南京大学20KK 年数学分析考研试题 一设()f x 为1R 上的周期函数，且lim ()0x f x →+∞ =，证明f 恒为0。 二设定义在2R 上的二元函数(,)f x y 关于x ，y 的偏导数均恒为零，证明f 为常值函数。 三设()n f x (1,2,...)n =为n R 上的一致连续函数，且lim ()()n n f x f x →∞ =，1x R ?∈， 问：()f x 是否为连续函数？若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。 四是否存在[0,1]区间上的数列{}n x ，使得该数列的极限点（即聚点）集为[0,1]，把极限点集换成(0,1)，结论如何？请证明你的所有结论。 五设()f x 为[0,)+∞上的非负连续函数，且0()f x dx +∞ <+∞?，问()f x 是否在[0,)+∞上有 界?若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。 六计算由函数211()2f x x = 和22()1f x x =-+的图像在平面2R 上所围成区域的面积。 七计算积分 222(22)x xy y R e dxdy -++??。 八计算积分xyzdxdydz Ω ???，其中Ω为如下区域： 3{(,,):0,0,0,}x y z R x y z x y z a Ω=∈≥≥≥++≤， a 为正常数。 九设0n a >(1,2,...)n =，1n n k k S a == ∑，证明：级数21n n n a S ∞=∑是收敛的。 十方程2232327x y z x y z +++-=在(1,2,1)-附近决定了隐函数(,)z z x y =，求2(1,2)z x y ?-??的值。 十一求函数333(,,)f x y z x y z =++在约束条件2x y z ++=，22212x y z ++=下的极值， 并判断极值的类型。 十二设1[0,1]f C ∈，且(0)(1)0f f ==，证明：112 200 1[()][()]4f x dx f x dx '≤??。 十三设()f x 为[0,]π上的连续函数，且对任意正整数1n ≥，均有 0()cos 0f x nxdx π =?，证明：f 为常值函数。 南京大学20KK 年数学分析考研试题解答 一证明设()f x 的周期为T ，0T >，则有()()f x nT f x +=，由条件知， ()lim ()0n f x f x nT →∞ =+=， 结论得证。 二证明因为0f x ?=?，0f y ?=?， f x ??，f y ??在2R 上连续，对任意2(,)x y R ∈，有 (,)(0,0)f x y f -(,)(,)f f x y x x y y x y θθθθ??=?+???0=， 所以(,)(0,0)f x y f =，即(,)f x y 为常值函数。 三解()f x 未必为连续函数。
南开大学年数学分析考研试卷答案 一、 设),,(x y x y x f w -+= 其中),,(z y x f 有二阶连续偏导数，求xy w . 解：令u =x +y ，v =x -y ，z =x ，则z v u x f f f w ++=； )1()1()1(-++-++-+=zv zu vv vu uv uu xy f f f f f f w 二、 设数列}{n a 非负单增且a a n n =∞ →lim ，证明 a a a a n n n n n n =+++∞ →1 21][lim . 解：因为a n 非负单增，故有n n n n n n n n n na a a a a 11 21)(][≤+++≤ . 由a a n n =∞ →lim ；据两边夹定理有极限成立。 三、 设? ??≤>+=0 ,00),1ln()(2 x x x x x f α,试确定α的取值范围，使f (x )分别满足： （1） 极限)(lim 0x f x + →存在 （2） f (x )在x=0连续 （3） f (x )在x=0可导 解：（1）因为 )(lim 0x f x + →=)1ln(lim 2 0x x x ++ →α=)]()1(2[lim 221420n n n x x o n x x x x +-++- -→+ α极限存在，则 2+α0≥知α2-≥. (2)因为)(lim 0 x f x - →=0=f(0)所以要使f(x)在0连续则2->α . （3）0)0(='- f 所以要使f(x)在0可导则1->α. 四、设f (x )在R 连续，证明积分ydy xdx y x f l ++?)(22与积分路径无关. 解；令U =22 y x +，则ydy xdx y x f l ++?)(22=2 1du u f l )(?又f (x )在R 上连续，故存 在F （u ）使d F (u )=f (u )du=ydy xdx y x f ++)(22. 所以积分与路径无关。
