一、对集合的纵向细分--纵向集合
“集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这
一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。”
--这是一个关于集合的经典定义，那么什么是纵向集合呢？我们不妨看看下面这个集合内部的关系
集合内部的关系图
其中，每一个元素从横向来看，可与其他元素形成并列、交叉、矛盾、对立的关系；而从纵向来看，可与其他元素形成属种关系、种属关系、同一关系或构成关系。据此，我们可以将集合细分为横向的集合和纵向的集合。本文所讨论的，正是纵向集合。
二、纵向集合四种范式
(一)构成关系
所谓构成关系，指的是集合内两个元素之间的“整体与部分”的关系，以甲乙两元素为例，甲为整体，乙为甲之局部，乙事实上存在于甲之中。有人将之称为“包含关系”，这有一定的合理性，但“包含关系”指涉较广，其能指与所
指变动不居，既可指整体包含部分，亦可指属包含种，换言之，这样的称谓易在实践中与属种关系混淆，故有必要正名为“构成关系”。构成关系与属种(种属)关系的辨析是常见考点，在国考已经考过的48道类比推理的真题中，构成关
系考过8题，竟
然占了六分之一，其重要性不言而喻，试举两例以明之。例一：2006年第一卷第72题海：水( ) A．写作：小说B．太阳：光C．画家：图画D．旋律：音符解析：海与水是典型的构成关系，海由水构成，水是海的一部分，与之对应的是旋律和音符。AC易于排除，需警惕
的是B项，太阳由氢、氦等气体而非光构成，与光不是构成关系。例二：2006年第一卷第77题电脑：鼠标( ) A．水壶：茶杯B．手机：短信C。船：锚D．录音机：磁带解析：电脑的一部分是鼠标，无鼠标，电脑用起来就会很不方便，故两者为构成关系。类似的是船与锚，锚是船不
可或缺之一部，否则船将难以停泊。A项的茶杯并不是水壶的一部分，两者实为并列关系，BD项亦然。注意不要因为磁带要放在录音机中才能使用，而推出磁带是录音机的一部分这个结论，事实上我们去商场买录音机，卖家并不会奉送我们需要的那些磁带。(二)同一关系所谓同一关系，指甲乙两种元素本质完全相同，甲就是乙，乙就是甲，其原理与语文中的同义词近似，例如老师和
教师，的士和出租车，陛下和皇帝，等等。2006年以来，国考考过5题。例一：2006年第一卷第75题麦克风：话筒( ) A．巧克力：糖果B．炒鱿鱼：解雇C．引擎：发动机D．买单：结账
解析：麦克风是话筒的英语音译而来的外来词，两者所指同一，与之对应的是“引
擎：发动机”，引擎是发动机的
音译词，与发动机所指同一。A项错在，巧克力不是糖果的音译，两者不对应。B项错在
炒鱿鱼不是解雇的音译词，而是
其俗称，D项错因与B项类似，不赘。例二：2008年第79题蛹：蝶( )
A．丑小鸭：白天鹅B．胚胎：婴儿C．种子：花朵D．蝌蚪：青蛙
解析：蛹和蝶本质相同，区别在于蛹是蝶的卵，蝶是蛹的成虫，中间经历了形态变化和生活方式的转变，即“变态
发育”。A项丑小鸭和白天鹅不是一种生物，B项迷惑性较大，胚胎和婴儿也有同一性，但从胚胎到婴儿未经过“变态发育”，C项种子和花朵也非同一，因为不是所有的种子未来都会开花，D项既符合同一关系，又经历了“变态发育”，故
当选。(三)属种关系所谓属种关系，是指甲乙两种元素之间存在的“所有的乙都是甲，但有的甲不是乙”的关系。国考仅在2009年考过
1题。
例：2009年第90题打折：促销：竞争
A．京剧：艺术：美感B．娱乐：游戏：健康
C．日食：天体：宇宙D．奖金：奖励：激励解析：打折是促销的一种，两者是属种关系，促销的目的
是竞争，两者是目的关系，与之对应的是D，奖金是奖励
的一种，奖励的目的是激励。特别提示：区别属种关系与构成关系：
考生常犯的一种错误是将属种关系与构成关系混淆，而笼统地理解为包含关系。构成关系是整体和部分的关系，甲乙并非同类。如“电脑：鼠标”，鼠标是电脑的一部分，但鼠标不是一种电脑，又如“鱼：鳞”，没有鳞不能叫鱼，故
鳞是鱼的一部分，但鳞不是一种鱼。
(四)种属关系
种属关系与属种关系本质相同，只是题目中“属”、“种”前后顺序不同而已，换言之，如果甲乙是种属关系，那
么“所有的甲都是乙，但有的乙不是甲”。国考历史上一共考过3题。
例一：2006年第一卷第79题阅读：技能( )
A．种瓜：技巧B．焊接：技术C．浏览：才华D．做诗：天赋
解析：阅读是技能的一种，两者是种属关系。与之类似的是焊接和技术，因为焊接是技术的一种。A项种瓜不是技巧，两者不存在交集，CD类似。注意D项的做诗不是天生就有的才能，需要后天的培养，故非天赋。
例二：2006年第二卷第72题自恋：爱( )
A．敌意：批评B．沉思：思想C．内疚：谴责D．贪婪：欲望
解析：自恋是对自己的爱恋，本质仍是爱，故为爱的一种，两者是种属关系。内疚和谴责与之类似，因为内疚实为对自己的谴责，两者为种属关系。
例三：2006年第二卷第74题侵蚀：削弱( )
A．压缩：服从B．联合：净化C．增加：扩大D．坚持：改进
解析：侵蚀是削弱的一种，是缓慢的、渐进的削弱，两者是种属关系。据此可以满足种属关系的只有增加和扩大，ABD三项都不能满足。
行测更多解题思路和解题技巧，可参看2013年公务员考试技巧手册。
