公务员考试逻辑判断技巧之：排列组合题型解题技巧
排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合问题是历年国家公务员考试行测的必考题型，“16字方针”是解决排列组合问题的基本规律，即：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
一、试验：题中附加条件增多，直接解决困难时，用试验逐步寻找规律。
例、将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4，的方格中，每方格填1个，方格标号与所填数字均不相同的填法种数有( ) A6 B.9 C.11 D.23
解析：第一方格内可填2或3或4，如第一填2，则第二方格可填1或3或4，若第二方格内填1，则后两方格只有一种方法;若第二方格填3或4，后两方格也只有一种填法。一共有9种填法，故选B
二、不相邻问题用“插空法”：对某几个元素不相邻的排列问题，可将其他元素排列好，然后再将不相邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。
三、合理分类与准确分步：含有约束条件的排列组合问题，按元素的性质进行分类，按事情发生的连续过程分步，做到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。
四、消序
例、4个男生和3个女生，高矮不相等，现在将他们排成一行，要求从左到右女生从矮到高排列，有多少种排法。
解析：先在7个位置中任取4个给男生，有种排法，余下的3个位置给女生，只有一种排法，故有种排法。
五、顺序固定用“除法”：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。
经验分享：虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大家说的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉
二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。当然，有经济条件的同学，千万不要吝啬，花点小钱在自己的未来上是最值得的，多少年来耗了大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的学习技巧，极力的推荐给大家.（给做了超链接，按住键盘左下角Ctrl键，然后鼠标左键点击本行文字）
六、对应
例、在100名选手之间进行单循环淘汰赛(即一场失败要退出比赛)最后产生一名冠军，要比几场?
解析：要产生一名冠军，要淘汰冠军以外的所有选手，即要淘汰99名选手，要淘汰一名就要进行一场，故赛99场。
七、分排问题用直接法：把几个元素排成若干排的问题，可采用
统一排成一排的排方法来处理。
八、住店法：解决“允许重复排列问题”要区分两类元素，一类元素可以重复，另一类不能重复，把不能重复的元素看作店，再利用分步计数原理直接求解称“住店法”
例.7名学生争五项冠军，获得冠军的可能种数有( )
A. 种
B. 种
C. 种
D. 种
解析：七名学生看作七家“店”，五项冠军看作5名“客”，每个客有7种住法，由分步计数原理可得种，故选A
九、特殊元素的“优先排列法”：对于特殊元素的排列组合问题，一般先考虑特殊元素，再考其他的元素。
十、相邻问题用捆绑法：对于某些元素要求相邻的排列问题，先将相邻接的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再对相邻元素内部进行排列。
十一、探索：对于情况复杂，不易发现其规律的问题需要认真分析，探索出其规律
例、从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于100，则不同的取法种数有多少种。
解析：两个数相加中以较小的数为被加数，1+100>100，1为被加数时有1种，2为被加数有2种，…，49为被加数的有49种，50为被加数的有50种，但51为被加数有49种，52为被加数有48种，…，99
为被捕加数的只有1种，故不同的取法有(1+2+3+…+50)+(49+48+…+1)=2500种
十二、总体淘汰法：对于含否定的问题，还可以从总体中把不合要求的除去。
逻辑判断推理五大题型解题技巧 一、真假型 真假型题目的特点为题干给出几句话或者几句描述，但未指出其真假情况，要求根据所给条件进行推理。 【例题】张老师将文房四宝装在一个有四层抽屉的柜子里，让学生猜笔、墨、纸、砚分别在哪一层。按照笔、墨、纸、砚的顺序，小李猜测四宝依次装在第一、二、三、四层，小王猜测四宝依次装在第一、第三、第四和第二层，小赵猜测四宝依次装在第四、第三、第一和第二层，而小杨猜测四宝依次装在第四、第二、第三和第一层。张老师说，小赵一个都没猜对，小李和小王各猜对了一个，而小杨猜对了两个。 由此可以推测： A. 第一层抽屉里装的是墨 B. 第二层抽屉里装的是纸 C. 第三层抽屉里装的不是笔 D. 第四层抽屉里装的不是砚 【解析】根据题干信息可以画图表如下： 由上表，显然几人的猜测有一致之处，再由张老师说的话继续完善表格进行推理。由“小赵全部猜错”，可知其他几个人猜测的跟小赵一样的也全部错误，即下图阴影部分都是错的。 又由于小杨和小李对于墨和纸的猜测相同(如上图圆圈圈示)，且小李只对1个，而小杨只对2个，因此对于两人墨和纸的猜测只能对一个，故小杨对砚的猜测是正确的，即“砚在
