2014年高考数学走出题海之黄金30题系列
一、选择题
1．设,a b 为正实数，则“a b <”是“11
a b a b
-<-”成立的( ) A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C ．既不充分也不必要条件D ．充要条件
2．已知命题p ：“?x ∈R ，?m ∈R ，使4x
＋2x
·m ＋1＝0”．若命题p 为真命题，则实数m 的取值范围是 A.(－∞，－2]B.[2,+∞)C.(－∞，－2)D.(2,+∞) 3．已知01a <<，则2a 、2a
、2log a 的大小关系是（）
A ．2a >2a >2log a
B ．2a
>2a >2log a C ．2log a >2a >2a D ．2a
>2log a >2a
4．已知x ，y ∈R ，i 为虚数单位．若1x
i
+＝1－yi ，则x ＋yi ＝( ) A ．2＋iB ．1＋2iC ．1－2iD ．2－i
5．若点(,)P a b 在函数2
3ln y x x =-+的图像上，点(,)Q c d 在函数2y x =+的图像上，则
2
2()()a
c b
d 的最小值为（）
（A 2（B ）2（C ）22D ）8 6．右图可能是下列哪个函数的图象（）
A.y=2x
－x 2
－1B.1
4sin 2+=x x x y C.y=(x 2－2x)e x
D.x x y ln =
7．已知函数
()2log ,02
sin(), 2104
x x f x x x π
?<
3412
(1)(1)
x x x x -?-?的取值范围（）
A.(20，32)
B.(9,21)
C.(8,24)
D.(15，25)
8．已知函数()sin cos =+f x m x n x ，且()6
f π
是它的最大值，(其中m 、n 为常数且0≠mn )给出下列命
题：①()3
f x π
+
是偶函数；②函数()f x 的图象关于点8(
,0)3
π
对称；③3()2-f π是函数()f x 的最小值；
④
3
3
m n =. 其中真命题有()
A.①②③④
B.②③
C.①②④
D.②④ 9．已知2
2sin 1)(x
x f +=
，若)5(lg f a =，)2.0(lg f b =则下列正确的是（） A ．0=+b a B ．0=-b a C ．1=+b a D ．1=-b a
10．函数3
()sin 24sin cos ()f x x x x x R =-∈的最小正周期为（）． A ．
2
π
B ．
4
π
C ．
8
π
D ．π
11．已知x ，y 满足20
3010
y x x y -≤??
+≥??--≤?
，则46--+x y x 的取值范围是()
A ．??????73,0
B ．??????76,0
C ．??
????713,1D ．???
???720,2 12．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积等于()
(A)2(B)4(C)8(D)12
13．一个半径为1有球体经过切割后，剩下部分几何体的三视图如图所示，则剩下部分几何体的表面积为（）
A ．
133πB ．154πC ．4πD ．92
π
14．已知点)0,2(F ，(1,0),(1,0)A B -，直线2
x =
上有两个动点M N 、，始终使45MFN ∠=?，三角形MFN 的外心轨迹为曲线,C P 为曲线C 在一象限内的动点，设α=∠PAB ，
β=∠PBA ，γ=∠APB ，则（）
A ．tan tan tan 0αβγ++=
B ．tan tan tan 0αβγ+-=
C ．tan tan 2tan 0αβγ++=
D ．tan tan 2tan 0αβγ+-=
15．已知双曲线C:()22
2210,0x y a b a b
-=>>的离心率为2,,A B 为期左右顶点,点P 为双曲线C 在第一象限
的任意一点,点O 为坐标原点,若,,PA PB PO 的斜率为123,,k k k ,则123m k k k =的取值范围为()
A.(
0,33 B.(3 C.30,9? ??
D.()0,8
16．如图是求
112122
++
+(共6个2)的值的程序框图,图中的判断框中应填( )
(A)i ≤5?(B)i<5?(C)i ≥5?(D)i>5?
17．执行如图所示的程序框图，输入的N ＝2014，则输出的S ＝（）
A ．2011
B ．2012
C ．2013
D ．2014
二、填空题
18．已知()20OB =，,()22OC =，,(22)CA αα=，,则OA 与OB 的夹角的取值范围是______________.
三、解答题
19．设函数()(1)f x x α
=+的定义域是[1,)-+∞,其中常数0α>. (1)若1α>,求()y f x =的过原点的切线方程.
