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高层建筑剪力墙结构优化设计浅析

高层建筑剪力墙结构优化设计浅析
高层建筑剪力墙结构优化设计浅析

建筑结构优化设计

建筑结构优化设计 发表时间:2016-03-28T16:11:12.903Z 来源:《基层建设》2015年23期供稿作者:陈火涛吕金钊罗森陈钰璐陈湧填[导读] 华南农业大学水利与土木工程学院广东广州 510642 当然除此之外还有一些构造上及概念上的优化措施,将在概念设计,高层剪力墙结构与高层混凝土结构的优化设计中重点论述。 陈火涛吕金钊罗森陈钰璐陈湧填 华南农业大学水利与土木工程学院广东广州 510642 摘要:对建筑结构优化设计理论进行了概述,并重点介绍了基于可靠度理论的工程结构优化设计,概念设计在结构优化设计中应用,高层混凝土结构的优化设计以及高层剪力墙结构的优化设计四个方面,为结构的优化设计提供参考依据。关键词:结构设计;优化;应用 结构优化设计的任务,就是以数学规划为基础,将力学的概念、理论和近似方法和数学规划方法结合,转化成数学问题,建立数学模型,选择计算方法,运用计算机在多种可行性设计中,选择出相对而言属于最优的设计方案,达到兼顾经济性,安全性,舒适性的目的。其步骤可分为设计变量,建立目标函数,确定约束条件,经过计算分析得出优化的计算结果。[1]当然除此之外还有一些构造上及概念上的优化措施,将在概念设计,高层剪力墙结构与高层混凝土结构的优化设计中重点论述。 1.基于可靠度理论的结构优化设计 结构的可靠度指结构在设计的基准期内能够承受施工过程中以及正常使用期间的各种外加荷载和变形,有较好的工作性能,耐久性满足正常使用要求,在偶遇灾害如地震,海啸,爆炸等发生时保持必要的整体稳定性。[2] 从工程结构的可靠度理论角度分析,传统的结构优化设计存在以下几点不足:①传统的结构优化并没有完全反映体现结构的可靠性,也没有定量描述可靠度理论,得出的最优结构并不能确保结构具有足够的可靠性。②由于结构构件的尺寸和材料的性能参数具有随机不确定性,而传统结构优化设计并没有考虑这些因素因此并不能反映参数不确定性这一特点。基于以上分析论述,结构的可靠度要求考虑进工程结构优化设计的数学模型中,文献[3]给出了基于可靠度约束的结构优化算例,在结构可靠度分析基础上进行结构优化设计,实现经济合理的设计方案。 2.概念设计在结构优化设计中应用 概念设计,即在建筑物施工前,设计人员考虑建造地周围的地理环境、文化环境与社会环境等,提出相应的建筑结构设计方案,优化建筑结构设计,以期达到进一步融合周围环境与社会环境的目的。概念设计有效弥补理论性设计与计算性设计的不足,使结构设计方案更科学合理;进行抗震设计时概念设计能在降低地震作用效应的同时提高建筑工程的质量和安全性;科学合理的概念设计拓展了建筑物的结构设计思路,增强工程质量、安全性及工程造价。[4] 2.1应用概念设计可在多个建筑结构施工方案中择优而用。 概念设计使得建筑结构施工方案具有合理性、实用性和经济性,这要求设计人员在优化建筑结构时,充分考虑建筑物建成后的目的、抵抗外界环境的能力需要、施工条件、施工材料等因素,从而制定并选取科学合理、全面系统的建筑结构施工方案。 2.2概念设计中应用抵抗自然灾害的能力设计。 概念设计应与时俱进、因地制宜,如考虑抗震能力设计、防火能力设计、抗击风荷载能力设计等,充分考虑现代建筑结构需要适应的社会环境与自然环境,在建筑结构满足工程施工要求的同时,优化结构,使工程中各个构件环环相扣,增强建筑工程的安全性。 3.高层剪力墙结构的优化设计 剪力墙结构体系由于整体性好,侧向刚度大,抗震性能优越,且由于没有梁柱的外露突出,结构层平整,利于房间布置,因而被广泛应用于高层住宅性建筑中。对该结构体系进行优化需考虑钢筋混泥土用量大造价高,剪力墙中墙肢轴压比偏低的承载力发挥不充分,采用构造配筋的墙体延性低等常见问题,[5]如何对剪力墙结构体系进行优化,使其既发挥其抗侧能力强等优点,又降低工程造价,现就以下几方面进行论述。 3.1强周边,弱中部。剪力墙应尽量布置在结构周边,中部减少剪力墙的布置量,以提高结构的抗扭刚度,控制结构的周期比与位移比。另外,剪力墙宜沿主轴方向或其他方向双向布置,避免单向布置,并宜使两个受力方向的抗侧刚度接近。 3.2多均匀长墙,少短墙。选择对结构承受水平及竖直向荷载有利的隔墙位置布置剪力墙,尽量设置为长墙,以充分发挥剪力墙的作用。在较长的剪力墙宜开设门窗洞口,上下对齐、成列布置,形成明确的墙肢和连梁,将其分成长度较均匀的若干墙段,墙段之间宜采用弱连梁连接。 3.3剪力墙应自下到上连续布置,允许沿高度改变墙厚和混凝土强度等级,或减少部分墙肢,使侧向高度沿高度逐渐减小。这样一方面可以避免刚度突变,另一方面可以减轻自重,降低工程造价。 3.4尽量采用普通剪力墙和使墙肢长度较长,并且两端与翼墙相连,减少小墙肢和短肢墙的数量。应尽量减小墙肢长度的差异,使各片剪力墙分配的地震作用力均匀。这样发挥了剪力墙的抗侧移刚度,在满足规范层间位移角限值的情况下,减少剪力墙的数量;同时减少了开洞的数量和其两端边缘约束构件的数量从而减小暗柱的构造配筋面积,使得工程造价降低。 4.高层混凝土结构的优化设计 高层建筑的特点是建筑结构需同时承受水平和竖向的荷载作用。混凝土是高层建筑设计中的重要考虑因素。在进行结构设计时要充分考虑各种因素,确保结构的强度,刚度和延性均处于合理范围,高层混凝土结构的优化设计具体措施有以下几个方面。 4.1合理使用高强砼和高强钢筋 强砼和高强钢筋高优化构件截面尺寸的合理使用,可以减轻地基的承载量和高层建筑自重,从而减小超高层受地震破坏的程度。还减低施工单位的成本,使经效益最大化。 4.2布局优化 高层建筑宜使结构平面形状简单、规则,适合刚度和承载力分布均匀的结构单元。 4.3 抗震结构的优化

