湖北省2016届八校第一次联考数学（理科）试题
湖北省 八校
2016届高三第一次联考
数学试题（理科）
命题学校：孝感高中
考试时间：2015年12月7日下午15:00—17:00 试卷满分150分 考试用时120分钟
注意事项：
1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上．
2
．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I 卷（选择题 共
60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合22{230},{log (1)2}A x x x B x x =--≥=-<，则()..R A B =
A ．()1,3
B ．()1,3-
C ．()3,5
D ． ()1,5- 2．命题“若220x y +=，则0x y ==”的否命题为
A ．若220x y +=，则0x ≠且0y ≠
B ．若220x y +=，则0x ≠或0y ≠
C ．若220x y +≠，则0x ≠且0y ≠
D ．若220x y +≠，则0x ≠或0y ≠
3．欧拉公式cos sin ix
e x i x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩
大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，2i
e 表示的复数在复平面中位于
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．函数222,1,
()log (1),1,
x x f x x x ?-≤=?->?则
52f f ????= ???????
A ．12
-
B ．1-
C ．5-
D ．12
5．等差数列{}n a 前n 项和为n S ，且20162015120162015
S S
=+，则数列{}n a 的公差为
A ．1
B ．2
C ．2015
D ．2016
6．若ln 2,5a b == 0
1,s i n 4c x d x
π
=
?，则,,a b c 的大小关系 A ．a b c << B ．b a c << C ．c b a << D ．b c a <<
7．已知1sin cos 63παα??--= ???，则cos 23πα?
?+= ??
?
A ．
518 B ．-518 C ．79 D ．-7
9
8．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的 体积等于
A ．
B ．
C ．
D ．9．已知函数()()()21sin ,02
f x x ωω=->的周期为π，若将其图象沿x 轴向右平移a 个单位()0a >，所得图
象关于原点对称，则实数a 的最小值为
A ．π
B ．
34π C ．2π D ．4
π 10．如图所示，在正六边形ABCDEF 中，点P 是△CDE 内(包括边界)的一个动点，
设(),AP AF AB R λμλμ=+∈
，则λμ+的取值范围是
A ．
3,42?????? B ．[]3,4 C ．35,22?????? D ．3,24??
????
11．若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表
面积最小时，它的高为 A ．3 B ． C ． D ． 12．关于函数()2
ln f x x x
=
+，下列说法错误的是 A ．2x =是()f x 的极小值点
B ．函数()y f x x =-有且只有1个零点
C ．存在正实数k ，使得()f x kx >恒成立
D ．对任意两个正实数12,x x ，且21x x >，若()()12f x f x =，则124x x +>
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．
13．已知平面直角坐标系中，b ()3,4=，a b ?3=-，则向量a 在向量b 的方向上的投影是________．
14．若函数()1,02
1,20x x f x x -<≤?=?--≤≤?
，()()[],2,2g x f x ax x =+∈-为偶函数，则实数a =_________．
15．设实数x ，y 满足约束条件20
2x y y x -≥???≥-??
，
则2z x y =+的最大值为________． 16．如图所示，已知ABC ?中，90C ∠= ，6,8AC BC ==，D 为边AC 上的一点， K 为BD 上的一点，且ABC KAD AKD ∠=∠=∠，则DC =________．
鄂南高中 华师一附中 黄石二中 荆州中学 襄阳四中 襄阳五中 孝感高中 黄冈中学
第16题图
第10题图
第8题图
-
12
第22题图
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)在等比数列{}n a 中，3339,S 22
a ==． (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)设221
6log n n b a +=，且{}n b 为递增数列，若1
1
n n n c b b +=
?，求证：12314n c c c c ++++< ．
18．(本小题满分12分)如图，ABC ?中，三个内角B 、A 、C 成等差数列，且10,15AC BC ==． (Ⅰ)求ABC ?的面积；