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信息分析复习大纲 一、单项选择题 1、与传统的着眼分解和单个认识事物的“分析”不同，“信息分析”概念中“分析”的准确理解应是（）。 A. 系统分析 B. 层次分析 C. 相关分析 D. 回归分析 2、跟踪型信息分析分为（）这两种类型。 A. 文献跟踪型和事实跟踪型 B. 技术跟踪型和政策跟踪型 C. 数值跟踪型和文献跟踪型 D. 事实跟踪型和技术跟踪型 3、信息分析的研究报告中，常常将一些经常引用的图、表、数据等重要资料作为（），统一放在（）的后面。 A. 正文结论 B. 参考文献建议 C. 附录结论或建议 D. 附录正文 4、信息整理一般包括（）两个方面。 A. 数据整理和观点整理 B. 分类整理和数据整理 C. 形式整理和内容整理 D. 内容整理和观点整理 5、古希腊时期的哲学家亚里士多德和17世纪英国科学家培根分别创建了（）。 A. 分析法、综合法 B. 推理法、统计法 C. 定性法、定量法 D. 演绎法、归纳法 6、信息分析运用的一些具体方法，如回归分析法、时间序列分析法等都是属于（）方法体系。 A. 定性分析 B. 定量分析 C. 拟定量分析 D. 相关分析 7、常用的以下几种逻辑思维方法中，（）存在着辩证统一的关系。 A. 综合与推理 B. 分析与比较 C. 分析与综合 D. 分析与推理 8、某种推理的基本程式（结构）如下： 如果p那么q， （并非）p， 所以，（并非）q。 则这种推理称为（）。 A. 假言推理 B. 简单枚举归纳推理 C. 常规推理 D. 选言推理 9、特尔菲法中要使专家们的意见达到相当协调的程度，一般需要（）轮调
查。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10、特尔菲法中对事件实现时间预测结果的数据处理，一般以（）代表专家意见的协调程度。 A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 11、线性回归分析是根据剩余平方和（）的原则来确定回归系数的。 A. 最小 B. 为零 C. 最大 D. 适当 12、显著性水平α=0.02时，表示置信程度为（）。 A. 2% B. 20% C. 80% D. 98% 13、数据分布上最大值与最小值之间的差别或距离称为（）。 A. 全距 B. 离差 C. 方差 D. 中位数 14、常用的数据表示方式有（）。 A. 叙述表示 B. 表格表示 C. 图形表示 D. 以上全是 15、信息分析有许多相关概念，但以下概念中与信息分析无关的是（）。 A. 信息组织 B. 技术跟踪 C. 数据分析 D. 情报研究 16、信息分析的基本功能是整理、评价、预测和（）。 A. 反馈 B. 综合 C. 分析 D. 推理 17、信息分析工作中研究方法的科学性主要表现在（）。 A. 采用科学的研究方法 B. 数据的客观性和结论的准确性 C. 研究的相对独立性 D. 三者全是 18、文献收集中的检索方法有多种。从时间上看，如果是从与课题相关起止年代由远而近地开始查找，这种检索方法则是（）。 A. 追溯法 B. 顺查法 C. 倒查法 D. 常规法 19、一切推理可以分为（）两大类。 A. 常规推理、直言推理 B. 简单判断的推理、复合判断的推理 C. 假言推理、选言推理 D. 演绎推理、归纳推理 20、以下几种信息分析方法中，（）属于定量分析方法的类型。 A. 特尔菲法 B. 逻辑思维方法 C. 分析与综合法 D. 回归分析法 21、常规推理也称（）。 A. 三段论 B. 简单枚举推理 C. 假言推理 D. 演绎推理
南京大学数学分析，高等代数考研真题 南京大学2002年数学分析考研试题 一 求下列极限。 （1）(1)cos 2 lim (sin sin )ln(1) 2 x x x x x x x →∞ +--+； （2）设()ln()f x x a x =+-，(,)x a ∈-∞， （i ）()f x 在(,)a -∞上的最大值； （ii ）设1ln x a =，21ln()x a x =-，1()n n x f x +=，(2,3,)n =，求lim n n x →∞ 。 二 设1 ()sin ln f x x x =- ，试证明()f x 在[2,)+∞内有无穷多个零点。 三 设()f x 在0x =的某个邻域内连续，且(0)0f =，0() lim 21cos x f x x →=-， （1）求(0)f '； （2）求2 () lim x f x x →； （3）证明()f x 在点0x =处取得最小值。 四 设()f x 在0x =的某个邻域内具有二阶连续导数，且0 () lim 0x f x x →=，试证明： （1）(0)(0)0f f '==； （2）级数 1 1 ()n f n ∞ =∑ 绝对收敛。 五 计算下列积分 （1 ）求 x ； （2）S I zxdydz xydzdx yzdxdy = ++??，其中S 是圆柱面2 21x y +=，三个坐标平面及 旋转抛物面2 2 2z x y =--所围立体的第一象限部分的外侧曲面。 六 设()[,]f x C a b ∈，()f x 在(,)a b 内可导，()f x 不恒等于常数，且()()f a f b =， 试证明：在(,)a b 内至少存在一点ξ，使()0f ξ'>。 七 在变力F yzi zxj xyk =++的作用下，质点由原点沿直线运动到椭球面