浅谈高层建筑剪力墙结构优化设计分析

浅谈高层建筑剪力墙结构优化设计分析 发表时间:2016-04-06T11:26:58.690Z 来源:《基层建设》2015年28期供稿作者:黄伟志 [导读] 大象建筑设计有限公司随着经济和社会发展的需求,以及城市人口密度的持续增长。 黄伟志 大象建筑设计有限公司 310012 摘要:本文主要分析了高层建筑剪力墙结构的概念设计对优化设计的重要性,并着重介绍了剪力墙结构的特点及结构布置原则,并对剪力墙结构的设计和计算分析中应注意的问题进行了探讨。高层建筑是社会生产发展和人们生活需求的产物,是现代化、商业化、工业化和城市化的必然结果。它反应了一个国家的建筑科技、经济发展水平。 关键词:高层建筑;剪力墙;结构 一、引言 随着经济和社会发展的需求,以及城市人口密度的持续增长,高层建筑正逐渐成为城市建筑的发展趋势,也是城市现代化的象征。为了满足高层建筑的抗震性和经济性,对剪力墙结构的研究具有重要的理论和实践意义。对同一建筑而言,不同的结构墙体布置,其经济指标差异很大,主要是混凝土用量和含钢量的差距很大。 二、高层建筑剪力墙结构的概念设计 一幢高层建筑犹如一根竖直放置于嵌固于地基的开孔、带横肋的巨型空间构架式的“悬臂梁”。它不仅要承受“梁”内所有重力荷载的作用并保持稳定,而且要承受风荷载、地震等水平荷载的作用并保持一定的刚度,避免过大的水平位移和振动,保证“梁”内各种建筑装饰、填充墙等不受损坏,以提供“梁”内工作生活的人们有一个舒适的环境。 高层建筑结构同时承受垂直和水平荷载,还要抵抗地震作用,在低层结构中,水平荷载产生的内力和位移很小,通常可以忽略;而在高层建筑中,水平荷载和地震作用将成为控制因素。随着建筑高度增加,位移增加最快,弯矩次之。因此高层建筑设计不仅要有较大的承载能力,而且需要较大的抗侧刚度,以保证水平荷载产生的侧向变形控制在一定范围内。 剪力墙结构在水平力作用下侧向变形的特征为弯曲型。剪力墙结构承受竖向荷载及水平荷载的能力都较大。其特点是整体性好,侧向刚度大,水平力作用下侧移小,并且由于没有梁、柱等外露与凸出,便于房间内部布置。缺点是不能提供大空间房屋,结构延性较差。 当地下室或下部一层、几层,需要大空间时(如商场、停车库等)即形成部分框支剪力墙结构。在框架-剪力墙结构和剪力墙结构两种不同结构的过渡层必须设置转换层。剪力墙结构由于承受竖向力、水平力的能力均较大,横向刚度大,因此可以建造比框架结构更高、更多层数的建筑。但是只能以小房间为主的房屋,如住宅、宾馆、单身公寓。而宾馆中需要大空间的门厅、餐厅、商场等往往设置在另外的建筑单元中。为了适用任何方向的水平力(或地震作用),因此对于矩形平面,剪力墙在纵横双向均应设置;对于圆形平面,剪力墙应沿径向及环向设置;三角形平面,宜沿三个主轴方向设置剪力墙。 三、剪力墙结构设计和计算的优化 1、剪力墙结构设计方面的优化 (1)在剪力墙结构中,剪力墙宜沿主轴方向或其他方向双向布置,形成空间结构;抗震设计的剪力墙结构,应避免仅单向布置剪力墙,并宜使两个受力方向的抗侧刚度接近,以使其具有较好的空间工作性能。剪力墙的抗侧刚度及承载力均较大,为充分利用剪力墙的能力,减轻结构重量,增大剪力墙结构的可利用空间,墙不宜布置太密,使其结构具有适宜的侧向刚度。 (2)剪力墙墙肢截面宜简单、规则,剪力墙的竖向刚度应均匀,剪力墙的门窗洞口宜上下对齐、成列布置,形成明确的墙肢和连梁,应力分布比较规则,又与当前普遍应用的计算简图较为符合,设计结果安全可靠。宜避免使墙肢刚度相差悬殊的洞口设置,当剪力墙的洞口布置出现错洞、叠合错洞时,墙内配筋应构成“框架”形式。 (3)较长的剪力墙宜开设洞口,将其分成长度较均匀的若干墙段,墙段之间宜采用弱连梁连接,每个独立墙段的总高度与其截面高度之比不应小于2,以避免剪力墙产生脆性的剪切破坏。抗震设计时,应尽量避免在洞口与墙边或在两个洞口之间形成墙肢截面高度与厚度之比小于4的小墙肢。当小墙肢截面的高度小于墙厚的4倍时,应按框架柱设计,箍筋按框架柱加密区要求全高加密。 (4)剪力墙的特点是平面内刚度及承重力大,而平面外刚度及承载力都相对很小,应控制剪力墙平面外的弯矩,保证剪力墙平面外的稳定性。当剪力墙墙肢与其平面外方向的楼面梁连接时,应采取足够的措施减少梁端部弯矩对墙的不利影响。 (5)剪力墙布置对结构的抗侧刚度有很大影响,剪力墙宜自下到上连续布置,避免刚度突变;允许沿高度改变墙厚和混凝土强度等级,或减少部分墙肢,使侧向高度沿高度逐渐减小。剪力墙沿高度不连续,将造成结构沿高度刚度突变,对结构抗震不利。 (6)在进行剪力墙设计时,应通过结构分析,在满足最大层间位移、周期比、位移比的各项指标确定每层剪力墙的厚度时,同时考虑不同抗震等级轴压比的影响及稳定性和相关构造要求。对于普通的住宅建筑在7度和8度地区,墙厚大多数情况下是按稳定和构造要求所控制的。 2、剪力墙结构计算方面的优化 在设计剪力墙结构时,应根据规范要求综合考察结构是否合理,如剪力墙结构的刚度不宜过大,在满足楼层最大层间位移与层高之比满足规范的基础上,以规范规定的楼层最小剪力系数为目标,使计算结果无限接近规范值;控制好结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的自振周期T1之比,A级高度高层建筑不应大于0.9;在考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下,楼层竖向构件最大的水平位移和层间位移,A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍,不应大于该楼层平均值的1.5倍。剪力墙连梁是否超限;剪力墙的轴压比是否满足规范要求。 (1)楼层最小剪力系数的调整原则。在满足楼层最小剪力系数的前提下,尽可能减少剪力墙的布置,以大开间剪力墙布置方案为目标,使结构具有适宜的侧向刚度,使楼层最小剪力系数接近(不小于)规范限值。这样能够减轻结构自重,有效减小地震作用的输入,同时降低工程造价。 (2)楼层最大层间最大位移与层高之比的调整原则。规范规定在计算多地震作用的楼层最大层间位移时,以楼间弯曲变形为主,计入扭转变形,可不扣除结构整体弯曲变形。因此,对于高层建筑应尽可能扭转变形最小,但又不能仅根据这些层间位移不够不加分析地增加竖向构件的刚度。在实际工程设计中,有些设计人员一看到某一方向层间位移不能满足规范要求,就不断地增加该项的侧向刚度。此举虽

