第五章习题参考答案1．试编写一个绘制Bezier曲面的程序。
解答：
void CMyView::OnAppBezier()
{
// TODO: Add your command handler code here
Invalidate(true);
UpdateWindow();
CClientDC dc(this);
dc.SetTextColor(RGB(0,0,255));
dc.TextOut(160,160,"Bezier曲面");
CPen pen1,pen2;
pen1.CreatePen(PS_SOLID,1,RGB(100,100,100));
pen2.CreatePen(PS_SOLID,3,RGB(0,0,255));
double a[24][2]={{100,400},{110,300},{130,250},{150,350},
{200,300},{210,280},{250,200},{280,250},
{300,320},{300,280},{330,180},{360,250},
{400,400},{380,320},{410,200},{480,280}};
int i,j;
dc.SelectObject(&pen2);
for(i=0;i<16;i=i+4)
{
dc.MoveTo(a[i][0],a[i][1]);
for(j=0;j<4;j++)
{
dc.LineTo(a[i+j][0],a[i+j][1]);
}
}
for(i=0;i<4;i++)
{
dc.MoveTo(a[i][0],a[i][1]);
for(j=0;j<16;j=j+4)
{
dc.LineTo(a[i+j][0],a[i+j][1]);
}
dc.SelectObject(&pen2);
}
double x,y;
x=a[0][0];
y=a[0][1];
dc.MoveTo(x,y);
dc.SelectObject(&pen1);
double u,w;
for(u=0;u<1;u=u+0.01)
{
double U0=-u*u*u+3*u*u-3*u+1;
double U1=3*u*u*u-6*u*u+3*u;
double U2=-3*u*u*u+3*u*u;
double U3=u*u*u;
x=U0*a[0][0]+U1*a[4][0]+U2*a[8][0]+U3*a[12][0];
y=U0*a[0][1]+U1*a[4][1]+U2*a[8][1]+U3*a[12][1];
dc.MoveTo(x,y);
for(w=0;w<1;w=w+0.01)
{
double W0=-w*w*w+3*w*w-3*w+1;
double W1=3*w*w*w-6*w*w+3*w;
double W2=-3*w*w*w+3*w*w;
double W3=w*w*w;
x=((U0*a[0][0]+U1*a[4][0]+U2*a[8][0]+U3*a[12][0])*W0
+(U0*a[1][0]+U1*a[5][0]+U2*a[9][0]+U3*a[13][0])*W1
+(U0*a[2][0]+U1*a[6][0]+U2*a[10][0]+U3*a[14][0])*W2
+(U0*a[3][0]+U1*a[7][0]+U2*a[11][0]+U3*a[15][0])*W3);
y=((U0*a[0][1]+U1*a[4][1]+U2*a[8][1]+U3*a[12][1])*W0
+(U0*a[1][1]+U1*a[5][1]+U2*a[9][1]+U3*a[13][1])*W1
+(U0*a[2][1]+U1*a[6][1]+U2*a[10][1]+U3*a[14][1])*W2
+(U0*a[3][1]+U1*a[7][1]+U2*a[11][1]+U3*a[15][1])*W3);
dc.LineTo(x,y);
}
}
for(w=0;w<1;w=w+0.01)
{
double W0=-w*w*w+3*w*w-3*w+1;
double W1=3*w*w*w-6*w*w+3*w;
double W2=-3*w*w*w+3*w*w;
double W3=w*w*w;
x=W0*a[0][0]+W1*a[1][0]+W2*a[2][0]+W3*a[3][0];
y=W0*a[0][1]+W1*a[1][1]+W2*a[2][1]+W3*a[3][1];
dc.MoveTo(x,y);
for(u=0;u<1;u=u+0.01)
{
double U0=-u*u*u+3*u*u-3*u+1;
double U1=3*u*u*u-6*u*u+3*u;
double U2=-3*u*u*u+3*u*u;
double U3=u*u*u;
x=((U0*a[0][0]+U1*a[4][0]+U2*a[8][0]+U3*a[12][0])*W0
+(U0*a[1][0]+U1*a[5][0]+U2*a[9][0]+U3*a[13][0])*W1
+(U0*a[2][0]+U1*a[6][0]+U2*a[10][0]+U3*a[14][0])*W2
+(U0*a[3][0]+U1*a[7][0]+U2*a[11][0]+U3*a[15][0])*W3);
y=((U0*a[0][1]+U1*a[4][1]+U2*a[8][1]+U3*a[12][1])*W0
+(U0*a[1][1]+U1*a[5][1]+U2*a[9][1]+U3*a[13][1])*W1
+(U0*a[2][1]+U1*a[6][1]+U2*a[10][1]+U3*a[14][1])*W2
+(U0*a[3][1]+U1*a[7][1]+U2*a[11][1]+U3*a[15][1])*W3);
dc.LineTo(x,y);
}
}
pen2.DeleteObject();
pen1.DeleteObject();
}
2．已知n×m个B特征网格顶点B ij (I =1,2,…n, j =1,2,…m)，试编写一个输出三次B样条曲面的程序。
解答：
void CMyView::OnAppSpline()
{
// TODO: Add your command handler code here
Invalidate(true);
UpdateWindow();
CClientDC dc(this);
dc.SetTextColor(RGB(0,0,255));
dc.TextOut(160,160," 三次B样条曲面");
CPen pen1,pen2;
pen1.CreatePen(PS_SOLID,1,RGB(100,100,100));
pen2.CreatePen(PS_SOLID,3,RGB(0,0,255));
int n=16;
double a[16][2]={{100,400},{110,300},{130,250},{150,350}, {200,300},{210,280},{250,200},{280,250},
{300,320},{300,280},{330,180},{360,250},
{400,400},{380,320},{410,200},{480,280}};
double x,y;
int i,j;
x=(a[0][0]+4*a[1][0]+a[2][0])/6;
y=(a[0][1]+4*a[1][1]+a[2][1])/6;
dc.SelectObject(&pen2);
for(i=0;i<16;i=i+4)
{
dc.MoveTo(a[i][0],a[i][1]);
for(j=0;j<4;j++)
{
dc.LineTo(a[i+j][0],a[i+j][1]);
}
}
for(i=0;i<4;i++)
{
dc.MoveTo(a[i][0],a[i][1]);
for(j=0;j<16;j=j+4)
{
dc.LineTo(a[i+j][0],a[i+j][1]);
}
}
dc.SelectObject(&pen1);
double u,w;
