实验设计与分析课程论文
题目利用SPSS 软件进行方差分析和正交试验设计
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2012年6月29日
一、SPSS 简介
SPSS 是世界上最早的统计分析软件，1984年SPSS 总部首先推出了世界上第一个统计分析软件微机版本SPSS/PC+，开创了SPSS 微机系列产品的开发方向，极大地扩充了它的应用范围，并使其能很快地应用于自然科学、技术科学、社会科学的各个领域，世界上许多有影响的报刊杂志纷纷就SPSS 的自动统计绘图、数据的深入分析、使用方便、功能齐全等方面给予了高度的评价与称赞。
SPSS 的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。SPSS 统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic 回归、Probit 回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。SPSS 也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。SPSS 的分析结果清晰、直观、易学易用，而且可以直接读取EXCEL 及DBF 数据文件，现已推广到多种各种操作系统的计算机上，它和SAS 、BMDP 并称为国际上最有影响的三大统计软件。
SPSS 输出结果虽然漂亮，但不能为WORD 等常用文字处理软件直接打开，只能采用拷贝、粘贴的方式加以交互。这可以说是SPSS 软件的缺陷。
二、方差分析
例如 某高原研究组将籍贯相同、年龄相同、身高体重接近的30名新战士随机分为三组，甲组为对照组，按常规训练，乙组为锻炼组，每天除常规训练外，接受中速长跑与健身操锻炼，丙组为药物组，除常规训练外，服用抗疲劳药物，一月后测定第一秒用力肺活量(L)，结果见表。试比较三组第一秒用力肺活量有无差别。对照组为组一，锻炼组为组二，药物组为组三。
第一步：打开
SPSS 软件
表1 三组战士的第一秒用力肺活量(L) 对照组 锻炼组 药物组 合计 3.25 3.66 3.44 3.32 3.64 3.62 3.29 3.48 3.48 3.34 3.64 3.36 3.16 3.48 3.52 3.64
3.20 3.60 3.60
3.62 3.32 3.28
3.56 3.44 3.52
3.44 3.16 3.26
3.82 3.28
第二步：由数据视图切换为变量视图修改变量名称
第三步：输入数据
第四步：点击“分析”——比较均值———单因素AVOVA, 如下所示：
第五步：点击两两比较进行设置（选择“LSD”，选择“S-N-K”，点击继续）→点击选项（选择“描述性”，选择“方差同质性检验”，点击继续）→确定。得到结果如下：
描述
肺活量
N
均值 标准差 标准误 均值的 95% 置信区间
极小值
极大值
下限 上限 1.00 10 3.3660 .16215 .05128 3.2500 3.4820 3.16 3.64 2.00 10 3.5540 .16681 .05275 3.4347 3.6733 3.20 3.82 3.00 10 3.4220 .14436 .04565 3.3187 3.5253 3.16 3.62 总数
30
3.4473
.17231
.03146
3.3830
3.5117
3.16
3.82
方差齐性检验
肺活量
Levene 统计量
df1
df2
显著性 .109
2
27
.897
ANOV A
肺活量
平方和
df 均方 F 显著性
组间
.186
2 .09
3 3.729
.037 组内 .675 27 .025
总数
.861
29
多重比较
因变量:肺活量 (I) 分组 (J) 分组 均值差 (I-J)
标准误
显著性
95% 置信区间
下限 上限 LSD
1.00
2.00 -.18800* .07069 .013 -.3330 -.0430
3.00
-.05600 .07069 .435 -.2010 .0890
2.00
1.00
.18800*
.07069
.013
.0430
.3330
3.00 .13200
.07069
.073 -.0130 .2770 3.00
1.00 .05600 .07069 .435 -.0890 .2010
2.00 -.13200
.07069
.073
-.2770
.0130
肺活量
分组N alpha = 0.05 的子集1 2
Student-Newman-Keuls a 1.00 10 3.3660
3.00 10 3.4220 3.4220
2.00 10
3.5540
显著性.435 .073 将显示同类子集中的组均值。
a. 将使用调和均值样本大小= 10.000。
由图表可知：组一和组二之间显著性为0.013，小于0.05，所以组一和组二之间存在显
著差异，因为组一和组三之间显著性为0.435，大于0.05，所以组一和组三之间没有显著差
