从直方图中获取信息
从直方图中获取信息，需要观察统计图的横轴和纵轴所表示的意义及每组数据所对应的长方形的高度，根据题目要求获取适当的数据信息.
例1 某校对七年级四个班的同学的视力进行了调查，图1（每组均只含最小值，不含最大值）是根据调查的结果画出的直方图，请你根据直方图回答下列问题：
（1）视力在什么范围内的人数最多？
（2）求视力在1.2以下的人数所占调查总人数的百分比.
（3）根据统计图显示的信息，用一句话叙述你的感想.
分析: (1)从统计图中小长方形的高度可以看出视力在哪个范围内的人数最多;(2)求视力在1.2以下的人数占总调查人数的百分比,需要计算出视力在1.2以下的人数和总人数.
解:（1）视力在0.9～1.2范围内的人数最多，最多有85人.
（2）视力在1.2以下的人数所占调查人数的比为≈0.91.
（3）现在学生的视力情况令人担忧，应引起足够的重视.
例2 在2009年3月份学校开展的实践活动中，七（1）班进行了小制作评比，作品上交时间为4月1日至30日，评委会把同学们上交的作品的见数按5天一组统计，画出的作品统计的直方图，如图2（每组均含最小值，不含有最大值）.从左到右各长方形的高的比为2：3：4：6：4：1.第三组的作品为12件.
（1）本次活动共有多少件作品参评？
（2）哪组上交的作品最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获
奖，哪组获奖率高？
分析: (1)观察统计图中的纵轴并没有给出具体的数据,可根
据长方形的高的比计算出第三组所占总作品的比例,然后再计算
出总作品数;(2)根据统计图可观察到第四组的作品最多,用作品
总数乘以该组所占的比例即可求到该组的作品数;(3)计算中第四组和第六组的作品数,即可计算中获奖率.
解: (1)由题意知，第三组的作品数占总作品数的，
本次活动参评的作品共有12÷60（件）.
（2）观察统计图可知，第四组的作品最多，作品共有60×=18（件）.
（3）第四组的获奖率为×100≈55.6%.第六组参评作品为×60=3(件),故第六组
的获奖率为×100%≈66.7%. 故第六组的获奖率高.
例3 小明学习了统计图的知识后,统计了他家4月份电话清单,按通话时间段画出了直方图如图3所示(每组只含最小值,不含最大值).
(1)他家这个月一共打了多少次电话?
(2)通话时间在10分钟以上有多少次?
(3)哪个时间范围内通话次数最多?
分析: (1)从统计图中可以直接观察到各个时间段所打电话的次数,将各次相加可得总次数;(2)将10～15,15～20,20～25这三次的通话次数相加即可得到通过在10分钟以上的通话次数;(3)从统计图中直接观察到5～10分钟通话次数最多.
解: (1)小明家一共打电话20+12+7+5+3=47(次);
(2)通话时间在10分钟以上有12+5+3=20(次).
(3)通话时间在5～10分钟范围内次数为20次是最多的.
总结:从统计图获取信息,体现了数形结合思想的应用,解决问题时应正确理解题意,针对题目要求解答的问题有针对性地获取信息.
从统计图中获取信息 表格、图象是一种最直观、形象的数学语言，包含着丰富的信息资源，利用这些信息来分析、解决问题，是近年中考命题居高不下的新热点。解答这类题目的关键是充分利用图表所蕴涵的信息，通过读图表、思图表、分析图表，把图表中的内容翻译成数学语言，然后正确解答。本文试以近年来中考试题为例，说明统计图信息题的求解策略，以飨读者。 1.从条形统计图中获取信息 例1（德州市中考题）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． （1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ /元 解析：这是一个条形统计图，在明白横轴、纵轴所表示的意义后，根据长方形的高度的比例3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人，可构造一元一次方程求得每种捐款的人数。 （1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42． ∴x=3．
∴ 捐款人数共有：3x +4x +5x +8x +6x =78（人）． （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）． (3) 全校共捐款： （9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）× 78 1560 =34200（元）． 练习1：某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀” 三个等级。为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试考 分等级的统计图(如图1)。试回答下列问题： ⑴这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由__________下降到__________； ⑵估计该校320名学生，培训后考分等级为“合格”与 “ 优秀”的学生共___________名； ⑶你认为上述估计合理吗？理由是什么？ 答：___________，理由：______________________________ 2．从扇形统计图中获取 例2（白银等九市州中考题）张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出( ) A ．一周支出的总金额 B ．一周各项支出的金额 C ．一周内各项支出金额占总支出的百分比 D ．各项支出金额在一周中的变化情况 解析：扇形统计图是反映部分占整体的百分比.观察统计图知，此图表示一周内各项支出金额占总支出的百分比，故选C. 。此题，既考查了学生识图、读图的能力，又考查 图8