for(i=0;i { x=(a[0][0]+4*a[5][0]+a[10][0])/6; y=(a[0][1]+4*a[5][1]+a[10][1])/6; for(u=0;u<1;u=u+0.1) { double U0=(-u*u*u+3*u*u-3*u+1)/6; double U1=(3*u*u*u-6*u*u+4)/6; double U2=(-3*u*u*u+3*u*u+3*u+1)/6; double U3=(u*u*u)/6; dc.MoveTo(x,y); for(w=0;w<1;w=w+0.1) { double W0=(-w*w*w+3*w*w-3*w+1)/6; double W1=(3*w*w*w-6*w*w+4)/6; double W2=(-3*w*w*w+3*w*w+3*w+1)/6; double W3=(w*w*w)/6; x=((U0*a[0][0]+U1*a[4][0]+U2*a[8][0]+U3*a[12][0])*W0 +(U0*a[1][0]+U1*a[5][0]+U2*a[9][0]+U3*a[13][0])*W1 +(U0*a[2][0]+U1*a[6][0]+U2*a[10][0]+U3*a[14][0])*W2 +(U0*a[3][0]+U1*a[7][0]+U2*a[11][0]+U3*a[15][0])*W3); y=((U0*a[0][1]+U1*a[4][1]+U2*a[8][1]+U3*a[12][1])*W0 +(U0*a[1][1]+U1*a[5][1]+U2*a[9][1]+U3*a[13][1])*W1 +(U0*a[2][1]+U1*a[6][1]+U2*a[10][1]+U3*a[14][1])*W2 +(U0*a[3][1]+U1*a[7][1]+U2*a[11][1]+U3*a[15][1])*W3); dc.LineTo(x,y); } } } for(i=0;i { x=(a[0][0]+4*a[5][0]+a[10][0])/6; y=(a[0][1]+4*a[5][1]+a[10][1])/6; dc.MoveTo(x,y); for(w=0;w<1;w=w+0.1) { double W0=(-w*w*w+3*w*w-3*w+1)/6; double W1=(3*w*w*w-6*w*w+4)/6; double W2=(-3*w*w*w+3*w*w+3*w+1)/6; double W3=(w*w*w)/6; x=(a[0][0]+4*a[1][0]+a[2][0])/6; y=(a[0][1]+4*a[1][1]+a[2][1])/6; for(u=0;u<1;u=u+0.1) { double U0=(-u*u*u+3*u*u-3*u+1)/6; double U1=(3*u*u*u-6*u*u+4)/6; double U2=(-3*u*u*u+3*u*u+3*u+1)/6; double U3=(u*u*u)/6; x=((U0*a[0][0]+U1*a[4][0]+U2*a[8][0]+U3*a[12][0])*W0 +(U0*a[1][0]+U1*a[5][0]+U2*a[9][0]+U3*a[13][0])*W1 +(U0*a[2][0]+U1*a[6][0]+U2*a[10][0]+U3*a[14][0])*W2 +(U0*a[3][0]+U1*a[7][0]+U2*a[11][0]+U3*a[15][0])*W3); y=((U0*a[0][1]+U1*a[4][1]+U2*a[8][1]+U3*a[12][1])*W0 +(U0*a[1][1]+U1*a[5][1]+U2*a[9][1]+U3*a[13][1])*W1 +(U0*a[2][1]+U1*a[6][1]+U2*a[10][1]+U3*a[14][1])*W2 +(U0*a[3][1]+U1*a[7][1]+U2*a[11][1]+U3*a[15][1])*W3); dc.LineTo(x,y); } } } pen1.DeleteObject(); pen2.DeleteObject(); } 30 0 T2= 0 1 0 0 0 30 0 0 0 1 ⑶绕X轴旋转θ角，变换矩阵为： 1 0 0 0 T3= 0 cosθs i nθ0 0 -sinθc o sθ0 0 0 0 1 ⑷绕Y轴旋转-arctg(2)角，变换矩阵为： 30 0 T4= 0 1 0 0 0 30 0 0 0 1 s0 /*显示一个立方体*/ #include #include #include #include #include #include #define PI 3.1415926 /*定义按键*/ #define ESC 0x11b /*以下4个键，依次是上下左右*/ #define X_axis_clkwise 0x4800 #define X_axis_Cntclkwise 0x5000 #define Y_axis_clkwise 0x4b00 #define Y_axis_Cntclkwise 0x4d00 /*以下2个键，依次是A, D*/ #define Z_axis_clkwise 0x1e61 #define Z_axis_Cntclkwise 0x2064 #define Distance_forward 0x1177 #define Distance_Backward 0x1f73 /*以下6个键，依次是U, J, I, K, O, L*/ #define X_Delta_Plus 0x1675 #define X_Delta_Minus 0x246a #define Y_Delta_Plus 0x1769 #define Y_Delta_Minus 0x256b #define Z_Delta_Plus 0x186f #define Z_Delta_Minus 0x266c /*绕X轴旋转矩阵*/ float X_Rotate_Matrix[4][4] = { 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 }; /*绕Y轴旋转矩阵*/ float Y_Rotate_Matrix[4][4] = { 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 }; /*绕Z轴旋转矩阵*/ float Z_Rotate_Matrix[4][4] = { 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 }; /*平移矩阵*/ float Transist_Matrix[4][4] = { 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 }; /*透视投影变换矩阵*/ float Perspective_Projection[4][4] = { 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 }; int num; float *Matrix_Mul(float *pMatrix1, int Num_Row_Matrix1, int Num_Column_Matrix1, float *pMatrix2, int Num_Row_Matrix2, int Num_Column_Matrix2 ) { /*实现两个矩阵: 输入参数: *pMatrix1: 指向第一个矩阵 Num_Row_Matrix1: 第一个矩阵的行数 Num_Column_Matrix1: 第一个矩阵的列数 余下三个参数类推; return 指向运算结果的float类型指针.*/ int i, j, m, n; float *pNewMatrix1, *pNewMatrix2, Sum; if( Num_Column_Matrix1 != Num_Row_Matrix2) { printf("Invalid Matrixs!