九年级数学上期期末考试题含答案
一、选择题共10道小题，每小题3分，共30分
1.如果，那么的值是
A. B. C. D.
2.反比例函数k≠0的图象过点-1，1，则此函数的图象在直角坐标系中的
A.第二、四象限
B.第一、三象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
3.如图，点A、B、C都在上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数为
A.18°
B.30°
C.36°
D.72°
4.如图，在直角三角形中，斜边的长为，，
则直角边的长是
A. B.
C. D.
5.把二次函数化成的形式，其结果是
A. B.
C. D.
6.随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为
A. B. C. D.
7.将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是
A. B.
C. D.
8.现有一块扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2 cm，用它围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计，则该圆锥底面圆的半径为
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm
9.如图，在RtΔABC中，∠C=90°,∠A=30°, E为AB上一点，且AE︰EB=4︰1，
EF⊥AC于F，连结FB，则tan∠CFB的值等于
A. B.
C. D.
10.如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点.动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t.分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t
之间的函数图象大致为
A B C D
二、填空题每题4分，4道小题，共16分
11.若某人沿坡度i=3︰4的斜坡前进10m，则他所在的位置比他原来的位置升高 m.
12.如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿方向平移得到 .如果，，
则图中阴影部分面积为 .
13.甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3
个黄色乒乓球.现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大
于6的概率为 .
14.如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面 =10米，拱高 =7米，则此圆的半径 = .
三、解答题15——20题，每题5分;21——24每题6分
15.计算： ;
16.已知:如图,AD平分 , ,且 ,求DE的长.
第16题图
17.如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC等于多少米?
18.已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，
.求该反比例函数的解析式.
19.已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE交于点F.① ;②DE⊥AB;③AF=DF.请你写出以①、②、③中的任意两个条件，推
出第三个结论的一个正确命题.并加以证明.
20.把两个含有30°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延
长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?并说明理由.
21.某服装厂批发应季T恤衫，其单价y元与批发数量x件x为正整数之间的函数关
系如图所示.
1请你直接写出当100
2一个批发商一次购进200件T恤衫，所花的钱数是多少元?
其他费用不计;
3若每件T恤衫的成本价是45元，当100
22.如图，在平面直角坐标系中，以点C1，1为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在⊙ 上.
1求的大小;
2写出两点的坐标;
3试确定此抛物线的解析式;
4在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分?若存在，求出点的坐标;若不
存在，请说明理由.
23.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以
2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B
向C匀速运动，设运动时间为t秒0
1求证：△ACD∽△BAC;
2求DC的长;
3设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值.
24.如图，四边形是平行四边形，抛物线过三点，与轴交于另一点 .一动点以每
秒1个单位长度的速度从点出发沿向点运动，运动到点停止，同时一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向点运动，与点同时停止.