电能质量作业
学生姓名：王朝斌李洋刘佳滢王诗清
学号： 23、58、93、123 作业题目： FFT谐波分析
2013 年 6月6日
1.作业内容：
通过构建谐波源，对系统中出现的谐波电流进行分析，计算0~63次谐波电流含有率THDi 。
2.理论分析
2.1傅立叶变换
设有周期信号分f(t)，它的周期是T ，角频率2=2F
T
ππΩ=
，它可分解为
01212()co s()co s(2)sin ()sin (2)2
a f t a t a t
b t b t =
+Ω+Ω+???+Ω+Ω+???
01
1
co s()sin ()
2
n
n
n n a a
n t b
n t ∞∞
===+
Ω+
Ω∑∑ （1）
式中的系数n a ，n b 称为傅立叶系数。考虑到正、余弦函数的正交条件，可得傅立叶系数：
2
2
2()co s()T
T n a f t n t d t
T -=
Ω?， n=0，1，2???
22
2()sin ()T T n b f t n t d t
T
-=
Ω?
, n=1，2???
傅立叶系数n a 和n b 都是n （或n Ω）的函数，其中n a 是n 的偶函数，即n
n
a a -=；
而n b 是n 的奇函数，即n
n b b -=-。
将式（1）中同频率项合并，可写成如下形式：
01122()co s()co s(2)2
A f t A t A t ??=
+Ω++Ω++???
01
co s()2
n n n A A n t ?∞
==+
Ω+∑
（2）
式中
00A a =
n A = n=1，2???
arctan (
)
n n n
b a ?=-
将式（2）的形式化为式（1）的形式，它们系数之间的关系为 00a A =
c o s
n n n a A ?=， n=1，2???
sin n n n
b A ?=-
式（2）表明，任何满足狄里赫利条件的周期函数可分解为直流和许多余弦（或正弦）分量。其中第一项
02
A 是常数项，它是周期信号中所包含的直流分量；
式中第二项11cos()A t ?Ω+称为基波，它的频率与原周期信号相同，1A 是基波振幅，1?是基波初相角；式中第三项22co s(2)A t ?Ω+称为二次谐波，它的频率是基波频率的二倍，2A 是基波振幅，2?是基波初相角。以此类推，还有三次、四次、
???谐波。
2.2时域取样定理
一个频谱在区间（m ω-，m ω）以外为零的频带有限信号()f t ，可唯一的由其在均匀间隔1()2s s
m
T T f <
上的样点值()
s f nT 确定。
为了能从取样信号
()s f t 中恢复原信号()f t ，需满足两个条件：
① ()f t 必须是带限信号，其频谱函数在m
ωω>各处为零；
② 取样频率不能过低，必须满足
2s m f f >（即2s m
ωω>），或者说取样间隔不能
太长，必须满足12s
m
T f <
，否则将会发生混叠。
通常把最低允许取样频率2s m
f f =称为奈奎斯特（Nyquist ）频率，把最大允
许取样间隔12s m
T f =
称为奈奎斯特间隔。
2.3各次谐波电流有效值计算
傅立叶算法是以傅立叶级数为基础的，对于任何输入量为周期函数的信号
()u t 、()i t 都可以分解为含有直流分量0
U 、0I 及各种谐波分量的傅氏级数：
01111()co s()sin ()
n c n s n n i t I I n t I n t ωω∞
∞
===+
+
∑
∑
0111
1
()co s()sin ()
n c
n s
n n u t U U
n t U
n t ωω∞
∞
===+
+
∑∑
式中 n —n 次谐波，n=1，2???；
nc
I 、n c U 、n s I 、n s U —n 次谐波的余弦分量、正弦分量电流、电压值。
由cos n t ω、sin n t ω （n=1，2???）组成的正交函数组做样品函数，分别用
{}1cos sin cos 2sin 2t t t t ωωωω???、
、、、正交函数集中的各项与()i t 或()u t 想成，可相应得到各次谐波分量。例如，需要得到基波分量电流，则用sin n t ω和cos n t ω分别与()i t 相乘，从任一时刻0t 积分一周期T ，利用正交函数的特性即可消去直流分量和各次谐波，从而得到：
00
2()sin t T r t I i t td t
T ω+=
?
00
2()co s t T i t I i t td t
T ω+=
?
00
2()sin t T r t U u t td t
T ω+=
?
00
2()co s t T i t U u t td t
T
ω+=
?
设每个工频周期采样N 次，对上式用梯形数值积分来代替，从而可求得
122sin N
r k
k I i
k
N N π==
∑
i 1
22co s N
k k I i k
N
N
π==
∑
122sin N
r k
k U u
k
N N π==
∑
i 1
22co s N
k k U u k
N
N
π==
∑
从而可以求出电流、电压有效值为
I =
t a n i i
r I I ???= ??
?
U =
t a n i u
r U U ???