(2)当2α>时,求最大实数A ,使不等式2
()1f x x Ax α>++对0x >恒成立.
(3)证明当1α>时,对任何*
n N ∈,有12111((
))n k k n k k
αα
α+=-<+<∑. 20．已知函数),0,(ln )1(2)(2>∈∈--=*a R a N k x a x x f k 且 （1）讨论函数)(x f 的单调性；
（2）若2014=k 时，关于x 的方程ax x f 2)(=有唯一解，求a 的值； （3）当2013=k 时，证明:对一切),0(+∞∈x ，都有)21(2)(2
ex
e a x x
f x ->-成立． 21．已知函数1
()f x x x
=-
，()ln ()g x a x a R =∈. (1)a ≥－2时,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;
(2)设h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有两个极值点为12,x x ,其中11(0,]2
x ∈,求12()()h x h x -的最小值. 22．已知函数f(x)=(2cos 2
x-1)sin2x+
cos4x .（1）求f(x)的最小正周期及最大值.
（2）设A,B,C 为△ABC 的三个内角，若cosB=,f()=-，且角A 为钝角，求sinC.
23．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知B p C A sin sin sin ?=+（R ∈p ），且2
4
1b ac =
． （1）当4
5
=
p ，1=b 时，求a ，c 的值； （2）若B 为锐角，求实数p 的取值范围．
24．设等差数列{n a }的前n 项和为S n ，且S 4=4S 2，122+=n n a a ． （1）求数列{n a }的通项公式； （2）设数列{n b }满足
*3
12123
1
1,2
n n n b b b b n N a a a a ++++
=-∈，求{n b }的前n 项和T n ； （3）是否存在实数K ，使得T n K ≥恒成立.若有，求出K 的最大值，若没有，说明理由. 25．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且213,21,2a a 成等差数列，632,3
1
,a a a 成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）已知n
n a b 1
log 3
=，记12n n S b b b =+++，
1
1
1
111111
1111336
36
n n
T S =+
+
+
+
+++++++,求证：20141013.T <
26．如图1，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且12
1
==
=CD AD AB ． 现以AD 为一边向梯形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面ADEF 与平面
ABCD 垂直，M 为ED 的中点，如图2．
（1）求证：AM ∥平面BEC ; （2）求证：BDE BC 平面⊥; （3）求点D 到平面BEC 的距离.
27．如图，已知长方形ABCD 中，1,2==AD AB ,M 为DC 的中点.将ADM ?沿AM 折起，使得平面
ADM ⊥平面ABCM .
（1）求证：BM AD ⊥；
（2）若点E 是线段DB 上的一动点，问点E 在何位置时，二面角D AM E --的余弦值为
5．
28．已知抛物线2
4x y =，直线:2l y x =-，F 是抛物线的焦点. （1）在抛物线上求一点P ，使点P 到直线l 的距离最小； (2)如图，过点F 作直线交抛物线于A 、B 两点. ①若直线AB 的倾斜角为135，求弦AB 的长度；
②若直线AO 、BO 分别交直线l 于,M N 两点,求||MN 的最小值.
