数量关系
数量关系
趣味杂题
高频考点
技巧与方法代入排除数字特性
枚举归纳
十字交叉法赋值法
123451
1计算复杂的题
2选项数据多的题3没思路的题
2最值代入
按选项顺序代入问最大值：从大到小代入问最小值：从小到大代入
1适用范围
使用方法
3结合数字特性排除（尾数、奇偶、倍数）
技巧与方法代入排除
2
技巧与方法数字特征m的倍数，b是n的倍数
m+n倍数；a-b是m-n的倍数断3与9的整除，
各个位数之和
一位不同时，优先考虑
算
整除特性
3
技巧与方法
2赋最小公倍数
适用于混合类问题：溶液混合、
混合平均数、混合增长率、混合比例等
11枚举：一一列举
归纳：列举一部分，然后找规律
12赋值法
十字交叉法
根据比例赋值枚举归纳
4
高频考点
方程问题
最值问题
行程问题
经济利润
容斥原理
基础数学
工程问题
溶液问题
排列组合与概率
几何问题
5
最值问题
方法：排序、定位、构造、加和、求解
特征：最多（少）……最多（少）……；排名第……最多（少）……
构造数列
最不利构造2方法：配方法、求导法、不等式法
特征：列出计算式为一元二次函数
1二次函数最值
2方法：反向、加和、做差
特征：都……至少……12方法：最不利情况+1
特征：至少…保证…
1多集合反向构造
6
方程问题
多个方程、多个未知量。未知量个数等于方程个数
代入消元、加减消元
不定方程
定方程
一个方程、一个未知量
不定方程组
2方法
特征
1定方程组
两个未知数，一个方程代入法、奇偶判定法，尾数法、倍数法
2方法
特征1多个方程、多个未知量。未知量的个数多于方程个数。求一个整体的值赋零法、整体代入法
2方法
特征
17
行程问题
环形相遇
追击
火车过桥问题
火车过桥走的路程为桥的长度
加火车长度
路程 = 速度×时间
相遇：S和＝（V1＋V2）t
追及：S差＝（V1－V2）t
顺水行驶：s ＝（V船＋V水）t 同地出发：（V1＋V2）t ＝2N×S 两端出发：（V1＋V2）t＝(2N-1)×S
逆水行驶：s ＝（V船－V水）t
环形相遇：（V1＋V2）t=S ×N 环形追及：（V1－V2）t=S ×N
流水行船
基础公式等距离平均速度：相遇追击问题两端往返相遇
V = 12V 2
V 1V+
2V 8
经济利润
分析计算、代入排除
统筹优化类
方程法、赋值法
利润折扣类基础公式
分段计费类
关利润 =售价-成本
售价 =定价×折扣（“8折”即售价为定价的80%）利润率 =利润÷成本总售价 =单价×销售量
总利润 =单件利润×销售量=总售价-总成本
9
容斥原理
公式法
两集合
U U A B C = A+B+C - AB - BC - CA + ABC=U-I
- y - 2z =U -I
三集合标准型
三集合整体重复型
方程法
各部分重叠关系列方程
A
U I
B 10
等比数列
最大公约数
最小公倍数
b 222a + b )
= a + 2ab + b a - b ) = a - 2ab + b 2222平方质数合数大于1的自然数，它自身外,不能被然数整除的数叫 n = 1n + 1 1n
通项公式：n n 求和公式：S = a 基础数学
约数倍数
-11
工程问题
方程法
复杂题型可以赋值后结合方程来解
基本公式
工作总量作总量为时间的最小公倍数赋每个人（机器）效率为1
给工人（机器）数量
12
几何问题几何计算
面积：
体积：
正方体：a 332
球：长方体：a b c
圆柱体：πR h πR 圆锥体：表面积：
周长：
43
正方体：6a 22球：长方体：2ab+2ab+2ab 圆柱体：2πR +2πRh
πR 4正方形：a 三角形：2
长方形：ab ah 平行四边形：a h
2圆形：πR 22πR h
132a 360
2扇形： πR 梯形：（a+b）h 2
棱形：12×对
角线×对角线正方形：4a 长方形：2（a ＋b ）
圆：2πR
13
几何问题几何特征
勾股定理
三角形三边关系
尺寸变换特殊三角形
若直角三角形有一个30度的锐角，则30度角所对的直角边为斜边的一半
三角形相似
若两三角形相似，则两个三角形三条边的长度对应成比例常考实例：阳光照射下影子与实物的比例关系
若将一个几何图形尺寸
扩大到原来的N倍直角三角形中，两直角边的平方和
等于斜边的平方
对应角度不变，对应周长变为原来的N倍，面积变为
原来的N 倍，体积变为
原来的N 倍
在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边
121
22
2
14
量大的一方
接计算、方程法、十字交叉法
加入或蒸发相同的水
法
次倒掉相同的溶液，加水，保持溶液量一定
法、比例法
溶质=
溶液=
15
逆向思维正面数量=总数-反面数量有关无关
用加法
用乘法
量÷总数16
环形排列：
n个人排成一个圆环,总排列数必须不相邻问题
，每人至少分一个，A n-1n-1
17
差永远不变
人都长N岁
排除、方程法爬楼问题
方
18
小学数学思维导图，让数学更有趣简单 （一） 巧用思维导图学习差倍问题，迅速解决实际问题。 差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 主要涉及这几个量：差、倍数、大数、小数、1倍数。大数-小数=差 大数=小数×n 解决差倍问题的基本方法是：设小数为1份，并且大数是