浅谈剪力墙结构优化设计

浅谈剪力墙结构优化设计 发表时间:2017-05-25T11:39:07.513Z 来源:《基层建设》2017年4期作者:王志华 [导读] 摘要:剪力墙结构的优化设计在高层建筑中起着非常重要的作用,我们在施工设计中应根据具体的要求,选择最合适的优化,这样才能有效地保证我们工作的开展。 石家庄天大卓然建筑设计规划研究中心 050000 摘要:剪力墙结构的优化设计在高层建筑中起着非常重要的作用,我们在施工设计中应根据具体的要求,选择最合适的优化,这样才能有效地保证我们工作的开展。 关键词:高层建筑;剪力墙结构 1、引言 剪力墙结构由于其自身的特点而在高层建筑中获得了非常广泛的应用,但是,随着2010年新的规范颁布,在高层建筑中剪力墙设计遇到了很多的新问题,这些问题困扰了我们工作的开展。那么如何适应新的标准、要求?这就需要我们做好高层建筑中剪力墙结构的优化设计,通过这一优化过程,我们不仅能够解决以往的问题,还能够使其获得更为广泛的应用。 2、剪力墙的概念、种类及设计原则概述 2.1剪力墙的概念 通常为了使框架结构更好的承受因荷载导致的内力以及更好的控制结构水平力,我们会将框架结构之中的梁柱使用钢筋混凝土墙板来代替,在这一过程中所采用的钢筋混凝土墙板结构就是剪力墙结构。在高层建筑中,剪力墙结构受到了广泛的应用。 2.2剪力墙种类 认识剪力墙的种类对于帮助我们优化设计意义重大,剪力墙的种类可以分为:整截面墙、整体小开洞墙、联肢墙。其中整截面墙指的是其墙面上没有洞或者有洞但是洞口相较与墙面积而言较小。一般来说,后者的洞口面积与总面积的比值要小于16%,此外,洞口长边尺寸均小于洞口净距及洞口至墙边的净距。这种整截面墙的受力性能与整体悬臂构件比较相似,它的向应力一般是按照线性分布的,所以在进行设计的过程中我们要注意把竖向的钢筋分置于墙肢的两端部位。整体小开洞墙的洞口相对整截面墙要大些,而且其洞口是上下对齐并按照列来进行布置的,这就产生了较为清晰的墙肢与连梁,而且这种墙肢与连梁的刚度相对是比较均匀的。此外,我们可以将整体悬臂构件作为参考来认识这种剪力墙的受力性能。联肢墙的洞口较大,超过了总面积的16%,且这些洞口按照竖向排列。它的各个墙体之间的连接是有连梁来完成的,其墙肢单独作用比较明显,在连梁的中间部位会有反弯点。 2.3剪力墙在设计过程中应遵循的原则 剪力墙在设计过程中应遵循的原则有:首先其必须要满足位移限值与性能的双重要求,并保证安全与性价比并重;其次,在满足上一点的情况下,我们要尽可能的减少剪力墙的数量,不过要注意的是,数量上依然要满载在基本振型地震作用下,其承受的地震倾覆力矩不小于结构总地震倾覆力矩的50%;最后,其所承担的剪力要大于总剪力的20%。 3、高层建筑剪力墙的特点 高层建筑中,由于高层建筑好比一个放置在嵌固在某个开孔的巨型悬臂梁,这就使得其不仅要保持稳定,还要做好风载的承受工作,这样才能保证建筑内的稳定。所以高层建筑中剪力墙截面墙肢的长度要比其厚度大很多;平面内的刚度以及承载力非常大;平面外的刚度以及承载力相较于平面内却小很多;墙肢是偏心受压构件或者偏心受拉构件;剪力墙结构中,墙作为平面构件不仅要承担者弯矩以及水平剪力,同时好会受到竖向的压力;针对地震以及风载的刚度要求以外,建立架结构还应满足在非弹性的变形反复循环下的延性以及能量耗散等要求。此外,高层建筑中随着高度的增加,位移增加最快,弯矩次之。因此剪力墙还需要很大的康侧刚度,避免高层建筑因水平荷载导致变形过大。 4、在高层建筑中剪力墙结构设计优化的具体措施 剪力墙的设计优化可以从结构设计和结构计算两个方面进行。其中针对高层建筑剪力墙设计方面的优化有剪力墙要沿主轴方向进行双向的设置;截肢面不宜过于复杂;针对比较长的剪力墙要进行合理的开洞口设计;控制好剪力墙平面外的弯矩;剪力墙在从上到下不过程中要避免刚性突变;做好结构分析的工作,对各种因素进行综合的分析。而针对高层建筑剪力墙结构计算方面的优化要基于以下几点:满足露出最小剪力系数的调整原则;满足楼层间最大层间的最大位移和高比值的调整原则;满足以结构扭转为主的第一自振周期Tt和平动为主的自振周期T1之比的调整原则等。以下是在高层建筑设计中关于剪力墙设计优化的一些具体实现。 (1)针对刚度、独立小墙肢的优化 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》的规定要求,我们要严格做好墙肢轴压比以及配筋等的限制工作。在具体的设计中,我们可以通过合并洞口等方式来减少独立小墙肢,或者可以通过对剪力墙的合理布置使其变为墙体的翼缘,这样可以有效地改善其受力状态。 (2)高层建筑中转换层结构的设计的优化 建筑物某楼层的上部与下部因平面使用功能不同,该楼层上部与下部采用不同结构(设备)类型,并通过该楼层进行结构(设备)转换,则该楼层称为结构(设备)转换层。目前的高层建筑多为低层商用,上部住宿的多功能要求,在低层商用要求的大空间与上部住宿要求的多墙多柱的小空间之间,往往需要加设转换层进行转换处理。由于高层建筑转换层的特点导致了我们在对其进行上下衔接的时候务必要处理好内力的传递,这就使得其结构较为复杂,需要我们在剪力墙结构优化设计的时候认真对待。 (3)对于剪力墙连梁设计的优化 在高层建筑中,根据《高层建筑混凝土结构技术规程》规定,针对连梁高跨比的不同,其截面受剪承受力也会有所不同。因此,我们设计中要对连梁做出塑性的调幅,达到减小低剪力设计值的目的。在设计中我们可以使用两种方法来实现:在计算内力之前先折减连梁的刚度;在计算以后把连梁弯矩与剪力的组合值和折减系数进行相乘。不论哪种方法,我们都要保证剪力值不小于使用值,否则在地震时容易出现裂缝。 (4)对底部加强部位设计的优化 在高层建筑的剪力墙结构中,底部加强部位的高度可以选取嵌固部位以上墙肢总高度的1/10和底部两层高度二者的较大值;底部带转换层的高层建筑结构,其剪力墙底部加强部位的高度可取框支层加上框支层以上2层的高度及墙肢总高度的1/10二者的较大值。

