《机械制图》教案
圆柱体截交线的投影
主讲：柯锋
【教学时数】1学时（45分钟）
【教学目标】
1、理解平面与圆柱轴线分别处于平行、垂直和倾斜时形成的截交线的形状及空间位置。
2、能运用已学过的投影知识正确分析作图。
【重点难点】
1、由于平面分别平行和垂直轴线形成的圆柱切割体应用较多，所以作为重点要求。
2、平面倾斜圆柱轴线形成的圆柱切割体的投影是学生学习的难
点。
【教学方法】
讲授，演练。
【教学用具】
多媒体PPT演示。
【教学过程】
1、回顾截交线的定义；截交线的基本特征是什么？
2、导入新课。
A、圆柱体的截切
截平面与圆柱面的截交线的形状取决于
截平面与圆柱轴线的相对位置垂直
圆椭圆
矩形
倾斜P V
P V
平面与圆柱体相交
P//轴线
截交线为矩形
※补充知识点：
●
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例：求左视图
★找特殊点
★补充中间点
★光滑连接各点
★检查图形
45
针对例题发散：如果中间开一通孔，截交线又将如何？
例 求圆柱体被平面P 、Q 截切后的投影
内、外交线分别求解
注意检查 孔的外形轮廓线投影 截平面与孔的交线
针对例题发散：如果放置的位置相反，截交线又将如何？
【教学小结】：圆柱体被截切的3种情况。被倾斜于圆柱体的平面截切的作图步骤。
【布置练习】：习题册P31 第2大题。 【板书】：
例5：求左视图
例：求左视图 虚实分界点
《机械制图》公开课教案 [课题] 组合体的表面交线－截交线（一） [教学目标] 一、知识与能力 1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。 2、会求作圆柱的截交线。 二、学习方法与素质养成 引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。 [教学重点]圆柱截交线的画法。 [难点分析] 圆柱截交线的画法。 [分析学生] 具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。 [教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。 [教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。 [教学安排] １课时（45分钟） [教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。[教学过程] Ⅰ、复习回顾（5分钟） 1、何谓形体分析法？分析过程中注意什么？ 2、讲评作业批改情况和共性问题； 3、预习检测：什么叫截交线？截交线有什么特点？ Ⅱ、导入新课（1分钟） 组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。
Ⅲ、新课教学（35分钟） 一、截交线的概念和性质 1、截交线的概念 平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。 2、截交线的性质 （1）截交线一定是一个封闭的平面图形。 （2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。 因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。 二、圆柱的截交线 1、基本形状 平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。每讲解一种就出示相应的实体模型给学生观看，让学生有直接的感官认识。 2、讲解例题 （1）例一如下图所示（出示实体模型），求圆柱被正垂面截切后的截交线。 分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。此椭圆的正面投影积聚为一直线。由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。 边画图边讲解作图方法与步骤。
《机械制图》教案 圆柱体截交线的投影 主讲：柯锋 【教学时数】1学时（45分钟） 【教学目标】 1、理解平面与圆柱轴线分别处于平行、垂直和倾斜时形成的截交线的形状及空间位置。 2、能运用已学过的投影知识正确分析作图。 【重点难点】 1、由于平面分别平行和垂直轴线形成的圆柱切割体应用较多，所以作为重点要求。 2、平面倾斜圆柱轴线形成的圆柱切割体的投影是学生学习的难点。【教学方法】 讲授，演练。 【教学用具】 多媒体PPT演示。 【教学过程】