小数的n倍，根据数量关系知道大数是n份，又知道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。 关系式： 两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数 复杂的差倍问题： 大数与小数之间不是直接的倍数关系，而是大数比小数的n倍多m个，或少m个。 解题思路： 当大数比小数的n倍多m时： 给大数减去m，则大数-m=n×小数，则（大数-m）-小数=差-m转化为了一般的差倍问题，便能进行求解。
当大数比小数的n倍少m时： 给大数加上m，大数+m=n×小数，则（大数+m）-小数=差+m，转化为了一般的差倍问题，能进行求解。 【一般差倍问题】 一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元，问桌椅各多少元？ 分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3份，份数差为3-1，根据数量关系： 椅子的价格为：60÷（3-1）=30（元） 桌子的价格：30+60=90（元） 【复杂差倍问题】 果园里有苹果和桃树两种果树，小明数了数两种果树的数量，发现苹果树比桃树多了20棵，苹果树的数量比桃树
数量的2倍多4棵，那么果园里苹果和桃树各多少个？ 分析：苹果树的数量比桃树数量的2倍多4棵，给苹果树的数量减4 ，那么这时的苹果树数量是桃树的2倍，两种果树的数量差为20-4=16.将桃树的数量看成1份。 桃树的数量为：16÷（2-1）=16（棵） 苹果树的数量为：16+20=36（棵
简单又漂亮的思维导图是这样绘制的！ 导语： 思维导图成为一门课程之后，很多人希望通过课程学习思维导图的知识。但实际上，思维导图并不难学，每个人都能自学或者很快学会。一来看下漂亮思维导图是怎么绘制的。 用什么软件可以制作漂亮的思维导图？ 许多新手学习思维导图，觉得自己制作的思维导图就是没有别人的漂亮，要制作漂亮的思维导图不妨试试MindMaster思维导图软件。MindMaster思维导图内置海量剪贴画素材，还有大量的模板，精美的配色与样式，想要不漂亮都难。它还可以一键分享到微信、微博、Facebook等社交平台供好友直接网页打开阅读，也可以导出JPG、PNG、PDF、office等多种格式进行保存。 免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.doczj.com/doc/954365268.html,/mindmaster/ 零基础如何用MindMaster画出好看的思维导图？ 1、首先打开百度，搜索“亿图MindMaster”进入亿图官网，然后找到MindMaster
进行下载安装。 2、然后打开MindMaster思维导图软件，点击“新建”，快速进入画布开启绘图模式。 3、接着使用快捷键“ctrl+Enter”快速添加几个子主题，或者用鼠标手动插入子主题也可以。
4、在MindMaster中，你可以直接更换主题的样式，选择右侧的页面的格式---主题按钮，即可一键对思维导图进行美化。 5、如果想让思维导图变得更加生动的话，可以通过“插入剪贴画”来添加更多精美的符号，每一个符号都是亿图设计师原创设计而来，除此之外，你也能通过“添加图片”从外部自己选择插入心仪的图片。
思维导图自我介绍 思维导图 英国人托尼·巴赞在研究大脑的力量和潜能过程中，发现伟大的艺术家达·芬奇在他的笔记中使用了许多图画、代号和连线。他意识到，这正是达芬奇能拥有超级头脑的秘密所在。在此基础上，巴赞于19世纪60年代发明了思维导图这一风靡世界的思维工具。他认为：在人类现有的笔记中，标准的线性笔记“里面几乎完全没有视觉节奏、视觉模式或者任何模式、色彩、图像、视觉化、维度、空间感、形态及联想，因而存在着四大不利之处：埋没了关键词；不易记忆；浪费时间；不能有效地刺激大脑”。于是，托尼·巴赞在现代脑科学的
研究成果的基础上，提出了强调人类思维自然功能—放射性思维表达的图形笔记方法，经过与其兄弟巴利·巴赞的共同努力，将上述笔记方式演化成为思维导图, 也有人将其译为“心智图”或直译为“脑图”。 托尼·巴赞本人将思维导图定义为以下几个基本特征：注意的焦点清晰地集中在中央图形上；主题的主干作为分枝从中央图形向四周放射；分枝由一个关键的图形或者写在产生联想的线条上面的关键词构成。比较不重要的话题也以分枝形式表现出来，附在较高层次的分枝上；各分枝形成一个连接的节点结构。 思维导图就是一幅幅帮助你了解并掌握大脑工作原理的使用说明书。它能够：? 增强使用者的超强记忆能力? 增强使用者的立体思维能力 ? 增强使用者的总体规划能力 为什么思维导图功效如此强大？ 首先，它基于对人脑的模拟，它的
整个画面正像一个人大脑的结构图； 其次，这种模拟突出了思维内容的重心和层次； 第三，这种模拟强化了联想功能，正像大脑细胞之间无限丰富的连接；第四，人脑对图像的加工记忆能力大约是文字的1000倍。 让你更有效地把信息放进你的大脑，或是把信息从你的大脑中取出来，一幅思维导图是最简单的方法——这就是作为一种思维工具的思维导图所要做的工作。 它是一种创造性的和有效的记笔记的方法，能够用文字将你的想法“画出来”。 所有的思维导图都有一些共同之处：它们都使用颜色；它们都有从中心发散出来的自然 结构；它们都使用线条，符号，词汇和图像，遵循一套简单、基本、自然、易被大脑接受的 规则。
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数 .