(Ⅱ)已知平面直角坐标系xOy ，点()10,0D ,若函数()sin()(0,0,)2
f x M x M π
=ω+?>ω>?<
的图象经过A 、C 、D 三点，且A 、D 为()f x 的图象与x 轴相邻的两个交点，求()f x 的解析式．
19． (本小题满分12分)如图，已知长方形ABCD 中，22AB =，2AD =，M 为DC 的中点．将ADM
?沿AM 折起，使得平面ADM ⊥平面ABCM ． (Ⅰ)求证：AD BM ⊥；
(Ⅱ)若点E 是线段DB 上的一动点，问点E 在何位置时， 二面角E AM D --的余弦值为
5．
20． (本小题满分12分)小明同学制作了一个简易的网球发射器，可用于帮忙练习定点接发球，如图1所示，网球场前半区、后半区总长为23.77米，球网的中间部分高度为0.914米，发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上，发射方向与球网底部所在直线垂直．
为计算方便，球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算，发射器和网球大小均忽略不计．如图2所示，以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系xOy ，x 轴在地平面上的球场中轴线上，y 轴垂直于地平面，单位长度为1米．已知若不考虑球网的影响，网球发射后的轨迹在方程2211
(1)(0)280
y kx k x k =
-+>表示的曲线上，其中k 与发射方向有关．发射器的射程是指网球落地点的横坐标．
(Ⅰ)求发射器的最大射程； (Ⅱ)请计算k 在什么范围内，发射器能将球发过网（即网球飞行到球网正上空时，网球离地距离大于1米）？若发射器将网球发过球网后，在网球着地前，小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球，试问击球点的横坐标a 最大为多少？并请说明理由．
21． (本小题满分12分)已知函数()e ,x
f x x R =∈．
(Ⅰ)若直线y kx =与()f x 的反函数的图象相切，求实数k 的值；
(Ⅱ)设,a b R ∈，且()()()(),,,,22f a f b f a f b a b a b A f B C a b +-+??≠=== ?
-??
试比较,,A B C 三者的大小，并说明理由．
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B 铅笔在答题卡
上把所选题目的题号涂黑．
22．(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
如图，BC 是圆O 的直径，点F 在弧BC 上，点A 为弧BF 的中点，作AD BC ⊥于点D ，BF 与AD 交于点E ，BF 与AC 交于点G ．
(Ⅰ)证明：AE BE =； (Ⅱ)若9,7AG GC ==，求圆O 的半径．
23．(本小题满分10分)选修4-4极坐标与参数方程
已知曲线C 的极坐标方程为2sin cos 10ρθρθ+=,将曲线1cos :sin x C y α
α
=??
=?（α为参数）经过伸缩变换
32x x
y y
'=??'=?后得到曲线2C ． (Ⅰ)求曲线2C 的参数方程； (Ⅱ)若点M 在曲线2C 上运动，试求出M 到曲线C 的距离的最小值．
24．(本小题满分10分)选修4-5不等式证明选讲
已知函数()1020f x x x =-+-，且满足()1010f x a <+（a R ∈）的解集不是空集．
(Ⅰ)求实数a 的取值集合A ； (Ⅱ)若,,b A a b ∈≠求证：a b b a
a b a b >．
第19题图
第20题图
图1
图2
第18题图
湖北省2016届八校第一次联考数学（理科）试题
湖北省 八校
2016届高三第一次联考 数学试题（理科）参考答案
一、选择题 ADBAB DCCDB AC
二、填空题 35- 1
2
- 10 73
三、解答题
17. （1）1q =时，3
2
n a =； ………………2分
1q ≠时，11
6()2n n a -=?- ………………4分
（2）由题意知：11
6()2
n n a -=?- ………………6分
∴211
6()4n n a +=?
∴2n b n = ………………8分 ∴111111
()2(2n 2)4(n 1)41
n c n n n n =
==-?+?++ ………………10分
∴123111
(1)414
n c c c c n ++++=-
<+ ………………12分
18. （1）在△ABC 中，60B = ………………1分 由余弦定理可知：
2222c o s 60a b c b c =+-
………………2分
∴2101250c c --=
5c A B ∴== ………………4分 又∵10cos605AO =?=
BO ∴=
1
25(5)3
3)2
2
ABC S ∴=+?= . ………………6分
(2)T=2×（10+5）=30,
∴15
π
ω=
………………8分 ∵(5)Msin((5))015
f π
-=?-+?=
s i n ()03π∴-+?=，,3k k Z π
∴-+?=π∈
2π?< ，3
π
∴?=。 ………………10分
(0)M s i n 3
3
f π
== M 10∴=
(x )
10s i n ()153f x ππ
∴=+ ………………12分 19. （1）证明：∵长方形ABCD 中，AB=22，AD=2，M 为DC 的中点， ∴AM=BM=2，∴BM⊥AM .