异。
三、正交试验设计
正交试验设计也称正交设计(orthogonal design)，是用来科学设计多因素试验的一种
方法。其利用一套规格化的正交表(orthogonal table)安排试验，得到的试验结果再用数理
统计方法进行处理，使之得出科学结论。主要优点是能在多试验条件中选出代表性强的少数
试验方案，通过对这些少数试验方案结果的分析，从中找出最优方案或最佳生产工艺条件，
并可以得到比试验结果本身给出的还要多的有关各因素的信息。
例如：某食品厂生产口香糖，检验口香糖的质量好坏需要分析：1.拉伸率（越大越好）；2.变形（越小越好）；3.耐弯曲次数（越多越好）这三种指标，要求对这三种指标都取得较
好的水平，先要进行口香糖配方的实验分析，因素水平表如下：
水平
因素
A胶剂添加量% B葡萄糖浆添加量% C糖粉添加量% D薄荷添加量%
1 19 17 58 0.8
2 20 18 59 0.9
3 21 19 60 1
4 22 20 61 1.1 第一步：打开SPSS软件→变量视图（对各变量进行命名）
*. 均值差的显著性水平为0.05。
第二步：输入数据→数据→正交设计→生成
确定→生成正交表，如下：
得某口香糖配方试验结果()
5
164L ，如下：
第二步：点击“分析”→“一般线性模型”→“单变量”→选择因变量和固定因子，如下：
中，构建项类型选择“主效应”，如下：
点击“继续”返回“单变量”窗口，点击“选项”进入“单变量：选项”窗口，将“因子与因子交互”框内的A、B、C、D转入“显示均值”框内，选择“描述统计”，如下：
点击“继续”回到“单变量”窗口→点击“确定”，结果如下：
主体间效应的检验
因变量:拉伸率
源III 型平方和df 均方 F Sig.
校正模型9582.750a 12 798.563 4.094 .136
截距4136139.063 1 4136139.063 21204.173 .000 A胶剂添加量4403.688 3 1467.896 7.525 .066 B葡萄糖浆添加量 3879.187 3 1293.062 6.629 .077 C糖粉添加量1062.188 3 354.063 1.815 .318 D薄荷添加量237.687 3 79.229 .406 .761 误差585.188 3 195.063
总计4146307.000 16
校正的总计10167.938 15
a. R 方= .942（调整R 方= .712）
1. A胶剂添加量
因变量:拉伸率
A胶剂添加量均值标准误差95% 置信区间下限上限
19 513.750 6.983 491.526 535.974
20 489.000 6.983 466.776 511.224
21 532.750 6.983 510.526 554.974
22 498.250 6.983 476.026 520.474
2. B葡萄糖浆添加量
因变量:拉伸率
B葡萄糖浆添
加量均值标准误
差
95% 置信区间
下限上限
17 534.500 6.983 512.276 556.724
18 500.500 6.983 478.276 522.724
19 505.000 6.983 482.776 527.224
20 493.750 6.983 471.526 515.974
由III 型平方和比较可知，对口香糖拉伸率的影响A>B>C>D 。每个因素的最佳水平为：A 胶体添加量为21%，B 葡萄糖添加量为17%，C 糖粉添加量为61%，D 薄荷添加量为1.10%。
3. C 糖粉添加量
因变量:拉伸率 C 糖粉添加量 均值 标准 误差
95% 置信区间 下限
上限
58 504.000 6.983 481.776 526.224 59 498.000 6.983 475.776 520.224 60 512.250 6.983 490.026 534.474 61
519.500
6.983 49
7.276 541.724
4. D 薄荷添加量
因变量:拉伸率
D 薄荷添加量 均值 标准 误差
95% 置信区间
下限 上限 0.80 511.750 6.983 489.526 533.974 0.90 504.000 6.983 481.776 526.224 1.00 505.250 6.983 483.026 527.474 1.10
512.750
6.983
490.526
534.974
上机操作6：正交试验设计的spss分析习题：有一混合水平的正交试验，A因素为葡萄品种，A1、A2、A3、A4，B因素为施肥期，有B1、B2，C因素为施肥量，有C1、C2，重复三次，采用L8(4×24)正交表，试验结果如下表，试进行分析 葡萄品种施肥时期及用量实验结果 解： 1.定义变量，输入数据：在变量视图中写入变量名称“产量”、“区组”、“施肥量”、“施肥期”、“品种”“处理”，宽度均为8，小数均为0。并在数据视图依次输入变量。 2．分析过程： （1）正态分布检验： 工具栏“图形”——“P-P图”，在“变量”中放入“产量”，“检验分布”为“正态”，“确定”。 （2）方差齐性检验： a.工具栏“分析”——“比较均值”——“单因素ANOVA”。 b.在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中放入“品种”。 c.点击“选项”，在“统计量”中点击“方差同质性检验”，“继续”。 d.“确定”。工具栏“分析”——“比较均值”——“单因