第一层”一定为真。因此答案选D。 【点拨】对于真假型题目，通常可以从确定条件、一致条件和唯一条件这几个点出发，或者当所给条件相似时，从最不一样的条件入手，此外，在考场上一时没有思路时，可直接选择假设法或代入法。 二、匹配型 匹配型题目的特点是给出多个条件，且涉及两类或两类以上元素之间的对应关系。匹配型题目可以看做复杂的排序型题目，所以解法也与排序型相似。 【例题】甲、乙和丙，一位是山东人，一位是河南人，一位是湖北人。现在只知道：丙比湖北人年龄大，甲和河南人不同岁，河南人比乙年龄小。 由此可以推知： A.甲不是湖北人 B.河南人比甲年龄小 C.河南人比山东人年龄大 D.湖北人年龄最小 【解析】分析推理题目，题干有两个条件涉及河南人，可以把河南人作为突破口。 由题干可知，河南人不是甲，也不是乙，则只能是丙;河南人比乙年龄小，即丙比乙年龄小，而丙比湖北人年龄大，则湖北人只能是甲，且年龄最小，因此山东人是乙。由此可得：乙(山东人)>丙(河南人)>甲(湖北人)。故答案选D。 【点拨】匹配型题目的解题关键是找出元素之间的相互对应关系，结合不同类型的关系由确定的推出不确定的，常用图表形式表示元素间关系，有些步骤运用排除法比较方便。 三、排序型 排序型题目的特点是给出多个条件，但只涉及一类元素，这些元素在时间先后、位置顺序或者数量、程度等方面有一定关系。 【例题】北京市为缓解交通压力实行机动车辆限行政策，每辆机动车周一到周五都要限行一天，周末不限行。某公司有A、B、C、D、E五辆车，保证每天至少有四辆车可以上路行驶。已知：E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，A、C两车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路。 由此可知，下列推测一定正确的是： A.今天是周六 B.今天是周四 C.A车周三限行 D.C车周五限行 【解析】分析推理题。首先由“保证每天至少有四辆车可以上路行驶”可知，每天至多有一辆车限行，又E车周四限行，可画图如下：
排列组合解题技巧归纳总结 教学内容 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =++ + 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =?? ? 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有1 3C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有34A 由分步计数原理得113 4 34288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其 它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有522 5 22480A A A =种不同的排法 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ C 14A 34C 1 3
逻辑快速解题技巧 逻辑解题，快速拿分才是硬道理！ I逻辑解题总原则： 1. 最快选出最优项，为数学与语文节省时间。 2. 学会放弃1— 2道题。每年真题都会有几道比较耗时的题。对于这类题，除非备考时做过同类题，否则凭感觉走就行。 第一讲：在公式A→B （如是‘只有B,才A'，要先变换为‘如果 A,则B'）条件下，优先考虑： 1. 肯定错误的（削弱）A→~B 2. 肯定正确的（加强）~B→~A 3. 加上B→A,有A--→ B 4. 加上~A→ B, —定有B成立 5. 其他形式，如~A→B，~A→~B等，仍然符合逻辑。 技巧：------------------------------------------------ 考题中如果可以刻画公式A→ B,我们就应从此打开思路，因为这是考点。 I最好刻画时，A与~A分别对应“肯定”与“否定”项，并且简单表达即可。 OK看例题。（红色的地方需要您看完此讲后练就‘做题意识’的关键，真正考逻辑时需要的就是这种意识。） 例1.全国运动会举行女子5000米比赛，辽宁、山东、河北各派了三名运动员参加。比赛前，四名体育爱好者在一起预测比赛结果。甲说："辽宁队训练就是有一套，这次的前三名非他们莫属。"乙说："今年与去年可不同了，金银铜牌辽宁队顶多拿一个。"丙说："据我估计，山东队或者河北队会拿牌的。"丁说："第一名如果不是辽宁队的，就该是山东队的了。"比赛结束后，发现以上四人只有一人言中。以下哪项最可能是该项比赛的结果？ A. 第一名辽宁队，第二名辽宁队，第三名辽宁队。 B. 第一名辽宁队，第二名河北队，第三名山东队。 C. 第一名山东队，第二名辽宁队，第三名河北队。 D. 第一名河北队，第二名辽宁队，第三名辽宁队。 E. 第一名河北队，第二名辽宁队，第三名山东队。 ［分析］刻画丁说的：~辽→山，如果错，则有~辽∩~山，那第一名就是河北，排除A、B、C, 并肯定丙对，由乙错，故选D=
种。故不同插法的种数为：26A + 22A 16A =42 ，故选A 。 例7．（2003年全国高考试题）如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区 不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 种.（以数字作答） 解：由题意，选用3种颜色时，C 43种颜色，必须是②④同色，③⑤同色，与①进行全排列，涂色 方法有C 43A 33=24种4色全用时涂色方法：是②④同色或③⑤同色，有2种情况，涂色方法有 C 21A 44=48种所以不同的着色方法共有48+24=72种；故答案为72 六、混合问题--先选后排法 对于排列组合的混合应用题，可采取先选取元素，后进行排列的策略． 例8．（2002年北京高考）12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4 人，则不同的分配方案共有（ ）种 A. B.3种 C. 种 D. 解：本试题属于均分组问题。则12名同学均分成3组共有 种方法,分配到三 个不同的路口的不同的分配方案共有： 种，故选A 。 例9．（2003年北京高考试题）从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出 3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共 有（） A ．24种 B ．18种 C ．12种 D ．6种