∵平面ADM⊥平面ABCM ，平面ADM∩平面ABCM=AM ，BM ?平面ABCM ∴BM⊥平面ADM
∵AD ?平面ADM ∴AD⊥BM； ………………6分
（2）建立如图所示的直角坐标系，设DE DB λ=
，
则平面AMD 的一个法向量(0,1,0)n =
，
(1,2,1),ME MD DB λλλλ=+=--
(2,0,0)AM =- ，设平面AME 的一个法向量为(,,),m x y z =
202(1)0
x y z λλ=??+-=? 取y=1，得20,1,,1x y z λλ===-
所以2(0,1,)1m λ
λ=- ，………………9分
因为cos ,||||m n m n m n ?<>==?
12λ=，
所以E 为BD 的中点． ………………12分
20．(Ⅰ)由
2211(1)0280
kx k x -+=得：2
401k
x k =+或0x =，………………2分 由4040
202x k k
=≤=+，当且仅当1k =时取等号．
鄂南高中 黄冈中学 黄石二中 华师一附中 襄阳四中 襄阳五中 孝感高中 荆州中学
因此，最大射程为20米； ………………5分
(Ⅱ)网球发过球网，满足8x =时1y >．
所以24
4(1)15k k -
+>，即242090k k -+<， 因此19
22
k << ………………8分
依题意：关于k 的方程
2211(1) 2.55280ka k a -+=在19,22??
???
上有实数解 即222
402040a k ak a -++= ………………9分 2
2
2
40204(0
)a k a k a a -++≠ ()
222160042040a a a ?=-+≥
得14a ≤， ………………11分
此时10
7
k =，球过网了，
所以击球点的横坐标 a 最大为14 ………………12分 22.解：(1)()f x 的反函数为ln ,y x = …………………2分
设切点为()00,ln ,x x 则切线斜率为0
00
ln 1,x k x x == 故01
,.x e k e
==
…………………4分 （2）不妨设2
222
,0,;22
a b
a b a b e e e e a b A B e
A B +??- ?
+?
?>-=-=-<∴< ()2
222
2
,a b
a b b a
a b
a b
a b
a b e
a b e e a b e e e e e A C e
a b a b
a b
+--++??--+ ?--+-??-=-==---
令()2(0),x
x
m x x e e x -=-+>则()20,x
x
m x e e
-'=--<所以()m x 在()0,+∞上单减，故
()()00,m x m <=取,2
a b x -=则2
20,;a b b a
a b e e A C ----+<∴< …………………8分
12
1,2211
a b a b a b a b
a b a b a b e e e e a b e e e a b e e e e ---+---->?>==--+++令
()2
1,21
x x n x e =
-++则
()()()()()2
22
1120,2121x
x
x x e e
n x n x e e -'=
-=≥∴++在()0,+∞上单增，故()()00,n x n >=取,x a b =-则2
10,.21
a b a b B C e ---+>∴>+ 综合上述知，.A C B << ……………………12分 22．证明：（1）连接AB ，因为点A 为 BF
的中点， 故 BA AF =，ABF ACB ∴∠=∠
……………2分 又因为AD BC ⊥，BC 是O 的直径，
……………4分
BAD ACB ∴∠=∠ A B F B A D
∴∠=∠ AE BE ∴=
……………5分
（2）由ABG ACB ?? 知2
916AB AG AC =?=?