南京大学1992年数学分析试题 一、定0a ，0a ≠k π（k ∈Z ）,设1+n a =sin n a (n=0,1,2,…). 1) 求∞→n lim n a ；2）求lim ∞→n 21n na . 二、设f(x) ∈]1,0[C ,在}0{\)1,1(- 内可微，且)0(+'f 及)0(-'f 存在有限,而数列}{},{n n b a 满足条件,101<<<<-n n b a 且∞→n lim n a =∞ →n lim n b =0，求证存在子序列}{},{k k n n b a 及正数p,q,p+q=1,使 ∞→n lim )0()0() ()(-+'+'=--f q f p a b a f b f k k k k n n n n 三、设)(x f 在]1,1[-上（R ）可积，令 ?????≤≤-≤≤-=0 1,10,)1()(x e x x x nx n n 当当? 1） 证明函数)()(x x f n ?在]1,1[-上（R ）可积； 2） 又若)(x f 在x=0还是连续的，求证 ∞→n lim ?-=11)0()()(2f dx x x f n n ? 四、证明?∑∞=+-=101 1 )1(n n n x n dx x . 五、试以u 为因变量，ηξ,为自变量，对方程 y z x z ??=??22 进行变量代换z y x y u y y x ???? ??=-==4exp ,1,2ηξ. 六、已知?∞+-=02 12 πdx e x ，求()?+∞->00cos 2a bxdx e ax 之值. 七、计算()()()??++++++++=S dxdy b a z dzdx a c y dydz c b x I 222，其中S 为半球面 ()()()c z R c z b y a x ≥=-+-+-,2222的上侧. 八、设)(),(),(t t t p ψ?是区间],[b a 上的连续函数，)(),(t t ψ?单调增加，0)(>t p ，试证
一、单项选择题 1．信息分析有许多相关概念，但以下概念中与信息分析无关的是（A ）。 A．信息组织 B．技术跟踪 C．数据分析 D．情报研究 2.信息分析工作中研究方法的科学性主要表现在（D）。 A．采用科学的研究方法 B．数据的客观性和结论的准确性 C．研究的相对独立性 D．以上全是 3．在四种实际调查形式中，又以（D）为实际调查的主要方法。 A．现场调查 B．访问调查 C．样品调查 D．问卷调查 4．如果同一份信息分析的研究报告，既要供领导决策参考，又要给专业人员使用，则应该把全文分为（C）两部分。 A．正文和结论 B．主件和参考文献 C．主件和附件 D．主件和结论 5．信息分析方法的一个显著的特点就是（A）。 A．综合性 B．交叉性 C．动态性 D．开放性 6．信息分析中进行多因素之间关系的定量研究，主要依赖（D）方法。 A．系统分析 B．社会学 C．预测学
D．统计学 7．对照各个研究对象，以确定其间差异点和共同点的一种逻辑思维方法称为（C）。 A．因素分析法 B．差量分析法 C．对比分析法 D．相关分析法 8．最常见的归纳推理形式是（B）。 A．常规推理 B．简单枚举推理 C．假言推理 D．选言推理 9．特尔菲预测法是一种（C）方法。 A．定量预测 B．拟定量预测 C．定性预测 D．季节预测 10．特尔菲法中专家意见的协调程度可以用（D）来表示。 A．评分的算术平均值 B．对象的满分频度 C．对象的评价等级和 D．变异系数 11．用于两个变量接近线性关系场合的（A），即只有一个自变量的线性回归。 A．一元线性回归 B．二元线性回归 C．多元线性回归 D．非线性回归 12．一元线性回归分析时，相关系数临界值不仅与（C）有关，而且与要求回归直线在多大程度上可信有关。 A．数据的类型 B．数据的精度 C．数据的组数 D．数据的大小