4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac . 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0 a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法 叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。 第二章 整式的加减 一．知识框架
思维之剑 ——职场思维导图精英训练 一、序 二、课程背景 三、什么是思维导图？ 四、思维导图在全球的应用 五、课程目的 六、思维导图能为您及组织带来什么? 七、课程安排 八、学习对象(职场人士,包含企事业、政府、教育界各级职场精英人士！） 九、课程大纲 一、序： 【思维导图】透析思维智慧人生【思维导图】思路清晰决策有力 【思维导图】记忆力倍增【思维导图】创新思维的助力火箭 【思维导图】协助企业创造高效型智能型企业 它是思维的革命!它是大脑的革命! 它是21世纪全球性的思维工具，在全世界，成功帮助超过2 .5亿人改变工作和生活！
器! 四、思维导图在全球的应用 五、课程目的 六、思维导图能为您及组织带来什么? 七、课程安排 八、学习对象(职场人士,包含企事业、政府、教育界各级职场精英人士！） 九、课程大纲 十、导师介绍（由出身全球500强HP,中国职场思维导图教父——宋尚教授主讲！） 十一、如何合作 一、序： 【思维导图】透析思维智慧人生【思维导图】思路清晰决策有力 【思维导图】思考力决定竞争力【思维导图】协助企业创造高效型智能型企业 【思维导图】创新思维的助力火箭【思维导图】协同文化的引擎 它是思维的革命!它是大脑的革命! 它是21世纪全球性的思维工具，在全世界，成功帮助超过2 .5亿人改变工作和生活！
器! 谁在学习及使用职场思维导图? 他们缔造了商业奇迹,他们具有一个共同的特点:他们都知道如何正确的使用他们的大脑,并且让大脑帮助他们创造无限的财富...... 哪些企业在学习及使用职场思维导图?
哪些全球顶尖大学、商学院在教授思维导图课程？
常用的思维导图软件有哪些 导读： 现在市面上有许多优秀的思维导图。国产的软件开发公司在努力推动一些优质的软件。思维导图MindMaster就是一个代表，它是一款真正的良心软件，即便是免费版，也能让使用者够享受超棒的绘图体验！ 什么是思维导图？ 思维导图是发散性的思维工具，像大脑的神经元一样，以中心关键词开始，逐层的发散出去。思维导图通过色彩、图形、文字等将层级关系进行有效的连接，充分运用左右脑的机能，协调人们逻辑与想象、科学与艺术之间的平衡，开发人类无限的潜力。 思维导图的作用被人们运用的越来越好，适用人群也越来越多，市面上的思维导图工具也不少，但真正良心的软件并没有几款，你一不小心可能就进了什么流氓软件的陷阱，被强制付费了发现软件还不好用，所以选一款良心好用的思维导图软件很重要！ 免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.doczj.com/doc/954365268.html,/mindmaster/ 良心好用的思维导图软件推荐 MindMaster提供了思维导图、甘特图、时间线、鱼骨图、组织架构图和团
队协作功能，无论是企业还是教育机构都很适用。这款强大的思维导图工具可以让你在一个单一的视图组织你的想法，在这里你可以轻松地拖放操作和优先考虑你的想法。添加图像、视频、超链接和附件都非常简单，让你简单、便捷的把想法付诸行动。 为什么推荐MindMaster思维导图？ 一、历经多年研发，打造超级思维导图工具 MindMaster是由亿图软件公司独立开发的一款跨平台、多功能的思维导图软件。软件分为免费版和专业版，完美解决了思维导图软件好用则价高，免费则难用的尴尬局面。MindMaster结合了精美的设计元素，预置丰富的主题样式，再配以超人性化的布局模式和展示模式，使得亿图思维导图软件正努力成为一款真正的效率神器。
绘制思维导图的简单画法 导语： 思维导图的画法有很多种，本文推荐的是一种非常简单且实用的方法，附带详细的图文介绍，帮助你快速掌握思维导图的使用技巧。一起来了解一下吧。 用什么软件制作思维导图比较好？ MindMaster思维导图软件就是一个不错的选择。这是一款国产的专业的思维导图软件，符合国人的使用习惯，软件内置海量思维导图模板及剪贴画素材，软件支持导出JPG、PDF、Word、PPT等格式，还支持跨平台使用，无论你是Windows 还是Mac、Linux，都可以操作。 免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.doczj.com/doc/954365268.html,/mindmaster/ 使用MindMaster的十个小技巧 一、护眼模式 作用：MindMaster默认的软件界面是白色，在夜间使用时，您可能会觉得亮度过于刺眼，此时不妨开启软件自带的“护眼模式”。
操作：在软件界面右上方点击图标，再勾选“黑色”，即可切换为护眼模式。 二、批量导入多个主题 作用：当有许多个中心主题等待创建时，可以使用“插入多个主题”功能，该功能可以实现文本→思维导图的一键转化。 操作：点击“首页”-“插入多个主题”，在编辑框里，按要求输入文本内容，点击确定即可生成。
三、拖动中心主题 作用：思维导图显示的位置有点偏时，可以使用鼠标将中心主题拖动至合适位置。 操作：鼠标放置在中心主题上方，直接拖动主题至合适位置。 四、文件恢复 作用：当遇到断电、电脑卡机等情况，导致软件无法运行被强制关闭时，可以通过“文件恢复”操作，找回思维导图。
