，令1i =. 的到小数点后第i 位的不足近似值，赋给a 的到小数点 后第i 位的过剩近似值，赋给b . 第三步，计算55b a m =-. 第四步，若m d <，则得到5a ；否则，将i 的值增加1，仍用i 表示. 返回第二步. 第五步，输出5a . 程序框图：
习题1.1 A 组（P20） 1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题. 为了加强居民的节水意识，某市制订了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7 m 3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m 3的部分，每立方收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费. 设某户每月用水量为x m 3，应交纳水费y 元， 那么y 与x 之间的函数关系为 1.2,07 1.9 4.9,7x x y x x ≤≤?=?->? 我们设计一个算法来求上述分段函数的值. 算法步骤：第一步：输入用户每月用水量x . 第二步：判断输入的x 是否不超过7. 若是，则计算 1.2y x =； 若不是，则计算 1.9 4.9y x =-. 第三步：输出用户应交纳的水费y . 程序框图： 2、算法步骤：第一步，令i =1，S=0. 第二步：若i ≤100成立，则执行第三步；否则输出S. 第三步：计算S=S+i 2. 第四步：i = i +1，返回第二步. 程序框图：
高一数学必修4模块训练3 一.选择题： 1．已知角α 的终边过点P （-4，3），则ααcos sin 2+的值为（ ） A ．5 4- B ．53 C ．52 D ．2 2．若θθcos sin ?>0,则θ在( B ) A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．在)2,0(π 内，使x x cos sin >成立的x 取值范围是（ ） A ．)4 5,()2,4(πππ π? B ．),4(ππ C ．)45,4(ππ D ． )2 3,45(),4(ππππ? 4．设)2,0(πα∈，若53sin =α，则)4 cos(2πα+等于 （ ） A ．57 B ． 51 C ． 57- D ． 51- 5.下列命题正确的个数是 ( ) ① 0·a ＝0；② a ·b ＝b ·a ；③ a 2＝|a |2 ④ |a ·b |≤a ·b （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6.已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4 πα+的值为( ) A 16 B 2213 C 322 D 1318 7.cos 2cos sin 2sin 55y x x ππ=+的单调递减区间是( ) A 5,()1212k k k Z ππππ??-+∈???? B 3,()105k k k Z ππππ??++∈??? ? C 55,()126k k k Z ππππ??++∈???? D 52,()63k k k Z ππππ??++∈???? 8. 如图, E F G H 、、、分别是四边形ABCD 的所在边的中点, 若()()0AB BC BC CD +?+=，则四边形EFGH 是 ( ) A 平行四边形但不是矩形 B 正方形 C 菱形 D 矩形 二.填空题： 9．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ； 考查三角函数的值域，简单题。 10 21==，与的夹角为 3π -+= 。 三．解答题： 11. 已知tan 34πα??+= ??? , 计算 : B
北师大必修4《平面向量》测试题及答案 一、选择题 1.若三点P （1，1），A （2，-4），B （x,-9）共线，则（ ） A.x=-1 B.x=3 C.x= 2 9 D.x=51 2.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ） A.（-5k,4k ） B.(- k 5,-k 4) C.(-10,2) D.(5k,4k) 3.若点P 分所成的比为43 ，则A 分所成的比是（ ） A. 7 3 B. 37 C.- 37 D.-7 3 4.已知向量a 、b ，a ·a =-40，|a |=10,|b |=8，则向量a 与b 的夹角为 （ ） A.60° B.-60° C.120° D.-120° 5.若|a-b|=32041-,|a |=4,|b |=5，则向量a ·b =（ ） A.103 B.-103 C.102 D.10 6.已知a =(3,0),b =(-5,5)，则a 与b 的夹角为( ) A. 4 π B. 4 3π C. 3 π D.32π 7.已知向量a =(3,4),b =(2,-1)，如果向量a +x ·b 与b 垂直，则x 的值 为（ ） A. 3 23 B. 23 3 C.2 D.- 5 2 8.设点P 分有向线段21P P 的比是λ，且点P 在有向线段21P P 的延长线上，则λ的取值范围是（ ） A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,- 2 1) 9.设四边形ABCD 中，有=2 1 ，且||=||，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形