图表类阅读的策略Newly compiled on November 23, 2020
图表类阅读的策略 图表类阅读理解解答图表题时应注意“三看”、“两比较”、“五忌” 1.“三看”：一看图表标题，表格名称中的相同、相近或相关联的中心词，往往就是本题所要分析的主要问题二看图表内容，看时要有 2、“两比较”，即“横向比较”(通常比差距)、“纵向比较”（通常比变化）；不同表格之间的关系。是因果关系还是一个问题的两个方面等等。这可能也会是后面的设问要求回答的问题；三看图表的图例、注释。 3.五忌：一忌离开图表标题和设问谈图表，不知图表所云，二忌离开对图表的分析作答，答了一些与图表无关的书本知识，三忌审题不严，答题要点不全，观点不准。四忌词多意少，言语罗嗦。五忌字迹潦草，概念出错。下面往往们来看一看这道题： Many students have already had clear ideas about what jobs they would like to have in the future. We believe b oys’ choices are different from girls’. To find out how different their choices are, we made a survey in Green High School. The following diagram shows the results of the 在有图表图画的阅读理解中，有的图表图画出现在阅读理解文章中，有的出现在选项 中，这些图片的出现增加了试题的直观性，同时也暗含着和文章内容相关的信息。在解答
5.4 从图表中的数据获取信息 1．从统计表中获取信息 一般统计表中，上方有表头，表格通常由行和列组成．从统计表中获取信息时，要明确行与列分别表示的实际意义，以及它们之间的联系，从而判断出数据的变化规律．有时可以通过计算，从而确定合理性，再作出正确决策． 【例1】某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定销售计划，调查了这15人某日某种商品的日销售额，统计数据见下表： 每人销售量(件数) 1 800 510 250 210 150 120 人数 1 1 3 5 3 2 假设销售部负责人把营销人员的日销售额定为320件，你认为合理吗？为什么？ 解：把营销人员的日销售额定为320件不太合理，因为只有2人能够达到这一标准．提示：制定的目标并非越高越好，要以调动更多销售人员的积极性为目的． 2．从统计图中获取信息 从统计图中获取信息时，应从统计图的功能的角度来考虑可以获取的信息．从统计图中获取有用信息的步骤： (1)审清统计图横轴和纵轴代表的意义，若是扇形统计图则要看准每个扇形图标代表什么意义； (2)把各部分的数据找出来； (3)以图中读出的信息作为参考(已知)，推测相关量的变化趋势或规律； (4)对需要计算后回答的信息要准确地进行计算． 【例2】如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是( )．
A．甲校 B．乙校 C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定 解析：虽然从两个扇形统计图能够确定甲校女生占甲校总人数的50%，乙校女生占乙校总人数的40%，但由于从两个扇形统计图中，无法确定甲、乙两个学校各自的总人数，所以无法确定甲校人数的50%与乙校人数的40%的多少．所以两个学校的女生人数无法比较．答案：D 析规律根据扇形统计图确定数量 在同一个扇形统计图中，哪一个部分所占的百分比大，哪一个部分的数量就多，但在两个扇形统计图中由于总体的数量不一定相同，所以不能用百分比的大小来判断具体数量的多少． 3．获取统计图表中的综合信息 统计图表可以帮助我们直观地发现一些结论，统计图表反映了收集到的有关信息及规律，我们要从统计图中获取信息，就必须掌握各种统计图的特点及其表现形式，这样才能真实、准确地从图表中获取信息． 不同的统计图反映的指标不同，因而在读图过程中关注的内容也不同，折线统计图可得到事物的发展变化规律，条形统计图可得到每个项目的具体数据及项目之间的数量差距，扇形统计图可得到部分在总体中所占比例的大小． 谈重点从统计图中准确获取信息 (1)条形统计图是通过条形的高度来表示数据的大小，因此我们应从每组中的具体数据、
综合练习从图表中获取信息 1.(2013·随州)为迎接癸巳年炎帝故里寻根节，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了如下不完整的表格和扇形统计图. (1)本次问卷调查共抽取的学生数为__________人，表中m的值为__________. (2)补全扇形统计图. (3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少? 2.(2013·泸州)某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画.要求每位同学必须参加，且限报一项活动.以九年级(1)班为样本进行统计，并将统计结果绘成如下两幅统计图.请结合下图给出的信息解答下列问题. (1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总数的百分比？ (2)若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？ 3.(2012·贵阳)某城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题.