29．已知抛物线2
4y x =．
(1)若圆心在抛物线24y x =上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线10x +=相切，求所有的圆都经过的定点坐标；
(2)抛物线2
4y x =的焦点为F ,若过F 点的直线与抛物线相交于,M N 两点,若4FM FN =-,求直线
MN 的斜率；
(3)若过F 点且相互垂直的两条直线12,l l ,抛物线与1l 交于点12,,P P 与2l 交于点12,Q Q ． 证明：无论如何取直线12,l l ,都有
12
1211
PP Q Q +为一常数． 30．为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统鼓励市民租用公共自行车出行公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下： ①租用时间不超过1小时，免费；
②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元； ③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；
④租用时间超过3小时的时段，按每小时2元收费（不足1小时的部分按1小时计算）已知甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5，租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3. （1）求甲、乙两人所付租车费相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望E ξ
高中数学应用题汇总 1.两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B 的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065. （1）将y表示成x的函数； （11）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。 解（1）如图,由题意知AC⊥BC,, 其中当时，y=0.065,所以k=9 所以y表示成x的函数为 （2）令得所以即当时,即所以函数为单调减函数,当时, ,即所以函数为单调增函数.所以当时, 即当C点到城A的距离为时, 函数 有最小值 （注：该题可用基本不等式求最小值。）
2.某化工厂生产某种产品，每件产品的生产成本是3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11－x)2万件；若该企业所生产的产品全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数k (1≤k≤3)。 （1）求该企业正常生产一年的利润F(x)与出厂价x的函数关系式；（2）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润. （1）依题意，F(x)＝(x－3)(11－x)2－k(11－x)2＝(x－3－k)(11－x)2，x∈[7,10]. （2）因为F′(x)＝(11－x)2－2(x－3－k)(11－x)＝(11－x)(11－x －2x＋6＋2k) ＝(x－11)[3x－(17＋2k)]. 由F′(x)＝0，得x＝11(舍去)或x＝.(6分) 因为1≤k≤3，所以≤≤. ①当≤≤7，即1≤k≤2时，F′(x)在[7,10]上恒为负，则F(x)在[7,10]上为减函数，所以[F(x)]max＝F(7)＝16(4－k).(9分) ②当7<≤，即2 高考数学压轴选择题 _________班______号姓名_________________ 一、2007年以来广东高考数学压轴选择题的基本情况 1、（2007广东8）设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a b S ∈，，对于有序元素对（a b ，），在S 中有唯一确定的元素*a b 与之对应）．若 对任意的a b S ∈，，有()**a b a b =，则对任意的a b S ∈，，下列等式中不恒成立的是（ ） A ．()**a b a a = B ．[()]()****a b a a b a = C ．()**b b b b = D ．()[()]****a b b a b b = 2、（2008广东8）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF =（ ） A ． 1142+a b B ．2133+a b C ．11 24 +a b D ．1 233 + a b 3、（2009广东8）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v v 乙甲和（如图2所示）．那么对于图中给定的01t t 和，下列判断中一定正确的是（ ） A ．在1t 时刻，甲车在乙车前面 B ．1t 时刻后，甲车在乙车后面 C ．在0t 时刻，两车的位置相同 D ．0t 时刻后，乙车在甲车前面 4、（2010广东8）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 （ ） A ．1205秒 B ．1200秒 C ．1195秒 D ．1190秒 5、（2011广东） 8.,,,,.,,.,,,,,,,.:( ) A. T,V B.T,V C. T,V S Z a b S ab S S T V Z T V Z a b c T abc T x y z V xyz V ?∈∈=?∈∈?