1、回顾截交线的定义；截交线的基本特征是什么？ 2、导入新课。 A、圆柱体的截切 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于 垂直倾斜平行 圆椭圆矩形 口平面与圆柱体相交 LB P轴线P//轴线P上轴线截交线为圆截交线为矩形截交线为椭圆
例：求左视图 ★找特殊点 f \ 、 ★补充中间点 - ------- T ★光滑连接各点 \_丨丿 ★检查图形 、化而改变。 ※补充知识点: -4 轴随截平面与圆 柱轴线夹角的变
例 求圆柱体被平面P 、Q 截切后的投影 O 注意检查 孔的外形轮廓线投影 截平面与孔的交线 非圆曲线画法 检查 外形轮廓线投影 QP 圆圆柱面交线为直线 针对例题发散：如果中间开一通孔，截交线又将如何? O 内、外交线分别求解
针对例题发散：如果放置的位置相反，截交线又将如何? 例5:求求左视图图 【教学小结】：圆柱体被截切的3种情况。被倾斜于圆柱体的平面截切的作图步骤。 【布置练习】：习题册P31第2大题。 【板书】:
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课题：圆柱的截交线 宣城市信息工程学校胡君 1.教学目标 （1）知识目标：让学生了解截交线的由来和基本特征，掌握圆柱被切割后所形成截交线的三种情况。 （2）能力目标：通过本节课的教学，让学生掌握分析圆柱截交线的方法，培养学生的三维空间想象能力。 （3）情感目标：通过教学培养学生勤动手、勤思考的良好学习习惯以及分析事物的能力，提高学生的职业素养。 2．授课教师：胡君 3．设计课时：1课时 4．教学重、难点 重点：圆柱截交线的三种情况及相应的三视图 难点：截交线的形成 难点解决措施： 采用学生动手和教师讲解相结合，让学生深刻理解圆柱截交线的形成 5．教具准备：橡皮泥、小刀、多媒体教室 6．教学方法： （1）实验法：要让学生深刻理解截交线的形成并记住圆柱截交线的投影，就要让学生亲自动手切割物体并观察截交线的形状和特征。 （2）分组讨论法：将学生分成若干个组并指定一个组长，对切割出的物体进行分析，让学生记住投影情况 ）圆柱的是怎么形成的？ 答：一母线绕轴线旋转一周即可形成圆柱
7.3新课讲解 1.导入 设问：若将圆柱切割以后会形成什么情况？ 答：会形成截交线 设问：什么是截交线？ 板书：由平面截切立体所形成的表面交线称截交线 2.进入实验 第一步：对学生进行分组，每组指定一个组长 第二步：准备道具：每位学生将手中的橡皮泥制作成一个圆柱体，还要准备一把小刀
当截平面平行于轴线截切圆柱时，截交线为一矩形线框拓展知识： ①当圆柱平放时候截交线的投影情况 ②圆柱被截切一半时候截交线的投影情况
当截平面平行于轴线截切圆柱时，截交线为一圆 ）当截平面倾斜于轴线截切时，截交线为一椭圆 截交线在 当截平面倾斜于轴线截切圆柱时，截交线为一椭圆 归纳： 平行于轴线截切，截交线为一矩形线框圆柱的截交线垂直于轴线截切，截交线为一圆 倾斜于轴线截切，截交线为一椭圆
《截交线的投影作图》多媒体教学设计 机电组陈章 一、教学构想 1、设计意图 本节是第三章组合体的核心内容之一，“平面立体截切体”是最常见截切体之一，是学生学习截切体画法的起点，是对前面所学正投影法的巩固，既有理论知识学习又有绘图技能的训练，同时为下一节学习圆柱截交线和后续组合体视图的绘制打下基础。因此本课件中要同时兼顾理论知识的传授和绘图技能的训练。 截交线的投影作图这样的理论与绘图都有要求的课，在设计课件时，一方面是要将本节课的理论知识点展示清楚，使学生能理解截交线的概念与特点，同时还要能由此及彼，课件中要能详细演示截交线作图的方法与步骤。 《截交线的投影作图》是机械制图绘图能力的提升，学生刚刚学习过基础的三视图和基本体，而工程中直接应用基本体的很少，大部分的实际情况都是在基本体的基础上进行一点的变形，而切割是最常用的手段之一，截交线的学习将带学生进入一个更丰富多彩的绘图世界，在这里，空间想象能力的培养和绘图能力的提高是重点，同时还要培养学生具有主动探究、团结协作的意识。 这是学生在机械制图学习后第一次接触基本体的变形，截平面和截交线都是新的概念，对于截平面的位置不确定性学生理解起来很难，位置改变，截交线的形状可能跟着改变，特别是多个截平面时候截交线相对复杂，绘图难度加大。