《111集合的含义与表示(2)》同步练习1.docx

《1?1?1集合的含义与表示（2）》同步练习

1 第2课时集合的表示

课时目标：

1. 掌握集合的两种表示方法（列举法、描述法）.

2. 能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合.

知识梳理:

1. 列举法

把集合的元素

出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举 法.

2. 描述法

用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 _________________ 不等式x —70的解集为 ____________ ?

所有偶数的集合可表示为 ____________________ . 作业设计： 一、选择题

1. 集合kWN+|x —3〈2}用列举法可表示为( A. (0, 1, 2, 3, 4} C. (0, 1, 2, 3, 4, 5}

2. 集合{(兀，y) \y=2x —\}表示() A. 方程y=2x —1 B. 点(x, y)

C. 平面直角坐标系中的所有点组成的集合

D. 函数y=2x —1图象上的所有点组成的集合

B. {(2, 3)}

C. {x=2, y=3}

D. (2, 3)

4.用列举法表示集合{X \X 2-2X +\=0}为( )

A. {1, 1}

B. {1}

C. {x=l}

D. {X 2~2X +1=0}

)

B. {1, 2, 3, 4} D. {1, 2, 3, 4, 5}

3. 将集合■表示成列举法,

止确的是（

A. {2，3}

5. 已知集合/={xGN|—萌则有（ ）

A. -1G

B. O^A

C.￡"

D. 2EA

x+v = 3 6.

方程组{ （的解集不可表示为（）

x- v = -l

题 号

答 案

二、 填空题

8 7. 用列举法表示集合/={x|xGZ, 6_X ^N} =

8. 下列各组集合中，满足卩=0的有 ____________ ?（填序号） ?P={（h 2）}, 0={（2, 1）}；

卻={1, 2, 3）, 0={3, 1, 2}；

③ P={（x, y ） \y=x —\t x^R}, Q= {y\y=x —\f x^R}.

9. 下列各组中的两个集合M 和N,表示同一集合的是 _____________ .（填序号） ① M={?r}, N= {3. 141 59}； ② M= {2, 3）, N={（2, 3）}； ③ M={x|—1

7t}, N= {兀，1, | \}.

三、 解答题

10. 用适当的方法表示下列集合

① 方B X （X 2+2X + 1） =0的解集；

② 在自然数集内，小于1（）（）（）的奇数构成的集合； ③ 不等式x —2〉6的解的集合；

④ 大于0. 5且不大于6的自然数的全体构成的集合.

如（兀丿）

C. {1, 2}

x +尹=3 x-y = -\

11.已知集^A = {x\y=x2+3}, B= (y|y=x，+ 3}, C= {(x, y) \y=x2+3},它们三个集合相等吗？试说明理由.

【能力捉升】

12.下列集合中，不同于另外三个集合的是（）

A.{x|x=l)

B. {卅?_1)2 = 0}

C.U=1}D?⑴

k 1 k 1

13.已知集合M={x|兀=空+7，k", N={X\X=4+2^ A-eZ},若x（）WM,则心与川的关系是（）

A.

B.巒N

C.xo Ni^xo^N

D.不能确定

反思感悟:

1.在用列举法表示集合时应注意：

①元素间用分隔号“，”；②元素不重复；③元素无顺序；④列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合屮的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示.

2.在用描述法表示集合时应注意：

(1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是数、还是有序实数对(点)、还是集合、还是其他形式？

(2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑.

第2课时集合的表示

知识梳理

1.------- 列举

2.描述法{x|x<10} {x^Z x=2k, k^Z}

作业设计

1.B [ Uey(.|x-3<2) = {x^N, |x<5} = {1, 2, 3, 4}.]

2.D [集合{(x, y) \y=2x—\}的代表元素是(x, y), x, p满足的关系式为y=2x—1,因此集合表示的是满足关系式1的点组成的集合，故选D.]

卄y=5, \x=2,

3.B [解方程组尸1.得[尸3.

所以答案为{(2, 3)}.]

4.B [方程%2一"+1 =0可化简为 &一1)2=0,

??X]=兀2 = 1，

故方程7—加+1=0的解集为{1}.]

5?B

6.C [方程组的集合中最多含有一个元索，且元素是一对有序实数对，故C不符合.]—

7.{5, 4, 2, -2}

8

解析VxEZ,戸劭，

.*.6—x=l, 2, 4, &

此时x=5, 4, 2, -2,即&={5, 4, 2, 一2}.

8.②

解析①屮卩、0表示的是不同的两点坐标；

②中P=Q；③中卩表示的是点集，0表示的是数集.

9.④

解析只有④中M和N的元素相等，故答案为④.

10.解①???方程x（y+2x+l）= 0的解为0和一1,

???解集为{0, -1}；

②{x\x=2n+1,且x〈l 000, n^N}；

③{x|x>8}；

④{1, 2, 3, 4, 5, 6}.

11.解因为三个集合中代表的元素性质互不相同，所以它们是互不相同的集合.理由如下：

集合/中代表的元素是X,满足条件y=,+3屮的xER,所以A=R；

集合3中代表的元素是尹，满足条件y=H+3中y的取值范围是y23,所以B= {y\y^3}.

集合C中代表的元素是（x,丿），这是个点集，这些点在抛物线夕=,+ 3上，所以c={P|P 是抛物线尸，+ 3上的点}.

12. C [由集合的含义知{刘兀=1} = {卅?-1）2=0} = {1},

而集合U=l}表示由方程x=l组成的集合，故选C.]

2A+1 &+2

13. A [M= {x\x= 4 ‘ ￡GZ}, N={X|X= 4 , kwZ\,

???％+l（圧Z）是一个奇数，A+2（圧Z）是一个整数，???xoGM时，一定有x°EN,故选4]