= ???
u i ???=-
也可以简单求得功率为
()12r r i i P U I U I =+ ()12
i r
r i Q U I U I =
-
1/2来自于：式中的r U i U r I i
I 都是幅值，而计算功率时，应该用有效值这就出现
1/2。
3.构造谐波源
图1 测试实验主电路
非线性负载是典型的谐波源，所采用实验主电路由电源变压器，二极管整流桥电路，电容滤波电路及电阻负载组成，如图1所示。在电源变压器二次侧采集谐波电流信号。
4.搭建实验实物图
图2 测试实验实物图
5.程序
//均方根算法计算全波有效值
float urms_GETUb(void)
{ float u1,u2;
unsigned char i;
//计算全波有效值
u1=0;
u2=0;
for(i=0;i<128;i++)
{ u1=Result_ADC[0][i]*4.091/4096;
u2=u2+u1*u1;
}
u2=sqrt(u2/128);
return u2;
}
//FFT算法计算基波有效值
float FFT_GETUb(void)
{ unsigned int k,j;
unsigned int t;
float Ur,Ui;
float Ux,Ub;
Ih[0]=urms_GETUb();
Ih[0]*=2.637;
for(j=1;j<64;j++)
{//计算各次谐波电压正弦分量和电压余弦分量
Ux=0;
Ur=0;
Ui=0;
for(k=0;k { Ux=Result_ADC[0][k]*4.091/4096; Ur=Ur+Ux*sin(j*(k+1)*0.0490625); Ui=Ui+Ux*cos(j*(k+1)*0.0490625); } Ur = Ur/64; Ui = Ui/64; Ih[j]=sqrt( (Ur*Ur+Ui*Ui)/2.0 ); Ih[j]*=2.637; } Ub=Ih[1]; return Ub; } 6.波形图像 图3 所采集的谐波电流波形图7.采样数据 2. 应用Excel自动生成曲线图4，以验证采样结果正确。 图4 Excel还原的谐波电流曲线图 8.各次谐波有效值计算 各次谐波含有率： 1 100% n n I H R I I = ? 式中，n I 为第n 次谐波电流有效值；1I 为基波电流有效值。 总谐波畸变率： 1 1 100%100%100%58.499% 0.88863194 h i I T H D I I = ?= = ≈h I == 0.5094h I = = 1 100%57.324% h i I T H D I = ?≈ 确实存在误差！！ 9.问答 问： （1）本实验中采样过程中，为了得到63次谐波，一共采了128个点，为什么？ （2）各次谐波含有率加在一起，和为什么大于100%？ （3）谐波源中的电容C1的作用是什么？ （4）整流桥中二极管的门槛电压是0.7V，这对实验波形有什么影响？ 答： （1）取样定理 （2）无意义 （3）滤波，储能，稳压，减小纹波 （4）交越失真 电力系统谐波抑制的仿真研究 目 录 1 绪论…………………………………………………………………………… 1.1 课题背景及目的………………………………………………………… 1.2国内外研究现状和进展………………………………………………… 1.2.1国外研究现状 …………………………………………………… 1.2.1国内研究现状 …………………………………………………… 1.3 本文的主要内容…………………………………………………………… 2 有源电力滤波器及其谐波源研究……………………………………………… 2.1 谐波的基本概念………………………………………………………… 2.1.1 谐波的定义……………………………………………………… 2.1.2谐波的数学表达………………………………………………… 2.1.3电力系统谐波标准………………………………………………… 2.2 谐波的产生……………………………………………………………… 2.3 谐波的危害和影响……………………………………………………… 2.4 谐波的基本防治方法…………………………………………………… 2.5无源电力滤波器简述…………………………………………………… 2.6 有源电力滤波器介绍…………………………………………………… 2.6.1 有源滤波器的基本原理.……………………………………… 2.6.2 有源电力滤波器的分类.……………………………… 2.7并联型有源电力滤波器的补偿特性…………………………………… 2.7.1谐波源………………………………………………………… 2.7.2有源电力滤波器补偿特性的基本要求…………………………… 2.7.3影响有源电力滤波器补偿特性的因素…………………………… 2.7.4并联型有源电力滤波器补偿特性……………………………… 2.8 谐波源的数学模型的研究……………………………………………… 2.8.1 单相桥式整流电路非线性负荷………………………………… 2.8.2 三相桥式整流电路非线性负荷.………………………………… 3 基于瞬时无功功率的谐波检测方法…………………………………………… 3.1谐波检测的几种方法比较…………………………………………… 3.2三相电路瞬时无功功率理论…………………………………………… 3.2.1瞬时有功功率和瞬时无功功率……………………………………… 3.2.2瞬时有功电流和瞬时无功电流……………………………………… 3.3 基于瞬时无功功率理论的p q -谐波检测算法.…………………… 3.4基于瞬时无功功率理论的p q i i -谐波检测法.…………………… 4并联有源电力滤波器的控制策略…………………………………………… 4.1并联型有源电力滤波器系统构成及其工作原理………………………… 4.2并联有源电力滤波器的控制研究.……………………………… 4.2.1并联有源电力滤波器直流侧电压控制…………………… 4.2.2有源电力滤波器电流跟踪控制技术…………………………… 4.2.2.1 PWM 控制原理………………………………………… 4.2.2.2滞环比较控制方式………………………………………… 4.2.2.3三角波比较方式………………………… 4.3有源电力滤波器的主电路设计 ………………………………………… 电能质量测试测试报告 测试人员：xxx 报告撰写：xxx 批准：xxx 单位：xxx 2013年3月 目次 1 测试概况 (3) 2 测试依据 (3) 3 测试仪器 (5) 4 测试参数 (7) 5 测试现场接线图 (7) 6 . 