有限元知识点归纳 1.、有限元解的特点、原因？ 答：有限元解一般偏小，即位移解下限性 原因：单元原是连续体的一部分，具有无限多个自由度。在假定了单元的位移函数后，自由度限制为只有以节点位移表示的有限自由度，即位移函数对单元的变形进行了约束和限制，使单元的刚度较实际连续体加强了，因此，连续体的整体刚度随之增加，离散后的刚度较实际的刚度K为大，因此求得的位移近似解总体上将小于精确解。 2、形函数收敛准则（写出某种单元的形函数，并讨论收敛性）P49 (1)在节点i处N i=1,其它节点N i=0; (2)在单元之间，必须使由其定义的未知量连续； (3)应包含完全一次多项式； (4)应满足∑Ni=1 以上条件是使单元满足收敛条件所必须得。可以推证，由满足以上条件的形函数所建单元是完备协调的单元，所以一定是收敛的。 4、等参元的概念、特点、用时注意什么？（王勖成P131） 答：等参元—为了将局部坐标中几何形状规则的单元转换成总体（笛卡尔）坐标中的几何形状扭曲的单元，以满足对一般形状求解域进行离散化的需要，必须建立一个坐标变换。即： 为建立上述的变换，最方便的方法是将上式表示成插值函数的形式，即： 其中m是用以进行坐标变换的单元节点数，xi,yi,zi是这些结点在总体（笛卡尔）坐标内的坐标值，Ni’称为形状函数，实际上它也是局部坐标表示的插值函数。称前者为母单元，后者为子单元。 还可以看到坐标变换关系式和函数插值表示式：在形式上是相同的。如果坐标变换和函数插值采用相同的结点，并且采用相同的插值函数，即m=n，Ni’=Ni,则称这种变换为等参变换。 5、单元离散？P42 答：离散化既是将连续体用假想的线或面分割成有限个部分，各部分之间用有限个点相连。每个部分称为一个单元，连接点称为结点。对于平面问题，最简单、最常用的离散方式是将其分解成有限个三角形单元，单元之间在三角形顶点上相连。这种单元称为常应变三角形单元。常用的单元离散有三节点三角形单元、六节点三角形单元、四节点四边形单元、八节点四边形单元以及等参元。 6、数值积分，阶次选择的基本要求？ 答：通常是选用高斯积分 积分阶次的选择—采用数值积分代替精确积分时，积分阶数的选取应适当，因为它直接影响计算精度，计算工作量。选择时主要从两方面考虑。一是要保证积分的精度，不损失收敛性；二是要避免引起结构总刚度矩阵的奇异性，导致计算的失败。
单元类型的选择 单元类型的选择，跟你要解决的问题本身密切相关。在选择单元类型前，首先你要对问题本身有非常明确的认识，然后，对于每一种单元类型，每个节点有多少个自由度，它包含哪些特性，能够在哪些条件下使用，在ANSYS的帮助文档中都有非常详细的描述，要结合自己的问题，对照帮助文档里面的单元描述来选择恰当的单元类型。 1.该选杆单元（Link）还是梁单元(Beam)？ 这个比较容易理解。杆单元只能承受沿着杆件方向的拉力或者压力，杆单元不能承受弯矩，这是杆单元的基本特点。 梁单元则既可以承受拉，压，还可以承受弯矩。如果你的结构中要承受弯矩，肯定不能选杆单元。 对于梁单元，常用的有beam3,beam4,beam188这三种，他们的区别在于： 1)beam3是2D的梁单元，只能解决2维的问题。 2)beam4是3D的梁单元，可以解决3维的空间梁问题。 3)beam188是3D梁单元，可以根据需要自定义梁的截面形状。 2.对于薄壁结构，是选实体单元还是壳单元？ 对于薄壁结构，最好是选用shell单元，shell单元可以减少计算量，如果你非要用实体单元，也是可以的，但是这样计算量就大大增加了。而且，如果选实体单元，薄壁结构承受弯矩的时候，如果在厚度方向的单元层数太少，有时候计算结果误差比较大，反而不如shell 单元计算准确。 实际工程中常用的shell单元有shell63,shell93。shell63是四节点的shell单元(可以退化为三角形)，shell93是带中间节点的四边形shell单元(可以退化为三角形),shell93单元由于带有中间节点，计算精度比shell63更高，但是由于节点数目比shell63多，计算量会增大。对于一般的问题，选用shell63就足够了。 除了shell63,shell93之外，还有很多其他的shell单元，譬如shell91,shell131，shell163等等，这些单元有的是用于多层铺层材料的，有的是用于结构显示动力学分析的，一般新手很少涉及到。通常情况下，shell63单元就够用了。 3.实体单元的选择。 实体单元类型也比较多，实体单元也是实际工程中使用最多的单元类型。常用的实体单元类型有solid45, solid92,solid185,solid187这几种。 其中把solid45,solid185可以归为第一类，他们都是六面体单元，都可以退化为四面体和棱柱体，单元的主要功能基本相同,(SOLID185还可以用于不可压缩超弹性材料)。Solid92, solid187可以归为第二类，他们都是带中间节点的四面体单元，单元的主要功能基本相同。 实际选用单元类型的时候，到底是选择第一类还是选择第二类呢？也就是到底是选用六面体还是带中间节点的四面体呢？ 如果所分析的结构比较简单，可以很方便的全部划分为六面体单元，或者绝大部分是六面体，只含有少量四面体和棱柱体，此时，应该选用第一类单元，也就是选用六面体单元；如果所分析的结构比较复杂，难以划分出六面体，应该选用第二类单元，也就是带中间节点的四面体单元。 新手最容易犯的一个错误就是选用了第一类单元类型(六面体单元)，但是，在划分网格的时候，由于结构比较复杂，六面体划分不出来，单元全部被划分成了四面体，也就是退化的六面体单元，这种情况，计算出来的结果的精度是非常糟糕的，有时候即使你把单元划分的很细，计算精度也很差，这种情况是绝对要避免的。
