原子物理第五章习题
精品文档 第五章习题 1,2 参考答案 5-1 氦原子中电子的结合能为 24.5eV ，试问：欲使这个原子的两个 电子逐一电离，外界必须提供多少能量? 解 : 第一 个 电 子 电 离 是 所 需 的 能 量 为 电 子 的 结 合 能,即: E 1 = 24.5eV 第二个电子电离过程 ,可以认为是类氢离子的电离,需要的能量为 : 1 1 ∞ = Rhcz 2 = 22 ?13.6eV = 54.4eV E 2 = hv = 1 n ∞ 所以 两 个 电 子 逐 一 电 离 时 外 界 提 供 的 能 量 为 : E = E 1 + E 2 = 24.5eV + 54.4eV = 78.9eV 5-2 计算 4 D 3/2 态的 L ·S .(参阅 4.4.205) 分析要点:L 与 S 的点积,是两矢量的点积,可以用矢量三角形的方法,用其他矢量的模来表示;也可以求出两矢量模再乘其夹角的余弦. 解：依题意知，L =2，S =3/2，J =3/2 J =S +L J 2 =S 2 +L 2 +2S ·L 据： 5-3 对于 S =1/2，和 L =2，试计算 L ·S 的可能值。要点分析:矢量点积解法同 5-2. 解：依题意知，L =2，S =1/2 可求出 J =L ±1/2=2±1/2=3/2，5/2 有两个值。因此当 J =3/2 时有：
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= 1 [J (J +1) ? S (S +1) ? L (L +1)]?2 L ? S 3 2 2 = 1 [ 3 ( 3 +1) ? 1 ( 1 +1) ? 2(2 +1)]? 2 据： 2 2 2 2 2 = ? 3 ? 2 2 而当 J =5/2 时有： = 1 [J (J +1) ? S (S +1) ? L (L +1)]?2 L ? S 5 2 2 = 1 [ 5 ( 5 +1) ? 1 ( 1 +1) ? 2(2 +1)]? 2 据： 2 2 2 2 2 = ?2 3 ?2 故可能值有两个 ? ? 2 ， 2 5-4 试求 3 F 2 态的总角动量和轨道角动量之间的夹角。(参阅 4.3.302) 解: 总角动量 P J = J ( J +1)? (1) P L = ? 轨道角动量 L (L +1) (2) P S = ? 自旋角动量 S (S +1) (3) 三者构成矢量三角形,可得: P S 2 = P L 2 + P J 2 ? 2 P L P J cos(P L ? P J ) ? cos(P P ) = P 2 + P 2 ? P 2 L J S (4) L J 2 P L P J 把(1) (2) (3) 式代人(4)式: 得 cos(P L P J ) = L (L + 1)? 2 + J ( J + 1)? 2 ? S (S +1)? 2 2 L (L +1)? J (J +1)? 对 3 F 2 态 S =1 L =3 J =2 代人上式得: ? θ = 19 ? 28' cos(P L P J ) = 0.9428 5-5 在氢、氦、锂、铍、钠、镁、钾和钙中，哪些原子会出现正 2
光学六类经典题型 光学包括几何光学和光的本性两部分。几何光学历来是高考的重点，但近几年考试要求有所调整，对该部分的考查，以定性和半定量为主，更注重对物理规律的理解和对物理现象、物理情景分析能力的考查。有两点应引起重视：一是对实际生活中常见的光 反射和折射现象的认识，二是作光路图问题。光的本性是高考的必考内容，一般难度不大，以识记、理解为主，常见的题型是选择题。“考课本”、“不回避陈题”是本部分高考试题的特点。 根据多年对高考命题规律的研究，笔者总结了6类经典题型，以供读者参考。 1 光的直线传播 例1(2004年广西卷) 如图l所示，一路灯距地面的高度为h，身高为l 的人以速度v匀速行走． (1)试证明人头顶的影子做匀速运动； (2)求人影长度随时间的变化率。
解析(1)设t＝0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S 处，根据题意有 OS＝vt ① 过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M 为t时刻人头顶影子的位置，如图l所示，OM 为头顶影子到0点的距离．由几何关系，有 解式①、②得。因OM 与时间t成正比，故人头顶的影子做匀速运动。 (2)由图l可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有 SM=OM－OS ③ 由式①～③得 因此影长SM与时间t成正比，影长随时间的变化率。 点评有关物影运动问题的分析方法：(1)根据光的直线传播规律和题设条件分别画出物和影在零时刻和任一时刻的情景图—光路图；(2)从运动物体(光源或障碍物)的运动状态入手，根据运动规律，写出物体的运动方程，即位移的表达式；(3)根据几何关系(如相似三角形)求出影子的位移表达式；(4)通过分析影子的位移表达式，确定影子的运动性质，求出影子运动的速度等物理量。
原子物理练习题答案