4AA12出线测试结果及其分析 (8) 6.1 4AA12出线电压水平 (8) 6.1.1出线电压有效值 (8) 6.1.2出线电压偏差 (8) 6.1.3出线电压有效值变化趋势 (9) 6.1.4分析结论 (10) 6.2 电压总畸变率 (10) 6.3 电压不平衡度 (12) 6.4 电压闪变 (13) 7、3AA16出线测试结果及其分析 (13) 7.1 3AA16出线电压水平 (13) 7.1.1出线电压有效值 (13) 7.1.2 出线电压偏差 (14) 7.1.3出线电压有效值变化趋势 (14) 7.1.4分析结论 (15) 7.2 电压总畸变率 (15) 7.3 电压不平衡度 (17) 7.4电压闪变 (17) 8 测试结论 (18) 1 测试概况 xxx有两台UPS电源，主要用于给BCS医疗系统供电。该UPS由泰高系统有限公司提供，型号为：RSOAVR 60KVA/380V 在线式，每个电源柜中装载29块（阳光）电池，使用至今电池未发现漏液现象。 近期以来，晚上开启日用灯后，该UPS电源柜偶尔会发生异常报警（三声报警，无信息提示），具体原因不详。为了分析该报警是否与谐波污染有关系，该公司拟对UPS电源380V母线及出线的谐波水平进行测试。 应xxx公司要求，2016年xx月xx日至xx月xx日，xxxxxx有限公司对xxxx有限公司两台UPS供电设备出口母线进行了一次谐波测试。 2 测试依据 该项测试依据GB/T14549-93电能质量公用电网谐波国家标准进行。 GB/T14549-93各级电压等级谐波限值规定如下表1, 公共连接点的全部用户向该点注入的谐波电流允许值见表2。 ???????? 表1：公用电网谐波电压（相电压）限值 目录 摘要 (2) Abstract (2) 1：绪论 (2) 1.1课题背景 (2) 1.2谐波的产生 (3) 1.3电网中谐波的危害 (5) 1.4研究谐波的重要性 (5) 2：谐波的限制标准和常用措施 (7) 2.1国外谐波的标准和规定 (8) 2.1.1谐波电压标准 (8) 2.1.2谐波电流的限制 (9) 2.2我国谐波的标准和规定 (9) 2.2.1谐波电压标准 (10) 2.2.2谐波电流的限制 (11) 2.3谐波的限制措施 (12) 3：谐波的检测与分析 (15) 3.1电力系统谐波检测的基本要求 (15) 3.2国内外电力谐波检测与分析方法研究现状 (15) 3.3谐波的分析 (18) 3.3.1电力系统电压（或电流）的傅立叶分析 (19) 3.3.2基于连续信号傅立叶级数的谐波分析 (19) 4：电力谐波基于FFT的访真 (21) 4.1快速傅立叶变换的简要和计算方法 (21) 4.1.1快速傅立叶变换的简要 (21) 4.1.2快速傅立叶变换的计算方法 (21) 4.2 FFT应用举例 (22) 5：结论 (28) 附录： (28) 参考文献： (30) 致谢： (30) 基于MATLAB的电力谐波分析 学生： 指导老师： 电气信息工程学院 摘要：电力系统的谐波问题早在20世纪20年代就引起人们的注意，到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关换流器引起电力系统谐波问题的大量论文。70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。世界各国都对谐波问题予以充分的关注。 本文首先对目前国内外电力谐波检测与分析方法进行了综述与展望，并对电力谐波的基本概念、性质和特征参数进行了详细的分析，给出了谐波抑制的措施。并得出基于连续信号傅立叶级数的各次谐波系数的计算公式，推导了该计算公式与MATLAB函数FFT计算出的谐波系数的关系。实例证明：准确测量各次谐波参数，对电力系统谐波分析和抑制具有很大意义，可确保系统安全、可靠、经济地运行。同时实验结果表明，该法对设备要求不高，易于实现。 关键字：MA TLAB电力谐波分析 Harmonic Analysis of Electric Power System Based On Matlab Student: Teacher: Electrical and Information Engineering Abstract:The harmonic problem of electric power system has caused the attention of people in1920s and 1930s.Until 1950s,owing to the development of high voltage direct current transportation electricity technology,people published a large number of theses about the electricity power system harmonic problem,which caused by the current transform device.Since 1970s,because of the speedly development of eletricity power electronics technology,the various electric power electronics devices were applied extensively in the electric power system,industry,traffic and family,but the harm which the harmonic creates was serious more and more.Many country of the world all pay attention to the harmonic problem. Summary and Prospects of the first domestic and international power harmonics detection and analysis methods, and power harmonics of the basic concepts of the nature and characteristic parameters