12AB = ……………8分
直角ABC ?中由勾股定理知20BC = ……………9分 圆的半径为10 ……………10分
23．（1）曲线1C 的普通方程是：22
194
x y += ……………4分 （2）曲线C 的普通方程是：2100x y +-= ……………5分
设点(3cos ,2sin )M αα，由点到直线的距离公式得：
)10d α?=
=
--其中34cos ,sin 55??==………9分
0α?∴-=
时，min d ，此时98
(,)
55
M
………10分
24．（1）要10201010x x a -+-<+的解集不是空集，
则min (1020)1010
x x a -+-<+ ………2分 ()101010,0,0,a a A ∴<+∴>=+∞
………5分
（2） 不妨设a b >，则
鄂南高中华师一附中 黄冈中学黄石二中 荆州中学孝感高中 襄阳四中 襄阳五中 2017届高三第一次联考数学（理科）试题 命题学校：荆州中学命题人：荣培元审题人：邓海波张云辉马玮 第Ⅰ卷 一 .选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数 10 3 i z i = + (i为虚数单位)的虚部为 A.1 B. 3 C. 3- D. 15 4 2. 已知集合{}{} 22 |21,230 x A x B x x x + =<=-->，则B A C R I) (= A.[2,1) -- B. (,2] -∞- C. [2,1)(3,) --+∞ U D. (2,1)(3,) --+∞ U 3. 下列选项中，说法正确的是 A.若0 a b >>，则 11 22 log log a b > B. 向量(1,),(,21) a m b m m ==- r r () m R ∈共线的充要条件是0 m= C. 命题“*1 ,3(2)2 n n n N n- ?∈>+?”的否定是“*1 ,3(2)2 n n n N n- ?∈≥+?” D. 已知函数() f x在区间[,] a b上的图象是连续不断的，则命题“若()()0 f a f b ?<，则() f x在区 间(,) a b内至少有一个零点”的逆命题为假命题 4. 实数3 0.3 a=， 3 log0.3 b=，0.3 3 c=的大小关系是 A. a b c << B. a c b << C. b a c << D. b c a << 5. 函数 321 y x = - 的图象大致是 A. B. C. D. 6. 已知 32 x dx λ=?,数列{}n a是各项为正数的等比数列,则42 3 a a a λ + 的最小值为 A. 3 B. 2 C. 63 D. 6 7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
2020年安徽高考理科数学试题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．若z=1+i，则|z2–2z|= A．0 B．1 C．2D．2 2．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a= A．–4 B．–2 C．2 D．4 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 A 51 - B 51 - C 51 + D 51 + 4．已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p= A．2 B．3 C．6 D．9 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温 度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20) i i x y i=得到下面的散点图：
由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是 A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．e x y a b =+ D ．ln y a b x =+ 6．函数43()2f x x x =-的图像在点(1(1))f ，处的切线方程为 A ．21y x =-- B ．21y x =-+ C ．23y x =- D ．21y x =+ 7．设函数()cos π()6 f x x ω=+在[]π,π-的图像大致如下图，则f (x )的最小正周期为 A ． 10π 9 B ． 7π6 C ．4π3 D ．3π2 8．2 5()()x x y x y ++的展开式中x 3y 3的系数为 A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 9．已知 π()0,α∈ ，且3cos28cos 5αα-=，则sin α=
2020年江苏高考数学试题及答案 参考公式： 柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =▲ 2．已知i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是▲ 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是▲ 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是▲ 5．如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是▲ 6．在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y ,则该双曲线的离心 率是▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是▲ ． 8．已知2sin ()4απ +=23 ,则sin 2α的值是▲ ． 9．如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是▲ cm.
10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是▲ ． 13．在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若3 ()2 PA mPB m PC =+-（ m 为常数）,则CD 的长度是▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中,已知0)P ,A ,B 是圆C ：2 21()362x y +-=上的两个动点,满足PA PB =, 则△PAB 面积的最大值是▲ ． 二、解答题：本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（ 本小题满分14分） 在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中,AB ⊥AC ,B 1C ⊥平面ABC ,E ,F 分别是AC ,B 1C 的中点． （ 1）求证：EF ∥平面AB 1C 1； （ 2）求证：平面AB 1C ⊥平面ABB 1．
绝密★启用前 2020年银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校联考 （理科）数学试卷 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{1,1},A =-2{|20,}B x x x x Z =+-<∈，则U A B = A. {1}- B. {1,1}- C. {1,0,1}- D. {1,0,1,2}- 2.若a 为实数，则复数()()1z a i ai =++在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．实轴上 D ．虚轴上 3.已知a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a β?，b αβ=I ，则“//a α”是“//a b ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知α为第二象限角,33cos sin =+αα,则α2cos 等于 A ．-5 B ．-5C ．5 D ．5 5.在Rt ABC ?中，D 为BC 的中点，且AB 6AC 8==，，则BC AD ?的值为 A 、28- B 、28 C 、14- D 、14 6.如图所示,虚线部分是四个象限的角平分线,实线部分是函数)(x f y =的部分图象,则)(x f 可能是 A ．x x sin B ．x x cos C ．x x cos 2 D ．x x sin 2