∈∈设是整数集的非空子集如果有则称关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集且有有则下列结论恒成立的是中至少有一个关于乘法是封闭中至多有一个关于乘法是封闭中有且只有一个关于乘法是封闭 D.T,V 中每一个关于乘法是封闭 神奇巧解高考数学选择题专题 前 言 高考数学选择题，知识覆盖面宽，概括性强，小巧灵活，有一定深度与综合性，而且分值大，能否迅速、准确地解答出来，成为全卷得分的关键。 解选择题常见的方法包括数形结合、特值代验、逻辑排除、逐一验证、等价转化、巧用定义、直觉判断、趋势判断、估计判断、退化判断、直接解答、现场操作，等等。考生应该有意识地积累一些经典题型，分门别类，经常玩味，以提高自己在这方面的能力。下面主要就间接法分别举例说明之，并配备足够的对应练习题，每题至少提供有一种解法。 例题与题组 一、数形结合 画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。 【例题】、（07江苏6）设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31x f x =-，则有（ ）。 A 、132()()()323f f f p p B 、231 ()()()323 f f f p p C 、213()()()332f f f p p D ．321()()()233f f f p p 【解析】、当1x ≥时，()31x f x =-，()f x 图象关于直线1x =()|1|f x x =-的图象代替它也可以。由图知， 符合要求的选项是B ， 【练习1】、若P （2，-1）为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A 、30x y --= B 、230x y +-= C 、10x y +-= D 、250x y --= （提示：画出圆和过点P 的直线，再看四条直线的斜率，即可知选A ） 【练习2】、（07辽宁）已知变量x 、y 满足约束条件20170x y x x y -+≤??≥??+-≤?，则y x 的取值范围是（ ） A 、9,65?????? B 、[)9 ,6,5??-∞+∞ ???U C 、(][),36,-∞+∞U D 、[]3,6 （提示：把y x 看作可行域内的点与原点所在直线的斜率，不难求得答案 ，选A 。） 【练习3】 、曲线[]12,2)y x =+∈- 与直线(2)4y k x =-+有两个公共点时， k 的取值范围是（ ） A 、5(0,)12 B 、11 (,)43 C 、5(,)12+∞ D 、53(,)124 （提示：事实上不难看出，曲线方程[]12,2)y x =∈-的图象为22(1)4(22,13)x y x y +-=-≤≤≤≤，表示以（1，0）为圆心，2为半径的上半圆，如图。直线(2)4y k x =-+过定点（2，4），那么斜率的范围就清楚了，选D ）] 【练习4】、函数)1(||x x y -=在区间 A 上是增函数，则区间A 是（ ） A 、(]0,∞- B 、?? ????21,0 2015年中考化学走出题海之考前必做难题30 题 参考答案与试题解析 一、选择题（共17小题，每小题3分，满分51分） 1． 解答：解：由于碳酸钙高温分解生成了氧化钙和二氧化碳，随着碳酸钙的分解放出了二氧化碳，碳元素的含量逐渐减少直到为零．由题意可知，碳酸钙中钙元素与碳元素的质量比为40：12=20：6，剩余固体中钙元素与碳元素的质量比为20：3，则已分解的碳酸钙占原碳酸钙的质量分数为50%，所以，D正确，A、B、C错误． 故选D． 2． 解答：解：某H 2 O 2 溶液中H、O的质量比为2：17； 则：19g 双氧水溶液中氢元素质量为：19g×=2g 根据过氧化氢分解的化学方程式可以知道，过氧化氢完全反应后生成水和氧气，该过程中氢元素的质量没有改变；所以反应后水的质量为： 2g÷×100%=18g 所以根据质量守恒定律可以知道生成氧气的质量为 19g﹣18g=1g； 故选A． 3．解 答： 解：A、由流图可知固体b为铁，故A正确． B、操作①中玻璃棒的作用是引流，②中玻璃棒的作用是搅拌．故B正确． C、滤液a中含有硫酸亚铁、硫酸锌和硫酸3种溶质，故C正确． D、固体a中含有锌，c是硫酸锌，滤液a中含有硫酸锌，b中含有硫酸锌．故 D错误． 故选：D． 4． 解答：解：A、物质甲、乙分别为硫酸、硫酸钠，含有相同的硫酸根离子，相互间不能发生反应，不满足题中的转化关系，故A错误； B、物质甲、乙、丙分别为氯化钾、碳酸钾、氢氧化钾，含有相同的钾离子，相互间不能发生反应，不满足题中的转化关系，故B错误； C、物质甲、乙分别是碳、水，碳和水之间不会发生反应，不满足题中的转化关系，故C错误； D、物质甲为铁可与物质乙氯化铜、丁盐酸反应置换反应，物质乙为氯化铜可与甲铁、丙锌两种金属发生置换反应，物质丙为锌可与乙氯化铜、丁盐酸发生置换反应，物质丁为盐酸可与甲铁、丙锌两活泼金属发生置换反应，物质丁盐酸可与氧化铜反应生成乙氯化铜，满足题中的转化关系，故D正确； 故选：D． 2014年高考化学走出题海之黄金30题系列专题01 经典母题30题2 （解析版） 【试题21】下表中列出五种短周期元素A、B、C、D、E的信息，请推断后回答： （1）写出C元素在周期表中的位置，写出D元素最高价氧化物的水化物电子式； （2）写出B单质与水反应的离子 ．．方程 式； （3）元素A和D形成的某种化合物可作为呼吸面具中氧气的来源，写出得到氧气反应的主要化学方程式； （4）X的水溶液显（填“酸”、“碱”或“中”）性，用离子 ．．方程式解释其原因是； （5）已知E元素的某种氢化物Y与A2的摩尔质量相同，Y与空气组成的燃料电池中， 电解质溶液是30％的KOH溶液，该电池放电时正极 ．．的电极反应式 为； （6）若使用Y—空气燃料电池精炼铜，当得到精铜80 g时，燃料电池中转移的电子数为N A。 