###############################################
!!由比较曲线可以看出!
用状态变量方法计算的理论输出比实际输出的幅值大!而且有一定的相位偏移"这是由于理论模型没有考虑系统动态误差的影响!如系统输入端#输出端!各个元件上都可能存在干扰"此外!传感器的导向也存在偏差!尤其当偏心轮的最大偏心量位于横向时!此时测杆存在最大的偏移"由于是接触式测量!测头在长期工作后存在磨损!而且测量头和偏心轮之间也存在压扁误差"上述种种因素导致实际输出没有理论计算输出值大"下一步的工作就是推导含有各环节动态误差的模型"系统状态变量方法求解的系统动态数学模型目的在于解剖系统!使系统模型含有系统内部各单元的参数!这样对于下一步进行误差溯源有很大的指导作用"
参考文献!
$!%!黄俊钦W 测试系统动力学W 北京&
国防工业出版社!!""’
$$%!林洪桦W 动态测试数据处理W 北京&北京理工大学出版社!!""&
$*%!克洛斯/7!弗雷德里克.bW
动态系统模型的建立和分析W 张惠侨译W 北京&机械工业出版社!!"()$%%!于连栋!
费业泰W 位移传感器动态精度实验系统的研制W 工具技术!$##$!*’’&(&*%(*’$&%!强锡富W 传感器W 北京&机械工业出版社!!""($’%!葛中民!
候虞坚!温诗铸W 耐磨损设计W 北京&机械工业出版社!!"((
$)%!庞振基W 精密机械及仪表零件手册W
北京&机械工业出版社!!""*
$(%!于连栋W
动态测量系统现代建模理论研究&$博士学位论文%W 合肥&合肥工业大学!$##*
’编辑!卢湘帆(
作者简介!于连栋!男!!"’"年生"合肥工业大学仪器仪表学院
讲师#博士研究生"主要研究方向为精密测试技术与仪器精度理论应用"发表论文&篇"费业泰!男!!"*%年生"合肥工业大学仪器仪表学院教授#博士研究生导师"
基于一种新型并联机构的中医推拿机器人
马履中!教授
马履中!王劲松!杨启志!尹小琴!沈惠平!谢!俊!!
江苏大学机械工程学院智能机械及机器人研究所!镇江!$!$#!*
!!!!摘要"
介绍一种基于新型并联机构的推拿机器人#研究目前中医常用的滚法$按揉法与单指按揉法等相关推拿手法的自由度!提出相应的新型并
联机构机型!对并联机构进行运动分析与0.07-仿真模拟#分析表明!采用混合型五自由度并联机器人机构可以满足所需按摩运动#
关键词&推拿机器人)并联机构)运动分析)仿真模拟
中图分类号&=G !!*W $$!!文章编号&!##%+!*$"’$##%(!’+!%)&+#%
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7#$%’(6$,+3’/"$($##+#4+51$/-,)7B:o Y C @A K !4B A K a 8A F @A K !;B A K j 8Y C 8!;8A‘8B @H 8A !-C 5AG E 898A K
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F 9N 5F 5A ?5V 6B F 5V @A 9B N B R R 5RD 5Q C B A 8F DW c ?T B F F ?E V 85V @A ?C 5.<_@P ?C 5N @R R 8A K D 5?C @V !?C 59N 5F F +[A 5B V 8A K D 5?C @V B A V ?C 5F 8A K R 5P 8A K 5N 9N 5F F +[A 5B V 8A K
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F E B R R O E F 5V 8AC 5N 6B R 8F ?8B ?N @R @K O W =C 5A @M 5R 9B N B R R 5RD 5Q C B A 8F D T 8?C P 8M 5.<_T B F 9E ?P @N Z T B N V B A V ?C 5[8A 5?8Q Q C B N B Q ?5N 8F ?8Q FT 5N 5B A B R O Y 5V W c ?T B F B R F @F 8D E R B ?5VT 8?C0.07-F @P ?T B N 5W =C 5N 5F E R ?F F C @T ?C B ??C 5D 8X 5V 9B N B R R 5R D 5Q C B A 8F D Q @E R V D 55??C 5N 5H E 8N 5D 5A ?F8A 9N 5F F+[A 5B V 8A K 9
N @Q 5F F 5F W ;+<=
’(3,&D B F F B K 5D B A 89E R B ?@N )9B N B R R 5RD 5Q C B A 8F D )[8A 5?8Q B A B R O F 8F )F 8D E R B ?8@A #!引言
中医推拿治疗是我国伤科治疗中的一棵奇葩"据调查!目前各医院绝大部分仍是由有经验的中医师用人工推拿的各种手法对病人进行治
收稿日期&$##*+#(+$)
基金项目&国家自然科学基金资助项目’&#*)&#’)
(疗!一个疗程下来医生付出的劳动是巨大的"笔者对现有中医按摩中常用的滚法#按揉法及单指按揉法进行自由度分析!提出了一种新型的五自由度并联机器人机构来实现所需按摩运动"
*
&)%!*基于一种新型并联机构的中医推拿机器人+++马履中!王劲松!杨启志等
万方数据
!!中医推拿手法的自由度分析
图!所示为推拿医师的滚法推拿手法!从推拿手法中滚法的图解运动分析可知"中医推拿中靠手背侧面为支点沿*轴做滚动运动"在一个滚
动结束返回后"
沿+向微量移动"然后做重复运动!