浅谈高层建筑结构设计的优化

浅谈高层建筑结构设计的优化 摘要:在社会经济快速发展的背景下,城市建筑用地资源日益紧张,高层乃至 超高层建筑项目不断兴起,在城市建筑领域中占据着相当重要的地位,并带动着 建筑行业的蓬勃发展。高层建筑项目建设中,结构设计的质量水平会对高层建筑 物的整体性能产生影响,如何对高层建筑结构进行优化设计是业内人士必须关注 的一项课题。本文即探讨在高层建筑结构优化设计中存在的不足之处,并提出了 高层建筑结构优化设计的解决措施与方法,望能够促进建筑结构设计方案的进一 步优化与发展。 关键词:高层建筑;结构;设计;优化 引言:高层建筑凭借着自身众多优势而成为当前城市建设中最重要的类型。 而结构设计的科学合理性对高层建筑的安全稳定性、适用性、耐久性及经济性等 有重大影响,因此优化高层建筑结构设计意义重大。高层建筑结构优化的主要目 的是在满足人们基本居住要求的前体下,实现对有限空间及资源的更合理分配, 以提升房屋的安全、舒适及美观性。建筑工程包含的内容众多,因此结构设计优 化的内容也是多方面的,在结构优化设计中,只有从多角度进行全面的优化设计,才能从整体上促进高层建筑结构优化设计水平的提高。 1、高层建筑历史与现状发展 在很早以前就有了结构化优化的思维,是在很多建筑设计者的实践中提炼出 来的,林同炎设计大师就是首次在国内提出结构化优化的方法。之后在我国高层 建筑迅速发展,目前发展已经十分惊人,各种优化方法也层出不穷。 在早前,手工画图时代,结构设计师都是依靠先把空间问题转换成平面问题。此时通过计算力学效应,逐步分析计算和考核,强度、整体受力情况都需要一一 验算核准,强调安全性,也要满足设计的基本要求。然后凭经验初取截面,再进 行强度验算校核、整体受力验算等步骤。由于受到当时条件制约,整体上要既要 实现经济,又要完全达到优化设计是很难达到的。随着计算机的普及,在建筑设 计上的应用,利用计算机来优化建筑设计结构,研究成果虽然取得了突破性的进展,但是应用上并不如人意。那是因为科研的结果与现实的运用在很大程度上有 一定的距离,现实中会考虑更多的约束条件,工程的复杂性在现实中得到体现。 不是科研中的简单函数关系就能处理完成,需要考虑实际情况。工程的复杂和不 可复制性,就决定了结构化优化的难度。 各种计算机语言和软件的出现,为建筑结构化设计提供了精准的计算,让设 计更有迅速。即便如此,科学研究的最优解和建筑实际的最优化还是有很大的区别,理论和实践区别在于实践的变化性。这就需要以实践为基础,更深入的去研究,从结构优化,到安全、美学、功能等方面进行优化。 2、设计高层建筑结构合理性所遵守的原则 2.1 高层建筑结构基础设计方案要合理 高层建筑场地的地址因素是决定高层建筑结构基础方案如何选择的参考依据。合理、有效的高层建筑结构基础方案的设计,必须结合相应的地址勘探条件,必 须切实、全面的考虑周边原有建筑群体、施工限制条件、地基荷载分布情况与高 层建筑结构类型等相互间的关联因素。 2.2 保证高层建筑结构设计方案的合理性