of a detailed analysis, given a harmonic suppression measures. Obtained based on the 谐波测试评估报告一、谐波测试（只测量了AC相） 图一：电压谐波总畸变率曲线 图二：谐波电流频谱图 监测时间： 参数 A相C相 限值95%值结论95%值结论 基波电压（kV）10.512 ------ 10.502 ------ ------- 2至25次谐波电压含有率（%）2 0.03454 合格0.01092 合格 1.60 3 0.19926 合格0.15543 合格 3.20 4 0.03408 合格0.00670 合格 1.60 5 0.16759 合格0.17845 合格 3.20 6 0.02714 合格0.00746 合格 1.60 7 0.25205 合格0.24453 合格 3.20 8 0.03559 合格0.01170 合格 1.60 9 0.05251 合格0.04012 合格 3.20 10 0.03198 合格0.01110 合格 1.60 11 0.25849 合格0.23378 合格 3.20 12 0.03327 合格0.00933 合格 1.60 13 0.16225 合格0.16792 合格 3.20 14 0.02927 合格0.01277 合格 1.60 15 0.06167 合格0.03726 合格 3.20 16 0.02944 合格0.00777 合格 1.60 17 0.46499 合格0.49567 合格 3.20 18 0.02481 合格0.00602 合格 1.60 19 0.70382 合格0.82298 合格 3.20 20 0.02479 合格0.00736 合格 1.60 21 0.04745 合格0.02988 合格 3.20 22 0.02127 合格0.00644 合格 1.60 23 0.06317 合格0.08257 合格 3.20 24 0.02202 合格0.00853 合格 1.60 25 0.06950 合格0.07423 合格 3.20 电压总畸变率（%）0.95432 合格 1.04190 合格 4.00 短时间闪变（l）0.21041 ------ 0.07000 ------ ------ 长时间闪变（l）0.25475 合格0.09240 合格 1.00 三、频率及电压不平衡率评估 监测时间 参数最大值平均值最小值95%值限值结论频率（Hz）50.048 50.003 49.961 ±0.032 ±0.20 合格负序电压不平衡度（%）100.000 0.14991 0.01000 0.11000 2.00 合格 实验报告 课程名称： ADS射频电路设计基础与典型应用实验项目名称： S参数和谐波平衡仿真分析 学院：工学院 专业班级：11信息工程 姓名： 学号：1195111016 指导教师：唐加能 预习报告 一、实验目的 本节实验课程将通过给出一个放大器S参数仿真历程的原理图与谐波平衡仿真历程的原理图，并将其电路通过仿真来实现，从而帮助大家对这两种模型有进一步的理解与认识。 二、实验仪器 PC，ADS仿真软件 三、实验原理 S参数仿真中各项需要用到的模型介绍 （1）放大器模型Motorola_PA S参数仿真原理图SP1.dsn中的放大器是一个电路模型。Motorola_PA是这个电路模型的符号。 图1 Motorola_PA 电路模型 Motorola_PA符号有子电路，它的特性是由子电路来决定，查看子电路的具体步骤如下：在原理同SP1.dsn中，单击按钮，再单击Motorola_PA电路模型。 其中的Motorola_Mosfet_Model也有子电路，可以通过相同方法进入查看。 图2 Motorola_Mosfet_Model电路模型 （2）终端负载Term 在S参数仿真中，各个端口都要加载终端负载Term。 （在本次S参数仿真中，电路输入端口没有加源，而在输入端口采用终端负载Term。） 图3 Term电路模型 （3）直流电压源 在SP1.dsn原理图中，有两个直流电压源V_DC,他们给放大电路提供静态工作点。 图4 直流电压源的电路模型 （4）S参数仿真控制器 SP1,.dsn原理图中，S参数的仿真控制器S-PARAMETERS用于设置所用到的参数，双击可以进入设置界面 图5 仿真控制器的电路模型 综合训练① 实验内容：利用matlab绘制频率自定的正弦信号（连续时间和离散时间），复指数信号（连续时间），并举例实际中哪些物理现象可以用正弦信号，复指数信号来表示。绘制成谐波关系的正弦信号（连续时间和离散时间），分析其周期性和频率之间的关系。实验步骤： 一、绘制谐波关系的正弦信号 分析：由于正弦信号可以表示成两个共轭的复指数信号相减，然后再除去两倍的单位虚数得到，故，我们将正弦信号设置为 X=exp(j*pi*n/4)-exp(-j*pi*n/4))/(2*j) 此信号就相当于 x=sin(pi*n/4) 设计程序如下： n=[0:32]; %设置n的取值 x=(exp(j*pi*n/4)-exp(-j*pi*n/4))/(2*j); %限定离散正弦信号 stem(n,x) %绘制该离散正弦信号 通过Matlab所得图形如下： 分析：同样的连续型的正弦信号同样也可以用类似方式绘制. x=sym('(exp(j*pi*t/T)+exp(-j*pi*t/T))/2');%函数表示正弦信号 x5=subs(x,5,'T'); %设置周期大小ezplot(x5,[0,10]) %绘制图形 所得结果如下： 二、绘制复指数信号 分析：由于复指数信号有实数部分和虚数部分，所以绘制其图形，我们采取了分别绘制的方法，将实数和虚数分别画出。 实验程序如下： t=[0:.01:10]; %产生时间轴的等差点 y=exp((1+j*10)*t); %设置复指数信号 subplot(211),plot(t,real(y)); %绘制实数信号图形 grid subplot(212),plot(t,imag(y)); %绘制虚数部分图形 grid 实验所得结果如下： 测试报告委托单位: 检测项目: 谐波测试 报告日期: 温州清华电子工程有限公司测试组 送: 目录 一、测试目的 (2) 二、测试依据 (2) 三、测试内容 (3) 四、测试信号与接线方式 (3) 采样信号 (4) 测试工况 (4) 接线方式 (4) 测试时间 (4) 五、测试结果 (5) 六、结论 (8) 附件测试数据 一、测试目的 XXXXXXX 一家工程用塑料管材制造商,是国内从事 PP-R 管道的龙头企业,目前35KV 变电所共有 3 台主变,1#,2#主变容量为 1250KVA,采用并联运行方式,3 #主变容量为1600KVA,分别供挤出,注塑,波纹管,破碎造粒车间的供电,而大部分的电机都采用直流调速,工作时不同程度的产生谐波注入 35KV 母线,故通过对伟星新型建材有限公司三台主变 0.4KV 侧的谐波测试,了解该变低压母线上的谐波情况,来评估 0.4KV 级别电源的电能质量是否符合国标《GB14549-93 电能质量公用电网谐波》。 