授课时间2009年3月27日1，2节 授课 方式 课堂授课 授课 学时 2学时 授课 题目 第12讲：竖曲线 目的与要求： 1. 了解竖曲线的作用、线形； 2．掌握竖曲线计算方法； 3. 掌握竖曲线最小半径计算方法。 重点：1．竖曲线计算方法； 2. 竖曲线最小半径计算方法。 难点：1．竖曲线最小半径计算方法 授课内容摘要： 第4章纵断面设计 4.3 竖曲线 竖曲线的作用及线形；竖曲线要素的计算公式；竖曲线的最小长度和最小半径；逐桩设计高程计算。 参考文献：1．《公路工程技术标准》JTG B01-2003 2．《公路路线设计规范》JTG D20-2006 3．《道路勘测设计》. 张雨化主编，人民交通出版社出版 教具课件PPT课件 习题 作业 作业：习题4-2,4-3 课后小结： No. 12
4.3 竖曲线 第12讲：2学时 4.3.1 竖曲线的作用及线形 定义：纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车所设置的一段曲线。 变坡点：相邻两条坡度线的交点。 变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用ω表示，即 ω=α2-α1≈tgα2- tgα1=i2-i1 竖曲线的作用： （1）其缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。 （2）保证公路纵向的行车视距： 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 凹形：下穿式立体交叉的下线。 （3）将竖曲线与平曲线恰当组合，有利于路面排水和改善行车的视线诱导和舒 适感。 竖曲线线形：圆曲线 二次抛物线 《规范》规定采用二次抛物线。 要求：抛物线纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。一般情况下，竖曲线在 变坡点两侧是不对称的，但两切线长保持相等。 由于在纵断面上只计水平距离和竖直高度，斜线不计角度而计坡度。因此，竖 曲线的切线长与曲线长是其在水平面上的投影，切线支距是竖直的高程差，相邻两 坡度线的交角用坡度差表示。
第五节纵断面设计要点 教学目的：掌握纵坡设计要点和设计方法步骤 重点难点：纵坡设计方法与步骤 经济点 教学方法：课堂讲授+多媒体 教学课时：2课时 教学过程： Ⅰ复习提问 1．常见的平纵线形组合方式 2．平曲线和竖曲线组合时的一般要求是什么？ Ⅱ导入新课 前面讲解了纵断面图的基本组成，纵坡大小的选择，坡长以及平纵线形组合的相关内容，在这些基础上，进入纵断面设计的学习。纵断面设计时要注意对前面只知识的综合应用。Ⅲ讲解新课 一、纵断面设计要点 1．纵断面设计的主要内容： 根据公路等级、沿线自然条件和构造物控制标高等，确定路线合适的标高、各坡段的纵坡度和坡长，并设计竖曲线。 2．基本要求： 纵坡均匀平顺、起伏和缓、坡长和竖曲线长短适当、平面与纵面组合设计协调、以及填挖经济、平衡 （一）设计标高的控制 1、平原微丘区，主要由保证路基稳定的最小填土高度控制。 为了保证路基的稳定性，最小填土高度为60-80公分，一般高速公路一级公路最少80公分，不管是填方段还是挖方段。 2、丘陵地区，设计标高主要是保证填挖平衡、降低工程造价。 3、山岭区设计标高主要由纵坡度和坡长控制。 4、沿河线设计标高主要由洪水位控制，要高出设计洪水位0.5米。 5、高、一、二公路的最小净空高度为5米，三、四级公路为4.5米，考虑将来可能变化， 净空高应预留0.2米。 天桥标志牌 6、人行通道和农用车辆通道的净空最小值分别为2.2和2.7米。 7、公路越铁路时，路线桥下净空应符合现行铁路部门净空高度要求。 8、电力线、地下设施、水运航道地段，也应满足最小净高高度要求。 （二）关于纵坡极限值的运用 1．纵坡的极限值，设计时不可轻易采用，应留有余地。 2．在受限制较严的地带，可有条件地使用纵坡极限值。 3．纵坡应力求平缓，但为了路面和边沟排水，最小纵坡不应低于0.3%～0.5%。 （三）关于最小纵坡 1．坡长不宜过短，以不小于设计速度9秒的行程为宜。 2．对连续起伏的路段，坡度应尽量小，一般可争取到竖曲线最小长度的-5倍。 （四）各种地形条件下的纵坡设计 1、各级公路的最大纵坡值及陡坡限制坡长，一般不轻易采用，而应适当留有余地。 2、平原微丘区纵坡应均匀平缓，丘陵区的纵坡应避免过分迁就地形而使路线起伏过大。 3、山岭重丘区的沿河线，应尽量采用平缓的纵坡，坡长不宜过短，纵坡不宜大于6%。
第三章纵断面设计 3.1 设计原则 沿着道路中线竖直剖切然后展开即为路线纵断面。由于自然因素的影响以及经济性要求，路线纵断面总是一条有起伏的空间线。纵断面的设计是根据汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等，研究起伏空间线几何构成的大小及长度，以便达到行车安全迅速、运输经济合理以及乘客感觉舒适的目的。所以在进行纵断面设计时要考虑的主要因素是：满足道路等级要求的行驶速度、运输的经济性、行车的安全性。 3.1.1道路纵断面设计原则如下 1、纵断面线形应与地形相适应，线形设计应平顺、圆滑、视觉连续，保证行驶安全。 2、为保证行车安全、舒适、纵坡宜缓顺，起伏不宜频繁。 3、纵坡设计应考虑填挖平衡，并利用挖方就近作为填方，以减轻对自然地面横坡与景观的影响。 