人教版九年级英语第十一单元知识点总结 Unit 11 Sad movies make me cry 一．1.rather adv 可修饰形容词及它的比较级 a little,much,a bit,even,still 注意：副词可用来修饰动词，形容词，副词。 2.prefer to do sth rather than do sth=prefer doing sth to(doing) sth =would rather do sth than do sth=would do sth rather than do sth All students prefer to take the bus rather than walk. =All students prefer taking the bus to walking. =All students would rather take the bus than walk. =All students would take the bus rather than walk. Would rather用法 1)would rather“宁愿；宁可；更喜欢”，后跟动词原形 would rather do sth. =prefer to do sth. I would rather stay at home because it’s cold outside. 否定句：would rather not do sth 宁愿不做某事 2).一般过去时表示现在或将来的愿望 I’d rather you went tomorrow (now). 我宁愿你明天(现在)去。 I’d rather you came next Saturday. 我宁愿你下星期六来。 3).用过去完成时表过去的愿望 I’d rather you hadn’t said it. 我真希望你没有这样说过。 I’d rather you hadn’t done that. 我宁愿你没这样做。 3.
[课时作业·巩固提升]单独成册方便使用1．(2020·河北石家庄质检)苏云金芽孢杆菌产生的Bt毒蛋白在害虫的消化道内能被降解成有毒的多肽，最终造成害虫死亡，因此Bt基因广泛用于培育转基因抗虫植物。 (1)培育转基因抗虫棉所需的目的基因来自________的基因组，再通过PCR技术扩增。PCR反应中温度呈现周期性变化，其中加热到90～95 ℃的目的是________________，然后冷却到55～60 ℃使引物与互补DNA链结合，继续加热到70～75 ℃，目的是__________________________。 (2)限制酶主要从________中获得，其特点是能够识别DNA分子中某种________，并在特定位点切割DNA。 (3)科研人员在培育某品种转基因抗虫棉的过程中，发现植株并未表现抗虫性状，可能的原因是__________________________________________________。 (4)在基因表达载体中，目的基因的首端和尾端必须含有________，这样目的基因才能准确表达。 解析：(1)根据题干可知Bt基因编码Bt毒蛋白，苏云金芽孢杆菌产生的Bt毒蛋白在害虫的消化道内能被降解成有毒的多肽，因此培育转基因抗虫棉所需的目的基因来自苏云金芽孢杆菌的基因组。在PCR技术扩增目的基因的过程中，加热到90～95 ℃的目的是使DNA受热变性后解链为单链，然后冷却到55～60 ℃的目的是使引物与互补DNA链结合，继续加热到70～75 ℃，目的是在DNA聚合酶的作用下进行延伸。(2)限制酶主要从原核生物中获取，能够识别DNA分子中某种特定的核苷酸序列，并在特定位点切割DNA。(3)科研人员在培育某品种转基因抗虫棉的过程中，发现植株并未表现抗虫性状，造成这一结果的可能原因是基因未导入或导入后不能稳定遗传，或者是基因未表达或表达的蛋白质结构功能异常。(4)由于基因表达需要启动子与终止子的调控，所以在基因表达载体中，目的基因的首端和尾端必须含有启动子和终止子才能准确表达。 答案：(1)苏云金芽孢杆菌使DNA解链(变性、解旋，受热变性后解链为单链)
第十一册第四单元积累运用教学设计教案 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
积累·运用四 教学目标： ①背诵和积累课外选编的成语。 ②阅读短文，练习讲故事。 ③选择一个话题进行演讲，学会演讲的方法。 ④写一篇读后感或观后感。 教学重难点：学会演讲的技巧，掌握写读后感的方法。 教学时间：三课时 教学过程： 第一课时 （一）读读背背 一、回忆成语故事背诵 1.教师点词，全班背诵。 2.定时背诵，看谁背的成语最多，同桌检查。 3.统计，评选最优秀的成语背诵者。 二、背成语、积累成语。 1. 听师朗读，学生开始寻找成语的规律。 2. 学生齐读。 3. 师讲述反义的成语的特点。 4. 学生自由讨论。 5. 检查 6. 找带“东西”“南北”“前后”“左右”的成语，看哪组写得多。