一、选择题 1．如果用相同动能的质子和氘核同金箔正碰,那么用质子作为入射粒子测得的金原子核半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子核半径上限的几倍？ A. 2 B.1/2 √ C.1 D .4 2．在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线： A ．0； B.1； √C.2； D.3 3. 按泡利原理,当主量子数确定后,可有多少状态? A.n 2 B.2(2l+1)_ C.2l+1 √ D.2n 2 4．锂原子从3P 态向基态跃迁时,产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）? √A.一条 B.三条 C.四条 D.六条 5．使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F 1态，试问原子束分裂成 A.不分裂 √ B.3条 C.5条 D.7条 6．原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为： A ． B μ3 15； √ B. 0； C. B μ25； D. B μ215- 7．氦原子的电子组态为1s 2,根据壳层结构可以判断氦原子基态为： Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； √ Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３Ｐ０ . 8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是： Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；
√Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。 9．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； √ D.15个。 10．发生β+衰变的条件是 A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ; B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ; C. M (A,Z)＞M (A,Z －1); √ D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e 11．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中 A.绝大多数α粒子散射角接近180? B.α粒子只偏2?～3? √C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射 12．基于德布罗意假设得出的公式V 26.12=λ ?的适用条件是： A.自由电子，非相对论近似 √B.一切实物粒子，非相对论近似 C.被电场束缚的电子，相对论结果 D.带电的任何粒子，非相对论近似 13．氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： A.自旋－轨道耦合 B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿 √C.自旋－轨道耦合和相对论修正 D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋－轨道耦合和相对论修正
第三章配位化学 1．配合物 配合物：由提供孤对电子或多个不定域电子的一定数目的离子或分子(配体)和接受孤对电子或多个不定域电子的原子或离子(统称中心原子)按一定组成和空间构型所形成的化合物。其中，与中心原子直接相连的原子称为配位原子，与同一中心原子连接的配位原子数目称为配位数；由中心金属离子和配体构成的络合型体称为内界，通常用“[]”标出。 配合物的命名：配体名称在先，中心原子名称在后。阴离子名称在先，阳离子名称在后，两者间用“化”或“酸”相连。不同配体名称的顺序与化学式的书写顺序相同，相互间以圆点隔开，最后一种配体名称之后加“合”字。配体个数在配体名称前用中文数字表示。中心原子的氧化态在元素名称之后用括号内的罗马数字表示。 2．配合物的异构 立体异构：包括几何异构和旋光异构。配合物内界中两种或两种以上配体在空间的排布方式不同所产生的异构现象称为几何异构。若由配体在空间的排布方式不同所产生的异构体之间互为对映体，则这种异构现象称为旋光异构。 电离异构：配合物在溶液中电离时，由于内界和外界配体发生交换而生成不同配离子的异构现象称为电离异构。 键合异构：含有多种配位原子的单齿配体用不同的配位原子参与配位而产生的异构现象称为键合异构。 配位异构：在配阴离子与配阳离子形成的配合物盐中，配阴离子与配阳离子中配体与中心离子出现不同组合的现象称为配位异构。 3．配合物的常用制备方法 加成反应：路易斯酸碱之间直接反应，得到酸碱加合型配合物。加成后配位数增 大。 取代反应：用一种适当的配体(通常是位于光谱化学序列右边的配体)取代配合物中的某些配体(通常是位于光谱化学序列左边的配体)。取代后配位数通常不变。氧化还原反应：伴随有中心金属氧化态变化的制备反应，在许多情况下同时伴随有配体的取代反应。 热解反应：在升高温度时，配合物中易挥发的配体失去，外界阴离子占据失去配体的配位位臵，相当于固相取代反应。 4．配合物的化学键理论 (1)晶体场理论理论要点：
原子物理 内容知识点 学习水平说明 物 质 原子的核式结构 A 物质的放射性Ａ 原子核的组成Ａ 重核的裂变链式反应 A 放射性元素的衰变 B 只要求写出简单的核反应方 程,不涉及衰变定律。 原子核的人工转变 B 核能的应用核电站Ａ 我国核工业发展 A 宇宙的基本结构 A 天体的演化 A 一．原子 1.１８97年英国物理学家汤姆生发现电子，说明原子是可分的。 2.英国物理学家卢瑟福做了用放射性元素放出的α粒子轰击金箔的实验。 α粒子散射实验结果:绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数α粒子发生了较大的偏转，极少数α粒子的偏转超过了９0°，有的甚至几乎达到１8０°,象是被金箔弹了回来。 3．为了解释实验结果,卢瑟福提出了如下的原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕着核旋转。 原子的半径大约是10-10米,原子核的大小约为10-15～10－14米。 α粒子散射实验
