共振结构
N4O的共振结构
1931年鲍林(L. C. Pauling)创立的一种分子结构理论。当一个分子、离子或自由基的结构不能用路易斯结构式正确地描述时，可以用多个路易斯式表示，这些路易斯式称为共振结构(resonance stru cture，又称极限式或正则结构)。在共振结构之间用双箭头“←→”联系，以表示它们的共振关系。
但任何一个共振结构都不足以反映分子的真实结构，分子的真实结构是这些共振结构共振得到的共振杂化体(resonance hybrid)。每个共振结构对共振杂化体的贡献不同，即它们对共振杂化体的参与程度有差别。共振结构越稳定，对共振杂化体的贡献越大。共振杂化体的能量较任何一个共振结构为低。共振结构的书写除符合价键规则外，还必须遵守各共振结构的原子核位置不变，各共振结构的配对电子数或未共享电子数不变的原则。
关于共振
1.共振论的意义：共振论是美国化学家L.PauLing在十九世纪三十年代初提出来的，一种分子结构理论，他认为分子的真实结构是由两种或两种以上的经典价键结构式共振而成的，共振论包括离域键、键长、键能等概念，表示电子离域化的电子式方法一共振。
共振式的优点是可以利用电子式对电子离域化系统中的电荷的分配位置等进行定性的，描述应用起来很方便实用性强。
2.共振论的基本内容如下：
①当一个分子或离子，按价键规则可以写出二个以上的Lewis结构式时（它们的差别只是键或电子的分布不同，而原子核的位置不变），则真实的分子结构就是这些结构的共振杂化体，即分子的真实结是共振杂化体，共振杂化体具有上述结构总合的特征，但没有任何一个共振结构可以单独地表示该分子；各个共振结构也都不能单独存在。
②凡分子或离子有共振者，较之没有共振的来得稳定，参加共振的结构数日越多，则杂化体就越稳定；尤其是结构相同的式子参加共振，则其杂化体最稳定。
③在各个共振式中，能量最低而结构相近的式，所占的几率最多，以烯丙基正离子为例：
④共振能的概念，标志共振杂化体比任何单独一个共振结构式都来得稳定的程序。
3.要正确写出共振结构式，应符合下列几条规则：
①共振结构式之间史允许键和电子的移动，而不允许原子核位置的改变。
②所有的共振结构式必须符合Lewis结构式。
③所有的共振结构式必须具有相同数目的未成对电子。以烯丙游离基为例：CH2=CH+CH2→C H2+CH=CH2。
④电子离域化往往能够使分子更为稳定，具有较低的内能，为了衡量这种稳定性，可以使用共振能所谓共振能就是实际分子的能量和可能量最稳定的共振结构的能量之差，以苯分子为例。共振结构工中，共价键数目越多的能量越低越稳定，它在杂化体中所占几率较大。苯的真实结构是由八种结构式共振西成的共振杂化体，应的真实结构是由八种结构式共振西成的共振杂化体，应该指出，在上例中各式都应是在一个平面上的方正边形碳环，不可以有任何变化，这些共振结构式实际上都是假设的结构，它们之间的不同，仅在于电子分布情况不假设的结构，它们之间的不同，仅在于电子分布情况不同，因此，各共振式的能量不全相同。I和II式结构相似，能量最低，其余共振式的能量都比较高，能量最低而结构又相似的共振式在真实结构中参与最多，或称贡献最大，因此可以说苯的真实结构主要是I式和II式的共振杂化体。
⑤结构式中所有的原子都具有完整的价电子层都是较为稳定的。
⑥有电荷分离的稳定性较低。
⑦负责电荷在电负性较大的原子上的较稳定。
4.共振效应是共轭效应的继续和发展，共振效应也包括共轭效应和超共轭效应。它们都是一个取代基通过π电子系统的报化效应，在很多情况下，诱导效应和共振效应往往同时者在起作用，所以也常合并称为电子效应，但是它们不是一个东西。
5.共振论的应用主要包括说明有机化合物的物理性质和化学性质两个方面，在物理性质方面可以用来说明分子的极性（偶极矩）键长，离域键、键能等，在化学性质方面可以用来预测反应的产物比较化合物酸碱性的强弱；判断反应条件稳定，电荷的分布位置和解释多重反应性能等，但只应当适当选用而不能过分强调它的应用。总之，任何一个化学反应是电子云的分布价键的变化和共振的结果所以解释绝大多数化学或立体化学问题时共振论，共价键论（价键和分子轨道理论）量子力学等理论要结合起来，要确实掌握共振的定量概念，因为，它们相互补充也有它们的缺点，属于共扼效应有一些问题，也是要运用分子轨道理论方法来解决。用共振式来形式化地（定性地）描述电子离域化系统很方便，在实际用上很有价值，因此用仍很广泛
悬索桥的风致振动及控制方法的探讨 刘琳娜，何杰，王志春 武汉理工大学，道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室，湖北武汉（430070） 摘要：风对悬索桥的作用是十分复杂的现象，随着桥梁结构的大跨度发展，桥梁对风作用反应的敏感和复杂逐渐成为设计的控制因素。本文章就悬索桥的三个重要组成部分——梁体，主塔以及缆索各自的风致振动研究现状和控制方法进行了分析介绍，同时探讨了悬索桥应该进一步研究的风致振动方面的问题。 关键词：悬索桥，风致振动，振动形式，控制方法 1. 引言 悬索桥以其受力性能好、跨越能力大、轻型美观，抗震能力好，而成为跨越江河、海峡港湾等交通障碍的首选桥型。由于桥梁是裸露于地球表面大气边界层内的建筑物，不可避免的会受到风的作用。而且随着桥梁理论的不断完善和施工技术的不断提高，桥梁结构型式向轻型化、长大化发展[1]，这就使风对桥梁的作用更加明显。风荷载逐渐成为悬索桥设计的主要控制荷载。然而，桥梁界对风对桥梁的作用的认识是在惨痛的历史教训中总结发展的。据不完全统计，18世纪以来，世界上至少有11座悬索桥由于风的作用而毁坏[2]。直到1940年秋，美国华盛顿州建成才4个月的Tacoma吊桥在不到20 m/s 的8级大风作用下发生破坏才引起了国际桥梁工程界和空气动力界的极大关切。 目前，世界上已修建的最大跨度的悬索桥为日本的明石海峡大桥，其主跨跨度已达到1990m，而一些跨度更大的特大跨悬索桥，如Messina海峡大桥、Gilbralter海峡大桥也己先后提上议事日程。