考点跟踪训练13 反比例函数及其图象(233—234页)
一、选择题 1．(2011·扬州)某反比例函数图象经过点()－1，6，则下列各点中，此函数图象也经过的点是( )
A.()－3，2
B.()3，2
C.()2，3
D.()6，1 答案 A
解析 设反比例函数解析式为y ＝k
x ，则k ＝－1×6＝－6，y ＝－6x
.只有－3×2＝－6，点
(－3,2)在双曲线y ＝－6
x
上．
2．(2011·铜仁)反比例函数y ＝k
x
(k <0)的大致图象是( )
答案 B
解析 双曲线y ＝k
x
，当k <0时，分布于第二、四象限，关于原点中心对称．
3．(2010·兰州)已知点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)在反比例函数y ＝－k 2－1
x
的图象上. 下
列结论中正确的是( )
A ．y 1>y 2>y 3
B ．y 1>y 3>y 2
C ．y 3>y 1>y 2
D ．y 2>y 3>y 1 答案 B
解析 比例系数－k 2－1≤－1<0，图象分布第二、四象限，y 1>0,0>y 3>y 2，故y 1>y 3>y 2.
4．(2011·台州)如图，双曲线y ＝m
x
与直线y ＝kx ＋b 交于点M 、N ，并且点M 的坐标为(1,3)，
点N 的纵坐标为－1.根据图象信息可得关于x 的方程m
x
＝kx ＋b 的解为( )
A ．－3,1
B ．－3,3
C ．－1,1
D ．－1,3
答案 A
解析 点M (1,3)在双曲线y ＝m x 上，可知m ＝1×3＝3，y ＝3
x ，当y ＝－1时，x ＝－3，
N (－3，－1)．当x ＝1和－3时，m
x
＝kx ＋b .所以方程的解为x 1＝1，x 2＝－3.
5．(2011·陕西)如图，过y 轴上任意一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝－4x 和y ＝2
x 的图象交于A 点和B 点．若C 为x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 答案 A
解析 设P (0，p )，则A (－4p ，p )，B (2
p
，p )，
AB ＝????－4p －2p ＝???
?6p ， 所以S △ABC ＝12AB ·OP ＝12???
?
6p ·
||p ＝3. 二、填空题
6．(2011·济宁)反比例函数 y ＝m －1
x
的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是________．
答案 m >1
解析 因为m －1>0，所以m >1.
7．(2011·南充)过反比例函数y ＝k
x
(k ≠0)图象上一点A ，分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足
分别为B 、C ，如果△ABC 的面积为3.则k 的值为________．
答案 6或—6
解析 S △ABC ＝1
2
|k |＝3，|k |＝6，k ＝±6.
8．(2011·福州)如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，则它的解析式是____________．
答案 y ＝
3x
解析 作P A ⊥OQ 于A .在Rt △OAP 中，OP ＝2，∠POA ＝60°，则OA ＝1，P A ＝3，
P (1，3)．设函数解析式为y ＝k x ，所以k ＝1×3＝3，y ＝3
x
.
9．(2011·广东)已知一次函数y ＝x －b 与反比例函数y ＝2
x
的图象，有一个交点的纵坐标
是2，则b 的值为________．
答案 －1
解析 当y ＝2时，2＝2
x ，x ＝1，把{ x ＝1， y ＝2，代入y ＝x －b ，得2＝1－b ，b ＝
－1.
10．(2011·芜湖)如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ，反比例函数y ＝k
x
经过正
方形AOBC 对角线的交点，半径为4－2 2的圆内切于△ABC ，则k 的值为________．
答案 4
解析 如图，
连接DN ，则NC ＝2(4－2 2)＝4 2－4，MC ＝(4 2－4)＋(4－2 2)＝2 2.作ME
⊥OB 于E ，在Rt △OME 中，OE ＝ME ＝OM 2＝2 2
2
＝2.