推拿的力量垂直作用于推拿对象表面"其他手法也可类似分析!其中按揉法是利用手掌内面绕,轴转动"
同时沿*向或沿+向移动"其作用力也是垂直于推拿对象表面!单指按揉法是依赖单指绕,轴转动"同时沿*向或+向局部缓慢移动!
从以上分析可知"上述几种推拿手法可以用三平移加二转动的五自由度机构即能相应地满足模拟推拿手法的需要
!
#B
$#6
$#Q
$#V
$图>!滚法推拿手法的自由度分析
$!五自由度并联机构机型及自由度分析
?W >!机构机型分析
本文在文献%!"$
&基础上经分析可知"采用混合型五自由度并联机构%*&
可满足前述要求"其机
构简图见图$!其组成为%+-,-
(&之间的公垂线分别为杆长J !’J $及J *")角为杆J *与*%之间的夹角!上平台为$
L ;$)的
矩图?!五自由度并联机构简图
图@!I I =I 支路起始位置坐标图
形"下平台是$!;$!的正方形!
当机构设计确定后"J !’
J $’J *’)’$!’$L ’$)均为定值"取形心点-为固定在下平台上的定坐标系坐标原点",轴垂直于下平台面指向向
上"得定坐标系-*+
,#见图$$!上平台为动平台"取
动坐标系为"*>+
>,>"其形心点"为坐标原点!其中I I =I 分支由螺旋理论%$&
分
析可知"该分支的一个反螺旋(^!%##"#"#)*!"
#"#$"这是一个方向为#*!"#"#$的反螺旋力偶矢"表示该分支约束了上平台绕*轴方向的转动
分量!其余%5-,-分支皆是秩为’的分支"对机构运动输出无约束!
由以上分析可知该机构运动输出矩阵为
)%
=*
8+8,*_+_
%&
,式中"=*’8+’8,分别为沿*’+’
,方向的移动)+*,代表非期望输出在*方向为常量)_+’
_,分别为+’,方向的转动!?1?!机构自由度分析
由文献%%&可知"空间并联机构自由度公式为
@%
7]
2%!
#2
5E
?5Z #!
$E %’5-式中"#2为第2个运动副的相对自由度)]为运动副数)"-为机构公共约束数)?为独立的闭合环路数)Z 为局部自由度数!
*’)%!*中国机械工程第!&卷第!’期$##%年(月下半月
万方数据
图$机构不存在与全部运动螺旋相逆的反螺旋!机构不存在公共约束!即-%#"%5-,-分支有%个局部自由度"由式#!
$可知该机构自由度为@%
7!)
2%!
#2
5’;%5%%*
*5$%5%%&*!机构位置反解分析
@1>!位置反解分析
在图$所示定坐标系-*+,中!点&2%点72的位置矢量分别记为#2%*2!杆&272的位置矢量记为+2!I I =I 分支转角分别记为$2#
2%!!$!&!&$"在动坐标系中!点72的位置矢量记为*>
2"设上平台"点相对于定坐标系-*+
,的位移和相对于动坐标系"*>+>,>绕+轴和,轴的角位移为#*"!+"!,"!$+!
$,$!其中绕*轴的角位移$*恒为零"推拿运动控制中常需要确定的解为’当上平台的位姿#*"!+"!,"!$+!$,$及机构结构参数已知时!求各分支的输出参数值#?!!?$!?*!?%!$!$!此即为位置的反解"令由动坐标系到定坐标系的.+G 矩
阵(&)为,-"!则有坐标变换关系
*2%,-"**>
2
,-"%
Q $,Q $+5F $,Q $,F $+*"F $,Q $+Q $,F $,F $++"5F $+
#Q $+,"(
)*
+
#
#
#
!+2%*25#2!!