随着我国经济的迅速发展，桥梁建设事业也得到了飞速发展，我国也己成功修建了汕头海湾大桥、广东虎门大桥、西陵长江大桥和江阴长江大桥等多座悬索桥，尤其江阴长江大桥跨度达到1385米，进入世界前列；目前还有多座大跨悬索桥在规划中，如珠江口伶仃洋跨海工程、杭州舟山大桥等。因此，二十一世纪中国的桥梁事业将有更崭新的发展。 随着悬索桥跨度的增加，结构刚度和阻尼显著下降，因此对风的作用更为敏感，从而抗风设计已逐渐成为大跨悬索桥设计中的控制因素。而对于悬索桥风致振动及其控制方法的研究也显的越来越重要了。悬索桥的风致振动在其结构上主要表现为梁体、主塔、缆索等三个构件的振动，因此本文从这三个构件的风致振动机理的研究入手，借以探讨对悬索桥各个构件的控制方法。 2. 梁体的风致振动和控制方法 由于悬索桥轻柔、大跨的性质，梁体的振动机理是最受关注的，一般来说，其主要风致振动形式有两种——对桥梁具有摧毁作用的颤振和最常见的抖振。 2.1 颤振 颤振是一种危险性的自激发散振动。对于近流线型的扁平断面可能发生类似机翼的弯扭耦合颤振。对于非流线型断面则容易发生分离流的扭转颤振[3]。上述两种颤振分析理论可以较好地解决悬索桥的颤振问题。 对桥梁结构进行颤振分析可首推Bleich，他于1948年首次将以Theodorson函数为基础
一、简介 磁共振扫描仪（MRI）是利用磁振造影的原理，将人体置于强大均匀的静磁场中，透过特定的无线电波脉冲来改变区域磁场，借此激发人体组织内的氢原子核产生共振现象，而发生磁矩变化讯号。因为身体中有不同的组织及成份，性质也各异，所以会产生大小不同的讯号，再经由计算机运算及变换为影像，将人体的剖面组织构造及病灶呈现为各种切面的断层影像。MRI的成像原理不同于X线检查及核医学检查，不依靠射线穿透人体成像，因而避免了射线辐射对人体的损害，属于无创性检查。 MRI的软组织分辨力高于CT，可以很好地区分脑的灰、白质，前列腺的外周带与中央带，子宫的内膜层与肌层等，并可使关节软骨、肌肉、韧带、椎间盘、半月板等直接显影。 MRI具有任意方位断层的能力，可在患者体位不变的情况下行横断位、矢状位、冠状位及任意角度断层扫描，无观察死角，显示病变全面、立体，可为诊断提供更多的信息。 MRI无需造影剂就可使心血管系统清楚显影，可与DSA（数字减影血管造影）媲美。免除了患者在插管和静脉注射造影剂时所承担的痛苦和危险。 MRI无骨性伪影，对于脑后颅窝的病变，CT常因有骨性伪影干扰而影响观察，MRI则无此忧虑，图像质量和对病变的诊断显著优于CT。 基于MRI的上述优点，MRI特别适合于中枢神经系统、心血管系统、关节软组织、盆腔脏器等病变的检查，对于头颈部、纵隔、腹腔实性脏器的检查也很优越。 磁共振成像MRI的 优点： 1、软组织分辨率高，明显优于CT。 2、成像参数多，图像变化多，提供信息量大。 3、可以多轴面直接成像，病变定位准确。 4、磁共振频谱（MRS）还可以反映组织的生化改变，弥散成像（Diffision）可反映 水分子布郎运动。 5、磁共振血管成像（MRA）可不用造影剂直接显示血管的影像，磁共振水成像（MRCP、 MRU、MRM）可不用造影剂显示胆管、输尿管、椎管。 6、可直接显示心肌和心腔各房室的情况。 7、颅底无骨伪影。 8、对人体无放射损伤。 缺点: 1．和CT一样，MRI也是影像诊断，很多病变单凭MRI仍难以确诊，不像内窥镜可同时获得影像和病理两方面的诊断； 2．对肺部的检查不优于X线或CT检查，对肝脏、胰腺、肾上腺、前列腺的检查不比CT优越，但费用要高昂得多； 3．对胃肠道的病变不如内窥镜检查； 4．体内留有金属物品者不宜接受MRI。 5. 危重病人不能做 6. 妊娠3个月内的 7. 带有心脏起搏器的
1.3.2风对高层建筑的作用 高层建筑，特别是超高层建筑大都具有柔性大、阻尼小的特点，这样使得风荷载成为其 结构设计时的主要控制荷载。风荷载作用于高层建筑，会产生明显的三维荷载效应，即顺风向风荷载、横风向风荷载和扭转风荷载。在三维动力风荷载的作用下，高层建筑在顺风向、横风向和扭转方向产生振动。 第1章绪论 1.3. 2.1顺风向风效应 我国荷载规范[80】中给出了高层建筑顺风向平均风荷载的计算公式: 矶=刀:户:拜，叽(l一10) 式中:哄为高层建筑:高度处的平均风压;叽为10米高度处的基本风压(我国规范Is0】中 给出的基本风压是基于B类地貌条件的，其它地貌条件下要进行相应的转化);户:和户，分 别为风压高度系数和体型系数;几为考虑脉动放大效应的风振系数。 一般认为顺风向脉动风荷载符合准定常假定，即顺风向风荷载的脉动主要由顺风向风速 脉动引起。Davenportl吕’l和几mural82]等提出利用脉动风速功率谱转化得到顺风向风荷载功率 谱的方法，许多学者还通过风洞试验的方法得到高层建筑顺风向风荷载谱的经验公式183.851。 高层建筑顺风向振动以一阶模态振动为主，一般假定高层建筑一阶振型为线性，但近年 来部分学者对线性假定提出异议，并给出了振型修正的计算方法186-87]，顺风向风振的计算中 必须考虑风荷载的水平和竖向空间相关性188】。 1.3. 2.2横风向风效应 横风向风荷载由尾流激励、来流紊流和结构横向位移及其对时间的各阶导数引起的激励 等因素构成，但主要是由结构尾流中的漩涡脱落引起建筑物两侧气压交替变化所致189】。当 建筑物高度较低或高宽比不大时，结构的顺风向风致响应大于横风向响应;而近年来大量的风洞试验和现场实测证明，当高层建筑的高宽比大于4时，其横风向风振响应往往会超过顺风向响应，成为结构设计的控制性因素190]。 由于横风向风荷载机理复杂以及横风向振动的重要性，使得这方面的研究一直是风工程 界的热点问题。横风向风荷载不符合准定常假定，因此横风向风荷载谱不能根据脉动风速谱得到1841，风洞试验是研究高层建筑横风特性的主要手段。国外的ohkuma[01]、H.choil92)以及 国内的梁枢果[93]、顾明194]、徐安【84]等都相继提出了横风向风荷载功率谱的数学模型。横风向风振应通过随机振动理论计算，vicke夕95】、Kareem[9e]和Kwoklgv]等对高层建筑横 风向振动的计算方法进行了详细的阐述和探讨;梁枢果等给出了矩形高层建筑横风向风振响应的简化计算方法[98]。 1.3. 2.3扭转风效应 扭转风荷载则是顺风向紊流、横风向紊流和漩涡脱落共同作用的结果l”]。高层建筑的 浙江大学博士学位论文2008 风致扭转力矩与结构的平面形状有很大关系，往往平面形状不规则的高层建筑会引起较大的风致扭矩，从而导致较大的扭转响应。xIEJi而ng等199]在研究多幢高层建筑风扭矩的基础上， 提出了结构“等效偏心”的概念。