截交线上的特殊点容易求，但是截交线的一般点在作图时也相对较难。这些都是本节课的教学难点。 2、确定目标 根据上文的分析和机械制图教学的要求，本课的教学目标确定如下： （1）知识目标 ①理解截交线的概念和基本特性 ②掌握平面切割平面体的截交线的画法。 （2）能力目标 ①培养学生的空间想象和思维能力。 ②初步具备独立思考、独立绘图的能力。 ③具有主动探究、团结协作的意识。 （3）情感目标 ①培养学生细心、耐心的工作作风。 ②培养学生学习机械制图的兴趣。 3、过程安排 教学的具体教学方法拟设计为任务驱动式教学法，具体过程为任务引入—任务分析—任务计划—任务实施—任务展示—任务强化—任务评价—课后作业。 二、课件制作 （一）素材准备 本课件共用了9张图片素材，第1张为车刀图片，第2张为顶尖图片，前2张图片是为任务引入进行准备的生产实际中车工用到的2个实例，便于学生理解和教师导入，来源是课本图片的扫描；第3张图片是三棱锥截切的图片，便于讲解截交线基本概念，来源是AUTOCAD绘图软件绘制；第4、5张图片，是三棱锥截切的过程图片，助于讲解截交线的基本特性，来源是AUTOCAD绘图软件绘制；第6、7张图片是例题作图的图片，助于讲解截交线作图过程，来源是AUTOCAD绘图软件绘制；第8张图片学生绘图的生活照片，让学生感觉小组合作学习的氛围，来源是学生平时
《机械制图》公开课教案[课题] 组合体的表面交线－截交线（一） [教学目标] 一、知识与能力 1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。 2、会求作圆柱的截交线。 二、学习方法与素质养成 引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。 [教学重点] 圆柱截交线的画法。 [难点分析] 圆柱截交线的画法。 [分析学生] 具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。 [教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。 [教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。 [教学安排] １课时（45分钟） [教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] Ⅰ、复习回顾（5分钟） 1、何谓形体分析法分析过程中注意什么 2、讲评作业批改情况和共性问题； 3、预习检测：什么叫截交线截交线有什么特点 Ⅱ、导入新课（1分钟） 组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。 Ⅲ、新课教学（35分钟）
一、截交线的概念和性质 1、截交线的概念 平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。 2、截交线的性质 （1）截交线一定是一个封闭的平面图形。 （2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。 因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。 二、圆柱的截交线 1、基本形状 平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。每讲解一种就出示相应的实体模型给学生观看，让学生有直接的感官认识。 2、讲解例题 （1）例一如下图所示（出示实体模型），求圆柱被正垂面截切后的截交线。 分析：截平面与圆柱的轴线倾斜，故截交线为椭圆。此椭圆的正面投影积聚为一直线。由于圆柱面的水平投影积聚为圆，而椭圆位于圆柱面上，故椭圆的水平投影与圆柱面水平投影重合。椭圆的侧面投影是它的类似形，仍为椭圆。可根据投影规律由正面投影和水平投影求出侧面投影。 边画图边讲解作图方法与步骤。 （2）例二如下图所示（出示实体模型），完成被截切圆柱的正面投影和水平投影。（先请学生分析，然后总结） 分析：该圆柱左端的开槽是由两个平行于圆柱轴线的对称的正平面和一个垂直于轴线的侧平面切割而成。圆柱右端的切口是由两个平行于圆柱轴线的水平面和两个侧平面切割而成。 分析后，由学生自己动手补画出正面和水平投影中所缺的线。 通过教学，让学生掌握截交线是截平面和几何体表面的共有线这一特性，进而明确作图实质是求截平面和几何体表面的共有点，连接这些共有点，就可得到其截交线的作图方法。 学生详读教材，结合例题进一步理解掌握圆柱截交线的形式和求作方法。 Ⅳ、小结（3分钟）