7. 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为 A ．516 B ．1132 C ．716 D ．1332 8.将函数)42sin(2)(π+ =x x f 的图象向右平移?(?>0)个单位,再将图象上每一点横坐标缩短到原来的1 2倍,所得图象关于直线4π =x 对称,则?的最 小正值为 A ．π8 B ．3π8 C ．3π4 D ．π2 9.设n S 是数列{}n b 的前n 项和，若2n n n a S +=，()*2122N n b n n a a n ++=-∈，则数列1n nb ?????? 的前99项和为 A ．9798 B ．9899 C ．99100 D ．100101 10.已知函数()|ln |f x x =，若0a b <<.且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是 A ．(22,)+∞ B ．)22,?+∞? C ．(3,)+∞ D ．[ )3,+∞ 11.F 是双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>的右焦点，过点F 向C 的一条渐近线引垂线，垂足为A ，交另一条渐近线于点B ，若2AF FB =u u u r u u u r ，则C 的离心率是 A ．233B ．143 C ．2 D ．2 12.设函数)(x f (x ∈R)满足)()(x f x f =-,)2()(x f x f -=,且当x ∈[0,1]时,3)(x x f =.又函数 |)cos(|)(x x x g π=,则函数)()()(x f x g x h -=在[-12,32 ]上的零点个数为 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
湖北省八校2015届高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 一、选择题 1．已知复数∈+=a ai z (21R ），i z 212-=，若2 1 z z 为纯虚数，则=||1z （ ） A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 【答案】D 【解析】由于 ()()()5 422521221221i a a i ai i ai z z ++-=++=-+=为纯虚数，则1=a ，则=1z 5， 故选择D. 考点：复数的概念，复数的代数运算，复数的模 2．如图给出的是计算11112462014 ++++L 的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ） A ．2013≤i B ．2015≤i C ．2017≤i D ．2019≤i 【答案】B 【解析】由程序知道，2,4,6,2014i =L 都应该满足条件，2016=i 不满足条件，故应该选择B. 考点：算法，程序框图 3．设2 2 4a x dx π ππ-? ?=+ ????，则二项式6(展开式中含2x 项的系数是（ ） A ．192- B ．193 C ．6- D ．7 【答案】A 【解析】由于()2 2222 22 2 cos sin cos sin 24a x dx x x dx xdx x π ππππππππ- --- ? ?=+=-=== ???? ?? 则6( 含2x 项的系数为192)1(25 16-=-C ，故选择A.
考点：定积分，二项式定理 4．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ） A ． 314 B ．4 C ．3 10 D ．3 【答案】B 【解析】几何体如图，体积为：422 1 3=?，故选择B 考点：三视图，几何体的体积 5．“5≠a 且5-≠b ”是“0≠+b a ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分条件也非必要条件 【答案】D 【解析】5≠a 且5-≠b 推不出0≠+b a ，例如2,2-==b a 时0=+b a 0≠+b a 推不出5≠a 且5-≠b ，例如6,5-==b a ，故“5≠a 且5-≠b ”是“0≠+b a ”的既不充分又不必要条件，故选择D 考点：充要条件 6．已知实数等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则下列结论中一定成立的（ ） A ．若03>a ，则02013a ，则02014a ，则02013>S
2015年安徽省高考数学试卷（理科） 一.选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（5分）（2015?安徽）设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）（2015?安徽）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（） A．y=cosx B．y=sinx C．y=lnx D．y=x2+1 3．（5分）（2015?安徽）设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q成立的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2015?安徽）下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是（） A． x2﹣=1 B． ﹣y2=1 C． ﹣x2=1 D． y2﹣=1 5．（5分）（2015?安徽）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（） A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面 6．（5分）（2015?安徽）若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的标准差为（） A．8B．15 C．16 D．32 7．（5分）（2015?安徽）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A．1+B．2+C．1+2D．2 8．（5分）（2015?安徽）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则下列结论正确的是（） A．||=1 B． ⊥C．?=1 D． （4+）⊥ 9．（5分）（2015?安徽）函数f（x）=的图象如图所示，则下列结论成立的是（）
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。 考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积 1 3 V Sh =，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位 ．．．．．． 置上 ．．． 1．已知集合{0,1,2,8} A=，{1,1,6,8} B=-，那么A B=▲ ． 2．若复数z满足i12i z?=+，其中i是虚数单位，则z的实部为▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲ ．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数()f x 的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+- <<的图象关于直线3 x π =对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近 ，则其离心率的值是 ▲ ．
