一、小数的巧算
学法指导
巧算就是用比较简便、巧妙的方法来计算，小数的巧算除了可以运用整数四则运算的法则与巧算的方法之外，还可以运用小数的性质与运算的性质进行巧算。
1．巧用运算律
在计算过程中，最常用的技巧是灵活熟练地运用运算律，运算律有：
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
（3）乘法交换律：a×b=b×a
（4）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
（5）分配律：（a+b）×c =a×c+b×c
（a+b）÷c =a÷c+b÷c
计算时，首先应观察、分析参与运算的数的特征、排列顺序等，不妨交换一下各数的位置，或先算某几个数，后算另几个数，达到简化运算过程的目的。
2．凑整与分拆
“凑整”就是指将算式中的数化成整数，如整十、整百等，其转化方法是对原式加、减、乘、除适当的数。而“分拆”一般是指将算式中的数分为两个数的和或差，有时需先“分拆”后“凑整”。如何进行合理的“分拆”与“凑整”，要依据具体的题目皮达到巧算为目的而确定。
3．凑整与分解
“分解”是指将一个整数分为若干个数的积。在乘法算式中有时需要先“分解”，再利用乘法交换律、结合律，改变运算次序进行“凑整”。
例1计算4.75－9.64＋（8.25－1.36）
分析与解答题中通过去小括号，使4.75与8.25结合凑整，使9.64和1.36结合凑整，可运用减法的运算性质a－b－c=a－（b ＋c），使运算化难为易。
解原式=4.75＋8.25－9.64－1.36
=（4.75＋8.25）－（9.64＋1.36）
=13－11
=2
评注这里值得提醒同学们注意的是，如果括号前面是减号，去括号时应根据下面的计算规则变化运算符号：
a－（b＋c）=a－b－c
a－（b－c）=a－b＋c
例2计算3.71－2.74＋4.7＋5.29－0.26＋6.3
分析与解答这是一道小数加减混合运算题，观察数字的特点，可以发现3.71和5.29，4.7和6.3，2.74和0.26可以凑成整数，运用加法的交换律和结合律及运用减法的运算性质，可以使计算简便。
解原式=3.71＋5.29＋4.7＋6.3－2.74－0.26
=（3.71＋5.29）＋（4.7＋6.3）－（2.74＋0.26）
-1- -2-
=9＋11－3
=17
例3计算 0.125×0.25×0.5×64
分析与解答将式中出现的0.125，0.25，0.5等设法凑成整十、整百等数，注意到64=8×4×2，将0.125与8结合，0.25与4结合，0.5与2结合即可凑整。
解原式=0.125×0.25×0.5×（8×4×2）
=（0.125×8）×（0.25×4）×（0.5×2）
=1×1×1
=1
例4计算（5.25＋0.125＋5.75）×8
分析与解答先在括号内运用加法交换律，再用分配律。
解原式=（5.25＋5.75＋0.125）×8
=（11＋0.125）×8
=11×8＋0.125×8
=88＋1
=89
例5 计算 34.5×8.23－34.5＋2.77×34.5
分析与解答题中的三项都有因数34.5，容易想到把34.5作为分因数提取出来（把乘法分配律反过来用），从而使计算简便。
解原式=34.5×（8.23＋2.77－1）
=34.5×10
=345
例6 计算 6.25×2.16＋264×0.0625＋52×0.625
分析与解答根据积的变化规律：“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变“的道理，264×0.0625可改写为2.64×6.25，52×0.625可改写为5.2×6.25，这样改写后，每个加数中都有相同的因数6.25，再运用乘法分配律，把6.25提出来。
解原式=6.25×2.16＋2.64×6.25＋5.2×6.25
=6.25×（2.16＋2.64＋5.2）
=6.25×10
=62.5
评注从以上几例可以看出，运用运算定律和性质，改变原来的运算顺序，都是为了“凑整”，使运算简便，为了“凑整”，有时还要“分拆”。
例7计算 1998＋199.8＋19.98＋1.998
分析与解答四个加数都是由四个相同的数字组成，只是小数点位置不同，运用积的变化规律，将199.8，19.98，1.998都变成1998，再运用乘法分配律。
解法1
原式=1998＋1998×0.1＋1998×0.01＋1998×0.001
=1998×（1＋0.1＋0.01＋0.001）
=1998×1.111
=（2000－2）×1.111
=2000×1.111－2×1.111
=2222－2.222
=2222－（10－7.778）
-3- -4-
=2222－10＋7.778
=2219.778
用“凑整”的方法，1998接近整千数2000，其余各加数分别接近一个整数，可先把各加数看做与它接近的整数，再把多加的数减去。
解法2
原式=（2000－2）＋（200－0.2）＋（20－0.02）＋（2－0.002）=2222－2.222
=2219.778
例8计算 13.5×9.9＋6.5×10.1
解原式=13.5×（10－0.1）＋6.5×（10＋0.1）
=13.5×10－13.5×0.1＋6.5×10＋6.5×0.1
=135－1.35＋65＋0.65
=（135＋65）－（1.35－0.65）
=200－0.7
=199.3
例9计算 11.8×43－860×0.09
分析与解答观察题中的每一个数，我们发现：860=43×20，可把20与0.09结合。
解原式=11.8×43－43×20×0.09
=11.8×43－43×1.8
=43×（11.8－1.8）
=43×10
=430
评注由上述例题可以看出，巧算的本质就是充分利用运算律和法则进行“凑整”，只是在很特例的情况下才可以进行。这就要求我们不能只重视技巧，而忽视基本题或过程稍繁的计算题。
-5- -6-
练一练
1．计算 2003.16－1998.4－2.16－1.6 2．计算 21.9＋376.4＋78.1－106.4 3．计算 12.5×9×32×25×7
4．计算 2.4×7.6＋7.6×6.5＋7.6×1.1 5．计算 1064÷28＋536÷28＋1200÷28 6．计算 17.48×37－174.8×1.9＋17.48×82
7．计算 999×3.14＋0.09×31.4＋0.0009×314
8．计算15.37×7.89－9.37×7.89＋15.37×2.11－9.37×2.11 9．计算 9.99×2.22＋3.33×3.34
-7- -8-
二、解简易方程
学法指导
我们知道，含有未知数的等式叫做方程。解方程是用方程解题的基础。解方程时首先要对方程进行仔细观察，能够先算的部分应该先进行计算，使方程简化。再把含有未知数的式子看作一个数，然后根据加、减、乘、除各部分的关系求出方程的解。最后，将方程的解代入原方程，进行检验。
在解方程的过程中，有些基本技巧能帮助我们迅速而正确地解题：
（1）把方程中任意一个数（或式子），移到等号的另一边时，这个数（或式子）原来是加号就要变成减号；原来是减号就要变成加号。
（2）方程等号的两边可以同时加上或减去同一个数。
（3）方程等号的两边可以同时乘以或除以一个不为零的数；
（4）去括号时，括号前面是加号的，去掉括号后，里面的各项运算符号都不改变。如果括号前面是减号，去掉括号后，里面的运算符号都要改变，即原来是加号的要变成减号；原来是减号的变为加号。
解简易方程的一般步骤为：去除号→去括号→左右移项→合并同类项→求出方程的解。
例1解方程
（1）3x＋4x=14
（2）2.5x－x=6
（3）12－（x＋3）=4
（4）x÷0.25－0.35=0.45
分析与解答（1）方程中的3x和4x可合并成7x，然后根据因数=积÷另一个因数，求出方程中的x。
3x＋4x=14
解： 7x=14
x=2
检验：把x=2代入原方程，
左边=3×2＋4×2=14
右边=14
左边=右边，所以x=2是原方程的解。
检验过程熟练后，可以用口算来代替。
（2） 2.5x－x=6
解： 1.5x=6
x=4
经检验，x=4是原方程的解。
（3）可以把（x＋3）先看作一个数，然后根据被减数－差减数，算出（x＋3）的值，最后再解出x是多少。
12－（x＋3）= 4
x＋3=12－4
x＋3=8
x=5
经检验，x=5是原方程的解。
-9- -10-
（4）可以先把x÷0.25看作一个数，则原方程变为x÷0.25=0.45＋0.35，然后根据商×除数=被除数，求出x的值。
x÷0.25－0.35=0.45
解：x÷0.25=0.45+0.35
x÷0.25=0.8
x=0.8×0.25
x=0.2
经检验，x=0.2是原方程的解。
例2解方程
（1）8（x＋2）=10（x－2）
（2）15x－10（10－x）=100
（3）x÷4=（2x－18）÷5
（4）5x＋（2.1－8x）÷5×8=1.8
分析与解答
（1）8（x＋2）=10（x－2）
16＋20=10x－20
2x=36
x=8
经检验，x=18是原方程的解。
（2）15－10（10－x）=100
解： 15x－100＋10x=100
15x＋10x=100＋100
25x=200
x=8
（3）x÷4=（2x－18）÷5
解：x÷4×20=（2x－18）÷5×20
5x=（2x－18）×4
5x=8x－72
3x=72
x=24
经检验，x=24是原方程的解。
（4）5x＋（2.1－8x）÷5×8=1.8
解： 5x＋（2.1－8x）×1.6=1.8
5x+3.36－12.8x=1.8
3.36－7.8x=1.8
7.8x=3.36－1.8
7.8x=1.56
x=0.2
经检验，x=0.2是原方程的解。
例3一个数的5倍加上10，等于这个数的7倍减去6。求这个数。
解：设这个数是x。
5x+10=7x－6
10+6=7x－5x
2x=16
x=8
经检验，x=8符合题意。
例4有4个连续奇数，它们的和是176，求其中最大的一个
-11- -12-
-13- -14-
奇数。
解：设其中最大的一个奇数是x ，则是另外三个奇数分别是（x －2）、（x －4）、（x －6）。根据题意列方程：
x +（x －2）+(x －4)+(x －6)=176
x +x －2+x －4+x －6=176
4x －12=176
4x =176+12 4x =188
x =47
经检验，x =47符合题意。
例5 被除数与除数的和是98。如果被除数与除数都减9，那么，被除数是除数的4倍。求原来的被除数和除数各是多少？
解：设除数是x ，则被除数是98－x 。根据“被除数和除数都减去9，被除数是除数的4倍”可列方程：
（x －9）×4=98－x －9
4x －36=89－x 4x +x =89+36 5x =125
x =25
98－x =98－25=73
答：原来的被除数是73，除数是25。
例6 有一个六位数2abcde ，如果乘以3，得到一个新的六位数2bcdef ，求原来的六位数。