【典型例题】 1．下面有关物理史实及物理现象的说法中,正确的是( AＤ) (A）卢瑟福的原子核式结构学说完全能解释α粒子散射现象 （B）麦克斯韦用实验的方法证实了电磁波的存在，并预言光是电磁波 (Ｃ）双缝干涉图样的中央明纹又宽又亮 （Ｄ)用紫光照射某金属表面能产生光电效应，那么用红光照射该金属也可能发生光电效应2．提出原子核式结构模型的科学家是( C） (A)汤姆生（B）玻尔(C)卢瑟福（Ｄ)查德威克 3．卢瑟福通过实验，发现了原子中间有一个 很小的核,并由此提出了原子的核式结构模型,右面平面示意图中的四条线表示α 粒子运动的可能轨迹，在图中完成中间两条α粒子的运动轨迹。 4．在卢瑟福的α粒子散射实验中,有少数α粒子发生大角度偏转,其原因是 ( A ) （A)原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 (B)正电荷在原子中是均匀分布的 (Ｃ）原子中存在着带负电的电子 (Ｄ）原子只能处于一系列不连续的能量状态中 5．卢瑟福α粒子散射实验的结果( C ） (A）证明了质子的存在 （B)证明了原子核是由质子和中子组成的 (C）说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上 （D）说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动 6．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析,提出（A） (A)原子的核式结构模型 （B)原子核内有中子存在 (C)电子是原子的组成部分 （D)原子核是由质子和中子组成的 7．卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有(ＡCD ） (A）原子的中心有个核，叫做原子核 (B）原子的正电荷均匀分布在整个原子中 （C)原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里 (Ｄ）带负电的电子在核外绕着核旋转 8．根据卢瑟福的原子核式结构模型，下列说法中正确的是（D ） （A）原子中的正电荷均匀分布在整个原子范围内 （B）原子中的质量均匀分布在整个原子范围内 (C）原子中的正电荷和质量都均匀分布在整个原子范围内 （D)原子中的正电荷和几乎全部质量都集中在很小的区域范围内 二．原子核 1．放射性元素的衰变（天然放射性)
金属原子簇化学 金属原子簇（MetalClustersCompounds）指的是金属原子之间相互成键形成的多核化合物，这个定义比较老旧，不过也接近现在的定义（对于Clusters的定义，Cotton指出：“A group of the same or similar elements gathered oroccurringclosely together）。有据可查的最早的金属原子簇合物的合成是1858年的 Roussin`ssalt，即K[Fe4S3(NO)7]和K[Fe2S2(NO)4]，这一全新的化合物被以其合成者的名字命名，为陆森黑盐和陆森红盐。这种盐是通过一锅法合成的。不过当时的研究尚不充分，也比较冷门，长久以来都未能搞清楚其结构。后来，卢嘉锡和林慰桢指出，黑盐阴离子是由红盐阴离子作为一个蔟单元的生成后二倍缩聚形成的。转入1935年，Brosset报道了一种钨簇合物，其阴离子为W2Cl9(3-)，阳离子为K+，W—W 键长为240pm，略小于W的金属原子半径之和（W单质中W—W键为275pm）。1938年，合成了Fe2(CO)9，经测定其结构来说铁原子间距小于铁原子半径之和。后来进入二十世纪六十年代，F·A·Cotton和T·E·Haos 对金属原子簇合物的定义是：“含有直接而明显键合的两个或以上的金属原子的化合物”。美国化学文摘CA 的索引中提出，原子簇化合物是含有三个或三个以上互相键合或极大部分互相键合的金属原子的配位化合物。这个阶段，原子簇合物终于开始了重视性的研究。 如图是三种四核过渡金属簇合物的键价和结构
对金属原子簇合物的合成，在这个阶段也取得了较大的进步。如以很一般的底料，通入常见的保护气如氮气、氢气等，就可以达到一个魔幻化的合成效果。这个合成馆长也说过。以Rh4(CO)12为底物在异丙醇中转化为了两种不同保护气氛下的产物。两个产物的产率都在50％左右。 还有诸如一些含羰基的多核化合物的合成，这些化合物往往是随着核数增加相应增加电子的不定域性，呈现出各种色彩。羰基簇中的羰基一般来说可以有两种不同的方式与金属相结合：其一是CO分子以碳原子端基方式，其二是CO分子以桥基方式、面桥基方式与两个或更多个金属相联。奇异的是，在很多金属羰基簇中，羰基的位置和配位形态可以交换转化，不得不说是科学的奇妙。如下图。 如图，是五核心的金属羰基簇。（a）的金属核是Ni，（b）的金属核是Fe。黑色小球代表金属原子，白色代表羰基。灰色带线条小球代表碳原子。（a）向大家展示了一种多核镍羰基簇合物阴离子的结构。（b）则是一种铁羰基簇合物Fe5(CO)15C。 羰基簇的金属核数目不断被后人所累加上去，这种庞大的团簇分子展示出一种磅礴的美感，其结构上的完美协调和对价键轨道的巧妙运用让人无不叹为观止。下图就是七核心和八核心的羰基簇合物。
1．原子的基本状况 1.1解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619 079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θπε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75 ο --???=???+???14 3.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 192 9 13619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-?米。