4、相邻纵坡之代数差较小时，应采用大的竖曲线半径。 5、连续上坡（或下坡）路段，应符合平均纵坡的规定并采用运行速度对通行能力与行车安全进行检验。 6、路线交叉处前后的纵坡应平衡。 7、位于积雪或冰冻地区的公路，应避免采用陡坡。 3.1.2纵坡设计标准 一、道路最大纵坡限制 道路最大纵坡限制表表3-1 《标准》规定： 1、设计速度为120 km/h、100 km/h、80 km/h的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制是，经技术经济论证，最大纵坡值可增加1﹪。 2、公路改建中，设计速度为40 km/h、30 km/h、20 km/h的利用原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡之可增加1﹪。 二、道路纵坡长度限制 设计纵坡度大于表3-2所列推荐值时，可按表3-1的规定限制坡长。设计纵坡度超过5%，坡长超过表3-1规定值时，应设纵坡缓和段。缓和段的坡度为3%。 1、最大坡长限制理由 长距离的陡坡对汽车行驶不利。连续的上坡发动机过热影响机械效率，使行驶条件恶化，下坡则因制动频繁而危及行车安全。 2、最大坡长的规定见下表
第四章纵断面设计 一、填空题 1、在公路路线纵断面图上，有两条主要的线：一条是（）；另一条是（）。 2、纵断面的设计线是由（）和（）组成的。 3、纵坡度表征匀坡路段纵坡度的大小，它是以路线（）和（）之比的百分数来度量的。 4、新建公路路基设计标高即纵断面图上设计标高是指：高速、一级公路为 （）标高；二、三、四级公路为（）标高。 5、纵断面线型的布置包括（）的控制，（）和（）的决定。 6、缓和坡段的纵坡不应大于（），且坡长不得（）最小坡长的规定值。 7、二、三、四级公路越岭路线的平均坡度，一般使以接近（）和 （）为宜，并注意任何相连3KM路段的平均纵坡不宜大于 （）。 8、转坡点是相邻纵坡设计线的（），两坡转点之间的距离称为 （）。 9、在凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部应避免插入（）平曲线，或将这些顶点作为反向平曲线的（）。 10、纵断面设计的最后成果，主要反映在路线（）图和 （）表上。 二、选择题 1、二、三、四级公路的路基设计标高一般是指（）。 A 路基中线标高 B 路面边缘标高 C 路基边缘标高 D路基坡角标高 2、设有中间带的高速公路和一级公路，其路基设计标高为（）。 A 路面中线标高 B 路面边缘标高 C 路缘带外侧边缘标高 D 中央分隔带外侧边缘标高
3、凸形竖曲线最小长度和最小半径地确定，主要根据（）来选取其中较大值。 A 行程时间，离心力和视距 B 行车时间和离心 力 C 行车时间和视距 D 视距和理性加速度 4、竖曲线起终点对应的里程桩号之差为竖曲线的（）。 A切线长 B 切曲差 C 曲线长 5、平原微丘区一级公路合成坡度的限制值为10%，设计中某一路段，按平曲线半径设置超高横坡度达到10%则此路段纵坡度只能用到( ). A 0% B 0.3% C 2% D3% 6、最大纵坡的限制主要是考虑（）时汽车行驶的安全。 A 上坡 B 下坡 C 平坡 7、确定路线最小纵坡的依据是（）。 A 汽车动力性能 B 公路等级 C 自然因素 D 排水要求 8、公路的最小坡长通常是以设计车速行驶（）的行程来规定的。 A 3-6s B 6-9s C 9-15s D 15-20s 9、在平原区，纵断面设计标高的控制主要取决于（）。 A 路基最小填土高度 B 土石方填挖平衡 C 最小纵坡和坡长 D 路基设计洪水频率 10、在纵坡设计中，转坡点桩号应设在（）的整数倍桩号处。 A 5m B 10m C 20m D 50m 11、《公路工程技术标准》规定，公路竖曲线采用（）。 A 二次抛物线 B 三次抛物线 C 回旋曲线 D 双曲线 12、路基设计表是汇集了路线（）设计成果。 A 平面 B 纵断面 C 横断面 D 平、纵、横 三、名称解释 1．公路的纵坡度
第四章 横断面设计 4-1 某新建三级公路，设计速度V ＝30km/h ，路面宽度B ＝7m ，路拱%2=G i ，路肩m b J 75.0=，路肩横坡%3=J i 。某平曲线转角800534'''=οα，半径m R 150=，缓和曲线m L s 40=，加宽值m b 7.0=，超高%3=h i ，交点桩号为K7+086.42。试求平曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差：① K7+030；②K7+080；③K7+140；④K7+160。 解：已知：JD ＝K7+086.42，800534'''=οα，m R 150=，m L s 40= ⑴平曲线要素计算： ）（m R L p s 44.0150 24402422=?== ）（m R L l q S s 99.191502404024024022 323 =?-=-= ） （m tg q tg p R T 19.6799.192800534)0.44150(2)(=+'''?+=+?+==οα )(21.13140800534150180 L 180 m R L s =+'''??= += οπ απ )(67.75012 800534sec )0.44150(2sec )(m R p R E =-' ''?+=-?+=οα ）（m L T D 17.321.13119.6722=-?=-= （2）主点里程桩号计算 JD K7+086.42 -T -67.19 ZH K7+019.23 +Ls +40 HY K7+.23 ZH K7+019.23 +L/2 +131.21/2 QZ K7+84.84