\n"); return 0; } pNewMatrix1 = malloc(Num_Row_Matrix1 * Num_Column_Matrix2 * 4); /*申请内存空间, Size(/bytes) = 第一个矩阵的行数* 第二个矩阵的列数* 4(= sizeof(float))*/ pNewMatrix2 = pNewMatrix1; /*具体算法详见如下代码*/ for( i = 0; i < Num_Row_Matrix1; i++) { for( n = 0; n < Num_Column_Matrix2; n++) { Sum = 0; for( j = 0; j < Num_Column_Matrix1; j++) Sum += (*(pMatrix1+i*Num_Column_Matrix1+j)) * (*(pMatrix2+j*Num_Column_Matrix2+n)); *(pNewMatrix1++) = Sum; } } return pNewMatrix2; } /*转换成齐次坐标矩阵*/ void Matrix_Convertion(float *pMatrix, int Num_Row) { int i, j; for(i = 0; i < Num_Row; i++) { if((*(pMatrix+i*4+3)) != 0) { *(pMatrix+i*4) = (*(pMatrix+i*4)) / (*(pMatrix+i*4+3)); *(pMatrix+i*4+1) = (*(pMatrix+i*4+1)) / (*(pMatrix+i*4+3)); *(pMatrix+i*4+2) = (*(pMatrix+i*4+2)) / (*(pMatrix+i*4+3)); } } } /*取得投影坐标*/ float *Get_X_Y(float *pMatrix, int Num_Row) { int i, j, Num; float *pNewMatrix; Num = 0; for(i = 0; i < Num_Row; i++) { if((*(pMatrix+i*4+3)) != 0) Num++; } pNewMatrix = malloc(Num * 2 * 4); /*存放格式,{(x1, y1),(x2, y2), ... ,(xn, yn)}*/ for(i = 0; i < Num; i++) { if((*(pMatrix+i*4+3)) != 0) { *(pNewMatrix+i*2) = (*(pMatrix+i*4))+300; /*显示在屏幕中心, x = 300*/ *(pNewMatrix+i*2+1) = (*(pMatrix+i*4+1))+200; /*显示在屏幕中心, y = 200*/ } } return pNewMatrix; } /*设置旋转矩阵, Rotate around aixs labled with X or Y or Z*/ void SetMatrix_X(float X_Angle) { float CosX, SinX; SinX = sin(X_Angle * PI /128); CosX = cos(X_Angle * PI /128); X_Rotate_Matrix[1][1] = CosX; X_Rotate_Matrix[1][2] = SinX; X_Rotate_Matrix[2][1] = -1 * SinX; X_Rotate_Matrix[2][2] = CosX; } void SetMatrix_Y(float Y_Angle) { float CosY, SinY; SinY = sin(Y_Angle * PI /128); CosY = cos(Y_Angle * PI /128); Y_Rotate_Matrix[0][0] = CosY; Y_Rotate_Matrix[0][2] = -1 * SinY; Y_Rotate_Matrix[2][0] = SinY; Y_Rotate_Matrix[2][2] = CosY; } void SetMatrix_Z(float Z_Angle) { float CosZ, SinZ; SinZ = sin(Z_Angle * PI /128); CosZ = cos(Z_Angle * PI /128); Z_Rotate_Matrix[0][0] = CosZ; Z_Rotate_Matrix[0][1] = SinZ; Z_Rotate_Matrix[1][0] = -1 * SinZ; Z_Rotate_Matrix[1][1] = CosZ; } /*类同*/ void Set_Transist_Matrix(float X, float Y,float Z) { Transist_Matrix[3][0] = X; Transist_Matrix[3][1] = Y; Transist_Matrix[3][2] = Z; } /*类同*/ void Set_Perspective_Projection(float k) { Perspective_Projection[2][3] = -1/k; } /*初始化图形驱动*/ void InitGraph(void) { int gd=DETECT,gm; initgraph(&gd,&gm,"E:\\TC"); } /*生成立方体*/ float *Cube(void) { int i, j, k; float *pPoints1, *pPoints2; num = 0; for( i = -50; i <= 50; i += 20) for( j = -50; j <= 50; j += 20) for( k = -50; k <= 50; k += 20) num++; pPoints1 = malloc( num * 4 * 4 ); pPoints2 = pPoints1; for( i = -50; i <= 50; i += 20) for( j = -50; j <= 50; j += 20) for( k = -50; k <= 50; k += 20) { *(pPoints1++) = i; *(pPoints1++) = j; *(pPoints1++) = k; *(pPoints1++) = 1; } return pPoints2; } /*Functions used for drawing & Clearing*/ void Plot_NewPoints(float *pPoints) { int i; for(i=0;i putpixel( (int) (*(pPoints+i*2)), (int) (*(pPoints+i*2+1)), 7); } void Clear_OldPoints(float *pPoints) { int i; for(i=0;i putpixel( (int) (*(pPoints+i*2)), (int) (*(pPoints+i*2+1)), 0); } /*Function used for controlling*/ void Operate(int Switch, float *Ang_Rot_X, float *Ang_Rot_Y, float *Ang_Rot_Z, float *X_Delta, float *Y_Delta, float *Z_Delta,float *Distance) { switch(Switch) { case X_axis_clkwise: (*Ang_Rot_X)--; break; case X_axis_Cntclkwise: (*Ang_Rot_X)++; break; case Y_axis_clkwise: (*Ang_Rot_Y)--; break; case Y_axis_Cntclkwise: (*Ang_Rot_Y)++; break; case Z_axis_clkwise: (*Ang_Rot_Z)--; break; 第一章绪论 1、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。 解：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画。 图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中射线探伤。 模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。 