2021届高三侯.新.运三校联盟第三次联考 暨上学期期末考试数学科试题 一．选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分。在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．已知集合{}1,2,3A =，{}|2B x x =≥，则A B ?=（） A ．{}1,2,3B．{}2C．{}1,3D．{} 2,32..已知i 为虚数单位，复数z 满足23i 1z --=，则z 在复平面内对应的点所在的象限（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3.高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有() A.15种 B.90种 C.120种 D.180种 4.已知b a ,为不同直线，βα,为不同平面，则下列结论正确的是( ) A.若a ⊥α，b ⊥a ，则b ∥α B.若b a ,?α，a ∥β，b ∥β，则α∥β C.若a ∥α，b ⊥β，a ∥b ，则α⊥β D.若α∩β＝b ，a ?α，a ⊥b ，则α⊥β 5.函数y ＝x 2e |x |＋1(其中e 为自然对数的底数)的图象大致是() 6.随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量P (单位：贝克)与时间t(单位：天)满足函数关系3002 )(t p t p -?=，其中P 0为t＝0时该放射性同位素的含量．已知t＝15时，该放射性同位素的瞬时变化率为10 2ln 23-，则该放射性同位素含量为4.5贝克时衰变所需时间为()A.20天 B.30天 C.45天 D.60天 7.如图，AB 是单位圆O 的直径，点C ，D 是半圆弧AB 上的两个三等分点，则AC →·AD →＝ () A.1 B.3 2 C.3 2 D.3
2018湖北第一次联考八校理科数学(试卷含答案)
2018届高三八校第一次联考 理科数学试题 第2页（共4页） 鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学 孝感高中 襄阳四中 襄阳五中 2018届高三第一次联考 数学试题（理） 命题学校：荆州中学 命题人：刘学勇 审题人： 朱代文 审定学校：孝感高中 审定人：幸芹 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合1{,},(),3 x M y y x x x R N y y x R ?? ==-∈==∈???? ，则（ ） A ．M N = B ．N M ? C ．R M C N = D ．R C N M 2. 复数(12)(2)z i i =++的共轭复数为（ ） A ．－5i B ．5i C ．15i + D ．15i - 3. 将函数()3sin(2)3 f x x π =-的图像向右平移(0)m m >个单位后得到的图像关于原点对称，则m 的最小值是（ ） A ．6π B ．3 π C ．23π ? ≠
2018届高三八校第一次联考 理科数学试题 第3页（共4页） D ．56π 4. 已知函数2 2()log f x x x =+，则不等式(1)(2)0f x f +-<的解 集为（ ） A ．(,1)(3,)-∞-+∞ B ．(,3)(1,)-∞-+∞ C ．(3,1) (1,1) --- D ．(1,1) (1,3) - 5. 已知命题:,p a b R ?∈， a b >且11a b >，命题:q x R ?∈，3 sin cos 2 x x +< .下列命题是真命题的是（ ） A ．p q ∧ B ．p q ?∧ C ．p q ∧? D ．p q ?∧? 6. 将正方体（如图1）截去三个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，侧视图的视线方向 如图2所示，则该几何体的侧视图为（ ） 7. 下列说法错误的是（ ）
2014年安徽省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z=1+i，则+i?=（）A．﹣2B．﹣2i C．2D．2i 2．（5分）“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（） A．34B．55C．78D．89 4．（5分）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是（t 为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为（） A．B．2C．D．2 5．（5分）x，y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不
唯一，则实数a的值为（） A．或﹣1B．2或 C．2或﹣1D．2或1 6．（5分）设函数f（x）（x∈R）满足f（x+π）=f（x）+sinx．当0≤x＜π时，f（x）=0，则f（）=（） A．B．C．0D．﹣ 7．（5分）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（） A．21+B．18+C．21D．18 8．（5分）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有（） A．24对B．30对C．48对D．60对 9．（5分）若函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为（）A．5或8B．﹣1或5C．﹣1或﹣4D．﹣4或8 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中．已知向量、，||=||=1，?=0，点Q满足=（+），曲线C={P|=cosθ+sinθ，0≤θ≤2π}，区域Ω={P|0＜r≤||≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则（）A．1＜r＜R＜3B．1＜r＜3≤R C．r≤1＜R＜3D．1＜r＜3＜R
绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = ▲ ． 2．已知 i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 ▲ ． 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是 ▲ ． 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是 ▲ ． 5．如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是 ▲ ．
6．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y =，则该双曲线的离 心率是 ▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()2 3 f x x =，则()8f -的值是 ▲ ． 8．已知2sin ()4απ+=2 3 ，则sin 2α的值是 ▲ ． 9．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ，高为2 cm ，内孔半轻为0.5 cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是 ▲ cm. 10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是 ▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ，则22x y +的最小值是 ▲ ． 13．在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3 ()2 PA mPB m PC =+-（m 为常数），则CD 的长度是 ▲ ．