10.将y=x+2的图像C按a=(6,-2)平移后得C′的解析式为（） A.y=x+10 B.y=x-6 C.y=x+6 D.y=x-10 11.将函数y=x2+4x+5的图像按向量a经过一次平移后，得到y=x2的图像，则a等于（） A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 12.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是（） A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a) 二、填空题 13.设向量a=(2,-1)，向量b与a共线且b与a同向，b的模为25，则b= 。 14.已知：|a|=2,|b|=2,a与b的夹角为45°，要使λb-a垂直，则λ= 。 15.已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，则a·b= 。 16.在菱形ABCD中，（AB+AD）·（AB-AD）= 。 三、解答题 17.如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB 的中点，已知AB=a,AD=b,试用a、b分别表示DC、BC、MN。
1.4.3 正切函数的性质与图像 班级姓名学号 课前扫描： 1、正切函数的定义域；值域是。 2、正切函数的最小正周期为。 3、正切函数是。 4、正切函数正弦函数在开区间内都是函数。 课后作业： 一、选择题： ★1、下列函数中，周期为π，且在0, 2π?? ??? 上是增函数的是（ ） A 、tan y x = B 、sin y x =C 、tan y x = D 、sin 2y x = ★2、函数2tan 34y x π? ? =+ ?? ? 的最小正周期是（ ） A 、 6π B 、3πC 、2 π D 、23π ★3、若tan 1x ≤-，则（ ） A 、()2224k x k k Z ππππ-<<-∈ B 、()32224k x k k Z ππ ππ+<<+∈ C 、()24k x k k Z ππππ-<≤-∈ D 、()24 k x k k Z ππ ππ-≤≤+∈ ★★4、直线y a =（a 为常数）与正切曲线tan 2 x y =相交的相邻两点间的距离是（ ） A 、2 π B 、π C 、2π D 、与a 值有关 二、填空题： ★5、函数()lg 1tan y x =+的定义域是。 ★6、已知函数()tan 222y x ππ????=+- << ???的图像过点,012π?? ??? ，则?=。 ★★7、若()tan f x x =，则()1f 、()0f 、()1f -从小到大排列为。 ★★8、函数()tan 23f x x π? ? =- ?? ? 的递增区间是。 三、解答题： ★★9、根据正切函数的图像，写出使下列不等式成立的x 的集合： ()( 11tan 0;210x x -<+≤
第二章平面向量测试题 一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。 A、-9 B、-6 C、9 D、6 2．已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。 A、 B、C、D、 5．已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°，则| +b|等于（）。A、 B、 C、 D、 6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。 A、 B、 C、 D、 7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（）。 A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：(1)( ·b)2= 2·b2(2)| +b|≥| -b| (3)| +b|2=( +b)2 (4)(b) -(a)b与不一定垂直。其中真命题的个数是（）。 A、1 B、2 C、3 D、4 9．在ΔABC中，A=60°，b=1，，则等于（）。
A 、 B 、 C 、 D 、 10．设 、b 不共线，则关于x 的方程 x 2 +b x+ =0的解的情况是（ ）。 A 、至少有一个实数解 B 、至多只有一个实数解 C 、至多有两个实数解 D 、可能有无数个实数解 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）. 11．在等腰直角三角形ABC 中，斜边AC=22，则CA AB =_________ 12．已知ABCDEF 为正六边形，且AC =a ，AD =b ，则用a ，b 表示AB 为______. 13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为 的小船要从河的一边驶 向对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。 14．如果向量 与b 的夹角为θ，那么我们称 ×b 为向量 与b 的“向量积”， ×b 是一个向量，它的长度| ×b |=| ||b |sin θ，如果| |=3, |b |=2, ·b =-2，则| ×b |=______。 三、解答题：（本大题共4小题，满分44分.） 15．已知向量 = , 求向量b ，使|b |=2| |，并且 与b 的夹角 为 。（10分） 16、已知平面上3个向量 、b 、 的模均为1，它们相互之间的夹角均为120。 (1) 求证：( -b )⊥ ;