第四章横断面设计 道路的横断面，是指中线上各点的法向切面，它是由横断面设计线和地面线所构成的。 4.1 道路横断面组成 4.1.1 公路横断面组成 公路横断面的组成和各部分的尺寸要根据公路的功能、公路等级、交通量、服务水平、 设计速度、地形条件等因素确定。在保证必要的通行能力和交通安全与畅通的前提下，尽量 做到用地省、投资少，使道路发挥其最大的经济效益与社会效益。 1．路幅的构成 路幅是指公路路基顶面两路肩外侧边缘之间的部分。 等级高、交通量大的公路(如高速公路，一级公路)，通常是将上、下行车辆分开。分隔 的方式有两种：一种是用分隔带分隔，另一种是将 上、下行车道放在不同的平面上加以分隔。前者称 作整体式断面，后者称作分离式断面。整体式断面 包括行车道、中间带(中央分隔带及左侧路缘带)、路 肩(硬路肩及土路肩)以及紧急停车带、爬坡车道、变速车道等；分离式断面包括行车道、路 肩(硬路肩及土路肩)以及紧急停车带、爬坡车道、变速车道等。 二、三、四级公路的路基横断面包括行车道、路肩以及错车道等。二级公路位于中、小 城市城乡结合部、混合交通量大的连接线路段，实行快、慢车道 分开行驶时，可根据当地经验加宽右侧硬路肩。 图5.1.2 二、三、四级公路横断面高速公路、一级公路根据地形、地物等情况，其路基横断面型 式可分段采用整体式或分离式断面。在山岭、丘陵地段或地形受制约地段，当采用整体式断 面而工程量过大时，宜采用分离式断面。 二、三、四级公路均为双车道公路，应采用整体式断面。 2．路幅的布置类型
1）单幅双车道：单幅双车道公路指的是整体式的供双向行车的双车道公路。二级路、三级路和一部分四级路均属这一类。这类公路适应的交通量范围大，最高达15000辆/昼夜。设计速度可从20km/h至80km/h。 2）双幅多车道：四车道、六车道和更多车道的公路，中间一般都设分隔带或做成分离式路基而构成“双幅”路。有些分离式路基为了利用地形或处于风景区等原因甚至作成两条独立的单向行车的道路。 3）单车道：对交通量小、地形复杂、工程艰巨的山区公路或地方性道路，可采用单车道，我国“标准”中规定的四级公路路基宽度为4.50m，车道宽度为3.50m者就是属于此类。此类公路虽然交通量很小，但仍然会出现错车和超车。当四级公路采用单车道时，应设错车道。设置错车道路段的路基宽度不小于6.5 m，错车道的间距应根据错车时间、视距、交通量等情况决定。错车的位置至少可以看到相邻两个错车道的情况。 4.1.2 城市道路横断面组成 城市道路在行车道断面上，供汽车、无轨电车、摩托车等机动车行驶的部分称为机动车道；供自行车、三轮车、板车等非机动车行驶的部分称为非机动车道。此外还有供行人步行使用的人行道和分隔各种车道（或人行道）的分隔带及绿带。 城市道路各组成部分相互联系和影响，其位置的安排和宽度的确定必须首先保证车辆和行人的安全畅通，同时要与道路两侧的各种建筑物及自然景观相协调，并能满足地面、地下排水和各种管线埋设的要求。横断面设计应注意近期与远期相结合，使近期工程成为远期工程的组成部分，并预留管线位置。路面宽度及高度均应有发展余地。 1．布置类型 1）单幅路：单幅路俗称“一块板”断面，各种车辆在车道上混合行驶。 (1)划出快、慢车行驶分车线，快车和机动车辆在中间行驶，慢车和非机动车靠两侧行驶。 (2)不划分车线，车道的使用可以在不影响安全的条件下予以调整。
第三章纵断面设计 思考题 1.纵断面设计成果包括哪些内容 2.简述纵坡设计的步骤； 3.竖曲线上的设计高如何计算 4.如何进行平、纵组合 5. 习题 一、填空题 1．在公路路线纵断面图上，有两条主要的线：一条是_____；另一条是___________。 2.纵断面设计就是根据汽车的_________、__________、___________和__________，以及当地气候、地形、地物、地质、水文、土质条件、排水要求、工程量等来研究这条空间线形的纵坡布置。 3．纵断面的设计线是由_________和____________组成的。 4．纵坡度表征匀坡路段纵坡度的大小，它是以路线________和__________之间的百分数来量度的，即i=h／l(%)。 5．理想的纵坡应当________平缓，各种车辆都能最大限度以接近__________速度行驶。6．汽车在公路上行驶，要受到_______阻力、________阻力、__________阻力和________阻力等四种行车阻力的作用。 7．最大纵坡的确定主要根据汽车的_______、__________、__________，并要保证________________。 8．最小坡长通常以计算行车速度行驶__________的行程来作规定。 9．设置爬坡车道的目的主要是为了提高高速公路和一级公路的________，以免影响_________的车辆行驶。 10．纵断面线型的布置包括_______的控制，__________和_________的决定。 11．纵断面图上设计标高指的是____________的设计标高。 12．