三、默写成语。 （二）阅读。 一、阅读成语故事《画龙点睛》。 1. 看图导入激趣。 ①播放影片后，猜成语。 2. 学生自读故事，完成自学要求。 ①把短文读正确、流利。 ②读懂故事内容，说短文讲了一件什么事。 ③画出文中出现的成语，同桌交流理解成语的方法。 ④体会《画龙点睛》这个成语的意思和用法。 3. 汇报交流情况。 4. 练习讲故事。 ①讲故事要求。 ②自己练习讲。 ③同桌评议。 ④指明讲。 第二课时 一、激趣解题，明确目标。 ⒈教师谈话：在生活当中你都会遇到你“最敬佩的一种行为”或“看不惯的一种现象”。这节课我们就用演讲的方式来畅谈。 ⒉自由发言：说说什么是“演讲”，怎样才能搞好演讲。 ⒊师小结：介绍演讲的特点，讲解演讲的技巧。
人教版七下第十一单 元知识点
1. How was your school trip? How + be + 主语？= What be +主语 + like?意为“……怎么样？” 本句的答语：It was great./ It was OK./ It was /wasn’t good. 2. quiet a lot (相当多)+of+可数名词(复数)/不可数名词，也可单独使用。 e.g. We drank quite a lot of milk. I saw quite a lot of cows. I play tennis quite a lot in the summer. 拓展： 1)quite a little +不可数名词，意为“相当多”； e.g. There is quite a little water in the bottle. 2) quite a few 相当多+可数名词，意为“相当多”。 e.g. Quite a few students were late. 3. take与photo, picture等词搭配时，意为“拍摄，摄影”。表示“拍摄某物或人”，就要在短语后面接介词of来引入所拍摄的对象。 e.g. The girl likes to take photos of herself with her cell phone(手机). 那个女孩喜欢用自己的手机自拍。 4. ...learned a lot about farming. 学到了很多关于种田的知识。 1) learn sth. 学习某物 I learn English every day. 2) learn about 学习关于某事，如： He wants to learn more about science. 3) learn to do sth. 学习做某事，如： We all want to learn to swim. 5.It was so much fun. 那真是蛮好玩的。 fun 表示“有趣的事情”，为不可数名词。 e.g. He plays the violin for the fun of it. 他拉小提琴只是为了好玩。 Swimming in the sea is great fun. 在海里游泳很好玩。
有限元分析重点 1. 诉述有限元法的定义P1 答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法 2. 有限元法的基本思想是什么P3 答：首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。 3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些P3 答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。 4. 有限元法有哪些优缺点P4 答：优点：有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；通过计算机程序，可以广泛地应用于各种场合；可以从其他CAD软件中导入建好的模型；数学处理比较方便，对复杂形状的结构也能适用；有限元法和优化设计方法相结合，以便发挥各自的优点。 缺点：有限元计算，尤其是复杂问题的分析计算，所耗费的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源是相当惊人的。对无限求解域问题没有较好的处理办法。尽管现有的有限元软件多数使用了网络自适应技术，但在具体应用时，采用什么类型的单元、多大的网络密度等都要完全依赖适用者的经验。 5. 梁单元和平面钢架结构单元的自由度由什么确定 答：每个节点上有几个节点位移分量，就称每个节点有几个自由度 6. 简述单元刚度矩阵的性质和矩阵元素的物理意义P9 答：单元刚度矩阵是描述单元节点力和节点位移之间关系的矩阵 单元刚度矩阵中元素aml的物理意义为单元第L个节点位移分量等于1，其他节点位移分量等于0时，对应的第m 个节点力分量。 7. 有限元法基本方程中的每一项的意义是什么P14 答：整个结构的节点载荷列阵（外载荷、约束力），：整个结构的节点位移列阵，：结构的整体刚度矩阵，又称总刚度矩阵。 8. 位移边界条件和载荷边界条件的意义是什么 答：由于刚度矩阵的线性相关性不能得到解，从而引入边界条件。 9. 简述整体刚度矩阵的性质和特点P14 答：对称性；奇异性；稀疏性；对角线上的元素恒为正。 10. 写出面钢架问题中单元刚度矩阵的坐标变换式P27 答：手写． 11. 简述整体坐标的概念P25 答：单元刚度矩阵的坐标变换式把平面刚架的所有单元在局部坐标系X'Y'Z'下的单元刚度矩阵变换到一个统一的坐标系xOy下，这个统一的坐标系xOy称为整体坐标系。 12. 平面钢架局部坐标系下的单元刚度矩阵与整体坐标系的下单元刚度矩阵的关系P31 答： 13. 简述平面钢架问题有限元法的基本过程 答：力学模型的确定，结构的离散化，计算载荷的等效节点力，计算各单元的刚度矩阵，组集整体刚度矩阵，施加边界约束条件，求解降价的有限元基本方程，求解单元应力，计算结果的输出。 14. 弹性力学的基本假设是什么。P36