第一章 三角函数（上）[基础训练A 组] 一、选择题 1．设α角属于第二象限，且2 cos 2 cos α α -=，则 2 α 角属于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．给出下列各函数值：①)1000sin(0 -；②)2200cos(0 -；③)10tan(-；④ 9 17tan cos 107sin πππ .其中符号为负的有（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 3．02120sin 等于（ ）A ．23± B ．23 C ．23- D ．2 1 4．已知4 sin 5 α= ，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于（ ） A .43- B .34 - C .43 D .34 5．若α是第四象限的角，则πα-是（ ） A .第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 6．4tan 3cos 2sin 的值（ ） A .小于0 B .大于0 C .等于0 D .不存在 二、填空题 1．设θ分别是第二、三、四象限角，则点)cos ,(sin θθP 分别在第___、___、___象限． 2．设MP 和OM 分别是角 18 17π 的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式： ①0< 高中数学必修四平面向量测试题 一、选择题: (本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1．设点P（3，-6），Q（-5，2），R的纵坐标为-9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为（）。 A、-9 B、-6 C、9 D、6 2．已知=(2,3), b=(-4,7)，则在b上的投影为（）。 A、 B、C、D、 3．设点A（1，2），B（3，5），将向量按向量=（-1，-1）平移后得 向量为（）。 A、（2，3） B、（1，2） C、（3，4） D、（4，7）4．若(a+b+c)(b+c-a)=3bc，且sinA=sinBcosC，那么ΔABC是（）。 A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形5．已知| |=4, |b|=3, 与b的夹角为60°，则| +b|等于（）。 A、 B、 C、 D、 6．已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段所成的比为2，则（）。 A、 B、 C、 D、 7．O是ΔABC所在平面上一点，且满足条件，则点O是ΔABC的（）。 A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心 8．设、b、均为平面内任意非零向量且互不共线，则下列4个命题：(1)( ·b)2= 2·b2(2)| +b|≥| -b| (3)| +b|2=( +b)2 (4)(b) -(a)b与不一定垂直。其中真命题的个数是（）。 A、1 B、2 C、3 D、4 9．在ΔABC 中，A=60°，b=1， ，则 等 于（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、 10．设 、b 不共线，则关于x 的方程 x 2 +b x+ =0的解的情况是（ ）。 A 、至少有一个实数解 B 、至多只有一个实数解 C 、至多有两个实数解 D 、可能有无数个实数解 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）. 11．在等腰直角三角形ABC 中，斜边AC=22，则CA AB =_________ 12．已知ABCDEF 为正六边形，且AC =a ，AD =b ，则用a ，b 表示AB 为______. 13．有一两岸平行的河流，水速为1，速度为 的小船要从河的一边驶向 对岸，为使所行路程最短，小船应朝________方向行驶。 14．如果向量 与b 的夹角为θ，那么我们称 ×b 为向量 与b 的“向 量积”， ×b 是一个向量，它的长度| ×b |=| ||b |sin θ，如果| |=3, |b |=2, ·b =-2，则| ×b |=______。 三、解答题：（本大题共4小题，满分44分.） 15．已知向量 = , 求向量b ，使|b |=2| |，并且 与b 的夹 角为 。（10分） 16、已知平面上3个向量 、b 、 的模均为1，它们相互之间的夹角均 2018年新人教A版高中数学必修四 全册同步检测 目录 第1章1.1-1.1.1任意角 第1章1.1-1.1.2弧度制 第1章1.2-1.2.1任意角的三角函数 第1章1.2-1.2.2同角三角函数的基本关系 第1章1.3第1课时诱导公式二、三、四 第1章1.3第2课时诱导公式五、六 第1章1.4-1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 第1章1.4-1.4.2第1课时正、余弦函数的周期性与奇偶性第1章1.4-1.4.2第2课时正、余弦函数的单调性与最值第1章1.4-1.4.3正切函数的性质与图象 第1章1.