转坡点是相邻纵坡设计线的___________，两转坡点之间的水平距离称为___________。13．调整纵坡线的方法有抬高、降低、_________、__________纵坡线和__________纵坡度等。 14．凸形竖曲线的最小长度和半径主要根据___________和____________来选取其中较大者。15．凹形竖曲线的最小长度和半径主要根据_________和_________来选取其中较大者。16．纵断面设计图反映路线所经中心________和________之间的关系。 17．竖曲线范围内的设计标高必须改正，按公式h=l2／2R计算，l代表距________的距离，竖曲线上任一点l值在转坡点前从竖曲线_______标起，在转坡点后从竖曲线__________标起。 18．凸形竖曲线的标高改正值为__________，凹形竖曲线为_________；设计标高=未设竖曲线的标高________________。 19．当路面为表处(_f=，解放牌汽车用Ⅲ档，以30km／h不减速行驶(D=时，可爬升的最大纵坡为____________。 20．在确定竖曲线半径大小时，《规范》规定当条件受限制时，方可采用_________最小值，
第五章高速公路纵断面设计 第一节概述 定义：沿着道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。 纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡度变化情况的过程。 任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。 依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等。 路线纵断面图构成： 地面线：它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连续。 地面高程：中线上地面点高程。 设计高程：一般公路，路基未设加宽超高前的路肩边缘的高程。 设分隔带公路，一般为分隔带外边缘。 路基高度：横断面上设计高程与地面高程之高差。 路堤：设计高程大于地面高程。 路堑：设计高程小于地面高程。 纵断面设计内容：坡度及坡长、竖曲线 第二节纵坡及坡长设计 一、纵坡设计的一般要求 1．纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。 2．为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。 尽量避免采用极限纵坡值。 合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓坡。 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。 越岭线哑口附近的纵坡应尽量缓一些。 3．纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅 4．一般情况下山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖平衡，尽量使挖方运作就近路段填方，以减少借方和废方，降低造价和节省用地。——即纵向填挖平衡设计。 5．平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应满足最小填上高度要求，保证路基稳定。——即包线设计。 6．对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些， 7．在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。 二、最大纵坡 最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。 影响因素： 汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。 道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。 自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。 纵坡度大小的优劣： 坡度大：行车困难：上坡速度低，下坡较危险。
纵断面设计——竖曲线设计 纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。 竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i1 和i2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i1-i2 ，其中i1、i2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当i1- i2为正值时，则为凸形竖曲线。