解：黄瓜必选，故再选2种蔬菜的方法数是C32种，在不同土质的三块土地上种植的方法是A33， ∴种法共有C32A33=18，故选B． 七．相同元素分配--档板分隔法 例10．把10本相同的书发给编号为1、2、3的三个学生阅览室，每个阅览室分得的书的本数不小于其编号数，试求不同分法的种数。请用尽可能多的方法求解，并思考这些方法是否适合更一般的情况？本题考查组合问题。 解一：先让2、3号阅览室依次分得1本书、2本书；再对余下的7本书进行分配，保证每个阅览室至少得一本书，这相当于在7本相同书之间的6个“空档”内插入两个相同“I”（一般可视为“隔板”）共有2 C种插法，即有15种分 6 法。 2、解二：由于书相同，故可先按阅览室的编号分出6本，此时已保证各阅览室所分得的书不小于其编号，剩下的4本书有以下四种分配方案：①某一阅览室独得4本，有种分法；②某两个阅览室分别得1本和3本，有种分法；③某两个阅览室各得2本，有种分法；④某一阅览室得2本，其余两阅览室各得1本，有种分法.由加法原理，共有不同的分法3+=15种. 八．转化法: 对于某些较复杂的、或较抽象的排列组合问题，可以利用转化思想,将其化归为简单的、具体的问题来求解 。例11 高二年级8个班,组织一个12个人的年级学生分会,每班要求至少1人,名额分配方案有多少种? 分析此题若直接去考虑的话,就会比较复杂.但如果我们将其转换为等价的其他
“削弱型”逻辑判断快速解题技巧归纳 一、什么是“削弱型”? “削弱型”就是题干给出一个完整的推理或论证，表达出某种观点，要求考生从四个备选项中找出一个选项，对题干的推理或论证进行反驳，从而使其不成立，或者使其结论的可靠性程度降低。通俗地说，就是与题干的论证“唱反调”。 从命题思路上看，“削弱型”主要有两种情形： (1)否定论题，即在选项中寻找与题干观点相反的选项来否定论题; (2)否定论据，即在选项中寻找与题干论据相反的选项来否定论据。 从提问方式上看，“削弱型”分为“最能削弱型”和“最不能削弱型”两种。提问的方式不同，解题的思路和技巧也有所不同。分别阐述如下： 二、最能削弱型 1.“最能削弱型”的常见提问方式是： (1)以下哪项如果为真，最能削弱上述论证? (2)以下哪项如果为真，最能有力地质疑上述论证的结论? (3)以下哪项如果为真，最能反驳以上观点? 在作答“最能削弱型”时，应该先将与题干保持一致的选项排除掉，剩下的与题干相矛盾或不一致的选项，就是能削弱的选项。有时，有两个或多个选项都对题干构成“削弱”，则需要比较它们的削弱程度，从而找出“最能削弱”的一项。 2.“最能削弱型”的解题模型是： 第一，明确题干论证的论题是什么，论据是什么。 第二，确定反驳的方向，可以反驳论题，也可以反驳论据。 第三，如果某个选项能够在一定程度上使题干论证不成立，或者使其结论的可靠性程度降低，那么这个选项就是正确答案。 例题1：
现在市面上电子版图书越来越多，其中包括电子版的文学名著，而且价格都很低。另外，人们只要打开电脑，在网上几乎可以读到任何一本名著。这种文学名著的普及会大大改变大众的阅读品味，有利于造就高素质的读者群。 以下哪项如果为真，最能削弱上述论证? A.文学名著的普及率一直不如大众读物，特别是不如健身、美容和智力开发等大众读物。 B.许多读者认为电脑阅读不方便，宁可选择印刷版读物。 C.一个高素质的读者不仅仅需要具备文学素养。 D.真正对文学有兴趣的人不会因文学名著的价钱高或不方便而放弃获得和阅读文学名著的机会，而对文学没有兴趣的人则相反。 E.在互联网上阅读名著仍然需要收费。 【解题分析】正确答案：D。 【题干观点】因为电子版的文学读物价格低廉并且容易获得，所以电子版的名著能够改变大众的阅读品味，有利于造就高素质的读者群。选项D意味着原来读文学名著的人即使文学名著的价钱高或不方便也还是读，而现在电子读物价格便宜了也方便了，但原来不读的人现在还是不读，那么电子读物就不能改变大众的阅读品味，削弱题干论证，为正确答案。 三、不能削弱型 解答此类试题应该首先使用排除法，即把可能质疑题干、削弱题干的选项一一排除，最后剩下的不论是支持题干的选项还是与题干不相干的选项，都最不能削弱题干。 例题2： 简装书比精装书售价明显较低。因此，如果图书馆只购置简装书，不购置精装书，就可以用同样的钱置更多的书，从而既节省开支，又更能满足读者的需要。 以下哪项如果为真，最不能削弱上述论证? A.简装书中有些是粗制滥造品。 B.有的书籍需要精装版和简装版一起进行对比阅读。 C.一些经典著作只有精装本，没有平装本。 D.简装书的使用寿命明显低于精装本。
排列组合基础知识及习题分析 在介绍排列组合方法之前 我们先来了解一下基本的运算公式！ 35C ＝（5×4×3）/（3×2×1） 26 C ＝（6×5）/（2×1） 通过这2个例子 看出 n m C 公式 是种子数M 开始与自身连续的N 个自然数的降序乘积做为分子。 以取值N 的阶层作为分母 35P ＝5×4×3 66P ＝6×5×4×3×2×1 通过这2个例子 n m P ＝从M 开始与自身连续N 个自然数的降序乘积 当N ＝M 时 即M 的阶层 排列、组合的本质是研究“从n 个不同的元素中，任取m (m≤n)个元素，有序和无序摆放的各种可能性”.区别排列与组合的标志是“有序”与“无序”. 解答排列、组合问题的思维模式有二： 其一是看问题是有序的还是无序的？有序用“排列”，无序用“组合”； 其二是看问题需要分类还是需要分步？分类用“加法”，分步用“乘法”. 分 类：“做一件事，完成它可以有n 类方法”，这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个 标准下进行分类；其次，分类时要注意满足两条基本原则：①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类；②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法. 分步：“做一件事，完成它需要分成n 个步骤”，这是说完成这件事的任何一种方法，都要分成n 个步骤.分步时，首先要根据问题的特点，确定一个可行的分步标准；其次，步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这n 个步骤后，这件事才算最终完成. 两 个原理的区别在于一个和分类有关，一个与分步有关.如果完成一件事有n 类办法，这n 类办法彼此之间是相互独立的，无论那一类办法中的那一种方法都能单独完 成这件事，求完成这件事的方法种数，就用加法原理；如果完成一件事需要分成n 个步骤，缺一不可，即需要依次完成所有的步骤，才能完成这件事，而完成每一个 步骤各有若干种不同的方法，求完成这件事的方法种类就用乘法原理. 在解决排列与组合的应用题时应注意以下几点： 1．有限制条件的排列问题常见命题形式： “在”与“不在” “邻”与“不邻” 在解决问题时要掌握基本的解题思想和方法： ⑴“相邻”问题在解题时常用“合并元素法”，可把两个以上的元素当做一个元素来看，这是处理相邻最常用的方法.