判断无穷积分 1 sin sin( )x dx x +∞ ?的收敛性。 解 根据不等式31|sin |||,||62 u u u u π -≤≤， 得到 33 sin sin 1sin 11 |sin()|||66x x x x x x x -≤≤， [1,)x ∈+∞； 从而 1sin sin (sin())x x dx x x +∞-?绝对收敛，因而收敛， 再根据1sin x dx x +∞?是条件收敛的， 由sin sin sin sin sin()(sin())x x x x x x x x =-+ ， 可知积分1sin sin()x dx x +∞?收敛，且易知是是条件收敛的。 例5.3.39 设2()1...2!! n n x x P x x n =++++，m x 是21()0m P x +=的实根， 求证：0m x <，且lim m m x →+∞ =-∞。 证明 （1）任意* m N ∈，当0x ≥时，有21()0m P x +>； 当0x <且x 充分大时，有21()0m P x +<，所以21()0m P x +=的根m x 存在， 又212()()0m m P x P x +'=>，21()m P x +严格递增，所以根唯一，0m x <。 （2） 任意(,0)x ∈-∞，lim ()0x n n P x e →+∞ =>，所以21()m P x +的根m x →-∞，（m →∞）。 因为若m →∞时，21()0m P x +=的根，m x 不趋向于-∞。 则存在0M >，使得(,0)M -中含有{}m x 的一个无穷子列，从而存在收敛子列0k m x x →，（0x 为某有限数0x M ≥-）； 21210lim ()lim ()0k k k M m m m k k e P M P x -++→+∞ →+∞ <=-≤=，矛盾。 例、 设(1)ln(1)n n p a n -=+，讨论级数2 n n a ∞ =∑的收敛性。 解 显然当0p ≤时，级数 2 n n a ∞ =∑发散； 由 20 01 1ln(1) 1lim lim 2x x x x x x x →→- -++=011lim 21x x →=+ 12=， 得 2 21ln(1)4 x x x x ≤-+≤，（x 充分小），
南京大学2005级数学系数学分析（二）期末测试 说明：前四道大题共100分，最后一题为附加题。考试时间共120分钟。未特别标明A 、B 卷的题目为公用题。 一、叙述题(20分) 1. 设:n m f → 为多元向量值函数，0n x ∈ .叙述f 在0x 可微的定义. (10分) 2. （A 卷）叙述正项级数Cauchy 判别法（也叫根值判别法）的条件及结论，并举一 个不能用Cauchy 判别法判别收敛性的例子. (10分) （B 卷）叙述正项级数d ’Alembert 判别法（也叫比值判别法）的条件及结论，并举一个不能用d ’Alembert 判别法判别收敛性的例子. (10分) 二、判断题(20分)：判断下列级数的敛散性并说明理由. （A 卷）1.1cos n n ∞ =∑ (5分) 2.2 1 1sin n n ∞ =∑ (5分) 3.2 2 1(ln ) n n n ∞ =∑ (5分) 4.1(1)ln 12n n n ∞ =?? -+???? ∑ (5分) （B 卷）1.2 1sin n n ∞=∑ (5分) 2.1 n ∞ =-∑ (5分) 3.2 1ln n n n ∞ =∑ (5分) 4.1(1)ln 12n n n ∞ =?? -+???? ∑ (5分) 三、计算题(20分) 1. 方程2232327x y z xy z +++-=在(1,2,1)-附近决定了隐函数(,)z z x y =. 求 2 (1,2)z x y ?-??的值. (10分) 2. （A 卷）求函数333(,,)f x y z x y z =++在约束条件0x y z ++=，22212x y z ++=下 的极值. (10分)
2005年南开大学数学分析试题答案 0D .1为成奇函数，所以该积分轴对称，被积函数关于关于由于y x 2.x z f x y f f dx du z y x ??+??+=，其中x z x y ????,由 00=??+??+=??+??+x z h x y h h x z g x y g g z y x z y x 求出 =??--=??x z h g h g g h g h x y y z z y x z z x ,y z z y x y y x h g h g g h g h -- 3.?∑+=-=-=∞→1021 23234)(411lim πx dx n k n n k n 4.t x dt t M +≤?1,2sin 0在),0(+∞∈x 上单调一致趋于0，则)(x f 在),0(+∞∈x 上一致收敛，又t x t +sin 在),0(+∞∈x 上连续，则)(x f 在),0(+∞∈x 上连续。 5.由泰勒公式)!1(!1!21!111+++++=n e n e ξ ，则 )! 1()!1(!1!21!111+≤+=+++-n e n e n e ξ ，后者收敛，则原级数收敛。 6.由拉格朗日中值定理， ,)('1)(122n M n Mx n x f n n x f n ≤≤=ξ后者收敛，由魏尔特拉斯定理，原级数一致收敛。 由)(x s 一致收敛，则可以逐项求导，∑∞== 12)(')('n n n x f x s 也一致收敛且连续，故)(x s 连续可导 7.反证：设存在),(00y x 有0),)((00≠??-??y x y P x Q ，不妨设0),)((00>??-??y x y P x Q ，由连