当i1 - i2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： 若取抛物线参数为竖曲线的半径，则有： （二）竖曲线要素计算公式 竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距通过推导可得： 2、竖曲线曲线长：L = Rω 3、竖曲线切线长：T= TA =TB ≈ L/2 = 4、竖曲线的外距：E = ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离： 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m； R—为竖曲线的半径，m。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。 （2）经行时间不宜过短 当竖曲线两端直线坡段的坡度差很小时，即使竖曲线半径较大，竖曲线长度也有可能较短，此时汽车在竖曲线段倏忽而过，冲击增大，乘客不适；从视觉上考虑也会感到线形突然转折。因此，汽车在凸形竖曲线上行驶的时间不能太短，通常控制汽车在凸形竖曲线上行驶时间不得小于3秒钟。 （3）满足视距的要求 汽车行驶在凸形竖曲线上，如果竖曲线半径太小，会阻挡司机的视线。为了行车安全，对凸形竖曲线的最小半径和最小长度应加以限制。 2.凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击： 在凹形竖曲线上行驶重量增大；半径越小，离心力越大；当重量变化程度达到一定时，就会影响到旅客的舒适性，同时也会影响到汽车的悬挂系统。 （2）前灯照射距离要求
第四章纵断面设计 第一节概述 沿着道路中线竖直剖开，然后在展开即为路线纵断面，见图4－1。由于自然因素的影响以及经济性的要求，路线纵断面总是一条有起伏的空间线。 一、纵断面设计主要任务与目的 纵断面设计主要任务就是根据汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等，研究起伏空间线的几何构成与要素，以便达到行车安全迅速、运输经济合理及乘客舒适的目的。 二、地面线与设计线 纵断面图是道路纵断面设计的主要成果，也是道路设计的重要技术文件之一。把道路纵断面图与平面图结合起来，就能准确地定出道路的空间位置。在纵断面图上有两条主要的线：一条是地面线，另一条是设计线。 1 地面线它是根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的折线，反映了地面的起伏与变化情况。 2 设计线它是综合考虑技术、经济和美学等诸因素之后，人为定出的一条具有规则形状的几何线，反映了道路的起伏变化情况。纵断面设计线是由直线和竖曲线组成的。 （1）直线（均匀坡度线）直线有上坡和下坡之分，是用高差和水平长度表示的。 105
（2）竖曲线在直线的坡度转折处为平顺过渡要设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有凹有凸，其大小用半径和水平长度表示。 第二节纵坡及坡长设计 一、纵坡设计的一般要求 为使纵坡设计经济合理，必须在全面掌握勘测资料的基础上，经过综合分析、反复比较定出设计纵坡。纵坡设计的一般要求为：1纵坡设计必须满足《标准》的各项规定； 2应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。 为保证车辆能以一定速度安全、顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大或过于频繁。尽量避免采用极限纵坡值，合理安排缓和坡段，不宜连续采用极限长度的陡坡夹最短长度的缓坡。连续上坡和下坡路段，应避免设置反坡段。 3 纵坡设计应对沿线的地形、地下管线、地质、水文、气候、排水等方面综合考虑，视具体情况妥善处理，以保证道路的稳定与畅通。 4 纵坡设计应考虑填挖平衡，减少借方和废方，以降低工程造价和节省用地。 5 平原微丘地区地下水埋藏较浅，池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小坡度要求外，还应满足最小填土高度的要求，以保证路基稳定。 106
第3章路线纵断面设计 纵断面线形设计主要是解决公路线形在纵断面上的位置、形状和尺寸问题，具体内容包括纵坡设计和竖曲线设计两项。纵断面设计应根据公路的性质、任务、等级和地形地物、地质等情况，考虑路基排水等的要求，对纵坡的大小、长短、前后纵坡情况、竖曲线半径大小以及与平曲线线形组合关系进行设计。 3.1本路段纵断面概况 《公路工程技术标准》JTG B01-2003对纵坡所作规定如下： 1.最小坡长：150 m 2.最大纵坡：6.0% 3.纵坡长度限制：i=3% 最大坡长1200m i=4% 最大坡长1000m i=5% 最大坡长800m i=6% 最大坡长600m 4.竖曲线最小半径和最小长度： 凸形竖曲线半径（m）：一般值:2000 极限值:1400 凹形竖曲线半径（m）: 一般值:1500 极限值:1000 竖曲线最小长度（m）: 50 当连续上坡（或下坡）时，应在不大于上述最大坡长所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3%，其长度应符合上述规定。 长路堑路段及其它横向排水不畅的路段，均应采用不小于0.3%的坡。 本路段共设变坡点3个，最大纵坡-4.54%，最小纵坡 0.52%，两个凹形竖曲线及一个凸型曲线，半径均满足要求。 3.2纵坡设计 3.2.1设计的基本原则 1.纵坡设计必须满足《标准》的有关规定，一般不轻易采用极限值。