2、举3个例子说明计算机图形学的应用。 解：①事务管理中的交互绘图 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。 ②地理信息系统 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其他自然现象的高精度勘探、测量图形。 ③计算机动画 用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。 3、计算机生成图形的方法有哪些？ 解：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。 ①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短失线，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。 （2）描点法 4.什么叫虚拟现实技术和可视化？ 解：虚拟现实技术： 利用计算机生成一种模拟环境，通过多种传感器和设备使用户“投入”到该环境中 ，实现用户和该环境直接进行交互的技术。例如模拟飞机驾驶舱。 可视化技术： 通过对空间数据场构造中间几何因素，或用图形绘制技术在屏幕上产生二维图象。例如分子模型构造。 5.对于分辨绿为1024*1024的光栅系统，若每一像素咏8位和12位二进制来表示存储信息，各需多大光栅存储容量？每一屏幕最多能显示多少颜色？若R，G，B灰度都占8位，其显示颜色的总数是多少？ 解: 1) 每一像素用8位二进制来表示存储信息，所需容量为1024*1024*1=220（byte）=1MB 一牛顿环的各环是否等宽?密度是否均匀?解释原因? 因为环是由空气劈上下表面反射的两束光叠加干涉形成的。劈的上表面变化在横向是不均匀的，故光程差也不是均匀变化的。所以各环是不等宽的环的密度也不是均匀的。各环不等宽，半径小的环宽，越到外边越窄，密度是不均匀的,牛顿环的半径公式是：半径r等于根号下(m+1/2)λR，其中m为环的级数。从公式可以看出，半径和环数并不是线性关系，这样环自然不均匀。计算可以知道，越往外环越密。 二牛顿环的干涉圆环是由哪两束相干光干涉产生的? 半凸透镜下表面和下底面上表面的两束反射光 三电桥由哪几部分组成?电桥平衡的条件? 由电源、开关、检流计桥臂电阻组成。 平衡条件是Rx=(R1/R2)R3 四接通电源后,检流计指针始终向一边偏转,试分析出现这种情况的原因? 指针向一侧偏转就说明发生了电子的定向移动了，这个应该没问题。 指针不偏转，有2种情况吧，其1呢是整个电路发生了断路或其他故障，还1种情况则是流过的电流太小，不足于使电表发生偏转或其偏转的角度肉眼根本看不到。 无论如何调节，检流计指针都不动，电路中可能出现故障是调节臂电阻断路或短路。。无论如何调节，检流计指针始终像一边偏而无法平衡，电路中有可能出现故障是有一个臂（非调节臂）的电阻坏了。（断路或短路） 五什么叫铁磁材料的磁滞现象? 铁磁物质经外磁场磁化到饱和以后，把磁场去掉。这些物质仍保留有剩余磁化强度。需要反方向加磁场才能把这剩余磁化强度变为零。这种现象称为铁磁的磁滞现象。也是说，铁磁材料的磁状态，不仅要看它现在所处的磁场条件；而且还要看它过去的状态。 六如何判断铁磁材料属于软.硬材料? 软磁材料的特点是：磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗小，磁滞回线呈长条状；硬磁材料的特点是：剩磁大，矫顽力也大 用光栅方程进行测量的条件是什么? 条件是一束平行光垂直射入光栅平面上，光波发生衍射，即可用光栅方程进行计算。如何实现：使用分光计，光线通过平行光管射入，当狭缝位于透镜的焦平面上时，就能使射在狭缝上的光经过透镜后成为平行光 用光栅方程进行测量,当狭缝太窄或者太宽会怎么样?为什么? 缝太窄，入射光的光强太弱，缝太宽，根据光的空间相干性可以知道，条纹的明暗对比度会下降！ 区别是，太窄了，亮纹会越来越暗，暗纹不变，直到一片黑暗！ 太宽，暗条纹会逐渐加强，明纹不变，直到一片光明！ Database Systems: The Complete Book Solutions for Chapter 2 Solutions for Section 2.1 Exercise 2.1.1 The E/R Diagram. Exercise 2.1.8(a) The E/R Diagram Kobvxybz Solutions for Section 2.2 Exercise 2.2.1 The Addresses entity set is nothing but a single address, so we would prefer to make address an attribute of Customers. Were the bank to record several addresses for a customer, then it might make sense to have an Addresses entity set and make Lives-at a many-many relationship. The Acct-Sets entity set is useless. Each customer has a unique account set containing his or her accounts. However, relating customers directly to their accounts in a many-many relationship conveys the same information and eliminates the account-set concept altogether. Solutions for Section 2.3 Exercise 2.3.1(a) Keys ssNo and number are appropriate for Customers and Accounts, respectively. Also, we think it does not make sense for an account to be related to zero customers, so we should round the edge connecting Owns to Customers. It does not seem inappropriate to have a customer with 0 accounts; 1. 试确定下面两列光波 E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）] 的偏振态。 解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)] =A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光 E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)] =A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光 2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面 通过两块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60° 。若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。 解∶∵亮度比 = 光强比 设直接观察的光的光强为I 0, 入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'： I'=(1/2)I (1-10%)cos 2 600 ?(1-10%) 因此： ∴ I 0/ I = ×(1-10%)cos 2 600 ?(1-10%) = %. 