北京大学2017年硕士研究生招生考试试题 (启封并使用完毕前按国家机密级事项管理) 考试科目：数学基础考试1(数学分析)考试时间:2016年12月25日上午 专业：数学学院各专业(除金融学和应用统计专业) 方向：数学学院各方向(除金融学和应用统计方向) ————————————————————————————————————————说明：答题一律写在答题纸上(含填空题、选择题等客观题),写在此试卷上无效. 1.(10分)证明lim n !+1Z 2 sin n x p 2x dx =0.2.(10分)证明1X n =111+nx 2sin x n ?在任何有限区间上一致收敛的充要条件是?>12.3.(10分)设1X n =1a n 收敛.证明lim s !0+1X n =1a n n s =1X n =1a n . 4.(10分)称 (t )=(x (t );y (t )),(t 2属于某个区间I )是R 2上C 1向量场(P (x;y );Q (x;y ))的积分曲线,若x 0(t )=P ( (t )),y 0(t )=Q ( (t ));8t 2I ,设P x +Q y 在R 2上处处非0,证明向量场(P;Q )的积分曲线不可能封闭(单点情形除外). 5.(20分)假设x 0=1;x n =x n 1+cos x n 1(n =1;2; ),证明:当x !1时,x n 2=o ?1n n ?.6.(20分)假如f 2C [0;1];lim x !0+f (x ) f (0)x =?<ˇ=lim x !1 f (x ) f (1)x 1 .证明:8 2(?;ˇ);9x 1;x 22[0;1]使得 =f (x 2) f (x 1)x 2 x 1 .7.(20分)设f 是(0;+1)上的凹(或凸)函数且 lim x !+1xf 0(x )=0(仅在f 可导的点考虑 极限过程).8.(20分)设 2C 3(R 3), 及其各个偏导数@i (i =1;2;3)在点X 02R 3处取值都是0.X 0点的?邻域记为U ?(?>0).如果 @2ij (X 0) á3 3是严格正定的,则当?充分小时,证明如下极限存在并求之: lim t !+1t 32? U ?e t (x 1;x 2;x 3)dx 1dx 2dx 3: 9.(30分)将(0; )上常值函数f (x )=1进行周期2 奇延拓并展为正弦级数: f (x ) 4 1X n =112n 1 sin (2n 1)x:该Fourier 级数的前n 项和记为S n (x ),则8x 2(0; );S n (x )=2 Z x 0sin 2nt sin t dt ,且lim n !1S n (x )=1.证明S n (x )的最大值点是 2n 且lim n !1S n 2n á=2 Z 0sin t t dt .考试科目：数学分析整理：Xiongge ，zhangwei 和2px4第1页共??页
南京大学2008年数学分析考研试题 一 设()f x 为1R 上的周期函数，且lim ()0x f x →+∞ =，证明f 恒为0。 二 设定义在2R 上的二元函数(,)f x y 关于x ，y 的偏导数均恒为零，证明f 为常值函数。 三 设()n f x (1,2,...)n =为n R 上的一致连续函数，且lim ()()n n f x f x →∞ =，1 x R ?∈， 问：()f x 是否为连续函数？若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。 四 是否存在[0,1]区间上的数列{}n x ，使得该数列的极限点（即聚点）集为[0,1]，把极限点集换成(0,1)，结论如何？请证明你的所有结论。 五 设()f x 为[0,)+∞上的非负连续函数，且 ()f x dx +∞ <+∞? ，问()f x 是否在[0,)+∞上有 界? 若答案为“是”，请给出证明；若答案为“否”，请给出反例。 六 计算由函数2 11()2 f x x =和22()1f x x =-+的图像在平面2R 上所围成区域的面积。 七 计算积分 222 (22) x xy y R e dxdy -++??。 八 计算积分 xyzdxdydz Ω ???，其中Ω为如下区域： 3{(,,):0,0,0,}x y z R x y z x y z a Ω=∈≥≥≥++≤， a 为正常数。 九 设0n a >(1,2,...)n =，1 n n k k S a == ∑，证明：级数2 1n n n a S ∞ =∑ 是收敛的。 十 方程2 2 3 2327x y z xy z +++-=在(1,2,1)-附近决定了隐函数(,)z z x y =，求 2(1,2)z x y ?-??的值。 十一 求函数3 3 3 (,,)f x y z x y z =++在约束条件2x y z ++=，2 2 2 12x y z ++=下的极值， 并判断极值的类型。 十二 设1 [0,1]f C ∈，且(0)(1)0f f ==，证明： 1 122 01[()][()]4 f x dx f x dx '≤ ? ?。 十三 设()f x 为[0,]π上的连续函数，且对任意正整数1n ≥，均有 0 ()cos 0f x nxdx π =? ，证明：f 为常值函数。