(1)在这次评价中,一共抽查了__________名学生； (2)请将条形统计图补充完整； (3)如果全市有16万名初中学生,那么在试卷讲评课中,“独立思考”的学生约有多少万人? 4.(2013·南昌)生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查.为期半天的会议中，每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完； B.喝剩约1 3 ；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制成如下两个统计 图. 根据统计图提供的信息.解答下列问题： (1)参加这次会议的有多少人？并补全条形统计图； (2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升？(计算结果请保留整数) (3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用(2)中的计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500毫升/瓶)约有多少瓶？(可使用科学计算器)
5.4 从图表中的数据获取信息 教学目标 1．使学生通过比较统计图，理解各种统计图各自的特点，会从中获取有用的信息． 2．体会统计对决策的作用． 教学重难点 根据实际问题，会从图表中获取有用的、正确的信息． 教学过程 导入新课 各种形象性的图表，反映了被描述对象的重要内容、变化情况和特点．它们被称为图表的信息．怎样从图表中获取信息呢？本节我们就一起来研究——从图表中的数据获取信息．(板书课题) 推进新课 1．图表信息 活动一：学生看课本的问题1和例题，回答其中的问题．(学生分小组讨论完成) 特别提醒：图表反映的信息有两类，一是能直接从图表中看出，二是需要通过具体分析思考才能得出． 2．不规范统计图 活动二：问题：下表是某位同学在“抛硬币”游戏活动中记录的结果 10次20次50次投币结果频数频率频数频率频数频率 3 30% 11 55% 22 44% 正面 7 70% 9 45% 28 56% 反面 下面两图都是根据上表中抛币50次得到的频数作出的条形统计 图．
想一想：这两图对上表的反映是否正确？它们的异同点是什么？(学生分小组讨论完成) 思考：(1)你认为哪一张更合理？ (2)另一张图不合理在什么地方？ (3)通过对两张图分析，你获得哪些知识？ 解：(1)第一个图合理． (2)原因是：纵轴表示的数据起点不是0，并且纵轴上单位长度不一致． (3)我们要有规范作图与仔细审题的思想意识，同时要关注数据的来源，收集的方法和描述的形式，以便获得更可靠的信息． 特别提醒：不规范统计图经常出现在条形图和扇形图中，主要有，(1)纵轴的数不是从0开始；(2)纵轴的数据单位不一致． 3．根据统计图作出判断 ．2)见课本问题(计图及其附带的说明市晚报刊出了该市几种报纸发行量统A】1【例 A市2010年报纸发行量统计
从图表中的数据获取信息教案（沪科版） 4 从图表中的数据获取信息 教学目标 ．使学生通过比较统计图，理解各种统计图各自的特点，会从中获取有用的信息． ．体会统计对决策的作用． 教学重难点 根据实际问题，会从图表中获取有用的、正确的信息． 教学过程 导入新 各种形象性的图表，反映了被描述对象的重要内容、变化情况和特点．它们被称为图表的信息．怎样从图表中获取信息呢？本节我们就一起来研究——从图表中的数据获取信息． 推进新 ．图表信息 活动一：学生看课本的问题 1 和例题，回答其中的问题． 特别提醒：图表反映的信息有两类，一是能直接从图表中看出，二是需要通过具体分析思考才能得出． ．不规范统计图 活动二：问题：下表是某位同学在“抛硬币”游戏活动中记录的结果
投币结果10 次20 次50 次频数频率频数频率频数频率正面33055"44% 反面770?5(56% 下面两图都是根据上表中抛币50 次得到的频数作出的条形统计图． 想一想：这两图对上表的反映是否正确？它们的异同点是什么？ 思考：你认为哪一张更合理？ 另一张图不合理在什么地方？通过对两张图分析，你获得哪些知识？解：个图合理． 原因是：纵轴表示的数据起点不是0，并且纵轴上单位长度不一致． 我们要有规范作图与仔细审题的思想意识，同时要关注数据的，收集的方法和描述的形式，以便获得更可靠的信息． 特别提醒：不规范统计图经常出现在条形图和扇形图中，主要有，纵轴的数不是从0 开始；纵轴的数据单位不一致． ．根据统计图作出判断 市晚报刊出了该市几种报纸发行量统计图及A】1【例 其附带的说明． A市XX年报纸发行量统计 从图中你得到了怎样的信息，你同意晚报的宣传吗？ 根据图中A市几种报纸的发行量，时报刊出了另一幅统计图： 想一想： 1. 比较晚报和时报刊出的两幅统计图以后，有什么感受？该市几家报纸发行量的差别大吗？ ．为什么两幅统计图表示的数据相同，给人的感觉却不一样？
数学应用软件大型实验实验报告 实验序号：日期：2012 年 6 月 20日 班级信计100班姓名学号201020310216 中心极限定理的理论证明 实验 名称 问题背景描述： 图中每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子.每排钉子等距排列,下一排的每个钉子恰在上一排两相邻钉子之间.假设有排钉子,从入口中处放入小圆珠.由于钉板斜放,珠子在下落过程中碰到钉子后以的概率滚向左边,也以的概率滚向右边.如果较大,可以看到许多珠子从处滚到钉板底端的格子的情形如图所示,堆成的曲线近似于正态分布. 如果定义:当第次碰到钉子后滚向右边,令;当第次碰到钉子后滚向左边,令.则是独立的,且那么由图形知小珠最后的位置的分布接近正态.可以想象,当越来越大时接近程度越好.由于时,.因此,显然应考虑的是的极限分布.历史上德莫佛第一个证明了二项分布的极限是正态分布.研究极限分布为正态分布的极限定理称为中心极限定理. 图一： 中心极限定律揭示了正态分布的意义：在实际问题中，常常需要考虑许多随机因素所产生的总的影响，如测量误差、炮弹射击的落点与目标的偏差等。同