解：设bcdef 为x ，则原六位数可以表示为200000＋x ，乘以3后得到的新六位数可以表示为10x ＋2。由题意可以列方程：
（200000＋x ）×3=10x ＋2
600000＋3x =10x ＋2
599998=7x
x = 85714
2285714abcde
答：这个原六位数是285714。
练一练
1．解方程：
3x＋5x=1.76 5x＋2=7x－8
7x－11=5x＋27 0.5x－0.3=0.2x＋1.2
3x－5＋2x=4x－3 9.1＋x－0.1＋x=8.6×3
2．解方程：
9（x－4）=7（4－x） 12x=16（70÷2－x）
5x－2（20－x）=65 5（x＋8）－5=6（2x－7）x÷2=（3x－10）÷5 （x－9）÷（89－x）=4
3．一个数的6倍加上8等于它的8倍减去6，求这个数。(用方程解)
4．8个连续偶数的和是200，其中最大的一个偶数是（）。
5．某数减去7，差再乘以7，所得的结果与它减去13的差再乘以13的结果相同。这个数是（）。
6．有一个六位数，如果把它的首位数字7调到末位，那么原来的六位数正好是新的六位数的5倍，求新的六位数是（）。
-15- -16-
三、列方程解题
学法指导
列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的新的解题方法。
列方程解应用题的优点是可以使未知数直接参加运算。关键是正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
1、弄清题意，找出未知数，并用x表示；
２、找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程；
３、解方程；
４、检验，写出答案。
例１明明今年11岁，爷爷今年74岁。再过多少年爷爷的年龄是明明的4倍？
分析与解答根据题意，再过若干年，明明的年龄乘以4就等于爷爷的年龄。如果设再过x年，那时明明是（11＋x）岁，爷爷是（74＋x）岁，根据上述关系就可以列出方程。
解：设再过x年爷爷年龄是明明的4倍。
4（11＋x）=74＋x
44＋4x=74＋x
4x－x=74－44
x=10
答：再过10年，爷爷的年龄是明明的4倍。
例2五<1>班同学合买一件礼物送给敬老院的老爷爷和老奶奶。如果每人出6元，则多48元；如果每人出4.5元，则少27元。求五<1>班学生人数。
分析与解答这道题粗看似乎等量关系不明显，但只要根据条件，细心分析一下就能看出，买的是同一件物品，而同一件物品听价格是一定的。这样，我们只要设五<1>班有学生x人，再利用同一商品价格相等这一关系就可以列出方程了。
6x－48= 4.5x＋27
6x－4.5x=48＋27
1.5x=75
x=50
答：五<1>班有学生50人。
例3养鸡场新买来100只小鸡，其中，母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只。买来母鸡、公鸡各多少只？
分析与解答这道题中有两个未知量，我们可以根据有关数量关系，用其中一个关系量来表示另一个未知量。如果我们用x表示母鸡的只数，那么，根据“养鸡场新买来100只小鸡”这个条件，可以用（100－x）来表示公鸡的只数。然后再根据“母鸡只数的4倍减去公鸡只数的3倍等于120只”列出方程。
解：设母鸡有x只，则公鸡有（100－x）只。
4x－3（100－x）=120
4x－300＋3x=120
-17- -18-
-19- -20-
7x －120=120
7x =120＋300
x =60
100－60=40（只）
答：母鸡有60只，公鸡有40只。
例4 学校图书室里的故事书的本数是科技书的2倍。每班借14本故事书和10本科技书，科技书借完时，故事书还有144本。求图书室原有故事书、科技书各多少本？
分析与解答 如果我们高科技书有x 本，故事书有2x 本，根据来借书的班数不变也能列出方程：x ÷10=（2x －144）÷7。但解这一方程比较困难。我们可以设有x 个班来借书，然后根据“故事书的本数是科技书本数的2倍”，列出方程10x ×2=14x ＋144。这样，解方程就方便多了。
解：设有x 个班借书。
10x ×2=14x ＋144 20x =14x ＋144 6x =144
x =24
10x =10×24=240 240×2=480（本） 答：图书室原有故事书480本，科技书240本。
例5 东、西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点？
分析与解答 如图，设行了x 分钟，甲行到A 点，乙行到AC 的中点B ，丙行到C 点。AB 是乙比甲x 分钟多走的路程，即（60－55）x 米；BC 路程是5400－60x －70x ，可根据AB=BC 列出方程。
解：设x 分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点。根据题意，得
（60－55）x =5400－70x －60x
5x =5400－130x 135x =5400
x =40
答：40分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点。 例6 99名学生去划船。大船每只可乘坐12人，小船每只可乘坐5人。如果这些学生把租来的船都坐满，则大、小船应分别租多少只？
分析与解答 由题意可知，大船的总人数与小船的总人数的和是99人。
解：设租大船x 只、小船y 只，列方程，得 12x ＋5y=99
5y=99－12x y=（99－12x ）÷5
由题意知道，x 、y 都是自然数，所以x 、y 只能取以下两组值：
答：应租大船2只，小船15只；或大船7只，小船3只。
例7幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣。结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣。问三个班总共分了多少枣？
分析与解答设丙班有x人，则乙班有（x＋4）人，甲班有（x＋4＋4）即（x＋8）人。
甲班比乙班多4人，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，而结果却比乙班总共多分3个枣，这说明甲班比乙班所多的4人分的枣是3×乙班人数＋3即3（x＋4）＋3 (1)
甲班比丙班多8人，每个小孩比丙班少分3＋5=8个枣，甲班比丙班总共多分3＋5=8个枣，那么甲班比丙班所多的8人分的枣是：8×丙班人数＋8，即8x＋8，那么甲班4人分的枣是：4x＋4 (2)
比较（1）、（2），列出方程
3（x＋4）＋3=4x＋4
3x＋12＋3=4x＋4
x=11
因此，丙班11人，甲班11＋8=19（人），乙班11＋4=15（人），又由于甲玫4人分的枣数是4×11＋4，所以甲班每人分枣12粒，乙班每人分枣15粒，丙班每人分枣20粒。
三个班总共分了12×19＋15×15＋20×11=673（粒）
答：三个班总共分了673粒枣。
练一练
1．父子年龄之和是50岁，再过5年父亲的年龄是儿子的4倍。问父现在（）岁，子现在（）岁。
2．中心小学买回一批图书，如果每班发12本，则少16本；如果每班发10本，则剩下20本。这个学校一共有（）个班，买回图书（）本。
3．有两块地共80公顷，第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷。第一块地（）公顷，第二块地（）公顷。
4．有黑白棋子一堆，黑子的颗数是白子的2倍。每次取出黑子4颗，白子3颗，取若干次后，白子取尽而黑子还有32颗。这堆棋子原来共有（）颗。
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5．东、西两镇相距60千米，甲骑车行完全程要4小时，乙骑车行完全程要5小时。现在两人从东镇到西镇同时出发，经过（ ）小时后乙剩下的路程是甲剩下的路程的4倍。
6．圆珠笔每支5角，日记本每本6角，现有6元3角钱，那么圆珠笔买（ ）支，日记本买（ ）本，才能使钱正好用完。
7．学校低、中、高年级各有一个护花小组负责给花浇水。低年级比中年级多3人，中年级比高年级多3人。低年级每人比中年级每人少浇4盒花，中年级比高年级总共多浇8盆花。三个年级的护花小组共浇（ ）盆花。
四、行程问题（一）
学法指导
四年级时我们已经学习了行程问题中的两种情况：相遇问题和追及问题；知道了行程问题的特点是已知速度、时间和路程三个量中的两个，求第三个量。但是，由于复杂的行程问题中运动方向、出发或到达的时间、地点等变化多端，而且与其他典型问题综合，使得速度、时间、路程中的对应关系不易捕捉，题目综合性强。因此，在解答行程问题的应用题时，要善于联想、转化，找准突破口，具体说应掌握以下三点：
1、仔细分析数量关系，灵活运用数量关系式，在速度、时间、路程这三者之间选择以谁为主来考虑。
2、画图分析，将隐蔽的数量关系具体明了反映出来，直观地揭示已知和未知之间的关系。
3、解题时注意运用假设、设数等思考方法。
例1 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两辆汽车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？
分析与解答 首先，我们通过线段图来弄清“距中点32千米”在什么位置，表示什么意思。
从图中可以看出，在相等的时间里，甲车行了全程的一半多32千米，乙车行了全程的一步少32千米，也就是甲车比乙车多行了32×2=64（千米）。
由于每小时甲车比乙车多行56－48=8（千米），64÷8=8（千米），即甲、乙两车是经过8小时在途中相遇的。知道了两车的速度和相遇时间，就可以算出两地之间相距多少千米了。
32×2÷（56－48）=8（千米）
（56＋48）×8=832（千米）
答：两地相距832千米。
例2甲、乙、丙三人中，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米。甲、乙两人从东镇、丙从西镇同时相向出发，丙遇到乙后经过2分钟遇到甲。求两镇之间的路程。
分析与解答这道题中的数量关系比较复杂。我们先用线段图表示出丙和乙相遇时三个人的位置：
由于丙和乙相遇后，再经过2分钟和甲相遇，所以，这时候乙比甲多行（50＋70）×2=240米。因为乙每分钟比甲多走（60－50）=10（米），所以现在三人都行了240÷10=24（分钟）。知道了乙和丙的速度以及相遇时间，就可以求东镇与西镇之间的路程。
（50＋70）×2÷（60－50）=24（分）
（60＋70）×24=3120（米）
答：两镇之间的路程是3120米。
例3 甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两城相对开出，第一次在离A城80千米处相遇。相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离A城50千米处。求A、B两城之间的路程。
