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人教版高一物理上册第三章相互作用——力单元测试与练习(word解析版)

一、第三章相互作用——力易错题培优（难）

1．如图所示，在固定光滑半球体球心正上方某点悬挂一定滑轮，小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住。人拉动绳子，球在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析半球对小球的支持力N和绳子拉力T大小如何变化（）

A．N增大，T增大B．N增大，T减小

C．N不变，T减小D．N不变，T增大

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件作图，如图所示

图中矢量三角形与三角形ABC相似，故

mg N T

AC BC AB

解得

N mg

T mg

由于AB变小，AC不变、BC也不变，故N不变，T变小，故ABD错误，C正确；

故选C。

【点睛】

利用相似三角形求解物体的平衡，根据受力分析找到力的三角形，和空间几何三角形相似，对应边成比例。

2．半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B

的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是（）

A ．N 不变，T 变小

B ．N 不变，T 先变大后变小

C ．N 变小，T 先变小后变大

D ．N 变大，T 变小

【答案】A 【解析】【分析】【详解】

对小球受力分析如图所示，根据矢量三角形和力的图示的特点可知

mg N T

h R R L

==+ 小球由A 到B 的过程，只有定滑轮左侧的绳子L 变短，h 和R 均不变，所以N 不变，T 变小，故A 正确，BCD 错误．

故选A 。

3．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB 可绕固定轴B 转动，使挡板AB 从图示位置（90θ

A ．逐渐变大

B ．逐渐变小

C ．先变大后变小

D ．先变小后变大

【答案】D 【解析】

【分析】

【详解】

在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下

三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图

由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力1F先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力1F 也先变小后变大。

故选D。

4．如图所示，一质量为m的木块靠在竖直粗糙墙壁上，且受到水平力F的作用，下列说法正确的是（）

A．若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力大小等于mg

B．若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大

C．若木块与墙壁间的动摩擦因数为μ，则当撤去F时，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg

D．若木块静止，则木块受到的静摩擦力大小等于mg，方向竖直向上

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AC．若撤去推力后，墙壁对物体的支持力减小为零，故最大静摩擦力减为零，物体只受重

力，做自由落体运动；故AC 错误；

BD ．木块在推力作用下静止时，处于平衡态，受推力F 、重力G 、向上的静摩擦力f 和向右的支持力N ，如图

根据共点力平衡条件：F =N ，G =f ，当推力增大时，物体仍然保持静止，故静摩擦力的大小不变，始终与重力平衡；B 错误，D 正确；故选D 。

5．如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m 与M 的接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（）

A ．水平面对正方体M 的弹力大小大于（M +m ）g

B ．水平面对正方体M 的弹力大小为（M +m ）g ·cosα

C ．墙面对正方体M 的弹力大小为mg tanα

D ．墙面对正方体M 的弹力大小为tan mg

【答案】D 【解析】【分析】【详解】

AB ．对M 和m 构成的整体进行受力分析，受重力G 、底面支持力N ，两侧面的支持力M N 和m N ，如图：

两物体受力平衡，根据共点力平衡条件有水平方向，墙面对正方体M 的弹力大小

M m N N =

竖直方向，水平面对正方体M 的弹力大小

N G M m g ==+（）

选项AB 错误；

CD ．对m 进行受力分析，受重力mg 、墙面支持力N m ，M 的支持力N '，如图：

在木块受力平衡的过程中，根据共点力平衡条件有竖直方向

sin mg N α'=

水平方向

cos m N N α'=

解得

sin mg

N α

cot tan m mg

N mg αα

所以墙面对正方体M 的弹力大小

tan M m mg

N N α

选项C 错误，D 正确。故选D 。

6．如图所示，质量为m 的物体放在质量为M 、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F 拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是（）

A ．斜面体对地面的摩擦力大小为cos F θ

B ．斜面体对地面的压力大小为()M m g +

C ．物体对斜面体的摩擦力大小为F

D ．斜面体对物体的作用力竖直向上

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

A．对物块和斜面受力分析如下图所示，对物块有

cos

F mgθ

sin

F F mgθ

假设地面对斜面的摩擦力向左，对斜面有

cos sin

N N f

F Mg FθFθ

=++

'sin cos

f N f

F FθFθ

联立上式解得

'cos

F Fθ

由于'0

F>，说明方向就是向左，A正确；

B．斜面体对地面的压力大小等于地面对斜面体的支持力，根据上式，解得

()

sin

F M m F

=θ

B错误；

C．物体对斜面体的摩擦力大小等于斜面体对物体的摩擦力大小，根据上式解得

sin

F F mgθ

C错误；

D．斜面体对物体的作用力与物体重力和外力的合力方向相同，为斜向上偏左，D错误。故选A。

7．20世纪末，由于生态环境的破坏，我国北方地区3、4月份沙尘暴天气明显增多。近年来，我国加大了环境治理，践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，沙尘天气明显减少。现把沙尘上扬后的情况简化为沙尘颗粒悬浮在空中不动。已知风对沙尘的作用力表达式为F=αρAv2，其中α为常数，ρ为空气密度，A为沙尘颗粒的截面积，v为风速。设沙尘颗粒为球形，密度为ρ0，半径为r，风速竖直向上，重力加速度为g，则v的表达式为（）