【答案】（1）第三周期VIA族；；（2）Cl2 + H2O Cl－+ H+ + HClO； （3）2Na2O2 + 2CO2＝2Na2CO3 + O2；（4）酸；NH4++ H2O NH3·H2O + H+； （5）O2＋2H2O＋4e－== 4OH－；（6）2.5。 【解析】 + 2CO2 == 2Na2CO3 + O2。 考点：考查元素的推断及性质、化学方程式、离子方程式的书写、原电池反应原理及应用的知识 【试题22】工业上利用铬铁矿(FeO Cr2O3)冶炼铬的工艺流程如下: （1）实验室焙烧铬铁矿可选用的装置是__________（填序号）。 （2）完成下列化学方程式（在横线上填写物质的化学式及计量数）： 4CrO42－＋6S＋7H2O＝4Cr(OH)3↓＋3S2O32－＋_____________。 （3）操作I包括过滤与洗涤，简述实验室中洗涤沉淀的操作：__________________。 10分钟秒杀高考数学选择题——老师不会教你的技巧 特值法： 从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等 例1 (2017·卷)若a ＞b ＞0，且ab ＝1，则下列不等式成立的是( ) A.a ＋1b ＜b 2a ＜log 2(a ＋b ) B.b 2a ＜log 2(a ＋b )＜a ＋1 b C.a ＋1b ＜log 2(a ＋b )＜b 2 a D.log 2(a ＋b )＜a ＋1b ＜b 2 a 例2．设4 7 10 310()22222()n f n n N +=++++ +∈，则()f n =（ ） A 、 2(81)7n - B 、12(81)7n +- C 、32(81)7n +- D 、42 (1)7 n n +- 【解析】思路一（特值法）：令0n =，则34 4 7 10 421(2)2 (0)2222(81)12 7 f ??-?? =+++= =--，对照选项，只有D 成立。 思路二：f （n ）是以2为首项，8为公比的等比数列的前4n +项的和，所以 44 2(18)2()(1)187 n n f n n ++-==--，选D 。这属于直接法。 例3.若函数(1)y f x =+是偶函数，则(2)y f x =的对称轴是（ ） A 、0x = B 、1x = C 、1 2 x = D 、2x = 【解析】：因为若函数(1)y f x =+是偶函数，作一个特殊函数2 (1)y x =-，则(2)y f x =变为2 (21)y x =-，即知(2)y f x =的对称轴是1 2 x = ，选C 例4．△ABC 的外接圆的圆心为O ，两条边上的高的交点为H ，=m(++)OH OA OB OC ，则实数m= 【答案】1 【解析】取特殊的直角三角形△ABC ，点O 为斜边的中点，点H 与三角形直角顶点C 重合，这时候有=++OH OA OB OC ，所以m=1 专题01 经典母题30题 【经典1】— Why did you laugh just now？ — Ted wanted to tell us ______ very funny story, but he forgot ______ ending himself. A. a; an B. the; the C. the; a D. a; the 【答案】D 考点：考查冠词 【经典2】—— She has cut the cake into pieces. Which piece do you want? —— The one. It’s the biggest. A. five; four B. five; fourth C. fifth; fourth D. fifth; four 【答案】B 【解析】 试题分析：句意：她把蛋糕切成了五块。你想要哪一块？——第四块。这是最大的。结合语境可知前一空表示数量，故用基数词。后一空表示顺序，故用序数词，选B。 考点：考查数词 【经典3】— Help to some fish, kids. — Thanks. A. you B. your C. yourselves D. yours 【答案】C 【解析】 试题分析：you你，你们；your你的，你们的；yourselves你们自己。句意：孩子们，请随便吃些鱼吧！——多谢。短语help oneself to something，随便吃些……，故选C。 考点：考查人称代词辨析 【经典4】—— The apple tastes good. —— Yes. Would you like one? A. another B. each C. any D. some 2014年高考数学走出题海之黄金30题系列 1．设集合U={1, 2,3,4,5,6},M={1,3,5},则?U M 等于( ) (A){2,4,6} (B){1,3,5} (C){1,2,4} (D)U 2．设全集为R,函数M,则?R M 为( ) (A)(-∞,1) (B)(1,+∞) (C)(-∞,1] (D)[1,+∞) 3．设全集U=R ，A={x|(2)2 1x x -<}，B={|ln(1)}x y x =-，则右图中阴影部分表示的集合为 （ ） A ． {|1}x x ≥ B ． {|1}x x ≤ C ． {|01}x x <≤ D ． {|12}x x ≤< 4．已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1 高考数学选择题技巧精 选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 高考数学选择题的解题策略 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 （一）数学选择题的解题方法 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为，经过3次射击，此人至少有2次 击中目标的概率为 （ ） 解析：某人每次射中的概率为，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆 于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于（ ） [教育资源网 https://www.doczj.com/doc/961718127.html,] 教学资源集散地。