分析与解答本题没有给出甲、乙的速度和相遇时间，给解题增加了难度。我们可以借借助线段图来分析。
上图表示的是从A城出发的甲车所行的路段。实线是第一次相遇时甲车所行的路程，虚线是甲车从第一次相遇到第二次相遇又行的路程。
由于两车合行一个全程时，甲车正好行80千米，两车两次相遇正好合行了3个全程，所以，甲车一共行了80×3=240（千米）。从图中可以看出：240＋50=290（千米）正好是两个全程。所以，A、B两城之间的路程是290÷2=145（千米）。
（80×3）÷2=145（千米）
答：A、B两城之间的路程是145千米。
例4 A、B两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次相遇时离甲站50千米。相遇后两车各以原速继续行驶，到达乙、甲两站后立即原路返回，第二次相遇时离乙站30千米。如此开下去，则第三次相遇在何处？
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-27- -28-
分析与解答 同上题一样，我们通过线段图来分析：
上图表示的是A 、B 两车第二次相遇时A 车所行的路程。由于第二次相遇，A 车所行的路程应是50×3=150（千米），这时，离乙站30千米，所以全程是150—30=120（千米）。当两车第三次相时，合行了5个行程。在这5个全程中，A 车共行了50×5=250（千米）。250÷120=2……10（千米），即A 车行了2个全程加10千米。所以，第三次相遇时离甲站10千米。
50×3－30=120（千米） 50×5÷120=2……10（千米）
答：第三次相遇在离甲站10千米处。
例5 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米，中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。问：东西两村相距多少千米？
分析与解答
从图中可以看出，甲乙二人同时从东村出发到相遇，甲比乙多行了15×2=30（千米），甲每小时比乙快6千米，所以，相遇时甲行了30÷6=5（小时），而甲从东村到西村用了12－8=4（小时），
因此，甲从西村出发到相遇所行的15千米用了5－4=1（小时），甲的速度是每小时行15千米，东西两村相距15×4=60（千米）。
15×[15×2÷6－（12－8）]×（12－8） =15×4 =60（千米）
答：东西两村相距60千米。
例6 甲、乙两人骑自行车同时从东西两地相向而行，经过8小时可以相遇。如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行了3千米，这样经过7小时就能相遇。东西两地的距离是多少千米？
分析与解答 甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，甲乙两人的速度和就比原来多3－1=2（千米），7小时一共多行了2×7=14（千米）。后来比原来少行8－7=1（小时），原来每小时行14÷1=14（千米），东西两地的距离是14×8=112（千米）。
（3－1）×7÷（8－7）×8 =14÷1×8 =112（千米）
答：东西两地的距离是112千米。
例7 甲乙两人往返A 、B 两地之间，甲从A ，乙从B 同时出发相向而行，途中相遇，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，各到达对方出发地后立即返回，第一次与第二次相遇的距离为20千米。求A 、B 两地之间的距离。
分析与解答 根据题意可作出线段图：
从图上可以看出，在甲乙两人共行一个AB全程的时间里，乙行的路程为BC。从第一次相遇到第二次相遇，甲、乙两人共行了两个AB全程，乙行的路程为CA＋AD=2BC，而甲行的是2BC＋CD，而CD=20千米，所以甲、乙两人共行两个A、B全程时甲比乙多行20千米，再根据甲、乙两人的速度可以求出他们共行一个全程的时间，进而求出A、B间的距离。
（10＋8）×[20÷2÷（10－8）]
=18×5
=90（千米）
答：A、B两地之间的距离是90千米。
练一练
1．甲、乙两人同时从两地骑车相向而行。甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇。求这两地间的距离（）千米。
2．小王、小张步行的速度分别是每小时4.8千米和5.4千米。小李骑车的速度为每小时10.8千米。小王、小张从甲地到乙地，小李从乙地到甲地，三人同时出发，在小张与小李相遇6分钟后，小王又与小李相遇。小李骑车从乙地到甲地需（）长时间。
3．客货两车同时从甲乙两地相对开出，第一次相遇在离乙地80千米的地方。相遇后继续行驶，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇在距离甲地50千米处。求甲乙两地间路程（）千米。
4．两辆汽车同时从东西两站相对开出，第一次在离东站60千米处相遇。之后两车原速前进，各车到站后立即返回，又在中点西侧30千米处相遇。两站相距（）千米。
-29- -30-
5．甲、乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米，上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处和乙相遇。求A、B两地相距（）千米。
6．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进。如果各人按原定速度前进，则4小时相遇；如果两人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇。求A、B两地间相距（）千米。
7．甲、乙两车分别从东、西两站同时开出，相向而行，相遇后原速前进，到达对方出发地后立即返回，途中第二次相遇。已知甲车每小时行40千米，比乙车第小时多行8千米，两次相遇地点间相距80千米。求东、西两站间距离。
五、行程问题（二）
学法指导
行程应用题主要是讨论有关速度、时间和路程三者之间的关系。行程问题内容丰富多彩，千变万化。主要有一个物体的运动和两个或几个物体的运动两大类。两个或几个物体的运动又可分为相遇问题和追及问题两类。
解答较复杂的行程问题，要认真审题，认真分析数量关系。也可以通过画线段图等方法，把复杂的数量关系“转化”为简单的数量关系，然后再解答。
例1甲、乙两车同时、同地出发去同一目地。甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米。途中甲车因故障修车用了3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地。两地间的路程是多少千米？
分析与解答甲车在途中因故障修车用了3小时，可以看作一开始甲车就因故障比出发时间迟开3小时。再由“甲车比乙车迟到目的地1小时”想到，这1小时乙车已休息，而甲车还在行驶，也可以看成乙车比原来出发时间迟开1小时。这样，就相当于甲车比乙车迟开了2小时，然后两车同时到达目的地。
当甲车开出时，乙车已行了35×2=70（千米），甲车每小时比乙车多行40－35=5（千米），即每小时可以追上5千米。70÷5=14（小时），正好追上。两地间的路程是40×14=560（千米）。
35×（3－1）÷（40－35）=14（小时）
40×14=560（千米）
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答：两地间的路程是560千米。
例2甲、乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到乙地后，沿原路返回，去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。已知自行车上坡是每小时10千米，求自行车下坡时每小时行多少千米？
分析与解答
去时为上坡路，返回时即为下坡路；去时为下坡路，返回时即为上坡路。某人上坡、下坡各行了48千米。行48千米上坡路共用48÷10=4.8（小时），往返共用了（4＋12÷60）＋（3＋48÷60）=8（小时），行48千米下坡路共用8－4.8=3.2（小时），下坡时平均每小时行48÷3.2=15（千米）。
48÷[（4＋12÷60）＋（3＋48÷60）－48÷10]
=48÷3.2
=15（千米）
答：自行车下坡时平均每小时行15千米。
例3有甲、乙二人，甲坐在汽车上发现乙步行向相反的方向走去，10秒钟后汽车停住，甲下车跑步去追赶乙，已知甲跑步速度是乙步行速度的3倍，汽车速度比乙步行速度快10倍，甲追上乙需要多少秒钟？
分析与解答画线段图如下：
甲在A点发现乙，10秒钟后汽车停住，甲在B点，乙在C点，BC之间的路程为（1＋10＋1）×10=120，甲比乙每秒多行3－1=2，甲追上乙需要120÷2=60（秒）。
（1＋10＋1）×10÷（3－1）
=120÷2
=60（秒）
答：甲追上乙需要60秒钟。
例4从A站到B站的公共汽车每隔30分钟开出一班，某乘客一到A 站汽车刚好开出，他立即改为步行，速度为每小时5千米，向前走3千米，被第2辆汽车赶上，再向前走5千米又与第2辆汽车在返回的途中相遇，已知这辆汽车在B站停留了30分钟，求A、B两站的距离。
分析与解答
见图，乘客从A站走到C点所用时间是3÷5=0.6（小时），第2辆汽车在乘客出发30分钟后才出发，行到C点所用时间为0.6－30÷60=0.1（小时），汽车每小时行3÷0.1=30（千米）。乘客从C点走到D点所用的时间是5÷5=1（小时），第2辆汽车从C点行到B站再返回到D点共用了1小时，包括休息30÷60=0.5（小时），实际行了1－0.5=0.5（小时），所行路程为30×0.5=15（千米）。从D点到B站的路程是（15－5）÷2=5（千米），A、B两站的距离是3＋5＋5=13（千米）。
3÷（3÷5－30÷60）=30（千米）
[30×（5÷5－30÷60）－5]÷2=5（千米）
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3＋5＋5=13（千米）
答：A、B两站的距离是13千米。
例5 甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米，甲、乙两人在B地同时同向出发，丙从A地同时同向出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又过了10分钟才追上乙，求A、B
两地的路程。
分析与解答
见图，丙在C点追上甲，这时乙行到D点，又过了10分钟丙在E点追上乙，CD之间的路程为（100－80）×10=200（米），这200米就是乙比甲多行的路程。每分钟乙比甲多行80－60=20（米），从出发到C点，甲行了200÷20=10（分钟）（丙也行了10分钟），A、B两地的路程是（100－60）×10=400（米）。