类比推理考察的是考生对词语内在关系的分析能力。公务员考试《行政职业能力测验》判断推理中类比推理可分为集合概念类、逻辑关系类、同时附带考察一些常识知识。考查形式为先给出一组有某种相关的词，然后在选项中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近或近似的词。 按照题型的不同，类比推理题可分为如下类型： 两词型：其基本形式为：A：B (A、B为两个存在某种关系的词语) 三词型：其基本形式为：A：B：C (A、B、C为三个存在某种关系的词语) 四词形：其基本形式为：（）对于A相当于（）对于B（A、B是没有关系的两个词语）按照类比推理考查内容不同，大体可分为如下类型： 1．因果关系：哲学上把因果关系定义为“引起”和“被引起”的关系，现实中常用“因为……，所以……”来表示。 2．并列关系：并列关系通常为同一类属下相互并列的概念，同时包括了对比关系、相邻关系等。 3．对立关系：即矛盾关系，是指两个词在意义和立场上完全相反和对立的关系。 4．属种与种属关系：我们将外延较大的概念称为属概念，外延较小的概念称为种概念。属种关系是指外延较大的属概念对于外延较小的种概念的关系（即真包含关系），例如：“动物”与“脊椎动物”，“劳动者”与“农民”。种属关系是指外延较小的种概念对于外延较大的属概念的关系（即真包含于关系），例如：“哺乳动物”与“脊椎动物”，在这一对关系中，由于所有的哺乳动物都是脊椎动物，但脊椎动物不一定都是哺乳动物，这样，“哺乳动物”与“脊椎动物”的关系就是真包含于关系。 5．质同关系：是指两个词在本质属性和根本立场上完全相同的关系。 6．人与物的对应关系：与特定或相关人有关的物的一种一一对应的关系。这里的“物”包括：作品、学说、典故、身份、行为、环境、事件等。 7．整体与部分的关系：是指事物的整体及其组成部分的关系。 8．事物与其作用对象的关系：在事物之间也存在作用与反作用的关系，一个事物作用于另一个事物，被作用的事物就称为作用对象。 9．描述关系：指一个词是对另外一个词的形态、颜色、特征、性质等的说明或描述。 下文中国家公务员网专家将通过北京、上海等各省市历年公务员考试真题解读判断推理定义判断解题技巧与注意事项的运用。 山东省公务员考试《行政职业能力测验》判断推理——类比推理练习 山东省从2008年起开始引入类比推理题型，且2008、2009两年均考察的是两词型类比推理题。其中除了考察常见的逻辑学中基本的概念间的关系以外，还考察了比如2008年77题涉及到的负概念等逻辑学专业知识。所以考生在备考过程中要以真题为出发点，努力完善自己的逻辑学基础知识，在解决类比推理题时达到够事半功倍。
第99专题训练 归纳推理与类比推理 一、基础知识: (一)归纳推理: 1、归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳),简言之,归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理 2、处理归纳推理的常见思路: (1)利用已知条件,多列出(或计算出)几个例子,以便于寻找规律 (2)在寻找规律的过程中,要注意观察哪些地方是不变的(形成通式的结构),哪些地方是变化的(找到变量),如何变化(变量变化的规律) (3)由具体例子可将猜想的规律推广到一般情形,看是否符合题意 3、常见的归纳推理类型: (1)函数的迭代:设 f 是 D D →的函数,对任意 x D ∈,记 ()()()()()()()()()()() ()0121,,, n n f x x f x f x f x f f x f x f f x +??====??????,则称函数 ()()n f x 为()f x 的n 次迭代； 对于一些特殊的函数解析式,其() ()n f x 通常具备某些特征(特征与n )有关。在处理此类问题时,要注意观察解析式中项的次数,式子结构以及系数的特点,以便于从具体例子中寻找到规律,得到() ()n f x 的通式 (2)周期性:若寻找的规律呈现周期性,则可利用函数周期性(或数列周期性)的特点求出某项或分组(按周期分组)进行求和。 (3)数列的通项公式(求和公式):从数列所给的条件中,很难利用所学知识进行变形推导,从而可以考虑利用条件先求出几项,然后找到规律,猜出数列的通项公式(求和公式) (4)数阵:由实数排成一定形状的阵型(如三角形,矩形等),来确定数阵的规律及求某项。对于数阵首先要明确“行”与“列”的概念。横向为“行”,纵向为“列”,在项的表示上通常用二维角标ij a 进行表示,其中i 代表行,j 代表列。例如:34a 表示第3行第4列。在题目中经常会出现关于某个数的位置问题,解决的方法通常为先抓住选取数的特点,确定所求数的序号,再根据每行元素个数的特点(数列的通项),求出前n 行共含有的项的个数,从而确定该数位于第几行,然后再根据数之间的规律确定是该行的第几个,即列。 (二)类比推理:
归纳推理与类比推理 一、基础知识： （一）归纳推理： 1、归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳），简言之，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理 2、处理归纳推理的常见思路： （1）利用已知条件，多列出（或计算出）几个例子，以便于寻找规律 （2）在寻找规律的过程中，要注意观察哪些地方是不变的（形成通式的结构），哪些地方是变化的（找到变量），如何变化（变量变化的规律） （3）由具体例子可将猜想的规律推广到一般情形，看是否符合题意 3、常见的归纳推理类型： （1）函数的迭代：设f 是D D →的函数，对任意x D ∈，记 ()()()()()()()()()()()()0121,,,n n f x x f x f x f x f f x f x f f x +??====??????L ，则称函数 ( ) ()n f x 为()f x 的n 次迭代；对于一些特殊的函数解析式，其()()n f x 通常具备某些特征 （特征与n ）有关。在处理此类问题时，要注意观察解析式中项的次数，式子结构以及系数的特点，以便于从具体例子中寻找到规律，得到() ()n f x 的通式 （2）周期性：若寻找的规律呈现周期性，则可利用函数周期性（或数列周期性）的特点求出某项或分组（按周期分组）进行求和。 （3）数列的通项公式（求和公式）：从数列所给的条件中，很难利用所学知识进行变形推导，从而可以考虑利用条件先求出几项，然后找到规律，猜出数列的通项公式（求和公式） （4）数阵：由实数排成一定形状的阵型（如三角形，矩形等），来确定数阵的规律及求某项。对于数阵首先要明确“行”与“列”的概念。横向为“行”，纵向为“列”，在项的表示上通常用二维角标ij a 进行表示，其中i 代表行，j 代表列。例如：34a 表示第3行第4列。在题目中经常会出现关于某个数的位置问题，解决的方法通常为先抓住选取数的特点，确定所求数的序号，再根据每行元素个数的特点（数列的通项），求出前n 行共含有的项的个数，从而确定该数位于第几行，然后再根据数之间的规律确定是该行的第几个，即列。 （二）类比推理：