3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60° ，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。 解： 20 1 I I = Θ 第一章 1、试述计算机图形学研究的基本内容？ 答：见课本P5-6页的1.1.4节。 2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。 答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画制作。 图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中的射线探伤。 模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。 3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何？ 答：见课本P4-5页的1.1.3节。 4、举3个例子说明计算机图形学的应用。 答：①事务管理中的交互绘图 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。 ②地理信息系统 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。 ③计算机动画 用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。 5、计算机绘图有哪些特点？ 答：见课本P8页的1.3.1节。 6、计算机生成图形的方法有哪些？ 答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。 ①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。 ②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。当像素点具有多种颜色或多种灰度等级时，就可以显示彩色图形或具有不同灰度的图形。 7、当前计算机图形学研究的课题有哪些？ 答：见课本P10-11页的1.4节。 实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电 流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交 工程数学基础习题解答 习题一 A 一、判断题 1.√；， 2.√； 3.×； 4.×； 5.×； 6.×； 7.×； 8.√； 9.√；10.×. 二、填空题 1.;C C A B 2.111(){1,2,3,4},(){,,},(){,,},(){1,4},(){2,3};f f a b e f A a b e f B f b --=====D R 3.满; 4.2sup = E ,3inf -=E ; 5.0; 6.0; 7. n ; 8.Y . B 1.证 ()y f A B ?∈?,x A B ?∈?使得)(x f y =.由x A B ∈?,得x A ∈,且x B ∈故()()y f x f A =∈且()y f B ∈,即()()y f A f B ∈?,因此()()()f A B f A f B ???. 当f 是单射时,只需证明()()()f A f B f A B ???即可： ()()(),y f A f B f ?∈??R f 由是单射知,(). (),(),1X y f x y f A y f B x ?=∈∈∈使得且 ,,()(),x A x B x A B y f x f A B ∴∈∈∈?=∈?且即从而故()()()f A f B f A B ???. 是可能的，例如, 2:,[2, 0],[1, 3],[1, 0].f x x A B A B =-=-?=-取则()([1,0])[0, 1], f A B f ?=-=于是而 [][]()()0, 4[0, 9]0, 4.f A f B ?=?=从而有 . 2. 证（1）n ?∈,有)2 ,2(12 ,12][-?-+-n n ,故 ∞ =-?-+-1)2 ,2(12 12][n n ,n . 另一方面,)2 ,2(-∈?x ,k ?∈ ,使][12 ,12k k x -+-∈,故 ∞ =-+-∈1 ][12 12n n ,n x ,于是 ? -)2 ,2( ∞ =-+-1 ][12 12n n ,n . 因此, ∞ =-+-= -1 ][12 ,12)2 ,2(n n n . （2）n ?∈,有)12 ,12(]2 ,2[n n +--?-,故 ∞ =+--?-1)12 ,12(]2 ,2[n n n . 另一方面,对任意]2 ,2[-?x ,即2>x ,k ?∈ ,使得212>+>k x ,即 )12 ,12(k k x +--?,从而 ∞ =+--?1)12 ,12(n n n x ，故 ∞ =-?+--1 ]2,2[)12 ,12(n n n . 《光学教程》（姚启钧）习题解答 第一章 光的干涉 1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。 解：1500nm λ= 改用2700nm λ= 两种光第二级亮纹位置的距离为： 2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。 解：⑴ 7050640100.080.04 r y cm d λ-?= =??= ⑵由光程差公式 ⑶中央点强度：2 04I A = P 点光强为：2 21cos 4I A π? ? =+ ?? ? 3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为7610m -? 解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d 由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'= - 4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。 解： 7050500100.1250.02 r y cm d λ-?= =??= 由干涉条纹可见度定义： 由题意，设2 2 122A A = ，即 1 2 A A = 5、波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。 解：700,20,180,1nm r cm L cm y mm λ===?= 由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式 6、在题1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源S 到观察屏的距离为1.5m ，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm 。劳埃德镜长40cm ，置于光源和屏之间的中央。⑴若光波波长500nm λ=，问条纹间距是多少？⑵确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域P 1P 2可由图中的几何关系求得） 解：由图示可知：7 050050010,40.4, 1.5150nm cm d mm cm r m cm λ-==?==== P 2 P 1 P 0 题1.6图 1． voidLine_Midpoint(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) { int x = x1, y = y1; int a = y1 - y2, b = x2 - x1; int cx = (b >= 0 ? 1 : (b = -b, -1)); int cy = (a <= 0 ? 