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 第1章1.6三角函数模型的简单应用 第1章章末复习课 第1章单元评估验收(一) 第2章2.1平面向量的实际背景及基本概念 第2章2.2-2.2.2向量减法运算及其几何意义 第2章2.2-2.2.3向量数乘运算及其几何意义 第2章2.3-2.3.1平面向量基本定理 第2章2.3-2.3.3平面向量的坐标运算 第2章2.3-2.3.4平面向量共线的坐标表示 第2章2.4-2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第2章2.4-2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角第2章2.5平面向量应用举例 第2章章末复习课 第2章单元评估验收(二) 第3章3.1-3.1.1两角差的余弦公式 第3章3.1-3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式第3章3.1-3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式 第3章3.2简单的三角恒等变换 第3章章末复习课 第3章单元评估验收(三) 模块综合评价 第一章三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角 A级基础巩固 一、选择题 1．已知A＝{第二象限角}，B＝{钝角}，C＝{大于90°的角}，那么A、B、C关系是() A．B＝A∩C B．B∪C＝C C．A C D．A＝B＝C 解析：钝角大于90°，小于180°，故B C，选项B正确． 答案：B 2．若角α的终边经过点M(0，－3)，则角α() A．是第三象限角 B．是第四象限角 C．既是第三象限角，又是第四象限角 D．不是任何象限的角 解析：因为点M(0，－3)在y轴负半轴上，所以角α的终边不在任何象限． 答案：D 3．若α是第四象限角，则－α一定在() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 解析：因为α是第四象限角， 所以k·360°－90°＜α＜k·360°，k∈Z. 所以－k·360°＜－α＜－k·360°＋90°，k∈Z， 1.1.1 集合的含义与表示 课后作业· 练习案 【基础过关】 1．若集合A中只含一个元素1，则下列格式正确的是 A.1=A B.0∈A C.1?A D.1∈A 2．集合x∈N?|x?2<3的另一种表示形式是 A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5} 3．下列说法正确的有 ①集合x∈N|x3=x，用列举法表示为{?1,0,l}； ②实数集可以表示为 x|x为所有实数或R; ③方程组x+y=3, x?y=?1的解集为x=1,y=2. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4．直角坐标系中，坐标轴上点的集合可表示为 A.x,y|x=0,y≠0,或x≠0,y=0 B.x,y|x=0且y=0 C.x,y|xy=0 D.x,y|x,y不同时为0 5．若集合P含有两个元素1，2，集合Q含有两个元素1，a2，且P，Q相等，则a=____. 6．已知集合A=x,y|y=2x+1，B=x,y|y=x+3，a∈A且a∈B，则a为 . 7．设方程ax2+2x+1=0(a∈R)的根组成的集合为A，若A只含有一个元素，求a的值. 8．用适当的方法表示下列集合： (1)所有被3整除的整数； (2)满足方程x=x的所有x的值构成的集合B. 【能力提升】 集合P=x|x=2k,k∈Z，M=x|x=2k+1,k∈Z，a∈P,b∈M，设c=a+b，则c与集合M有什么关系？ 详细答案 【基础过关】 1．D 【解析】元素与集合之间只存在“∈”与“?”的关系，故1∈A正确. 2．B 【解析】由x－2＜3得x＜5，又x∈N?，所以x＝1，2，3，4，即集合的另一种表示形式是{1，2，3，4}. 3．D 【解析】对于①，由于x∈N，而－1?N，故①错误；对于②，由于“{ }”本身就具有“全部”、“所有”的意思，而且实数集不能表示为{R}，故②错误；对于③，方程组的解集是点集而非数集，故③错误. 4．C 【解析】坐标轴上的点分为x轴、y轴上的点，在x轴上的点纵坐标为0，在y轴上的点横坐标为0. 5．± 【解析】由于P，Q相等，故a2＝2，从而a＝±2. 6．(2，5) 【解析】∵a∈A且a∈B， ∴a是方程组y＝2x＋1， y＝x＋3， 的解， 解方程组，得x＝2， y＝5， ∴a为(2，5). 7．A中只含有一个元素，即方程ax2＋2x＋1＝0(a∈R)有且只有一个实根或两个相等的实根. 1.1.1 任意角学案 班级 姓名 学号 课前扫描： 1、角可以看成由一条射线绕其端点旋转而形成的，旋转开始时的射线叫做角的 ，终止时的射线叫做角的 ，射线的端点叫做角的 。规定按逆时针方向旋转形成的角叫 ；按顺时针方向旋转形成的角叫 ；如果一条射线没有作任何旋转，我们认为这时形成了一个角，并把这个角叫 。 2、在直角坐标系中讨论角时，使角的顶点与 重合，角的始边与 重合，这时角的终边（端点除外）在第几象限，就说这个角是 ；如果角的终边在坐标轴上，则认为此角 。 3、终边相同的角有 个；相等的角的终边一定 ，但终边相同的角不一定 。 4、所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S = ，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。 课后作业： 一、选择题： ★1、下列各角中，与角330 的终边相同的角是（ ） A 、510 B 、150 C 、150- D 、390- ★2、下列命题中正确的是（ ） A 、终边相同的角都相等 B 、第一象限的角都比第二象限的角小 C 、第一象限的角都是锐角 D 、锐角都是第一象限的角 ★3、与130 角终边相同的角是（ ） A 、()590360k k Z -+?∈ B 、()130360k k Z -+?