《归纳推理与类比推理》第二课时讲课材料 2. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式 为 ( ） A ．21n n + B ．311n n -+ C ．212n n ++ D ．22n n + 3. 观察下图，可推断出“x ”应该填的数字是( ) A ．171 B ．183 C ．205 D ．268 4. 观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011 的末两位数字为( ) A ．01 B ．43 C ．07 D ．49 5. 观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为( ) A ．76 B ．80 C ．86 D ．92 6.古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A．289 B．1024 C．1225 D．1378 7.将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …… 则在表中数字2010出现在( ) A．第44行第75列B．第45行第75列C．第44行第74列D．第45行第74列8.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，a i∈{0,1}(i＝0,1,2)，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0＝a0⊕a1，h1＝h0⊕a2，⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( ) A．11010 B．01100 C．10111 D．00011 9.定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应图中的(1)(2)(3)(4)，那么下图中(A)(B)所对应的运算结果可能是( )
中公教育?给人改变未来的力量2015年宿州国考行测判断推理：类比推理练习题答案 1.【答案】B。中公解析：庙堂用来指代朝廷，桑麻用来指代农事. 2.【答案】D。中公解析：业绩体现了业务完成效果，疗效体现了手术完成效果。故答案选D。 3.【答案】B。中公解析：“鳞片”为“鱼”身体的组成部分之一，且位于鱼身体表面。“羽毛”为“鸟”的组成部分之一，且位于鸟身体表面。 4.【答案】C。中公解析：墙壁是房屋的一部分;象牙是大象的一部分。 5.【答案】B。中公解析：长方形是四个角都是直角的特殊平行四边形，正方形是四条边都相等的特殊长方形;等腰三角形是两条边相等的特殊三角形，等边三角形是三条边都相等的特殊等腰三角形。 6.【答案】B。中公解析：题干关系为：后者是前者存在的场所。电梯存在于大厦中，大厦存在于城市中;水草存在于小溪中，小溪存在于山谷中。 7.【答案】C。中公解析：解决了冲突才能和谐;消除了噪音才能安静。 8.【答案】D。中公解析：包含关系，拱桥是桥梁的一种，而樟树可以组成树林。A项拱桥是一种建筑，而樟树可用于绿化，两组词关系不同;B项高超应该是形容造桥技术，而不能形容拱桥，故排除;C项明显错误;D项两组词的关系虽然也不大一致，但都是包含关系，故答案选D。 9.【答案】D。中公解析：A项编辑的对象可以是报纸，而果农不会种植蔬菜;B、C两项关系明显不同;D项是人物与对象的关系，编辑编写杂志，农民种植蔬菜。 10.【答案】B。中公解析：开除是一种处分，死刑是一种刑罚。 更多国家公务员考试内容请查看： https://www.doczj.com/doc/954352560.html,/html/guojiagongwuyuan/
〖学习目的和要求〗 学习这一章，应当掌握归纳推理的特点，了解归纳推理与演绎推理的联系和区别；掌握完全归纳推理、简单枚举法的内容、公式和特点；掌握穆勒五法的内容和公式；识别用自然语言表述的推理是否为归纳推理；识别具体的归纳推理是完全归纳推理还是枚举法或科学归纳法。 要求： 1.需要记忆的内容 ①归纳推理的定义和归纳推理的特点。 ②完全归纳推理的定义和完全归纳推理的特点。 ③不完全归纳推理的定义、简单枚举法的特点及应用该方法容易犯的逻辑错误、科学归纳法的定义和特点。 2.需要理解的问题 ①演绎和归纳的区别与联系。 ②应用枚举法容易犯的错误－－以偏盖全、轻率概括。 3.需要掌握的应用分析能力 能够分析应用枚举法所犯的逻辑错误。 〖试题例析〗 1.考核本章涉及的主要基本概念 ⑴ 填空题 ① 简单枚举法是以考察一类事物中的部分情况作为主要依据，且又未发现反例而作出一般性结论的。 ② 科学归纳法是根据某类部分对象与某属性之间具有因果联系从而推出一般性结论。 ③ 穆勒五法是求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。 ④ 归纳推理和演绎推理的关系是 a. 演绎推理的大前提要靠归纳推理来获取； b.归纳推理的结论是否正确有待演绎推理的论证和补充；它们是相互联系相互补充的。 【分析】 以上题目属于考察考生对本章应当记忆的基本内容的掌握情况。这些内容，只要认真学习教材，就能够填写。 ⑵选择题 ① 完全归纳推理是Ｂ。 Ａ.或然性推理Ｂ.必然性推理 Ｃ.既非或然性推理而又非必然性推理；Ｄ.既是或然性推理又是必然推理 ② 运用简单枚举法容易犯的逻辑错误是Ｂ。 Ａ.机械类比Ｂ.以偏概全Ｃ.以相对为绝对Ｄ.预期理由 【分析】 以上考核的仍然是基本概念，需要认真看教材。 2.应用分析能力的考核 ⑴ 选择题 ① 下面这些结论中，不能用完全归纳法得到的是ＡＣ。