+19 2 8 8 1 钾K +20 2 8 8 2 钙Ca +21 2 8 9 2 钪Sc +22 2 8 10 2 钛Ti +23 2 8 11 2 钒V +24 2 8 13 1 铬Cr +25 2 8 13 2 锰Mn +26 2 8 14 2 铁Fe +27 2 8 15 2 钴Co +28 2 8 16 2 镍Ni +29 2 8 18 1 铜Cu +30 2 8 18 2 锌Zn +31 2 8 18 3 镓Ga +32 2 8 18 4 锗Ge +33 2 8 18 5 砷As +34 2 8 18 6 硒Se +35 2 8 18 7 溴Br +36 2 8 18 8 氪Kr +37 2 8 18 8 1 铷Rb +38 2 8 18 8 2 锶Sr +39 2 8 18 9 2 钇Y +40 2 8 18 10 2 锆Zr +41 2 8 18 12 1 铌Nb +42 2 8 18 13 1 钼Mo +43 2 8 18 13 2 锝Tc +44 2 8 18 15 1 钌Ru +45 2 8 18 16 1 铑Rh +46 2 8 18 18 钯Pd +47 2 8 18 18 1 银Ag +48 2 8 18 18 2 镉Cd +49 2 8 18 18 3 铟In +50 2 8 18 18 4 锡Sn +51 2 8 18 18 5 锑Sb +52 2 8 18 18 6 碲Te +53 2 8 18 18 7 碘I +54 2 8 18 18 8 氙Xe +55 2 8 18 18 8 1 铯Cs +56 2 8 18 18 8 2 钡Ba +57 2 8 18 18 9 2 镧La +58 2 8 18 19 9 2 铈Ce +59 2 8 18 21 8 2 镨Pr +60 2 8 18 22 8 2 钕Nd +61 2 8 18 23 8 2 钷Pm +62 2 8 18 24 8 2 钐Sm +63 2 8 18 25 8 2 铕Eu +64 2 8 18 25 9 2 钆Gd +65 2 8 18 27 8 2 铽Td +66 2 8 18 28 8 2 镝Dy +67 2 8 18 29 8 2 钬Ho +68 2 8 18 30 8 2 铒Er +69 2 8 18 31 8 2 铥Tm +70 2 8 18 32 8 2 镱Yb +71 2 8 18 32 9 2 镥Lu +72 2 8 18 32 10 2 铪Hf
共振论 存在着电子离域的体系包括分子、离子、自由基，用经典的路易斯结构式不能完全、准确地表示出 不能描述出其体系内电子云平均化，这个体系的真实结构和性质。例如，1,3-丁二烯用CH 2=CH-CH=CH2 C-C有部分双键的性质，C=C比正常C=C键长等。为了解决用经典的路易斯结构式表达复杂的电子离域体系的矛盾，鲍林在1931-1933年间提出了“共振论”。共振论是用经典的结构式表达电子离域体系，是价键理论的延伸。在有机化学中经常被使用，比较方便地解决了电子离域体系的表示，但有它的局限性。 一、共振论的基本概念 对于电子离域体系的化学物种，不能用一个经典结构式表示清楚其结构，可用几个可能的经典结构式表示，真实物种是这几个可能的经典结构的叠加——共振杂化体。 表示离域体系的可能的经典结构称做极限结构或共振结构，共振结构的叠加得到共振杂化体，共振杂化体才能较确切地代表真实物种的结构。 1,3-丁二烯可用一系列共振结构表示： 每个式子叫共振结构式或共振极限结构式，“<—>”双箭头符号表示共振结构之间的叠加或共振；合起来表示真实的1,3-丁二烯。表示共振结构的叠加关系，不同于互变异构体间表示互变关系。 共振杂化体是一单一物种，只有一个结构。极限结构式表示电子离域的极限度。 一个物种的极限结构式越多，电子离域的范围越大，体系能量越低，物种越稳定。 任何一个极限结构的能量都高于共振杂化体的能量，真实物种与最低能量的极限结构（最稳定的极限结构）的能量差称为共振能。它是由电子离域而获得的稳定化能，与共轭能是一致的。 每个极限结构对其共振杂体的贡献是不相等的。极限结构越稳定，对共振杂化体的贡献越大。相同的极限结构贡献相等。 例如，1,3-丁二烯的共轭能为14kJ·mol-1，可用下列极限结构表示： CH2=CH-CH=CH2是最稳定的极限结构，对杂化体贡献最大，它与真实分子的能量差为共振能；后面几个极限结构是不稳定的，能量较高，对共振杂化体的贡献小，有时可以不考虑； 和相同，对共振杂化体的贡献相等。 二、共振结构式书写规则 共振结构式书写应遵守几条规则：
+19 2 8 8 1 钾 K +20 2 8 8 2 钙 Ca +21 2 8 9 2 钪 Sc +22 2 8 10 2 钛 Ti +23 2 8 11 2 钒 V +24 2 8 13 1 铬 Cr +25 2 8 13 2 锰 Mn +26 2 8 14 2 铁 Fe +27 2 8 15 2 钴 Co +28 2 8 16 2 镍 Ni +29 2 8 18 1 铜 Cu +30 2 8 18 2 锌 Zn +31 2 8 18 3 镓 Ga +32 2 8 18 4 锗 Ge +33 2 8 18 5 砷 As +34 2 8 18 6 硒 Se +35 2 8 18 7 溴 Br +36 2 8 18 8 氪 Kr +37 2 8 18 8 1 铷 Rb +38 2 8 18 8 2 锶 Sr +39 2 8 18 9 2 钇 Y +40 2 8 18 10 2 锆 Zr +41 2 8 18 12 1 铌 Nb +42 2 8 18 13 1 钼 Mo +43 2 8 18 13 2 锝 Tc +44 2 8 18 15 1 钌 Ru +45 