素ANOVA”。 e.在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中放入“施肥期”。 f.点击“选项”，在“统计量”中点击“方差同质性检验”，“继续”。 g.“确定”。在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中放入“施肥量”。 h.点击“选项”，在“统计量”中点击“方差同质性检验”，“继续”。 i.“确定”。在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中放入“处理”。点击“选项”，在“统计量”中点击“描述性”和“方差同质性检验”，“继续”。 j.“确定”。 （3）显著性差异检验： a.工具栏“分析”——“常规线性模型”——“单变量”。 b.在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中分别放入“施肥期”、“施肥量”、“品种”“区组”。 c.点击“模型”，“定制”，将“施肥期”、“施肥量”、“品种”、“区组”放入“模型”下。在“建立项”中选择“主效应”，“继续”。 d.点击“两两比较”，将“施肥期”、“施肥量”、“品种”放入“两两比较检验”中，点击“假定方差齐性”中的“Duncan”。
SPSS单因素方差分析步骤
spss教程：单因素方差分析 用来测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成显著差异和变动。 方差分析前提：不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。所以方差分析就是研究不同水平下各个总体的均值是否有显著的差异。统计推断方法是计算F统计量，进行F检验，总的变异平方和 SST，控制变量引起的离差SSA（Between Group离差平方和），另一部分随机变量引起的SSE（组内Within Group离差平方和），SST=SSA+SSE。方法/步骤 1.计算检验统计量的观察值和概率P_值：Spss自动计算F统计 值，如果相伴概率P小于显著性水平a，拒绝零假设，认为控制变量不同水平下各总体均值有显著差异，反之，则相反，即没有差异。
2.方差齐性检验：控制变量不同水平下各观察变量总体方差是否 相等进行分析。采用方差同质性检验方法（Homogeneity of variance），原假设“各水平下观察变量总体的方差无显著差异，思路同spss两独立样本t检验中的方差分析”。图中相伴概率 0.515大于显著性水平0.05，故认为总体方差相等。 趋势检验：趋势检验可以分析随着控制变量水平的变化，观测变量值变化的总体趋势是怎样的，线性变化，二次、三次等多项式。趋势检验可以帮助人们从另一个角度把握控制变量不同水平对观察
变量总体作用的程度。图中线性相伴概率为0小于显著性水平0.05，故不符合线性关系。
3.多重比较检验：单因素方差分析只能够判断控制变量是否对观 察变量产生了显著影响，多重比较检验可以进一步确定控制变量的不同水平对观察变量的影响程度如何，那个水平显著，哪个不显著。 常用LSD、S-N-K方法。LSD方法检测灵敏度是最高的，但也容易导致第一类错误（弃真）增大，观察图中结果，在LSD项中，报纸与广播没有显著差异，但在别的方法中，广告只与宣传有显著差异。
SPSS 第二次作业——方差分析 1、案例背景： 在一些大型考试中，为了保证结果的准确和一致性，通常针对一些主观题，都采取由多个老师共同评审的办法。在评分过程中，老师对学生的信息不可见，同时也无法看到其他评分，保证了结果的公正性。然而也有特殊情况的发生，导致了成绩的不稳定，这就使得对不同教师的评分标准考察变得十分必要。 2、案例所需资料及数据的获取方式和表述，变量的含义以及类型： 所需资料：抽样某地某次考试中不同教师对不同的题目的学生成绩的评分； 获取方式：让一组学生前后参加四次考试，由三位教师进行批改后收集数据； 变量含义、类型：一份试卷的每道主观题由三名教师进行评定，3个教师的评定结果可看成事从同一总体中抽出的3个区组，它们在四次评定的成绩是相关样本。 表1如下： 3、分析方法： 用方差分析的方法对四个总体的平均数差异进行综合性的F 检验。 4、数据的检验和预处理： a) 奇异点的剔除：经检验得无奇异点的剔除； b) 缺失值的补齐：无； c) 变量的转换（虚拟变量、变量变换）：无； d) 对于所用方法的假设条件的检验：进行正态性和方差齐性的检验。 正态性，用QQ 图进行分析得下图： 教师 题目 1 2 3 a 27.3 28.5 29.1 b 29.0 29.2 28.3 c 26.5 28.2 29.3 d 29.7 25.7 27.2