类比推理真题归纳整理 1．白醋∶消毒 A．热水器∶加热 B．汽油∶去渍 C．白糖∶调味 D．人参∶滋补 【解析】B。白醋的主要功能是烹调，次要功能是消毒，去除病菌，并且白醋是液体，二者是功能的对应关系。汽油的主要功能是用作燃料，次要功能是去渍，去除污垢，并且汽油是液体，符合题干逻辑关系，B项当选。 2．生死∶存亡 A．轻重∶缓急 B．亲疏∶长幼 C．真伪∶对错 D．好坏∶优劣 【解析】D。生死和存亡都表示生命的两种状态，二者是近义词，并且“生”和“存”对应，“死”和“亡”对应。D项，好坏和优劣都表示一个事物的好坏两个方面，二者是近义词，并且“好”和“优”对应，“坏”和“劣”对应，符合题干逻辑关系，当选。 3．成百∶上千 A．三教∶九流 B．三头∶六臂 C．千变∶万化 D．千方∶百计 【解析】C。成百和上千都表示数量多，构成并列关系，并且二者都包含动词，“百”和“千”程度递增。C项，千变和万化都表示变化非常多，二者是并列关系，并且都包含动词，“千”和“万”是程度递增，符合题干逻辑关系，当选。 4．踢皮球∶互相推诿 A．燕归巢∶时过境迁 B．破天荒∶闻所未闻 C．睁眼瞎∶目不识丁 D．纸老虎∶不堪一击 【解析】B。“踢皮球”常用来形容部门之间职责不清；“相互推诿”，办事效率低下，故踢皮球可以比喻相互推诿。同时踢皮球是动宾结构。 A项：“燕归巢”是燕子回到了自己的巢穴；“时过境迁”是指随着时间的推移，情况发生变化，燕归巢不能比喻时过境迁，不符合题干逻辑关系，排除； B项：“破天荒”指从来没有出现过的事；“闻所未闻”指从来没听说过的事情，且破天荒
也是动宾关系，符合题干逻辑关系，当选； C项：“睁眼瞎”指没文化的人，思想很封建的人，有眼无珠的，不懂知识的人，有时候也用为看错了人和任何物品；“目不识丁”形容人不识字或没有学问，睁眼瞎可以比喻目不识丁，但是睁眼瞎不是动宾关系，不符合题干逻辑关系，排除； D项：纸老虎比喻外强中干的人，装样子吓唬人的；不堪一击形容力量薄弱，经不起一次打击，二者意思不同，纸老虎不能比喻不堪一击，不符合题干逻辑关系，排除。因此B 项当选。 5．观众∶电视∶新闻 A．士兵∶靶场∶命令 B．渔夫∶渔船∶渔汛 C．教师∶课堂∶知识 D．消费者∶消费指南∶优惠信息 【解析】D。观众是电视的主要受众，电视是发布新闻的一种载体。D项，消费者是消费指南的主要受众，消费指南也是发布优惠信息的一种载体，与题干逻辑关系一致，当选。 6．战术∶战争∶胜负 A．血型∶人种∶胖瘦 B．诉状∶案件∶输赢 C．策略∶竞选∶成败 D．经验∶能力∶高低 【解析】C。战争需要战术来指导，胜负是战争可能出现的两种结果，二者是对应关系。C项，竞选需要策略来指导，竞选可能有成败两种结果，符合题干逻辑关系，当选。 7．寒∶寒冷∶寒舍 A．甘∶甘甜∶甘愿 B．恨∶仇恨∶怨恨 C．肤∶皮肤∶肌肤 D．讽∶讽刺∶讥讽 【解析】A。“寒”字有两个主要的语义：冷；穷困（有时用作谦辞）。寒冷一词中的“寒”指的是冷，寒舍一词中的“寒”指的是穷困。A项，“甘”字有两个主要的语义：甜，味道好；自愿，乐意。甘甜中的“甘”指的是甜，甘愿中的“甘”指的是自愿，与题干逻辑关系一致，当选。 8．设计∶发放∶问卷 A．播放∶快进∶磁带 B．制定∶执行∶政策 C．复制∶修改∶文字 D．预习∶复习∶考试
第八章归纳推理与类比推理 练习题 一、名词解释 1．简单枚举归纳推理2．完全归纳推理3．轻率概括4．契合法 5 ．差异法 6．共变法7．类比推理 二、填空题 1．“因为24 不是素数，25 不是素数，26 不是素数，27 不是素数，28 不是素数，所以24 至28 之间没有素数。”这个推理是（）推理。 2．运用简单枚举归纳推理应防止（）的逻辑错误。 3．根据一类事物包含的许多对象都具有某种属性，从而推知该类事物都具有某种属性， 这样的推理叫（）推理。 4．已知“甲是团员，乙是团员，丙是团员，而他们都是 A 班的学生。”据此，运用归 纳推理，可以得出的结论是（）。 5．完全归纳推理可分为（）和（）两种类型。 6．某生物学家对候鸟黄脚鹬初始下蛋的时间，连续进行了十四年的观察记载后，得知这种鸟：第一年的初始下蛋时间是5月28日；第二年的初始下蛋时间是5月26日；第三年的初始下蛋时间是5月29日；第四年的初始下蛋时间是5月26日；……第十三年的初始下蛋时间是5月29日；第十四年的初始下蛋时间是5月27日。根据上述记载，运用归纳推理，可得出结论（ ）。 7．“蛋粉和奶粉都是粉状食品，都不能用高温杀菌，而奶粉可以用充氮的方法杀菌防腐，所以，蛋粉也可以用充氮的方法杀菌防腐。”这个推理属于（）推理。 8．某地在两个月内连续发生三起爆炸案，经侦查发现：三起爆炸案所使用的炸药、引爆方式相同，犯罪分子选择的作案时间大体相同，侵害目标相似。侦查人员据此推测认为:“这三起爆炸案是同一作案人所为”。侦查人员在这里运用的是（）推理。 9．根据两个或两类对象某些属性相同或相似，从而推知它们在另一种属性上也相同或相似的推理，叫（）推理。 三、单项选择题 1．“桦桦中学的教师都是大学毕业的”这一论断（）。 ①只能通过完全归纳推理得出②只能通过简单枚举归纳推理得出 ③不能通过简单枚举归纳推理得出，也不能通过完全归纳推理得出 ④既能通过完全归纳推理得出，又能通过简单枚举归纳推理得出 2．“某甲会英语、某乙会英语、某丙会日语、某丁会法语，而他们都是 A 厂的厂级领 导干部”，根据上述情况，若运用归纳推理，可以推出的结论是（）。 ①A厂有的厂级领导干部会英语②A厂的厂级领导干部都会英语 ③A厂的厂级领导干部都会外语④A厂的厂级领导干部都会英语、日语和法语 3．如果要在甲、乙两块土质不同的地里种玉米，并运用差异法确定玉米品种A 是否比玉米品种B 的产量高，播种时就应这样来安排实验，即（）。 ①在甲地分片种A、B两种玉米，并且在乙地分片种A、B两种玉米 ②在甲地种A 品种玉米，在乙地种B 品种玉米 ③在甲、乙两块地里都种A种玉米④在甲、乙两块地里都种B种玉米 4?根据“ S i是P”，“S2是P”，……“ S n是P”，从而得出结论“所有S是P”。如果这