2 8 18 16 1 铑 Rh +46 2 8 18 18 钯 Pd +47 2 8 18 18 1 银 Ag +48 2 8 18 18 2 镉 Cd +49 2 8 18 18 3 铟 In +50 2 8 18 18 4 锡 Sn +51 2 8 18 18 5 锑 Sb +52 2 8 18 18 6 碲 Te +53 2 8 18 18 7 碘 I +54 2 8 18 18 8 氙 Xe +55 2 8 18 18 8 1 铯 Cs +56 2 8 18 18 8 2 钡 Ba +57 2 8 18 18 9 2 镧 La +58 2 8 18 19 9 2 铈 Ce +59 2 8 18 21 8 2 镨 Pr +60 2 8 18 22 8 2 钕 Nd +61 2 8 18 23 8 2 钷 Pm +62 2 8 18 24 8 2 钐 Sm +63 2 8 18 25 8 2 铕 Eu
飞利浦公司最新一代1.5T高磁场高分辨率磁共振机，为目前国内应用于临床最先进的磁共振机。该机采用无创伤性检查方法，具有高度的软组织分辨率，多参数成像，可较好区分正常与病变组织，并且显示病变特征，从而提高了MR 诊断的准确性；进行三维任意方向成像，使病变显示更清楚，定位更准确；MR 血管成像，不需造影剂，可获得完整的血管图象，以显示各种血管性疾病；该机可进行胆道梗阻性疾病；MR锥管造影可获得完整的锥管图象。该机能对人体各个部位进行多序列的扫描检查，并可显示任意方位的图像，不仅能显示人体的病理解剖改变，还能反映生理、生化变化。特别是对脑、脊髓、骨关节软组织和体部脏器的检查有独到之处。世界一流的磁共振检查舒适自如、噪音小、无痛苦、对人体无辐射损害，是一种先进的、无创检查技术。 飞利浦Intera Achieva 1.5T磁共振，该系统具有1.57米超短磁体，独有的线性全身双梯度系统，独有的32接受通道，8倍SENSE并行采集系统，最快的重建速度1200幅/秒，开创了磁共振成像的最高水平。它没有放射线损害，无骨性伪影，能多方面、多参数成像，有高度的软组织分辨能力。它的应用，能为患者带来更快速的检查，更广泛地适用于全身各系统的疾病，如肿瘤、炎症、创伤、退行性病变以及各种先天性疾病的检查。对颅脑、脊髓等疾病是当今最有效的影像诊断方法。同时，磁共振能清楚、全面的显示心腔、心肌、心包、及心内其它细小结构，是诊断各种心脏病以及心功能检查的可靠方法。
世界一流的PHILIPS 1.5T超导磁共振机，适应于全身各个部位检查。具有低场强磁共振机许多无法比拟的优势。如：清晰显示超急性期脑梗塞（发病1-2小时即可发现）。MRA技术无需造影剂即可显示血管情况。无创伤水成像技术清晰显示胆道、输尿管走形及肾盂情况。类PET清楚显示全身肿瘤转移情况。良好的压脂技术，可早期发现股骨头无菌坏死，早期骨转移，外伤引起的隐匿性骨折（骨挫伤）。可清晰显示关节软骨、韧带损伤情况。白质成像技术客观评价小儿脑发育情况。良好的分辨率可清晰显示脊髓细微病变，敏感显示颅内癫痫病的病变部位。动态扫描可明确显示垂体微腺瘤。正反相序列可清晰显示脂肪肝病变情况。无需增强即可鉴别肝癌、肝血管瘤，客观评价肝硬化情况，明确肝硬化结节。清晰显示前列腺肿瘤、增生等。清楚显示子宫、附件病变，客观评价宫颈癌及宫体癌的分期。 飞利浦Achieva 1.5T磁共振成像系统（Magnetic Resonnance Imaging MRI）磁共振是当今世界最先进的医学影像检查设备，具有组织分辨力高，显示病变敏感，无幅射危害，安全无痛苦，可以轴位、矢状位、冠状位及任意角度平面直接成像，也可在不使用对比剂的情况下显示血管、胰胆管、输尿管等许多优点。 我院1.5TMR是目前国际先进、最成熟的检查设备，不但具有一般磁共振设备的所有功能，而且配置有国际上新近开发的磁共振成像技术其图像质量明显提高，扫描成像时间明显加快、显示病变的能力明显提高。STIR、SPIR、SPAIR 等多种抑脂技术可根据诊断需要高质量控制脂肪信号，并行采集相控阵体部线圈结合表面线圈的高信噪比和大范围扫描视野，保证了胸部、腹部、盆腔等体部高分辨率成像，显著提高了图像质量，16通道并行采集神经血管专用线圈确保了头颈部扫描成像高质量，智能化实时透视减影造影剂跟踪血管造影通过三维实时透视显示造影剂到达的部位从而精确同步进行CE—MRA的采集成像，一次造影剂注射，2分钟完成腹主动脉以及全下肢血管造影成像。无缝连接图像自动生成技术可完整全脊柱、脊髓高质量成像，心脏成像软件可提供高质量的心脏电影成像，具有三个方向16个B值各向同性的弥散加权图像的计算以及在线的表现弥散系数图，可发现超早期的脑梗塞，快速扫描序列使磁共振多期增强扫描不再成为难事，明显提高了病变定性能力。可广泛用于全身各部位各系统，尤其适用于颅脑五官、脊椎与椎管、心脏与大血管、关节、腹部实质脏器
+19 2 8 8 1 钾K+20 2 8 8 2 钙Ca+21 2 8 9 2 钪Sc +22 2 8 10 2 钛Ti+23 2 8 11 2 钒V+24 2 8 13 1 铬Cr +25 2 8 13 2 锰Mn+26 2 8 14 2 铁Fe+27 2 8 15 2 钴Co +28 2 8 16 2 镍Ni+29 2 8 18 1 铜Cu+30 2 8 18 2 锌Zn +31 2 8 18 3 镓Ga+32 2 8 18 4 锗Ge+33 2 8 18 5 砷As +34 2 8 18 6 硒Se+35 2 8 18 7 溴Br+36 2 8 18 8 氪Kr +37 2 8 18 8 1 铷Rb+38 2 8 18 8 2 锶Sr+39 2 8 18 9 2 钇Y +40 2 8 18 10 2 锆Zr+41 2 8 18 12 1 铌Nb+42 2 8 18 13 1 钼Mo +43 2 8 18 13 2 锝Tc+44 2 8 18 15 1 钌Ru+45 2 8 18 16 1 铑Rh +46 2 8 18 18钯Pd+47 2 8 18 18 1 银Ag+48 2 8 18 18 2 镉Cd +49 2 8 18 18 3 铟In+50 2 8 18 