浅析高层建筑结构设计的难点

浅析高层建筑结构设计的难点 我国建筑行业发展至今,不管是其规模还是建筑技术在国际领域都是名列前茅。在建筑工程中,结构设计环节,是高层建筑未来施工的主要参考依据。它具有基础性、关联性、创新性等特征,在当代城市规划中,发挥着越来越重要的作用。基于此,结合国内高层结构设计的相关理论,着重对其设计难点进行分析,以达到降低高层建筑建设成本,保障结构设计质量的目的。 标签:高层建筑;结构设计;难点分析 一、高层建筑结构的特征 与普通建筑相比,高层建筑需承载垂直和水平两个方向的荷载,因此,其对结构的荷载承受能力要求更高,其中垂直荷载主要是由建筑物高度引起的,而水平荷载则是由外界风力产生的,外界风力和地震都是影响高层建筑结构稳定性的重要因素,另外,建筑层数的增高也会加快建筑物的位移速度,而过快得位移速度则会对建筑物的功能性和建筑物内住户的舒适度产生直接的影响,并且过大的侧移位还会对建筑的结构和非结构构件造成损害,因此,相关人员在进行高层建筑结构设计时,需合理控制建筑物的侧移范围,才能保证其结构功能性良好。 二、高层建筑结构的设计原则 (一)基础方案的合理性 高层建筑结构基础施工方案,是保证高层建筑施工整体性和良好性的基础保障,在实际的建筑结构方案设计当中,相关设计单位需要依照具体施工地质条件,依照具体的建筑施工要求来对结构实施设计。一方面,在建筑结构基础方案的配置上,需要和地质调查报告进行对接,保证其中各项调查数据充分符合工程施工标准。另一方面,在进行高层建筑施工过程中,还需要对建筑实施综合性进行分析,特别是对建筑整体结构的稳定程度、每一个环节的负载加以考虑,通过这种施工设计方式,充分保证工程施工的稳定性。 (二)结构措施完善 在高层建筑施工当中,除了需要对基础施工方案和施工图纸进行设计之外,其中还有一个比较重要的施工原则是相关施工单位经常忽略的问题,那就是需要保证建筑结构实施措施完善化。相关设计单位在对高层建筑结构进行设计的过程当中,需要充分地注意各部分组件相互之间的衔接程度。比如建筑体当中的钢筋锚固长度等,同时,设计单位还需要充分注意建筑体存在的一些薄弱环节,建筑体本身的温度对建筑体组件产生的影响等,对这几个方面的问题,在实际的设计工作当中,需要充分遵循“强柱弱梁、强剪弱弯、强压弱拉”的基本结构设计原则,保证高层建筑结构设计的稳定性。

建筑结构优化设计建议-侯善民

建筑结构优化设计建议 侯善民 201305 2013.05

第一章 第章基础 1、基础类型: ? 天然地基基础 ?复合地基→天然地基+增加体(柔性桩、刚性桩)? 桩基:常规桩基 后处理加强的后注浆钻孔灌注桩 先处理加强的劲性复合予制静压桩

第一章第章基础 ? 天然地基承载力不宜低于预期复合地基承载力的百分之四 十软土地基上采用复合地基要慎重组成复合地基的增采用复合地基应注意: 十,软土地基上采用复合地基要慎重。组成复合地基的增强体桩基,应具备一定刚度,并且不能是端承桩;随着复合地基承载力需求增大增强体桩基的支承刚度与 ? 随着复合地基承载力需求增大,增强体桩基的支承刚度与桩身强度,要求也需相应提高,对于20层~30层的高层建筑不宜采用单纯摩阻桩桩端进入较好的持力层但持筑,不宜采用单纯摩阻桩,桩端进入较好的持力层。但持力层不宜是强风化以上的岩层,桩身强度承载力要满足计算底板与桩基持力层选择需慎重 算,底板与桩基持力层选择需慎重。

第一章南京某小区复合地基事故第章基础 南京某小区复合地基事故: 该小区位于河西,七层砖混住宅,场地内有深厚的淤泥质软土层,增强体刚性桩未穿过软土层,施工也存在质量问题,建造过程中一直到结构封顶,沉降持续发展,最后采用锚杆静桩较好的才控制住降静压桩,压入深层较好的土层,才控制住沉降。最近几年,我们做了一批20层~30层100米以内的高层剪力墙住宅,采用刚性桩复合地基都取得成功。例如:淮安恒大、淮安中南、合肥融侨等都是20万~30万㎡的高层住宅小区,天然地基承载力约在200k 左右采用予应力管桩作为增加体然地基承载力约在200kpa左右,采用予应力管桩作为增加体, 复合地基承载力可达到500Kpa左右

浅谈剪力墙结构设计在建筑结构设计中的应用

浅谈剪力墙结构设计在建筑结构设计中的应用 经济的不断发展,使得我国的建筑行业得到了更好的发展,建筑行业在不断发展的过程中,要面临的问题也在不断的增多,现在建筑不仅仅要满足人们的居住需求,同时也要满足人们对建筑功能的要求。建筑业在不断发展的过程中,结构也在不断发生着改变,为了满足不同建筑在形状上的不同,在进行设计的时候一定要做到更加满足人们的需求。新的结构模式在不断的出现,这使得建筑结构设计要不断进行创新,剪力墙结构设计在建筑结构中得到了应用,但是在应用的时候,也要不断进行改进。 标签:剪力墙结构设计;建筑;应用 在很多的建筑结构设计中都应用了剪力墙结构设计,这是因为剪力墙结构在性能上有更好的抗震性,同时在刚度上也是非常好的。在进行高层结构设计的时候,剪力墙结构得到了更为广泛的应用。但是在建筑结构设计中,对剪力墙的位置和布置以及尺寸大小,是否符合施工在很多方面并没有明确的规定,这样就使得在进行设计的时候,设计人员只能根据自身的经验来进行设计,同时在进行在对建筑结构进行设计的时候,不可避免的会遇到一些问题,对出现的问题进行更好的解决,才能确保设计的合理性。 1 剪力墙结构设计遵循的基本原则 在建筑设计中进行剪力墙的设计要遵循一定的设计原则,而且在进行设计的时候一定要严格满足这些要求。在进行剪力墙设计的时候,墙高和墙宽是要注意的首要问题,在进行设计的时候经常会出现强面非常大,在厚度上却是非常小,这样在受力方面是存在着一些问题的,同时在进行设计的时候,一定要对建筑中的区分好剪力墙和柱的作用,在肢长和厚度之间是存在一定比值的,当比值小于三的时候就要进行柱的设计,当比值大于三的时候才能进行剪力墙的设计。剪力墙在设计的时候,不仅仅要承担水平面的受力,同时要承受竖向的压力。剪力墙作为一个平面的构件,在弯矩和剪力的综合作用下是要承受很大的作用力的,而且在水平力的作用下,使得剪力墙的强度一定要满足要求,同时要具有一定的延性。剪力墙在使用的时候是要承受一个平面内最大的刚度和承载力的,这样就使得平面外的刚度和承载力相对是较小的。同时在剪力墙和平面外的梁相连接的时候,一定会造成墙肢在平面外出现弯矩的情况,这样就一定要采取相应的措施来进行防范,保证剪力墙在平面也可以是非常安全的。剪力墙在进行设计的时候,要进行设计方面的计算,在竖向和水平力的作用下,要对结构进行整体的分析,保证设计出来的墙体在受力的时候也可以保证能够承受荷载。剪力墙在进行计算的时候,还要对宽度和剪力墙之间的距离进行充分的分析,这样才能更好的确保建筑物的使用效果。 2 剪力墙的特点分类 在建筑结构设计中应用剪力墙结构设计,这要是因为剪力墙在使用的时候表