操作：点击“高级”-“文件恢复”，在可用文件里，选择需要恢复的文件。 五、填充栏 作用：使用右侧功能面板中的颜色编辑稍显麻烦，可以使用“填充栏”快速对思维导图进行上色操作，有效提高绘图效率。 操作：选中思维导图主题，从底部填充栏里选择颜色进行填充。 六、自定义默认字体
[思维导图的运用心得体会]在您所教学科中，思维导图可以用在哪些地方？ 但是在教学的过程中也出现了各种各样的问题和困惑： 1、在效率和时间上： 2、在协作和研究上： 在主题研究性学习的过程中，经常会发现一个小组只有个别学生在参与，而其他学生都是观看的份，无法真正的参与进来，小组缺乏合作性。面对一个主题，学生在研究的过程中，由于没有规划好，经常无法达到教学任务，这样的结果是不仅无法提高教学技能，更加不要说培养其他的能力了。 虽然主题研究性教学模式可以培养学生的信息素养，培养学生分组合作、协作学习的能力，可是在实施的过程中存在着这样那样的难度，比如：遇事一窝蜂，个人为主，缺乏团队意识；活动没有组织和策略，得不到实质的提高等等。如何让主题研究性学习不流于形式，成为真正的研究学习，这时让我想到了思维导图，它能够很好的对我们的信息进行高度的组织，能够让我们的活动在思维导图的引导下进行合理的操作，它可以培养学生科学的、逻辑的思维习惯，能够让学生条理清晰的解决问题。 1、通过思维导图，理清思路 面对一个问题，如果只是口头的回答，没有进行及时的整理，那么即使老师总结的很好，那么学生的印象还是模糊的没有一个整体的概念，利用思维导图，可以发散我们的思维，让我们的大脑行动起来，在小组讨论的过程中，全体小组成员都参与进来，然后在思维导图中进行增增减减，不断的讨论，不断的进行修改，来进行学习，一张思维导图制作完成了，那么一个学习也算告一个段落了，心得体会《思维导图的运用心得体会》。 2、应用思维导图，进行创作 1）增减随意，快乐的创作 研究性学习中，一个重要的环节是对收集的资料进行筛选和创作，进而制作出一个作品。而大多数学生在计划安排环节总是无法很明确的知道自己到底要查找哪些资料，制作出怎样的作品？经常对小组作品进行再创作，可是由于种种原因，总是无法在规定的时间内完成任务。在平时的教学过程中经常会出现下面这样几种情况： （1）查找资料与制作不同步，等资料查找好再进行创作的时候，才发现自己查找的资料不够理想，于是重新再查找一次，浪费了很多的时间。 （2）由于一节课时间的有限性，等资料查找好，再到第二节课进行创作时发现自己查找的资料已经完全陌生，重新浏览自己查找到的资料，浪费了很多的时间。
终极思维工具——思维导图简介 人的大脑常被称为“沉睡的巨人”，因为大部分人终其一生也仅仅使用了4%至6%的大脑 潜能。很多教育家致力于开发人的潜能，其中有一种记忆方法可以让人在两分钟内记忆一 副打乱的扑克牌顺序、或者复述旁人随口说出的几十个数字，英国的查尔斯王子也曾借助 这种方法来提高自己的记忆力。 有一天查尔斯王子看到他的朋友泰德•休斯———一位英国桂冠诗人，在 用“思维导图”教一些孩子如何画图，孩子们仿佛是在胡乱涂鸦似的不断去创造。查尔斯 王子被“思维导图”迷住了，泰德•休斯告诉他，这是一个叫博赞的人发明的思维 方法。 于是博赞就介绍了他的“思维导图”给查尔斯王子。 思维导图简介 思维导图（MindMap）是一种终极的思维工具，由“世界记忆之父”托尼•博
赞先生所发明，并在全球得到广泛推广，已成为21世纪风靡全球的思维工具，到目前已被 世界上数亿人所使用。 思维导图由颜色、图象、关键词、曲线等要素构成，充分发挥了大脑思维的“想象”与“联想”的特点，能够充分挖掘大脑的创造力与记忆力潜能。 通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念， 按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑 的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘 人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。 思维导图注重开发人的左、右脑，运用线条、符号、词汇和图像，把一长串枯燥的信息变 成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图，它绘制起来非常简单，而且十分有趣！它可 以帮助人们改善思维，提高记忆力和办事效率。 “思维导图的核心思想是联想和想象，人们在联想和想象的环境下对事物的记忆 会非常深刻。”托尼•博赞介绍说。 找到一张足够大的纸和颜色尽量多的笔，在纸的中央画出（或写出）你所要记忆 的内容的核心部分，从中心画出很多曲线，然后尽情去联想和想象，并将其内容添在曲线 的分支处。不要太介意顺序与组织，更不要在意是否整洁，关键是不要让思维停顿下来。 大多数情况下，当你完成这张图时，它会自成体系。 就以笔记为例吧，传统意义上的笔记，是指那些按顺序且呈线性的组织方式。而博赞做笔 记时喜欢用“思维导图”画满箭头，句子也不成行。 他说：“从表面上看起来整洁的笔记，从信息角度讲，其实是杂乱的。因为在那 些整洁的笔记中，关键信息是隐蔽的，并且混杂于一些不相干的词语中。而那些看起来凌 乱的笔记从信息角度讲却是整洁的，它们能及时地表明重要的概念及其之间的联系。你可 以用不到10分钟的时间在一张白纸上整理完成‘思维导图’。而它所记录的信息量是你用 传统的笔记方式一小时内无法完成的。” 研究表明人的头脑都是左右发展不平衡的。