1 : (a = -a, -1)); putpixel(x, y, color); int d, d1, d2; if (-a <= b) // 斜率绝对值 <= 1 { d = 2 * a + b; d1 = 2 * a; d2 = 2 * (a + b); while(x != x2) { if (d < 0) y += cy, d += d2; else d += d1; x += cx; putpixel(x, y, color); } } else // 斜率绝对值 > 1 { d = 2 * b + a; d1 = 2 * b; d2 = 2 * (a + b); while(y != y2) { if(d < 0) d += d1; else x += cx, d += d2; y += cy; putpixel(x, y, color); } } } 7 void Line_Midpoint(int x1, int y1, int x2, int y2, int color， int flag) { intx,y; if(flag==0) { x0=point.x; y0=point.y; flag=1; } else { flag=0; x1=point.x; y1=point.y; a=y0-y1； （1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？ 答这种方法可以避免透镜光心位置得不确定而带来得测量物距与像距得误差。 （2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u与v都用毫米刻度得米尺就可以满足要求？设透镜由于色差与非近轴光线引起得误差就是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来得最大误差为0、5mm，其相对误差为 0、25％，故没必要用更高精度得仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验得曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜得焦距f。 答直线；1/f为直线得斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏得间距D要略大于4f？ 由f=(D+d)(D-d)/4D →D2-4Df=d2→D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故 D>4f 1、避免测量u、ν得值时，难于找准透镜光心位置所造成得误差。 2、因为实验中，侧得值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3、曲线为曲线型曲线。透镜得焦距为基斜率得倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样得光强与条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变? 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出得光强如有变动,对单缝衍射图象与光强分布曲线有无影响?有何影响? 答:由b=Lλ/a、无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象得光强分布曲线不变(条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用得方法就是否可测量细丝直径？其原理与方法如何？ 答：可以，原理与方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm ,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L 为50㎝。试验证： 就是否满足夫朗与费衍射条件？ 答：依题意： L λ=（50*10^-2）*（632、8*10^-9）=3、164*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=3、1*10^-10 所以L λ< 《及应用》实验指导书 《及应用》实验指导书 班级： T1243-7 姓名：柏元强 学号： 20120430724 总评成绩： 汽车工程学院 电测与汽车数字应用中心 目录 实验04051001 语言基础..................... 错误!未指定书签。实验04051002 科学计算及绘图............. 1错误!未指定书签。实验04051003 综合实例编程.. (31) 实验04051001 语言基础 1实验目的 1) 熟悉的运行环境 2) 掌握的矩阵和数组的运算 3) 掌握符号表达式的创建 4) 熟悉符号方程的求解 2实验内容 第二章 1. 创建的变量，并进行计算。 (1) 87，190，计算 、、a*b 。 (87); (190); *b (2) 创建 8 类型的变量，数值与(1)中相同，进行相同的计算。 8(87); 8(190); *b 2．计算： (1) 操作成绩 报告成绩 (2) e3 (3) (60) (3) (3*4) 3．设，，计算： (1) (2) (3) 23; (4*u*v)(v) (((u))^2)/(v^2) ((3*v))/(u*v) 4．计算如下表达式： (1) (2) (3-5*i)*(4+2*i) (2-8*i) 5．判断下面语句的运算结果。 (1) 4 < 20 (2) 4 <= 20 (3) 4 20 (4) 4 20 (5) 'b'<'B' 4 < 20 , 4 <= 20,4 20,4 20,'b'<'B' 6．设，，，，判断下面表达式的值。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 395837; a><>>> 7．编写脚本，计算上面第2题中的表达式。 ('(60)='); ((60)) ('(3)='); ((3)) ('(3*4)='); ((3*4)) 8．编写脚本，输出上面第6题中的表达式的值。395837; 《光学教程》考试练习题 、单项选择和填空题 2 ?在菲涅耳圆屏衍射的几何阴影中心处 A 永远是个亮点，其强度只与入射光强有关 E 永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变 C 有时是亮点，有时是暗点。 3 .光具组的入射光瞳、有效光阑，出射光瞳之间的关系一般为 A 入射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭。 E 出射光瞳和有效光阑对整个光具组共轭。 C 入射光瞳和出射光瞳对整个光具组共轭。 4 ?通过一块二表面平行的玻璃板去看一个点光源，则这个点光源显得离观察者 A 远了 B 近了 C 原来位置。 5 ?使一条不平行主轴的光线，无偏折（即传播方向不变）的通过厚透镜，满足的条件是入射光线必须通过 A 光心 B 物方焦点 C 物方节点 D 象方焦点 6. 一薄透镜由折射率为1.5的玻璃制成，将此薄透镜放在折射率为 4/3的水中。则此透镜的焦距数值就变成 原来在空气中焦距数值的： A 2 倍 B 3 倍 C 4 倍 D 1.5/1.333 倍 7. 光线由折射率为 m 的媒质入射到折射率为 n 2的媒质，布儒斯特角i p 满足： A . Sin i p = n 1 / n 2 B 、Sin i p = n 2 / n 1 C 、tg i p = n 1 / n 2 D 、tgi p = n 2 / n 1 &用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜 M 1移动0?1mm 时，瞄准点的干涉条纹移过了 400条，那 么所用波长为 部分的顶点恰与右边相邻的直线部分的连续相切，由图可见二件表面: A 、有一凹陷的槽，深为 4 λ B 、 有一凹陷的槽，深为 2 λ C 、 有一凸起的埂，高为 4 λ D 、 有一凸起的埂，高为 2 1 ?将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为 n 的介质中，其条纹间隔是空气中的 B ?. n 倍 1 C 丄倍 A5000? 