2%!!$!*!%式中!Q $%Q @F $+F $%Q @F $"
由此可得关系’
N +2N %?$2*4?$2+4
?$
"2,#$
$由式#$$可求得%,-,-支链中以"副为原动件时+2的位移量"
I I =I 支链中原动件的转角$!也可由.,G 矩阵求得’
$!%B N Q ?B A (5Q $+-#Q $,F $+$
)#*
$由式#$$与式#*$可求得原动件中所需输入运动参数值!也可为该机构的运动控制提供有用的参数"
@1?!数值算例若令$!%’##D D !$L %%##D D !$)%$##D D !*"%$#D D !+"%$#D D !,"%&##D D !$+%*
#f !$,%*#f !J !%J $%J *%$##D D !)%’#f !此时动平台的位置反解为?!%&!(e &D D !?$%%&!1%D D !?*%’)$1"D D !?%%
’&&1)D D !$!%!!’1&’&f #或$!%5’
*1%*&f $"在具体模型实现中!可用图%所示的%-,-<(I 代替原%+-,-
其独立运动副为&个转动副"前者中间支路为(I 运动副!其独立运动副也只有&个!即(!
%($%(*%(%%(&!
故二者机构自由度相同"图!!%+-,-<(I 混合型五自由度并联机构简图
%!速度!
加速度分析!1>!速度分析
对于%-,-四条支路!用-2表示沿+2的单位向量
-2%+2-?2式中!?2为第
2杆的长度!2%!!$!*!%"设."*
/为动平台的位姿速度!
即."*
/%.#*!#+!#,!Q *!Q +!
Q ,/.Z /为独立广义输入坐标!
当转动副为输入副时!Z 2%$2!当移动副为输入副时!Z 2%?2"
可以写出机构速度的反解方程式
.Z */%(Y Z "#-,-$)."*/#%
$.Z */%.
?*!?*$?**?*%/=
(Y Z "#-,-
$)%.P !/=
(Y 7!").P $/=
(Y 7$")
.P */=(
Y 7*
").P %/=
(Y 7
%"(
)*
+
)>L
%;
’式中!(Y Z "#-,-
$)为%5-,-四条支路的一阶影响系数矩阵"动平台坐标系原点"至动平台的铰链点72
的位置向量用!72
表示!有(Y 72")%(.;!72!/;!72!0;!72
!.!/!0)>L *;’.%.!##/=!!/%.
#!#/=!!0%.##!/=
对中间的(I 支路!如前所述!其独立运动副只有&个#见图&$!应用虚设机构法!增加一个基本转动副I #!虚设的转动副的方向余弦1#%.
!##
/=
!相应的虚设构件的相对运动为零"这样就可以应用已有的分析公式写出正解式
."*/%(Y "Z #(I $).Z */.Z */%.
#$*!$*$$**$*%$*&/=(Y "
Z #
(I $)%*
))%!*基于一种新型并联机构的中医推拿机器人,,,马履中!王劲松!杨启志等
万方数据
1#1!
!
1&
1#
;""52#
#1!
;""52!
#!
1&;""52&$%
#
图A !(I 分支虚设机
构示意图
式中&"为动平台坐标系原点"的矢径’22为12"2%#&!&$&!&&
#上第2坐标系原点的矢径(如$Y "
Z
"(I #%为非奇异阵&则存在
$Y "Z
"(I #%%
$Y "Z
"(I #%5
!&得)Z *+%$Y "
Z "
(I #%)"*+"&
#由式"%#,式"&
#得)Z *+%$
Y Z "%)"*+"’
#$Y Z "
%%)P !+=
$Y 7!"%)P $+=$
Y 7$"%)P *+=
$Y 7*"%)P %+=$
Y 7%"%$
Y "
Z "(I #%"$(
)*
+
#
>L &;’)Z *+%)
?*!?*$?**?*%$*!+=
式中&$Y Z ""(I #%$$%
为$Y "Z "
(I #%的第$行元素(!1?!加速度分析
对于%5-,-分支&
加速度反解表达式为)\Z +%$Y Z ""-,-#%)\"+4)"*+=$ #)\Z +%) \?!\?$\?*\?%+=设)\"+为动平台的位姿加速度& 即)\"+%)5*5+5,!*!+! ,+二阶影响系数矩阵$ -,-#%G &8%)$[!%G &8!$[$%G &8!$[*%G &8!$[%%G &8+= $[2%%$)P 2+=$ <72"%4!?2 "$Y 72"%=$Y 72"%5$Y 72"%=)P 2+)P 2+=$ Y 72"%#%$<72"%%.3".3!72#/3".3!72#03".3!72 #-.3"/3!72#/3"/3!72#03"/3!72#-$P %*; *.3"03!72#/3"03!72#03"03!72 #-! !! !$P %*; *- $P %*;( ) * + *>L *;’; ’对于(I 分支& 当已知动平台的位姿加速度)\"+%)5*5+5,!*!