18 4 锡Sn+51 2 8 18 18 5 锑Sb +52 2 8 18 18 6 碲Te+53 2 8 18 18 7 碘I+54 2 8 18 18 8 氙Xe+55 2 8 18 18 8 1 铯Cs+56 2 8 18 18 8 2 钡Ba+57 2 8 18 18 9 2 镧La +58 2 8 18 19 9 2 铈Ce+59 2 8 18 21 8 2 镨Pr+60 2 8 18 22 8 2 钕Nd +61 2 8 18 23 8 2 钷Pm+62 2 8 18 24 8 2 钐Sm+63 2 8 18 25 8 2 铕Eu +64 2 8 18 25 9 2 钆Gd+65 2 8 18 27 8 2 铽Td+66 2 8 18 28 8 2 镝Dy +67 2 8 18 29 8 2 钬Ho+68 2 8 18 30 8 2 铒Er+69 2 8 18 31 8 2 铥Tm +70 2 8 18 32 8 2 镱Yb+71 2 8 18 32 9 2 镥Lu+72 2 8 18 32 10 2 铪Hf
大跨径悬索桥风致振动及抗风措施 发表时间：2019-05-24T16:41:04.140Z 来源：《建筑细部》2018年第22期作者：陆明龙 [导读] 简述了国内外悬索桥抗风的发展和研究历史，分析了悬索桥风致振动的形式，并提出增强结构刚度、抑制风致振动的抗风措施。重庆交通大学土木工程学院重庆 400074 摘要：悬索桥以主缆为主要承重结构具有跨越能力大、雄伟壮观、造型优美等优点而成为大跨径桥梁结构首选桥型之一。但随着跨度的增大，悬索桥的刚度变小，对风的敏感性越来越大，对抗风要求也越来越高。大跨度悬索桥在风荷载的作用下，主要构件会产生各种形式的振动。简述了国内外悬索桥抗风的发展和研究历史，分析了悬索桥风致振动的形式，并提出增强结构刚度、抑制风致振动的抗风措施。 关键词：大跨径悬索桥、风致振动、抗风措施 1 前言 悬索桥是以缆索为主要承重结构的桥梁结构，由于其强大的跨越能力，成为跨越宽大江河、海湾的首选桥型之一。我国修建悬索桥的历史久远，早在千年之前，四川就已出现竹索桥。明清时期，在我国西南地区，修建有诸多铁索桥，有些索桥至今仍在使用，著名于世的有贵州盘江桥和四川泸定桥。在国外，也存在古老的悬索桥，如麦地海峡桥和克里夫顿桥。20世纪初，国外欧美等国家经历了工业革命，加上悬索桥计算理论的初步形成，使悬索桥得到迅速的发展。由于缺乏对空气动力学的研究，1940年，美国塔科马桥被风摧毁而倒塌。此后十年，悬索桥的建设进入了停滞期。在塔科马老桥风毁后，人们意识到悬索桥抗风设计的重要性，开始进行很多风洞试验以探索悬索桥抗风措施。抗风研究阶段后，世界各国为了适应日益增长的交通量和经济发展，兴起了修建大跨径悬索桥的高峰。我国在90年代后，国家加强基础建设水平，悬索桥的发展迅猛，东南沿海地区地区和长江内河等地修建了诸多大跨度的悬索桥，如今建设已经走在了世界的前列。但悬索桥由于跨径的增大，刚度减小，柔性问题突出，承受风荷载的能力逐渐减小，极易被风摧毁。悬索桥的风毁破坏属于脆性破坏，破坏前是难以预测和预警。因此，深入了解桥梁与风作用后效应，进行科学合理的抗风设计，采取有效的抗风措施提高桥梁的抗风能力，对于悬索桥的建设和发展具有十分积极的现实意义。 2 大跨度悬索桥风致振动形式 风是指空气由于太阳加热不均匀而引起的流动，具有一定的速度与方向。桥梁在风通过时，会与风产生作用，形成摩擦力和推力。当风以不变的物理量作用在桥梁时，产生的力为静力，可按结构力学方法进行计算。但是自然界风的作用由于具有不规则性，对悬索桥作用的大小和方向是随机的。悬索桥结构构件与风的作用大小和方向有所不同，会产生不同形式的风致振动。下面主要介绍悬索桥结构产生的常见风致振动形式。 2.1 加劲梁的颤振 当风通过非流线型断面的加劲梁时，气流会产生涡旋和分离，此时风不仅具有静力作用，更值得注意的是其对桥梁结构的动力作用。对于大跨度悬索桥这种刚度相对较小的桥型，风的作用激发了加劲梁结构产生振动，加劲梁的振动发过来影响气流的流场，改变气流的大小和方向，此时风的流动和加劲梁振动想互影响。空气力受加劲梁振动的影响较大时，形成一种自激力。加劲梁的振动系统阻尼在受不断的气流反馈作用而变为负值时，不断吸收能量导致振幅逐步增大的空气失稳现象现象称为加劲梁的颤振。 2.2 加劲梁的涡振 气流绕过非流线型的断面的加劲梁时，会发生流动分离，气流分离形成的自由剪切层在流动中卷起形成有规律的漩涡而又脱落，产生交替变化的涡激力。这种由于气流分离形成的漩涡脱落具有周期性，在一定条件下使悬索桥产生的共振现象称为涡激共振。涡激共振虽然不会引起整个结构的发散性振动，对结构产生毁灭性破坏，但其共振的风速一般较低，出现的频率较高，会出现较大的振幅，引起行车舒适度和结构疲劳问题。 2.3 吊索的风振 悬索桥的吊索和其他非流线型断面一样，会发生涡激振动、尾流颤振和尾流驰振。吊索断面在风速较低时，就会产生旋涡并有规律脱落，引发涡激振动。由于吊索相对整个结构来说较小，产生的涡激振动对桥梁不足以产生很大的结构安全和舒适度。当悬索桥上下游的吊索间距大于一定的距离时，会产生尾流颤振，当吊索间距小于一定距离时，会产生尾流驰振。故上下游吊索间距应该通过风洞试验探究出最佳间距，避免尾流颤振和尾流驰振的发生。 3 大跨度悬索桥抗风措施 我国悬索桥在过去三十年里得到快速的发展，同时也对桥梁的抗风进行了系统的研究。大跨度悬索桥刚度相对较小，必须根据桥梁址的风速和风力考虑风致振动的问题进行抗风设计和采取抗风措施。大跨度悬索桥的抗风能力可通过结构措施、气动措施和机械措施来提高。 3.1 结构措施 为了提高大跨度悬索桥的抗扭刚度和抗风稳定性，通过改善结构体系的方式来达到抗风的目的。提高抗风稳定性主要有交叉吊索系统、空间缆索系统和斜拉—悬吊体系。交叉吊索系统是通过拉索将加劲梁与主缆横向连接起来，抑制风荷载作用下横桥的横向位移或侧弯，从而提高悬索桥的抗扭刚度。空间缆索结构是通过将主缆和加劲梁用缆索连接起来形成类似于三角形的空间网索体系，利用了三角形的稳定性，提高了结构整体的刚度和稳定性。斜拉—悬吊体系是指在一座桥中同时应用了斜拉桥和悬索桥这两种桥型，将它们形成一个共同受力的整体，发挥各自的优点，改善其抗风能力。 3.2 气动措施 3.2.1 设置边缘风嘴 在加劲梁梁端设置风嘴可以改善气流的流动状态，避免结构发生涡振和颤振，使气流流动平顺。合理的边缘风嘴能提高悬索桥加劲梁的抗风能力和结构的稳定性。研究表明，设置风嘴后，桥梁结构与风力的想互反馈作用减弱，降低了结构共振的概率，提高结构的扭转刚
