高考物理电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用
1.如图1所示，半径为r的两半圆
形光滑金属导轨并列竖直放置，在
轨道左侧上方MN间接有阻值为R0
的电阻，整个轨道处在竖直向下的
磁感应强度为B的匀强磁场中，两轨道间距为L，一电
阻也为R0质量为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时
间t到达轨道最低点cd时的速度为v，不计摩擦。求：
（1）棒从ab到cd过程中通过棒的电量。
（2）棒在cd处的加速度。
2.如图2所示，在光滑的水平面
上，有一垂直向下的匀强磁场分布
在宽度为L的区域内，现有一个边
长为a（a﹤L）的正方形闭合线圈
以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v(v﹤v0)，那么线圈
A.完全进入磁场中时的速度大于（v0+v）/2
B.完全进入磁场中时的速度等于（v0+v）/2
C.完全进入磁场中时的速度小于（v0+v）/2
D.以上情况均有可能
3.在轨宽为d的光滑水平U形金属导
轨上有一定值电阻R，电阻也为R质
量为m的导体棒AB垂直于导轨放置，
整个装置处于垂直导轨平面向上的
匀强磁场中，磁感应强度为B。现给导体棒一水平初速度v0，不计导轨电阻。求AB在导轨上滑行的距离.4.如图3所示,在水平面上
有两条导电导轨MN、PQ，
导轨间距为d，匀强磁场垂
直于导轨所在的平面向
里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为：
:1 :2 :1 :1
5.如图所示，光滑导轨EF、
GH等高平行放置，EG间宽
度为FH间宽度的3倍，导
轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：
(1)ab、cd棒的最终速度；
(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。
6.如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒a和b ，与导轨紧密接触且可自由滑动。
先固定a，释放b，当b的速度达到10m/s时，再释放a，
经过1s后，a的速度达到12m/s，求：
（1）此时b的速度大小是多少
（2）若导轨很长，a、b棒最后的运动状态。
7.两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=的匀强磁场与导轨所在平面
垂直，导轨的电阻很小，可忽略不
计。导轨间的距离l=，两根质量
均为m=的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过T=，金属杆甲的加速度为a= m/s2，求此时两金属杆的速度各为多少8.如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R，其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时，导体棒cd静止、ab有水平向右的初速度v0，两导体棒在运动中始终不接触。求：
（1）开始时，导体棒ab中电流的大小和方向；
（2）从开始到导体棒cd达到最大速度的过程中，矩形回路产生的焦耳热；
（3）当ab棒速度变为3v0/4时，cd棒加速度的大小。
d B
R N
P
Q
9、如图，相距L的光滑金属导轨，半径为R的1/4圆
弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场．金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好，cd静止在磁场中，ab 从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触．已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为3m、电阻为r．金属导轨电阻不计，重力加速度为g．
（1）求：ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小
（2）在图中标出ab刚进入磁场时cd棒中的电流方向
（3）若cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半，
求：cd离开磁场瞬间，ab受到的安培力大小10.如图所示，电阻均为R的金属棒a．b，a棒的质量为m，b棒的质量为M，放在如图所示光滑的轨道的水平部分，水平部分有如图所示竖直向下的匀强磁场，圆弧部分无磁场，且轨道足够长；开始给a棒一水平向左的的初速度v0，金属棒a．b与轨道始终接触良好．且a 棒与b棒始终不相碰。请问：
（1）当a．b在水平部分稳定后，速度分别为多少损失的机械能多少
（2）设b棒在水平部分稳定后，冲上圆弧轨道，返回到水平轨道前，a棒已静止在水平轨道上，且b棒与a 棒不相碰，然后达到新的稳定状态，最后a，b的末速度为多少
（3）整个过程中产生的内能是多少
11.如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，
放在
水平绝缘桌面上，半径为R的1/4圆弧部分处在竖直平
（3）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直
向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、
cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2 m，
电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r。重力加速度为
g。开始棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端
无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接
触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。
棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为3: 1。
求：
（1）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小；
（2）棒cd在水平导轨上的最大加速度；
B
a
12．如图所示，宽度为L的平行光滑的金属轨道，左端
M
N
P Q B B a b d
d C
D
II I 为半径为r 1的四分之一圆弧轨道，右端为半径为r 2的半圆轨道，中部为与它们相切的水平轨道。水平轨道所在的区域有磁感应强度为B 的竖直向上的匀强磁场。一根质量为m 的金属杆a 置于水平轨道上，另一根质量为M 的金属杆b 由静止开始自左端轨道最高点滑下，当b 滑入水平轨道某位置时，a 就滑上了右端半圆轨道最高点(b 始终运动且a 、b 未相撞），并且a 在最高点对轨道的压力大小为mg ，此过程中通过a 的电荷量为q ，a 、b 棒的电阻分别为R 1、R 2，其余部分电阻不计。在b 由静止释放到a 运动到右端半圆轨道最高点过程中，求： （1）在水平轨道上运动时b 的最大加速度是多大 （2）自b 释放到a 到达右端半圆轨道最高点过程中
系统产生的焦耳热是多少
（3）a 刚到达右端半圆轨道最低点时b 的速度是多大
13．两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm ，在左端斜轨道部分高h=处放置一金属杆a ，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b ，杆A ．b 电阻R a =2Ω，R b =5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T 。现杆b 以初速度v 0=5m/s 开始向左滑动，同时由静止释放杆a ，杆a 滑到水平轨道过程中，通过杆b 的平均电流为；a 下滑到水平轨道后，以a 下滑到水平轨道时开始计时，A ．b 运动图象如图所示(a 运动方向为正)，其中m a =2kg ，m b =1kg ，g=10m/s 2
，求 （1）杆a 落到水平轨道瞬间杆a 的速度v ； （2）杆a 在斜轨道上运动的时间； （3）在整个运动过程中杆b 产生的焦耳热。
14.如图所示，两根间距为L 的金属导轨MN 和PQ ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d 、方向竖直向上的匀强磁场I ，右端有另一磁场II ，其宽度也为d ，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B 。有两根质量均为m 、电阻均为R 的金属棒a 和b 与导轨垂直放置，b 棒置于磁场II 中点C 、D 处，导轨除C 、D 两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K 倍，a 棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即v x ?∝?。求：
（1）若a 棒释放的高度大于h 0，则a 棒进入磁场I 时会使b 棒运动，判断b 棒的运动方向并求出h 0为多少 （2）若将a 棒从高度小于h 0的某处释放，使其以速度v 0进入磁场I ，结果a 棒以
2
v 的速度从磁场I 中穿出，求在a 棒穿过磁场I 过程中通过b 棒的电量q 和两棒即将相碰时b 棒上的电功率P b 为多少
15.如图21所示，两根金属平行导轨MN 和PQ 放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L ，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B ，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B ，方向竖直向下。质量均为m 、电阻均为R 的金属棒a 和b 垂直导轨放置在其上，金属棒b 置于磁场Ⅱ
的右边界CD 处。现将金属棒a 从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。
（1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为mg/5，将金属棒a 从距水平面高度h 处由静止释放。求：
金属棒a 刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b 的电流大小； 若金属棒a 在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b 能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a 释放时的高度h 应满足的条件；
（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a 仍从高度h 处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大，求金属棒a 在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b 中可能产
生焦耳热的最大值。
图21
Ⅰ
Ⅱ
B
2B
M
Q
N
C D b
a