2.纵坡应力求平缓，避免连续陡坡，过长陡坡和反坡。 3.纵面线形应连续、平顺、均衡，并重视纵面线形的组合，在纵面线形的组合上应注意以下几点： （1）在短距离内应避免线形起伏过于频繁，由于纵面线形连续起伏使纵面线形发生中断，视距不良。 （2）避免“凹陷”路段，使驾驶员视觉不适，产生莫测感，影响行车速度和安全。 （3）在较长的连续上坡路段，宜将最陡的纵坡放在底部，接近顶部的纵坡宜放缓。 （4）纵坡变化小时，宜采用较大的竖曲线半径。 （5）纵面设计时应注意与平面线形相协调，尽量作到“平包竖”，“竖包圆”。 4. 纵坡设计应争取填挖平衡，尽量做到利用挖方作就近填方，以减少借方和废方。节省土石方数量，降低过程造价。 3.2.2纵坡设计步骤 1.加桩及地面标高的读取 关于地面高程的读取，采用等高线内插法读取，结果保留一位小数。 2.点绘地面线 根据各中桩所对应的地面高程，在规定图纸或计算机上点绘地面线，具体采用的比例分别为：横向（里程方向） 1:2000 ，纵向（高程方向） 1:200。同一张图纸中可以采用不同的高程坐标系，以有利于绘图。绘出平面直线、曲线示意图，写出每个中桩的桩号和地面高程、设计高程、填挖高、坡度、坡长、以及土壤地质说明。 3. 标注纵断面控制点 本路段的主要控制点有：起点、终点、两座中桥。在起点和终点处的填挖值均为0。 4. 试坡 按满足控制点，照顾经济点的原则，用三角板推平行线的办法，移动坡度线，反复试坡，对各种可能的坡度线方案进行比较，最后确定既符合标准、又能保证控制点要求，而且土石方量最省的坡度线，将其延长交出变坡点的位置。 5. 调坡 将试坡线与选线时所考虑的坡度进行比较，两者基本相符。根据初定变坡点的位置，详细检查设计最大纵坡，坡长限制，纵坡折减以及平纵线形组合是否符合技术标准要求，特别是注意陡坡与平曲线、桥头接线等的地方是否一致，如不符合，将对其进行修正和调整，同时考虑选线的意图。
公路纵断面设计 一、概述 1.纵断面设计定义 沿道路中心线纵向垂直剖切的一个立面。它表达了道路沿线起伏变化的状况。道路纵断面设计主要是根据道路的性质和等级，汽车类型和行驶性能，沿线地形、地物的状况，当地气候、水文、土质的条件以及排水的要求，具体确定纵坡的大小和各点的标高。为了适应行车的要求，各级公路和城市道路中的快速路、主干路及相邻坡度代数差大于1％的其他道路，在纵坡变更处均应设置竖曲线，因而，道路纵断面设计线是由直线和竖曲线所组成。 在纵断面图上，通过路中线的原地面上各桩点的高程，称为地面标高，相邻地面标高的起伏折线的连线，称为地面线。设计公路的路基边缘相邻标高的连线，称为设计线，设计线上表示路基边缘各点的标高，称为设计标高。在同一横断面上设计标高与地面标高之差，称为施工高度。当设计线在地面线以上时，路基构成填方路堤；当设计线在地面线以下时，路基构成挖方路堑。施工高度的大小直接反映了路堤的高度和路堑的深度。 2.纵断面设计原则 2.1设计原则 （1）纵坡设计必须符合《公路工程技术标准》中有关纵坡的各项规定，如各级公路的最大纵坡，按排水要求的最小纵坡等。 （2）为保证汽车以一定的车速安全顺利地通过，纵坡应具有一定的平顺性。 （3）对沿线的自然条件，应作通盘研究，依据不同的具体情况分别处理，使公路畅通和稳定。 （4）按路线起伏综合考虑农田水利方面的特殊要求。 （5）在水文条件不良或地下水位很高的路段，应考虑适当的路基高度。 （6）在保证路基的强度和稳定的前提下，争取填挖平衡，节省土石方及其他工程量，降低工程造价。 （7）考虑到今后公路改建时，尽量利用原有路面作为新路面的基层或面层的下层。 （8）纵坡设计应与平面设计密切配合协调。
题目：第四章横断面设计 教学目的与要求：了解公路横断面的组成；认识公路典型横断面、路基标准图，掌握路基边坡、横断面的设计方法；掌握土石方计算与调配。 内容与时间分配：共8课时 第一二课时：公路横断面的组成 第三四课时：公路建筑限界与公路用地 第五课时：横断面设计方法 第六七课时：路基土石方计算与调配 第八课时：横断面设计成果及成果展示 重点与难点： 重点：1．横断面的组成 2．横断面设计方法和一般规定 3．路基土石方计算与调配 难点：路基土石方计算与调配 教具准备：图表示例 教学方式：座谈法、讲授法 课后复习及预习： 复习： 1、公路横断面的组成 2、横断面设计方法 3、路基土石方计算与调配 预习： 1、选线的原则 作业 1、P104 1、3 第一节公路横断面的组成 公路中线的法线方向剖面图称为公路横断面图，简称横断面，它是由横断面设计线与横断面地面线所围成的图形。在横断面上的内容包括：行车道、中间带、路肩、边坡、边沟、截水沟、护坡道以及专门设计的取土坑、弃土堆、环境保护等设施，各部分的位置、名称如图1-4-1所示。
横断面设计是路线设计的重要组成部分，它和纵断面设计、平面设计相互影响，所以在设计中应对平、纵、横三个方面结合起来综合考虑，反复比较和调整后，才能达到各元素之间的协调一致，做到组成合理、用地节省、工程经济和有利于环境保护。 横断面设计的主要内容是：确定横断面的形式，各组成部分的位置和尺寸以及路基土石方的计算和调配。路拱、路面结构和厚度、路基的强度和稳定性以及超高、加宽、平面视距等在本教材的有关章节中介绍。 一、路基标准横断面 路基标准横断面是交通部根据设计交通量、交通组成、设计车速、通行能力和满足交通安全的要求，按公路等级、断面的类型、路线所处地形规定的路基横断面各组成部分横向尺寸的行业标准。各级公路的路基标准横断面如图1-4-2所示。
