2009届高考数学二轮夯实训练（4）
1、设p :)0(042≠>-a ac b ，q ：关于x 的方程)0(02≠=++a c bx ax 有实数解，则q 是p 的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．
2、函数f (x )=x ln x (x >0)的单调递增区间是 ．
3、已知对任意实数x ，有f (-x )= -f (x )，g (-x )=g (x )，且x >0时，f ’(x )>0， g ’(x )>0，则x <0时, f ’(x )_______0，g’(x )__ 0．
4、复数2i (i +1)+1(i 是虚数单位)在复平面的对应点位于第___ 象限
5、113444)(2>≤?
??+--=x x x x x x f 的图象和x x g 2
log
)(=的图象的交点个数是 ．
6、设集合}0,2),{(≥-≥=x x y y x A ，}),{(b x y y x B +-≤=，若B A y x ?∈),(，且x +2y 的最大值为9，则b 的值是 ．
7、已知x ,y 的对应关系如下表，则x , y 的对应关系的一个表达式为y = ．
8、函数)1)(1(log >-=a a y x a 的图象只能位于第 象限．
9、若a >0，9
432
=
a ，则a 4
9log
= ．
10、设集合M={1,2,3,4,5,6}，S 1，S 2，…，S k 都是M 的含两个元素的子集，且满足：对任意的
},{i i i b a S =，},{j j j
b a S
=},,3,2,1{,,(k j i j i ∈≠，都有},m i n {i
i i i a b
b a },
m i n {j j j j a b b a ≠（},min{y x 表示两个数x ,y 中的较小者），则k 的最大值是 ．
11、已知函数bx ax
x x f ++
=
2
3
2
13
1)(在区间[-1，1）
，（1，3]内各有一个极值点． 求b a 42-的最大值．
12、经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且销售量近似满足g (t )＝80 -2t （件），价格近似满足1()20|10|2
f t t =-
-（元）
． （1）试写出该种商品的日销售额y 与时间t （0 （2）求该种商品的日销售额y 的最大值与最小值． 夯实训练（4）参考答案 1、必要不充分条件 2、),1 [+∞e 3、 >,< 4、二 5、3 6、 2 9 7、x x y 22+= 8、三 9、2 3- 10、11 11、因为函数bx ax x x f ++ = 2 3 2 131)(在区间[-1，1） ，（1，3]内分别有一个极值点， 所以0)(2'=++=b ax x x f 在[-1，1），（1，3]内分别有一个实根， 设两实根为1x ,2x (1x <2x )，则b a x x 42 12-=-，且4012≤- 于是4402 ≤-< b a ，16402 ≤- 即2-=a ，3-=b 时等号成立．故b a 42-的最大值是16． 12、解：（Ⅰ）1()()(802)(20|10|)(40)(40|10|) 2 y g t f t t t t t =?=-?- -=--- …… 4分 ＝(30)(40),(010),(40)(50),(1020). t t t t t t +- --?≤≤≤ …………………… 8分 （Ⅱ）当0≤t ＜10时，y 的取值范围是[1200，1225]， 在t ＝5时，y 取得最大值为1225； …………………… 11分 当10≤t ≤20时，y 的取值范围是[600，1200]， 在t ＝20时，y 取得最小值为600． …………………… 14分 （答）总之，第5天，日销售额y 取得最大为1225元； 第20天，日销售额y 取得最小为600元． …………………… 15分
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