归纳推理与类比推理异同点比较 合情推理是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式．在解决问题的过程中，合情推理具有猜侧和发表结论，探索和提供思路的作用．有利于创新意识的培养．在能力高考的要求下，推理方法就显得更加重要．在复习中要把推理方法形成自己的解决问题的意识，使得问题的解决有章有法，得心应手．合情推理包括归纳推理和类比推理. 一.归纳推理和类比推理的联系: 归纳推理与类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理．由这两种推理得到的结论都不一定正确,其正确性有待进一步证明. 二.归纳推理和类比推理的区别: (一) 归纳推理 1.归纳推理定义: 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理． 说明：归纳推理的思维过程大致如下： 2.归纳推理的特点: （1)归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象，该结论超越了前提所包容的范围． (2)由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验．因此，它不能作为数学证明的工具． (3)归纳推理是一种具有创造性的推理．通过归纳推理得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题． 归纳推理是从个别事实中概括出一般原理的一种推理模型，归纳推理包括不完全归纳法和完全归纳法. 3.归纳推理的一般步骤： ①通过观察个别情况发现某些相同本质； ②从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题． 说明：归纳推理基于观察和实验，像“瑞雪兆丰年”等农谚一样，是人们根据长期的实践经验进行归纳的结果．物理学中的波义耳—马略特定律、化学中的门捷列夫元素周期表、天文学中开普勒行星运动定律等，也都是在实验和观察的基础上，通过归纳发现的． (二).类比推理（以下简称类比） 1.类比推理定义:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）．简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理． 2. 类比推理的一般步骤： ①找出两类事物之间的相似性或一致性； ②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）． 3.说明：类比推理的思维过程大致如下图所示：
《考前必做?高难易错题》类比推理100 题 1. 解释：理解 A.分析：结论 B.奉献：赞许 C.拼搏：成功 D.分享：满足 2. 酒驾：行为：违法 A.人参：药材：昂贵 B.善良：品质：美德 C.海豚：鱼类：胎生 D.太阳：恒星：炽热 3. 四平八稳对于（）相当于（）对于勇敢 A.平稳火中取栗 B.进取畏首畏尾 C.固执匹夫之勇 D.急躁不甘示弱 4. 新闻：纪实：报道 A.书签：便捷：工具 B.合金：耐磨：生铁 C.戏剧：艺术：话剧 D.树木：净化：红杉 5. 蚕丝：帛 A.黄豆：豆腐 B.麻：绳 C.棉花籽：棉籽油 D.生石灰：氧化钙 6. 相交：相离 A.自然数：正整数 B.抱枕：枕芯 C.沙发：书架 D.男性：女性 7. 花：花言巧语：花甲之年 A.梅：望梅止渴：青梅竹马 B.兰：义结金兰：吐气如兰 C.竹：势如破竹：金石丝竹 D.菊：春兰秋菊：菊老荷枯
8. 不为已甚对于（）相当于（）对于安步当车 A.不足为法安贫乐道 B.适可为止缓步代车 C.克己复礼出舆入辇 D.过甚其词缓步徐行 9. 天下雨：地上湿 A.满18 岁：有选举权 B.开花：结果 C.地上不湿：天没下雨 D.摩擦：生热 10. 救援：围魏救赵 A.进攻：风声鹤唳 B.防守：草木皆兵 C.追击：穷寇勿追 D.转移：斗折蛇行 11. 愚公移山：郑人买履 A.弄巧成拙：囫囵吞枣 B.杞人忧天：庖丁解牛 C.邯郸学步：东施效颦 D.凿壁偷光：田忌赛马 12. 持之以恒：一曝十寒 A.得天独厚：地利人和 B.墨守成规：革故鼎新 C.鹤立鸡群：相形见绌 D.经天纬地：博古通今 13. 四平八稳对于（）相当于（）对于忧虑 A.平稳心有余悸 B.创新高枕无忧 C.轻率牵肠挂肚 D.精明卧不安席 14. 安全带：安全 A.口服液：口服 B.摄像机：摄像 C.日记本：日记 D.辽宁舰：辽宁 15. 洛阳纸贵对于（）相当于（）对于数量 A.文章车载斗量
高中数学类比推理综合测试题（有答案）选修2-2 2.1.1 第2课时类比推理 一、选择题 1．下列说法正确的是()A．由合情推理得出的结论一定是正确的 ．合情推理必须有前提有结论B ．合情推理不能猜想CD．合情推理得出的结论无法判定正误 ] B[答案[解析] 由合情推理得出的结论不一定正确，A不正确；B正确；合情推理的结论本身就是一个猜想，C不正确；合情推理结论可以通过证明来判定正误，D也不正确， 故应选B. 2．下面几种推理是合情推理的是() ①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180，归纳出所有三角形的内角和都是180 ③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了 ④三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)180 A．①② 页 1 第 B．①③④ C．①②④．②④D [答案] C[解析] ①是类比推理；②④
都是归纳推理，都是合情推理． 3．三角形的面积为S＝12(a＋b＋c)r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到 四面体的体积为() 13abcV＝A．＝13ShB．VC．V＝13(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径) 为四面体的高)＋bc＋ac)h(h13(abD．V＝答案[] C[解析] 边长对应表面积，内切圆半径应对应内切球半径．故应选C. 4．类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是() ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 ②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都 页 2 第 相等 ③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 ．①A B．①②C．①②③ D．③ [答案] C[解析] 正四面体的面(或棱)可与正三角形的边类比，正四面体的相邻两面成的二面角(或共顶点的两棱的夹