第三章 纵断面设计 3-9 某条道路变坡点桩号为K25+，高程为，i1＝％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m 。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+、K25+、K25+、终点的设计高程。 解：（1）判断凸、凹性 0%2.4%8.0%512>=-=-=i i ω，凹曲线 （2）竖曲线要素计算 m R L 210%2.45000=?==ω； m L T 1052 == ； m R T E 1.15000 210522 2=?== （3）设计高程计算 起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T =K25+ = K25++105 = K25+355 = K25+565 第一种方法：（从交点开算） 里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程 起点 K25+355 ×%= 0202 ==R h +0= K25+400 ×%= 2.02452 ==R h += K25+460 ×%= 1.121052 ==R h += K25+500 +40×5%= 42.02652 ==R h += 终点 K25+565 +105×5%= 0202 ==R h +0=
第二种方法：（教材上的方法-从起点开算） 里程桩号 切线高程 竖距R x h 22= 设计高程 起点 K25+355 ×%= 0202 ==R h +0= K25+400 +45×%= 2.02452 ==R h += K25+460 +105×%= 1.121052 ==R h += K25+500 +145×%= 1.221452 ==R h += 终点 K25+565 +210×%= 41.422102 ==R h += 3-10某城市I 级干道，其纵坡分别为i1＝％、i2＝+％，变坡点桩号为K1+，标高为429.00m ，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m ，且不高于429.40m ，试确定竖曲线的半径，并计算K1+、K1+、K1+点的设计标高。 解：判断凸、凹性 0%0.4%5.2-%5.112>=-=-=）（i i ω，凹曲线 竖曲线要素半径计算 因 ） ；（）；（4.03.00.429-40.4290.429-30.42922 ===R T E ；且 2 2ω R L T = = ，代入后解得：m R )2000;1500(= 分下面三种情况计算： （1）取半径m R 1750= m R L 70%0.41750=?==ω； m L T 352 == ； m R T E 35.01750 23522 2=?==
线路纵断面测量设计 第一节基平测量与中平测量 线路的纵断面测量设计就是把线路的各点中桩的高程测量出来，并绘制到一定比例尺的图上进行纵断面的拉坡设计、竖曲线设计、设计高程计算等。 一、基平测量 当线路较长时，为保证测量中桩各点高程的准确性，通常需要把已知的高程点引测到整条线路的附近，每隔一定的距离引测一点，作为线路的基平点。在此点附近的线路中桩高程都可以用此点作为基础高程进行测量。这个引测得过程就称为基平测量。如下图： 图2-1 实线为线路中心线，虚线为水准仪测量的路线。 BM0为已知水准高程点，BM1、BM2、……为线路基本点。 1、2、3、……为水准仪的测站点。 L1、L2、L3、……为高程传递点。 注意事项： 1、水准仪在摆站时要注意整平，点位尽量落在与前视后视距离相近的位置，确保消除仪器的内部误差。 2、瞄准后视读数后，立即转向瞄准前视，这时还必须保持整平状态，若此时精
平水准泡错开，则瞄准前视后，还必须在此状态下进行精平，然后再读数。 3、为确保测量的准确性，要求往返测量，精度在普通测量学的要求以内，读数方可使用。也可以用双面尺的方法进行校核，在测量中尽量每站进行校核。 4、基平测量的数据应进行平差处理后方可使用。具体平差方法见普通测量知识。 5、测量时，水准尺应该垂直，读数时应首先消除视差，司仪者读中丝卡位的最小数据，以保证读数最准确。 6、立尺的测量员必须保证尺的底端不带泥土，用塔尺时要注意尺间不脱节。 二、中平测量 中平测量就是在基平测量的基础上，基平时引测的高程点作为基准高程，用水准仪测出每个中桩的地面高程，又称中桩抄平。 图2-2 三、记录 记录时应该注意的是要保证填写准确，判断哪些是前视，哪些是中视，哪些是后视。传递高程的点应该既有前视也有后视，只有中视的点没有传递高程。 例题：按下图填写表格，并计算高程，1点高程100.00。 图2-3