高层建筑结构设计分析论文

关于高层建筑结构设计分析 摘要:随着社会经济的迅速发展,人民物质生活水平的不断提高,居住条件的不断改善,高层住宅如雨后春笋一座座拔地而起。一个优秀的建筑结构设计往往是适用、安全、经济、美观便于施工的最佳结合。 关键词:建筑结构结构设计 abstract: with the rapid development of social economy, the people’s material life level unceasing enhancement, the constant improvement of the living conditions, high-rise residential have mushroomed place have sprung up. a good structure design is often apply, safety, economy, beautiful is advantageous for the construction of the best combination. keywords: building structure design 中图分类号: tu3文献标识码:a 文章编号: 一、高层建筑各专业设计的协调 高层建筑设计是个多专业、多程序的复杂系统工程,涉及“建筑、结构、设备”三个基本环节,参与高层建筑设计的工程师都深深体会到,对于每个专业单独而言是最完美的设计,但结合在一起却不是优秀的设计。各专业之间的矛盾如不妥善处理!高层建筑就无法施工,建成后也无法使用。“建筑、结构、设备”是互相制约的三个有机组成部分,高层建筑设计既是各个专业自我完善的过

浅谈房屋建筑结构优化设计

浅谈房屋建筑结构优化设计 发表时间:2017-10-16T15:10:36.667Z 来源:《基层建设》2017年第16期作者:张春晓[导读] 它是达到工程设计的“安全、适用、经济”目标的最有效的方法之一。本文即重点探讨了房屋建筑结构优化设计应注意的问题及优化设计的措施。 身份证号码:13012419820113xxxx 河北省石家庄市 050000 摘要:房屋结构优化设计对于整个工程建设的贡献是不容忽视的。每个工程建筑想要达到的目标就是用最少的资金投入提高整个工程结构的坚固性和可靠性,以至达到最大最长远的经济效益。优化设计方案与传统的设计方案相比较下的优势就是,它可以节省工程的开支,它是达到工程设计的“安全、适用、经济”目标的最有效的方法之一。本文即重点探讨了房屋建筑结构优化设计应注意的问题及优化设计 的措施。 关键词:房屋建筑;结构优化;剪力墙;材料 一、房屋建筑结构基础设计应注意的问题 (一)承重柱截面高度设计过小这种情况多发生于VI度抗震设防区。一些结构设计者误认为六度设防就是不设防,为图受力分析方便,他们故意把柱子的截面高度设计得过小,使梁柱的线刚度比加大,把梁简化为铰支梁,柱按轴心受压计算这样,这不但影响了房屋的耐久性,而且也常常引起用户的恐惧心理。更为严重的是,这样的结构一旦遭遇地震作用时,将会倒塌,这违背了现行抗震规范中“强柱弱梁”的设计原则。 (二)砖混结构中房屋构造柱与承重柱混淆不清在当前结构设计中,构造柱经常被作为承重柱使用。这种作法将引起以下几个问题: 1、构造柱作为承重柱使用后,使得构造柱提前受力,这不但会降低构造柱对砌体的拉结和约束作用,而且结构一旦遭遇地震作用时,在构造柱位置必然形成应力集中,首先破坏。这样,构造柱不但起不到其应有的作用,反而成为房屋结构中的一个薄弱的部位。 2、构造柱一般生根于地圈梁中,没有另设基础,构造柱兼作承重柱使用后,柱底基础的抗冲切、抗弯及局部承压强度必然不能满足要求。柱底基础一旦发生冲切或局部承压破坏,将导致构造柱下沉,引起其周围的墙体出现裂缝。建议承重大梁下的柱子应按承重柱设计。若梁上荷载和跨度都比较小时,构造柱也可布置于梁下,但此时必须按不考虑构造柱作用来验算梁下墙体的局部承压和抗弯强度,经验算满足后,方可在梁下布置构造柱。 3、悬挑梁的梁高选用过小设计者往往只注意了对梁的强度和倾覆进行验算,而忽略了对梁挠度的验算。梁高选用过小,引起梁截面的受压区应力过高,在正常使用状态下,梁截面受压区产生非线性徐变,梁挠度随时间的推移不断加大。挑梁的变形引起梁上板出现裂缝,裂缝宽度随着挑梁变形的加大而加宽,影响了房屋的正常使用。当为托墙挑梁时,梁过大的挠度会引起梁上墙体在梁支座附近出现裂缝。裂缝在梁支座处沿竖直方向向上发展,当到一定高度时沿斜向延伸,缝愈靠上愈宽。挑梁的截面过小对结构的抗震也很不利,悬挑结构对竖向地震的作用最为敏感。梁过小时,截面的相对受压区高度较大,梁的延性减小,在竖向地震作用下易发生脆性破坏,失去承载力。 二、房屋建筑结构优化设计的措施 (一)加强设计中建筑结构形式的选用不同的建筑类别和功能要求决定了户型的选择,从砌体结构和底部剪力墙结构谈起。 1、加强砌体结构的设计 作为承重构件和抗侧移构件的砖砌体,其平面布置较为灵活,但不事宜做跃层结构,杜绝受力较大的突兀结构形式。门窗开洞宽度不宜超过2.1m,纵向墙体数量不宜少于三道,这一措施可以适当减少构造柱的配筋。 2、剪力墙的优化设计 剪力墙设计中连梁的设计是关键。联肢墙是通过连梁连接的各墙肢联结而成,从而增加了墙肢的约束条件。连梁的刚度增大必将使得结构的地震作用也增大,这样连梁和墙肢分配内力也相应增大,此时必须增大构件的配筋量,显然这一设计结果必然会造成材料的浪费。因此,在住宅结构设计时,有经验的设计师都是将连梁设计成为截面、刚度较小的弱连梁。同时,在满足结构刚度与变形要求时,应从经济角度与抗力、变形方面综合考虑,合理布置抗侧力构件。显然,剪力墙数量越多,结构抗侧力刚度愈大,相应结构位移会减小,但是结构地震力会随抗侧力刚度增大而加大,对结构的造价控制不利。因此剪力墙应以周边均匀、对称、分散等原则合理布置,以规范规定的水平位移限值为准尽可能减少剪力墙数量。 (二)注重细部优化 1、在注重整体设计的同时,也应加强结构局部构件的精细设计 比如现浇板设计中尽量把异形板划分为矩形板,这样既达到合理受力的目的,也避免了拐角裂缝的出现。 2、底部框架抗震墙的底框梁箍筋配箍量一般较大,此时若选用冷轧带肋钢筋作为箍筋,便可减少箍筋肢数或箍筋直径,达到造价的降低以及施工的方便化。还有,为减少底部截面,采用高强度的混凝土是柱构件不错的选择,但是水平构件混凝土可适当减少混凝土的标号,满足了受力要求,也节约了成本。 3、关于梁、板的计算跨度 梁板结构,简单点讲,可认为是在梁的中心线上有一刚性支座,取消梁的概念,将梁板统一认为是一变截面板。在扁梁结构中,梁高比板厚大不了多少时,应将计算长度取至梁中心,选梁中心处的弯距和梁厚,及梁边弯距和板厚配筋取二者大值配筋。(借用台阶式独立基础变截面处的概念)柱子也可认为是超大截面梁,所以梁配筋时应取柱边弯距。削峰是正常的,不削峰才有问题。 4、主梁有次梁处加附加筋 总的原则,当主梁上次梁开裂后,从次梁的受压区顶至主梁底的截面高度的混凝土加箍筋能承受次梁产生的剪力时,主梁可不加附加筋。梁上集中力,产生的剪力在整个梁范围内是一样,所以抗剪满足,集中力处自然满足。主次深梁及次梁相对主梁截面、荷载较小时,也可满足。