得到近似满足正态性。 ?对方差齐性的检验： 用SPSS对方差齐性的分析得下表： Test of Homogeneity of Variances 分数 Levene Statistic df1 df2 Sig. .732 2 9 .508 易知P〉0.05，接受方差齐性的假设。 5、分析过程： a) 所用方法：单因素方差分析；方差分析中的多重比较。 b) 方法细节： ●单因素方差分析 第一步，提出假设： H0：μ1=μ2=μ3；（教师的评定基本合理，即均值相同） H1：μi(i=1,2,3)不全相等；（教师的评定不够合理，均值有差异）第二步，为检验H0是否成立，首先计算以下统计量：
One-Way ANOVA过程 One-Way ANOVA过程用于进行两组及多组样本均数的比较，即成组设计的方差分析，如果做了相应选择，还可进行随后的两两比较，甚至于在各组间精确设定哪几组和哪几组进行比较。 界面说明 【Dependent List框】 选入需要分析的变量，可选入多个结果变量（应变量）。 【Factor框】 选入需要比较的分组因素，只能选入一个。 【Contrast钮】 弹出Contrast对话框，用于对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义。 o Polynomial复选框定义是否在方差分析中进行趋势检验。 o Degree下拉列表和Polynomial复选框配合使用，可选则从线
性趋势一直到最高五次方曲线来进行检验。 o Coefficients框定义精确两两比较的选项。这里按照分组变量升序给每组一个系数值，注意最终所有系数值相加应为0。如果不为0仍可检验，只不过结果是错的。比如有三组数据，要对第 一、三组进行单独比较，则在这里给三组分配系数为1、0、-1， 就会在结果中给出相应的检验内容。 【Post Hoc钮】 弹出Post Hoc Multiple Comparisons对话框，用于选择进行各组间两两比较的方法，有： o Equar Variances Assumed复选框组当各组方差齐时可用的两两比较方法，共有14中种这里不一一列出了，其中最常用的为LSD和S-N-K法。 o Equar Variances Not Assumed复选框组一组当各组方差不齐时可用的两两比较方法，共有4种，其中以Dunnetts's C法较常用。
实验设计与分析课程论文 题目利用SPSS 软件进行方差分析和正交试验设计 学院 专业 年级 学号 姓名 2012年6月29日
一、SPSS 简介 SPSS 是世界上最早的统计分析软件，1984年SPSS 总部首先推出了世界上第一个统计分析软件微机版本SPSS/PC+，开创了SPSS 微机系列产品的开发方向，极大地扩充了它的应用范围，并使其能很快地应用于自然科学、技术科学、社会科学的各个领域，世界上许多有影响的报刊杂志纷纷就SPSS 的自动统计绘图、数据的深入分析、使用方便、功能齐全等方面给予了高度的评价与称赞。 SPSS 的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。SPSS 统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic 回归、Probit 回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。SPSS 也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。SPSS 的分析结果清晰、直观、易学易用，而且可以直接读取EXCEL 及DBF 数据文件，现已推广到多种各种操作系统的计算机上，它和SAS 、BMDP 并称为国际上最有影响的三大统计软件。 SPSS 输出结果虽然漂亮，但不能为WORD 等常用文字处理软件直接打开，只能采用拷贝、粘贴的方式加以交互。这可以说是SPSS 软件的缺陷。 二、方差分析 例如 某高原研究组将籍贯相同、年龄相同、身高体重接近的30名新战士随机分为三组，甲组为对照组，按常规训练，乙组为锻炼组，每天除常规训练外，接受中速长跑与健身操锻炼，丙组为药物组，除常规训练外，服用抗疲劳药物，一月后测定第一秒用力肺活量(L)，结果见表。试比较三组第一秒用力肺活量有无差别。对照组为组一，锻炼组为组二，药物组为组三。 第一步：打开 SPSS 软件 表1 三组战士的第一秒用力肺活量(L) 对照组 锻炼组 药物组 合计 3.25 3.66 3.44 3.32 3.64 3.62 3.29 3.48 3.48 3.34 3.64 3.36 3.16 3.48 3.52 3.64 3.20 3.60 3.60 3.62 3.32 3.28 3.56 3.44 3.52 3.44 3.16 3.26 3.82 3.28