二、测试依据 綷◆●? GB14549-93《电能质量公用电网谐波》 表 1 公用电网谐波电压(相电压)限值 电网标称电压电压总谐波畸变各次谐波电压含有率% KV 率% 奇次偶次 0.38 5.0 4.0 2.0 6 10 4.0 3.2 1.6 35 66 3.0 2.4 1.2 110 2.0 1.6 0.8 表 2 1250KVA0.4KV 公用电网谐波电流限值 谐波次数 5 7 11 13 23 25 允许值129 91 58 50 29 25 表 3 1600KVA0.4KV 公用电网谐波电流限值 谐波次数 5 7 11 13 23 25 允许值165 118 75 64 37 32 谐波电流允许值计算见 GB14549-93 中公司(B1),其中变压器 1600KVA,短路容量为 26.7MVA, 1250KVA,短路容量为 20.8MVA。 綷◆●? GB/T 12326-2000 《电能质量电压波动和闪变》 电力系统公共连接点,由波动负荷产生的电压变动限值和变动频度、电压等 级有关,如表 3。 表 4 电压变动限值 频度 r,h-1 电压变动限值d,% LV、MV HV r≤1 4 3 1 FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。 虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT。 现在就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此罗嗦了。 采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。 假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果采样频率Fs 为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。 假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。 由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。 好了，说了半天，看着公式也晕，下面以一个实际的信号来做说明。 假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、相位为-30度、幅度为3V 的交流信号，以及一个频率为75Hz、相位为90度、幅度为1.5V的交流信号。用数学表达式就是如下： S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180) 式中cos参数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。按照我们上面的分析，Fn=(n-1)*Fs/N，我们可以知道，每两个点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。我们的信号有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第1个点、第51个点、第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。实际情况如何呢？我们来看看FFT的结果的模值如图所示。 开关电源可靠性测试报告 测试电源型号： ------------------------------------------------------------- 测试电源版本： ------------------------------------------------------------- 报告编号： -------------------------------------------------------------------- 测试日期： ------------------------------------------------------------------ 测试结果: ------------------------------------------------------------------ 目录 1.输入特性 (3) 1.1输入电压调整率 (3) 1.2效率、功率因数 (3) 1.3浪涌电流 (3) 2.输出特性 (4) 2.1启动延时 (4) 2.2负载调整率 (5) 2.3启动输出电流过冲幅度 (6) 2.4纹波、杂讯测试 (6) 3.保护特性 (7) 3.1短路保护 SCP 短路功耗 (7) 3.2开路电压 (8) 4.环境适应性 (8) 4.1电流漂移 (8) 4.2 ON/OFF测试 (8) 4.3元器件使用余度试验 (9) 4.4温度应力(温升) (10) 4.5高温启动 (11) 4.6高温工作测试 (11) 4.7低温贮存测试 (11) 4.8高压测试 (11) 5.电磁兼容&安规 (11) 5.1谐波测试 (11) 6.备注说明 (12) 基于MATLAB的SVPWM高次谐波分析 彭润泽14721429 （上海大学机电工程与自动化学院，上海200072） 摘要：从空间矢量脉宽（SVPWM）调制产生的机理出发,推导了空间矢量电压的公式，简介了SVPWM的实现方式，指出了五段式和七段式两种主要逼近方法下。在MA TLAB/Simulink的软件环境下对两种合成方式搭建了仿真模型，分析了两种方式产生的SVPWM谱的谐波分布和相应逆变器产生电压的谐波分布情况,并总结出了两者的优缺点。得到了七段SVPWM的正弦度高和五段SVPWM开关损耗少的结论。 