铝原子簇 摘要原子簇是现今化学研究的热点之一。简要介绍了原子簇的概念，并详细介绍了铝原子簇中的Al13、Al14的结构、性质，以及铝碘化物原子簇的稳定性规律。最后介绍了研究铝原子簇的意义。 关键词原子簇铝原子簇超原子凝胶模型 Science 上发表了2篇美国宾夕法尼亚州大学教授A.Welford Castleman 等关于铝原子簇（clusters of aluminum atoms）研究的文章[1，2]，引起了广泛的兴趣和关注。原子簇（cluster）是当今化学比较活跃的研究领域，涉及的内容非常广泛和丰富，取得了许多引人注目的研究成果。最为人们所熟悉的原子簇可能就是足球烯（C60）。了解原子簇，不仅能了解当前科技的发展与科学家们进行的探索，还能帮助人们在介观的角度上认识自然。 在20世纪80年代以前，人们对物质系统的研究可分为宏观和微观2个层次。约在20世纪80年代中期，人们提出了介观这一概念，并将尺度介于宏观和微观之间的体系称为介观体系。为了研究的方便，人们又把介观体系细分为亚微米体系(0.1 μm~1 μm)、纳米体系(1 nm~100 nm)和原子簇(典型尺寸＜1 nm)[3]。原子簇从其大小上看，是介于原子分子和纳米体系之间的。原子簇化学是无机化学、物理化学、结构化学和金属化学相互交叉衍生出的一门边缘学科。进入20世纪90年代，它与纳米科学技术、介观物理相结合，成为一门迅速发展的新型交叉科学。铝原子簇是该领域的研究热点之一。 1 原子簇 1.1 原子簇是什么 原子簇是由几个乃至几百个原子以化学键结合在一起的聚集体，是一种特殊的物质状态[4]。也有学者认为：原子簇是由几个乃至几千个原子或分子（国际 上多数定义原子数在10~10 5范围）通过一定的物理或化学结合力组成的相对 稳定的微观和亚微观聚集体[5]。原子簇的名称是F.A. Cotton 于1966年首次提出的[6]。1982年，徐光宪建议将原子簇化合物定义为：以3个或3个以上的有限原子直接键合组成多面体或缺顶多面体骨架为特征的分子或离子[7]。目前的一些文献中常将原子簇和原子簇化合物均称为原子簇[8]。原子簇按照原子间的化
第五章多电子原子：泡利原理 5.1.The ionization energy required to pull one electron off a helium atom is 24.5eV .If we want to ionize the two electrons one-by-one,what is the energy to be supplied? 氦原子中电子的结合能为24.6eV ，试问：欲使这个原子的两个电子逐一电离，外界必须提供多少能量？ Solution :The ionization energy required to pull one electron off a helium atom is 124.5E eV ?=, the inization energy required to pull the second electron off a helium atom is:2222 2122213.654.41Z Rhc Z Rhc E E E Z Rhc eV eV n ∞∞ ???=-=---==?= ???The total ionization energy required to ionize the two electrons one-by-one is:1224.554.478.9E E E eV eV eV =?+?=+=5.3.Calculate the possible values of L S for an 1,22 S L ==state. 对于12,2S L ==，试计算L S 的可能值。 Solution :1135 ,2,2, 22 22S L J L S ===±=±=For “spin-orbit coupling”term,222,2J S L J S L S L =+=++? Then,() ()()()222 2 111112 2S L J S L j j s s l l ?=--= +-+-+??? ? ()()2222 13133113,2,11221222 222221515511,2,11221222 2222S L J S L S L J S L ??????===?= ?+-?+-?+=- ? ???????????????===?= ?+-?+-?+= ? ??? ?????? 5.5.Among hydrogen,helium,lithium,beryllium,sodium,magnesium,potassium and calcium atoms,which one shows the normal Zeeman effect?Why? 在氢、氦、锂、铍、钠、镁、钾和钙中，哪些原子会出现正常塞曼效应？为什么？ Solution :For normal Zeeman effect,total spin 0,211S S =+=,the electron numbers of the atom should be even,that is,helium(Z=2),beryllium(Z=4),