耗能方案 性能来抵御地震作用的，即由结构本身储存和消耗地震能量，以满足结构抗震设防标准，小震不坏，可能无法满足安全性的要求；另一方面，在满足设计要求的情况下，结构构件的尺寸可能需做得很大木工程领域新兴一种新型的抗震方式——结构振动控制，即对结构施加控制机构，由控制机构和结构 半主动控制和混合控制。 是由控制装置随结构一起振动变形而被动产生的。被动控制可分为基础隔震技术、耗能减震技术和吸是由控制装置按某种控制规律，利用外加能源主动施加的。主动控制系统由传感器、运算器和施力作术。主动控制有主动拉索系统（ATS）、主动支撑系统（ABS）、主动可变刚度系统（AVSS）、主动质期开始研究主动控制。目前，主动控制在土木工程中的应用已达30多项，如日本的Takenaka实验控制力虽也由控制装置自身的运动而被动的产生，但在控制过程中控制装置可以利用外加能源主动调置、半主动TMD、半主动力触动器、半主动变刚度装置和半主动变阻尼装置等。 主动控制，或者是同时应用不止一种的被动控制装置，从而充分发挥每一种控制形式和每一种控制装：同时采用AMD和TMD的混合控制系统、主动控制和基础隔震相结合的混合控制系统以及主动控制和
京的清水公司技术研究所。 ，但由于建筑结构体形巨大导致所需的外加能源较大，加之控制装置的控制的算法比较复杂，而且存好，容易实现，目前发展最快，应用最广，尤其是其中的基础隔震技术已相当成熟，并得到了一定程主动控制低廉，而且不需要较大的动力源，因此其具有广阔的应用和发展前景；混合控制综合了某几 和耗能减震技术。 置控制机构来隔离地震能量向上部结构传输，使结构振动减轻，防止地震破坏。目前研究开发的基础和混合隔震等。近年来，越来越多的国家开展了基础隔震技术的研究，因此，隔震技术也得到了飞速：日本94栋，美国21栋，中国46栋，意大利19栋，新西兰16栋，已采用了基础隔震技术。最近有 使结构的振动能量分散，即结构的振动能量在原结构和子结构之间重新分配，从而达到减小主结构振尼器（TLD）；（3）质量泵；（4）液压—质量控制系统（HMS）；（5）空气阻尼器。其中，应用最多两个重300吨的TMD，质量块在9米长的钢板上滑动，它很好地减小了大楼的风振反应，防止了玻璃幕nade桥的桥塔均安装了TMD，其减震效果均令人十分满意。日本的Yokohama海岸塔是一个高101米析表明，安装了TLD后塔的阻尼比由0.6%增加到4.5%，在强风作用下塔的加速度减小到原来的1/3 TLD以控制其风振反应。
共振论的基本概念★★ 某些分子、离子或自由基不能用某个单一的结构来解释其某种性质（能量值、键长、化学性能）时，我们就用两个或两个以上的结构式来代替通常的单一结构式，这个过程叫共振。用共振符号双向箭头表示。 例如：甲酸根离子HCOO就不能用单一的结构式来表示。因为在上式中有C ＝O双键和C－O单键两种键，那么C－O单键键长应为143pm，C＝O双键键长应为120pm，而实际测得甲酸根离子中的两个碳氧键键长都是126pm，即表明甲酸根离子中没有真正的C －O和C＝O。所以只能用下面两个共振式来表示。 其意义是C－O键介于双键和单键之间的中间状态，负电荷被两个氧承担。 这些组合结构叫共振杂化体（resonance hybrid）或简称杂化体，也就是说Ⅰ和Ⅱ综合称共振杂化体，每个参与杂化的结构叫共振结构式（resonance structures）或极限结构式，也就是说Ⅰ和Ⅱ互称共振结构式。 但并不是说，甲酸根离子一会是极限结构式Ⅰ，一会是极限结构式Ⅱ，也不是说一半是Ⅰ，一半是Ⅱ，而是介于Ⅰ和Ⅱ之间，Ⅰ和Ⅱ都不能表示其真实结构，不能单独存在、独立表示，只能参与共振杂化体。L.Pauling的学生芝加哥大学的G.W.Wheland教授所作的生物杂化体的比喻是有启发性的。如把骡子看作是马和驴杂交后生下的动物，是生物杂化体。这并不是说骡子是几分之几的马和几分之几的驴，也不能说骡子有时候是马，有时候是驴，只能说骡子是与马和驴都有关系的动物。因而可用两种熟知的动物马和驴来很好地说明骡子。加利福尼亚工艺学院的J.D.Roberts教授的比喻就更恰当了，在中世纪，欧洲有一个旅行者
从印度回来，他把犀牛描绘成龙和独角兽的生物杂化体，用两种熟知的、但完全是想像中的动物来很好地描绘一种真实的动物。再如：1，3-丁二烯CH＝CH—CH＝CH，分子中C＝C 双键的键长不是134pm，而是137pm，C－C单键的键长不是154pm，而是148pm，说明分子中不存在纯粹的单双键，所以不能用一个结构式表示，而应该用共振杂化体表示。 应写出上面六个共振结构式。因此：Ⅰ～Ⅵ各称共振结构式，Ⅰ～Ⅵ综合称共振杂化体，从Ⅰ～Ⅵ是靠可动电子云互相转变而成，哪一个也不是1，3-丁二烯的真实结构，不能单独表示、单纯存在，其真实结构介于Ⅰ～Ⅵ之间。 书写共振结构式遵循的基本原则★★