多因素方差分析 多因素方差分析是对一个独立变量是否受一个或多个因素或变量影响而进行的方差分析。SPSS调用“Univariate”过程，检验不同水平组合之间因变量均数，由于受不同因素影响是否有差异的问题。在这个过程中可以分析每一个因素的作用，也可以分析因素之间的交互作用，以及分析协方差，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。该过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来，且总体中各单元的方差相同。但也可以通过方差齐次性检验选择均值比较结果。因变量和协变量必须是数值型变量，协变量与因变量不彼此独立。因素变量是分类变量，可以是数值型也可以是长度不超过8的字符型变量。固定因素变量(Fixed Factor)是反应处理的因素;随机因素是随机地从总体中抽取的因素。 [例子] 研究不同温度与不同湿度对粘虫发育历期的影响，得试验数据如表5-7。分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著性差异。 表5-7 不同温度与不同湿度粘虫发育历期表 数据保存在“DATA5-2.SAV”文件中，变量格式如图5-1。 1）准备分析数据 在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量历期“历期”变量，因素变量温度“A”，湿度为“B”变量，重复变量“重复”。然后输入对应的数值，如图5-6所示。或者打开已存在的数据文件“DATA5-2.SAV”。
图5-6 数据输入格式 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“General Linear Model”项，在右拉式菜单中点击“Univariate”项，系统打开单因变量多因素方差分析设置窗口如图5-7。 图5-7 多因素方差分析窗口 3）设置分析变量 设置因变量:在左边变量列表中选“历期”，用向右拉按钮选入到“Dependent Variable：”框中。 设置因素变量:在左边变量列表中选“a”和“b”变量，用向右拉按钮移到“Fixed Factor(s):”框中。可以选择多个因素变量。由于内存容量的限制，选择的因素水平组合数(单元数)应该尽量少。
正交试验设计步骤 1 在SPSS中手动录入数据。请注意写入空白列。 2 点击数据→正交设计→生成，出现“生成正交设计”对话框。按因素水平表进行赋值， 空白列的赋值为1“1”，2“2”，3“3”
3 点击“数据”→“正交设计”→“显示”， 空白列的D可不加到右边的“因子”框中。 4 测量数据填入表8中的“STATUS_”列的相应单元格中 5单击“分析”→“一般线性模型”→“单变量” 注意不要选“空白列” 6 单击“对比”→选择“简单”
7 单击“模型”→选择“设定”→将“A”、“B”、“C”选入右边的“模型”中→单击“构建项”中的“主效应”， 8 单击“选项”→将“因子与因子交互”中的“A”、“B”、“C”选入“显示均值”中→勾选“比较主效应”， 9 结果分析 （1）方差分析结果 主体间因子 值标签N
硬脂酸钠溶液浓度 1 40 3 2 50 3 3 60 3 硫酸铝溶液浓度 1 40 3 2 50 3 3 60 3 浸渍时间 1 5 3 2 15 3 3 20 3 主体间效应的检验 因变量:STATUS_ 源III 型平方 和df 均方 F Sig. 校正模型733.073a 6 122.179 35.690 .028 截距10588.410 1 10588.410 3093.012 .000 A 423.487 2 211.743 61.853 .016 B 305.060 2 152.530 44.556 .022 C 4.527 2 2.263 .661 .602 误差 6.847 2 3.423 总计11328.330 9 校正的总计739.920 8 a. R 方 = .991（调整 R 方 = .963） 根据正交试验方差分析可知，硬脂酸钠溶液浓度和硫酸铝溶液浓度对试验指标的影响非常显著，而处理时间对试验指标的影响不显著。影响程度的大小也有差异，A＞B （2）单因素统计量分析 1. 硬脂酸钠溶液浓度 估计 因变量:STATUS_ 硬脂酸钠溶液浓度 均值标准误差 95% 置信区间下限上限 dimensio n140 25.600 1.068 21.004 30.196 50 34.933 1.068 30.337 39.530 60 42.367 1.068 37.770 46.963