2020届高三一轮复习物理典型例题分类精讲：原子物理 一、选择题在每题给出的四个选项中，有的只有一项为哪一项正确的，有的有多个选项正确，全选对的得 5分，选对但不全的得3分，选错的得0分。 1．2005年是〝世界物理年〞，100年前的1905年是爱因斯坦的〝奇迹〞之年，这一年他先后发表了三篇 具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功地讲明了光电效应现象。关于光电效应，以下讲法正确的选项是〔 〕 A ．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应 B ．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C ．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比 D ．某单色光照耀一金属时不能发生光电效应，改用波长较短的光照耀该金属可能发生光电效应 2．从原子核中能放出α、β、γ射线，关于原子核的组成，以下讲法中正确的选项是〔 〕 A.原子核中，有质子、中子，还有α粒子 B.原子核中，有质子、中子，还有β粒子 C.原子核中，有质子、中子，还有γ粒子 D.原子核中，只有质子和中子 3.某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21eV ，用波长为2.5×10-7 m 的紫外线照耀阴极，真 空中光速为3.0×108m/s ，元电荷为1.6×10-19C ，普朗克常量为6.63×10-34 J s ，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大动能应分不是〔 〕 A ．5.3×1014 HZ ，2.2J B ．5.3×1014HZ ，4.4×10-19 J C ．3.3×1033H Z ，2.2J D ．3.3×1033H Z ，4.4×10-19 J 4.以下讲法正确的选项是 〔 〕 A.H 21+H 31→He 42+n 1 0是聚变 B. U 23592 +n 10→Xe 14054+Sr 9438+2n 10是裂变 C.Ra 24 11→ Rn 222 88 +He 42是α衰变 D.Na 24 11→Mg 24 12+e 0 1-是裂变 5．在演示光电效应的实验中，原先不带电的一块锌板与灵敏验电器相连。用弧 光灯照耀锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如下图，这时〔 〕 A ．锌板带正电，指针带负电 B ．锌板带正电，指针带正电 C ．锌板带负电，指针带正电 D ．锌板带负电，指针带负电 6．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子 的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．中子质量m=1.67?10—27 kg ，普 朗克常量h=6.63?10—34J ·s ，能够估算德布罗意波长λ=1.82?10-10 m 的热中子动能 的数量级为〔 〕 A ．10—17J B ．10—19 J C ．10—21J D ．10—24 J
第五章习题 1,2 参考答案 5-1 氦原子中电子的结合能为 24.5eV ，试问：欲使这个原子的两个 电子逐一电离，外界必须提供多少能量? 解 : 第一 个 电 子 电 离 是 所 需 的 能 量 为 电 子 的 结 合 能,即: E 1 = 24.5eV 第二个电子电离过程 ,可以认为是类氢离子的电离,需要的能量为 : 1 1 ∞ = Rhcz 2 = 22 ?13.6eV = 54.4eV E 2 = hv = 1 n ∞ 所以 两 个 电 子 逐 一 电 离 时 外 界 提 供 的 能 量 为 : E = E 1 + E 2 = 24.5eV + 54.4eV = 78.9eV 5-2 计算 4 D 3/2 态的 L ·S .(参阅 4.4.205) 分析要点:L 与 S 的点积,是两矢量的点积,可以用矢量三角形的方法,用其他矢量的模来表示;也可以求出两矢量模再乘其夹角的余弦. 解：依题意知，L =2，S =3/2，J =3/2 J =S +L J 2 =S 2 +L 2 +2S ·L = 1 [J (J +1) ? S (S +1) ? L (L +1)]?2 L ? S 2 = 1 [ 3 ( 3 +1) ? 3 ( 3 +1) ? 2(2 +1)]?2 据： 2 2 2 2 2 = ?3? 2 5-3 对于 S =1/2，和 L =2，试计算 L ·S 的可能值。要点分析:矢量点积解法同 5-2. 解：依题意知，L =2，S =1/2 可求出 J =L ±1/2=2±1/2=3/2，5/2 有两个值。因此当 J =3/2 时有：
第十三章物质专题内容知识点学习水平说明 物质原子的核式结构A 物质的放射性A 原子核的组成A 重核的裂变链式 反应 A 放射性元素的衰变B只要求写出简单的 核反应方程，不涉 及衰变定律。 原子核的人工转变B 核能的应用核电 站 A 我国核工业发展A 宇宙的基本结构A 天体的演化A 一．原子
1．1897年英国物理学家汤姆生发现电子，说明原子是可分的。 2．英国物理学家卢瑟福做了用放射性元素放出的α粒子轰击金箔的实验。 α粒子散射实验结果：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数α粒子发生了较大的偏转，极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至几乎达到180°，象是被金箔弹了回来。 3．为了解释实验结果，卢瑟福提出了如下的原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕着核旋转。 原子的半径大约是10－10米，原子核的大小约为10－15～10－14米。 α粒子散射实验
【典型例题】 1．下面有关物理史实及物理现象的说法中，正确的是（）