时许多观察表明，若一个随机变量是由大量相关独立的随机因素的综合影响所构成的，而其中每一个随机因素的单独作用是微小的，则这样的随机变量通常服从或近似服从正态分布。这种现象就是中心极限定理产生的客观背景。 实验目的： 中心极限定理的核心内容是只要n 足够大，便可以把独立同分布的随机变量和的标准化当作正态变量，所以可以利用它解决很多实际问题，同时这还有助于解释为什么很多自然群体的经验频率呈现出钟形曲线这一值得注意的事实，从而正态分布成为概率论中最重要的分布，这就奠定了中心极限定理的首要功绩。本次试验就是用具体的实验来进行验证大量随机变量的和近似服从正态分布，用100个（0,1）上的独立均匀分布的和的分布与它近似的正态分布进行比较，作图来验证中心极限定理。又再1000个数来比较两个图来验证中心极限定理。 实验原理与数学模型： 实验原理： 中心极限定律，其内容是：当N 足够大的时候，N 个具有方差和均值的独立随机变量的代数和服从正态分布率。也就是说不管这N 个随机变量原来服从什么分布率，只要他们具有方差和均值，他们的代数和总是近似服从正态分布，N 越大，近似程度越高。 中心定理之一是林德贝格-勒维中心极限定理，它的内容是： 设{}n ξ是一列独立同分布的随机变量，记 n S =1n k k ξ=∑，1E a ξ=，2 1Var ξσ=， 则中心极限定理成立，即 (0,1)d n S na N n σ-??→ 所以由定理的条件知，它也被称为同分布的中心极限定理，同时可知德莫佛-拉普拉斯中心极限定理是它的一种特殊情形。 中心极限定理的第二个就是德莫佛-拉普拉斯中心极限定理是历史上最早得 到的中心极限问题的研究成果。它的内容是： 设()x Φ为标准正态分布的分布函数，对x -∞<<+∞，有 lim ()()n n S np P x x npq →+∞-≤=Φ
5.4 从图表中获取信息名师导航 知识梳理 1.不同的图表可以获得不同的信息. 如条形统计图可获得：______________________________________； 折线统计图可获得：________________________________________； 扇形统计图可获得：________________________________________. 2.从图表中获得各种信息时，要关注数据的__________、__________的方法和__________的形式，以便获得可靠的信息. 3.统计图表示的数据是否从0开始，会直接导致__________的差异，不利于__________各种信息，会给人以误导. 4.A市对几家报纸的发行量调查后，在晚报和市报刊出的两幅统计图中，给人的错误信息是____________________，应怎样修正统计图才能获得较准确的信息. 本节教材首先根据国家统计局公布的第五次人口普查有关数据的统计图，提出从图表中获取信息的重要性，然后又绘制了我国沿海省(市)赤潮发生的条形统计图，说明从中获取正确、可信的统计信息会给我国的海域环境治理提供有力的证据，渗透了优化决策的统计思想. 疑难突破 从统计图中获得信息时应注意统计图绘制的规范性.在前面所提到的统计图中，如下图： 剖析：结合前几节课中所提到的统计图发现，绘制正确规范的统计图是获取图中信息的主要依据，图表虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但用不当的图表来表达数据，会给人以误导，不利于对各种信息的决策. 如条形图的纵轴刻度不是从0开始，所反映出的条形图就不具有准确信息；扇形统计图中，不知总量的多少就无法根据扇形的大小来比较衬衫的销量多少. 问题探究 问题了解用多个统计图表示同一组数据的对比效果.
《从图表中的数据获取信息》教学设计 本节课是上海科学技术出版社七年级上册第五章数据的收集与整理中第四节课从图表中的数据获取信息，本章要求学生学会读统计图，从统计图中获取有用的信息。 因此本节课重点是正确解读有统计图表，从统计图表中获取准确，必要的准确的信息。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 【知识与能力目标】 使学生学会读统计图，从统计图中获取有用的信息。 【过程与方法目标】 （1）读统计图； （2）分析数据； （3）获取有用的信息。 【情感态度价值观目标】 通过本节的学习，使学生对统计图更感兴趣，激发学生努力学好数学的劲头。 【教学重点】 正确解读有统计图表，从统计图表中获取准确，必要的准确的信息。 【教学难点】 对误导统计图的分析，判断与识别。 教学过程 一、导入新课 由上面的图形数据你能发现什么问题？ 二、新课学习 问题1： 活动1：大屏幕分别展示图1，图2，图3。让学生读图，并让学生阐述从图中获取的信息，其他同学给予补充。 活动2：从图中获取信息并解决问题。 例题1展示：某机床厂2019年4个季度生产机床情况如下： 1）第__季度产量最高，它比第一季度多产___台。， 2）全年平均每季度产___ 台。 学生思考，大家分享其智慧。
大家很聪明，不知见识可多，接下来看图片，你知道图片上展示的是什么现象吗？ 解释赤潮现象。（赤潮是水体中某些微小的浮游植物、原生动物或细菌，在一定的环境条件下突发性引起一定范围内一段时间内水体变色现象。其危害鱼类，污染海洋环境。） 例题2展示：根据统计图，回答下列问题： （1）2019年这些海域共发生赤潮多少次？ （2）哪个海域发生赤潮的次数最少？哪个海域发生赤潮的次数最多？你认为哪些海域的环境需要重点治理？ 学生思考，大家分享其智慧。老师板书过程。 练习1：练习1：贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口为370万，下图是该市的人口统计图，请根据统计图回答问题： 1)该市少数民族总人口是多少？ 2)该市总人口中苗族占的百分百是多少？ 学生自主解决。一生上前板演，之后其他同学点评。 活动3：课本问题2观察图形。完成下列问题： （1）比较晚报和时报刊出的两幅统计图，你有何感受？该市几家报纸发行量的差别大吗？ （2）为什么两幅统计图表示的数据相同，却给人的感觉不一样？在作图方面，你有什么建议要给大家说？ 总结：1.不规范的统计图会导致直观差异，容易给人误导。绘制图形要注意规范性。 2.不规范的条形统计图：a.统计图中的数据不是从0开始，b.单位长度不统一。 三、结论总结： 本节课你有什么收获？谈一谈。 四、课堂练习 1.根据下表数据绘制的两由此来看折线统计图，表示的是某股票的价格变化情况。哪一幅图显示的增长幅度可能给人以误导？造成误导的原因是什么？