关键词：空间矢量调制技术；高次谐波分析；傅里叶变换；MA TLAB/Simulink Study on harmonics of SVPWM based on MATLAB Peng Runze (School of Engineering-Mechatronics and automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China) Abstract: Starting off with the principle of space vector pulse width modulation(SVPWM), this paper deduces formulas of the voltage space and points out two main approximation methods. In software MATLAB / Simulink , simulation models are built to analyze the harmonics generated by the distribution of two ways SVPWM harmonic spectrum distribution and the corresponding voltage generated by the inverter. Finally, the paper sums up the advantages and disadvantages of two methods and hence draw conclusions that seven-step SVPWM possesses better sine waveform while five-step one reduces switching loss. Key words: SVPWM; Fourier transform; harmonic; MATLAB/Simulink 0 引言 在全数字高性能交流调速系统中,通常采用数字脉宽调制来代替传统的模拟脉宽调制。空间矢量脉宽调制(SVPWM)技术是近年来研究的一个热点。SVPWM是把三相变流器的端部电压状态在复平面上综合为空间电压矢量,并通过不同的开关状态形成八个空间矢量,利用这八个空间矢量来逼近电压圆,从而形成SVPWM波, 它能在较低的开关频率下获得较好的谐波抑制效果和比SPWM高出15%的基波电压[1-3],同时,SVPWM调制技术还有一个优点即易于实现数字和实时控制[4]，其主电路如图1所示。空间矢量脉宽调制(SVPWM)因其与同步旋转坐标系控制量接口方便，直流电压利用率高、总谐波畸变小等特点被广泛应用于PWM 整流器当中[5-6]。电压型PWM逆变器把部分基波能量转换成谐波能量,造成交流输入电压、电流发生畸变,向系统中注入高次谐波,使输入功率因数降低,电能质量下降,对电力系统包括用户的安全、经济运行产生严重的危害和影响,甚至造成电力设备的损坏[7]；]对于三相电机来说，高次谐波会造成转矩脉动，影响电机控制精度、提高控制难度，还会增加损耗，造成电机发热。所以研究空间矢量脉宽调制产生的高次谐波具有重要的意义。 图1 三相电压型逆变器原理图 Fig.1 schematic diagram of the inverter 1 SVPWM工作原理 空间矢量脉宽调制SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)，实际上是对应于交流感应电机或永磁同步电机中的三 测试报告 委托单位: 检测项目: 谐波测试 报告日期: 温州清华电子工程有限公司测试组 送: 目录 一、测试目的 (2) 二、测试依据 (2) 三、测试内容 (3) 四、测试信号与接线方式 (3) 采样信号 (4) 测试工况 (4) 接线方式 (4) 测试时间 (4) 五、测试结果 (5) 六、结论 (8) 附件测试数据 一、测试目的 XXXXXXX 一家工程用塑料管材制造商，是国内从事 PP-R 管道的龙头企业，目前35KV 变电所共有 3 台主变，1＃，2＃主变容量为 1250KVA，采用并联运行方式，3＃主变容量为1600KVA，分别供挤出，注塑，波纹管，破碎造粒车间的供电，而大部分的电机都采用直流调速，工作时不同程度的产生谐波注入 35KV 母线，故通过对伟星新型建材有限公司三台主变 0.4KV 侧的谐波测试，了解该变低压母线上的谐波情况，来评估 0.4KV 级别电源的电能质量是否符合国标《GB14549-93 电能质量公用电网谐波》。 二、测试依据 綷◆●? GB14549-93《电能质量公用电网谐波》 表 1 公用电网谐波电压(相电压)限值 电网标称电压电压总谐波畸变各次谐波电压含有率% KV 率% 奇次偶次 0.38 5.0 4.0 2.0 6 10 4.0 3.2 1.6 35 66 3.0 2.4 1.2 110 2.0 1.6 0.8 表 2 1250KVA0.4KV 公用电网谐波电流限值 谐波次数 5 7 11 13 23 25 允许值129 91 58 50 29 25 表 3 1600KVA0.4KV 公用电网谐波电流限值 谐波次数 5 7 11 13 23 25 允许值165 118 75 64 37 32 谐波电流允许值计算见 GB14549-93 中公司(B1)，其中变压器 1600KVA，短路容量为 26.7MVA, 1250KVA，短路容量为 20.8MVA。 綷◆●? GB/T 12326－2000 《电能质量电压波动和闪变》 电力系统公共连接点，由波动负荷产生的电压变动限值和变动频度、电压等 级有关，如表 3。 表 4 电压变动限值 频度 r,h-1 电压变动限值d，％LV、MV HV r≤1 4 3 1＜r≤10 3 2.5 10＜r≤100 2 2 1.5 100＜r≤1000 1.25 1 毕业设计（论文）课题任务书 （2013----2014学年） 学院名称：科技学院 课题名称基于matlab的电力系统谐波分析 学生姓名专业电气工程及自动化学号 指导教师任务书下达时间2013年12月16 日 课题概述： 通过本次毕业设计，使学生对电力系统谐波抑制的问题有比较全面的了解。并且学习电力系统谐波对电力系统电能质量方面及继电保护方面的影响,重点研究电力系统谐波的产生机理并利用MATLAB编程进行仿真，得到滤波后较好的电能质量结果。 要求阅读或检索的参考资料及文献（包括指定给学生阅读的外文资料）： 1 唐统一，吴震春，孙树勤.电力系统谐波[M].徐州：中国矿业大学出版社，1991. 