博赞发明的“思维导图”的核心思想，就是把形象思维和抽象思维结合起来，让人的左右半脑在思维过程中同时运作。“思维导图”把所有的信息都组织在一个树状的结构图上，每一个分支上写着不同的关键词或短语，而 图上又充满着色彩和图像，能够同时刺激人的两个半脑，让人爱思考、记忆、分析、触发 灵感的同时发挥潜能。 博赞发明的思维导图这一思维工具，被全球超过2.5亿人应用，查尔斯王子只是 无数思维导图运用者弧６兰途攀甏泻娇展纠谩八嘉纪肌鄙杓菩碌幕 停诰鸥鲈碌氖奔淅铮谑×?200万美元；另外有一家年销售额在几百万美元的新加坡公司，遭受了火灾，所有的东西都付之一炬，很多人认为这家公司肯定完了，可是他们的总 经理不认为这样，他说，我们要用“思维导图”的方式重建公司，最后他们成功了，在10 天内恢复了正常工作。 “思维和画图才是人类最基础的语言。”东尼•博赞强调，思维导图这一思 维工具虽然看起来非常简单，但它是符合人类大脑思维方式的，不仅可以增强大脑思维能力，提升注意力与记忆力，更重要的是能够启发联想力和创造力。 中国第一位女世界记忆大师王茂华介绍说： “思维导图是一种帮助大脑进行全方位思考的图形技术，被称为打开大脑潜能的 万能钥匙。同时，它也是综合了快速记忆两大要素（联想、重点）配合大脑自然思维特性 的学习和笔记的方法。 简单来说它是一种帮助你理清思维的图形工具,帮助你养成像天才一样思考习惯的
序 中国记忆力训练网（海马教育记忆培训公司）是目前国内最大型、最权威、最受欢迎的记忆力，思维导图，速读，早教及脑潜力研究网站，是国内首屈一指的记忆技术专业研究和学术交流平台，提供大量的学习资料免费下载，致力于帮助所有的爱好者提高记忆力、思维方式，速读及激发脑潜能。 中国记忆力训练网（https://www.doczj.com/doc/954365268.html,）曾培养出多位获得大奖的记忆大师,其中包括： CCTV记忆挑战英雄：张海洋、陈明月、孙盒凇、王仙妮 CCTV状元360记忆大赛冠军：李桂荣，吴天胜 北京电视台记忆挑战冠军：方然、黄伟 拥有多位出色的资深版主：牛头、闲云、大猫、随风、水木清华、马其顿方阵、大奔、太圆、阿峰、纳闷王、李详齐、落叶梧桐等。 另外还有：著名早教专家冯德全，儿童记忆训练专家李振泉，首席速读专家巧克力，思维导图训练专家慧瑶，右脑开发专家曾冠茗等。 中国记忆力训练网培养出无数的学员，包括中小学生、大学生、白领等人群，并曾经为通信行业、美容化妆品行业、教育培训业以及国内众多的企业和团体提供图像记忆，思维导图等培训，服务过的客户包括：广东移动公司、广东电信、广州安植公司、上海莎谷娜公司、大连爱梦公司、香港超妍美容集团、济南天佑公司、南京圣莎拉公司、广东众行顾问公司、郑州诺言、天津中兴美容美发公司、江苏丽源公司、武汉嘉丽公司、杭州宝琳公司、广州成功教育咨询公司……
值中国记忆力训练网站建立5周年之际，为了感谢大家长久以来对我们网站的支持，我把我们网站的思维导图精华资料按一定的格式进行整理归类，并加上必要的介绍和点评，让以后有志于思维导图学习和推广的朋友更容易入门，更方便地学习，请大家多多支持！ 1、《思维导图的入门制作与作用》 文章简介：思维导图制作它不需要什幺高深的专业知识，而且它是我们大脑思维的自然的表达方式。思维导图的使用也没有任何年龄、学历或专业的限制，可以这样说上至９０多岁的老人下至５岁的孩童都可以学习和使用思维导图作为自己提高学习和思维技巧的工具。看了这篇文章，你将会发现：绘制思维导图并不像你想象的那样复杂，正如成功并不像你想象的那样困难一样……（来源：海马思维导图）。详情请点击： https://www.doczj.com/doc/954365268.html,/viewthread.php?tid=1034&fromuid=262190 2、《思维导图的三招十八式》 文章简介：如何利用思维导图这个终极思维工具把大脑的潜力充分的发挥？又怎样把思维导图的快速记忆与创新思维功能发挥出来？请看思维导图的三招十八式……（来源：海马思维导图）。详情请点击： https://www.doczj.com/doc/954365268.html,/viewthread.php?tid=667&fromuid=262190 3、《成为思维导图高手的24个习惯》 文章简介：想要成为思维导图的高手？好习惯是成功之母！请看《成为思维导图学习高手的24个习惯》，每个习惯都价值连城，只要养成其中的几个好习惯，你一定会取得学习的胜利！（来源：海马思维导图）详情请点击：。 https://www.doczj.com/doc/954365268.html,/viewthread.php?tid=31683&fromuid=262190 4、《如何对一本书做思维导图》 文章简介：一天内分析几本书并牢记重点？2周内阅读速度提高5-10倍？可能么？看了这篇《如何对一本书做思维导图》你将明白这些都不是神话，完全可以变成现实，正所谓君子善借于物也，有了好工具，一切都不难……（来源：海马
思维导图总结！绘制思维导图的简单方法 导语： 思维导图怎么画？其实思维导图的画法主要是分为软件绘图和手工绘图。对于新手而言，更推荐使用电脑软件绘图，只需要安装一个思维导图软件，就能画出精彩的思维导图。本文为你介绍简单画法！ 用什么软件绘制思维导图？ 对于新手来说，用MindMaster思维导图是一个不错的选择。MindMaster思维导图软件操作界面如Office界面一样简单，不需太多的学习，便可上手。软件内有上百种现有模板可供使用，主题样式可一键切换；大量剪贴画素材可以用来丰富你的思维导图；软件可支持导出JPG、Word、PPT等多种格式。 免费获取MindMaster思维导图软件：https://www.doczj.com/doc/954365268.html,/mindmaster/ MindMaster软件里的思维导图怎么画出来的呢？ 1、首先要在电脑上下载安装好思维导图软件MindMaster，直接百度搜索亿图官网进去即可下载。