（100－60）×[（100－80）×10÷（80－60）]
=40×10
=400（米）
答：A、B两地的路程是400米。
例6甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300米时又追上小明，问：甲、丙两站的距离是多少米？
分析与解答先作图如下：
综合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来考察：
①第一阶段：从出发到两人相遇：
小强走的路程=一个甲、乙距离＋100米。
小明走的路程=一个甲、乙距离－100米。
②第二阶段：从他们相遇到小强追上小明。
小强走的路程=2个甲、乙距离－100米＋300米
=2个甲、乙距离＋200米
小明走的路程=100＋300=400（米）
从小强在两个阶段所走的路程可以看出：小强在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍，所以，小明第二阶段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走400÷2=200（米），从而可求出甲、乙之间的距离为200＋100=300（米），甲、丙之间的距离为300×2=600（米）。
[（100＋300）÷2＋100]×2
=300×2
=600（米）
答：甲、乙两站的距离是600米。
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练一练
1．两辆卡车为王村送化肥，第一辆车以每小时30千米的速度从仓库开出。12分钟后，第二辆以每小时40千米的速度从此仓库中也开往王村。结果两辆卡车同时到达。求仓库到王村的路程。
2．南北两镇之间全是小路。某人上山每小时走2千米，下山每小时走5千米。他从南镇到北镇要走32小时。两镇之间的路程是多少千米？从南镇到北镇，上山路和下山路各是（）千米。
3．电车上有一乘客看到一个熟人沿着电车线路向相反方向走去，10秒钟后，这位乘客从电车上下来追赶熟人，如果他行走的速度是熟人的2倍，电车的速度是他行走速度的5倍，经过（）秒钟他才能追上熟人。4．一人骑自行车，一人骑摩托车，两人同时从A地去B地，自行车每小时行18千米，摩托车的速度是自行车的2倍。摩托车到达B地后暂停30分钟立即返回A地，在返回途中与自行车相遇，他们从出发到相遇经过4小时30分钟，求A、B两地间的路程。
5．甲、乙、丙三人从A地到B地，早上6点甲、乙两人同时从A 地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，丙早上8点才动身，到晚上6点，甲、丙两人同时到达B地，问丙（）点追上乙。
6．A、B、C是一条路上的三个车站，B到A、C两站的距离相等，红红和兰兰同时分别从A、C两站出发相向而行，红红过B站120米时与兰兰相遇，然后两人又继续前进，红红走到C站立即返回，经过B站360米时又追上兰兰。A、B两站的距离是（）米。
-37- -38-
六、逻辑推理
学法指导
逻辑推理问题是一类很少进行计算的数学题，它主要运用严密的逻辑推理来解决问题。所谓逻辑推理，就是依据逻辑规律，从已知的结论为出发点，推出新的结论的过程。在解决这类问题时，必须依据事情的逻辑关系进行合情的推理，最后作出正确的判断。逻辑推理题的特点是条件繁杂交错，必须仔细分析，选择突破口，并且借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。
例1 李老师、王老师、张老师分别是语文、历史和外语老师。这里老师的顺序同各科的顺序不一定相同。已知：（1）李老师上课用汉语。
（2）外语老师是小明的妈妈。
（3）张老师是历史老师的哥哥。
问：三位老师各上什么课？
分析与解答首先明确一个科目只有三种可能的任课教师，如果能否定其中的两个，那么剩下的就是该科目的任课老师。其次，围绕三位老师各上什么课，找出已知条件与该问题相关的条件。
（1）因为李老师上课用汉语，所以李老师不教外语。
（2）因为外语老师是小明的妈妈，所以外语老师是女的。
（3）因为张老师是历史老师的哥哥，所以张老师不教历史，且是个男的。
从上面三点可以推断：张老师不是历史老师，而外语老师是女的，张老师一定教语文。李老师不是外语老师，只能是历史老师。剩下的王老师一定是外语老师。
例2德国队、意大利队和荷兰队进行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场。现在知道：
（1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局；
（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且恰好胜了一场。
按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。那么，德国队共得多少分？
分析与解答根据条件（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且胜了一场，可以推出荷兰队以1：0胜一场，以0：2负一场。
根据条件（1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局，可以推出意大利队以0：1负于荷兰队，与德国队0：0打平。
德国队以2：0胜荷兰队。因此，德国队共得1＋2＝3（分）例3 田径场上A、B、C、D、E、F六人参加百米决赛。对于谁是冠军，看台上的甲、乙、丙、丁有以下猜测：
甲说：冠军不是A就是B。
乙说：冠军不是C。
丙说：D、E、F都不可能是冠军。
丁说：冠军是D、E、F中的一人。
比赛结果是，这四个人中只有一人的猜测是正确的。你能判断谁是冠军吗？
分析与解答根据题意，假设甲猜的是正确的，则乙和丙的猜测也正确，这不符合题意。（四个人中只有一人的猜测是正确的）。
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初中数学兴趣小组活 动计划
初中数学兴趣小组活动计划 初一（1）级部 一、活动目的及意义 通过兴趣小组的学习，提高同学们的学习兴趣，让更多的学生能有机会再进行学习，增强学生的数学应用能力，增强学生学习数学的信心，并能取得更好的成绩。 1、培养学生对数学的兴趣。 通过各种活动，提高学生的兴趣，让学生真正体会数学来源于生活。使参加兴趣小组的同学通过学习，把他们的学习意识变被动为主动。 2、培养学生的知识面。 在兴趣小组中我将输入更多数学的知识并且更多的是讲述一些数学的相关知识，让更多同学在数学知识的学习过程中丰富其他各科的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。 3、增加实践的机会。 由于兴趣小组不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上，而更大的就是“从生活中来，到生活中去”，使他们意识到学习数学的用处。当然也更增加他们的学习兴趣。 4、丰富学生的第二课堂。 从素质的角度丰富学生的课余生活，学生的生活不在仅限于课堂上，更应该让他们意识到学习的乐趣，更增加学生的学习兴趣兴趣。
二、活动措施： 1.结合教材，精心设计活动内容，力求题材内容生活化，形式多样化，教学活动实践化。增加趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。 2.每次数学活动都有主题，要求与正规的课堂教学有明显区别，决不能成为变相的加课时，也不能成为“补课”活动，但应尽量与当前学生的数学课内的教学内容有一定联系。如：可将教材中的“课题学习”融入活动中。 3.数学活动要讲求实效，要有知识性、趣味性,活动内容要适合学生的年龄特点。 三、活动安排：（具体如下）
高中数学课外活动计划 篇一：高一数学兴趣小组活动计划 高一数学兴趣小组活动计划 为了培养学生学习数学的兴趣，丰富学生知识，提高学生学习数学的能力，提高学生实际能力，创设新环境。巩固加深第一课堂的知识，培养各班对数学有兴趣的学生分析问题，解决问题的能力，提高实践应用能力，开阔学生的视野，尽可能照顾学生的知识水平，形成灵活多样的活动方式，充分调动他们的积极性，争取成绩拔尖，促进优秀率的提高，同时准备参加“希望杯”数学竞赛，决定成立高一数学兴趣小组。 具体活动计划如下： 一、活动宗旨：以课堂教学为基础，创设新环境，巩固加深第一课 堂的知识，提高实践应用能力，开阔学生的视野，开发学生的智力。 二、活动目的要求：激发学生学习数学的兴趣，积极性，巩固加深课堂基础知识，锻炼培养学生分析问题，解决问题的能力，最终能正确应用所学知识，真正体现新课程标准的培养学生的应用能力，发展逻辑思维能力。 三．活动规模：一个班，人数50-60人。
四．辅导教师工作：备课组统一确定教学内容。辅导教师提前编制学案，认真备好课，及时上好辅导课。 五．活动具体安排如下： 活动时间：每周六早上7:30-9:30 活动地点：化学实验室 六、兴趣小组学生名单 一班（9人）：1号陈伟鸿 2号廖文伟3号王国祥13号沈海洋 15号李良培 16号胡安志 20号陈茵茵 24号王炳文 29号李志滨 二班（7人）：1号陈建彬 24号王志刚 47号黄世腾 三班（9人）： 2号黄燕美 13号林通星 21号王水龙 四班（8人）：8号苏桂鑫 18号赵君屹 38号翁继超 五班（3人）：9号林金阳 六班（3人）：15号李兆伟 七班（3人）：10号孙长宁 16号黄泽辉 17号徐春晓 33号陈洪祥 37号许鑫钰 3号苏艺扬 4号林伟鹏
数学兴趣小组活动计划 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
数学兴趣小组活动计划 数学是神奇的，在日常生活中处处都要用到数学。数学来源于实践又反作用于实践。开展数学兴趣小组活动，就要是培养学生的思维能力，拓展学生的思维空间。是人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。同时丰富学生的课余生活，增强学生的实践能力。 活动目标： 1、使学生养成良好的数学学习习惯，学会有效的思考 方法，形成正确的数学观念。 2、培养学生注意观察、实验、猜测的探索能力，在数 学活动中获得感性知识。 3、进步熟悉和掌握数学语言的表达，能把学过的概 念、性质用图形或符号语言表达出来。 4、使学生对数学产生兴趣，增强学好数学的信心。 5、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流 的习惯。 活动措施： 1、结合教材，精心设计活动内容，努力是活动趣味 化、实践化、生活化。 2、尽可能的给学生提供观察实践的机会。让学生实地 考察一些生产生活中应用数学的例子。