第五节方差分析的SPSS操作 一、完全随机设计的单因素方差分析 1．数据 采用本章第二节所用的例1中的数据，在数据中定义一个group变量来表示五个不同的组，变量math表示学生的数学成绩。数据输入格式如图6－3（为了节省空间，只显示部分数据的输入）： 图 6-3 单因素方差分析数据输入 将上述数据文件保存为“6-6-1.sav”。 2．理论分析 要比较不同组学生成绩平均值之间是否存在显著性差异，从上面数据来看，总共分了5个组，也就是说要解决比较多个组（两组以上）的平均数是否有显著的问题。从要分析的数据来看，不同组学生成绩之间可看作相互独立，学生的成绩可以假设从总体上服从正态分布，在各组方差满足齐性的条件下，可以用单因素的方差分析来解决这一问题。单因素方差分析不仅可以检验多组均值之间是否存在差异，同时还可进一步采取多种方法进行多重比较，发现存在差异的究竟是哪些均值。 3．单因素方差分析过程 （1）主效应的检验 假如我们现在想检验五组被试的数学成绩（math）的均值差异是否显著性，可依下列操作进行。 ①单击主菜单Analyze/Compare Means/One-Way Anova…，进入主对话框，请把math选入到因变量表列（Dependent list）中去，把group选入到因素（factor）中去，如图6-4所示：
图6-4：One-Way Anova主对话框 ②对于方差分析，要求数据服从正态分布和不同组数据方差齐性，对于正态性的假设在后面非参数检验一章再具体介绍；One-Way Anova可以对数据进行方差齐性的检验，单击铵钮Options，进入它的主对话框，在Homogeneity-of-variance项上选中即可。设置如下图6-5所示： 图6-5：One-Way Anova的Options对话框 点击Continue，返回主对话框。 ③在主对话框中点击OK，得到单因素方差分析结果 4．结果及解释 （1）输出方差齐性检验结果 Test of Homogeneity of Variances MATH Levene Statistic df1 df2 Sig. 1.238 4 35 .313 上表结果显示，Levene方差齐性检验统计量的值为1.238，Sig=0.313>0.05，所以五个组的方差满足方差齐性的前提条件，如果不满足方差齐性的前提条件，后面方差分析计算F统计量的方法要稍微复杂，本章我们只考虑方差齐性条件满足的情况。 （2）输出方差分析主效应检验结果（方差分析表）
spss教程：单因素方差分析 用来测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成显著差异 和变动。 方差分析前提：不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。所以方差分析就是研究不同水平下各个总体的均值是否有显著的差异。统计推断方法是计算F统计量，进行F检验，总的变异平方和 SST，控制变量引起的离差SSA（Between Group离差平方和），另一部分随机变量引起的SSE（组内Within Group离差平方和），SST=SSA+SSE。方法/步骤 统计值，FSpss计算检验统计量的观察值和概率P_值：自动计算1.，拒绝零假设，认为控制变量不a小于显著性水平如果相伴概率P 同水平下各总体均值有显著差异，反之，则相反，即没有差异。
控制变量不同水平下各观察变量总体方差是否方差齐性检验：2. of （Homogeneity 验同采。用方差质性检方法析行等相进分），原假设“各水平下观察变量总体的方差无显著差异，variance图中相伴概率spss两独立样本t 检验中的方差分析”。思路同，故认为总体方差相等。大于显著性水平0.5150.05趋势检验可以分析随着控制变量水平的变化，观测变量趋势检验：值变化的总体趋势是怎样的，线性变化，二次、三次等多项式。趋势检验可以帮助人们从另一个角度把握控制变量不同水平对观察
小于显著性水平变量总体作用的程度。图中线性相伴概率为0 ，故不符合线性关系。0.05
单因素方差分析只能够判断控制变量是否对观3.多重比较检验：多重比较检验可以进一步确定控制变量的察变量产生了显著影响，哪个不显著。不同水平对观察变量的影响程度如何，那个水平显著，但也容易导方法。LSD方法检测灵敏度是最高的，S-N-KLSD常用、项中，报纸与LSD致第一类错误（弃真）增大，观察图中结果，在广播没有显著差异，但在别的方法中，广告只与宣传有显著差异。
Orthogonal experimental design 1.定义是利用一套规格化的“正交表”，将实验因素、各水平之间的组合均匀搭配、合理安排，用较少的、有代表性的处理组合数，提供充分有用信息的一种高效、快速的多因素实验设计方法。2. 因素和水平因素factor：实验结果或观察指标的影响因素。水平level：各因素的不同状态。 3. 主效应和交互作用主效应main effect—每个因素对观察指标的作用。交互作用interaction—一些因素取不同水平时对另一些因素的作用。两个因素间的交互作用，称为一级交互作用，记为A×B。三个因素间的交互作用，称为二级交互作用，记为A×B×C。三个因素以上的交互作用统称为高级交互作用。经验证明，二级交互作用大多可以忽略，高级交互作用则全部可以忽略。L n (m k ) L 4 (2 3 ) 是指最多可以安排3个两水平的因素作4次实验的正交表。实验次数因素及其水平 A B C 第一次第二次第三次第四次A1 A1 A2 A2 B1 B2 B1 B2 C1 C2 C2 C1 L 8 (2 7 ) 实验次数因素及其水平A B C 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次A1 A1 A1 A1 A2 A2 A2 A2 B1 B1 B2 B2 B1 B1 B2 B2 C1 C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2 （1）安排某个因素（2）安排某种交互作用（3）空列（做误差用）L 4 (2 3 ) 列号列号 1 2 3 1 2 3 2 1 L 8 (2 7 ) 列号列号1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 2 1 5 6 7 4 7 6 1 7 4 5 2 3 6 5 4 3 2 1 根据分析需要，选用合适的