2 曲学基，曲敬铠，于明扬等.电力电子滤波技术及其应用[M].北京：电子工业出版社，2008. 3 浅析配电网谐波的危害与治理[J]．科苑观查，32. 4 George J.Wakileh,徐政(译)．电力系统谐波——基本原理、分析方法和滤波器设计[M]．机械工 业出版社，2007． 5 陈志业,尹华丽．电能质量及其治理新技术[J]．电网技术，2002, 26(7)：67-70． 6、电能质量公用电网谐波,GB/T14549-93,中国电力出版社. 7、翁利民，张启春，舒立平等．配电网高次谐波抑制方法的分析[J]．电力自动化设备，2000， 20(3):22-25． 8、Luo Weiping. The Harmonious Detecting and Analyzing of PV Grid Connected Generation. Proceedings of the 27th Chinese Control Conference July 16-18, 2008, Kunming,Yunnan, China． 9、翁利民．电力电子技术与谐波抑制，无功补偿技术研究综述[J]．电力电容器，2004,3:6-10. 10、李承,皱云屏. 有源电力滤波器抑制谐波的机理分析[J]．电力系统自动化，2003,27(20):31-34. 11、李圣清，朱英浩，周有庆等．电网谐波检测方法的综述[J]．高电压技术，2004，30(3)：39-42． 12、王兆安，黄俊．电力电子技术(第4版)EM3．机械工业出版社，2005.07． 13、刘桂英,粟时平. 并联有源电力滤波器滞环电流比较控制研究[J]. 高电压技术, 2005, 3l(5): 58-60． 14、赵金宝，非线性电力负荷的谐波与抑制技术的研究．广西大学硕士学位论文，2006． 15、王兆安，杨君等．谐波抑制和无功功率补偿(第二版)[M]．机械工业出版社，2006.01． 脉冲涡流检测对于铝、铁检测的信号特征区别 学号：姓名： 一、原理介绍 1、脉冲涡流检测是一种新型的无损检测技术,脉冲涡流产生磁场的频谱宽、穿透能力强,检测时可以获得更多的缺陷信息。涡流检测只能用于导电材料的检测。对管、棒和线材等型材有很高的检测效率 2、涡流检测的基本原理 当载有交变电流的检测线圈靠近导电工件时，由于线圈磁场的作用，工件中将会感生出涡流（其大小等参数与工件中的缺陷等有关），而涡流产生的反作用磁场又将使检测线圈的阻抗发生变化。因此，在工件形状尺寸及探测距离等固定的条件下，通过测定探测线圈阻抗的变化，可以判断被测工件有无缺陷存在 3、影响线圈阻抗的因素是材料自身的性质和线圈与试件的电磁耦合状况，主要包括（1）电导率γ；（2）圆柱体直径；（3）相对磁导率μr；（4）缺陷；（5）检测频率。 二、脉冲涡流检测对于铁磁性材料和非铁磁性材料的检测信号特征区别 1、铁以及铁磁材料涡流探伤 受到电导率和磁导率的综合效应，铁磁材料的磁导率很高,其测量厚度是通过检测电压的特征衰减时间来确定的,而特征衰减时间与厚度的关系建立在被测试件比检测线圈大得多的基础上.当被测试件比较小时,不可避免地出现测量误差. 2、铝以及非铁磁材料涡流探伤 铝及铝合金的电导率范围大致在17％IACS～62％IACS。对于不同牌号和热处理状态的铝及铝合金，当电导率的测得值在规定的电导率极限值范围内，可根据电导率的合格推断其硬度合格；当电导率的测得值超出规定的电导率验收值范围，特别是超出量又比较小的情况下，决不能由电导率的不合格断定该试件为不合格品，而需要对电导率不合格的试件（或部位）做补充硬度试验，并以硬度试验结果进一步的分析和判定。 3、摘抄论文：《基于信号斜率的铁磁材料脉冲涡流测厚研究》 柯海，徐志远，黄琛，武新军 ( 华中科技大学制造装备数字化国家工程研究中心武汉430074) 脉冲涡流( pulsed eddy current，PEC) 作为一种非接触式无损检测技术，被广泛应用于导电构件的腐蚀检测和壁厚测量。它采用一定占空比的方波来激励线圈，与传统涡流检测技术采用谐波激励相比，方波激励中含有一系列的频率成分,因此，其检测信号中包含的信息也更丰富，对深层腐蚀的检测能力更强。 但脉冲涡流检测也有其固有缺点，其中最主要的缺点就是检测信号的解释相对困难，分析手段也呈现多样化。在信号的时域分析上，主要集中在分析信号的特征量如峰值、峰值时间、过零时间、提离交叉点及拐点时间等。 峰值、峰值时间和过零时间多用于非铁磁性构件如飞机多层铆接结构中缺陷信号的定量分析与分类。提离交叉点具有与提离距离( 线圈与待测构件之间的距离) 无关的特性，常用于补偿提离效应，也可用于非铁磁性金属的厚度和电导率测量。拐点时间是指构件中涡流扩散至下表面的特征时间，被用于铁磁性构件的大面积腐蚀检测和壁厚测量。 FFT谐波频谱相谱分析Matlab程序二则 by ggihhimm 程序一：从Excel表中读取数据，然后分析其频谱、相谱和总谐波畸变率，并画出茎状图（stem），图示如下（测试数据含直流分量）： %该程序从Excel表中读取数据，然后分析其频谱、相谱和总谐波畸变率 %一组数据+采样率显示频谱下面的阀值应适当调大注意I1rms的定义 clear all; close all; clc; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%% y=xlsread('HCwithDI_2.xls'); %一列数据：excel表格的第一列要知道数据的采样率，为 %保证结果的准确性，最好为整数倍周期 L=length(y); mdflag=1; %是否标点,1是，0否 del=1e-1; %删除的阀值，根据数据幅值大小来设置 Fs=50*L; %采样率 f0=50; %信号基波频率%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%% f=0:L-1; f=f*Fs/L/f0; %输出图像横轴为谐波次数 yfft=fft(y); yfft(L/2+1:L)=[]; f(L/2+1:L)=[]; mag=abs(yfft)/L*2; %各次谐波幅值 ang=angle(yfft)*180/pi; mag(1)=mag(1)*0.5; %直流分量幅值 mag1=mag; mag1(mag<=del)=[]; %去掉偶数次谐波 ang1=ang; ang1(mag<=del)=[]; %去掉相应相角 f1=f; f1(mag<=del)=[]; %去掉相应序号 