洪湖市老湾回族乡中心学校数学学科导学案
过程中,有没有直线a与b不相交的位置?
.举例说平行.
在我们的生活中,平行是一种很常见的现象.请同学们观看下列图片后,想一想,生活中还有哪些平行的例子?
.例题讲解.
(补充)下列说法正确的是()
A.同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种
B.同一平面内,不相交的两条线段互相平行
C.不相交的两条直线是平行线
D.同一平面内,不相交的两条射线互相平行
二、平行公理
思路一
问题:
(1)经过直线外一点作已知直线的相交线,可以作几条?
(2)经过直线外一点作已知直线的平行线,可以作几条?
(3)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线的
位置关系如何?(或如果b∥a,c∥a,那么b,c的位置关系呢?
)(补充)如图所示,AB∥CD,过E作EF∥AB,那么EF ∥CD,为什么?
1.下列是平行线的形象的有()
①双杠;②斑马线;③铁轨;④纵横交错的防盗网.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是()
A.平行
B.相交
C.相交或平行
D.垂直
3.在同一平面内的三条直线,若其中有且只有两条直线互相平行,则它们交点的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
4.下列说法正确的有()
①不相交的两条直线是平行线;
②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;
④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5小明和小刚在铁路的两侧,分别沿着与铁路平行的直线往前走,小明和小刚行走的路线平行吗?为什么?
6已知直线l同侧有A,B,C三点,如果A,B两点确定的直线l1与B,C两点确定的直线l2都与直线l平行,则A,B,C三点的位置关系是,其理论依据是.
《平行线》教案 学习目标1.了解两条直线的位置关系有相交与平行两种理解，与相交线，平行线有关的概念及性质，会用这些概念和性质 进行简单的推理和计算． 2.经历平行线的画法，总结出平行公理及其推论． 3.理解平行线是用“不相交”这种否定的方式定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象． 温故知新 1.下面说法，正确的是(). A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C.在同一平面内，两条不同直线位置关系不相交就平行 D.不相交的两条直线是平行线 2.在同一平面内，两条直线的位置关系只是__________. 3.平行公理的内容是：_______________________________________. 引领激活 不相交就平行吗？ 师：请同学们观察各人一个长方体实物，长方体的棱与棱不相交就平行吗？ 学生：． 师：也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件？ 学生：． 师：谁能说为什么要有这个前提条件？ 学生：． 范例点评 【例1】下列说法正确的是（）． A .同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种 B .同一平面内，不相交的两条线段互相平行 C .不相交的两条直线是平行线 D .同一平面内，不相交的两条射线互相平行分析：两条线段或两条射线平行是它们所在直线平行，两条射线或线段不相交不能保证它们所在直线不相交，故B，D错误；平行线不定是在同一平面内，若不在同一平面内，易找出既不相交，又不平行的直线，故C错误，根 据平行线的定义易知A正确． 解：选A 评注：在理解平行线概念要注意如下几点：⑴在同一平面内，如果两条直线不在同一平面内，即使不相交，也不 一定平行．如图（a）中的直线a，b.