磁共振成像原理简介 磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging ，MRI ）是利用原子核在磁场内共振所产生信号经重建成像的一种技术。在诞生之初被称为核磁共振， 但为了避免与核医学成像技术相混淆，并且为了突出这项技术 不会产生电离辐射的优点，因此将“核磁共振成像”简称为磁 共振成像。 核磁共振是自旋的原子核在磁场中与电磁波相互作用的 一种物理现象。 我们知道，原子由原子核和绕核运动的电子组成，其中， 原子核由质子和中子组成。电子带负电，质子带正电，中子不 带电。根据泡里不相容原理，原子核内成对的质子或中子的自 旋相互抵消，因此只有质子数和中子数不成对时，质子在旋转 中产生角动量，磁共振就是利用这个角动量来实现激发、信号采集和成像的。 用于人体磁共振成像的原子核为氢原子核（1H ），主要原因 如下：1、1H 是人体中最多的原子核，约占人体中总原子核数 的2/3以上。2、1H 的磁化率在人体磁性原子核中是最高的。 质子以一定频率绕轴高速旋转，称为自旋。自旋是MRI 的 基础。自旋产生环路电流，形成一个小磁场叫做磁矩。在无外 磁场情况下，人体中的质子自旋产生的小磁场是杂乱无章的， 每个质子产生的磁化矢量相互抵消，因此，人体在自然状态下 并无磁性，即没有宏观磁化矢量的产生。进入主磁场后，人体 中的质子产生的小磁场不在杂乱无章，呈有规律排列。一种是 与主磁场平行且方向相同，另一种与主磁场平行但方向相反， 处于平行同向的质子略多于平行反向的质子。从量子物理学角 度，平行同向的质子处于低能级，因此受主磁场的束缚，其磁化矢量的方向与主磁场的方向一致；而平行反向的质子处于高 能级，因此能够对抗主磁场的作用，其磁化矢量方向与主磁场相反。由于低能级质子略多于高能级质子，因此在进入主磁场后，人体产生了一个与主磁场方向一致的宏观纵向磁化矢量。 进入主磁场后，无论是处于高能级还是处于低能级的质子，其磁化矢量并非完全与主磁场方向平行，而总是与主磁场有一定的角度。质子除了自旋外，还绕着主磁场轴进行旋转摆动，这种旋转摆动称为进动。进动是磁性原子核自旋产生的小磁场与主磁场相互作用的结果。 图 1 自旋的原子核 图 3 进入主磁场前后人体的宏观核磁状态变化 图 2 质子自旋和进动示意图
原子结构示意图 排列规律： 1,核外电子是分层排列的,从里到外1,2,3,4,5,6,7。 2,每层最多排2×(n)^2个电子（n表示层数）。 3,第一层最多2个电子,第二层最多8个电子,当电子层达或超过到四层时，倒数第二层不超过18个电子，当电子层超过四层时，倒数第三层最多不超过32个电子,最外层不超过8个电子。 +11氢H +22氦He +321锂Li +422铍Be +523硼B +624碳C +725氮N +826氧O +927氟F +1028氖Ne +11281钠Na +12282镁Mg +13283铝Al +14284硅Si +15285磷P +16286硫S +17287氯Cl +18288氩Ar +192881钾K +202882钙Ca +212892钪Sc +2228102钛Ti +2328112钒V +2428131铬Cr +2528132锰Mn +2628142铁Fe +2728152钴Co +2828162镍Ni +2928181铜Cu +3028182锌Zn
+3128183镓 Ga +3228184锗Ge +3328185砷As +3428186硒Se +3528187溴Br +3628188氪Kr +37281881铷 Rb +38281882锶Sr +39281892钇Y +402818102锆 Zr +412818121铌Nb +422818131钼Mo +432818132锝Tc +442818151钌Ru +452818161铑Rh +46281818钯Pd +472818181银Ag +482818182镉Cd +492818183铟In +502818184锡Sn +512818185锑Sb +522818186碲Te +532818187碘I +542818188氙Xe +5528181881铯Cs +5628181882钡Ba +5728181892镧La +5828181992铈Ce +5928182182镨Pr +6028182282钕Nd +6128182382钷Pm +6228182482钐Sm +6328182582铕Eu +6428182592钆Gd +6528182782铽 Td+6628182882镝Dy +6728182982钬Ho +6828183082铒Er +6928183182铥Tm +7028183282镱Yb +7128183292镥Lu +72281832102铪Hf +73281832112钽Ta +74281832122钨W +75281832132铼Re +76281832142锇Os
基础无机：Lewis共价键理论和共振结构式 作者：虹Rreflect_F 本文受众：高中以上 Lewis共价键理论是经典的共价键理论。当然，在MO，VB等面前可能不值一提。但是原始与简单也有它的好处，如果我们可以用一些更为简单的方法去解释一些分子结构给出的信息，何乐而不为呢？就如同在适合的时候没必要使用洛仑兹变换而使用伽利略变换一样。这个也是它在基础有机化学中应用十分广泛的原因。故在这里提及一些关于Lewis结构式的内容。 *注：在Lewis结构式里我们讨论的是分子或者是以共价键组成的离子，而且主要针对主族元素。副族元素的化合物置于配位化合物部分进行讨论。 一．Lewis结构式的书写 1.八隅律 中心原子通过电子共用达到周围8价电子的稳定结构（H为2电子）。 2. 几种Lewis结构的书写方法： 一种（左图）是高中所熟知的电子式，标准式（中间）是把电子式中共用电子对用短线代替，只需要标出孤对电子。还有一种（右图）是在孤对电子较多时可以弃去孤对电子来表示分子的结构。 3. 键数的计算： 有了八隅律作为规则就可以轻易的算出化合物中的键数n。 我们设分子中有a个重原子（除了氢原子以外的其他原子，在等电子体部分中有提及）b个氢原子，那么我们所拥有的价电子数可以通过计算得出设为c。那么我们达到理想结构每个原子都达到8电子的稳定结构，所总共的电子为8a+2b，很显然我们多算了电子，而这个多算的电子数目是8a+2b-c。 这些多的电子通过共用电子对来实现互补，2个电子一根键所以总键数就是4a+b-c/2。 以HCN为例n=4*2+1-（1+4+5）/2=4，所以共4根键。 4. 形式电荷 有时我们画出来的分子周围多了电子或者少了电子，这样就可以看作多了电子的原子丢掉一个（或
