《八年级上第七章第五节里程碑上的数》教案
第1课时7.5里程碑上的数（1）
【教学课型】：新课
◆课程目标导航：
【教学目标】：
【知识目标】1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题
2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。
【能力目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，让学生学会列方程组解决实际问题的一般步骤
【情感目标】在本节课上让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。
【教学重点】：用二元一次方程组刻画学问题和行程问题，初步体会列方程组解决实际问题的步骤。【教学难点】：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。
【教学工具】：投影片
◆教学情景导入
想一想，忆一忆：解二元一次方程组的基本思路各基本方法是什么？
生：（解二元一次方程组的基本思路是通过“消元”把“二元”化为“一元”，基本方法是代入法和加减法
◆教学过程设计
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：12∶00时，这是两位数，它的两个数字之和为7，13∶00时，十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；14∶00时，比12∶00时看到的两位数中间多了个0，你能确定小明在12∶00时看到的里程碑上的数字吗？
如果设小明在12∶00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么
1、12∶00时小明看到的数可表示为
根据两个数字和是7，可列出方程
（10x+y；x+y=7）
2、13∶00时小明看到的数可表示为
12∶00~13∶00间摩托车行驶的路程是
3、14∶00时小明看到的数可表示为
13∶00~14∶00间摩托车行驶的路程是
4、12∶00~13∶00与13∶00~14∶00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方
程吗？
100x+y100 y + x解：设十位数为x，个位数为y，则
10x+y-3(x+y)=23
10x+y=5(x+y)+1
解之得：x=5 所以这个两位数是56
y=6
一、议一议
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？
1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；
2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，
从而列出方程并组成方程组；
3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；
4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；
5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；
二、小结
通过这节课的学习你有什么收获？
（学生分小组讨论，并相互补充交流）
1、本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数
量，再列出方程。
2、用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步：设、列、解、验、答
三、作业
P205习题7.6。
◆课堂板书设计
一、用二元一次方程组解应用题一般步骤有五步：设、列、解、验、答
二、例题
三、小结