2、然后打开MindMaster思维导图软件，点击“新建”，选择任意模板双击即可进入绘图界面，新手建议从模板开始入手。 3、进入之后会出现一个中心主题，双击即可进行编辑，之后便是添加子主题了。你可以点击菜单栏上的插入子主题进行添加，也可以点击中心主题右侧的+进行添加，还可以使用超级方便的快捷键Ctrl+Enter进行添加。注意的是，如果你想添加同级主体的话，只需要按Enter即可。
4、MindMaster还有一个十分适合新手的技能，就是一键自由更换主题，如果你觉得默认主题不好看，很简单，只需要用鼠标轻轻一点，即可自由更换各种靓丽的主题啦。 5、除此之外还有许多剪贴画以及图标也可以自由使用，同样的用鼠标直接拖入画布中就可以啦。
怎样用思维导图做好知识管理？如何用思维导图做好读书笔记 思维导图是一款可以提高我们思考和学习效率的工具，它被广泛应用于策划方案，计划安排，笔记整理，知识管理等等各个方面。 一为什么要用思维导图？ 很多人思考问题的时候，思维混乱，没有条理。记笔记的时候，主次凌乱，没有重点，复习起来非常麻烦，也不方便记忆。 思维导图可以有效地辅助我们思考。大脑能够更好地适应发散性的思维方式，而思维导图本身恰恰也是发散型的结构，它可以让我们的思维条理化，清晰化。 1 思维导图对细节的更新迭代方便，只需要在后面添加分支就行了。 2 思维导图有助于我们提炼书籍中，课程中的关键点和框架，理清大纲。 3 通过某个领域的思维导图，我们可以对该领域的知识大体框架有整体性的理解。 4 理清工作，梳理思路，不丢细节。 二普通人使用思维导图的常见误区 1 总想把所有的东西都放在思维导图上，纠结于细节。 思维导图的目的是让我们把握整体的框架，而不是细枝末叶，不要妄想把所有的内容都放在一张导图上，密密麻麻一片，结果就跟笔记一样，没有什么区别，没有重点，这样，也就失去了导图的意义。 2 做思维导图的时候，没有深入理解和思考，只是照抄原文。 有些人读了很多书，整理了很多的思维导图，却发现自己并没有什么实质性的成长，原因之一就在于，没有自己的思考和总结，仅仅是把书上的知识搬运到了思维导图中，之后也就再也没有花时间去查看整理过的导图了。而所得到的收获感也仅仅是在做完思维导图的那一刻。 做图的时候，我们需要加入自己的一些思考和理解，归纳和总结出重点。并且时常定期地查看整理过的导图。 3 不是所有内容都适合做成思维导图 有些没有明显的分层，或者说逻辑关系的文章和书籍，就不太适合做成思维导图。比如散文，一些情感类的文章和书籍。
思维导图在阅读教学中的运用 □文/重庆市武隆县职业教育中心李小琴 思维导图是英国心理学家、教育学家东尼·博赞发明的一种先进的思维工具。它运用图文并茂的技巧，把各级主题关系用相互隶属的相关层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立起记忆链接，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能[1][2]。 在阅读教学中使用思维导图，不仅可以克服学生记忆方面的问题，还能调动学生学习的积极性，更多地激发学生思考与课文内容相关的信息，从而拓宽文本的深度和广度。 那么在阅读教学中如何运用思维导图呢？ 首先，让学生学会画思维导图。(1)找到一张足够大的纸和颜色尽量多的笔。(2)在纸的中央画出(或写出)你所要记忆的内容的核心部分，如思维导图模板一“解读文本”。然后，从中心部分分出很多曲线，再在线上写下你要记忆的内容。(3)认真看图，你会不会联想到以下的事物：大树的枝干，人的神经，或是飞鸟的轮廓……(4)在某些内容的旁边画上可表示其内容的图 画。总之，“写”与“画”双管齐下，使你的画既美观又实用。 其次，在阅读教学中，让学生从不同的角度和层面绘制思维导图[3]。 力求用思维导图将阅读思考的过程反映出来，笔者认为应从四个不同层面将思维导图运用于阅读教学中。 第一层面：解读文本 即跨越读者与文本的距离，全面理解文本的思想内容和表达形式。要咬文嚼字，读出字里行间所含的深意。通过重点句段来解读文本，体会作者的思想感情。这一思维过程见思维导图模板一。
在教学中，教师利用思维导图帮助学生建构解读文本时的知识结构，以简洁明了的方式呈现主要知识框架，对学习的课程进行有效的资源整合[4]。学生整体掌握解读文本的知识框架后，让他们选择“思维导图模板一”中的一两个方面来作深入思考，并鼓励他们将思维的过程用思维导图表现出来。通过整理和绘制思维导图，可以更好地帮助学生领悟文本，并将所学内容进一步加以深化。 第二层面：理解作者 即对作者旨意的反思阅读[ 5 ]。对作品的解读要考察作者的世界观和方法论，才能由表及里、由浅入深，接近文本的真谛，了解文中主人公，把握作者的主旨，才能让学生（读者）与作者产生共鸣，生发联想，进而影响学生的人生观、价值观。这一思维过程见思维导图模板二。