第39讲基因工程 [考纲要求] 1.基因工程的诞生(Ⅰ)。2.基因工程的原理和技术(Ⅱ)。3.基因工程的应用(Ⅰ)。 考点一基因工程的诞生及其操作工具 1．基因工程的诞生 (1)概念：把一种生物的遗传物质(细胞核、染色体脱氧核糖核酸等)移到另外一种生物的细胞中去，并使这种遗传物质所带的遗传信息在受体细胞中表达。 (2)核心：构建重组DNA分子。 (3)诞生时间：20世纪70年代。 (4)理论基础：DNA是生物遗传物质的发现，DNA双螺旋结构的确立以及遗传信息传递方式的认定。 (5)技术保障：限制性核酸内切酶、DNA连接酶和质粒载体的发现和运用。 2．基因工程的工具 (1)限制性核酸内切酶 ①来源：主要从原核生物中分离纯化出来。 ②作用 a．特异性识别双链DNA分子的某种特定核苷酸序列。 b．切割两个核苷酸之间的化学键。 ③结果：产生粘性末端。 (2)DNA连接酶 作用：将具有相同粘性末端的两个DNA片段连接在一起。 (3)质粒 ①从存在位置看，在细菌中独立于拟核之外。 ②从化学成分上看，为双链环状DNA分子。
③从功能上看，能自主复制。 ④从结构上看，常含有抗生素抗性基因。 [思维诊断] (1)限制性核酸内切酶只能用于切割目的基因(×) (2)DNA连接酶能将两碱基间通过形成的氢键连接起来(×) (3)质粒是小型环状DNA分子，是基因工程常用的载体(√) (4)载体的作用是携带目的基因导入受体细胞中，使之稳定存在并表达(√) (5)DNA连接酶能够将任意2个DNA片段连接在一起(×) 题组限制性核酸内切酶、DNA连接酶等酶的作用 1．如图为DNA分子在不同酶的作用下所发生的变化，图中依次表示限制性核酸内切酶、DNA聚合酶、DNA连接酶、解旋酶作用的正确顺序是() A．①②③④B．①②④③ C．①④②③D．①④③② 答案C 解析限制性核酸内切酶可在特定位点对DNA分子进行切割；DNA聚合酶在DNA分子复制时将脱氧核苷酸连接成脱氧核苷酸链；DNA连接酶可将限制性核酸内切酶切开的磷酸二酯键连接在一起；解旋酶的作用是将DNA双链解开螺旋，为复制或转录提供模板。 2．若要利用某目的基因(见图甲)和P1噬菌体载体(见图乙)构建重组DNA(见图丙)，限制性核酸内切酶的酶切位点分别是BglⅡ(A↓GATCT)、Eco RⅠ(G↓AATTC)和Sau3AⅠ(↓GATC)。下列分析合理的是() A．用Eco RⅠ切割目的基因和P1噬菌体载体 B．用BglⅡ和Eco RⅠ切割目的基因和P1噬菌体载体 C．用BglⅡ和Sau3AⅠ切割目的基因和P1噬菌体载体 D．用Eco RⅠ和Sau3AⅠ切割目的基因和P1噬菌体载体
有限单元法学习报告 在对力学问题分析求解过程中，方法可以概括为两种方法，一种为解析法，对具体问题具体分析，通过一定的推导用具体的表达式获得解答，由于实际工程中结构物的复杂性，此方法在处理工程问题是十分困难的；另一种是数值法，有限元法是其中一种方法，其数学逻辑严谨，物理概念清晰，又采用矩阵形式表达基本公式，便于计算机编程，因此在工程问题中获得广泛的应用。 有限元法基本原理是，将复杂的连续体划分为简单的单元体；将无限自由度问题化为有限自由度问题，因为单元体个数是有限的；将偏微分方程求解问题化为有限个代数方程组的求解问题。通常以位移为基本未知量，通过虚功原理和最小势能原理来求解。 基本思想是先化整为零，即离散化整体结构，把整体结构看作是由若干个通过结点相连的单元体组成的整体；再积零为整，通过结点的平衡来建立代数方程组，最后计算出结果。我将采用最简单的三结点三角形为基本单元体，解决弹性力学中的平面问题为例，解释有限单元法的基本原理、演示数值计算过程和一般性应用结论。 一、离散化 解决平面问题时，主要单元类型包括三角形单元（三结点、六结点）和四边形单元（四结点矩形、四结点四边形、八结点四边形）等。选用不同的单元会有不同的精度，划分的单元数越多，精度越高，但计算量也会越大。因此在边界曲折，应力集中处单元的尺寸要小些，但最大与最小单元的尺寸倍数不宜过大。在集中力作用点及分布力突变的点宜选为结点，不同厚度，不同材料不能划分在同一单元中。三角形单元以内角接近60°为最好。充分利用对称性与反对称性。 二、单元分析 将一个单元上的所有未知量用结点位移表示，并将分布在单元上的外力等效到结点上。 1、位移函数选取： 根据有限元法的基本思路，将连续体离散为有限的单元集合后，此时单元体满足连续性、均匀性、各向同性、完全线弹性假设。单元与单元之间通过结点连接并传递力，位移法（应用最广）以结点位移δi=(u i v i)T为基本未知量，以离散位移场代替连续位移场。单元体内的位移变化可以用位移函数（位移模式）来表示，因为有限元分析所得结果是近似结果，为了保证计算精度和收敛性，x位移函数应尽可能反应物体中的真实位移，即满足完备性和连续性的要求：