作业名称：信息系统分析与设计第（1）次作业出卷人：SA 作业总分：100 通过分数：60 学员姓名：14030110084 学员成绩：100 标准题总分：100 标准题得分：100 详细信息： 题号:1 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: 软件危机有多种表现，如I.无法满足软件需求的增长II.软件开发成本过高III.开发进度难以控制IV.需求定义不准确V.质量不能保证VI.难以满足维护的需要。而一般认为，软件危机主要是表现在（） A、II和III B、III和IV C、IV和V D、I和VI 学员答案:D 本题得分:2 题号:2 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: 以下什么是指数据库设计过程中通过对用户需求进行综合、归纳与抽象，以形成一个独立于具体数据库管理系统（DBMS）的概念模型（） A、需求分析 B、概念设计 C、逻辑设计 D、物理设计 学员答案:B 本题得分:2 题号:3 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: “一个系统至少由两个或两个以上既相互区别又相互联系的元素有机组合而成”，这句话体现了系统的什么特征（） A、整体性 B、层次性 C、目的性 D、稳定性 学员答案:A 本题得分:2 题号:4 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: 结构化系统设计的目标是得到新系统的物理模型，反映系统如何做的问题，因此结构化系统设计又称为（） A、概要设计 B、逻辑设计
C、物理设计 D、程序设计 学员答案:C 本题得分:2 题号:5 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: 软件开发中的瀑布模型典型地刻画了软件生存周期的阶段划分，与其最相适应的软件开发方法是（） A、构件化方法 B、结构化方法 C、面向对象方法 D、快速原型化方法 学员答案:B 本题得分:2 题号:6 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: 在软件项目管理中可用各种图形工具来辅助决策，以下对Gantt图描述不正确的是（） A、Gantt图表现各个活动的顺序和它们之间的因果关系 B、Gantt图表现哪些活动可以并行进行 C、Gantt图表现了各个活动的起始时间 D、Gantt图表现了各个活动完成的进度 学员答案:B 本题得分:2 题号:7 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: 本世纪初中央提出“以信息化带动工业化”，那么对企业ERP项目最恰当的定位是（） A、信息系统集成项目 B、管理变革项目 C、技术改造项目 D、工作流实施项目 学员答案:B 本题得分:2 题号:8 题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2 内容: 企业持续改进和企业重组是提高质量两种互补的活动方案，下列不属重组特征的是（） A、信息系统是活动方案不可分割的组成部分 B、涉及范围广 C、由底层业务工作人员驱动 D、采取强硬措施解决企业严重问题
安徽大学2008年高等代数考研试题参考解答 北京大学1996年数学分析考研试题参考解答 北京大学1997年数学分析考研试题参考解答 北京大学1998年数学分析考研试题参考解答 北京大学2015年数学分析考研试题参考解答 北京大学2016年高等代数与解析几何考研试题参考解答 北京大学2016年数学分析考研试题参考解答 北京大学2020年高等代数考研试题参考解答 北京大学2020年数学分析考研试题参考解答 北京师范大学2006年数学分析与高等代数考研试题参考解答北京师范大学2020年数学分析考研试题参考解答 大连理工大学2020年数学分析考研试题参考解答 赣南师范学院2012年数学分析考研试题参考解答 各大高校考研试题参考解答目录2020/04/29版 各大高校考研试题参考解答目录2020/06/21版 各大高校数学分析高等代数考研试题参考解答目录2020/06/04广州大学2013年高等代数考研试题参考解答 广州大学2013年数学分析考研试题参考解答 