9.一波长为 之间的距离为 B4987? C2500? 5000?的单色平行光，垂直射到 3mm ,则所用透镜的焦距为 B 60cm C 30mm D 三个数据都不对 0.02Cm 宽的狭缝上，在夫琅禾费衍射花样中心两旁第二条暗纹 A 60mm 10. 光电效应中的红限依赖于： A 、入射光的强度 C 、金属的逸出功 11. 用劈尖干涉检测二件的表B 、 D 、 当波长为λ D 30cm. 入射光的频率 入射光的颜色 的单色光垂直入射时， 观察到干涉条纹如图， 图中每一条纹弯曲 X M L基础教程课后习 题解答 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128） XML基础教程课后习题 习题一 1．答：HTML是用来编写Web页的语言、不允许用户自定义标记，HTML体现数据的显示格式。XML描述数据的组织结构、可自定义标记，其标记名称是对标记所包含的数据内容含义的抽象，而不是数据的显示格式。 2．答：使用UTF-8保存 5．答：（1）不可以，（2）可以，（3）不可以 6．答：： time { display:block;font-size:18pt;font-weight:bold } hour { display:line;font-size:16pt;font-style:italic } mimute { display:line;font-size:9pt;font-weight:bold } 习题二1．答：（1）使用ANSI编码。（2）可以。（3）不合理。 2．答：不相同。 3．答：（1）和（2）。 4．答：。 5．答：“root”标记包含的文本内容都是空白字符。“a1”标记包含的文本内容: 《光学教程》（姚启钧）习题解答 第一章 光的干涉 1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。 解：1500nm λ= 7011180500100.4090.022 r y cm d λ-?= =??= 改用2700nm λ= 7022180700100.5730.022 r y cm d λ-?= =??= 两种光第二级亮纹位置的距离为： 21220.328y y y cm ?=?-?= 2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。 解：⑴ 7050640100.080.04 r y cm d λ-?= =??= ⑵由光程差公式 210 sin y r r d d r δθ=-== 0224 y d r π π π?δλ λ ?= = ?= ⑶中央点强度：2 04I A = P 点光强为：2 21cos 4I A π?? =+ ?? ? 012 (1)0.8542I I =+= 3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为7610m -? 解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d 由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=- ()15n d λ-= ()76455 61061061010.5 d m cm n λ---==??=?=?- 4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。 解： 7050500100.1250.02 r y cm d λ-?= =??= 由干涉条纹可见度定义： 12min 2min 1221Max Max A A I I V I I A A ?? ? -??= =+??+ ??? 由题意，设22 122A A = ，即 1 2 A A = 第一章绪论 概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、 图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理； 计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系； 计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。 第二章图形设备 图形输入设备：有哪些。 图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。 彩色CRT：结构、原理。 随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。 图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算 第三章交互式技术 什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。 第四章图形的表示与数据结构 自学，建议至少阅读一遍 第五章基本图形生成算法 概念：点阵字符和矢量字符； 直线和圆的扫描转换算法； 多边形的扫描转换：有效边表算法； 区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法； 内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则； 反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。 5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109） 5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112） 习题答案 习题5（P144） 5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。（P111） 解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向 故有 构造判别式： 推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)： 所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Q d=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M) 所以，当k<0， d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。 d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。 d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。 所以有 递推公式的推导： d2=f(x i-1.5,y i+2) 当d>0时, d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k =d1+1+k 大学物理实验课后答案 Final revision by standardization team on December 10, 2020. （1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点 答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。