实验七 动量守恒定律的验证

实验七 动量守恒定律的验证

实验目的
1．验证动量守恒定律。
2．进一步熟悉气垫导轨、通用电脑计数器的使用方法。
3．用观察法研究弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。
实验仪器
气垫导轨，气源，游标卡尺，电脑计数器，气源，物理天平等。
实验原理
如果某一力学系统不受外力，或外力的矢量和为零。则系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。在本实验中，是利用气垫导轨上两个滑块儿的碰撞来验证动量守恒定律的。在水平导轨上滑块儿与导轨之间的摩擦力忽略不计，则两个滑块儿在碰撞时除受到相互作用的内力外，在水平方向不受外力的作用，因而碰撞的动量守恒。如m1和m2分别表示两个滑块儿的质量，以v1、v2、、分别表示两个滑块儿碰撞前后的速度，则由动量守恒定律可得
（7－1）
下面分别情况来进行讨论：
1．完全弹性碰撞
弹性碰撞的特点是碰撞前后系统的动量守恒, 机械能也守恒。如果在两个滑块儿相碰撞的两端装上缓冲弹簧，在滑块儿相碰时，由于缓冲弹簧发生弹性形变后恢复原状，系统的机械能基本无损失，两个滑块儿碰撞前后的总功能不变，可用公式表示
（7－2）
由（7－1）式和（7－2）式联合求解可得
（7－3）
在实验时，若令m1＝m2 ，两个滑块儿的速度必交换。若不仅m1＝m2 ，且令v20＝0，则碰撞后m1滑块儿变为静止，而m2滑块儿却以m1滑块儿原来的速度沿原方向运动起来。这与公式的推导一致。
若两个滑块儿质量m1m2,仍令v20＝0，即
（7－4）
实际上完全弹性碰撞只是理想的情况，一般碰撞时总有机械能损耗，所以碰撞前后仅是总动量保持守恒，当v20＝0时
（7－5）
2．完全非弹性碰撞
在两个滑块儿的两个碰撞端分别装上尼龙搭扣，碰撞后两个滑块儿粘在一起以同一速度运动就可成为完全非弹性碰撞。若m1＝m2,v20＝0,,由（7－1）式得
（7－6）
若m1m2，仍令v20＝0，则有

3．恢复系数和动能比
碰撞的分类可以根据恢复系数的值来确定。所谓恢复系数就是指碰撞后的相对速度和碰撞前的相对速度之比，用e来表示
（7－7）
若e＝1，即是完全弹性碰撞；若e＝0，即是完全非弹性碰撞。此外，碰撞前后的动能比也是反映碰撞性质的物理量，在v20＝0，m1＝m2时，动能比为

（7－8）
若物体做完全弹性碰撞时，e＝1则R＝1（无动能损失）；若物体做非弹性碰撞时，0＜e＜1，则＜R＜1。
实验内容
1．用弹性碰撞验证动量守恒定律
（1）m1＝m2时的弹性碰撞
1）连接和调试好仪器；
2）把滑块儿1(在左)放在左光电门的外侧，滑块儿2放在两光电门之间靠近右面光电门的地方，让滑块儿2处于静止状态；
3）把滑块儿1反向推动，让它碰后反弹回来通过左面光电门后再和滑块儿2发生碰撞，碰撞前的速度v10由左光电门所记录的时间反映出来。碰撞后，m2以v10的速度运动，即，m2的速度由右面光电门所记录的时间反映出来。所以实验中要记录下经过左面光电门的遮光时间和碰撞后经过右面光电门的遮光时间即可验证在实验条件下的动量守恒；
4）用所测的碰撞前后的速度计算恢复系数和动能比；
5）改变碰撞时的速度v10重复以上内容。
（2）m1≠m2时的弹性碰撞
1）取一大一小两个滑块儿分别称其质量为m1和m2；
2）在左光电门外侧放大滑块儿1，较小的滑块儿2放在两光电门之间。使v20＝0，推动m1使之与m2相碰，测量较大的滑块儿在碰撞前经过光电门的遮光时间，及碰撞以后m1、m2先后经过右面光电门的时间、，由此计算出、、，便可验证在此实验条件下的动量守恒，即；
3）改变v10，重复以上内容测量多次。
2．用完全非弹性碰撞验证动量守恒
（1）较大的滑块儿1和较小的滑块儿2的两个碰撞端，分别装上尼龙搭扣，用天平称m1和m2，使m1＝m2；
（2）在左光电门以外的地方放一个滑块儿1，在两光电门之间靠近右光电门的地方放一个滑块儿2，并使，推动m1使之与m2相碰撞。碰撞后两个滑块儿粘在一起以同一速度运动就可成为完全非弹性碰撞，碰撞后速度；
（3）记下滑块儿经过左光电门的遮光时间及经过右光电门的遮光时间，由此可以计算出碰撞前的速度及碰撞后的速度,在此实验条件上可验证;
（4）改变弹性碰撞的速度v10，重复多次测量；
（5）用碰撞前后的速度算一下恢复系数和动能比。
数据处理
1．弹性碰撞
m1＝m2时的弹性碰撞，自拟表格记录有关数据。
m1≠m2时的弹性碰撞，自拟表格记录数据。
2．完全非弹性碰撞，自拟表格记录数据。
对上述两种情况下所测数据进行处理，计算出碰撞前和碰撞后的总动量，并通过比较得出动量守恒的结论。
思考题
1．在弹性碰撞情况下，当m1≠m2，v20＝0时，两个滑块儿碰撞前后的动能是否相等？如果不完全相等，试分析产生误差的原因。
2．为了验证动

量守恒定律，应如何保证实验条件减少测量误差？




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