立体>> 平面与立体相交 2 平面与立体相交 在机器零件上经常见到一些立体与平面相交，或立体被平面截去一部分的情况。这时，立体表面所产生的交线称为截交线。这个平面称为截平面。 图15是带有截交线立体的例子。从图中可以看出，截交线既属于截平面，又属于立体表面，因此截交线上的每个点都是截平面和立体表面的公有点。这些公有点的连线就是截交线。求截交线的投影，就是求截交线上一系列公有点的投影，并按一定顺序连接成线。(从本章开始，用来标注不可见点的字母或数字不再加括号)由于立体具有一定的大小和范围，所以截交线一般是封闭的平面图形。 图15 立体表面的截交线 2.2 平面与曲面立体相交 平面与曲面立体相交，截交线一般是由曲线或曲线与直线组成的封闭的平面图形，当其投影为非圆曲线时，可以利用表面取点的方法求出截交线上一系列点的投影，再连成光滑的曲线。 2.2.1 平面截切圆柱 平面截切圆柱时，根据平面与圆柱轴线的相对位置不同，有下列三种截交形式(见表1)。表1平面截切圆柱
1）截平面(表中为正平面)平行于圆柱轴线截平面与圆柱面的交线为平行于圆柱轴线的两条平行线，与圆柱的截交线为矩形。由于截平面为正平面，所以截交线的正面投影反映实形；水平投影和侧面投影分别积聚成直线段。 2）截平面(表中为水平面)垂直于圆柱轴线截交线为圆，其水平投影与圆柱面的水平投影重合，正面投影和侧面投影分别积聚成直线段。 3）截平面(表中为正垂面)倾斜于圆柱轴线. 截交线为椭圆，其正面投影积聚为直线段，水平投影与圆柱面的水平投影重合，侧面投影一般仍为椭圆。 当截平面与圆柱轴线斜交的夹角发生变化时，其侧面投影上椭圆的形状也随之变化；当夹角为45°时，截交线的侧面投影为圆，如图19所示。
圆柱体的截交线 教学目标: 1、了解截交线、截平面的相关概念 2、熟练掌握圆柱体截交线的三面投影画法 教学重点: 截交线的三面投影的画法 教学难点: 正垂面斜切圆柱体时截交线三面投影的画法 教学过程： 一、复习引入 （投影仪显示）我们一起来看一组图，我们将这组图放到三投影面体系中，一起来看看p面是什么面？ 生：（1）正平面（平行于V面） （2）水平面（平行于H面） （3）正垂面（垂直于V面） 师：其实P面还有一个名字叫做截平面 我们把用来截切几何体的平面叫做截平面 我们把平面截切几何体所形成的表面交线叫做截交线 今天我们来学习第四章的第三节截交线（板书） 本节课我们着重研究圆柱体的截交线
二、讲授新课： 师：同学们在课前都预习了，请哪位同学来说说平面截切圆柱体的三种方法？ 生：平面跟圆柱的轴线平行 平面跟圆柱的轴线垂直 平面跟圆柱的轴线倾斜 师：我们今天重点来研究截交线投影的画法 我们一起来看第一幅图， 从图上我们可以看到截平面是正平面，截交线是什么形状？ 生：是一个矩形 生：矩形 平行 垂直 倾斜
当平面垂直于轴线时 截交线是一个圆,在正面和侧面集聚为一条直线,在水平面上反应实形. 师:我们来着重研究一下当平面倾斜于轴线时,截交线的投影: 例1、求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面的投影，完成侧面投影 分析：圆柱被正垂面斜切,截交线为椭圆。椭圆的正面投影积聚为一条斜线，椭圆的水平投影与圆柱面的水平投影重影为圆，椭圆的侧面投影仍是椭圆（已不是原来大小）。根据投影规律可由正面投影和水平投影表面取点求出侧面投影。 作图：顺序是先求特殊点、再求一般点，然后光滑连接。 板书作图过程 刚才我们通过练习学习了圆柱体截交线的画法下面我们来做一道练习看看同学们掌握的情况. 三、巩固练习 求斜切圆柱体的投影，已知正面和侧面的投影，完成水平面投影