L1=length(f1); subplot(211); hdl1=stem(f1(1:L1),mag1(1:L1),'b:o'); set(hdl1,'MarkerFaceColor','red','Marker','square'); ylabel('各次谐波幅值/A'); tem=get(gca,'XLim'); xwidth=tem(end)-tem(1); x=zeros(1,L1); zhi=zeros(2,L1); dotstr=cell(2,L1); xright=1.5; %右调因子x(1)=f1(1)+xwidth/100*xright; %调整位置 if f1(L1) 百度文库- 让每个人平等地提升自我 柳州市国顺机械制造有限公司消谐无功补偿装置测试报告 陕西电力科学研究院 二OO九年十二月十九日 一、概述 柳州市国顺机械制造有限公司供电负荷由系统10kV馈供，在厂内10kV母线上接有一台电力变压器，变压器容量为800kV A 10/ 1154A Uk=%，所带负荷功率为750kW中频透热炉一台及机床功率为150kW左右，其容量为800kV A变压器旁安装有二台无功补偿柜，补偿容量为400kVar左右，因谐波原因造成二台无功补偿柜内的断路器跳闸及车间的所有机床不能正常启动。TQF装置未安装前 系统供电示意图如下： 目前国顺机械制造有限公司生产设备中使用了中频炉装置，中频炉装置是典型的非线性电源，从一般中频炉装置设计原理可知，它是通过三相桥式整流再进行脉冲调频来进行变频的，它的正常运行必然产生较大的谐波电流，且功率因数也达不到的要求，一般三相桥式整 流在正常运行工况下，产生的谐波电流主要是11、13、17、19……次，它的主要特征谐波为h=12K±1,K正整数，产生的特征谐波电流与基波电流关系为：Ih=I1/h。 众所周知，在电力系统中，中频炉装置谐波源产生的谐波电流对电力系统造成污染，供电系统谐波电流含量很高，严重地加大了供电线路的谐波损耗和危害到其它用电设备的安全运行，并且也影响到用户本身的电气环境，对用户的各种电气设备造成危害。 谐波污染的危害主要表现在： ①对旋转电机产生附加功率损耗和发热，并可能引起振动，缩短电机使用寿命； ②对无功补偿电容器组引起谐振或谐波的放大，从而导致电容器因过负荷或过电压而损坏，对电力电缆也会电缆的过负荷或过电压击穿； ③增加变压器和电网的损耗； ④对继电保护自动控制装置和计算机产生干扰和造成误动作； ⑤造成电能计量误差； ⑥谐波电流在电网中流动，除增加线损外，还将对通讯和无线电干扰造成影响。 为此，电力系统和谐波源用户都有责任和必要的对谐波加大限制和治理，以保证电力系统和用户的安全可靠运行，提高整个电网运行的经济效益。贵厂选择我公司自主研发的并联型无源电力滤波器进行谐波就地和集中治理，功率为750kW中频炉安装TQF型消谐无功补偿 clc clear all; format long; Ns=1000; order=13; ! %**********************read the position and flux density************************ fid=fopen('','r'); %open the original file fidnew = fopen('','w'); %write the new file while feof(fid)==0 > tline = fgetl(fid); %tline if ~ischar(tline), break, end temp=abs(tline); Nlength=length(tline); isemptyline=0; % { if Nlength==0 isemptyline=1; end allspace=0; % 、 isspace=0; for i=1:Nlength T=temp(i); if T==32 isspace=isspace+1; % end if isspace==Nlength allspace=1; break end < end findalpha=0; % for j=1:Nlength T=temp(j); ! if ((T>=65)&(T>=90))|((T>=97)&(T>=122)) findalpha=1; break; end end ） if (~findalpha)&(~allspace)&(isemptyline==0) % fprintf(fidnew,tline); fprintf(fidnew,'\n'); end - end fclose(fid); fclose(fidnew); fid1=fopen('','r'); · flux_position =fscanf(fid1,'%f',[2,Ns]); fclose(fid1); %********************************read file finish***************************************** flux_position=flux_position'; pos1=flux_position(:,1); { pos_delta=pos1(2); pos_length=length(pos1); pos_last=pos1(pos_length); for i=1:1:pos_length %copy and get another part of position pos2(i)=pos_last+i*pos_delta; （ end pos1=pos1'; flux1=flux_position(:,2); flux2=-flux_position(:,2); pos=[pos1,pos2];%combine and get all part of position > flux1=flux1'; flux2=flux2'; flux=[flux1,flux2];%combine and get all part of flux density value figure; plot(pos1,flux1,'r');%plot origional waveform " hold on; grid on; fft1=fft(flux,Ns);基于matlab谐波抑制的仿真研究(毕设)
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