终极思维工具——思维导图简介 思维导图（MindMap）是一种终极的思维工具，由“世界记忆之父”托尼?博赞先生所发明，并在全球得到广泛推广，已成为21世纪风靡全球的思维工具，到目前已被世界上数亿人所使用。 思维导图由颜色、图象、关键词、曲线等要素构成，充分发挥了大脑思维的“想象”与“联想”的特点，能够充分挖掘大脑的创造力与记忆力潜能。 通俗地说，思维导图是一个简单、有效、美丽的思维工具。它依据全脑的概念，按照大脑自身的规律进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。 思维导图注重开发人的左、右脑，运用线条、符号、词汇和图像，把一长串枯燥的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图，它绘制起来非常简单，而且十分有趣！它可以帮助人们改善思维，提高记忆力和办事效率。 “思维导图的核心思想是联想和想象，人们在联想和想象的环境下对事物的记忆会非常深刻。”托尼?博赞介绍说。 找到一张足够大的纸和颜色尽量多的笔，在纸的中央画出（或写出）你所要记忆的内容的核心部分，从中心画出很多曲线，然后尽情去联想和想象，并将其内容添在曲线的分支处。不要太介意顺序与组织，更不要在意是否整洁，关键是不要让思维停顿下来。大多数情况下，当你完成这张图时，它会自成体系。 就以笔记为例吧，传统意义上的笔记，是指那些按顺序且呈线性的组织方式。而博赞做笔记时喜欢用“思维导图”画满箭头，句子也不成行。 他说：“从表面上看起来整洁的笔记，从信息角度讲，其实是杂乱的。因为在那些整洁的笔记中，关键信息是隐蔽的，并且混杂于一些不相干的词语中。而那些看起来凌乱的笔记从信息角度讲却是整洁的，它们能及时地表明重要的概念及其之间的联系。你可以用不到10分钟的时间在一张白纸上整理完成‘思维导图’。而它所记录的信息量是你用传统的笔记方式一小时内无法完成的。” 研究表明人的头脑都是左右发展不平衡的。博赞发明的“思维导图”的核心思想，就是把形象思维和抽象思维结合起来，让人的左右半脑在思维过程中同时运作。“思维导图”把所有的信息都组织在一个树状的结构图上，每一个分支上写着不同的关键词或短语，而图上又充满着色彩和图像，能够同时刺激人的两个半脑，让人爱思考、记忆、分析、触发灵感的同时发挥潜能。 博赞发明的思维导图这一思维工具，被全球超过2.5亿人应用，查尔斯王子只是无数思维导图运用者之一。二十世纪九十年代，有航空公司利用“思维导图”设计新的机型，在九个月的时间里，节省了1200万美元；另外有一家年销售额在几百万美元的新加坡公司，遭受了火灾，所有的东西都付之一炬，很多人认为这家公司肯定完了，可是他们的总经理不认为这样，他说，我们要用“思维导图”的方式重建公司，最后他们成功了，在10天内恢复了正常工作。 “思维和画图才是人类最基础的语言。”东尼?博赞强调，思维导图这一思维工具虽然看起来非常简单，但它是符合人类大脑思维方式的，不仅可以增强大脑思维能力，提升注意力与记忆力，更重要的是能够启发联想力和创造力。 中国第一位女世界记忆大师王茂华介绍说： “思维导图是一种帮助大脑进行全方位思考的图形技术，被称为打开大脑潜能的万
一对一教育授课记录 说明：1、考纲要求I、II ：I 是考试大纲，针对老教材的；II是新课程标准，针对新教材的； 2、课堂掌握情况以分值来评判各知识点或解题方法的掌握熟练程度，1,2,3,4,5代表5种分值，1代表了解，2代表理解，3代表基本掌握，4代表熟练掌握，5代表综合运用； 3、作业完成情况指学生本堂课针对此知识点进行训练的作业完成情况。
【知识要点】 一、一元一次不等式 1. 一元一次不等式定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式。 2.一元一次不等式的解集：使一元一次不等式成立的每一个未知数的值叫做一元一次不等式的解。 一元一次不等式的所有解组成的集合是一元一次不等式的解集。 注：其标准形式： ax+b ＜0或ax+b ≤0， ax+b ＞0或ax+b ≥0(a ≠0)． 二、一元一次不等式的解法：解一元一次不等式，要根据不等式的性质， 将不等式逐步化为x a <(x a >或 )x a x a ≥≤或或的形式，其一般步骤为：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5） 系数化为1。 说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个 负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方． 例如：13 1321≤---x x 解不等式： 解：去分母，得 6)13(2)13≤---x x （ （不要漏乘！每一项都得乘） 去括号，得 62633≤+--x x （注意符号，不要漏乘!） 移 项，得 23663-+≤-x x （移项，每一项要变号；但符号不改变） 合并同类项，得 73≤-x （计算要正确） 系数化为1， 得 3 7 -≥x （同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了） 三、一元一次不等式组 < > ≤ ≥
关于“思维导图”应用的总结 “思维导图”作为一种可视化的思维工具，在教师教学和学生学习中起到重要作用。利用可视化思维工具，学生的思维就可以展示出来，从这种公开的展示中，学生既能分享个人思维、学习他人思维方式，也能对思维过程、内容以及思维的演化历程进行自我反省。 本学期，学校在教师课堂教学和学生的学习过程中，特别强调教师在课堂上自觉运用“思维导图”，并引导学生在学习中正确使用，争取教育教学效益的最大化。 一、教研学习，认识“思维导图”的教学工具 在3.20的教研活动会议上，校长就“思维导图”特点和使用作了专题讲座。强调它是**县教体局2019年大力推介和实施的一个重点项目，以引起参训教师的高度重视，并在教学和指导学生学习中积极使用。通过讲解，教师们厘清了“思维教学”、“思维发展型课堂”和“思维训练”三个核心概念，加深教师对概念的认知和理解。初步知道了几类可视化思维工具——八大思维图示，以及每种图示特点和作用。启发教师：八种图示各具特点，可以依据自身学科特点、教学目标和课时内容加以选择和灵活使用。 二、专题培训，为教师提供优质的教学工具 3月21日下午，**九年制学校在物理功能室，举行了“思维导图”在教学中的应用培训活动。培训内容用PPT展示，直观形象，便于教师理解。