3、采用小组的形式，给学生提供合作、讨论、自我展 示的机会 4、以表扬激励为主，发现学生的闪光点。使学生对数 学产生兴趣。 5、活动内容尽量与教学内容保持一致，把课题研究、 课后阅读等融入到活动中。 活动内容 1、收集中外数学史和数学家的故事。 2、以小组为单位研究幻方。 3、相反数、绝对值在数轴上的特点，是学生体会数形 结合的数学思想。 4、以小组为单位探讨有理数的混合运算的技巧，并谈 谈自己实战练习的感受。 5、探索正方体的表面展开图 6、制作无盖的长方体盒子。 7、列代数式的注意事项。 8、巩固平行线的判定定理与性质定理。 数学神奇无比，有人为之痴迷，有人为之沮丧，开展数学兴趣小组，可以唤醒学生们对数学的兴趣，，促进数学爱好者思维能力的发展。 数学兴趣小组活动计划
信阳市五中数学兴趣小组活动记录 活动名称我的兴趣我做主活动日期2014年9月18 日 负责人蒋燕参加学生25人活动地点数学活动室 活动目的 1、善于观察数字特征； 2、灵活运用运算法则； 3、掌握常用运算技巧（凑 整法、分拆法等）。 活动过程 （教案） 第一讲有理数 一、有理数的概念及分类。 二、有理数的计算： 三、例题示范 1、数轴与大小 例1、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O 的距离为3，那么满足条件的点B与原点O的距离之和等于多少？ 满足条件的点B有多少个？ 例2、将 99 98 , 1999 1998 , 98 97 , 1998 1997 - - - -这四个数按由小到大的顺序，用“<” 连结起来。 提示1：四个数都加上1不改变大小顺序； 提示2：先考虑其相反数的大小顺序； 提示3：考虑其倒数的大小顺序。 例3、观察图中的数轴，用字母a、b、c依次表示点A、B、C对应的数。 试确定三个数 c a b ab 1 , 1 , 1 - 的大小关系。 分析：由点B在A右边，知b-a>0，而A、B都在原点左边，故ab>0,又 c>1>0,故要比较 c a b ab 1 , 1 , 1 - 的大小关系，只要比较分母的大小关系。 例4、在有理数a与b(b>a)之间找出无数个有理数。 提示：P= n a b a - +（n为大于是的自然数） 注：P的表示方法不是唯一的。 2、符号和括号 在代数运算中，添上（或去掉）括号可以改变运算的次序，从而使复 杂的问题变得简单。 例5、在数1、2、3、…、1990前添上“+”和“—”并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？
初中数学兴趣小组计划 初中数学兴趣小组计划 数学是神奇的世界，我们的日常生活无时无刻都会和数学打交道。新课标要求我们要使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，开展数学兴趣小组活动能更好的促进学生数学思维能力的发展，也能够唤起和发展学生对数学及其应用的稳定兴趣，符合新课改的要求。 二、活动目标： 1. 引领学生走进神奇的数学海洋，培养学生的思维能力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为进一步学好数学打下坚实的基础。 2. 丰富学生的第二课堂，增加实践的机会，使学生的生活不在仅限于课堂上，从而拓宽学生的知识面，让他们意识到学习的乐趣，进而激发他们的求知欲和创造性。 三、具体措施： 1. 结合教材，精心设计活动内容，力求题材内容生活化，形式多样化，教学活动实践化。增加趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。 2. 每次数学活动都有主题，要求与正规的课堂教学有明显区别，决不能成为变相的加课时，也不能成为“补课”活动，但应尽量与当前学生的数学课内的教学内容有一定联系。女口：可将教材中的“数学与文化”融入活动中。 3. 数学活动要讲求实效，要有知识性、趣味性，活动内容要适合学生的年龄特点。 四、活动内容： 对数学兴趣小组活动课进行改革和创新，将几何教具制作、趣味数学、数学知识在实际生活中的应用、数学小故事引入活动课，充分调动学生潜力，激发学生学习兴趣。具体内容：初一：1.数学学习方法介绍； 2. 中外数学史介绍或著名数学家的故事； 3.数学之美一生活中的数学； 4. 巧拼“七巧板”； 5. 正方体的展开图及物体的三视图； 6.制作无盖的长方体纸盒； 7.抛
数学兴趣小组活动计划Prepared on 21 November 2021
数学兴趣小组活动计划数学是神奇的，在日常生活中处处都要用到数学。数学来源于实践又反作用于实践。开展数学兴趣小组活动，就要是培养学生的思维能力，拓展学生的思维空间。是人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。同时丰富学生的课余生活，增强学生的实践能力。 活动目标： 1、使学生养成良好的数学学习习惯，学会有效的思考 方法，形成正确的数学观念。 2、培养学生注意观察、实验、猜测的探索能力，在数 学活动中获得感性知识。 3、进步熟悉和掌握数学语言的表达，能把学过的概 念、性质用图形或符号语言表达出来。 4、使学生对数学产生兴趣，增强学好数学的信心。 5、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流 的习惯。 活动措施： 1、结合教材，精心设计活动内容，努力是活动趣味 化、实践化、生活化。
2、尽可能的给学生提供观察实践的机会。让学生实地 考察一些生产生活中应用数学的例子。 3、采用小组的形式，给学生提供合作、讨论、自我展 示的机会 4、以表扬激励为主，发现学生的闪光点。使学生对数 学产生兴趣。 5、活动内容尽量与教学内容保持一致，把课题研究、 课后阅读等融入到活动中。 活动内容 1、收集中外数学史和数学家的故事。 2、以小组为单位研究幻方。 3、相反数、绝对值在数轴上的特点，是学生体会数形 结合的数学思想。 4、以小组为单位探讨有理数的混合运算的技巧，并谈 谈自己实战练习的感受。 5、探索正方体的表面展开图 6、制作无盖的长方体盒子。 7、列代数式的注意事项。 8、巩固平行线的判定定理与性质定理。 数学神奇无比，有人为之痴迷，有人为之沮丧，开展数学兴趣小组，可以唤醒学生们对数学的兴趣，，促进数学爱好者思维能力的发展。
小学生数学课外活动-小学生课外活 动计划 时间：2010-12-22 12:18:19 来源：网友提供 标签：数学,学生,课外活动,墙报,游戏,班级,内容,学校,作业,故事,小组,课外,也可,小学数学,题目,算术,教具,面积,形式,组织 简介：开展小学数学课外活动的重要意义目前，世界科学技术迅猛发展，这对我们的教育是一场新的挑战。为了适应我国的四化建设，为了适应世界科学技术高度发展的需要，我们的教育要面向现代化，面向世界，面向未来。按三个面向的要求 正文： 开展小学数学课外活动的重要意义目前，世界科学技术迅猛发展，这对我们的教育是一场新的挑战。 为了适应我国的四化建设，为了适应世界科学技术高度发展的需要，我们的教育要面向现代化，面向世界，面向未来。 按三个面向的要求，从发展学生的智力、创造力出发，课外活动在教学工作中的地位更重要了。 小学数学课外活动在现代教学中有着十分重要的教育意义。 1.能够广泛地接受新信息课外活动的内容不受教学计划和教科书的限制，也不受班级授课时间的限制，可以使学生多渠道地接受各种新信息。 例如，微电脑知识是现代科学技术的新信息，根据我国现有的条件，尚不能把它列进小学数学教材的内容，但它可以作为课外活动的内容，使学生及早地接触科学技术的最新信息。在课外活动中，也可深进浅出地向学生先容哥德***猜想、七桥题目、四色题目、莫比乌斯环、模糊数学、图论等，使学生及早接触一些新的数学思想。 2.能够培养学习数学的爱好儿童本性是喜爱游戏的，在游戏中，他们是不知倦怠的。 数学课外活动能够吸引学生参加，把学习数学变成生动有趣的游戏活动，从而培养学生学习数学的爱好。 培养学生学习数学的爱好，有十分重要的教育意义。 据教育心理学研究表明，学生对学习的爱好，能够唤起学生的求知欲，能够推动学生往克服学习上的困难。 一位外国心理学家说： 学习的最好动机，乃是对所学材料本身发生爱好。 伟大的物理学家爱因斯坦也说过： 热爱是最好的老师，所以，要使学生学好数学，必须使学生热爱数学。 有了爱好，它就能引导学生往克服困难，攀登高峰。 3.加深巩固数学知识，发展智力根据儿童心理学的研究，有些知识用游戏的形式，儿童轻易记忆。 曾经有人做过一项对比实验，第一组儿童用一般的教学方法学习词语；第二组儿童用游戏的方式学习；第三组儿童既用一般的教学方法，又辅以游戏的方法。
初中数学兴趣小组活动计划 初一（1）级部 一、活动目的及意义 通过兴趣小组的学习，提高同学们的学习兴趣，让更多的学生能有机会再进行学习，增强学生的数学应用能力，增强学生学习数学的信心，并能取得更好的成绩。 1、培养学生对数学的兴趣。 通过各种活动，提高学生的兴趣，让学生真正体会数学来源于生活。使参加兴趣小组的同学通过学习，把他们的学习意识变被动为主动。 2、培养学生的知识面。 在兴趣小组中我将输入更多数学的知识并且更多的是讲述一些数学的相关知识，让更多同学在数学知识的学习过程中丰富其他各科的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。 3、增加实践的机会。 由于兴趣小组不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上，而更大的就是“从生活中来，到生活中去”，使他们意识到学习数学的用处。当然也更增加他们的学习兴趣。 4、丰富学生的第二课堂。 从素质的角度丰富学生的课余生活，学生的生活不在仅限于课堂上，更应该让他们意识到学习的乐趣，更增加学生的学习兴趣兴趣。 二、活动措施： 1.结合教材，精心设计活动内容，力求题材内容生活化，形式多样化，教学活动实践化。增加趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。 2.每次数学活动都有主题，要求与正规的课堂教学有明显区别，决不能成为变相的加课时，也不能成为“补课”活动，但应尽量与当前学生的数学课内
的教学内容有一定联系。如：可将教材中的“课题学习”融入活动中。 3.数学活动要讲求实效，要有知识性、趣味性,活动内容要适合学生的年龄特点。 六、活动策略及方法 1、教师按计划设计活动内容，个别辅导与集中辅导有机结合； 2、以小组合作为依托，学生合作探讨完成。 说明：各个备课组可以根据各年级学生实际情况补充其它活动