2020-2021学年度第一学期湖北省武汉市三校联考九年级期中考试数 学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2.设是方程的两个根，则的值是（） A. B. C. D. 3.已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图像经过原点，则m的值为（） A. 0或2 B. 0 C. 2 D. 无法确定 4.有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE ，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（） A. x（x+1）=1035 B. x（x﹣1）=1035 C. 2x（x﹣1）=1035 D. 2x（x+1）=1035 6.抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（） A. （0，0） B. （1，0） C. （2，0） D. （3，0）
7.如图所示，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形且 ，把绕点B顺时针旋转，得到，把绕点C 顺时针旋转，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P 2020的坐标为（） A. (4039，-1) B. (4039，1) C. (2020，-1) D. (2020，1) 8.已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，若k为非正整数，则k等于（） A. B. 0 C. 0或﹣1 D. ﹣1 9.如图，DABC 和DDEF 都是边长为2 的等边三角形，它们的边BC，EF 在同一条直线l 上，点C，E 重合.现将DABC 沿直线l 向右移动，直至点B 与F 重合时停止移动.在此过程中，设点C 移动的距离为x ，两个三角形重叠部分的面积为y ，则y 随x 变化的函数图象大致为（） A. B. C. D. 10.如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标 为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④当时，y随x增大而增大；⑤若t为任意实数，则有，其中结论正确的个数是( )
2020年山西省古县、高阳、离石三区八校联考高考数学一模试 卷 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分． 1．已知复数z满足z=（i为虚数单位），则z=（） A．B． C．1﹣i D．1+i 2．当1＜m＜时，复数（3+i）﹣m（2+i）在复平面内对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若a=50.2，b=logπ3，c=log5sinπ，则（） A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b 4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为8，则判断条件是（） A．k＜2 B．k＜4 C．k＜3 D．k≤3 5．点P为△ABC边AB上任一点，则使S△PBC≤S△ABC的概率是（）A．B．C．D． 6．函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后关于原点对称，则φ的最小值为（） A． B．C．D．
7．已知F1，F2分别为双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1的直线l 与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|=4：3：5，则双曲线的离心率为（） A． B． C．2 D． 8．在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABCD内有一点P，满足AP=，若=λ+μ（λ，μ∈R），则2λ+μ的最大值为（） A．B．C．D． 9．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）．根据收集到的数据可知=20， 由最小二乘法求得回归直线方程为=0.6x+48，则y1+y2+y3+y4+y5=（） A．60 B．120 C．150 D．300 10．若点（a，16）在函数y=2x的图象上，则tan的值为（） A．B．C．﹣D．﹣ 11．点M、N分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1中点，用过A、M、N和D、N、C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图、侧视图（左视图）、俯视图依次为图2中的（） A．①、②、③ B．②、③、④ C．①、③、④ D．②、④、③ 12．圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0．若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是（） A．0 B．C．D．﹣1 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷中相应的横线上. 13．某学校小学部有270人，初中部有360人，高中部有300人，为了调查学生身体发育状况的某项指标，若从初中部抽取了12人，则从该校应一共抽取人进行该项调查． 14．甲几何体（上）与乙几何体（下）的组合体的三视图如图所示，甲、乙几何体的体积分别为V1、V2，则V1：V2等于．
2016年安徽省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离 为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）
A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、 E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8 11．（5分）平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（）A．B．C．D．
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．
10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的 周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝ 其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E．
台州市路桥区2013-2014学年第一学期第一次三校联考 八年级数学试卷 考试时间：90分钟满分：120分考试范围：第十一、十二章，十三章13、1—13、2（教材P72止） 一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分） 1、下列图案中不是轴对称图形的是（） A B C D 2、下列图形具有稳定性的是（） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A. 2 cm ，3 cm，5 cm B. 3 cm，3 cm，6 cm C. 5 cm，8 cm，2 cm D. 4 cm，5 cm，6 cm 4、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（） 5、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（） A.5 B.6 C.7 D.8 6、如图，ACB A CB '' △≌△，BCB ∠'=30°，则ACA' ∠的度数为（） A．20° B ．30° C．35° D．40° 7、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 8、已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（） A、1 B、2007 7 -C、－1 D、2007 7 9、已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（） A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 10.已知，如图,△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几 个（） 1）DA平分∠EDF；2）△EBD≌△FCD；3）△AED≌△AFD ；4）AD垂直平分BC．A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2010 ) (b a+