最大的免费教育资源网！ 数学试题 选择题集锦 陕西特级教师 安振平 1. 满足不等式03329≥-?-x x 的x 的最小实数值是 (A) –1 (B) 0 (C) 1 (D) 3 2. 在ABC ?中, AB=5, ,3≤AC 7≥BC , 则 [教育资源网 https://www.doczj.com/doc/961718127.html,] 教学资源集散地。最大的免费教育资源网！ 5. 设22+-=z z z f )(，且),()(R y x yi x i f ∈+=+1，则)(i f -1等于 (A) yi x + （B ）yi x -- （C ）yi x +- （D ）yi x - 6. 已知函数)(x f 是奇函数，当0 走出题海：聚焦地球运动规律 聚焦之一：千姿百态的经纬网线判断问题 经纬网线因视角的不同而形状不同从而衍生出千姿百态的经纬网线增加了判读难度。判读经纬网线的关键在于沿着经线、纬线将“变形”的经纬网线还原到平时熟悉的形状。这项能力的培养关键在于平时的训练对经纬网线应从立体的角度去看而不是简单地将其看成平面图。 例1、【浙江宁波市2011年第二学期八校期初测试高三地理】若图中线段ac为地球表面的一半圆弧。回答1—3题。 8 小时前上传 下载附件(6.66 KB) 1、若线ac位于同一经线圈上新年伊始a点的正午太阳高度正好达90°则 A、a点比c点的线速度大 B、a、c位于同一纬线上 C、a与c的纬度值相等 D、a、c可能在同一经线上 2、若线ac位于晨昏线上a点的地方时为8时则 A、a点昼长大于c点昼长 B、c点日出的地方时是4时 C、太阳直射点位于北半球 D、a点的区时一定比c点的区时早12小时 3、若线ac位于70°N纬线上且6月22日晨昏线与a点的距离最近时下列说法错误的是 A、a点的太阳高度为3.5° B、c点的正午太阳高度为43.5° C、a点处于极昼 D、c点的正午太阳高度达一年中最小值 【解析】线段ac为地球表面的一半圆弧却表现为一段线条说明视角与该圆弧处于同一水平面解题时应将其转化为平时常见的侧视图、俯视图。 8 小时前上传 下载附件(40.69 KB) 第1题、将图转化为侧视图图1读图1可知a、c的纬度值相等虽不在同一纬线上但其线速度亦相等A、B选项错误C选项正确。a、c分属于不同的两条经线D选项错误。 第2题、由a点的地方时为8时推断a点在晨线上因晨昏圈为大圆故弧abc两端a、c位于同一经线圈的两条经线上且a、c两点的纬度值相等。据此将图转化为侧视图图2图3图中阴影表示 2014年高考化学走出题海之黄金30题系列专题02 新题精选30题1 （解析版） 【试题1】下列说法不正确 ．．．的是 A．汽车尾气中有NO x，主要是汽油不充分燃烧引起的 B．日用铝制品表面覆盖着氧化膜，对金属起保护作用 C．实验室常用粗锌和稀硫酸反应制取H2 D．从海水中提取溴的过程涉及氧化还原反应 【答案】A 【解析】 考点：本题考查化学与生活等知识 【试题2】下列说法中，正确的是 A．糖类、油脂和蛋白质都是人体所需要的营养素 B．节日焰火的五彩缤纷是某些金属单质性质的体现 C．化学反应能够制造出新的物质，同时也能制造出新的元素 D．为改善食物的色、香、味并防止变质，可在其中加入大量食品添加剂 【答案】A 【解析】 考点：考查化学在日常生活中的应用的知识 【试题3】下列有关化学用语或名称表达正确的是 A．亚硫酸的电离方程式：H2SO32H+＋SO32- B ．乙炔的分子结构模型示意图： C．H2O2的电子式： ·· ·· ···· O ·· ·· ·· O [ ]2－ H＋H＋ D．CH3－CH－CH2－CH2－OH CH3的名称3-甲基-1-丁醇 【答案】D 【解析】 试题分析：A、多元弱酸分步电离，错误；B、乙炔为直线型结构，错误；C、双氧水为共价化合物，不能形成离子，错误；D、正确。 考点：考查化学用语有关问题 【试题4】某有机物的结构简式如图所示，下列说法正确的是 A．可使溴的四氯化碳溶液或酸性KMnO4溶液褪色B．含有两种官能团 C．与乙酸互为同系物 D．可以发生取代反应和加成反应，但不能发生聚合反应 【答案】A 【解析】 考点：本题考查有机物的结构与性质 【试题5】相对分子质量为100的有机物A能与钠反应，且完全燃烧只生成CO2和H2O。 若A含一个六碳环，则环上一氯代物的数目为 A．5B．4C．3D．2 【答案】B 【解析】 函数、不等式型 1、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式210(6)3 a y x x = +--，其中3 高考数学经典选择题(含答案) 1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=，则AOB ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 3 2 C 、 3 D 、 53 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ???成中心对称图形，且满足 3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦点是 2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为 A 、4 3 B 、83 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、设32 ()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 （3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件2040250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?