圆柱的截切体（汇报课教案） 教学内容：常见的圆柱截切体 教学目标：1 .掌握圆柱体被平面截割时,表面交线的分析方法和相应的作图方法。 2.了解形体分析法并能在平面立体求截交线的画图和读图中加以应 用。 3 .掌握表面聚点法在求截交线中的作用的作图方法。 教学重点：通过学习，掌握圆柱体截交线的分析方法及作图方法。 教学难点:圆柱体被截平面所截时，截交线的分析及作图方法。 教学方法：演练法、练习法、 学习指导：截交线是组合体中的一个难点，特别是在看图中，如何根据投影图分析截割过程和物体形状，初学者往往无从下手。为克服这一难点，教学中 要着眼于教给学生一套与之相应的分析方法，即其形状的形成过程 （即截割过程）的分析和截割过程中形成的各个截断面的形状及其投 影分析。 教学过程： 一、引入部分：通过复习回顾平面立体截切体导入新课 二、讲授新课：圆柱体的截交线。平面与圆柱面相交，根据截平面与圆柱 轴线的相对位置的不同，所得的截交线有三种情况: --广 1 j 1 沒 A/f 卜< -J L / .* i Iv 厂 n■-n1—1n-■—1 --- 1 「 十 J1H ■r1HH11■1r C b U ￡- 匚 € r 1 1 > 1 7 厂 L q p 1、截平面平行于轴线，截交线为矩形； 2、截平面垂直于轴线，截交线为一个圆； 3、截平面倾斜于轴线；截交线为椭圆。椭圆的短轴平行于圆柱的底圆平面，它的长度等于圆柱的直径，椭圆长轴与短轴的交点（即椭圆的中心）落在圆柱的轴线上，长轴的长度随截平面与轴线的倾角的变化而变化，当倾角为45度时，长轴与短轴相等，此时截交线为一个圆。
二、例：如图所示，补画圆柱截切后的左视图 分析：（1）圆柱的轴线垂直于H面，其水平投影积聚为圆。 （2）截平面为正垂面，与圆柱轴线斜交，截交线为椭圆，椭圆的长轴平行于V面，短轴垂直于V面。椭圆V面投影为一条斜线，与截平面在V 面的投影重合，椭圆的H面投影落在圆柱面的同名投影上而成为一个圆，因此只需作图求出截交线的W面投影即可 作图步骤：1、先画出完整的圆柱的左视图 2.求出截交线上的特殊点1、2、3以及与点3相对应的不可见点 的投影；（特殊点一般指最高、最低、最左、最右、最前、最后等极限 点，以及可见性分界点的投影 3、求出若干个一般点H、川、W、叫的投影； 4、光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。 5、整理轮廓线，完成全图。 课堂练习 根据圆柱斜切的主、左视图，求作俯视图
第五节截交线与相贯线 截交线和相贯线是立体表面常见的两种表面交线，立体被平面截切，表面就会产生截交线，两立体相交，表面就产生相贯线，二者有共同点，也有不同点。 一、截交线的特性及画法 【考纲要求】 1、掌握特殊位置平面截断棱柱和棱锥的截交线画法； 2、掌握特殊位置平面截断圆柱、圆锥、圆球的截交线画法； 3、掌握简单的同轴回转体的截交线画法； 【要点精讲】 （一）截交线的定义：由平面截断基本体所形成的表面交线称为截交线。 （二）截交线的特性： 1、任何基本体的截交线都是一个封闭的平面图形（平面体是平面多边形，曲面体是平面曲线或由平面曲线与直线共同组成的图形）； 2、截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的每一点都是截平面与基本体表面的共有点（共有点的集合）。 （三）求截交线的方法： ①积聚性求点法；②辅助（素）线法；③辅助平面法。 （四）求截交线的步骤： 1、确定被截断的基本体的几何形状； 2、判断截平面的截断基本体的位置（回转体判别截平面与轴线的相对位置 3、想象截交线的空间形状； 4、分析截平面与投影面的相对位置，弄清截交线的投影特性； 5、判别截交线的可见性，确定求截交线的方法； 6、将求得的各点连接，画出其三面投影。 （五）平面体的特殊截交线及画法： 1、特性：平面体的截交线都是由直线所组成的封闭的平面多边形。多边形的各个顶点是棱线与截平面的交点，多边形的每一条边是棱面与截平面的交线。 2、画法：求平面体截交线的方法主要是用积聚性求点法和辅助线法。画平面体的截交线就是求出截平面与平面体上各被截棱线的交点（即平面多边形的各个顶点），然后依次连接即得截交线。根据截交线是截平面与基本体表面的共有线，截交线上的点也是截平面与基本体表面的共有点，我们所要求掌握的是特殊位置平面截切平面立体的截交线，我们可以利用积聚性求点法或辅助平面法，求出截平面与平面立体的各棱线的交点，然后依次连接，也就求出了截交线。 例如图5-1所示，先根据截交线具有积聚性投影的正面投影和具有收缩性的水平投影确定出截平面与六棱柱棱线的六个交点（截交线平面多边形的六个顶点），再利用积聚性求点法求出其侧面投影。再如图5-2所示，根据截交线具有积聚性的正面投影取点，再利用积聚性求点法求出其水平投影和侧面投影。 以上是单一截平面截断平面体所形成的截交线，当多个截平面截断平面体时，可以看成是多个截平面分别截断而组合形成的截交线，分别求出其投影，但要注意截交线的具体形状和截平面交界处的情况。