课题：521平行线课型：新授主备人：韩融 学习目标：1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系； 2.理解并掌握平行公理及英推论的内容； 3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 4.了解在实践屮总结出来的基木事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。学习重点：探索和掌握平行公理及其推论. 学习难点：对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质 学具准备：分别将木条a、b与木条c钉在一起，做成学具，直尺，三角板 学习过程： 一、学前准备 1、预习疑难：__________________________________________________________________ o 2、①两条直线相交有________ 个交点。￡ ②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？ 二、探索与思考 （-）平行线- 1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没何在线a与直线b 不相交的位置呢？ 2、定义及表示方法：在冋二平顾内，______________________ 是平行线。 直线a与b平行，记作__________ o 3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。 在同一平而内，两条总线有儿种位置关系？在空间中，是否存在既不平行乂不相交的两条点线？（提示：用长方体来说明） 4、总结：同一平面内两条在线的位置关系有两种：（1） ________ （2）______ 。 请你举出一些牛活中平行线的例子。 （二）画平行线 1、工具：直尺、三角板 2、方法：一“落J二“靠”；三“移S四“画二 3、请你根据此方法练习画平行线：? 已知:肓线a,点B,点C B* 过点B,点C作a的平行线. ------------- a （三）平行公理及推论 1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画________ 条； %1过点CMH线a的平行线，能曲_______ 条； %1你画的直线有什么位置关系？_______________ o 2、平行公理 公理内容：_________________________________________ 3、推论：________________________________________________________________ ①符号语言：???b〃a, c〃a （已知） _____ ???b〃c （如果两条直线都与第三条直线平行， -----
a C 课题：5.2.1平行线 【学习目标】 1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论. 【学习难点】对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 【学前准备】分别将木条a 、b 与木条c 钉在一起,做成图示的教具. 【问题探索】 1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 2，在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗? 的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，线吗？ 34．自我演示. 顺时针转动木条b 两圈,然后思考:把a 、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b 时,直线b 与直线a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b 与a 不相交的位置? 5.同学交流并形成共识. 转动b 时,直线b 与c 的交点从在直线a 上A 点向左边距离A 点很远的点逐 步接近A 点,并垂合于A 点,然后交点变为在A 点的右边,逐步远离A 点.继续转动下去,b 与a 的交点就会从A 点的右边又转动A 点的左边……可以想象一定存在一个直线b 的位置,它与直线a 左右两旁都 如下图 c b a 【自主学习】---平行线定义、表示法 1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识: ①平行线是同一 的两条直线 ②平行线是 交点的两条直线 2．尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线a 与b 是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号. 思考： 如何确定两条直线的位置关系？. 【合作探究】----画图、观察、探索平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行? 2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条? (2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗? b
《平行线》教案 教学目标： 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明． 教学重点： 平行线的概念 教学过程： 一、复习提问 相交线是如何定义的？ 二、新课引入 平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？ 制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念． 三、同一平面内两条直线的位置关系 1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b． （画出图形） 2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行． 3．对平行线概念的理解： 两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”． 一个前提：对两条直线而言． 4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 四、课堂练习 1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是． 2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是． 3．下列说法正确的是（） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（）A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定 5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作 一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行， 那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其
5.2.1平行线（预习） 了解平行线的概念。 2.会过直线外一点画已知直线的平行线。 3.掌握平行公理及其推论。 一．忆一忆： 1.在同一平面内，两条直线只有一个公共点时，就说这两条直线_____于一点。 2. 在同一平面内，两条直线有两个公共点时，这两条直线____，因为______________________________________________________. 二，学一学。 1.动手操作：用直尺替代木条完成课本12页思考。 2.平行线的概念。 定义：在同一平面内，_____________________的两条直线叫做平行线。 注意：空间内有两直线有既不平行也不相交的。 表示：直线AB平行于直线CD，记作：______________。 3.在同一平面内，两条直线有几种位置关系？有______和_______两种位置关系。 4.平行线的画法：（一落，二靠，三推，四画）【师生共同完成】。 （1）过点B画直线a的平行线，能画几条？ （2）过点C画直线a的平行线，能画几条？ 根据画图得 平行公理：_______________________________. 观察过点B和过点C画出的与a平行的直线平行么？ 由此得平行公理的推论:_______________________________________________ 用符号表示为：∵b ∥ a,c∥ ∴ b∥c 三，试一试。 1.课本13页的练习
2. 如图，直线a ∥b, b ∥c, c ∥d,那么a ∥d 吗？为什么？ 3.如图，在长方体中： （1）找出与棱AB 平行的棱： （2）找出与棱AB 相交的棱： （3）设想将各条棱都延伸成直线，能否 找出与AB 既不平行也不想交的直线？ 四，当堂测评 1.下列说法正确的是（ ） A ．在同一平面内，不相交的两条直线平行。 B. 在同一平面内，不相交的两条射线平行。 C. 在同一平面内，不相交的两条线段是平行的。 D. 不相交的两条直线是平行线。 2.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是（ ） A ．两种：垂直或相交。 B ．三种：平行，相交，垂直。 C. 两种：平行或相交。 D. 两种：平行或垂直。 3如图，取一张长方形的硬纸片ABCD 对折，MN 是折痕，把面ABMN 平摊在桌面上，另一个面CDMN 不论怎样改变位置，总能有MN ∥_____,MN ∥_____,因此____∥__. 4.如图，三角形ABC ，分别过A,B,C 三点作BC,AC,AB a b c d D 1 A 1 C B A D C 1 B 1 D C N A M 3题