则 24z x y =+-的最大值为 A 、 21 B 、 20 C 、 19 D 、 18 7、三棱锥P ABC -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=，A 点在侧面PBC 上的射影H 是PBC ?的垂心，6PA =，则此三棱锥体积的最大值为 A 、 36 B 、 48 C 、 54 D 、 72 8、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且 ()0,+∞在上递增，(1,2)A -、(4,2)B 是其图象上两点，则不等式(2)2f x +<的解集为 A 、 ()(),44,-∞-?+∞ B 、 ()(){}4,11,40--?? 高考数学选择题专项训练（十）1、平面α与平面β平行，它们之间的距离为d (d>0)，直线a在平面α内，则在平面β内与直线a相距2d的直线有（）。 （A）一条（B）二条（C）无数条（D）一条也没有2、互不重合的三个平面可能把空间分成（）部分。 （A）4或9 （B）6或8 （C）4或6或8 （D）4或6或7或8 3、若a, b是异面直线，a?α,b?β,α∩β＝c，那么c（）。（A）同时与a, b相交（B）至少与a, b中一条相交（C）至多与a, b中一条相交（D）与a, b中一条相交, 另一条平行4、直线a//平面M，直线b?/M, 那么a//b是b//M的（）条件。（A）充分不必要（B）必要而不充（C）充要（D）不充分也不必要5、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（）。 （A）7个（B）6个（C）4个（D）3个 6、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点的截面一定是（）。 （A）三角形或四边形（B）锐角三角形（C）锐角三角形或钝角三角形（D）钝角三角形7、圆锥底面半径为r，母线长为l，且l>2r, M是底面圆周上任意一点，从M拉一条绳子绕侧面转一周再回到M，那么这条绳子的最短长 度是（ ）。 （A ）2πr （B ）2l （C ）2lsin l r π （D ）lcos l r π 8、α、β是互不重合的两个平面，在α内取5个点，在β内取 4个点，这些点最多能确定的平面个数是（ ）。 （A ） 142 （B ）72 （C ）70 （D ）66 9、各点坐标为A(1, 1)、B(－1, 1)、C(－1, －1)、D(1, －1)，则 “点P 在y 轴”是“∠APD ＝∠BPC ”的（ ）。 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）不充分也不必要条件 10、函数y ＝1－|x －x 2|的图象大致是（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 11、若直线y ＝x ＋b 和函数y ＝21x -有两个不同的交点，则b 的取值范围是（ ）。 （A ）(－2, 2) （B ）[－2, 2] （ C ）(－∞,－2)∪[2, ＋∞） （D ）[1, 2） 1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. 4 3 B. 8 3 C. 4 D. 8 【答案】A 2．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 【答案】C 【解析】该几何体由一个长、宽、高分别为1,1,2的长方体和一个长、宽、高分别为2,1,2的 长方体组成,所以表面积为: ()()()2111241222222?+?+?+?=,故选C. 3．已知,m n 是两条不同直线， ,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若,m n αα⊥⊥，则m n B. 若,m m αβ，则αβ C. 若,αγβγ⊥⊥，则αβ D. 若,m n αα，则m n 【答案】A 4．如图1所示，是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中 11DD =， 12AB BC AA ===，若此几何体的俯视图如图2所示，则可以作为其正视图的 是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意，根据该几何体的直观图和俯视图知，其正视图的长应为底面正方形的对角 线长，宽应为正方体的棱长，故排除B，D，而在三视图中看不见的棱用虚线表示，故排除A， 所以正确答案为C. 5．一空间几何体的三视图如下图所示，该几何体的体积为12π+ x的值为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为8cm，底面边长为12cm， 将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为6cm，如果不 计容器的厚度，则球的表面积为（） 中考数学走出题海之黄金30题系列 专题五 考前必做基础30题 一、选择题 1．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x, 则列方程为（ ） A ．688（1+x ）2=1299 B ．1299（1+x ）2=688 C ．688（1-x ）2=1299 D ．1299（1-x ）2=688 3．