小学一年级数学兴趣小组活动计划 “数学是锻炼思维的体操。”童年是培养思维的最佳时期。数学思维训练，旨在激发学生的创新思维能力，打破常规，灵活思考，给学生以知识的更新、智慧的成长，让学生收获无穷的快乐：成长的快乐，发现的快乐，成功的快乐…… 二、活动目标： 1 、首先要求学生做到“五会”，即“会看、会听、会说、会想、会做”，在看一看、听一听、想一想、说一说、动一动的过程中，通过观察，思考、想象、分析、判断等来培养学生的兴趣和爱好。 2 、培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯和思考、观察、动手操作、创新等学习方法和学习能力。 3 、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力，并获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题，感受数学在生活中的作用。 三、训练重点： 以数学思维训练为途径，通过学生数学学习活动，培养学生对数学的学习兴趣和数学思维能力，本学期重点让学生在观察、想象等多项活动中，多角度，多层次地看看，做做，想想，试试，培养学生的观察力和想象力，引导学生在学习中去训练、去思考、去探索，并能在实践中得到提高。 四、主要措施： 1 、以新课程的理念和当下的习惯特色为指导思想,以学生的年龄特点和现有知识水平为依据，采用丰富多彩的形式，让学生对数学产生浓厚的兴趣，愿意主动去发现生活中的数学现象，在日常学习生活中敢于质疑，乐于讨论探究各种现象，喜欢和他人合作解决问题。 2 、学习内容以数学游戏、数学故事、数学实践活动为主。通过一系列数学活动培养学生对数学的兴趣，把数学与儿童生活实际联系起来，让学生看到生活中处处充满数学，学生学起来也亲切、自然。 3 、课前教师认真准备好课堂内容，学生认真准备好学具等学习材料，课上共同配合好每一个教学活动，把每一个教学设计都落实下去。 4 、在课堂已有水平的基础上进一步培养强化良好的数学思维习惯，培养和强化解决实际问题的能力，让学生在应用中感受数学创造的乐趣。 五、活动时间、地点及参与者： 参与者：大羊镇中心小学一年级一班数学兴趣小组全体学生 上课时间：每周周三下午活动课时间 上课地点：一年级一班教室 活动内容进度安排：
《小学数学课外活动》校本课程开发方案 一、课程开发的目的与背景 数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；数学内容要密切联系现实生活，密切联系儿童的生活经验；要让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心。数学教育的发展趋势也表明，未来数学教育正朝着“大众数学”的方向不断迈进，我们必须使数学教育成为培养学生素质的有效手段，而不是成为一种“过滤器”。新的课程标准已经使课程结构从单一模式朝多元模式发展．提出了学科课程，活动课程，环境课程等组成的课程体系，活动课程的研究已成为教育改革与研究的热点之一。 为积极实施新的课程标准，数学教学除了抓好“课堂”这个主阵地外，还应该结合课标、教材和学生的生活实际，组织开展小学生的数学课外活动。为此，经过认真的思考和研究之后，我校决定把“小学数学课外活动”作为校本课程之一加以开发。 小学数学课外活动的开展，是义务教育、素质教育大力实施和推进下的必然趋势。积极开展数学课外活动，不仅能加深巩固数学知识，而且能使学生广泛地接受新信息，丰富学生的课余生活，能够更好地发展学生的思维能力，培养学
生的创新意识、实践能力，给学生带来更多的同数学有联系的生活乐趣，有效地培养学生的数学兴趣和数学特长。 如今，实施素质教育，推行课程改革，使学生自主学习的天地更加广阔。数学课外活动已经成为学生开拓知识的另一条重要途径，它将有利于培养更多的数学爱好者。给他们智慧与美的启迪，塑造他们热爱科学、追求真理、锲而不舍的良好品质。 二、总体目标 通过校本课程《小学数学课外活动》的实施，一是加深和巩固学生在课堂上所学到的数学知识。二是实践和应用课堂上所学到的数学知识，去解决日常生活和学习中的一些基本而又简单的数学问题。三是拓展和延伸教材中的数学知识，使学生掌握一些基本的数学解题的思路及方法，形成一定的数学技能及特长。四是激发和调动学生学习数学的兴趣，形成良好的学习数学的习惯，促进学生综合素质的发展。 三、课程的内容框架 1.数与代数：找规律、数的运算、数的游戏、估算、近似值、应用题、探索规律等。 2.空间与图形：画示意图、观察图形、认图形、画图形等。 3.统计与概率：调查身高、调查体重、掷硬币等。
豆家中学学兴趣小组活动记录表
分析：由点B 在A 右边，知b-a >0，而A 、B 都在原点左边，故ab >0,又c >1>0,故要比较 c a b ab 1 ,1,1-的大小关系，只要比较分母的大小关系。 例4、 在有理数a 与b(b >a)之间找出无数个有理数。 提示：P=n a b a -+ （n 为大于是 的自然数） 注：P 的表示方法不是唯一的。 2、 符号和括号 在代数运算中，添上（或去掉）括号可以改变运算的次序，从而使复杂的问题变得简单。 例5、 在数1、2、3、…、1990前添上“+”和“ —”并依次运算，所 得可能的最小非负数是多少？ 提示：造零：n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0 注：造零的基本技巧：两个相反数的代数和为零。 3、算对与算巧 例6、 计算 -1-2-3-…-2000-2001-2002 提示：1、逆序相加法。2、求和公式：S=(首项+末项)?项数÷2。 例7、 计算 1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2000+2001+2002 提示：仿例5，造零。结论：2003。 例8、 计算 9 9 9 9991999999个个个n n n +? 提示1：凑整法，并运用技巧：199…9=10n +99…9，99…9=10n -1。 例9、 计算 111111111111
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二、绝对值问题解题关键： （1）去掉绝对值符号； （2）运用性质； （3）分类讨论。 三、例题示范 例1 已知a <0，化简|2a-|a||。 提示：多重绝对值符号的处理，从内向外逐步化简。 例2 已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a ，则a+b= ，满足条件的a 有几个？ 例 3 已知a 、b 、c 在数轴上表示的数如图，化简：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。 例 4 已知a 、b 、c 是有理数，且a+b+c=0，abc >0，求 | |||||c b a b a c a c b +++++的值。 注：对于轮换对称式，可通过假设使问题简化。
高一数学兴趣小组活动计划 为了培养学生学习数学的兴趣，丰富学生知识，提高学生学习数学的能力，提高学生实际能力，创设新环境。巩固加深第一课堂的知识，培养各班对数学有兴趣的学生分析问题，解决问题的能力，提高实践应用能力，开阔学生的视野，尽可能照顾学生的知识水平，形成灵活多样的活动方式，充分调动他们的积极性，争取成绩拔尖，促进优秀率的提高，同时准备参加“希望杯”数学竞赛，决定成立高一数学兴趣小组。 具体活动计划如下： 一、活动宗旨：以课堂教学为基础，创设新环境，巩固加深第一课堂的知识，提高实践应用能力，开阔学生的视野，开发学生的智力。 二、活动目的要求：激发学生学习数学的兴趣，积极性，巩固加深课堂基础知识，锻炼培养学生分析问题，解决问题的能力，最终能正确应用所学知识，真正体现新课程标准的培养学生的应用能力，发展逻辑思维能力。 三．活动规模：一个班，人数50-60人。 四．辅导教师工作：备课组统一确定教学内容。辅导教师提前编制学案，认真备好课，及时上好辅导课。 五．活动具体安排如下： 活动时间：每周六早上7:30-9:30 活动地点：化学实验室(1)
六、兴趣小组学生名单 一班（9人）：1号陈伟鸿2号廖文伟3号王国祥13号沈海洋15号李良培16号胡安志 20号陈茵茵24号王炳文29号李志滨 二班（7人）：1号陈建彬16号黄泽辉17号徐春晓24号王志刚33号陈洪祥37号许鑫钰 47号黄世腾 三班（9人）：2号黄燕美3号苏艺扬4号林伟鹏 13号林通星14号苏晓航17号王杰辉 21号王水龙27号黄泽敏34号詹美莲 四班（8人）：8号苏桂鑫11号陈梦兰12号王洪杰18号赵君屹30号李界峰34号陈鸿彬 38号翁继超41号陈幼萍 五班（3人）：9号林金阳12号裴文龙27号官思团六班（3人）：15号李兆伟21号黄思斌52号谢聪伟七班（3人）：10号孙长宁11号陈锦阳12号陈铭坡
二年级数学课外活动总结 小学数学课外教学活动课程的一种组织形式,它是数学教学工作不可缺少的一部分。 学科教学是班级授课制,教学目标面对全体学生,教学过程按照统一的大纲和教材进行.但是,实际上,学生由于家庭影响不同,学前教育不同,性格特征不同,个人天赋不同,对数学学习的需要程度和能力水平存在很大差异,为解决统一要求与实际差异之间的矛盾,在活动课程中学生可以根据自己的水平和爱好自主选择兴趣小组。 (一)选择新奇的内容,引发学生的学习兴趣 低年级学生的思维以直观形象为主,应选择"摆火柴棍","七巧板拼图","照镜子"等游戏内容.如数一数,图中有几个长方形，图中有大大小小不同的长方形,学生需要用头脑中原有的长方形的表征来判断,还要观察每个长方形所处的位置,按照一定的顺序不重不漏地数出长方形的个数.这种看一看,想一想,数一数的学习过程引发学生的好奇心,激发了学习兴趣. (二)选择活动内容应贴近学生的生活 根据"切身性策略",学生如果遇到自己过去经验中熟悉的东西,与自己未来目标相联系的事物或使自己充当主要角色的事情都会产生浓厚的兴趣.课外活动以应用这一策略选择与学生生活密切联系的内容. (三)选择活动内容应紧密联系课堂教学内容
组织课外活动如果局限于课本内容,学生会感到乏味;如果脱离课本内容太远,学生会高度焦虑,正常的动机激励水平应在上述二者之间找到一个平衡点,因此选择内容应体现综合应用学科知识的水平 学生在课堂教学中学习基本数量关系,并根据这些关系解答简单的一般应用题和典型应用题.在兴趣小组活动中可以应用基本数量关系,采用灵活的解题方法解答有趣的应用题.小组的活动内容来自课本,高于课本,容易引起学生的学习兴趣.因此,选择兴趣小组的活动内容应注意新奇性,实践性和综合性,在"趣"字上下功夫. 四,改变原有的课堂教学方法,组织生动有趣的实践活动要满足学生的精神需要,必须让学生过着丰富的精神生活.学生在学习活动,体育运动,社会交往和其他方面的活动中,获得丰富的生活体验,情绪体验. 开展活动,目的是让所有的学生都行动起来,如"数学知识调查活动","故事会","数学园地设计"等,人人带着任务参加,从筹备策划到具体实施,从查找资料到总结成果,从头至尾参与,能得到全面锻炼.有一次,趣味小组在年级里举行"有问必答"活动,搜集和编辑趣味题,发信给外班同学请求答复.同时自己也准备回答别人的问题.在有问必答活动中学生学会查资料,学会编题,学会写信和发信.各方面能力都得到提高.