有限元法的基本思想及计算步骤 有限元法是把要分析的连续体假想地分割成有限个单元所组成的组合体，简称离散化。这些单元仅在顶角处相互联接，称这些联接点为结点。离散化的组合体与真实弹性体的区别在于：组合体中单元与单元之间的联接除了结点之外再无任何关联。但是这种联接要满足变形协调条件，即不能出现裂缝，也不允许发生重叠。显然，单元之间只能通过结点来传递内力。通过结点来传递的内力称为结点力，作用在结点上的荷载称为结点荷载。当连续体受到外力作用发生变形时，组成它的各个单元也将发生变形，因而各个结点要产生不同程度的位移，这种位移称为结点位移。在有限元中，常以结点位移作为基本未知量。并对每个单元根据分块近似的思想，假设一个简单的函数近似地表示单元内位移的分布规律，再利用力学理论中的变分原理或其他方法，建立结点力与位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程，从而求解结点的位移分量。然后利用插值函数确定单元集合体上的场函数。显然，如果单元满足问题的收敛性要求，那么随着缩小单元的尺寸，增加求解区域内单元的数目，解的近似程度将不断改进，近似解最终将收敛于精确解。 用有限元法求解问题的计算步骤比较繁多，其中最主要的计算步骤为： 1）连续体离散化。首先，应根据连续体的形状选择最能完满地描述连续体形状的单元。常见的单元有：杆单元，梁单元，三角形单元，矩形单元，四边形单元，曲边四边形单元，四面体单元，六面体单元以及曲面六面体单元等等。其次，进行单元划分，单元划分完毕后，要将全部单元和结点按一定顺序编号，每个单元所受的荷载均按静力等效原理移植到结点上，并在位移受约束的结点上根据实际情况设置约束条件。 2）单元分析。所谓单元分析，就是建立各个单元的结点位移和结点力之间的关系式。现以三角形单元为例说明单元分析的过程。如图1所示，三角形有三个结点i，j，m。在平面问题中每个结点有两个位移分量u，v和两个结点力分量F x，F y。三个结点共六个结点位移分量可用列
第11讲细胞的增殖 [目标要求] 1.简述细胞的生长和增殖的周期性。2.概述细胞的有丝分裂过程。3.实验：观察细胞的有丝分裂。
1．细胞不能无限长大的原因 (1)受相对表面积的制约：细胞体积越大，其相对表面积越小，细胞的物质运输的效率就越低。 (2)受核质比的制约：细胞核中的DNA是有限的，其能够控制的细胞质的范围有限。 2．细胞增殖 (1)概念：细胞以分裂的方式进行增殖，包括物质准备和细胞分裂整个连续的过程。 (2)方式：真核细胞：无丝分裂、有丝分裂和减数分裂；原核细胞：二分裂。 (3)意义：是重要的细胞生命活动，是生物体生长、发育、繁殖、遗传的基础。 3．细胞周期 (1)范围：连续进行有丝分裂的细胞才有细胞周期。 (2)概念：连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止，为一个细胞周期。一个细胞周期包括两个阶段：分裂间期和分裂期，分裂间期完成DNA分子的复制和有关蛋白质的合成，为分裂期进行活跃的物质准备，同时细胞有适度的生长。 (3)细胞周期的表示方法
(4)细胞周期的特点：不同种类细胞的细胞周期不一定相同，分裂间期与分裂期所占比例也不一定相同。 教材拾遗
(1)多细胞生物体体积的增大，既靠细胞生长增大细胞的体积，还要靠细胞分裂增加细胞的数量。(P110正文第一段) (2)细胞体积并不是越小越好，因为遗传物质、酶和各种细胞器都需要一定的容纳空间。(P111批判性思维) (3)减数分裂是一种特殊方式的有丝分裂。减数分裂过程中DNA分子只复制一次，而细胞连续分裂两次，因此进行减数分裂的细胞无细胞周期。(P112知识链接) (1)细胞越小，相对表面积也越小，这样有利于提高物质运输效率(×) (2)同一生物体器官的大小主要取决于细胞数量的多少(√) (3)同一生物的不同组织细胞都具有细胞周期(×) (4)任何具有分裂能力的细胞都具有细胞周期(×) (5)洋葱的表皮细胞比分生区细胞的增殖周期长(×)
1. 诉述有限元法的定义 答：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法 2. 有限元法的基本思想是什么 答：首先，将表示结构的连续离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。 3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些 答：分类：位移法、力法、混合法；步骤：结构的离散化，单元分析，单元集成，引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。 4. 有限元法有哪些优缺点 答：优点：有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；通过计算机程序，可以广泛地应用于各种场合；可以从其他CAD软件中导入建好的模型；数学处理比较方便，对复杂形状的结构也能适用；有限元法和优化设计方法相结合，以便发挥各自的优点。 