课题6：平面立体的截交线 教学设计方案 一、教学目标与要求 1、知识与技能 知识目标：在深入理解截交线性质、特点的基础上，掌握并熟练绘制平面立体的截交线。在画图的过程中不断总结、体会，通过让学生画、量、讲的形式，使学生体会学习的乐趣，在学习中不断提高分析能力和综合素质。 能力目标： 1、熟练绘制平面立体的截交线。 2、培养学生的空间想象和思维能力，初步具备独立思考、独立绘图的能力。 2、情感与态度 激发学生的学习热情和兴趣，初步培养学生的空间想象力，主动探究、团结协作的意识。。 二、教学重、难点 1、教学重点 教学重点一：熟练绘制平面立体（棱锥、棱柱）的截交线的三面投影 处理措施：在具体任务驱动下，借助多媒体演示，通过例题详细分析、作图以及讲练结合的方法，让学生掌握平面基本体（棱柱、棱锥）的三视图投影、作图步骤及其面上取点的方法。 2、教学难点 理解求截交线的实质就是求出截平面与基本体表面的一系列共有点。 处理措施：利用平面立体截切的空间立体结构辅助想象，读画结合，突破难点。 四、教学策略、教学方法与手段 教法：创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结 采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。 （1）任务驱动法：采用任务驱动，带动每位学生参与活动，有利于学生掌握制图过程中各个环节。 （2）要求学生自己练习，自己分析讲解，让他们在实践的过程中去发现问题，解决问题。教师在学生练习过程和最后讲评中适当引导。 学法 （1）要求学生课前做好复习，需要学生充分回顾截交线的性质和点的投影规律。 （2）给出平面立体截切的立体图形，使学生能借助立体想象平面视图。 （3）在交流、评价中构建知识，提高能力，从而达到激发兴趣、陶冶情操、启迪心智、感悟积淀的四重境界。
《截交线》教学方案 课题巧手切割圆柱 课时1学时（45分钟）课型新授课 本节课的内容是中等职业教育国家规划教材《机械制图》第五 章组合视图的第三节内容。本节内容在整个机械制图学习中占 较为重要的地位，是培养学生以后较强的识图能力以及截交体 的绘图的重要一环。该章节的内容要求学生对前面的知识点三 视图投影绘图及投影点的绘制要有良好的掌握。本节课的内容 主要讲解的是圆柱截交线，因此学习该章节学生必须要有良好 的空间立体想象能力。 数控专业一年级学生，已学习了物体的投影和基本体三视图画 法，对投影规律有了初步的了解。但学生的空间想象能力较差， 主要通过多媒体、三维立体图与三视图相结合的方式授课，培 养学生的空间想象能力和绘图能力。 1.知识目标:了解截交线的概念和性质，应用三视图的投影规律 绘出圆柱体截割的截交线。 2.能力目标:培养学生空间想象能力，分析问题和解决问题的能 力。 3.情感目标:通过提问启发培养学生的思维能力；通过多媒体展 示与案例教学培养学生的学习兴趣；通过讲练结合培养学生严 谨细致的学习作风等。 圆柱体的截割 斜截圆柱体的截交线画法 提问启发、实物展示、多媒体教学法、案例分析法、比较法、 讨论法等。 教学活动过程 教师活动学生活动设计意图 【新课讲授】 观察演示多媒体课件观察思考展示投影， 教师导、学 生思考、回
一、截交线的概念 截交线：用平面截切几何体所形成的表面交线。 截平面：用来截切几何体的平面。 截断面：立体被截切后的断面。 二、截交线基本性质： （1）共有性。截交线是截平面与几何体表面的共有线，截交线上的点也都是它们的共有点。 （2）封闭性。由于几何体表面是有范围的，所以截交线一般是封闭的平面图形。 根据截交线性质，求截交线，就是求出截平面与几何体表面的一系列共有点，然后依次连接即可。 三、圆柱体的截割 列出截平面与圆柱轴线相对位置不同的三种情况： 1、截平面平行于轴线时，截交线的形状为矩形。 2、截平面垂直于轴线时，截交线的形状为圆。 3、截平面倾斜于平面时，截交线的形状为椭圆。 四、求截交线的作图步骤： （1）求特殊点；（2）求一般位置点；（3）光滑连接各点并完善图形 例1：求斜截圆柱体的投影（如下图所示：） 分析：截交线正面投影积聚为直线，水平投影在圆周上。可利用V面和H面投影求截交线侧面投影通过观 察，讨论 并在老师 的引导下 得出三个 结论 答 通过多媒 体，模型直 观的演示， 激发学生 的学习兴 趣并顺利 下一个环 节的开展 截平面倾 斜轴线时 截交线的 形状是本 节课的重 点