国防科技大学2003年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2004年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2005年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2006年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2007年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2008年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2009年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2010年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2011年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2012年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2013年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2014年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2015年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2016年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2017年实变函数考研试题参考解答 国防科技大学2018年实变函数考研试题参考解答 哈尔滨工程大学2011年数学分析考研试题参考解答
一、单项选择题（每小题1分，共20分）在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。 1．信息分析的目的是（）。 A．为信息咨询服务 B．为科学研究服务 C．为信息管理服务 D．为科学决策服务 2. 信息分析的基本功能是整理、评价、预测和（）。 A．反馈 B．综合 C．评价 D．推理 3．在信息分析中，选题的效益性原则就是指信息分析的课题应当做到（）。 A．社会效益优先 B．经济效益优先 C．经济效益和国家效益相结合 D．经济效益和社会效益相结合 4．文献收集中的检索方法有多种。从时间上看，如果是从与课题相关起止年代由远而近地开始查找，这种检索方法则是（）。 A．追溯法 B．顺查法 C．倒查法
D．常规法 5．一切推理可以分为（）两大类。 A．常规推理、直言推理 B．简单判断的推理、复合判断的推理 C．假言推理、选言推理 D．演绎推理、归纳推理 6．以下几种信息分析方法中，（）属于定量分析方法的类型。 A．特尔菲法 B．逻辑思维方法 C．分析与综合法 D．回归分析法 7．下列各句话中，（）没有采用相关分析。 A．山雨欲来风满楼 B．瑞雪兆丰年 C．一年之计在于春 D．春江水暖鸭先知 8．常规推理也称（）。 A．三段论 B．简单枚举推理 C．假言推理 D．演绎推理 9．特尔菲法中对专家人数的确定要视所问题的复杂性而定，一般以（）人为宜。 A．5～10
B．10～20 C．20～50 D．50～100 10．特尔菲法中调查表的设计多采用（）来保证对专家意见的统计处理。 A．表格化 B．符号化 C．数字化 D．以上全是 11．对于指数函数：，若令（），则有。 A． B． C． D． 12．当研究对象的一个或多个变量的变化会引起另一个或多个变量发生变化时，我们就说它们之间存在着某种（）。 A．函数关系 B．因果关系 C．相关关系 D．确定关系 13．定量信息分析都需要数学函数形式来进行。任何一个数学函数式，都可能包括（）。 A．变量 B．参量
复习大纲信息分析一、单项选择题 、与传统的着眼分解和单个认识事物的“分析”不同，“信息分析”概念中“分析”的准1确理解应是（）。 系统分析层次分析相关分析回归分析 C. A. D. B.）这两种类型。、跟踪型信息分析分为（ 2 文献跟踪型和事实跟踪型技术跟踪型和政策跟踪型 A. B.数值跟踪型和文献跟踪型事实跟踪型和技术跟踪型 C. D.），、信息分析的研究报告中，常常将一些经常引用的图、表、数据等重要资料作为（ 3 统一放在（）的后面。 建议参考文献结论正文 A. B.结论或建议附录附录正文 C. D.）两个方面。、信息整理一般包括（4数据整理和观点整理分类整理和数据整理 B.A. 形式整理和内容整理内容整理和观点整理 D.C. ）。、古希腊时期的哲学家亚里士多德和世纪英国科学家培根分别创建了（17 5 分析法、综合法推理法、统计法 B.A. 定性法、定量法演绎法、归纳法 D. C.）方、信息分析运用的一些具体方法，如回归分析法、时间序列分析法等都是属于（6法体系。 定性分析定量分析拟定量分析相关分析 B. D. A. C.