∈ C 、()()13021180k k Z ++?∈ D 、()650360k k Z +?∈ ★★4、若α是第二象限角，则180α- 是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 二、填空题： ★5、在0 到360 范围内与381- 终边相同的角是 ，在360- 到720 范围内与381- 终边相同的角有 个，分别是 。 ★★6、终边在x 轴上角的集合是 ，终边在y 轴上角的集合是 ，终边在第一象限的角的集合是 。 1.1.1 任意角学案 课前扫描： 1、角可以看成由一条射线绕其端点旋转而形成的，旋转开始时的射线叫做角的 ，终止时的射线叫做角的 ，射线的端点叫做角的 。规定按逆时针方向旋转形成的角叫 ；按顺时针方向旋转形成的角叫 ；如果一条射线没有作任何旋转，我们认为这时形成了一个角，并把这个角叫 。 2、在直角坐标系中讨论角时，使角的顶点与 重合，角的始边与 重合，这时角的终边（端点除外）在第几象限，就说这个角是 ；如果角的终边在坐标轴上，则认为此角 。 3、终边相同的角有 个；相等的角的终边一定 ，但终边相同的角不一定 。 4、所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S = ，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。 课后作业： 一、选择题： 1、下列各角中，与角330的终边相同的角是（ ） A 、510 B 、150 C 、150- D 、390- 2、下列命题中正确的是（ ） A 、终边相同的角都相等 B 、第一象限的角都比第二象限的角小 C 、第一象限的角都是锐角 D 、锐角都是第一象限的角 3、与130角终边相同的角是（ ） A 、()590360k k Z -+?∈ B 、()130360k k Z -+?∈ C 、()()13021180k k Z ++?∈ D 、()650360k k Z +?∈ 4、若α是第二象限角，则180α-是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 二、填空题： 5、在0到360范围内与381-终边相同的角是 ，在360-到720范围内与381-终边相同的角有 个，分别是 。 6、终边在x 轴上角的集合是 ，终边在y 轴上角的集合是 ，终边在第一象限的角的集合是 。 7、若α为锐角，则()360k k Z α-+?∈在第 象限。 必修4第二章平面向量单元测试(一) 一、选择题(每小题5分,共50分) 1．在矩形ABCD 中，O 是对角线的交点，若15e =，23e =，则=OC （ ） A ．)352 121e e +（ B ．)352121e e -（ C ．)532 112e e -（ D ．)352 112e e -（ 2．对于菱形ABCD ，给出下列各式： ①= ②||||= ③||||+=- ④222||4||||=+ 其中正确的个数为 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3 ABCD 中，设=，=，=，=，则下列等式中不正确的是（ ） A ．=+ B ．=- C ．=- D ．=- 4．已知向量与反向，下列等式中成立的是 （ ） A ．||||||-=- B ．||||-=+ C ．||||||b a b a -=+ D ．||||||b a b a +=+ 5．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0)，(3,0)，(1,-5)，则第四个点的坐标为（ ） A ．(1,5)或(5,-5) B ．(1,5)或(-3,-5) C ．(5,-5)或(-3,-5) D ．(1,5)或(-3,-5)或(5,-5) 6．与向量)5,12(d =平行的单位向量为 （ ） A ．)5,13 12 ( B ．)135,1312(-- C ．)135,1312( 或 )135,1312(-- D ．)13 5,1312(±± 7．若32041||-= -，4||=，5||=，则与的数量积为 （ ） A ．103 B ．－103 C ．102 D ．10 8．若将向量)1,2(=围绕原点按逆时针旋转 4 π 得到向量,则的坐标为 ( ） A.)223,22(-- B ．)223,22( C ．)22,223(- D ．)2 2 ,223( - 9．设R k ∈，下列向量中，与向量)1,1(-=一定不平行的向量是 （ ） A ．),(k k b = B ．),(k k c --= C ．)1,1(22++=k k d D ．)1,1(22--=k k e 10．已知10||=，12||=，且36)5 1 )(3(-=，则与的夹角为 （ ） A ．0 60 B ．0120 C ．0 135 D ．0 150 二、填空题(每小题4分,共16分) 11．非零向量，满足||||||+==，则，的夹角为 . 12．在四边形ABCD 中，若=，=，且||||-=+,则四边形ABCD 的形状是__ 13．已知)2,3(=，)1,2(-=，若b a +λ与b a λ+平行，则=λ . 14．已知为单位向量，4||=a ，与的夹角为 π3 2 ，则在方向上的投影为 . 三、解答题(每题14分,共84分) 15．已知非零向量a ，b 满足||||b a b a -=+,求证: b a ⊥. 16．已知在ABC ?中，)3,2(=，),1(k =，且ABC ?中C ∠为直角，求k 的值.高中数学必修四平面向量测试题及答案
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