缺点：有限元计算，尤其是复杂问题的分析计算，所耗费的计算时间、内存和磁盘空间等计算资源是相当惊人的。对无限求解域问题没有较好的处理办法。尽管现有的有限元软件多数使用了网络自适应技术，但在具体应用时，采用什么类型的单元、多大的网络密度等都要完全依赖适用者的经验。 5. ?梁单元和平面钢架结构单元的自由度由什么确定 答：每个节点上有几个节点位移分量，就称每个节点有几个自由度 6. ?简述单元刚度矩阵的性质和矩阵元素的物理意义 答：单元刚度矩阵是描述单元节点力和节点位移之间关系的矩阵 单元刚度矩阵中元素aml的物理意义为单元第L个节点位移分量等于1，其他节点位移分量等于0时，对应的第m个节点力分量。 7. 有限元法基本方程中的每一项的意义是什么 答：整个结构的节点载荷列阵（外载荷、约束力），整个结构的节点位移列阵，结构的整体刚度矩阵，又称总刚度矩阵。 8. 位移边界条件和载荷边界条件的意义是什么 答：由于刚度矩阵的线性相关性不能得到解，从而引入边界条件。 9. ?简述整体刚度矩阵的性质和特点 答：对称性；奇异性；稀疏性；对角线上的元素恒为正。 11. 简述整体坐标的概念 答：单元刚度矩阵的坐标变换式把平面刚架的所有单元在局部坐标系X’Y’Z’下的单元刚度矩阵变换到一个统一的坐标系xOy下，这个统一的坐标系xOy称为整体坐标系。 13. 简述平面钢架问题有限元法的基本过程 答：力学模型的确定，结构的离散化，计算载荷的等效节点力，计算各单元的刚度矩阵，组集整体刚度矩阵，施加边界约束条件，求解降价的有限元基本方程，求解单元应力，计算结果的输出。 14. 弹性力学的基本假设是什么。 答：连续性假定，弹性假定，均匀性和各向同性假定，小变形假定，无初应力假定。 15.弹性力学和材料力学相比，其研究方法和对象有什么不同。 答：研究对象：材料力学主要研究杆件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。弹性力学研究各种形状的弹性体，除杆件外，还研究平面体、空间体，板和壳等。因此，弹性力学的研究对象要广泛得多。研究方法：弹性力学和材料力学
第11讲减数分裂和受精作用 考纲考情——知考向核心素养 ——提考能 最新考纲1.细胞的减数分裂及 配子的形成过程(C) 2.受精过程(B) 3.实验:观察细胞的减 数分裂(a) 生命观念细胞结构与减数分裂的关系 科学思维 细胞分裂图像辨析及染色体、 DNA数量变化,培养逻辑思维、 分析问题能力 近三年江苏考情2017年T30(2分)； 2016年T31(3分)； 2015年T10(2分) 科学探究观察细胞的减数分裂 1.减数分裂的概念 2.精子的形成过程
特别提醒减数第一次分裂与减数第二次分裂关键点比较 (1)减Ⅰ前的间期进行DNA复制,减Ⅱ不再进行DNA复制； (2)减Ⅰ发生同源染色体分开,但着丝点不分裂,减Ⅱ发生着丝点分裂； (3)减Ⅰ有同源染色体(且有联会,四分体交叉互换及同源染色体分开等行为),减Ⅱ无同源染色体； (4)减Ⅰ子细胞为次级性母细胞及第一极体,减Ⅱ子细胞为精细胞及卵细胞和第二极体. 3.精卵形成过程图像的比较 (1)图像 (2)判断方法 4.受精作用
1.(人教版必修2 P18“相关信息”拓展)细胞分裂过程中DNA数量加倍与染色体数量加倍的原因分别是什么? 提示DNA数量加倍的原因是DNA复制,发生在间期；染色体数量加倍的原因是着丝点一分为二,发生在有丝分裂的后期和减数第二次分裂的后期. 2.(人教版必修2 P24图2－7拓展)精子与卵细胞的识别、融合体现了细胞膜的哪类功能,其结构基础是什么? 提示精卵识别体现细胞膜的信息交流功能,其融合则依赖于细胞膜的流动性. (人教版必修2 P25“想像空间”)子代继承了双亲各半数的染色体,双亲对子代的贡献是一样的吗?卵细胞产生过程中,细胞质不均等分裂,其意义是什么? 提示不一样.母亲除了提供一半的核基因之外,还提供了全部的细胞质基因,如线粒体内含有的DNA. 保证卵细胞有较多的营养物质,以满足早期胚胎发育过程中物质的需要. 结合减数分裂过程及特点,考查科学思维能力 1.(2017·全国卷Ⅱ,1)已知某种细胞有4条染色体,且两对等位基因分别位于两对同源染色体上.某同学用示意图表示这种细胞在正常减数分裂过程中可能产生的细
有限元分析及其应用-2010 思考题： 1、有限元法的基本思想是什么？有限元法的基本步骤有那些？其中“离散”的含义是什 么？是如何将无限自由度问题转化为有限自由度问题的？ 答：基本思想：几何离散和分片插值。 基本步骤：结构离散、单元分析和整体分析。 离散的含义：用假想的线或面将连续物体分割成由有限个单元组成的集合，且单元之间仅在节点处连接，单元之间的作用仅由节点传递。当单元趋近无限小，节点无限多，则这种离散结构将趋近于实际的连续结构。 2、有限元法与经典的差分法、里兹法有何区别？ 区别：差分法：均匀离散求解域，差分代替微分，要求规则边界，几何形状复杂精度较低； 里兹法：根据描述问题的微分方程和相应的定解构造等价的泛函表达式，求得近似解； 有限元：基于变分法，采用分片近似进而逼近总体的求解微分方程的数值计算方法。 3、一根单位长度重量为q的悬挂直杆，上端固定，下端受垂直向下的外力P，试 1）建立其受拉伸的微分方程及边界条件； 2）构造其泛函形式； 3）基于有限元基本思想和泛函求极值构造其有限元的计算格式（即最小势能原理）。