第4章管柱的摩阻扭矩计算
●摩阻扭矩计算概述
●摩阻扭矩计算的软模型
●摩阻扭矩计算的一般步骤
一、摩阻扭矩计算概述
●随着水平井、大位移井等大斜度定向井的出现，摩阻扭矩问题逐渐被人们认识和重视；
●大斜度井的突出特点是水平位移较大，且大部分井段井斜超过60°，这使得在钻进、起下钻和下套管等作业过程中摩阻扭矩问题非常突出；
●摩阻扭矩过大，轻则会增加施工难度，延长钻井作业时间，重则使钻井作业无法进行，导致井眼提前完钻或报废。
1. 摩阻扭矩的主要危害
●钻柱起钻负荷很大，下钻阻力很大；
●滑动钻进时加不上钻压，钻速很低；
●旋转钻进时扭矩很大，导致钻柱强度破坏；
●钻柱与套管摩擦，套管磨损严重，甚至被磨穿；
●套管下入困难，甚至下不到底。
2. 摩阻扭矩计算的主要模型
●现有的摩阻扭矩计算模型主要有三种，软模型、硬模型和有限元模型；
●不管哪种计算模型其核心都是通过合理地假设以便求出管柱与井壁的接触正压力，从而求出摩阻扭矩；
●软模型和硬模型都假设管柱与井眼轴线形状一致，且与井壁连续接触，虽然硬模型考虑了管柱的刚性对摩阻扭矩的影响，但其计算精度有时还不如软模型，因为管柱刚性与“管柱与井眼轴线形状一致”是不符合实际情况的；
●有限元模型假设与实际很接近，精度高，但计算困难。
二、摩阻扭矩计算的软模型
1. 软模型的基本假设
●管柱类似于软绳，其刚性很小，可以忽略；
●管柱与井眼轴线形状完全一致，且与井壁连续接触；
●井壁为近似刚性的；
● 忽略管柱和井眼局部形状如钻杆接头、扶正器、井径扩大等对摩阻扭矩的影响； ● 忽略钻柱动态因素的影响。
2. 软模型的计算思路
● 根据井眼轨迹测斜数据或分点计算数据将管柱分为相应的计算单元(微元)；
● 对于每个微元来说，它的单位长度的浮重是已知的，只要知道微元的下端轴向力就可以计算出该微元的接触正压力、摩阻摩扭和上端轴向力；
● 最下面一个微元的下端轴向力就是钻压或为零，这样自下而上逐个微元进行计算就可以计算出整个管柱的摩阻扭矩和大钩载荷。
3. 管柱微元受力分析
● 右图所示，1平面为管柱微元所在的斜平面，2平面为过微元中点切线方向的铅垂面 ● 以微元中点为原点，分别以中点的切线、主法线和副法线方向为三个坐标轴的方向建立微元随动坐标系(e t ，e n ，e b )。
● 将重力向随动坐标系三个坐标轴方向上分解，则有：
()()γ?
ααγααγααsin sin sin sin 2/sin 2cos cos 2/cos 2cos cos 211
21
2?=-=+=W
W W W W
W b n t （4-1）
● 根据管柱微元的合力在三个坐标方向上均为零列平衡方程，则有：
()()()()???
??=++=++=b b
n n t W
N W T T N W F T T 2/sin 2/sin 2/cos 2/cos 2121γγγγ （4-2）
4. 管柱微元正压力计算
()2
2
22
22sin 2b n t b
n W W W T N N N +??
????++=+=γ （4-3）
5. 摩阻扭矩计算递推公式
对于一段单元管柱来说，已知的力有T2和Wb ，当根据式（4-3）求出管柱与井壁的正压力之后，就可以计算出T1、F 和摩扭矩M 。由于求得的本段T1正是其上一段单元管柱的T2，这样，就可以从最下面的单元管柱开始，逐段进行求解，将各段的摩阻力F 和摩扭矩M 进行累加，就可计算出全井的摩阻扭矩。显然，整个计算过程的开始需要知道最下面单元管柱的T2，其大小由不同工况下的边界条件决定。
针对不同的工况，可以从单元管柱的受力分析出发，推导出单元管柱的摩阻扭矩计算公式。由于利用它可以递推出全井的摩阻扭矩，故也可将其视为管柱摩阻扭矩的递推公式。
（1）起下钻工况
起下钻工况下，管柱在井眼中主要作轴向运动，因此管柱所受的扭矩和摩扭矩均为零，而摩阻的计算公式如下：
??
?±+=?=F
W T T f
N F t 21 (4-4) 式中，f 为综合摩阻系数；F 为单元管柱所受的摩阻力，N ；其他参数同前。式（4-4）中的±，起钻取“+”，下钻取“-”。
在起下钻工况下，最下面的单元管柱下端轴向力T2=0。
（2）划眼工况
划眼时，管柱有轴向运动和转动，应先将综合摩擦系数作如下分解：
??
??
?
??
???=?=???=-θθ
πθsin cos 601f f f f V D n tg c a a
o
(4-5) 式中，θ为过渡参数；Va 为单元管柱轴向运动速度，m/s ；n 为单元管柱转速，r/min ；Do 为管柱外径，m ；fa 为综合摩擦系数在轴向分量；fc 为综合摩擦系数在圆周方向分量。
可以得到划眼工况下的摩阻扭矩计算公式：
?
??
?
???
???=±+=?=o c t a D f N M F W T T f N F 2121 (4-6)
式中：倒划眼取“+”，正划眼取“-”，其它参数同前。
在划眼工况下，最下面的单元管柱下端轴向力T2=0。
（3）旋转钻进工况
在旋转钻进工况下，管柱既有轴向运动，又有转动，因此可以按正划眼工况处理，但由于钻压WOB 的存在，最下面的单元管柱下端轴向力T2=-WOB。
（4）滑动钻进工况
在滑动钻进工况下，管柱只有轴向向下运动，因此可以按下钻工况处理，但由于钻压WOB的存在，同样，最下面的单元管柱下端轴向力T2=-WOB。
三、摩阻扭矩计算的一般步骤
●收集数据，包括：井眼轨迹测斜数据（对于设计轨道来说是其分点计算数据）、管柱组合数据（包括各段长度、外径、内径、接头外径、扶正器外径、每米重量等）、泥浆密度、钻压、转速、套管下深、摩阻系数、井眼直径等；
●将管柱组合划分为若干个微元或单元，对于软模型或硬模型，可以将一个测段划成一个微元，若一个测段内管柱参数不一样，则需要将不同的管柱分成不同的微元；对于有限元模型，需要划分成若干个单元，单元长度不能相差太大。
●采用摩阻扭矩递推计算公式求解或采用有限元法求解。