2019年广东省深圳市二十三校联考中考数学模拟试卷（4月份） 一、选择题（共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案，共36分） 1．（3分）在0、、﹣2、﹣1四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D． 2．（3分）马大哈做题很快，但经常不仔细，所以往往错误率非常高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（） A．a8÷a4＝a2B．a3?a4＝a12C．a5+a5＝a10D．2x3?x2＝2x5 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）由吴京特别出演的国产科幻大片《流浪地球》自今年1月放映以来实现票房与口碑双丰收，票房有望突破50亿元，其中50亿元可用科学记数法表示为（）元． A．0.5×1010B．5×108C．5×109D．5×1010 5．（3分）如图，直线a∥b．将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（） A．108°B．118°C．128°D．152° 6．（3分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（） A．B． C．D． 7．（3分）下表来源市气象局2019年3月7日发布的全市六个监测点监测到空气质量指数（AQ）数
据 监测点福田罗田盐田大鹏南山宝安 AQI595917134638 质量良良优优优优上述（AQI）数据中，中位数是（） A．15B．42C．46D．59 8．（3分）在2018﹣2019赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（） A．3x+（30﹣x）＝74B．x+3 （30﹣x）＝74 C．3x+（26﹣x）＝74D．x+3 （26﹣x）＝74 9．（3分）定义：在等腰三角形中，底边与腰的比叫做顶角的正对，顶角A的正对记作sadA，即sadA ＝底边：腰．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝4∠B．则cos B?sadA＝（） A．1B．C．D． 10．（3分）如图仔细观察其中的两个尺规作图痕迹，两直线相交于点O，则下列说法中不正确的是（） A．EF是△ABC的中位线 B．∠BAC+∠EOF＝180° C．O是△ABC的内心 D．△AEF的面积等于△ABC的面积的 11．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y＝（a﹣b）x+b的图象大致是（）
台州市八校联考数学试题 班级 姓名 1、抛物线2 y ax bx c =++的顶点坐标是2424b ac b a a ?? -- ??? ，． 2、方差的计算公式为S 2= ()()2 2 2121()n x a x a x a n ??-+-++-? ? ， 其中n 表示数据的个数，a 为12 ,n x x x 这n 个数的平均数。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．-2的相反数是（ ） A ．2 B ．-2 C ．12 - D ． 12 2．要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.频数分布直方图 3．下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 4．数据－2，－2，2，2 的中位数及方差分别是（ ） A.－2，－2 B.2，2 C.0，2 D.0，4 5．如图，在菱形ABCD 中，点E 、 F 分别是AB 、AC 的中点，如果EF ＝3，那么菱形ABCD 的周长是（ ） A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 6．如图①是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是（ ） 7．给出下列函数：①2y x =；②21y x =-+；③()2 0y x x =>；④()21y x x =<-。 其中y 随x 的增大而减小的函数是（ ） A.①② B.①③ C.②④ D.②③④ 8．在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为（-，1），半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系为（ ） A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 9．对任意实数x ，点P(x,x 2 -2x)一定不在．． （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．如图，AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70°，现给出以下四个结论： ① ∠A=45°；②AC=AB ；③ ； ④CE ·AB=2BD 2 其中正确结论的个数为 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3E A B C D F Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 图① A B C D ︵ ︵ AE = BE
年江苏省高考数学试卷2017 填空题一. 2a2}，B={a，∩+3}．若AB={1}，则实数a ．的值为，已知集合．1（5分）A={1 2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值 是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱OO内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均21 相切，记圆柱OO的体积为V，球O的体积为V，则的值是．2112
7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数第1页（共31页） ．x，则x∈D的概率是 2的右准线与它的两条渐﹣y=1（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线8．PFQ 的面积是．，其焦点是近线分别交于点P，QF，F，则四边形F2112 9．（5分）等比数列{a}的各项均为实数，其前n项和为S，已知S=，S=，63nn．a=则8次，万元/吨，每次购买x运费为610．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，x4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则一年的总存储费用为．的值是 x3af（，其中e=xe﹣2x+是自然对数的底数．若﹣11．（5分）已知函数f（x）2）≤0．则实数a的取值范围是（2a ．﹣1）+f 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，