VIP班直言命题专项练习（二） 1.近期流感肆虐，一般流感患者可以抗病毒药物治疗。虽然并不是所有的流感者均可以接受达菲等抗病毒药物的治疗，但不少医生仍强烈建议老人，儿童等易出现严重症状的患者用药。如果以上陈述为真，则以下哪项一定为假？ I、有些流感患者需接受达菲等抗病毒药物的治疗. II、并非有的流感患者不需接受抗病毒药物的治疗。 III、老人、儿童等易出现严重症状的患者不需要用药. A、仅I B、仅II C、仅III D、仅I、II E、仅II、III 如果您需要更多关于MBA方面的资料，请联系王灿老师：135 10000 544 2.假设“并非无奸不商”为真,则以下哪项一定为真？ A.所有商人都是奸商。 B所有商人都不是奸商。 C.并非有的商人不是奸商。 D.并非有的商人是奸商。 E.有的商人不是奸商。 3.并非有的运动员有时竞技状态不好。 如果上述断定为真，则以下哪项必假？ A.所有运动员在某一时刻竞技状态都好。 B..并非有的运动员在任何时刻竞技状态都好。 C.某个运动员在所有时刻竞技状态都好。 D.每个运动员在任何时刻竞技状态都好。 E.有时有的运动员竞技状态很好。 4.北大川鹰社的周、吴、郑、王中有且只有一人登上过卓奥友峰，记者采访他们时，他们说了以下的话。 周：登上卓奥友峰是队员郑。 郑：我还没有参加过任何登山活动。 吴：我虽然也参加了那次登山活动，但没有登顶。 王：我是队员吴的候补，如果他没登顶就是我登顶了。 如果只有他们中有一个人说错了，则以下哪项必然成立？ A．郑登上过卓奥友峰B．吴或者周登上过卓奥友峰 C．王登上过卓奥友峰D．不能推出谁登上过卓奥友峰 E．北大山鹰社的其他队员也登上过卓奥友峰 5. 某公司发生一起贪污案，在对所有可能涉案人员进行排查后，审计人员各有如下结论：甲：所有人都没有贪污。 乙：张经理没有贪污。 丙：这些涉案人员不都没有贪污。 丁：有的人没有贪污。
佛山学习前线教育培训中心 高二数学（理）讲义 专题：排列与组合解题技巧 主要技巧： 一. 运用两个基本原理 例1：n个人参加某项资格考试，能否通过，有多少种可能的结果？ 练习1：同室四人各写了一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（） （A）6种（B）9种（C）11种（D）23种 二. 特殊元素（位置）优先 例2：从0，1，……，9这10个数字中选取数字组成偶数，一共可以得到不含相同数字的五位偶数多少个？ 练习2：8人站成两排，每排4人，甲在前排，乙不在后排的边上，一共有多少种排法？ 三. 捆绑法 例3：8人排成一排，甲、乙必须分别紧靠站在丙的两旁，有多少种排法？ 练习3：记者要为5名志愿者和他们帮助的2为老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 .A1440种.B960种.C720种.D480种 四. 插入法 例4：排一张有8个节目的演出表，其中有3个小品，既不能排在第一个，也不能有两个小品排在一起，有几种排法？ 练习4：安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有种。 五. 排除法 例5：求以一个长方体的顶点为顶点的四面体的个数。 练习5：100件产品中有3件是次品，其余都是正品。现在从中取出5件产品，其中含有次品，有多少种取法？ 练习6：8个人站成一排，其中A与B、A与C都不能站在一起，一共有多少种排法？ 六. 机会均等法 例6：10个人排成一队，其中甲一定要在乙的左边，丙一定要在乙的右边，一共有多少种排法？ 练习7：用1，4，5，四个数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为288，求。 七. 转化法 例7：一个楼梯共10级台阶，每步走1级或2级，8步走完，一共有多少种走法？ 练习8：动点从（0，0）沿水平或竖直方向运动到达（6，8），要使行驶的路程最小，有多少种走法？ 八. 隔板法 例14：20个相同的球分给3个人，允许有人可以不取，但必须分完，有多少种分法？ 练习9：把10本相同的书发给编号为1、2、3的三个学生阅览室，每个阅览室分得的书的本数不小于其编号数，试求不同分法的种数。请用尽可能多的方法求解，并思考
排列组合问题的解题策略 关键词：排列组合,解题策略 ①分堆问题； ②解决排列、组合问题的一些常用方法：错位法、剪截法（隔板法）、捆绑法、剔除法、插孔法、消序法(留空法). 一、相临问题——捆绑法 例1．7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法？ 解：两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决，先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列，并考虑甲乙二人的顺序，所以共有种。 评注：一般地: 个人站成一排,其中某个人相邻,可用“捆绑”法解决，共有种排法。 二、不相临问题——选空插入法 例2．7名学生站成一排，甲乙互不相邻有多少不同排法？ 解：甲、乙二人不相邻的排法一般应用“插空”法，所以甲、乙二人不相邻的排法总数应为：种 . 评注：若个人站成一排，其中个人不相邻，可用“插空”法解决，共有种排法。 三、复杂问题——总体排除法 在直接法考虑比较难，或分类不清或多种时，可考虑用“排除法”，解决几何问题必须注意几何图形本身对其构成元素的限制。 例3.(1996年全国高考题)正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有多少个. 解：从7个点中取3个点的取法有种，但其中正六边形的对角线所含的中心和顶点三点共线不能组成三角形，有3条，所以满足条件的三角形共有－3＝32个. 四、特殊元素——优先考虑法 对于含有限定条件的排列组合应用题，可以考虑优先安排特殊位置，然后再考虑其他位置的安排。