+! ,+= &仍然应用虚设机构法&’个独立转动副的加速度的表达式" 即反解#为)\Z +%$Y "Z " (I #%5!))\"+5)Z *+=$<"(I #%)Z *++"( #)\Z +%) #\$!\$$\$*\$%\$&+=矩阵$<(I %是一’;’矢量矩阵&即$<(I %>L ’;’; ’&其元素为转动二阶影响系数矩阵$ %及 移动二阶影响系数矩阵$<"%对应元素的组合( $ *;’; ’&其元素$ 1G ;18!!G 08#!!G /) 8 $<"%>L *;’; ’其元素 $<"%G &8% 1G ;$18;""5(8#%!!G ?818;$1G ;" "5(G #%!!G 3) 8取出第"&#式的第$项和式"%#组合&即得%+-,-<(I 混合型五自由度并联机构加速度反 解式&并且#*,5*恒为零(其运动过程的特性分析可由0.07-动态模拟软件进行动态仿真分析( 该机构的运动学正解,活动平台的位移,速度,加速度也可经类似分析&用0.07-软件进行模拟计算( &!结论 经上述分析可知&用本文提出的混合型五自由度并联机器人机构作为基本机型&加上传感器及控制即可以实现中医推拿中滚法,按揉法及单指按揉法的推拿手法(该机型已申请了国家专 利$*% (机构的特殊位形,机构动力学分析与动态 仿真可以参阅文献$&&’%进行分析(本研究为实现中医诊断与治疗技术的现代化作出了有益的探索&是值得研究的一个新方向( 参考文献! $!%!金琼W 过约束机构与欠秩并联机器人机构研究.$博士学位论文%W 南京.东南大学&$##! $$%!杨廷力& 金琼&刘安心&等W 基于单开链单元的三平移并联机器人机型综合及其分析W 机械工程学报&$##$&*("(#.*!(*’ $*%!黄真& 孔令富&方跃法W 并联机器人机构学理论及控制W 北京.机械工业出版社&!"") $%%!沈守范& 张纪元&万金保W 机构学数学工具W 上海.上海交通大学出版社&!""" $&%!马履中& 尹小琴&杨廷力W 新型*I I /三平移并联机器人机构的特殊位形分析W 江苏大学学报"自然科学版#&$##$&$*"$#.%*(%& $’%!马履中& 尹小琴&杨廷力W 新型三平移并联机器人机构动力学分析与动态仿真W 农业机械学报&$##$&**"$#.(#((* "编辑!卢湘帆# 作者简介!马履中&男&!"*"年生(江苏大学机械工程学院智能机械及机器人研究所所长,教授,博士研究生导师(研究方向为智能机械及机器人(发表论文(#余篇(王劲松&男&!")#年生(江苏大学机械工程学院讲师(杨启志&男&!")%年生(江苏大学机械工程学院讲师(尹小琴&女&!"’(年生(江苏大学机械工程学院副教授(沈惠平&男&!"’&年生(江苏大学机械工程学院教授(谢!俊&女&!"’(年生(江苏大学机械工程学院副教授( *()%!*中国机械工程第!&卷第!’期$##%年(月下半月 万方数据 基于一种新型并联机构的中医推拿机器人 作者：马履中， 王劲松， 杨启志， 尹小琴， 沈惠平， 谢俊 作者单位：江苏大学机械工程学院智能机械及机器人研究所,镇江,212013 刊名： 中国机械工程 英文刊名：CHINA MECHANICAL ENGINEERING 年，卷(期)：2004,15(16) 被引用次数：5次 参考文献(6条) 1.马履中;尹小琴;杨廷力新型3RRC三平移并联机器人机构的特殊位形分析[期刊论文]-江苏理工大学学报(自然科学版) 2002(02) 2.沈守范;张纪元;万金保机构学数学工具 1999 3.黄真;孔令富;方跃法并联机器人机构学理论及控制 1997 4.杨廷力;金琼;刘安心基于单开链单元的三平移并联机器人机型综合及其分析[期刊论文]-机械工程学报2002(08) 5.金琼过约束机构与欠秩并联机器人机构研究[学位论文] 2001 6.马履中;尹小琴;杨廷力新型三平移并联机器人机构动力学分析与动态仿真[期刊论文]-农业机械学报 2002(02) 引证文献(5条) 1.潘礼庆.沈晓冬机器人技术在中医领域中的应用[期刊论文]-机器人技术与应用 2010(1) 2.段建国.郭宗和.王克杰新型四自由度并联机构结构及运动分析[期刊论文]-山东理工大学学报（自然科学版） 2008(1) 3.马晓丽.陈艾华.张雪莲.张庆功并联机器人机构的创新与应用研究进展[期刊论文]-机床与液压 2007(2) 4.余顺年.马履中.郭宗和中医推拿手法运动学与动力学特征分析[期刊论文]-山东理工大学学报（自然科学版） 2005(3) 5.马履中.姚国营.倪前磊.朱曾实现滚法中医推拿并串混联机器人的研究[期刊论文]-机械设计与研究 2005(6) 本文链接：https://www.doczj.com/doc/908700158.html,/Periodical_zgjxgc200416019.aspx
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