八年级数学兴趣小组活动方案 一、指导思想： 提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的学习态度、坚忍不拔的学习毅力和独立思考、自主探究与合作交流的意识，力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 二、工作目标： 1、培养学生的对数学的极大兴趣。 有参加兴趣小组的同学都有这么一个感受：就是以前做数学或许只是应付老师的作业，有时甚至是为了向爸爸妈妈“交差”。但通过学习他们意识到他们不再是被动的而是变成主动的学习，他们的学习能够自觉完成了而且还能头头是道地向同学介绍他所学习到的知识。在他们的指引下更多的学生参加了兴趣小组。 2、拓宽学生知识面。 在兴趣小组中输入更多数学的知识并且更多的是讲述一些数学的相关知识，让更多同学在数学知识的学习过程中丰富语文的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。 3、提供动手实践机会。 由于兴趣小组不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给很多同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上，而更大的就是“从实践中来，服务于实践”，使他们意识到学习数学的用处。当然也更增加他们的学习兴趣。 4、丰富学生的第二课堂。 从素质的角度丰富学生的课余生活，学生的生活不在仅限于课堂上，我更应该让他们意识到学习的乐趣，更增加学生的学习兴趣兴趣 三、工作思路： 1、处理好课内和课外、基础与兴趣之间的关系。 2、认真准备，精心组织，注重知识的现实性和数学与生活的密切联系。 3、贯彻集体讲解与学生自主学习和小组合作学习相结合的学习形式。 4、通过兴趣活动，切实调动学生与数学的感情，激发学生学习数学的兴趣。 四、活动内容：
小学数学兴趣小组活动计划 数学兴趣小组 一、前言 为全面贯彻党的教育方针和小学《数学》新课程标准精神，深入探索新的教育模式。针对目前小学教育普遍存在课堂过于严肃，授课方式单一，师生交流互动受到限制，学生未能掌握科学的学习方法以及部分学生对数学学习兴趣不高等问题。我校数学教研组根据实际情况，结合各年级的学生特点，特举办形式多样、课题丰富的数学兴趣小组活动。旨在培养学生对数学学习的兴趣，引导学生树立正确的学习思想观念，促进学生兴趣爱好的向外拓展，为学生未来的学习和成长奠定良好的基础。 二、指导思想 深入贯彻小学《数学》新课程标准精神。本着张扬学生个性，培养学生兴趣爱好和专长的教育理念，丰富学生的课外生活，激化学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学应用能力，积极培养学生动手实践能力和创新精神，努力促进学生德、智、体、美、劳全面发展，使学生的综合素质不断提高。 三、活动安排 1.活动时间：周三下午 2.活动地点：以教室为主（视具体活动项目灵活安排） 3.活动课题：口算、速算；思维开发；行程问题；解决问题的逻辑思维训练 4.活动形式：课题授课式、交流座谈式、演讲式、竞赛式、课外活动等 5.活动分组：学生自由选择感兴趣的活动小组 四、活动内容 各个不同兴趣小组中在以数学为中心教学的基础上，同时强
化对各个兴趣小组课题的侧重点和数学基础知识的训练。选用贴近校园、贴近学生、贴近生活的题材，例如最新科研成果、科学奥妙、趣味游戏、生活指南等，还可以增加一些奥数和趣味数学的内容。传授讲究趣味性、知识性、逻辑性和思维性相结合。 五、活动措施 以数学教研组为核心，成立数学兴趣活动小组。小组活动应制定目标明确、重点突出、科学详细的活动方案，包括指导内容、课时安排、辅导教师安排等内容。每学期进行一次活动检测和活动总结，以便交流和提供借鉴。同时教研组要定期或不定期地开展对各兴趣小组的活动检查，督促各兴趣小组正常规范地开展活动。 六、活动要点 认真组建数学兴趣小组，带领学生走进丰富的数学世界。 1.开学初组织成立数学兴趣小组。制定兴趣小组活动计划，落实详尽的兴趣小组活动方案，体现小组的特色。 2.兴趣小组活动定课程，为开展广泛的数学活动提供切实素材。把学生的数学活动落实到实处，为学生安排一定的时间，每周的活动有教师专门指导。力求做到周周有内容，有目标。 3.开展读报和阅读数学书籍活动，指导学生广泛阅读，让学生享受读报的快乐。要求有条件的学生自行购买数学书籍，课外阅读的书籍还可以向学校图书馆借阅。教师在学生开展阅读前都收集了一些书籍中的背景资料给学生。教材中的“思考题”和“你知道吗”等内容教师都在数学兴趣活动课上组织学生阅读并指导，适当的介绍拓展些的知识，鼓励学生自行阅读、独立思考等。利用生活中的数学资源，让学生体验数学的实用价值，增强学生学好数学的信心。 4.开展丰富多彩的活动，为数学兴趣小组活动提供动力支撑。 七、活动目标
青林乡大土小学2017年中小学数学第六兴趣 小组工作计划 为了学生掌握数学基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力，空间观念和解决简单的实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。同时培养学生解决问题策略，提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度，力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此特制定大土小学第六兴趣小组活动计划。 一、兴趣小组活动的目标： 1、激发学生联合会学习数学的兴趣 2、开放学生思维，努力提高学生的计算能力、逻辑思维能力和解题能力等。 3、扩展学生的知识面。让学生灵活运用数学知识解决问题，并学会用最佳的方法来解题。 4、增加了实践的机会，丰富学生的业余生活。 5、提高学生的合作能力及多种能力，学生进行活动时，可以互相合作，也可以借鉴其他同学的不同想法，提高学生多方面的能力。 二、活动重点 增加学生运用所学知识解决问题的能力。 1
三、活动地点 二（1）教室 四、兴趣小组学生名单（16人） 李瑶红、陈丽曾晶、杨岚、陆林松、彭芹、杨丽、杨小梅、朱江富、彭兰秀、李志飞、王书亚、张调调、张开芳、曾旭旭、陈刚 五、兴趣小组活动时间： 每周二第一、二节课 辅导教师：朱琛 六、活动内容安排如下： 2017年6月 1.选择教材、安排课程。 2.各小组报送学生名单，组织开班。 2017年7月 组织学生进行期末考试。 2017年9月 对学生进行常规辅导。 2017年10月 筹备各年级数学竞赛。 2017年11月 进行数学竞赛。 2017年12月 2
小学数学课外活动的基本形式 课外活动的形式灵活多样，可以是个别的、小组的，也可以是全班的，甚至是全校的。下面介绍几种基本形式。 1.数学兴趣小组活动 学校或班级成立数学兴趣小组，由对学习数学有兴趣的成绩优良的学生参加。小组的人数不一定很多，是学校或班级开展数学活动的骨干力量，在高年级可以成立“数学爱好者协会”。根据许多学校的经验，只有把这批积极分子培养起来，数学课外活动才能顺利地开展。 数学兴趣小组的活动内容有：布置数学环境，出版数学墙报，制作数学教具，组织数学游戏，集体阅读数学课外读物，帮助落后同学学习，组织安排数学讲座以及学习微电脑等。 2.数学故事会 小学生是喜欢听故事的，一个激动人心的故事，会给学生一生留下深刻的印象。给学生讲数学家的故事是极有教育意义的。例如，华罗庚怎样从一个学徒成为世界有名的数学家；陈景润怎样向“哥德巴赫猜想”挺进，努力夺取数学皇冠上的明珠；高斯怎样从穷苦家庭的孩子成为“数学王子”……这些故事会打动学生的心灵，激起学生对数学的渴望和追求。 另外，数学历史方面也有许多有趣的故事，例如数字的故事，圆周率的故事，算盘的故事，日历的故事，度量衡制度的故事等。这些故事不仅能激发学生对数学的兴趣，而且能丰富知识，开阔眼界。 数学故事可以由教师主讲，也可以由学生分工轮流讲。 3.数学墙报 数学墙报是以数学为主题的墙报。墙报内容要丰富多彩，图文并茂。内容包括介绍数学家的生平，数学小故事，趣味数学题，数学游戏，数学谜语，数学信箱，问题讨论，学习经验交流，反映我国及本地社会主义现代化建设成就的数学资料等。还可以开辟“数学医院” 专栏，把同学们作业中常见的错误公布出来，作为“病题”，征求“医师”给予治疗，这种形式很受学生欢迎。 数学墙报可以取一个刊名，如“思考”、“想一想”、“智慧的火炬”、“数学园地”、“数学之
初中数学兴趣小组活动总结