精品文档 +19 2 8 8 1 钾K +20 2 8 8 2 钙Ca +21 2 8 9 2 钪Sc +22 2 8 10 2 钛Ti +23 2 8 11 2 钒V +24 2 8 13 1 铬Cr +25 2 8 13 2 锰Mn +26 2 8 14 2 铁Fe +27 2 8 15 2 钴Co +28 2 8 16 2 镍Ni +29 2 8 18 1 铜Cu +30 2 8 18 2 锌Zn +31 2 8 18 3 镓Ga +32 2 8 18 4 锗Ge +33 2 8 18 5 砷As +34 2 8 18 6 硒Se +35 2 8 18 7 溴Br +36 2 8 18 8 氪Kr +37 2 8 18 8 1 铷Rb +38 2 8 18 8 2 锶Sr +39 2 8 18 9 2 钇Y +40 2 8 18 10 2 锆Zr +41 2 8 18 12 1 铌Nb +42 2 8 18 13 1 钼Mo +43 2 8 18 13 2 锝Tc +44 2 8 18 15 1 钌Ru +45 2 8 18 16 1 铑Rh +46 2 8 18 18 钯Pd +47 2 8 18 18 1 银Ag +48 2 8 18 18 2 镉Cd +49 2 8 18 18 3 铟In +50 2 8 18 18 4 锡Sn +51 2 8 18 18 5 锑Sb +52 2 8 18 18 6 碲Te +53 2 8 18 18 7 碘I +54 2 8 18 18 8 氙Xe +55 2 8 18 18 8 1 铯Cs +56 2 8 18 18 8 2 钡Ba +57 2 8 18 18 9 2 镧La +58 2 8 18 19 9 2 铈Ce +59 2 8 18 21 8 2 镨Pr +60 2 8 18 22 8 2 钕Nd +61 2 8 18 23 8 2 钷Pm +62 2 8 18 24 8 2 钐Sm +63 2 8 18 25 8 2 铕Eu +64 2 8 18 25 9 2 钆Gd +65 2 8 18 27 8 2 铽Td +66 2 8 18 28 8 2 镝Dy +67 2 8 18 29 8 2 钬Ho +68 2 8 18 30 8 2 铒Er +69 2 8 18 31 8 2 铥Tm +70 2 8 18 32 8 2 镱Yb +71 2 8 18 32 9 2 镥Lu +72 2 8 18 32 10 2 铪Hf 精品文档
所有原子结构示意图 +1 1 氢 H +2 2 氦 He +3 2 1 锂 Li +4 2 2 铍Be +5 2 3 硼 B +6 2 4 碳 C +7 2 5 氮N +8 2 6 氧 O +9 2 7 氟 F +10 2 8 氖Ne +11 2 8 1 钠Na +12 2 8 2 镁Mg +13 2 8 3 铝Al +14 2 8 4 硅Si +15 2 8 5 磷P +16 2 8 6 硫S +17 2 8 7 氯Cl +18 2 8 8 氩Ar +19 2 8 8 1 钾 K +20 2 8 8 2 钙 Ca +21 2 8 9 2 钪 Sc +22 2 8 10 2 钛 Ti +23 2 8 11 2 钒 V +24 2 8 13 1 铬 Cr +25 2 8 13 2 锰 Mn +26 2 8 14 2 铁 Fe +27 2 8 15 2 钴 Co +28 2 8 16 2 镍 Ni +29 2 8 18 1 铜 Cu +30 2 8 18 2 锌 Zn +31 2 8 18 3 镓 Ga +32 2 8 18 4 锗 Ge +33 2 8 18 5 砷 As +34 2 8 18 6 硒 Se +35 2 8 18 7 溴 Br +36 2 8 18 8 氪 Kr +37 2 8 18 8 1 铷 Rb +38 2 8 18 8 2 锶 Sr +39 2 8 18 9 2 钇 Y +40 2 8 18 10 2 锆 Zr +41 2 8 18 12 1 铌 Nb +42 2 8 18 13 1 钼 Mo +43 2 8 18 13 2 锝 Tc +44 2 8 18 15 1 钌 Ru +45 2 8 18 16 1 铑 Rh +46 2 8 18 18 钯 Pd +47 2 8 18 18 1 银 Ag +48 2 8 18 18 2 镉 Cd +49 2 8 18 18 3 铟 In +50 2 8 18 18 4 锡 Sn +51 2 8 18 18 5 锑 Sb +52 2 8 18 18 6 碲 Te +53 2 8 18 18 7 碘 I +54 2 8 18 18 8 氙 Xe +55 2 8 18 18 8 1 铯 Cs +56 2 8 18 18 8 2 钡 Ba +57 2 8 18 18 9 2 镧 La +58 2 8 18 19 9 2 铈 Ce +59 2 8 18 21 8 2 镨 Pr +60 2 8 18 22 8 2 钕 Nd +61 2 8 18 23 8 2 钷 Pm +62 2 8 18 24 8 2 钐 Sm +63 2 8 18 25 8 2 铕 Eu +64 2 8 18 25 9 2 钆 Gd +65 2 8 18 27 8 2 铽 Td +66 2 8 18 28 8 2 镝 Dy +67 2 8 18 29 8 2 钬 Ho +68 2 8 18 30 8 2 铒 Er +69 2 8 18 31 8 2 铥 Tm +70 2 8 18 32 8 2 镱 Yb +71 2 8 18 32 9 2 镥 Lu +72 2 8 18 32 10 2 铪 Hf +73 2 8 18 32 11 2 钽 Ta +74 2 8 18 32 12 2 钨 W +75 2 8 18 32 13 2 铼 Re +76 2 8 18 32 14 2 锇 Os +77 2 8 18 32 15 2 铱 Ir +78 2 8 18 32 17 1 铂 Pt +79 2 8 18 32 18 1 金 Au +80 2 8 18 32 18 2 汞 Hg +81 2 8 18 32 18 3 铊 Tl +82 2 8 18 32 18 4 铅 Pb +83 2 8 18 32 18 5 铋 Bi +84 2 8 18 32 18 6 钋 Po +85 2 8 18 32 18 7 砹 At +86 2 8 18 32 18 8 氡 Rn