七年级数学下册综合练习从图表中获取信息1.(2013·随州)为迎接癸巳年炎帝故里寻根节,某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”·“比较了解”·“基本了解”·“不太了解”四个等级,整理调查数据制成了如下不完整的表格和扇形统计图. 等级非常了解比较了解基本了解不太了解 频数50 m 40 20 〔1)本次问卷调查共抽取的学生数为__________人,表中m的值为__________. 〔2)补全扇形统计图. 〔3)若该校有学生1 500人,请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少? 2.(2013·泸州)某校开展以感恩教育为主题的艺术活动,举办了四个项目的比赛,它们分别是演讲·唱歌·书法·绘画.要求每位同学必须参加,且限报一项活动.以九年级(1)班为样本进行统计,并将统计结果绘成如下两幅统计图.请结合下图给出的信息解答下列问题. 〔1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总数的百分比？ 〔2)若该校九年级学生有600人,请你估计这次艺术活动中,参加演讲和唱歌的学生各有多少人？ 3.(2012·贵阳)某城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价,其评价项目为主动质疑·独立思考·专注听讲·讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题.
〔1)在这次评价中,一共抽查了__________名学生； 〔2)请将条形统计图补充完整； 〔3)如果全市有16万名初中学生,那么在试卷讲评课中,“独立思考”的学生约有多少万人? 4.(2013·南昌)生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉,造成极大的浪费,为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查.为期半天的会议中,每人发一瓶500毫升的矿泉水,会后对所发矿泉水喝的情况进行统计,大致可分为四种：A.全部喝完；B.喝剩 约1 3 ；C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图. 根据统计图提供的信息.解答下列问题： 〔1)参加这次会议的有多少人？并补全条形统计图； 〔2)若开瓶但基本未喝算全部浪费,试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升？(计算结果请保留整数) 〔3)据不完全统计,该单位每年约有此类会议60次,每次会议人数约在40至60人之间,请用(2)中的计算的结果,估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500毫升/瓶)约有多少瓶？(可使用科学计算器)
从条形统计图上获取信息求三数 条形统计图是一种基本的统计图，从条形统计图上，可以获取具体数据，可以计算出一组数据的平均数，众数和中位数． 例1下图是某篮球队队员年龄结构统计图，根据图中信息解答下列问题． （1）该队队员年龄的平均数； （2）该队队员年龄的众数和中位数． 例2下图中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．根据条形图回答问题： （1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人? （2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少? （3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少? 例 3 华光学校提出了“建立和谐社会，从我做起”的口号，特在校园内设立了文明监督岗．下面是文明监督岗对全校第七、八两周（周一到周五）发生不文明现象次数的统计图，请你看图后解答问题： （1）第七周与第八周相比较，学校文明风气进步最大的方面是______； （2）学校第七周不文明现象平均每天发生______次，第八周平均每天发生______次； （3）学校第八周不文明现象的“众数”是______； （4）请你针对学校七、八两周文明风气的情况，写出不超过30字的点评．
参考答案 例1 分析：从统计图上可以看出17岁1人，18岁2人，21岁3人，23岁2人，24岁2人，根据这些信息可以求出平均数，众数和中位数． 解：（1）队员年龄的平均数为（17×1+18×2+21×3+23×2+24×2）÷10=21（岁）．（2）众数为21岁，中位数为21岁． 例2 分析：从统计图可以得到，28岁1人，29岁3人，31岁3人，32岁4人，33岁5人，34岁2人，35岁4人，36岁5人，37岁4人，38岁6人，39岁5人，40岁2人，（1）根据上面数据可知，年龄的中位数为35．5岁，超过35．5岁的有22人． （2）从统计图可以看出年龄的众数为38岁． （3）高于平均年龄35岁的有22人， 22÷44=50%．即费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是50%． 例3 分析：（1）从统计图上看出，随地吐痰从第7周的9次下奖为第8周的4次，在下降速度最大的． （2）第七周不文明现象发生次数共为（9+8+7+5+10）＝39（次），所以平均每天7．8次；第八周不文明现象发生次数共有（4+7+3+5+7）＝26（次），所以平均每天发生5．2次．（3）学校第八周不文明现象的“众数”是乱扔垃圾，乱讲脏话． （4）第八周比第七周总的情况有进步，但仍需改进．