高二数学第二学期第三章归纳推理、类比推理同步练习题（文科） 一、填空题 1.下列说法中正确的是（ D ） A.合情推理是正确的推理 B.合情推理就是归纳推理 C.归纳推理是从一般到特殊的推理 D.类比推理是从特殊到特殊的推理 2． 由1＝12, 1＋3＝22, 1＋3＋5＝32, 1＋3＋5＋7＝42 ，…，得到1＋3＋…＋(2n －1)＝n 2 用的是( A ) A ．归纳推理 B ．演绎推理 C ．类比推理 D ．特殊推理 3．在证明命题“对于任意角θ，4 4 cos sin cos 2θθθ-=”的过程：“4 4 cos sin θθ- ()()222222cos sin cos sin cos sin cos 2θθθθθθθ=+-=-=”中应用了（ B ） A ．分析法 B ．综合法 C ．分析法和综合法综合使用 D ．间接证法 4.如果数列{}n a 是等差数列，则( B ) A.1845a a a a +<+ B. 1845a a a a +=+ C.1845a a a a +>+ D.1845a a a a = 5. 下面使用类比推理正确的是（ C ） A.“若33a b ?=?,则a b =”类推出“若00a b ?=?,则a b =” B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ?=?” C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“ a b a b c c c +=+ （c≠0）” D.“ n n a a b =n （b ）” 类推出“n n a a b +=+n （b ） 6． 下列推理正确的是 ( D ) A ．把a (b ＋c )与log a (x ＋y )类比，则有log a (x ＋y )＝log a x ＋log a y B ．把a (b ＋c )与sin (x ＋y )类比，则有sin (x ＋y )＝sin x ＋sin y C ．把a (b ＋c )与a x ＋y 类比，则有a x ＋y ＝a x ＋a y D ．把a (b ＋c )与a ·(b ＋c )类比，则有a ·(b ＋c )＝a ·b ＋a ·c 7． 下面几种推理是合情推理的是( C ) ①由圆的性质类比出球的有关性质； ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°； ③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分； ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°， 由此得凸多边形内角和是(n －2)·180°. A ．①② B ．①③ C ．①②④ D ．②④ 8.下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是( C ) A ．三角形 B ．梯形 C ．平行四边形 D ．矩形 9．下列推理是归纳推理的是( B ) A ．A ， B 为定点，动点P 满足|PA |＋|PB |＝2a >|AB |，则P 点的轨迹为椭圆
归纳推理与类比推理试题
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
《归纳推理与类比推理》第二课时讲课材料 2. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式 为 ( ） A ．21n n + B ．311n n -+ C ．212n n ++ D ．22n n + 3. 观察下图，可推断出“x ”应该填的数字是( ) A ．171 B ．183 C ．205 D ．268 4. 观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2401，…，则72011的末两位数字为( ) A ．01 B ．43 C ．07 D ．49 5. 观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为( ) A ．76 B ．80 C ．86 D ．92 6.古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如： 他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A ．289 B ．1024 C ．1225 D ．1378 7.将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 … … 则在表中数字2010出现在( ) A ．第44行第75列 B ．第45行第75列 C ．第44行第74列 D ．第45行第74列 8.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a 0a 1a 2，a i ∈{0,1}(i ＝0,1,2)，传输信息为h 0a 0a 1a 2h 1，其中h 0＝a 0⊕a 1，h 1＝h 0⊕a 2，⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则传输信息为01111，信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误