例4．(1995年上海高考题) 1名老师和4名获奖学生排成一排照像留念，若老师不排在两端，则共有不同的排法种． 解：先考虑特殊元素（老师）的排法，因老师不排在两端，故可在中间三个位置上任选一个位置，有种，而其余学生的排法有种，所以共有＝72种不同的排法. 例5．（2000年全国高考题）乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种. 解：由于第一、三、五位置特殊，只能安排主力队员，有种排法，而其余7名队员选出2名安排在第二、四位置，有种排法，所以不同的出场安排共有＝252种. 五、多元问题——分类讨论法 对于元素多，选取情况多，可按要求进行分类讨论，最后总计。 例6．（2003年北京春招）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（A ） A．42 B．30 C．20 D．12 解：增加的两个新节目，可分为相临与不相临两种情况：1.不相临：共有A62种；2.相临：共有A22A61种。故不同插法的种数为：A62 +A22A61=42 ，故选A。 例7．（2003年全国高考试题）如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有多少种？（以数字作答） 解：区域1与其他四个区域相邻，而其他每个区域都与三个区域相邻，因此，可以涂三种或四种颜色．用三种颜色着色有=24种方法, 用四种颜色着色有=48种方法,从而共有24+48=72种方法,应填72. 六、混合问题——先选后排法 对于排列组合的混合应用题，可采取先选取元素，后进行排列的策略． 例8．（2002年北京高考）12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有（） A．种B．种
逻辑判断中的模态命题 模态命题是反应事物必然性和可能性的命题。在逻辑中，“必然”、“不必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。 从以往考试来看，通常是让我们在“必然”和“可能”间进行转换。如：甲队必然得冠军，可以推出甲队可能得冠军，也可以推出甲队不可能不获得冠军。其实就是我们的日常思维。 1. 最近一段时期，有关要发生地震的传言很多。一天傍晚，小明问在院里乘凉的爷爷：“爷爷，他们都说明天要地震了。”爷爷说：“根据我的观察，明天不必然地震”。小明说，“那您的意思是明天肯定不会地震了。”爷爷说不对。小明陷入了迷惑。 以下哪句话与爷爷的意思最为接近? A.明天必然不地震 B.明天可能地震 C.明天可能不地震 D.明天不可能地震 【分析】本题属于模态命题。 “不必然p”，等价于“可能非p”。那么，不必然地震，等价于可能不地震。所以C项和爷爷的意思最接近。 2. 有人断言：近日股价可能会上涨。 下面哪项的意思和该人的判断最为接近? A. 近日股市必然上涨
B. 近日股市必然不上涨 C. 近日股市必然下跌 D. 近日股市不必然不上涨 【分析】本题属于模态命题。 可能=不必然不。所以正确答案为D选项。 还有一些比较难的模态命题，以直言命题(性质命题)为基础，加上“必然”或“可能”，形成直言模态命题。这里，我们再把直言命题的等价关系回忆一下。 下面通过真题来看看这类问题的解法。 【真题示例】 1. 不可能所有的考试都不能通过考试。 据此，可以推出( ) A. 可能有的考试不能通过考试 B. 必然有的考生能通过考试 C. 必然所有的考试都能通过考试 D. 必然所有的考生不能通过考试 【分析】本题属于直言模态命题。 不可能P=必然非P，这里的P是“所有的考试都不能通过考试”，非P就是“有的考生能通过考试”，即必然有的考生能通过考试。 2.并非任何战争都必然导致自然灾害，但不可能有不阻碍战争的自然灾害。 以下哪一项与上述断定的含义最为接近?(北京2011 ) A.有的战争可能不导致自然灾害，但任何自然灾害都可能阻碍战争 B.有的战争可能不导致自然灾害，但任何自然灾害都必然阻碍战争
公务员考试逻辑判断快速解题法 一.条件有矛盾真假好分辨 公务员考试中有这样的试题： 试题1： 某仓库失窃，四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下： 甲：我们四人都没作案； 乙：我们中有人作案； 丙：乙和丁至少有一人没作案； 丁：我没作案。 如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，则以下哪项断定成立? A．说真话的是甲和丁 B．说真话的是乙和丙 c．说真话的是甲和丙 D．说真话的是乙和丁 这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今，在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题，关键要找到条件之间的逻辑矛盾，然后真假自明。 什么是逻辑矛盾？简明地说，两个不同的断定，必有一个真，一个假。比如：“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真，但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢？ 了解了这些常识，可以利用分析矛盾的方法，解答上题。 [解析] 1）四人中，两人诚实，两人说谎。 2）甲和乙的话有矛盾！ 甲：我们四人都没作案；乙：我们中有人作案； 可断定：甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。 3）假设：丁说的是真话，那么，可推出丙说的话也真啊！ 丙：乙和丁至少有一人没作案；丁：我没作案。 显然，丁说真话不成立，于是推出：丁说假话，丙说真话。 4）断定了丁说假话，就推出甲说的也是假话，乙说真话。 答案B。即：说真话的是乙和丙。 试题2： 军训最后一天，一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。 张教官说：“这次军训时间太短，这个班没有人射击成绩会是优秀。” 孙教官说：“不会吧，有几个人以前训练过，他们的射击成绩会是优秀。”