第四章道路横断面设计 第一节设计原则 第4.1.1条道路横断面设计应在城市规划的红线宽度范围内进行。横断面型式、布置、各组成部分尺寸及比例应按道路类别、级别、计算行车速度、设计年限的机动车道与非机动车道交通量和人流量、交通特性、交通组织、交通设施、地上杆线、地下管线、绿化、地形等因素统一安排，以保障车辆和人行交通的安全通畅。 第4.1.2条横断面设计应近远期结合，使近期工程成为远期工程的组成部分，并预留管线位置。路面宽度及标高等应留有发展余地。 第4.1.3条对现有道路改建应采取工程措施与交通管理相结合的办法，以提高道路通行能力和保障交通安全。 第二节横断面布置 第4.2.1条道路的横断面型式有单幅路、双幅路、三幅路及四幅路，见图4. 1.2-1～图4.1.2-8。 图中：ωr——红线宽度（m）； ωc——机动车车行道宽度或机动车与非机动车混合行驶的车行道宽度（m）； ωb——非机动车车行道宽度（m）； ωpc——机动车道路面宽度或机动车与非机动车混合行驶的路面宽度（m）； ωpb——非机动车道路面宽度（m）； ωmc——机动车道路缘带宽度（m）； ωmb——非机动车道路缘带宽度（m）； ωl——侧向净宽（m）； ωdm——中间分隔带宽度（m）； ωsm——中间分车带宽度（m）； ωdb——两侧分隔带宽度（m）； ωsb——两侧分车带宽度（m）； ωa——路侧带宽度（m）； ωp——人行道宽度（m）； ωg——绿化带宽度（m）； ωf——设施带宽度（m）； ωs——路肩宽度（m）； ωsh——硬路肩宽度（m）；
ωsp——保护性路肩宽度（m）。 各种横断面型式的适用条件如下： 一、单幅路适用于机动车交通量不大，非机动车较少的次干路、支路以及用地不足，拆迁困难的旧城市道路。 二、双幅路适用于单向两条机动车车道以上，非机动车较少的道路。有平行道路可供非机动车通行的快速路和郊区道路以及横向高差大或地形特殊的路段，亦可采用双幅路。 三、三幅路适用于机动车交通量大，非机动车多，红线宽度大于或等于40m的道路。 四、四幅路适用于机动车速度高，单向两条机动车车道以上，非机动车多的快速路与主干路。 第4.2.2条一条道路宜采用相同型式的横断面。当道路横断面型式或横断面各组成部分的宽度变化时，应设过渡段，宜以交叉口或结构物为起止点。 第4.2.3条桥梁、隧道断面型式规定如下： 一、小桥断面型式及总宽度应与道路相同。大、中桥断面型式中车行道及路缘带宽度应与道路相同，分隔带宽度可适当减窄，但应大于或等于1m。计算行车速度小于或等于40km/m的道路的两侧分隔带可用交通标线代替。桥上不应设停车带。 二、隧道的的车行道及路缘带宽度应与道路相同，分隔带宽度可适当减窄，但应大于或等于1m。分隔带可用交通标线代替，但曲线隧道不得用标线代替。隧道中不应设置停车带。 第三节机动车车道与路面宽度 第4.3.1条各级道路的机动车车道宽度应根据车型及计算行车速度确定。机动车车道宽度见表4.3.1。 第4.3.2条机动车车行道宽度包括几条车道宽度。机动车道路面宽度包括车行道宽度及两侧路缘带宽度。 单幅路与三幅路机动车车行道上采用临时实体中间分隔物分隔对向交通时，机动车道路面宽度应包括分隔物与两侧路缘带宽度，见图4.3.2-1。采用双黄线分隔对向交通时，机动车道路面宽度应包括双黄线宽度，见图4.3.2-2。 快速路应设中间分车带，特殊困难时可采用分隔物，不得采用双黄线；计算行车速度大于或等于50km/h的主干路宜设中间分车带，困难时可采用分隔物。 第四节非机动车车行道宽度、路面 宽度与路面结构 第4.4.1条非机动车车行道主要供自行车行驶，应根据自行车设计交通量与每条自行车道设计通行能力计算自行车车道条数。非机动车道路而宽度包括几条自行车车道宽度及两侧各25cm路缘带宽度。 三幅路或四幅路的非机动车车行道上如有兽力车、三轮车、板车行驶时，两侧非机动车道路面宽度除按设计通行能力计算确定外，还应适当加宽。为减少分隔带断口，保证机动车交通顺畅，允许少量机动车在非机动车道上顺向行驶一段距离时，应适当加宽非机动车道路面宽度。
第四章横断面设计 一、填空题 1、高速公路和一级公路的路基横断面由（）、（）、（）以及紧急停车带、爬坡车道、变速车道等组成。 2、二、三、四级公路的路基横断面由（）、（）以及错车道组成。 3、路基填土高度小于（）米大于（）米的路堤称为一般路堤。 4、路基挖方深度小于（）米、一般地质条件下的路堑称为一般路堑。 5、路基边坡的坡度，习惯上用边坡的（）与（）的比值来表示。 6、为防止零星土石碎落物落入边沟，通常在路堑边坡坡脚与边沟外侧边缘之间，设置（）。 7、若平均运距（）免费运距时，可不计运费。 8、土石方纵向调配时，从（）体积重心到（）体积重心的距离称为平均运距。 9、计价土石方数量V计=（）+（）。 10、填方=本桩利用+（）；挖方=本桩利用+（）。 11、填缺=远运利用+（）；挖余=远运利用+（）。 12、本公里土石方调配完毕，应进行公里合计，总闭合核算式为：（跨公里调入方）+挖方+（）=（跨公里调出方）+（）+废方。 13、一般情况下，（）路基和填土高度小于（）米的矮路堤均应设置边沟。 14、中间带由（）及两条左侧（）组成。 15、取土坑分为（）和（）两种方式。 16、路基工程中的挖方按（）体积计算，填方按（）体积计算。 17、横断面设计成果主要是（）和（）。 二、选择题 1、（）的横断面称为典型横断面。 A 特殊设计 B 经常采用 C 不常采用 2、一般路基是指（）。 A 填土高度在12m以下的路堤 B 填土高度在20m以内的路堤 C 边坡采用1：1.5的路堤。 3、一般路堑是指（）。 A 一般地质条件下挖方深度不小于20m的路基 B 一般情况下，挖方深度在10m左右的路基。 C 挖方深度小于20的路基 4、路基土石方的体积数量（）。 A 应扣除桥涵，挡土墙的体积 B不扣除桥涵体积