按照题型的不同，类比推理题可分为如下类型： 两词型：其基本形式为：A：B (A、B为两个存在某种关系的词语) 三词型：其基本形式为：A：B：C (A、B、C为三个存在某种关系的词语) 四词形：其基本形式为：（）对于A相当于（）对于B（A、B是没有关系的两个词语） 按照类比推理考查内容不同，大体可分为如下类型： 1．因果关系：哲学上把因果关系定义为“引起”和“被引起”的关系，现实中常用“因为……，所以……”来表示。 2．并列关系：并列关系通常为同一类属下相互并列的概念，同时包括了对比关系、相邻关系等。 3．对立关系：即矛盾关系，是指两个词在意义和立场上完全相反和对立的关系。 4．属种与种属关系：我们将外延较大的概念称为属概念，外延较小的概念称为种概念。属种关系是指外延较大的属概念对于外延较小的种概念的关系（即真包含关系），例如：“动物”与“脊椎动物”，“劳动者”与“农民”。种属关系是指外延较小的种概念对于外延较大的属概念的关系（即真包含于关系），例如：“哺乳动物”与“脊椎动物”，在这一对关系中，由于所有的哺乳动物都是脊椎动物，但脊椎动物不一定都是哺乳动物，这样，“哺乳动物”与“脊椎动物”的关系就是真包含于关系。 5．质同关系：是指两个词在本质属性和根本立场上完全相同的关系。 6．人与物的对应关系：与特定或相关人有关的物的一种一一对应的关系。这里的“物”包括：作品、学说、典故、身份、行为、环境、事件等。 7．整体与部分的关系：是指事物的整体及其组成部分的关系。 8．事物与其作用对象的关系：在事物之间也存在作用与反作用的关系，一个事物作用于另一个事物，被作用的事物就称为作用对象。 9．描述关系：指一个词是对另外一个词的形态、颜色、特征、性质等的说明或描述。
考试练习题：类比推理 1.表扬︰赞扬︰颂扬 A.军事︰军队︰军人 B.地图︰图表︰图像 C.特点︰特征︰特殊 D.计划︰谋划︰筹谋 2.凡高：《向日葵》：荷兰 A.米开朗基罗：《大卫》：西班牙 B.柴可夫斯基：《天鹅湖》：苏联 C.贝多芬：《月光》：德国 D.小仲马：《基度山伯爵》：法国 3.洪水∶防汛 A.下雨∶哭泣 B.春暖∶花开 C.出国∶谈判 D.发言∶健忘 4.衣服：衣领：衣袖（） A.鱼：鱼头：鱼尾 B.警察：刑警：交警 C.音乐：古典音乐：流行音乐 D.人民币：美元：韩币 5.杂交水稻：袁隆平 A.微生物学：巴斯德 B.跨栏：刘翔 C.篮球：姚明 D.神舟六号：杨利伟 1.答案: D 解析: 第一步，判断题干词语间逻辑关系 “表扬”、“赞扬”、“颂扬”是一组近义词，且程度逐渐加深，即题干逻辑为，三个词语为近义词，且在程度上有变化。 第二步，判断选项词语间逻辑关系 A、B两个选项中出现的词语不是近义词，不符合题干逻辑； C选项中，“特点”和“特征”虽为近义词，但“特殊”不是它们的近义词，不符合题干逻辑； D选项中，“计划”、“谋划”、“筹划”是近义词，本质上都指制定方案，只不过计划适用于较微观的事物，谋划、筹划适用于比较系统的、宏观的事物。 故正确答案为D。 2.答案: C
解析: 凡高是荷兰著名画家，《向日葵》是其代表作品之一。C项与其对应关系相同。A项米开朗基罗是意大利人，排除。B项柴可夫斯基是俄罗斯人，排除。D项《基度山伯爵》是大仲马的代表作。 3.答案: B 解析: 题干中的两个词语是因果关系，即因为发洪水了，所以要开展防汛工作，由此判断，只有B 项符合此关系。 4.答案: A 解析: 衣服由衣领和衣袖组成。A项鱼由鱼头和鱼尾组成；B项警察包含刑警和交警；C项音乐包含古典音乐和流行音乐；D项人民币包含美元和韩币。故而选A 5.答案: A 解析: 第一步：判断题干词语间逻辑关系 题干两词是对应关系，杂交水稻是由袁隆平培植出来的，是研究领域与开创者的对应。 第二步：判断选项词语间逻辑关系 与题干相同逻辑关系的即为A，微生物学是由巴斯德开创的。B、C项两词是体育项目和人物的对应；D项神舟六号并非由杨利伟开创，与题干关系不一致。 故正确答案为A。 1.药物：治病 A.滑板：运动 B.食物：饥饿 C.扫帚：卫生 D.新闻：采访 2.本分：职责 A.羁绊：障碍 B.奇葩：宝库 C.蓝图：想象 D.傲慢：偏见 3.（）对于孤帆一片日边来相当于比喻对于（） A.对偶天涯何处无芳草 B.夸张青鸟殷勤为探看 C.借代二月春风似剪刀 D.引用桃花潭水深千尺 4.计划对于（）相当于（）对于操作 A.实施规程 B.调研方法 C.方案制定 D.改变失误 5.音量：音响 A.性情：脆弱 B.哭：呼喊 C.小费：舞会
判断推理（类比推理）历年真题试卷汇编6 (总分：90.00，做题时间：90分钟) 一、判断推理(总题数：45，分数：90.00) 1.类比推理先给出一组或多组相关的词，要求你在备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。（分数： 2.00） __________________________________________________________________________________________ 解析： 2.X光片：骨折 （分数：2.00） A.卫星云图：降雨√ B.科普图书：知识 C.电子导航：路线 D.饮食习惯：健康 解析： 3.新月：满月：残月 （分数：2.00） A.生产：销售：消费 B.含苞：怒放：凋零√ C.早晨：中午：夜晚 D.春困：秋乏：冬眠 解析： 4.电动车：摩托车：救护车 （分数：2.00） A.乒乓球：保龄球：羽毛球 B.葡萄酒：香槟酒：保健酒√ C.天鹅绒：清洁绒：法兰绒 D.联谊部：俱乐部：文学部 解析： 5.风险：规避：损失 （分数：2.00） A.保险：购买：赔偿 B.老人：关爱：长寿 C.锻炼：加强：肥胖√ D.军队：保卫：战争 解析： 6.（）对于轿车相当于牡丹对于（） （分数：2.00） A.吉普，雪花 B.卡车，菊花√ C.动车，梅花 D.轮船，浪花