排列与组合解题技巧
佛山学习前线教育培训中心 高二数学（理）讲义 专题：排列与组合解题技巧 主要技巧： 一. 运用两个基本原理 例1：n个人参加某项资格考试，能否通过，有多少种可能的结果？ 练习1：同室四人各写了一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有（） （A）6种（B）9种（C）11种（D）23种 二. 特殊元素（位置）优先 例2：从0，1，……，9这10个数字中选取数字组成偶数，一共可以得到不含相同数字的五位偶数多少个？ 练习2：8人站成两排，每排4人，甲在前排，乙不在后排的边上，一共有多少种排法？ 三. 捆绑法 例3：8人排成一排，甲、乙必须分别紧靠站在丙的两旁，有多少种排法？ 练习3：记者要为5名志愿者和他们帮助的2为老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 .A1440种.B960种.C720种.D480种
四. 插入法 例4：排一张有8个节目的演出表，其中有3个小品，既不能排在第一个，也不能有两个小品排在一起，有几种排法？ 练习4：安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有种。 五. 排除法 例5：求以一个长方体的顶点为顶点的四面体的个数。 练习5：100件产品中有3件是次品，其余都是正品。现在从中取出5件产品，其中含有次品，有多少种取法？ 练习6：8个人站成一排，其中A与B、A与C都不能站在一起，一共有多少种排法？ 六. 机会均等法 例6：10个人排成一队，其中甲一定要在乙的左边，丙一定要在乙的右边，一共有多少种排法？ 练习7：用1，4，5，四个数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为288，求。 七. 转化法 例7：一个楼梯共10级台阶，每步走1级或2级，8步走完，一共有多少种走法？
排列组合基础知识及习题分析 排列、组合的本质是研究“从n个不同的元素中，任取m (m≤n)个元素，有序和无序摆放的各种可能性”.区别排列与组合的标志是“有序”与“无序”. 解答排列、组合问题的思维模式有二： 其一是看问题是有序的还是无序的？有序用“排列”，无序用“组合”； 其二是看问题需要分类还是需要分步？分类用“加法”，分步用“乘法”. 分类：“做一件事，完成它可以有n类方法”，这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次，分类时要注意满足两条基本原则：①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类；②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法. 分步：“做一件事，完成它需要分成n个步骤”，这是说完成这件事的任何一种方法，都要分成n个步骤.分步时，首先要根据问题的特点，确定一个可行的分步标准；其次，步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这n个步骤后，这件事才算最终完成. 在解决排列与组合的应用题时应注意以下几点： 1．有限制条件的排列问题常见命题形式： “在”与“不在” “邻”与“不邻” 在解决问题时要掌握基本的解题思想和方法： ⑴“相邻”问题在解题时常用“合并元素法”，可把两个以上的元素当做一个元素来看，这是处理相邻最常用的方法. ⑵“不邻”问题在解题时最常用的是“插空排列法”. ⑶“在”与“不在”问题，常常涉及特殊元素或特殊位置，通常是先排列特殊元素或特殊位置. ⑷元素有顺序限制的排列，可以先不考虑顺序限制，等排列完毕后，利用规定顺序的实情求出结果. 2．有限制条件的组合问题，常见的命题形式： “含”与“不含” “至少”与“至多” 在解题时常用的方法有“直接法”或“间接法”. 3．在处理排列、组合综合题时，通过分析条件按元素的性质分类，做到不重、不漏，按事件的发生过程分步，正确地交替使用两个原理，这是解决排列、组合问题的最基本的，也是最重要的思想方法. ***************************************************************************** 习题 1、三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为（ C ） (A)25个 (B)26个 (C)36个 (D)37个 2、（1）将4封信投入3个邮筒，有多少种不同的投法？ （2）3位旅客，到4个旅馆住宿，有多少种不同的住宿方法？ （3）8本不同的书，任选3本分给3个同学，每人一本，有多少种不同的分法？ 3、七个同学排成一横排照相. （1）某甲不站在排头也不能在排尾的不同排法有多少种？（3600） （2）某乙只能在排头或排尾的不同排法有多少种？（1440） （3）甲不在排头或排尾，同时乙不在中间的不同排法有多少种？（3120） （4）甲、乙必须相邻的排法有多少种？（1440） （5）甲必须在乙的左边（不一定相邻）的不同排法有多少种？（2520）