αρ

．

043gr

ραρ

C ．

0gr

ραρ

D ．

43gr

【答案】B 【解析】【分析】【详解】

沙尘悬浮时受力平衡，根据平衡条件有

mg F =

其中

3004

m V r ρρπ?==

由题意知

F Av A r

αρπ==，

联立以上四式得

043gr

v ραρ

选项B 正确，ACD 错误。故选B 。

8．2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车．为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示．下列说法正确的是（）

A ．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力

B ．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度

C ．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下

D ．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布【答案】C

【解析】【详解】

A 、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A 错误；

B 、由图甲可知2cos T Mg α=，当索塔高度降低后，α变大，cos α 变小，故T 变大，故B 错误

C 、由B 的分析可知，当钢索对称分布时，2cos T Mg α=，钢索对索塔的合力竖直向下，故C 正确

D 、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要

sin sin AC AB

F F αβ

= ，钢索AC 、AB 的拉力F AC 、F AB

进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D 错误；综上分析：答案为C

9．如图（a ）所示，两段等长细线将质量分别为2m 、m 的小球A 、B 悬挂在O 点，小球A 受到水平向右的恒力F 1的作用、小球B 受到水平向左的恒力F 2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图（b ）所示的的状态，小球B 刚好位于O 点正下方。则F 1与F 2的大小关系正确的是（）

A ．F 1=4F 2

B ．F 1=3F 2

C ．F 1=2F 2

D ．F 1=F 2

【答案】A 【解析】

小球A 受到F 1水平向右的力，B 受到F 2的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图：

设OA 绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得：

以B 球为研究对象，受力如图。设AB 绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得：

由几何关系得到：α=β，联立解得：F 1=4F 2，故选项A 正确。

10．如图所示，细绳一端固定在A 点，跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后在另一端悬挂一个沙桶Q ．现有另一个沙桶P 通过光滑挂钩挂在AB 之间，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB=120°，下列说法正确的是

A ．若只增加Q 桶的沙子，再次平衡后C 点位置不变

B ．若只增加P 桶的沙子，再次平衡后

C 点位置不变

C ．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C 点位置不变

D ．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q 位置上升【答案】C 【解析】【分析】【详解】

A 、

B 、对砂桶Q 分析有T Q F G =，设两绳的夹角为θ，对砂桶P 的

C 点分析可知受三力而平衡，而C 点为活结绳的点，两侧的绳张力相等，有2cos

T P F G θ

=，联立可知

2cos

Q P G G θ

=，故增大Q 的重力，夹角θ变大，C 点上升；增大P 的重力时，夹角θ变

小，C 点下降；故A ，B 均错误. C 、由平衡知识2cos

Q P G G θ

=，而120θ，可得P Q G G =，故两砂桶增多相同的质

量，P 和Q 的重力依然可以平衡，C 点的位置不变；故C 正确，D 错误. 故选C.

【点睛】

掌握活结绳上的张力处处相等，三力平衡的处理方法，连体体的平衡对象的选择.

11．如图所示，两个半圆柱A 、B 紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C ，三者半径均为R 、C 的质量为m ，A 、B 的质量都为0.5m ，与地面的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A ，使A 一直缓慢向右移动，直至C 恰好降到地面。整个过程中B 保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。下列说法正确的是（）

A ．未拉A 时，C 受到

B 作用力的大小F mg = B ．动摩擦因数的最小值min 32

μ=

C ．整个过程中，C 的位移大小为(31)R -

D ．A 移动过程中，受到的摩擦力大小为A f mg μ= 【答案】BD 【解析】【分析】【详解】

A ．未拉A 时，对C 进行受力分析，由平衡条件可知

2cos30F mg =

解得

3F =

故A 错误；

B ．

C 恰好降落到地面时，B 对C 的支持力最大为F m ，对物体B 进行受力分析，由平衡条件有

m C 2cos 60F m g =

C m min B cos30()2

m g

F m g μ=+

由于m c =m ，m B =0.5m 代入解得

min 3μ=

故B 正确；

C ．整个过程中，由数学关系可知C 的位移大小为

22sin154sin15x R R =?=

故C 错误；

D ．A 移动过程中，A 对地面的正压力有

C N A 2

m g

F m g mg =+

= 地面对A 的摩擦力等于

A N f F mg μμ==

故D 正确。故选BD 。

12．如图所示，A 、B 两个物体中间用一根不可伸长的轻绳相连，在物体B 上施加一斜向上的力F ，使A 、B 两物体保持相对静止一起沿水平地面向右匀速运动，当力F 与水平面的夹角为θ时，力F 最小。已知A 、B 两物体的质量分别为m 1=0.5kg 、m 2=2.5kg ，物体A 与地面间的动摩擦因数3

μ=

，g 取10m/s 2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A ．θ=30°

B ．θ=60°

C ．力F 的最小值为12N

D ．力F 的最小值为15N

【答案】AD 【解析】【分析】

【详解】

对AB 两物体，采用整体法进行受力分析，由受力平衡和正交分解法，在竖直方向上，

12()sin N F m m g F θ=+-

滑动摩擦力为

N f F μ=