∴M (2,2)，k ＝2×2＝4. 三、解答题
11．(2011·江西)如图，四边形ABCD 为菱形，已知A (0,4)，B (－3,0)．
(1)求点D 的坐标；
(2)求经过点C 的反比例函数解析式．
解 (1) ∵A (0,4)，B (－3,0), ∴OB ＝3，OA ＝4, ∴AB ＝5. 在菱形ABCD 中，AD ＝AB ＝5, ∴OD ＝1，∴D ()0，－1. (2)∵BC ∥AD ，BC ＝AB ＝5，∴C ()－3，－5.
设经过点C 的反比例函数解析式为y ＝k
x
.
把()－3，－5代入y ＝k x 中，得：－5＝k
－3
，∴k ＝15，
∴y ＝15
x .
12．(2011·北京)如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函
数y ＝k
x
的图象的一个交点为A (－1，n )．
(1)求反比例函数y ＝k
x
的解析式；
(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．
解 (1) ∵ 点A (－1，n )在一次函数y ＝－2x 的图象上， ∴ n ＝－2×(－1)＝2.
∴ 点A 的坐标为(－1,2)．
∵ 点A 在反比例函数y ＝k
x
的图象上，
∴ k ＝－1×2＝－2，
∴ 反比例函数的解析式为y ＝－2
x
.
(2) 点P 的坐标为(－2,0)或(0,4)．
13．(2011·安徽)如图，函数y 1＝k 1x ＋b 的图象与函数y ＝k 2
x
(x ＞0)的图象交于A 、B 两点，
与y 轴交于C 点．已知A 点的坐标为(2,1)，C 点坐标为(0,3)．
(1)求函数y 1的表达式和B 点坐标；
(2)观察图象，比较当x ＞0时，y 1和y 2的大小．
解 (1)由题意，得{ 2k 1＋b ＝1， b ＝3. 解得{ k 1＝－1， b ＝3. ∴ y 1＝－x ＋3.
又A 点在函数y 2＝k 2x 上，所以 1＝k 2
2
，解得k 2＝2，https://www.doczj.com/doc/953818142.html,
∴解方程组?
??
y ＝－x ＋3， y ＝2x ， 得{ x 1＝1， y 1＝2； { x 2＝2， y 2＝1.
∴所以点B 的坐标为(1, 2)．
(2)当0＜x ＜1或x ＞2时，y 1＜y 2；当1＜x ＜2时，y 1＞y 2; 当x ＝1或x ＝2时，y 1＝y 2.
14．(2011·潜江)如图，已知直线AB 与x 轴交于点C ，与双曲线y ＝k x 交于A (3，20
3
)、B (－
5，a )两点．AD ⊥x 轴于点D ，BE ∥x 轴且与y 轴交于点E .
(1)求点B 的坐标及直线AB 的解析式；
(2)判断四边形CBED 的形状，并说明理由．
解 (1)∵双曲线y ＝k x 过A (3，20
3)，∴k ＝20.
把B (－5，a )代入y ＝20
x
，得a ＝－4.
∴点B 的坐标是(－5，－4).
设直线AB 的解析式为y ＝mx ＋n ，
将 A (3，20
3
)、B (－5，－4)代入得，
???
203
＝3m ＋n ， －4＝－5m ＋n ， 解得：m ＝43，n ＝83.
∴直线AB 的解析式为：y ＝43x ＋8
3
.
(2)四边形CBED 是菱形．理由如下：
易求得点D 的坐标是(3,0)，点C 的坐标是(－2,0)． ∵ BE ∥x 轴， ∴点E 的坐标是(0，－4)． 而CD ＝5, BE ＝5, 且BE ∥CD . ∴四边形CBED 是平行四边形. 在Rt △OED 中，ED 2＝OE 2＋OD 2, ∴ ED ＝32＋42＝5，∴ED ＝CD . ∴?CBED 是菱形.
15．(2011·义乌)如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点. 已知反比例函数y ＝k
x
(k >0)的图
象经过点A (2，m )，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为1
2
.