4、以简单实例为对象，分别按虚功原理和变分原理导出有限元法的基本格式（单元刚度矩 阵）。 5、什么是节点力和节点载荷？两者有何区别？ 答：节点力：单元与单元之间通过节点相互作用 节点载荷：作用于节点上的外载 6、单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有何特点？其中每个矩阵元素的物理意义是什么（按自 由度和节点解释）？ 答：单元刚度矩阵：对称性、奇异性、主对角线恒为正 整体刚度矩阵：对称性、奇异性、主对角线恒为正、稀疏性、带状性。 Kij，表示j节点产生单位位移、其他节点位移为零时作用i节点的力，节点力等于节点位移与单元刚度元素乘积之和。 7、单元的形函数具有什么特点？有哪些性质？ 答：形函数的特点：Ni为x，y的坐标函数，与位移函数有相同的阶次。 形函数Ni在i节点的值为1，而在其他节点上的值为0； 单元内任一点的形函数之和恒等于1； 形函数的值在0~1间变化。 8、描述弹性体的基本变量是什么？基本方程有哪些组成？ 答：基本变量：外力、应力、应变、位移 基本方程：平衡方程、几何方程、物理方程、几何条件 9、何谓应力、应变、位移的概念？应力与强度是什么关系？ 答：应力：lim△Q/△A=S △A→0 应变：物体形状的改变 位移：弹性体内质点位置的变化 10、问题的微分方程提法、等效积分提法和泛函变分提法之间有何关系？何谓“强形 式”？何谓“弱形式”，两者有何区别？建立弱形式的关键步骤是什么？
课下达标练 (时间：45分钟满分：85分) 一、选择题(本大题共12题，每小题4分，共48分) 1．“它(资产阶级)迫使一切民族(如果他们不想灭亡的话)采用资产阶级的生产方式……它按照自己的面貌为自己创造出一个世界。”《共产党宣言》这一表述说明了() A．资产阶级要求建立自由市场 B．资本主义生产方式变革了世界 C．资本主义世界体系已经形成 D．工业革命在世界扩展的必然性 解析：选B。建立自由市场只是资产阶级变革世界的一部分，故A项错误；资产阶级“创造出一个世界”，即用“资产阶级的生产方式”变革世界，故B项正确；工业革命后资本主义世界体系只是初步形成，故C项错误；工业革命在世界扩展的必然性是对世界市场和原料的需要，与材料无关，故D项错误。 2．2019年，在法国巴黎纪念《共产党宣言》发表150周年国际大会上，前马克思主义研究所所长拉扎尔夫人动情地说道：“《共产党宣言》不是一般的书。它不是冰，而是碳，放在锅里能使水沸腾起来。”对拉扎尔夫人的话理解正确的是() A．马克思主义推动了社会主义运动蓬勃发展 B．马克思主义具有超越时间和空间的价值 C．《共产党宣言》使社会主义由理想变为现实 D．马克思主义必须与各国革命实际相结合
解析：选A。抓住材料《共产党宣言》“不是冰，而是碳，放在锅里能使水沸腾起来”，反映的是马克思主义的思想指导作用，故A 项正确；B项在材料中无反映，故B项错误；使社会主义由理想变为现实是指俄国十月革命，故C项错误；D项在材料中无反映，故D 项错误。 3．《共产党宣言》说：“圣西门、傅立叶、欧文等人的体系……看到了阶级的对立，以及占统治地位的社会本身中的瓦解因素的作用。但是，他们看不到无产阶级方面的任何历史主动性，看不到它所特有的任何政治运动。”这段话反映了() A．社会主义从理论到实践的必要性 B．社会主义从空想到科学的必要性 C．资本主义从发展到灭亡的必然性 D．工人运动从自发到自觉的必然性 解析：选B。本题考查科学社会主义的诞生。题干中并没有提到社会主义的实践问题，A项排除；“圣西门、傅立叶、欧文等人的体系”指空想社会主义，空想社会主义者揭露了资本主义制度的罪恶，提出了理想社会，但却未能指明实现理想的正确道路，材料指出了圣西门等空想社会主义的局限性，体现了社会主义由空想向科学转变的必要性，B项正确；题干不能反映C、D两项，均排除。 4．巴黎公社将会议讨论的重要问题、形成的重要决议等及时刊登在它出版的《公报》上。公社的许多法令和施政措施都是经过各俱乐部提出，在得到民众同意的情况下陆续颁布和实施的。巴黎公社上
1、有限元这种数值计算方法起源于20世纪50年代中期航空工程中飞机结构的矩阵分析。 2、有限单元法的基本思想:在力学模型上将一个原来连续的物体离散成为有限个具有一定 大小的单元,这些单元仅在有限个节点上相连接,并在节点上引进等效力以代替实际作用于单元上的外力。 3、节点:网格间相互连接的点。 4、边界:网格与网格的交界线。 5、有限元的优点:①理论基础简明,物理概念清晰,且可在不同的水平上建立起对该法的 理解②具有灵活性和适用性,应用范围极为广泛③该法在具体推导运算中,广泛采用了矩阵方法。 6、有限单元法分类(从选择基本未知量的角度:位移法(以节点位移为基本未知量,通用 性广、力法(以节点力、混合法(一部分以节点位移,另一部分以节点力 7、有限元法分析计算的基本步骤:①结构的离散化②单元分析(选择位移模式,建立单元 刚度方程,计算等效节点力③整体分析④求解方程,得出节点位移⑤由节点位移计算单元的应变与应力。 8、单元划分:将某个机械结构划分为由各种单元组成的计算模型。 9、有限元法基本近似性------几何近似。
