吴中区初中办学联盟2015-2016学年第二学期期中统一测试
初二数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是
A B C D 2.要使分式
5
1
x -有意义，则x 的取值范围是 A.1x > B.1x ≠ C.1x <
D.1x ≠-
3.为了了解某市八年级8000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是
A.8000名学生是总体
B.500名学生是样本
C.每个学生是个体
D.样本容量是500 4.下列各式的约分，正确的是
A.2
36a a a = B.1-=-+y x y x C.316222=b a ab D.m
mn m n m 12=++ 5.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为 A.
3
1
B.
2
1 C.
4
3 D.
3
2 6.如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转60°后得到△A ′OB ′，若∠AOB=25°，则 ∠AOB ′的度数是 A.60° B.45° C.35° D.25°
第5题图
第6题图
7.关于反比例函数x
y 2
=
的图象，下列说法正确的是 A.图象经过点)1,1(
B.两个分支分布在第二、四象限
C.两个分支关于x 轴成轴对称
D.当0 8.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC 的长为 A.6 B.2 C.2 D.22 9.函数3+=x y 与x y 2- =的图象的交点为),(b a ，则b a 1 1-的值是 A.23- B.23 C.3 2 - D.32 10.我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加 热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min ）成反比 例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自 动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y （℃）和时间（min ）的关系如图， 为了在上午第一节下课时（8:30）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是 当天上午的 A.7:00 B.7:05 C.7:10 D.7:15 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置．．．．．．．． 11.若分式 2 1 +-x x 的值为0，则x 的值是__________. 12.已知反比例函数x y 8 - =的图象经过点P )2,(a ，则a 的值是______. 13.下列事件：①两直线平行，内错角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上，其中，随 机事件是__________．（填序号） 第8题图 第10题图 14.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0＜x ≤5 5＜x ≤10 10 ＜x ≤15 15＜x ≤20 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间超过15min 的频率为___________. 15.在□ABCD 中，如果AC=BD ，那么□ABCD 是 形. 16.如图，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点C 、D 在x 轴上，且BC ∥AD ，四边形ABCD 的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 ． 17.如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、 AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是 ． 18.如图，在矩形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 折叠后得到△AFE ，且点F 在矩形ABCD 内部．将AF 延长交边BC 于点G ．若81=GB CG ，则 AB AD 的值是 ___. 三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 19.（每题4分，共8分））计算: (1)b a a 2284-.6312-a ab (2)4 8222 ---x x 第16题图 第18题图 第17题图 20.（本题满分6分）己知反比例函数1 k y x -= (k 常数，1k ≠). (1)若点A )1,2(在这个函数的图象上，求k 的值; (2)若在这个函数图象的每一个分支上，y 随x 的增大而增大，求k 的取值范围; (3)若9=k ，试判断点B )16,2 1 (--是否在这个函数的图象上，并说明理由. 21.（本题满分6分）先化简，再求值:)2 5 2(23--+÷--x x x x ，其中21-=x ． 22.（本题满分6分）解方程：16 310 4245--+=--x x x x 23.（本题满分7分）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项： A.1.5小时以上 B.1﹣1.5小时 C.0.5小时 D.0.5小时以下 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查活动采取的调查方式是 (选填“抽样调查”或“普查”),调查的人数是________； (2)把图(1)中选项B的部分补充完整并计算图(2)中选项C的圆心角度数是； (3)若该校有2000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下? 24.（本题满分7分）近年来，我国逐步完善养老金保险制度.甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金l5万元和l0万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元.问乙计划每年缴纳养老保险金多少万元? 25.（本题满分7分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． (1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由； (2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积． 26.（本题满分9分）如图，已知一次函数 3 3 2 y x =-与反比例函数 k y x =的图象相交于 点A) ,4(n，与x轴相交于点B． (1)填空：n的值为，k的值为； (2)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标； (3)观察反比函数 k y x =的图象，当2 y≥-时，请直接写出自变量x的取值范围． 27.（本题满分10分）如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=6，BC=4，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒． (1)AM= ，AP= ．（用含t的代数式表示） (2)当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值. (3)如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t， ①使四边形AQMK为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 ②使四边形AQMK为正方形，则AC= ． 图1 图2 28.（本题满分10分）如图，过原点的直线x k y 1=和x k y 2=与反比例函数x y 1 =的图象分别交于两点A ，C 和B ，D ，连结AB ，BC ，CD ，DA ． (1)四边形ABCD 一定是 形；（直接填写结果） (2)四边形ABCD 可能是矩形吗？若可能，试求此时k 1和k 2之间的关系式；若不可能，说明理由； (3)设P(1x ，1y )，Q(2x ，2y )（x 2 ＞x 1 ＞0）是函数x y 1 = 图象上的任意两点， 2 21y y a += ，212 x x b +=，试判断a ，b 的大小关系，并说明理由．
相关主题
文本预览