浅谈高层建筑结构设计_0

浅谈高层建筑结构设计 上世纪末以来,城市化进程加速,城市人口激增,社会经济蓬勃发展,高层建筑在城市中越来越多。如今,城市中的高层建筑已经成为当地经济繁荣的重要标志。 标签结构设计;高层建筑;控制参数;载荷;抗震 1 高层建筑的特点 《高层建筑混凝土结构技术规程》规定,10层及10层以上和高度超过28 m 的钢筋混凝土民用建筑属于高层建筑。相比多层建筑而言,高层是向空中发展,容积率一定的情况下,建造高层建筑可以节省规划用地面积,提高城市绿化率,还可以缓解城市用地紧张的局面。 高层建筑基础需要计算确定深度,独立的高层建筑单体而言,基础埋深比较容易确定,但现今住宅多为数十栋高层建筑群,地下车库相互连接,这时,既要充分考虑地下车库应的侧向刚度作为高层建筑的侧限。 高层建筑比多层建筑多出较多的设备用房,如电梯、管道井等,这样就会增加建筑物的造价,增加公共面积;从建筑防火的角度看,高层筑的防火要求要高于中低层建筑,也会增加高层建筑的工程造价和运行成本。 2 高层结构设计体系特点 地震作用和风荷载的影响下高度的增加,水平作用对高层建筑结构安全的控制作用更加显著。高层建筑的抗震性能、抗侧刚度、承载能力、造价高低,与所采用的结构系统密切相连。不同的层数、高度应采用不同的结构体系。 2.1 筒体结构 单个筒体可分为实腹筒、框筒和桁筒。平面剪力墙组成空间薄壁筒体,即为实腹筒;框架通过减小肢距,形成空间密柱框筒,即框筒;筒壁若用空间桁架组成,则形成桁筒。实际结构中除烟囱等构筑物外不可能存在单筒结构,而常常以框架—筒体结构、筒中筒结构、多筒体结构和成束筒结构形式出现。在层数很多或设防烈度要求很高时,可用筒体结构。 2.2 剪力墙结构体系 利用建筑物墙体作为承受竖向荷载、抵抗水平荷载的结构,称为剪力墙结构体系。剪力墙结构体系于钢筋混凝土结构中,由墙体承受全部水平作用和竖向荷载。现浇钢筋混凝土剪力墙结构的整体性好,刚度大,在水平荷载作用下侧向变形小,承载力要求也容易满足。但剪力墙结构体系平面布置不灵活,结构自重往