在介绍使用图示时，用语文、历史、政治等学科教师教学和学生学习的案例加以生动注解。培训指导了教师思维导图的绘制方法，老师明白了思维导图的定义、绘制步骤和纸张、中心图、关键词、线条以及颜色的使用规则。 培训还列举了思维导图使用的注意事项，希望教师认真领会思维导图的要义。帮助教师从会使用到用的好，最后达到高效使用，让思维导图在教学中起到良好的作用。 思维导图培训结束前，老师当堂练习，绘制一份本学科的思维导图。老师迫不及待开始绘制思维导图，完成的图形各具特色。 三、在教学中，要求教师大胆实践 学校要求3—8年级老师和学生，在教学中大胆使用“思维导图”。教师们从不懂到明白，从不会使用到尝试运用，变化明显，收效显著。从教案、课堂教学中可以发现，老师都已不同程度的运用思维导图，使知识更加层次化、系统化，教学更加形象化，更具吸引力。 四、学生学习主动，创新素养提高 学生对思维导图从好奇到使用，学习从被动变主动。思维导图使学生学习过程变得有趣，思维过程变得形象，学生能够主动完成作业，增强了学习的积极性，作业质量明显提升。有的学生还可以对图示的中心词和图表、图像进行改造和加工，使之更形象，更能准确地反映学生的思维过程和思维表述。 学生利用思维导图进行课前预习、课堂总结、课后复习，自主参与了学习，积极的思考，认真的总结，从中发现问题，并探寻解决问
1-6年级数学期末重点思维导图 1、每份数x份数=总数总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数总数÷总份数=平均数 2、1倍数x倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度x时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率x工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商x除数=被除数
1、正方形(C周长，S面积，a边长) 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积a:棱长) =a×a×6 表面积=棱长×棱长×6S 表 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高) (1)表面积=(长×宽+长x高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽x高V=abh 5、三角形（s:面积a:底h:高） 面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6平行四边形(s:面积a:底h:高) 面积=底x高s=ah 7、梯形（s:面积a:上底b:下底h:高） 面积=(上底+下底)x高÷2S=(a+b)xh÷2 8、圆形（S:面积C:周长πd=直径r=半径） (1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×π 9、圆柱体（v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长x高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积x高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s:底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3
思维导图应用领域汇总 关于MindManager思维导图，小无论是文章写作、读书笔记和课程学习，还是项目管理、分析问题等各方面，思维导图都发挥着很重要的作用，除此之外，它还有更多的应用领域 1、笔记：（阅读、课堂学习、面试、演讲、研讨会、会议记录等，需记录要点时） 接收讯息时，用思维导图作记录，将要点以词语形式记下，把相关的想法用线连上加以组织，方便记忆。使用思维导图的好处是无论信息表达的次序如何，都能放在适当的位置
上，在画思维导图的过程中，还可以帮助了解和总结信息及想法。 2、复习：（预备考试、预备演说……需加深记忆时） 将已知的资料或想法从记忆中以思维导图画出来，或将以往画的思维导图重复再画出，能加深记忆，思维导图也能帮助组织想法，令想法更清楚。 3、小组学习：（头脑风暴、小组讨论、家庭或小组计划……需共同思考时） 小组共同创作思维导图。首先由各人自己画出自己的想法，然后将各人的思维导图合并并讨论，决定哪些较为重要，再加入新想法，最后重组成为一个共同的思维导图。在这个过程中，每个组员的意见都被考虑，提升了团队归属感及合作。共同思考时，也可产生更多创意和有用的想法，最后的思维导图是小组共同的结晶，各组员有共同的方向和结论。
4、创作：（写作、学科研习、水平思维、新计划……需创新时） 首先将所有环绕主题的想法都写下来，包括新的、不可能发生的，不用理会对或错。然后再将想法组织合并，重新画出思维导图，不要将不可能的划去，让大脑放松，这时候创意可能产生，然后将思维导图改写。在这个过程中，思维导图帮助我们将大量的想法联系起来，产生新的想法，而且中心目标十分清楚。