逻辑判断分为三种题，形式推理、分析推理和可能性推理。 形式推理考查基本的命题特点和推理规则，这种题的难点是理解这些推理规则。切莫死记硬背，因为很容易忘记、混淆，我觉得应该举生活中最常见的，自己能够理解的例子，来帮助理解推理规则，在理解的基础上记住，做题时直接运用推理规则，就无需纠结了。 分析推理可以说是逻辑判断中最难的，因为它不考知识，只考分析推理能力，能力的培养要比知识学习难得多，实在不能掌握复杂的技巧，那就学会代入法、排除法、假设法三大万能利器，学会借助列表、假设和列不等式做题。 具体技巧 一、当题中已经给出某个确定条件时，这个既定的条件就是切入点，继续搜索与其相关的条件关联推演。然后，把推演的结果再作为确定条件，继续寻找相关条件推演，直到完成求解。这样的方法称做“关联推演法”。既定条件是指直接断定对象具有某种属性或特征的条件。如：上海人是编程工程师，北京人是翻译。凡属假设的语句或否定的语句，都不是既定条件。 如：若上海人是编程工程师，则北京人是翻译。(假设的条件未确定) 上海人不是医生。(否定的条件未确定) 例：甲、乙和丙，一位是山东人，一位是河南人，一位是湖北人。现在只知道：丙比湖北人年龄大，甲和河南人不同岁，河南人比乙年龄小。 由此可以推知( )。 A. 甲不是湖北人 B. 河南人比甲年龄小 C. 河南人比山东人年龄大 D. 湖北人年龄最小 答案： D 解析：(1)先根据两个与“河南”相关的条件：甲和河南人不同岁，河南人比乙年龄小，可推断：甲和乙都不是河南人，继续推断：丙是河南人。 (2)通过题干中两个“否定的条件”，推断出确定条件“丙是河南人”。再从这个确定的条件入手，找相关的条件推演。 (3)已知：丙比湖北人年龄大，比乙年龄小，可推出D：湖北人年龄最小。如图： 湖北人丙乙→右侧为年龄大者 (甲)(河南人)(山东人) 以上排列可见，甲是湖北人，年龄最小。 提示：关联推演法在逻辑推理中是最基本的方法，是解决分析问题从哪里入手的重要思路。概念关系推理、充分命题推理等都要用到这个方法。 总结：快读——发现确定条件，搜索与其相关; 快解——绕过其余干扰，连续推出答案。 二、条件有矛盾真假好分辨。 公务员考试中，都有如下思路的试题： 甲说：我会游泳； 乙说：甲不会游泳； 丙说：乙不会游泳； 丁说：我们有三个人会游泳。 以上只有一个人说假话，那么究竟谁说真话，谁说假话?谁会游泳，谁不会游泳?
管理类联考—逻辑快速解题技巧 l 逻辑解题总原则： 1. 最快选出最优项，为数学与语文节省时间。 2. 学会放弃1—2道题。每年真题都会有几道比较耗时的题。对于这类题，除非备考时做过同类题，否则凭感觉走就行。 第一讲： 在公式A→B（如是‘只有B，才A’，要先变换为‘如果A，则B’）条件下，优先考虑： 1. 肯定错误的（削弱）A→~B 2. 肯定正确的（加强）~B→~A 3. 加上B→A，有A←→B 4. 加上~A→B，一定有B成立 5. 其他形式，如~A→B，~A→~B等，仍然符合逻辑。 技巧：考题中如果可以刻画公式A→B，我们就应从此打开思路，因为这是考点。 l 最好刻画时，A与~A分别对应“肯定”与“否定”项，并且简单表达即可。 OK，看例题。 （红色的地方需要您看完此讲后练就‘做题意识’的关键，真正考逻辑时需要的就是这种意识。） 例1. 全国运动会举行女子5000米比赛，辽宁、山东、河北各派了三名运动员参加。比赛前，四名体育爱好者在一起预测比赛结果。 甲说："辽宁队训练就是有一套，这次的前三名非他们莫属。" 乙说："今年与去年可不同了，金银铜牌辽宁队顶多拿一个。" 丙说："据我估计，山东队或者河北队会拿牌的。" 丁说："第一名如果不是辽宁队的，就该是山东队的了。" 比赛结束后，发现以上四人只有一人言中。以下哪项最可能是该项比赛的结果？ A. 第一名辽宁队，第二名辽宁队，第三名辽宁队。 B. 第一名辽宁队，第二名河北队，第三名山东队。 C. 第一名山东队，第二名辽宁队，第三名河北队。 D. 第一名河北队，第二名辽宁队，第三名辽宁队。 E. 第一名河北队，第二名辽宁队，第三名山东队。 [分析] 刻画丁说的：~辽→山，如果错，则有~辽∩~山，那第一名就是河北，排除A、B、C，并肯定丙对，由乙错，故选D。
逻辑判断题型分析与解题技巧 此种题型是在每道题中给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。请你根据这段陈述从四个备选答案中选出一个能够从陈述中直接推出的结论。 逻辑判断主要考察的是应试者逻辑推理判断的能力。从作题的要求也可以看出，做逻辑判断题目必须紧扣题干内容，以题目中的陈述为依据，根据形式逻辑的推论法则推出正确结论。题中的陈述是被假设为正确的，不要对其作出怀疑或否定，给自己解题带来不必要的干扰。对于逻辑判断题目中比较难的，多种条件相互制约或是数理逻辑的题目，可以忽略其具体情境，在草纸上抽象出其数理模型，加以逻辑运算这样比较容易得出结论。下面举几个比较典型的例题来分析一下如何做这种题目。 解题技巧 1、紧扣题干内容，不要对题中陈述的事实提出任何怀疑，不要被与题中陈述不一致的常理所干扰； 2、紧紧依靠形式逻辑有关推论法则严格推理，注意大前提、小前提、结论三者之间的关系； 3、必要时，可以在草稿纸上用你自己设计的符号来表示推论过程，帮助你记住一些重要信息和推出正确结论。 逻辑方正 A判断：全称判断，所有s 都是p 例如“一切鲸都是水栖哺乳动物”。 E 判断：全称否定，所有s 都不是p 例如“所有被子植物不是裸子植物”。 I 判断：特称肯定，有些s 是p 例如“有的水生动物是用肺呼吸的”。 O判断：特称否定，有些s 不是p 例如“有的鸟不是会飞的”。
1．A命题（所有S是P）与E命题（所有S不是P）之间的关系，例如： 我班所有同学都是共青团员。 我班所有同学都不是共青团员。 二者决不能同真，即一个真，另一个必假；但二者可以同假，即当一个假时，另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系，逻辑上叫做“反对关系”。 2．I命题（有的S是P）与O命题（有的S不是P）之间的关系，例如： 我班有的同学是共青团员。 我班有的同学不是共青团员。 二者不能同假，即一个假时，另一个必真；但二者可以同真，即当一个真时，另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系，逻辑上叫做“下反对关系”。 3．A命题（所有S是P）与O命题（有的S不是P），正命题（所有S不是P）与I命题（有的S是P）之间的关系，例如： 我班所有同学都是共青团员。 我班有的同学不是共青团员。 二者既不能同真、也不能同假，逻辑上叫做“矛盾关系”，即一真一假。又如：我班所有同学都不是共青团员。