湖南科技职业学院课堂教学设计方案 教学的具体教学方法拟设计为任务驱动式教学法， 务强化—课后作业。 组织形式：讲授法与课堂互动相结合 多媒体教室，PPT教学
一、截交线的性质： 1、截交线是截平面与立体表面的共有线，线上的任意一点都是截平面与立体表面的共有点。 2、截交线是一个封闭的平面多边形。 3、截交线的形状取决于立体表面形状，以及截平面与立体的相对位置。 找到截平面与棱锥上若干条棱线的交点；（如立体被多个平面截割，应求出截平面间的
湖南科技职业学院备课纸 (1)求Pv与s’a’、s’b’、s’c’的交点1’、2’、3’为截平面与各棱线的交 点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影。 (2)根据线上取点的方法，求出1、2、3和1”、2”、3”。 (3)连接各点的同面投影即等截交线的三个投影。 (4)补全棱线的投影。 例2、求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影积聚为直线。截平面与四条棱线相交， 从正面可直接找出交点。 1.作出各对应点的投影，依次连接各点。 2.补全棱锥体的外形投影。
湖南科技职业学院备课纸 6.1.2 棱柱上截交线的求法 1.求出截平面与棱柱上若干条棱线的交点；（如立体被多个平面截割，应求出截平面 间的交线。） 2.依次各点连线； 3.判断可见性； 4.整理轮廓线。 例1、正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影 分析：由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影，除顶面上的截交线 外，其余各段截交线都积聚在六边形上。
湖南科技职业学院备课纸 总结： 1.平面体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形，多边形的边是截 平面与棱面的交线。 2.求截交线：平面体的截交线，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。
名师精编优秀教案 《截交线的投影作图》多媒体教学设计 机电组陈章 一、教学构想 1、设计意图 本节是第三章组合体的核心内容之一，“平面立体截切体”是最常见截切体之一，是学生学习截切体画法的起点，是对前面所学正投影法的巩固，既有理论知识学习又有绘图技能的训练，同时为下一节学习圆柱截交线和后续组合体视图的绘制打下基础。因此本课件中要同时兼顾理论知识的传授和绘图技能的训练。 截交线的投影作图这样的理论与绘图都有要求的课，在设计课件时，一方面是要将本节课的理论知识点展示清楚，使学生能理解截交线的概念与特点，同时还要能由此及彼，课件中要能详细演示截交线作图的方法与步骤。 《截交线的投影作图》是机械制图绘图能力的提升，学生刚刚学习过基础的三视图和基本体，而工程中直接应用基本体的很少，大部分的实际情况都是在基本体的基础上进行一点的变形，而切割是最常用的手段之一，截交线的学习将带学生进入一个更丰富多彩的绘图世界，在这里，空间想象能力的培养和绘图能力的提高是重点，同时还要培养学生具有主动探究、团结协作的意识。这是学生在机械制图学习后第一次接触基本体的变形，截平面和截交线都是新的概念，对于截平面的位置不确定性学生理解起来很难，位置改变，截交线的形状可能跟着改变，特别是多个截平面时候截交线相对复杂，绘图难度加大。截交线上的特殊点容易求，但是截交线的一般点在作图时也相对较难。这些都是本节课的教学难点。 2、确定目标 根据上文的分析和机械制图教学的要求，本课的教学目标确定如下： （1）知识目标 ①理解截交线的概念和基本特性 ②掌握平面切割平面体的截交线的画法。 （2）能力目标 ①培养学生的空间想象和思维能力。 ②初步具备独立思考、独立绘图的能力。 ③具有主动探究、团结协作的意识。 （3）情感目标 ①培养学生细心、耐心的工作作风。 ②培养学生学习机械制图的兴趣。 3、过程安排 教学的具体教学方法拟设计为任务驱动式教学法，具体过程为任务引入—任务分析—任务计划—任务实施—任务展示—任务强化—任务评价—课后作业。 二、课件制作 （一）素材准备 本课件共用了9张图片素材，第1张为车刀图片，第2张为顶尖图片，前2张图片是为任务引入进行准备的生产实际中车工用到的2个实例，便于学生理解和教师导入，来源是棱锥截切的图片，便于讲解截交线基本概念，来张图片是三课本图片的扫描；第3源是AUTOCAD