数学梦想剧场大课间活动计划 一、指导思想： 数学是神奇的世界，我们的日常生活无时无刻都会和数学打交道。新课标要求我们要使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，开展数学兴趣小组活动能更好的促进学生数学思维能力的发展，也能够唤起和发展学生对数学及其应用的稳定兴趣，符合新课改的要求。 二、活动目标： 1.引领学生走进神奇的数学海洋，培养学生的思维能力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为进一步学好数学打下坚实的基础。 2.丰富学生的第二课堂，增加实践的机会，使学生的生活不在仅限于课堂上，从而拓宽学生的知识面，让他们意识到学习的乐趣，进而激发他们的求知欲和创造性。 三、具体措施： 1.结合教材，精心设计活动内容，力求题材内容生活化，形式多样化，教学活动实践化。增加趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。 2.每次数学活动都有主题，要求与正规的课堂教学有明显区别，决不能成为变相的加课时，也不能成为“补课”活动，但应
尽量与当前学生的数学课内的教学内容有一定联系。如：可将教材中的“课题学习”融入活动中。 3.数学活动要讲求实效，要有知识性、趣味性,活动内容要适合学生的年龄特点。 四、活动内容： 对数学兴趣小组活动课进行改革和创新，将几何教具制作、趣味数学、数学知识在实际生活中的应用、数学小故事引入活动课，充分调动学生潜力，激发学生学习兴趣。具体内容： 初一：1.数学学习方法介绍； 2.中外数学史介绍或著名数学家的故事； 3.数学之美—生活中的数学； 4.巧拼“七巧板”； 5.正方体的展开图及物体的三视图； 6.制作无盖的长方体纸盒; 7.抛掷硬币,感受概率; 8.探讨什么样的多边形可以铺地砖. 初二:1.古建筑中的旋转对称欣赏; 2.黄金矩形—雅典帕德嫩神庙，感受数学之美； 3.面积与代数恒等式； 4.电脑键盘上的字母为何不按顺序排列；
小学六年级数学兴趣课计划 一、指导思想 当学生接受一定的课本数学知识后已不满足课内的学习，希望通过丰富的课外活动来扩大自己的视野、拓宽知识、发展特长。教师应积极组织各种数学课外活动为学生创造一个自由、宽松、生动活泼的学习环境，它比课堂教学更具开放性，更有利于因材施教。以激发儿童的兴趣为着眼点，使学生喜欢活动，乐意参与。无论是活动的目标设计、题目拟定、内容安排、形式选择、效果评价都应体现趣味性。趣味性是针对活动课的内容和方法而言，以吸引学生参与，使学生在活动过程中寓学于乐、寓智于趣，生动活泼主动地获取知识。让学生一个良好的学习环境中培养了学生健康的学习情感，创设了一个敢于竞争、善于竞争的学习氛围，培养了学生忠诚、坚定、自信的意志品格。 二、活动目标： 通过开设数学笔记课外兴趣课的形式，激发学生稳定而有效的数学学习兴趣，产生积极的内部动机，培养思维创新能力。更重要的是有利于培养学生数学学习的良好习惯，全面提升学生的数学素养。 三、具体措施： 1、让集体研究由“形式化”转为“实效化”，努力促进兴趣小组质量的提高，为真正提高课堂教学质量奠定基础。 2、兴趣小组活动定课程，为开展广泛的数学活动提供切实素材。把学生的数学活动落到实处，为学生安排一定的时间，每周的活动时间，力求做到周周有内容，有目标。
3、开展阅读数学书籍活动。指导学生广泛阅读，要求有条件的学生自行购买数学书籍，课外阅读的书籍还可以向学校图书馆借阅。教师在学生 开展阅读前搜集一些书籍中的背景资料介绍给学生。教材中的思考题、你 知道吗等内容教师都在数学兴趣活动课上组织学生阅读并指导，并适当介 绍拓展些的知识，鼓励学生自行阅读、独立思考等。 4、注意收集学生较为熟悉的资料，教学过程中努力体现“从问题情境出发、建立模型、寻求结论，应用与推广”的基本过程，培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。利用生活中的数学资源，让学生体验数学的 实用价值。生活中处处有数学，各种媒体中数学内容也非常丰富。一方面 教师要广泛收集适合于学生的数学资料、信息，一方面要求学生针对学习 内容收集生活中的各种数学问题，旅游中购买门票的数学问题等等，然后 组织学生在课堂中讨论研究收集到的数学问题和信息，这样既拓展了教材 内容，又让学生充分体验了数学的应用价值，同时又增强了学生学好数学 的信心！ 5、对数学兴趣小组活动课进行改革和创新，将几何教具制作、趣味数学、数学知识在实际生活中的应用、数学小故事引入活动课，充分调动学 生潜力，激发学生学习兴趣。 6、注重对学生数学兴趣小组学习过程、基础知识、基本技能以及发现问题、解决问题能力的评价。 四、活动安排 1-----2周分数乘除法应用题专练 3—— 4周趣味数学(一) 5—— 6周圆 7—— 8周趣味数学（二）
小学数学趣味课外活动方案 活动主题： 活动享受快乐智慧展示自我 指导思想： 本次活动以“和谐的数学、快乐的数学、创新的数学”为根本宗旨，以一系列数学活动为基本载体，为全体学生展示自身的聪明智慧提供平台，感受数学的魅力，享受数学学习的乐趣，让学生们体验“学数学，其乐无穷；用数学，无处不在；爱数学，受益终身”，让大家感悟数学之美，拥有一双用数学观察世界的眼睛，拥有一个用数学思维认识世界的头脑，从而去发现，去创造。 活动目的： 通过活动，希望能让学生在参与活动中得到锻炼，让数学爱好者能一显身手，脱颖而出；使学生进一步感受数学与生活的密切联系，让每一个学生真正走进数学，感受数学，喜欢数学，在数学中得到快乐，加强我校数学文化建设。 活动时间： 4月18日——4月30日 活动安排： 活动一：发挥想象，奇妙创造 活动内容：数学绘画创作大赛
参赛对象：一～三年级学生 参赛作品要求： 以数字、图形等为创作基本素材，可运用平移、旋转等规律做图。绘画形式不限，比赛统一用8开美术纸。各班选出5件优秀作品交给评委教师，参加校想象画比赛。评选出的优秀作品参加全校展览。 作品上交截止日期：4月29日。 评委教师：柯晶晶 活动二：我是小主编 活动内容：数学手抄报创作大赛 参赛对象：四～六年级学生 活动要求： 学生独立或合作完成制作数学手抄报，比赛统一用8开美术纸，要求规范、整洁、美观，做出个性。各班选出5件优秀作品交给评委教师，参加校“数学手抄报比赛”。评选出的优秀作品参加全校展览。手抄报内容可包括：数学家的故事、数学名人名句、数学名题、数学趣题、脑筋急转弯、数学日记……等。 手抄报上交截止日期：4月29日。 评委教师：何雅
信阳市五中数学兴趣小组活动记录
分析：由点B 在A 右边，知b-a >0，而A 、B 都在原点左边，故ab >0,又c >1>0,故要比较 c a b ab 1,1,1-的大小关系，只要比较分母的大小关系。 例4、 在有理数a 与b(b >a)之间找出无数个有理数。 提示：P=n a b a -+ （n 为大于是 的自然数） 注：P 的表示方法不是唯一的。 2、 符号和括号 在代数运算中，添上（或去掉）括号可以改变运算的次序，从而使复杂的问题变得简单。 例5、 在数1、2、3、…、1990前添上“+”和“ —”并依次运算，所 得可能的最小非负数是多少？ 提示：造零：n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0 注：造零的基本技巧：两个相反数的代数和为零。 3、算对与算巧 例6、 计算 -1-2-3-…-2000-2001-2002 提示：1、逆序相加法。2、求和公式：S=(首项+末项)?项数÷2。 例7、 计算 1+2-3-4+5+6-7-8+9+…-2000+2001+2002 提示：仿例5，造零。结论：2003。 例8、 计算 321Λ321Λ321Λ9 9 9 9991999999个个个n n n +? 提示1：凑整法，并运用技巧：199…9=10n +99…9，99…9=10n -1。 例9、 计算 -+++?----)200213121()2001131211(ΛΛ)2001 13121()2002131211(+++?----ΛΛ
信阳市五中数学兴趣小组活动记录
例2 已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a ，则a+b= ，满足条件的a 有几个？ 例 3 已知a 、b 、c 在数轴上表示的数如图，化简：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。 例4 已知a 、b 、c 是有理数，且a+b+c=0，abc >0，求| |||||c b a b a c a c b +++++的值。 注：对于轮换对称式，可通过假设使问题简化。 例5 已知：例6 已知3 π - =x ， 化简：m=|x+1|-|x+2|+|x+3|-|x+4|。 例7 已知|x+5|+|x-2|=7，求x 的取值范围。 提示：1、根轴法；2、几何法。