解析： 7.理想想对于（）相当于（）对于钻研（分数：2.00） A.梦想，学习 B.书籍，欲望 √志向，探索C. D.年龄，路程 解析： 8.葡萄酒：名酒：酒精 （分数：2.00） A.火箭炮：火箭：战斗力 B.敞篷车：跑车：发动机√ C.宇航员：人员：驾驶员 D.玫瑰花：鲜花：牡丹花 解析： 9.社交：微博：即时性 （分数：2.00） A.医院：消毒：安全性 B.曲艺：评书：娱乐性√ C.司机：驾驶：可靠性 D.新闻：评论：客观性 解析： 10.战士：坦克：武器装备 （分数：2.00） A.记者：相机：镜头 B.农民：镰刀：农具√ C.矿工：矿灯：照明 D.商人：计算：资产 解析： 11.后果：结果：成果 （分数：2.00） A.信心：信念：信仰 B.妄想：遐想：理想√ C.反动：反对：反思 D.思维：思想：思绪 解析： 12.食物：食品 （分数：2.00） A.拘泥：拘谨 B.达到：到达 C.发挥：发扬 D.矿产：矿石√ 解析： 13.军事卫星对于（）相当于（）对于沙漏
推理和证明 一 归纳推理 归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳). 例1下列四个图形中着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为_______. 13n - 例2 将全体正整数排成一个三角数阵，如图所示， 1 按照排列的规律，第n 行（3n ≥）从左向右的第 2 3 三个数为______. 262 n n -+ 4 5 6 7 8 9 10
例3 观察圆周上n 个点之间所连的线，发现2个点可以连一条线，3个点可以连3条线，4个点可以连6条线，5个点可以连10条线，由此归纳n 个点可以 连___条线.(1)2 n n -. 例4观察下列各等式：262,2464+=--5325434+=--,7127414 +=--,102210424 -+=---，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为_____. 824(8)4n n n n -+=--- 例5 观察下列等式： 2223sin 30sin 90sin 1502 ???++= 2223sin 45sin 105sin 1652 ???++= 2223sin 60sin 120sin 1802???++= 试根据上述式子猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假.
练习1 将全体奇数排成一个三角形数阵： 1 按照排列的规律，第(3) n n≥行从左向右 3 5 的第三个数为_______. 25 n n -+ 7 9 11 13 15 17 19 练习2 将正整数排列如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则2015出现在第____行，第____列.（44，79） 练习3 观察下列式子： 2 = 11 ++=23 234 2 ++++= 345675 2 456789107 ++++++= 则第n个式子为___________________.2 +++++-=- n n n n n 12(32)(21)
第三周归纳推理、类比推理 一、归纳推理 (一)归纳推理：以个别或特殊性知识为前提，推出一般性结论的推理。它包括完全归纳和不完全归纳，两者的区别在于前者考察了一类中的每一个对象，而后者只考察了一类中的部分对象。 其逻辑结构： S1是(不是)P S1是(或不是)P S2是(不是)P S2是(或不是)P S3是(不是)P S3是(或不是)P ………… Sn是(不是)P Sn是(或不是)P S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象 所以，所有的S是(不是)P 所以，所有的S都是(或不是)P 根据前提中是否考察了事物对象与其属性之间的内在联系，不完全归纳推理分为简单枚举法和科学归纳法。 1.简单枚举归纳推理又叫做简单枚举法，它是根据一类事物对象中部分对象具有(或不具有)某种属性，推出该类对象全体都具有(或不具有)这种属性的推理。其逻辑形式是： S1是(不是)P S2是(不是)P S3是(不是)P …… Sn是(不是)P (S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，并且没有出现反例) ——————————————————————————— 所以，所有的S是(不是)P 2.科学归纳法 科学归纳推理又叫做科学归纳法，它是根据一类对象中的部分对象与其属性之间的联系具有必然性，推出该类对象的全部都具有这种属性的推理 逻辑结构式 S1是P S2是P S3是P …… Sn是P (S1、S2、S3……Sn是S类的部分对象，
并且S与p之间有必然联系) —————————————————— 所以，所有的S是P (二)因果联系：事物之间引起和被引起的关系。因果联系的特征有：不能颠倒的先因后果、一个原因可以引起多个结果、一个结果也可以由不同原因引起。 求因果方法：五种基本方法。 1.求同法，即寻求被研究的事物现象出现在若干不同场合，是否具有某种共同原因的方法，其特点是异中求同。 形式结构：场合先行情况被研究现象 (1) A、B、C a (2) A、D、E a (3) A、F、G a ……………………… ———————————————— 所以，A与a有因果联系。 2.求异法，即将被研究的事物现象置于两个矛盾的场合下进行比较考察，从而确定某一 现象是否与某一结果之间存在因果联系的方法，其特点是同中求异。 形式结构：场合先行情况被研究现象 (1) A、B、C a (2) —、B、C — ———————————————— 所以，A与a有因果联系。 3.求同求异并用法，即根据被研究的事物现象，在一些场合出现、在一些场合不出现的情况，经分析比较后，发现其因果联系的方法，其特点是两组相反场合求同的基础上求异。 形式结构：场合先行情况被研究现象 (1) A、B、C a (2) A、D、E a 正面场合 (3) A、F、G a ………………………… (1') —、D、H — (2') —、B、I —反面场合 (3') —、G、J — ………………………… ————————————————————————