10、弹性力学的任务:分析弹性体在受外力作用并处于平衡状态下产生的应力、应变和位移状态及其相互关系等。 11、弹性力学假设所研究的物体是连续的、完全弹性的、均匀的、各向同性的、微小变形的和无初应力的 12、外力:体力(分布在物体体积内的力---重力、惯性力、电磁力面力(分布在物体表面上的力---流体压力、接触力、风力 13、应力:物体受外力作用,或由于温度有所改变,其内部发生的内力。σ={ σx σy σz τx τy τz } = [σx σy σz τx τy τz ]T 14、应变:物体受到外力作用时,其形状发生改变时的形变。---长度和角度。 ε={ εx εy εz γx γy γz } = [εx εy εz γx γy γz ]T 15、位移:弹性体在载荷作用下,不仅会发生形变,还将产生位移,即弹性体位置 的移动。 δ={u v w }=[u v w ]T 16:、变形协调条件:设想在变形前,把弹性体分为许多微小立方单元体。变形后,每个单元体都产生任意变形而变成一些六面体。可能发生这样的情况,这些六面体
有限元法的分析 从百度等搜索到的资料以及老师在课上对有限元法的相关介绍我们可以得知，有限元法是基于近代计算机的快速发展而发展起来的一种近似数值方法，用来解决力学、数学中带有特定边界条件的偏微分方程问题。而这些偏微分方程是工程实践中常见的固体力学和流体力学问题的基础。有限元法的核心思想是“数值近似”和“离散化”，所以它在历史上的发展也是围绕着这两个点进行的。 有限元法用于解决工程问题的微分方程的近似解，主要考虑怎么分割单元。比如，可以分割为长方形单元、三角形单元等形状的单元，不同形状的分割的出来的结果也是不尽相同的，边界条件也会影响有限元法的解。有限元法是将问题先分解，再进行合并，网格划分是分解，从单刚到总刚是合并，我们将这些复杂的处理量交给计算机处理，把一个困难的问题转化成一个个小的简单的问题交给计算机处理，最终得到问题的解，因此，有限元法可以说是将一个大问题转化为若干个简单问题的叠加的方法。
有限元法再物理原理上的理解可以概括为，“求解使系统能量泛函数极小值的系统状态”。这个角度是根据划分的网格和网格内部的特定点建立相应函数。在数学原理上，有限元法是求解满足特定微分方程的数值解。这个角度上可以看作是加权残值的一种形式，将甲醛积分时的权函数与拟合解函数的试函数取为相同的函数。 有限元法的基本思路可以归结为：将连续系统分割成有限个分区或单元，对每个单元提出一个近似解，再将所有单元按标准方法加以组合，从而形成原有系统的一个数值近似系统，也就是形成相应的数值模型。 有限元法的计算步骤归纳为以下3个基本步骤：网格划分、单元分析、整体分析。有限元法的基本做法是用有限个单元体的集合来代替原有的连续体。因此首先要对弹性体进行必要的简化，再将弹性体划分为有限个单元组成的离散体。单元之间通过节点相连接。由单元、节点、节点连线构成的集合称为网格。 通常把三维实体划分成四面体或六面体单元的实体网格，平面问题划分成三角形或四边形单元的面网格，如图
《十六年前的回忆》说课稿 一、说教材 1.教材简析 《十六年前的回忆》是小学语文第12册的一篇讲读课文。本文通过对李大钊被捕前到被捕后的回忆，展示了革命先烈忠于革命事业的伟大精神和面对敌人坚贞不屈的高贵品质，表达了作者对父亲的敬仰与深切的怀念。除开头外，文章是按被捕前、被捕时、法庭上、被害后的顺序来叙述的。被捕前写父亲烧掉文件和书籍，工友阎振三被抓，反映出形势的险恶与处境的危险；被捕时写了敌人的心虚、残暴与父亲的处变不惊；法庭上描写了李大钊的镇定、沉着；被害后写了全家的无比沉痛。 本文是回忆录。作者采用第一人称的叙述方式，回忆了父亲被害的全过程，内容真实可信，语言朴素自然，既具有文学价值，又具有很强的史料价值。本组课文，既是对学生已有语文读写基本功的复习和巩固，又是今后各方面语文水平进一步提高的重要基础，使教学前后衔接，环环相扣。结合导读的要求以及所选的课文可以看出，这组教材的重点训练项目是综合运用以前学到的语文基本功，来阅读、理解课文，学习作者有条理地叙事和表达感情的方法，并在提高理解、表达和观察能力的同时，受到革命传统教育。 选编这篇课文的主要意图，一是使学生借助课文，激发对革命先烈的崇敬之情；二是引导学生领悟课文前后照应的写法。 2.教学目标
（1）读读记记“含糊、僻静、恐怖、拘留”等词语。 （2）正确、流利、有感情地朗读课文。 （3）了解李大钊在被捕前、被捕时和被捕后与敌人作斗争的事迹，受到生动的革命传统教育。 （4）领悟课文前后照应、首尾连贯的表达方法。 3.教学重点、难点 （1）教学重点：引导学生学习课文，了解李大钊同志被害的过程，感受李大钊的高贵品质。 （2）教学难点：对本课一些含义深刻的句子，需要结合当时的社会背景来理解。 二、说教法和学法 新的课程标准明确指出，在阅读教学中，教师要善于指导学生学习通过语言文字正确理解课文内容，体会思想感情，提高认识，受到思想教育。教师还要指导学生学习体会作者是如何运用语言文字来表达思想感情，从而激发学生热爱祖国语言文字的热情。 对于李大钊，部分学生并不了解。学习本文，要引导学生认真阅读，理解课文，并适当展开讨论，使学生深入体会李大钊同志忠于革命事业的伟大精神和在敌人面前坚贞不屈的高贵品质。怎样引导呢? 首先，要指导学生在课前搜集、查阅资料，并在读课文前交流。了解当时中国的情况，认识军阀割据形势下，李大钊所从事的革命事业的危险性及李大钊生平。 其次，要引导学生在自读的过程中找出需要深入体会的句子，如