上机操作6：正交试验设计的spss分析 习题：有一混合水平的正交试验，A因素为葡萄品种，A1、A2、A3、A4，B因素为施肥期，4)正交表，试验结果如下有B 1、B2，C因素为施肥量，有C1、C2，重复三次，采用L8(4×2 表，试进行分析 葡萄品种施肥时期及用量实验结果 处理组合ABCⅠⅡⅢ 1111171619 2122192020 3212262421 4221252220 5312161519 6321141514 7411242523 8422282826 解：1.定义变量，输入数据：在变量视图中写入变量名称“产 量”、“区组”、“施肥量”、“施肥期”、“品种”“处理”， 宽度均为8，小数均为0。并在数据视图依次输入变量。 2．分析过程： （1）正态分布检验： 工具栏“图形”——“P-P图”，在“变量”中放入“产 量”，“检验分布”为“正态”，“确定”。 （2）方差齐性检验： a.工具栏“分析”——“比较均值”——“单因素ANOV” A。 b.在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中放入“品 种”。 c.点击“选项”，在“统计量”中点击“方差同质性检验”， “继续”。 d.“确定”。工具栏“分析”——“比较均值”——“单因
A。 素ANOV” e.在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中放入“施肥期”。 f.点击“选项”，在“统计量”中点击“方差同质性检验”，“继续”。 g.“确定”。在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中放入“施肥量”。 h.点击“选项”，在“统计量”中点击“方差同质性检验”，“继续”。 i.“确定”。在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中放入“处理”。点击“选项”，在“统计量”中点击“描述 性”和“方差同质性检验”，“继续”。 j.“确定”。 （3）显著性差异检验： a.工具栏“分析”——“常规线性模型”——“单变量”。 b.在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中分别放入“施肥期”、“施肥量”、“品种”“区组”。 c.点击“模型”，“定制”，将“施肥期”、“施肥量”、“品种”、“区组”放入“模型”下。在“建立项”中选择“主 效应”，“继续”。 d.点击“两两比较”，将“施肥期”、“施肥量”、“品种”放入“两两比较检验”中，点击“假定方差齐性”中的“Duncan”。
SPSS——单因素方差分析 来源：李大伟的日志 单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure过程。 [例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表1-1所示。 表1-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数 数据保存在“data1.sav”文件中，变量格式如图1-1。 图1-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。 1）准备分析数据
在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应的数值，如图1-1所示。或者打开已存在的数据文件“data1.sav”。 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图1-2。 图1-2 单因素方差分析窗口 3）设置分析变量 因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。 因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4）设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮，将打开如图1-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。