（）存在着辩证统一的关系。、常用的以下几种逻辑思维方法中，7 综合与推理分析与比较分析与综合分析与推理 B. D. C.A. 、某种推理的基本程式（结构）如下：8如果那么，q p （并非），p所以，（并非）。q则这种推理称为（）。 假言推理简单枚举归纳推理 A. B.常规推理选言推理 D.C. ）轮调查。、特尔菲法中要使专家们的意见达到相当协调的程度，一般需要（9A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 ）代表专家意见的协、特尔菲法中对事件实现时间预测结果的数据处理，一般以（10 调程度。 平均数众数方差中位数 D. C. A. B.）的原则来确定回归系数的。、线性回归分析是根据剩余平方和（11 最小为零最大适当 D.C. A. B. ）。、显著性水平α时，表示置信程度为（=0.02 12A. 2% B. 20% C. 80% D. 98% 、数据分布上最大值与最小值之间的差别或距离称为（）。13 中位数方差离差全距 A. B. C. D.、常用的数据表示方式有（）。14． 叙述表示表格表示图形表示以上全是 D. B. A. C.）。、信息分析有许多相关概念，但以下概念中与信息分析无关的是（15 信息组织技术跟踪数据分析情报研究 B. D. C.A. ）。、信息分析的基本功能是整理、评价、预测和（16 反馈综合分析推理 B. D. C.A. ）。、信息分析工作中研究方法的科学性主要表现在（17 采用科学的研究方法数据的客观性和结论的准确性 B.A. 研究的相对独立性三者全是 D.C. 、文献收集中的检索方法有多种。从时间上看，如果是从与课题相关起止年代由远而近18地开始查找，这种检索方法则是（）。 追溯法顺查法倒查法常规法 C. A. D. B.
南开大学2003年数学分析考研试题及解答 一．设(),,w f x y x y x =+-，其中(),,f u v s 有二阶连续偏导数，求xy w . 解：令u x y =+，v x y =-，s x =， 则x u v s w f f f =++； ()()()111xy uu uv vu vv su sv w f f f f f f =+-++-++-. 二．设数列{}n a 非负单增，且lim n n a a →∞ =，证明：() 1 12lim n n n n n n a a a a →∞+++=L . 证明：因为 {}n a 非负单增， 所以有()() 1111 2 n n n n n n n n n n n a a a a na n a ≤+++≤=L ， 由lim n n a a →∞ =，1lim n n n n a a →∞ =， 根据夹逼定理，得() 11 2 lim n n n n n n a a a a →∞ +++=L . 三．设 ()()2ln 1,00, 0x x x f x x α?+>?=?≤??，试确定α的取值范围，使()f x 分别满足： （1）极限()0 lim x f x + →存在； （2）()f x 在0x =处连续； （3） ()f x 在0x =处可导. 解（1）因为()()2 lim lim ln 1x x f x x x α+ + →→=+ ()2 2 2 ln 1lim x x x x α+ +→+=， ()22 0ln 1lim 1x x x + →+=， 极限存在的条件为20α+≥，即2α≥-，
所以当2α ≥-时，极限()0 lim x f x + →存在； （2）因为()()0 lim 00x f x f -→==， 所以要使()f x 在0x =处连续， 需要求20α+>，2α>-， 所以当2α >-时，()f x 在0x =处连续； （3）显然 ()00f -'=， ()()()12 000lim lim ln 1x x f x f x x x α++ -→→-=+ ()2 1 2 ln 1lim x x x x α+ +→+=， 要使其存在且为0，必须10α+>，1α>-， 所以当1α>-时，()f x 在0x =处可导. 四．设 ()f x 在(),-∞+∞上连续， 证明积分()()22 L f x y xdx ydy ++?与积分路径无关. 证明：设()()22 01,2 x y U x y f t dt +=?， 则有()()()22,dU x y f x y xdx ydy = ++， 即存在势函数， 所以 ()()22L L f x y xdx ydy dU ++=? ?与积分路径无关. 五．设 ()f x 在[],a b 上可导，02a b f +?? = ??? ，且()f x M '≤， 证明： ()()2 4 b a M f x dx b a ≤ -? . 证明：因为 ()f x 在[],a b 上可导， 则由拉格朗日中值定理，存在ξ在x 与2 a b +之间，使得
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