第六章 假设检验基础二、单样本资料与配对设计资料的t检验
概述 t 检验 n以 t分布为基础的一类比较均数的假设检验方法， t 分布的发现使得小样本统计推断成为可能。 n t 检验的应用条件： 1. 随机样本； 2. 来自正态分布总体（小样本时）； 3. 两独立样本比较时，要求两总体方差相等（方差齐性）
单样本资料的t 检验 n单样本资料的t 检验:推断样本所属总体的均数是否与 已知值有差异。 例如，某研究人员在东北某县抽取36名儿童，得到前囟门 闭合月龄的均值和标准差，要研究该县儿童前囟门的闭合 月龄是否大于一般儿童？
检验的假设： H 0: μ=μ0 H 1: μ≠μ0 (双侧) 统计量： n S X t 0 m - = 单样本资料的t 检验 分子：样本均数与μ 0 的差距 分母：样本均数的标准误 t :用标准误来度量样本均数与μ 0 的差距， 没有量纲 理论依据： H 0 成立时，统计量 n S X t / 0 m - = ~ t （ n ）, 1 - = n n
单样本资料的t 检验 理论：H0 成立时，统计量 t 服从自由度为 ν=n-1 的t分布 ---- 我们就是根据这一知识来计算相应的 P值 统计推断: 事先规定一个“小”的概率a （检验水准） 若 P 值小于a ，拒绝零假设； 若 P 值不小于a ，则不拒绝零假设。
配对设计资料的t检验 n配对设计（paired design）是一种特殊的设计方式，能够 很好地控制非实验因素对结果的影响，有自身配对和异 体配对之分。 n配对设计资料的分析着眼于每一对观察值之差，这些差 值构成一组资料，用 t 检验推断“差值的总体均数是否为 0”。