（A）卢瑟福的原子核式结构学说完全能解释α粒子散射现象 （B）麦克斯韦用实验的方法证实了电磁波的存在，并预言光是电磁波（C）双缝干涉图样的中央明纹又宽又亮 （D）用紫光照射某金属表面能产生光电效应，那么用红光照射该金属也可能发生光电效应 2．（1994上海）提出原子核式结构模型的科学家是（） （A）汤姆生（B）玻尔（C）卢瑟福（D）查德威克 3．（2003上海）卢瑟福通过实验，发现了原子中间有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构模型，右面平面示意图中的四条线表示α粒子运动的可能轨迹，在图中完成中间两条α粒子的运动轨迹。 4．（1997全国）在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是（ ） （A）原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上 （B）正电荷在原子中是均匀分布的 （C）原子中存在着带负电的电子 （D）原子只能处于一系列不连续的能量状态中 5．（1992全国）卢瑟福α粒子散射实验的结果（） （A）证明了质子的存在 （B）证明了原子核是由质子和中子组成的 （C）说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上（D）说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动 6．（2006上海）卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出（） （A）原子的核式结构模型 （B）原子核内有中子存在
普化无机试卷（原子簇化学） 答案 一、填空题 1. (2213) (2)，(3)，(6) 2. (2214) (1)，(3) 3. (2215) (1)，(4) 4. (2216) 三，硼 5. (2218) (D) 6. (2226) B 6H 10巢式硼烷 7. (2227) 丁硼烷(10)、戊硼烷(9)、1,2－二碳代－十二硼烷(12) 8. (2231) 7和8，巢式(n + 2)型和蛛网式(n + 3)型 9. (2232) 4 ? 9 + 2 = 38个电子(19对)，排除基团上的9个孤对得10对骨架电子，为n + 1型，闭合式簇合物。 10 (2233) B 2H 6 < B 5H 9 < B 10H 14 11. (2257) (2)，(3)，(4) 12. (2258) (1) 2 (2) 3 (3) 4 (4) 3.5 13. (2259) (1)，(4) 二、计算题 ( 共 3题 15分 ) 14. (2237) B H n n 2- ，(BH)H n 222--，n = n ，m = 2，c = 2 n - c = n - 2 = s + t m - c = 2 - 2 = 0 = s + x n - m 2+ c = n -2 2+ 2 = n + 1 = t + y s t y x 0 n -2 3 0 所以B —B 键数等于3，B B 数等于n - 2。 15. (2238) B H 38-，(BH)H 361--，n = 3，m = 6，c = 1 b = 1 2 (3 ? 2 + 5 + 1) = 6 = 3 + 3，n + 3型，蛛网式结构。 n －c = 3－1 = 2 = s + t m －c = 6－1 = 5 = s + x n －m 2+ c = 3－6 2+ 1 = 1 = t + y s t y x 2 0 1 3 1 1 0 4 三个硼不可能有4条切向B －H 键
1.（09·全国卷Ⅱ·21）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC 为直角三角形（AC 边末画出），AB 为直角边ABC=45°；ADC 为一圆弧，其圆心在BC 边的中点。 此玻璃的折射率为1.5。P 为一贴近玻璃砖放置的、与AB 垂直的光屏。若一束宽 度与AB 边长度相等的平行光从AB 边垂直射入玻璃砖，则 （ ） A. 从BC 边折射出束宽度与BC 边长度相等的平行光 B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB 边的长度 C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC 边的长度 D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大 2.（09·浙江·18）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面的单色光从空气 射向点，并偏折到F 点，已知入射方向与边的夹角为，、分别为 边、的中点，则（ ） A ．该棱镜的折射率为 B ．光在点发生全反射 C ．光从空气进入棱镜，波长变小 D ．从点出射的光束与入射到点的光束平行 3.（09·海南物理·18.（1））如图，一透明半圆柱体折射率为，半径为R 、长为L 。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S 。 ∠ABC E AB o 30=θE F AB BC 3F F E 2n =
4.（09·宁夏·3 5.（2））一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M 射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况） 5.（08·宁夏·32）一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率 为3的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线， 平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所 3R。求出射角。 示。已知入射光线与桌面的距离为2/ 6.（2013山东37（2））如图乙所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n=2，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°。 ①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。 ②第一次的出射点距C cm。