（2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为，其相对误差为％，故没必要用更高精度的仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线；1/f为直线的斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时，难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中，侧的值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化如缝宽减半,又怎样改变 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响有何影响 答:由b=Lλ/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径其原理和方法如何 答：可以，原理和方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L为50㎝。试验证： 是否满足夫朗和费衍射条件 答：依题意： Lλ=（50*10^-2）*（*10^-9）=*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=*10^-10 所以Lλ< 第一章 1.1946 2.大规模集成电路 3.计算机辅助设计、计算机辅助教学、计算机辅助制造、计算机辅助测试、计算机辅助教育、操作系统 4.人工智能 5.存储程序工作原理 6.运算器 7.RAM 8.逻辑 9.字长 10.位、字节 11.位、字节 12.1024、1024、1024*1024 13.1 14.2 15.48H、65H、97H、32 16.288 17.操作系统 18.程序 19.高级语言 20.机器 21.编译、解释 22.应用、系统 23.输入、输出设备 24 .硬盘 25.高速缓冲存储器 26.传染性 27.2 28.R （文科不做） 29.111111 K 7f （文科不做） 30.213、D5 （文科不做） 第二章 1.255 2.隐藏 3.存档 4.内存条、硬盘 5.Alt 6.[cttl+shift]> [shift+o] [ctrl+space] [ctrl+o] 7.[alt+F4] 8.后台 9.[Shift]> [Ctrl] 10.[Shift] 11.[Ctrl] 12.回收站 13.msconfig 14.单击该按钮会弹出对话框、有下级了菜单、当前状态不可用 15.[Ctrl+Esc]或[win ] 16.最大化或还原 17.分辨率 18.刷新频率 19.磁盘清理 20.[Ctrl+Shift+Delete] 第三章 1.doc 2.我的文档 3.拼写错误、语法错误 4.一行、一段、全部 5.页面 6.回车符号 7.[Alt+Tab] 8.[Ctrl+O] 9.[Ctrl+N] 10.页眉页脚 第四章 1.3、255 2.65536、256 3.[Ctrl+； ]> [Ctrl+Shift+；] 4.= 5.40833 6. 3 7.[ Ctrl ] 8.$ 9.地址栏 10.F2 第五章 第三章习题答案 3．1 计算机图形系统的主要功能是什么？ 答：一个计算机图形系统应具有计算、存储、输入、输出、交互等基本功能，它们相互协作，完成图形数据的处理过程。 1. 计算功能 计算功能包括： 1）图形的描述、分析和设计；2）图形的平移、旋转、投影、透视等几何变换； 3）曲线、曲面的生成；4）图形之间相互关系的检测等。 2. 存储功能 使用图形数据库可以存放各种图形的几何数据及图形之间的相互关系，并能快速方便地实现对图形的删除、增加、修改等操作。 3. 输入功能 通过图形输入设备可将基本的图形数据（如点、线等）和各种绘图命令输入到计算机中，从而构造更复杂的几何图形。 4. 输出功能 图形数据经过计算后可在显示器上显示当前的状态以及经过图形编辑后的结果，同时还能通过绘图仪、打印机等设备实现硬拷贝输出，以便长期保存。 5. 交互功能 设计人员可通过显示器或其他人机交互设备直接进行人机通信，对计算结果和图形利用定位、拾取等手段进行修改，同时对设计者或操作员输入的错误给以必要的提示和帮助。 3．2 阴极射线管由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？ 答：CRT主要由阴极、电平控制器（即控制极）、聚焦系统、加速系统、偏转系统和阳极荧光粉涂层组成，这六部分都在真空管内。 阴极（带负电荷）被灯丝加热后，发出电子并形成发散的电子云。这些电子被电子聚集透镜聚焦成很细的电子束，在带正高压的阳极（实际为与加速极连通的CRT屏幕内侧的石墨粉涂层，从高压入口引入阳极高电压）吸引下轰击荧光粉涂层，而形成亮点。亮点维持发光的时间一般为20～40mS。 电平控制器是用来控制电子束的强弱的，当加上正电压时，电子束就会大量通过，在屏幕上形成较亮的点，当控制电平加上负电压时，依据所加电压的大小，电子束被部分或全部阻截，通过的电子很少，屏幕上的点也就比较暗。所以改变阴极和 控制电平之间的电位差，就可调节电子 束的电流密度，改变所形成亮点的明暗 程度。 利用偏转系统（包括水平方向和 垂直方向的偏转板）可将电子束精确定 位在屏幕的任意位置上。只要根据图形 的几何坐标产生适当的水平和垂直偏转磁场（或水平和垂直偏转板静电场），图 2.2CRT原理图 习 题(参考答案) 2．指出下列测量值为几位有效数字，哪些数字是可疑数字，并计算相对不确定度。 (1) g ＝(9.794±0.003)m ·s 2 - 答：四位有效数字，最后一位“4”是可疑数字，%031.0%100794 .9003 .0≈?= gr U ； (2) e ＝(1.61210±0.00007)?10 19 - C 答：六位有效数字，最后一位“0”是可疑数字，%0043.0%10061210 .100007 .0≈?= er U ； (3) m ＝(9.10091±0.00004) ?10 31 -kg 答：六位有效数字，最后一位“1”是可疑数字，%00044.0%10010091 .900004 .0≈?= mr U ； (4) C ＝(2.9979245±0.0000003)8 10?m/s 答：八位有效数字，最后一位“5”是可疑数字 1．仪器误差为0.005mm 的螺旋测微计测量一根直径为D 的钢丝，直径的10次测量值如下表： 试计算直径的平均值、不确定度(用D 表示)和相对不确定度(用Dr 表示)，并用标准形式表示测量结果。 解： 平均值 mm D D i i 054.210110 1 ==∑= 标准偏差： mm D D i i D 0029.01 10)(10 1 2 ≈--= ∑=σ 算术平均误差： m m D D i i D 0024.010 10 1 ≈-= ∑=δ 不确定度A 类分量mm U D A 0029.0==σ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00029.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为：%29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D 或 不确定度A 类分量mm U D A 0024.0==δ ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00024.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为： %29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D ，%00001.0%1009979245 .20000003 .0≈?= Cr U 。 3．正确写出下列表达式 （1）km km L 310)1.01.3()1003073(?±=±= （2）kg kg M 4 10)01.064.5()13056430(?±=±= （3）kg kg M 4 10)03.032.6()0000030.00006320.0(-?±=±= （4）s m s m V /)008.0874.9(/)00834 .0873657.9(±=±= 4．试求下列间接测量值的不确定度和相对不确定度，并把答案写成标准形式。计算机图形学习题分析
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