如何从统计图中获取信息 在以信息和技术为基础的社会里，数据的收集、整理与分析越来越显得重要，数据整理问题也越来越受到命题者的青睐.特别是条形、扇形等统计图形问题,更显得十分的重要. 一、条形图 例1．（南京中考）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（） A．5 B．7 C．16 D．33 分析：条形统计图可以直观的表示各部分数目的多少及数量大小。 解：由条形统计图中，可以很清楚的看到顾客等待时间为6~7min的是5人，等待时间为7~8min的是2人，所以答案为5+2=7人，所以应选B 点评：条形统计图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别. 二、扇形图 例2．（大连中考）如图2是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图，则最受欢迎的午餐是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁 分析：从扇形图中可以看到食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度 解：根据图形应选D； 点评：本题主要考查扇形统计图的特点。扇形统计图反映的是各部分所占整体的百分比；根据扇形图中的百分比，知道总体的具体数据，可以求出每个部分的具体数据，知道了每个部分的具体数据和所占的百分比，也可以求出整体的数据. 三、折线图 例3 如图3是我市城乡居民储蓄存款余额的统计图，请你根据该图写出两条正确的信息： ①；②. 图3 分析：要从折线图上获取正确的信息，则应明确横、纵轴所表示的意义以及折线的变化趋势以及转折点对应的数值的意义 解：（1）从1978年起，城乡居民储蓄存款不断增长； （2）2000年到2003年城乡居民储蓄存款的增长速度较快. 点评：折线图的特点是易于显示数据的变化趋势.抓住这一特点，易于从折线统计图中获取正确的数据信息. 四、双统计图 例4．（遵义中考）今年6月奥运圣火将在历史名城遵义传递．为迎接奥运圣火的到来，我市某中学积极组织学生开展体育活动，为此，该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查．整理收集到的数据绘制成如下统计图（图4（1），图4（2））． 根据统计图（1），图（2）提供的信息，解答下列问题：
从统计中获取信息求方差 方差是反映一组数据的波动大小的统计量，通过计算方差，可以比较两组数据的稳定程度，进而解决一些实际问题.下面举例说明与统计图有关的方差计算问题. 一、 从条形统计图中获取信息求方差 例1水稻种植是嘉兴的传统 农业．为了比较甲、乙两种水稻 的长势，农技人员从两块试验田 中，分别随机抽取5棵植株，将 测得的苗高数据绘制成下图： 请你根据统计图所提供的数据， 计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势． 分析：根据条形统计图读出数据后计算平均数与方差，然后从平均数与方差的角度比较两种水稻的长势. 图1 解：8.58545751=++++=）（甲x ，2.5)56546(5 1=++++=乙x 16.2])8.58()8.55()8.54()8.55()8.57[(5 1222222=-+-+-+-+-=甲S 56.0])2.55()2.56()2.55()2.54()2.56[(5 1222222=-+-+-+-+-=乙S 从平均数看，甲的平均数大于乙的平均数，所以甲种水稻比乙种水稻长得更高一些； 从方差看，甲的方差大于乙的方差，所以乙种水稻长得更整齐一些. 点评：对于一般两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，因此从平均数看或从方差看，各有长处. 二、从折线统计图中获取信息求方差 例2某校一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如下图所示.
（1）计算甲、乙投球个数的 平均数、众数和方差； （2）如果你是高一学生会文 体委员，会选择哪名同学进 入篮球队？请说明理由. 分析：利用平均数、方 差的计算公式，众数的意义，结 合折线图呈现的信息易求解第（1）小题；第(2)小题的结果从平均数、众数、方差及折线走势等方面进行分析. 解：（1）从统计图可得：甲每次命中球的个数：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；乙每次命中球的个数：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9. 所以甲投中球的个数的众数为6，乙投中球的个数的众数是8. 7)387569101=?++?+=（甲x ；7)9482765410 1=+?+?+++=（乙x 2.1]3)78()7757679[10 122222=?-+-+?-+-=（）（）（甲S 2.2])79()76()75)74[10 122222=-++-+-+-=Λ（（乙S （2） 从平均数结合众数来看，因为甲、乙的平均数相同，而甲的众数为6，乙的众数是8，所以应选乙；从平均数结合方差来看，因为甲、乙的平均数相同，而甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定，应选择甲参加；从折线图走势来看，甲的成绩逐渐下降，而乙的成绩逐渐提高，从发展潜力上来说，因此选择乙参加. 点评：本题的数据完全由折线统计图给出，它不仅考查了同学们对“平均数、众数、方差等统计特征数意义的理解，而且考查了同学们从统计图中获取信息的能力.本题的第（2）小题的结论不惟一，只要言之有理即可.