一、力学 胡克定律：f = kx 重力：G = mg 滑动摩擦力：f = μN 求F 1、F 2的合力的公式：θcos 2212221F F F F F ++=合 两个分力垂直时：2221F F F +=合 万有引力：F =G 221r m m G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 万有引力=向心力 '422 222mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 2R Mm G mg = GM gR =2 黄金代换式 第一宇宙速度：s km gR r GM v /9.7=== 第二宇宙速度：v 2=11.2km /s , 第三宇宙速度：v 3=16.7km /s 牛二定律： t p ma F ??==合 匀变速直线运动：v t = v 0 + a t S = v o t +12 a t 2 as v v t 2202=- 初速为零的匀加速直线运动, 在1s 、2s ……内的位移比为12：22：32……n 2 在第1s 内、第 2s 内……位移比为1：3：5……(2n-1) 在第1m 内、第2m 内……时间比为1：()21-：（32-)……(n n --1) 连续相邻的相等的时间间隔内的位移差：? s = a T 2 CheckBox1
匀速圆周运动公式 线速度：V = t s =2πR T =ωR=2πf R 向心加速度：a =v R R T R 222244===ωππ2 f 2 R 角速度：ω=φπ πt T f ==22 向心力：F= ma = m v R m 2=ω2 R = m 422πT R =42πm f 2R 平抛：水平分运动：水平位移：x= v o t 水平分速度：v x = v o 竖直分运动：竖直位移：y =2 1g t 2 竖直分速度：v y = g t 功 ： αcos Fs W = 动能： 22 1mv E k = 重力势能：E p = mgh (与零势面有关) 动能定理： W 合= ?E k = E k 2 - E k 1 = 21222 121mv mv - 机械能守恒： mgh 1 +222212 121mv mgh mv += 功率：P = W t =Fv cos α (t 时间内的平均功率) 物体的动量 P=mv, 力的冲量 I=Ft 动量定理：F 合t=mv 2-mv 1 动量守恒定律：11v m +m 2v 2 = m 1v 1’+m 2v 2’ 简谐振动的回复力 F=－kx 加速度x m k a -=
动量与能量经典题型详解 动量与功能问题可以与高中物理所有的知识点综合，是高考的重点，试题难度大，需要多训练、多总结归纳． 1．如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中( ) A ．小球的机械能守恒 B ．重力对小球不做功 C ．绳的张力对小球不做功 D ．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功是等于小球动能的减少 【解析】小球与斜面之间的摩擦力对小球做功使小球的机械能减小，选项A 错误；在小球运动的过程中，重力、摩擦力对小球做功，绳的张力对小球不做功．小球动能的变化等于重力、摩擦力做功之和，故选项B 、D 错误，C 正确． [答案] C 2．质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的 动量正好相等．两者质量之比M m 可能为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【解析】由题意知，碰后两球动量相等，即p 1＝p 2＝12 M v 故v 1＝v 2，v 2＝M v 2m 由两物块的位置关系知：M v 2m ≥v 2 ，得M ≥m 又由能量的转化和守恒定律有： 12M v 2≥12M (v 2)2＋12m (M v 2m )2 解得：M ≤3m ，故选项A 、B 正确． [答案] AB 【点评】碰撞问题是高考对动量守恒定律考查的主流题型，这类问题一般都要考虑动量守恒、动能不增加、位置不超越这三方面． 3．图示为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为30°，质量为M 的 木箱与轨道间的动摩擦因数为36 ．木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m 的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是 ( ) A ．m ＝M B ．m ＝2M C ．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D ．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能