三角形在正方形方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．不等式组的解在数轴上表示为（ ） 5．如图，∠1与∠2是（ ） A ．对顶角 B ．同位角 C ．内错角 D ．同旁内角 6．如图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ） 34433545 532521x x +??-≥? ＞ 7．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使 △ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能是（ ） （A ）AE=CF （B ）BE=FD （C ）BF=DE （D ）∠1=∠2 8．二元一次方程组的解是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 9．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9．2环，方差分别 为，则成绩最稳定的是（ ） （A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁 10．如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角 的度数为（ ） A ． B ． C ． D ． 11．已知反比例函数y ＝的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 A ．k ＞2 B ．k≥2 C ．k≤2 D ．k ＜2 12．将半径为3cm 的圆形纸片沿AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心O ，用图中阴影部分的 扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 （ ） ? ??-=-=+236y x y x ???==15y x ???-=-=15y x ? ??==24y x ???-=-=24y x 2222s s 0.60,0.56,s 0.50,s 0.45==== 甲乙丁 丙 18090120 602k x - 近年高考数学选择题经典试题集锦 1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=，则A O B ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 32 C 、3 D 、 5 3 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ???成中心对称图形，且满足 3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦 点是2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为 A 、43 B 、8 3 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、设32()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 （3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件2040 250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?则24z x y =+-的最大值为 高考数学客观题训练选择、填空题专题练习（一）新人 教版 班级： 姓名： 1．已知全集U=R ，集合)(},02 1 |{},1|{N M C x x x N x x M U 则≥-+=≥= （ ） A ．{x |x <2} B ．{x |x ≤2} C ．{x |－1 1．下列属于氧化物的是 A．O2 B．SO2 C．KCl D．NaOH 2．关于分子和原子两种微粒的叙述正确的是 A. 物质只能由分子构成 B. 相同原子可能构成不同的分子 C. 分子质量一定大于原子质量 D. 化学变化中分子数目一定发生变化 3．下列物质由原子构成的是 A.蒸馏水 B．氯化钠 C．金刚石 D． C60 【答案】C 【解析】 试题分析：水是由水分子构成的，氯化钠由离子构成的（即由钠离子和氯离子构成），金刚 石由碳原子构成的， C60由分子构成的，答案选C。 考点：考查物质构成的奥秘 4．（2013四川成都）下列各图中和分别表示不同元素的原子，其中表示化合物的是 5．（2013重庆）化学变化多姿多彩，美丽如花。下图中甲、乙、丙、X分别是Fe2O3、C、CO、盐酸中的某一种，甲、乙、丙均能与X发生化学反应，则X是 A.C B. Fe2O3 C. CO D.盐酸 6．（2013广东深圳）如图是一个化学反应的微观模型图，其表示两种原子，甲、乙分别表示反应前和反应后的物质，下列说法错误的是 A．该反应遵守质量守恒定律 B．该反应可表示为2H2O＝2H2↑+O2↑ C．甲中所有物质都是化合物 D．该反应属于分解反应 7．（2013安徽）最近科学家用钙原子轰击铕原子，合成117号元素（部分信息如图所示）。 下列说法错误 ．．的是 A．该元素的相对原子质量为294g B．该元素的原子序数为117 C．该元素的核外电子数为117 D．钙和铕都属于金属元素 【答案】A 8．（2013辽宁沈阳）分析钾原子、钾离子的结构示意图，下列说法正确的是 A．两者质子数不同 B．两者电子层数相同 同 C．两者元素种类相同D．两者最外层电子数相高考数学选择题之压轴题
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