从图表中的数据获取信息 教学目标 【知识与技能】 1.通过解决实际问题,能够解读有关统计图表,获得必要的、准确的信息,进行简 单决策. 2.通过具体情境和统计图表的分析,了解一些数据表示方式可能给人造成的误导, 提高对统计图表的认知能力. 【过程与方法】 经历收集、整理和分析数据的过程,培养学生收集数据、分析数据并解决简单的 实际问题的能力. 【情感、态度与价值观】 体会数学与现实生活的密切联系,了解统计图在现实生活中的应用. 教学重难点 【重点】正确解读统计图表,能够从统计图表中获取准确、必要的信息. 【难点】对统计图的分析、判断与识别. 教学过程 一、创设情境,引入新课 我们已经学习了数据的收集和整理的方法,本节课我们来学习利用整理好的数据 来进行分析,得到有用的结论. 师:各种形象化的统计图表,反映了被描述的对象的重要内容、变化情境和特点, 它直观、生动地传递着信息,如何根据统计图获取准确的信息呢? 例题展示:下表是两支篮球队在一次运动会上的4场对抗赛的比赛结果: 第一场第二场第三场第四场 球队甲得分76 78 88 94 球队乙得分92 90 89 80 师:你怎样来评价这两支球队? 学生讨论、代表发言. 教师引导评价:从单场胜负看、从总积分看、从得分趋势看. 二、例题讲解 【例】某中学团委研究该校学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运 动、娱乐、其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制成 了如下的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题.
(1)在这次研究中,共调查了多少名学生? (2)“其他”在扇形图中所占的圆心角是多少度? (3)补全折线统计图. 学生分析、解答、展示. 教师评价: (1)通过图表了解有关信息,并能够从多个角度将获取的信息进行整理分析,为得到结论、作决策提供依据. (2)利用数形结合从两个图形中得出有用信息,通过计算得出结论. 问题:(展示两张统计图) 见课本. 师:对于第一张统计图,你获得了什么信息? 学生讨论、交流、发表看法. 师:与第二幅统计图相比较,你有什么感受?这几家报纸的发行量差别大吗?你同意晚报的宣传内容吗? 学生回答. 师:为什么两幅统计图表示的数据相同,给人的感觉不一样? 生:观察、讨论、发表看法. 师:统计图表中的数据是否从0开始,会导致直观差异,会给我们的决策带来误导. 三、巩固练习 1.观察下列两个统计图,你从中得到了哪些信息? 学生发表看法. 师:扇形图不能比较家庭数的大小,只能反映在该城市家庭总数所占百分比的大
从图表中获取信息 组 号姓名 学案编号6作者：林国芳 【学习目标】：1、通过解决实际问题，能够准确地解读有关统计图表，获得必要 的、准确的信息，进行简单决策； 2、通过具体情境和图表分析，理解一些数据表示方法可能给人造成的误导，提高对统计图表的认识能力。 【学习重点、难点】：正确解读统计图表，能够从中获取准确、必要的信息。对误导类统计图的分析、判断与识别。 【学法指导】：仔细阅读教材，经过合作交流与分析思考，归纳三种统计图的特 点，体会三种统计图在实际生活中的应用价值 【课前预习】： 一、知识链接 1、学校统计全校各年级人数及总人数，应选用 统计图；气象局统计一昼夜气温情况，应选用 统计图。 2、如图是某校初中段各年级人数占初中总数比例统计图，已知八年级有学生906人，那么七年级的学生数是（ ） A 、3020 B 、906 C 、1208 D 、不能确定 3、甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示，如右下图所示，下面结论错误的是（ ） A 、甲的第三次成绩与第四次成绩相同 B 、第三次测试，甲、乙两人成绩相同 C 、第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少2分 次数 10% 20%30%40%50%七年级八年级九年级 百分比年级
D 、五次测试甲的成绩都比乙的成绩高 二、教材导读 阅读课本第161页： 三、预习小结 四、预习检测 完成课本第162页—164页练习 五、合作探究 某商场下半年连续6个月的销售额（单位：万元）如下表： 月份 7 8 9 10 11 12 销售额（万元） 20 21 23 24 25 27 绘制人员根据以上数据制成折线图（1），经理看后不满意，把图改成折线图（2），请问哪幅图符合实际 六、归纳反思 本节课你有何收获，请写一写并与同伴交流。 七、达标检测 1、如图是某市人均住房面积统计图，从图中看出， 510152025307 8 9 10 11 12 月份 销售量（万元）18 20222426 287 8 9 10 11 12 月份 销售量（万 元） 图 1 图2
《从图表中的数据获取信息》教学设计本节课是上海科学技术出版社七年级上册第五章数据的收集与整理中第四节课从图表中的数据获取信息，本章要求学生学会读统计图，从统计图中获取有用的信息。 因此本节课重点是正确解读有统计图表，从统计图表中获取准确，必要的准确的信息。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。 【知识与能力目标】 使学生学会读统计图，从统计图中获取有用的信息。 【过程与方法目标】 （1）读统计图； （2）分析数据； （3）获取有用的信息。 【情感态度价值观目标】 通过本节的学习，使学生对统计图更感兴趣，激发学生努力学好数学的劲头。【教学重点】 正确解读有统计图表，从统计图表中获取准确，必要的准确的信息。 【教学难点】 对误导统计图的分析，判断与识别。 教学过程 一、导入新课 由上面的图形数据你能发现什么问题？ 二、新课学习 问题1： 活动1：大屏幕分别展示图1，图2，图3。让学生读图，并让学生阐述从图中获取的信息，其他同学给予补充。 活动2：从图中获取信息并解决问题。 例题1展示：某机床厂2019年4个季度生产机床情况如下： 1）第__季度产量最高，它比第一季度多产___台。, 2）全年平均每季度产___台。