一、选择题 1．如果用相同动能的质子和氘核同金箔正碰,那么用质子作为入射 粒子测得的金原子核半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子核半径上限的几倍？ A. 2 B.1/2 √ C.1 D .4 2．在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线： A ．0； B.1； √C.2； D.3 3. 按泡利原理,当主量子数确定后,可有多少状态? A.n 2 B.2(2l+1)_ C.2l+1 √ D.2n 2 4．锂原子从3P 态向基态跃迁时,产生多少条被选择定则允许的谱线（不考虑精细结构）? √A.一条 B.三条 C.四条 D.六条 5．使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F 1态，试问原子束分裂成 A.不分裂 √ B.3条 C.5条 D.7 条 6．原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为： A ． B μ315； √ B. 0； C. B μ25； D. B μ2 15- 7．氦原子的电子组态为1s 2,根据壳层结构可以判断氦原子基态为： Ａ.１Ｐ１； Ｂ.３Ｓ１； √ Ｃ .１Ｓ０； Ｄ.３Ｐ０ . 8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是： Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；
√Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。 9．设原子的两个价电子是p 电子和d 电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有： A.4个 ； B.9个 ； C.12个 ； √ D.15个。 10．发生β+衰变的条件是 A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ; B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ; C. M (A,Z)＞M (A,Z －1); √ D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e 11．原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中 A.绝大多数α粒子散射角接近180? B.α粒子只偏2?～3? √C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也 存在小角散射 12．基于德布罗意假设得出的公式V 26.12=λ ?的适用条件是： A.自由电子，非相对论近似 √B.一切实物粒子，非相对论近似 C.被电场束缚的电子，相对论结果 D.带电的任何粒子，非相对 论近似 13．氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： A.自旋－轨道耦合 B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿 √C.自旋－轨道耦合和相对论修正 D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋－轨道耦合和相对论修正 14．某原子处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为： √A.2个； B.9个； C.不分裂； D.4个
第五章 原子簇化合物 【习题】 5.1 为什么硼烷及其衍生物也可以算是原子簇化合物？ 请举例说明。 5.2 乙烷与乙硼烷在结构上有什么区别？它们在物理化学性质上有什么不同？ 5.3 请写出下列各硼烷的制备方法： （1）Na[BH 4 ]；（2）B 2H 6；（3）B 4H 10；（4）B 5H 11；（5）B 6H 12 5.4 在硼烷结构中，含有哪几种键型？请写出它们的结构简式。 5.5 何谓拓扑图象？试画出B 5H 9的拓扑图。 5.6 运用Wade 规则说明下列物种所属的结构类型（闭式，巢式，蛛网式，敞网式） B 5H 9 B 6H 62－ B 9C 2H 11 B 9C 2H 112－ B 4C 2H 6 B 3H 8－ B 4H 10 B 10H 14 B 10H 15－B 5H 94－ B 6H 10 B 8H 16 B 10H 18 B 3C 2H 7 B 5H 11 B 12H 122－ B 10CPH 11 B 9SH 11 5.7 用化学反应方程式表达下列物种的制备方法： （1）LiBH 4；（2）B 12H 122－；（3）1,2－B 10C 2H 12；（4）（MeC ）2B 7H 9； （5）[（η5－B 9C 2H 11）2Fe]2－ 5.8 完成下列各反应： （1）B 2H 6＋（CH 3）2O → （2）B 2H 6＋NH 3 → （3）B 4H 10＋（CH 3）3N → （4）B 4H 10＋NH 3 → （5）B 5H 9＋X 2 3AlCl ???→ （6）B 5H 9＋NaH →
（7）B 5H 9＋P （CH 3）3 → （8）B 10H 14＋NaH → （9）B 10H 14＋NH 3 → （10）（CH 3CH 2）3B 222H O NaOH H O ?????→， 5.9 说明为什么由多面体B 9C 2H 11经还原得到的B 9C 2H 112－ 离子具有开口的巢式结构？ 5.10 什么叫金属原子簇化合物？举例说明金属原子簇化合物与普通的多核配合物和多核化合物的主要区别。 5.11 为什么第二、第三系列过渡金属元素比第一系列过渡金属元素更容易形成原子簇化合 物？ 5.12 合成金属原子簇的常用方法有哪些？试各举一例说明之。 5.13 请分别举出低价卤化物原子簇中属于双核、三核、六核原子簇的化合物各二例。 5.14 简述[Re 2Cl 8]2－ 的成键过程，并说明它的构象为什么是重叠型的？ 5.15 运用Wade 规则预言原子簇（η5?C 5H 5）RhFe 3（CO ）11及[Re 4（CO ）16]2－ 的结构类型？ 5.16 试举例说明金属原子簇化合物的重要应用。