建筑结构优化设计浅析

建筑结构优化设计浅析 发表时间:2016-12-08T14:35:00.797Z 来源:《基层建设》2016年22期作者:李建国 [导读] 摘要:随着我国城市化步伐的加快,建筑工程作为现代化城市建设基础设施内容之一,承担着城市内部人民生活与办公及企业生产的重要作用,是一座城市经济发展的命脉所在。 吕梁市建筑勘察设计院山西吕梁 033000 摘要:随着我国城市化步伐的加快,建筑工程作为现代化城市建设基础设施内容之一,承担着城市内部人民生活与办公及企业生产的重要作用,是一座城市经济发展的命脉所在。基于此,本文以笔者实践经验出发,并结合我国城市建筑发展的基本情况,就我国现代化建筑工程结构设计理论进行深入研究,旨在促使我国建筑结构设计工作更加多元化、标准化,具有一定的参考价值,盼为读者学习。 关键词:建筑工程;结构分析;设计优化 引言:房屋建筑作为城市运行的基础和社会活动的载体,是营造良好的城市环境与宜人的生态体系不可或缺的部分,随着人们生活质量意识的提高,建筑结构设计多元化与标准中化越来越受到社会的重视,如何加强现代建筑结构设计工作的管理任务,使其更好的服务于人民生活与社会发展,已成为当今建筑工程建设行业研究的重点课题。 1.建筑结构优化设计的原则 1.1平面布置形成规则结构效应原则 建筑平面布置与体型构造有规则的结构形式,因其造价低廉,受力简单等特点,是我国目前使用最早也最普遍的一种结构优化设计形式。但同时也由于用户使用功能需求的差异与建筑平面布置与体型构造的多样性,以此,不可能达到为满足结构要求规则而对建筑设计者的创作过程提出不符合实际的要求,倒是可以在满足不同使用功能的前提下,通过对结构墙、柱的布局和墙肢长短的调节,使不规则的建筑体型和平面布置产生规则结构的效应,同样可以达到建筑结构经济性与安全性的设计与使用效果。 1.2提高建筑舒适度原则 建筑结构的优化设计应包含结构体系的优选、传力途径的科学性、构件布置的合理性、构件和材料选用的正确性等内容,应该把尽可能提高建筑舒适性作为投入使用过程中最重要的一项重要原则进行结构优化设计。 1.3建筑结构整体安全度原则 对于建筑结构优化设计,其操作过程中应对每个构,进行全面考虑,以保证结构体系中各构件的合理性与可靠性,从而保证建筑结构整体体系的安全性,达到行业规范规定的相关标准,使建筑结构满足安全性与经济性的双重指标。 1.4不同构件采用不同安全系数的结构优化设计原则 一切关于建筑结构优化的设计,均应在保证结构整体安全的前提下进行,以建筑整体 结构分析为依据,通过采用合理的设计理念与设计方法来达到结构优化的目的,在有效控制工程总体造价的基础上,满足投资方与用户的不同要求。实践证明,相比于传统的设计方法,优化设计通常可以达到降低工程造价5%~30%的目的。 2.建筑结构优化设计的意义 2.1降低工程总造价 多层建筑与高层建筑设计优化手段的应用,虽然通过增加层数的方法增大了建筑总面积,降低了土地占用面积和用地成本,但随着建筑层数的增加,楼体总高度随之加大,楼与楼之间的距离也就必须放大,此时节约土地占用量与建筑层数增加所消耗的比例出现差异,并不能完全保证降低工程总造价。例如屋盖部分,一栋楼只有一个屋盖,并不会因为层数的增加而有所改变,它的成本下降会比较明显;对于建筑基础来说,其虽然为各层共用,但是随着建筑层数的增加,建筑自重增大,此时,基础为满足承载力需求就必须对其进行尺寸增大或变换结构形式,这样虽然降低了建筑单位面积造价,但是相比于屋盖效果不明显。 2.2提高建筑结构经济性 由于柱体体积与墙体面积随着建筑层高的增加而增大,相应的使得基础与柱体的承载力增加,同时也加长了水卫与电气管线的用量;相反,降低层高,可在节省用料的同时减小建筑总高度和建筑间的日照距离,间接的节约了用地,并且有利于建筑抗震。建筑面积相同,建筑使用不同的平面形状时,它的外墙周长也就会不同,这样当选择圆形或是越接近于方形时,外墙周长系数就越小,基础、外墙砌体、内外表面装修都随之减少,同时其受力性能也得到增强,提高了建筑整体的经济性能。相比于传统的设计模式,结构优化设计方法的利用可有效降低工程造价约7%~35%。除此之外,建筑结构优化设计技术的实现与应用,还对材料性能的合理利用和建筑结构内部各单元的协调起到很大的促进作用,这样不仅实现了建筑结构的实用性与美观性要求,而且还利用于工程造价的节省,达到了建筑工程设计对适用、安全、经济、美观和便于施工的一般要求。 3.建筑结构优化设计的方法 3.1并行算法 建筑结构单位结构面积的材料使用中,用荷载于承担重力荷载的结构材料用量与建筑结构层数在关系上呈近似正比线性,另外,建筑结构楼顶材料用量一般为定值,与建筑结构层数无内在关系,其不随结构层数变化而变化;但是对于墙、柱等构件的材料用量,其与建筑结构层数呈正比增加关系;而对于抵抗结构侧向移动的构件材料用量,其与建筑结构层数呈二次方的增长关系。 3.2可靠度优化法 高层建筑在非地震灾害区确定选型方案时,抗风性能则为建筑体系结构性能的优先考虑,较小的风压体形系数对于建筑结构体系的稳定性拥有良好的保障效果。例如,圆形、椭圆形等拥有良好流线型的结构外形与从下往上逐渐减小的锥形体系,均拥有较小的风压体形系数,有利于很好的抵抗与消除风力作用。除此之外,对于建筑结构平面的布置,合理选择结构刚度分布均匀对称的结构体系类型和平面形状,很大程度上可以减小风荷载作用下的扭转效应引起的结构变形和内力的影响。 3.3高层体系优化法 建筑结构的使用性能决定了其对内部空间的要求,不同的使用性能拥有不同的空间布局,特别是对高层建筑,使用性能与空间布局有着严格的要求。通常情况下,小空间平面布置适用于居民住宅与旅馆客房;大空间平面布置适用于饭店、展厅、商场、工厂厂房、舞厅及宴会厅,但舞厅与宴会厅要求其结构内部没有柱子;办公楼则适合大小空间配合布置。结构体系的不同决定了其内部空间大小的不同,建

结构形式的合理优化方法

结构形式的合理优化方法 1、推敲地下室布置 地下室结构在结构成本中所占的比重很大,而且地下室的结构离散性比较大,对其他部分的影响和关联不明显,做好地下室结构的优化设计对于控制整个结构成本至关重要。 首先,要注意公共大地下室的面积的充分利用,做好单层地下室和多层地下室的方案比较。其次,要把握好支护成本的降低,尽量抬高整个±0.000的标高,因为这不仅降低了支护的成本还节约了土方的开挖和外运,减少了地下水丰富区域的水压力的影响,对地下室的底板和抗拔桩的设计都起到了有利影响。对地下室的结构成本控制还要把握好地下室顶部覆土厚度的控制和顶部活荷载的控制,地下室顶部覆土的厚度一般与景观布置和地下管线的埋设要求有关系,这就要求在设计管理过程中把景观设计和管网设计提前介入,做好精细化设计和专业配合工作,严格控制好地下室顶部覆土的厚度。最后,要把握好地下室顶板和底板的布置方案,对这些结构布置方案要做好多方案成本比较,要全方位的把握方案的可行性,对方案的取舍要慎之又慎。 2、控制层高 在满足建筑立面和使用净高的前提下,减少层高不仅可以减少竖向构件的长度和体积,同时还可以减少基础等土建成本和外装、设备及运营成本。对于一般中档房屋来讲,层高每减少100mm,成本可减少30~40元/㎡,地下室还会更高些。减少层高可以通过结构专业控制梁高、设备专业每层综合布线来实现。某些部位还可以采用变截面梁或在梁中预埋套管等措施来保证楼层净高的要求。 3、控制宽高比(即结构高度和结构有效宽度的比值) 建筑高宽比越大,主体结构抗倾覆力矩也越大,安全所需抗侧力构件(剪力墙)便越长,由此便会增加结构成本。控制高宽比成为了结构优化设计的显著环节。 4、优化剪力墙设置 底部商业、底层复式住宅或架空层层高一般较高,为满足规范要求,剪力墙墙厚必须增加较多,同时因变成了短肢剪力墙,配筋也将进一步增加,此时可以通过验算超限墙体的稳定性来减小墙厚,由此一来,墙厚变小,成本也将大大降低。

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