学生思考，大家分享其智慧。 大家很聪明，不知见识可多，接下来看图片，你知道图片上展示的是什么现象吗？ 解释赤潮现象。（赤潮是水体中某些微小的浮游植物、原生动物或细菌，在一定 的环境条件下突发性引起一定范围内一段时间内水体变色现象。其危害鱼类，污 染海洋环境。） 例题2展示：根据统计图，回答下列问题： （1）2019年这些海域共发生赤潮多少次？ （2）哪个海域发生赤潮的次数最少？哪个海域发生赤潮的次数最多？你认为哪 些海域的环境需要重点治理？ 学生思考，大家分享其智慧。老师板书过程。 练习1：练习1：贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口为370万，下图是该市的人口统计图，请根据统计图回答问题： 1)该市少数民族总人口是多少？ 2)该市总人口中苗族占的百分百是多少？ 学生自主解决。一生上前板演，之后其他同学点评。 活动3：课本问题2观察图形。完成下列问题： （1）比较晚报和时报刊出的两幅统计图，你有何感受？该市几家报纸发行量的 差别大吗？ （2）为什么两幅统计图表示的数据相同，却给人的感觉不一样？在作图方面， 你有什么建议要给大家说？ 总结：1.不规范的统计图会导致直观差异，容易给人误导。绘制图形要注意规范性。 2.不规范的条形统计图：a.统计图中的数据不是从0开始，b.单位长度不 统一。
用Excel2007制作直方图和正态分布曲线图 ? ?| ?浏览：3677 ?| ?更新：2014-04-15 02:39 ?| ?标签： ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ?7 在学习工作中总会有一些用到直方图、正态分布曲线图的地方，下面手把手教大家在Excel2007中制作直方图和正态分布曲线图
工具/原料 ?Excel(2007) 方法/步骤 1. 1 数据录入 新建Excel文档，录入待分析数据（本例中将数据录入A列，则在后面引用中所有的数据记为A: A）； 2. 2 计算“最大值”、“最小值”、“极差”、“分组数”、“分组组距”，公式如图： 3. 3 分组 “分组”就是确定直方图的横轴坐标起止范围和每个小组的起止位置。选一个比最小值小的一个恰当的值作为第一个组的起始坐标，然后依次加上“分组组距”，直到最后一个数据值比“最大值”大为止。这时的实际分组数量可能与计算的“分组数”有一点正常的差别。类似如下图。 4. 4 统计频率 “频率”就是去统计每个分组中所包含的数据的个数。 最简单的方法就是直接在所有的数据中直接去统计，但当数据量很大的时候，这种方法不但费时，而且容易出错。
一般来说有两种方法来统计每个小组的数据个数：1.采用“FREQUENCY”函数；2.采用“COUNT I F”让后再去相减。 这里介绍的是“FREQUENCY”函数方法： “Date_array”：是选取要统计的数据源，就是选择原始数据的范围； “Bins_array”：是选取直方图分组的数据源，就是选择分组数据的范围； 5. 5 生成“FREQUENCY”函数公式组，步骤如下： 1. 先选中将要统计直方图每个子组中数据数量的区域 6. 6 2. 再按“F2”健，进入到“编辑”状态 7.7 3. 再同时按住“Ctrl”和“Shift”两个键，再按“回车Enter”键，最后三键同时松开，大功告成！ 8.8 制作直方图 选中统计好的直方图每个小组的分布个数的数据源（就是“频率”），用“柱形图”来完成直方图： 选中频率列下所有数据（G1:G21),插入→柱形图→二维柱形图
2019-2020年小专题(五) 从图表中获取信息 1．(呼和浩特中考)以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为(B) A．4月份三星手机销售额为65万元 B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升 C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降 D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 2．(深圳中考)2016年深圳市“读书月”活动结束后，教育部门就某校初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)x＝20%，这次共抽取400名学生进行调查，并补全条形图； (2)在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是72°； (3)若全市在校初三年级学生有6.7万名，请你估计全市初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有1.34万名． 3．(长春中考)在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括： A．在家里聚餐B．去影院看电影 C．到公园游玩D．进行其他活动 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式．该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： n名学生喜欢的家庭活动方式的人数条形统计图 (1)求n的值； (2)四种方式中最受学生喜欢的方式为C(用A，B，C，D作答)；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为35%； (3)根据统计结果，估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．