判断推理解题技巧：朴素逻辑的快速解题方法 1、排除法 所谓排除法就是，我们可以根据题干的已知信息去排除一些明显错误的选项，这样做题快还准。 例题1、李赫，张岚，林宏，何柏，邱辉五位同事，近日他们各自买了一辆不同品牌小轿车，分别为雪铁龙，奥迪，宝马，奔驰，桑塔纳。这五辆车的颜色分别与五人名字最后一个字谐音的颜色不同。已知李赫买的是蓝色的雪铁龙。 以下哪项排列可能依次对应张岚，林宏，何柏，邱辉所买的车? A.灰色的奥迪，白色的宝马，黑色的奔驰，红色的桑塔纳 B.黑色的奥迪，红色的宝马，灰色的奔驰，白色的桑塔纳 C.红色的奥迪，灰色的宝马，白色的奔驰，黑色的桑塔纳 D.白色的奥迪，黑色的宝马，红色的奔驰，灰色的桑塔纳 【解析】A。已知题干的确定信息为五辆车的颜色与人名最后一个字谐音的颜色不同。那么可知，林宏不买红色车，排除B。何柏不买白色车，排除C。邱辉不买灰色车，排除D。 例题2、大学毕业的张、王、李、赵4人应聘到了同一家大型公司，每人负责一项工作。其中一人做行政管理，一人做销售，一人做研发，另一人做保安。已知： ①张不做行政管理，也不做保安; ②王不做行政管理，也不做研发; ③如果张没有做研发，那么赵也没有做行政管理; ④李不做行政管理，也不做保安; ⑤赵不做研发，也不做保安。 由此可以推出： A.张做销售，李做研发
B.赵做研发，李做销售 C.李做销售，张做研发 D.李做研发，赵做保安 【解析】C。由①②④可知，张王李不做行政管理，只能是赵做行政，排除BD。由③可知，后假前假，赵做行政管理就能推出张做研发，所以排除A选C。 排除法对于朴素逻辑来讲是个很好的方法，也是大家常常忽略的方法，所以大家要经常练习使用哦。
排列组合7个解题技巧 一、排列和组合的概念 排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。 组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。 二、七大解题策略 1.特殊优先法 特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。 例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( ) (A) 280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种 正确答案：【B】 解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有 C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。 2.科学分类法 问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合)后排列。 对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。 例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有()种。 A.84 B.98 C.112 D.140 正确答案【D】 解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类： a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;
逻辑推理类题型分析及解题技巧总结 此种题型是在每道题中给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。请你根据这段陈述从四个备选答案中选出一个能够从陈述中直接推出的结论。 逻辑判断主要考察的是应试者逻辑推理判断的能力。从作题的要求也可以看出，做逻辑判断题目必须紧扣题干内容，以题目中的陈述为依据，根据形式逻辑的推论法则推出正确结论。题中的陈述是被假设为正确的，不要对其作出怀疑或否定，给自己解题带来不必要的干扰。对于逻辑判断题目中比较难的，多种条件相互制约或是数理逻辑的题目，可以忽略其具体情境，在草纸上抽象出其数理模型，加以逻辑运算这样比较容易得出结论。下面举几个比较典型的例题来分析一下如何做这种题目。 解题技巧 1、紧扣题干内容，不要对题中陈述的事实提出任何怀疑，不要被与题中陈述不一致的常理所干扰； 2、紧紧依靠形式逻辑有关推论法则严格推理，注意大前提、小前提、结论三者之间的关系； 3、必要时，可以在草稿纸上用你自己设计的符号来表示推论过程，帮助你记住一些重要信息和推出正确结论。 逻辑推理类解题规律总结 A判断：全称判断，所有s都是p例如“一切鲸都是水栖哺乳动物”。 E判断：全称否定，所有s都不是p例如“所有被子植物不是裸子植物”。 I判断：特称肯定，有些s是p例如“有的水生动物是用肺呼吸的”。 O判断：特称否定，有些s不是p例如“有的鸟不是会飞的”。 1．A命题（所有S是P）与E命题（所有S不是P）之间的关系，例如： 我班所有同学都是共青团员。 我班所有同学都不是共青团员。 二者决不能同真，即一个真，另一个必假；但二者可以同假，即当一个假时，另一个可真可假。这种不能同真、可以同假的关系，逻辑上叫做“反对关系”。 2．I命题（有的S是P）与O命题（有的S不是P）之间的关系，例如： 我班有的同学是共青团员。 我班有的同学不是共青团员。 二者不能同假，即一个假时，另一个必真；但二者可以同真，即当一个真时，另一个可真可假。这种不能同假、可以同真的关系， 逻辑上叫做“下反对关系”。 3ASPOSPSPISP ．命题（所有是）与命题（有的不是），正命题（所有不是）与命题（有的是）之间的关系，例如：