(1)求k 和m 的值；
(2)点C (x ，y )在反比例函数y ＝k
x
的图象上，求当1≤x ≤3时函数值y 的取值范围；
(3)过原点O 的直线l 与反比例函数y ＝k
x
的图象交于P 、Q 两点，试根据图象直接写出
线段PQ 长度的最小值.
解 (1)∵A (2，m )，∴OB ＝2，AB ＝m ，
∴S △AOB ＝12OB ·AB ＝12×2×m ＝12，∴m ＝1
2
.
∴点A 的坐标为(2，1
2
)．
把A (2，12)代入y ＝k x ，得12＝k
2
，∴k ＝1.
(2)∵当x ＝1时，y ＝1；当x ＝3时，y ＝1
3
，
又∵反比例函数y ＝1
x
在x >0时，y 随x 的增大而减小，
∴当1≤x ≤3时，y 的取值范围为1
3
≤y ≤1.
(3) 由图象可得，线段PQ 长度的最小值为2 2.
2013中考一次函数应用题 1、（2013?十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（） 2、（2013哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元； ③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格 打五折： ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花 25元钱． 其中正确的个数是( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个 3、（2013?孝感）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻 开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水 管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水 量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完． 4、（2013?黄冈）钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡 逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一 段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速 前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时） 的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是． 5、（2013?十堰）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的 （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
二次函数综合题型精讲精练 主讲：姜老师 题型一：二次函数中的最值问题 例1：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx+c 经过A （﹣2，﹣4），O （0，0），B （2，0）三点． （1）求抛物线y=ax 2+bx+c 的解析式； （2）若点M 是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM 的最小值． 解析：（1）把A （﹣2，﹣4），O （0，0），B （2，0）三点的坐标代入y=ax 2+bx+c 中，得 解这个方程组，得a=﹣，b=1，c=0 所以解析式为y=﹣x 2+x ． （2）由y=﹣x 2+x=﹣（x ﹣1）2+，可得 抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB ∴OM=BM ∴OM+AM=BM+AM 连接AB 交直线x=1于M 点，则此时OM+AM 最小 过点A 作AN ⊥x 轴于点N ， 在Rt △ABN 中，AB== =4 ， 因此OM+AM 最小值为 ． 方法提炼：已知一条直线上一动点M 和直线同侧两个固定点A 、B ，求AM+BM 最小值的问题，我们只需做出点A 关于这条直线的对称点A ’，将点B 与A ’连接起来交直线与点M ，那么A ’B 就是AM+BM 的最小值。同理，我们也可以做出点B 关于这条直线的对称点B ’，将点A 与B ’连接起来交直线与点M ，那么AB ’就是AM+BM 的最小值。应用的定理是：两点之间线段最短。 A A B B M 或者 M A ’ B ’ 例2：已知抛物线1C 的函数解析式为2 3(0)y ax bx a b =+-<，若抛物线1C 经过点(0,3)-，方程 230ax bx a +-=的两根为1x ，2x ，且124x x -=。 （1）求抛物线1C 的顶点坐标. （2）已知实数0x >，请证明：1x x + ≥2,并说明x 为何值时才会有1 2x x +=. （3）若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线2C ，设1(,)A m y ，2(,)B n y 是2 C 上的两个不同点，且满足：0 90AOB ∠=，0m >，0n <.请你用含有m 的表达式表示出△AOB 的面积S ，
基础考点专项训练（1） 一、 分式 二次根式 有意义 无意义 1、若分式 1 2 +a 有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＝0 B 、a ＝1 C 、a ≠－1 D 、a ≠0 2、若式子43-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、x ≥ 34 B 、x ＞34 C 、x ≥43 D 、x ＞4 3 3、使代数式 1 2-x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x ≥0 B 、x ≠ 21 C 、x ≥0且x ≠2 1 D 、一切实数 4、函数x x y 2 -=中，自变量x 的取值范围是 5、要使分式 2 3 -x 无意义，则x 的取值范围是 6、要使二次根式26x -无意义，x 应满足的条件是 7、式子 2x x -有意义的x 取值范围是 8、函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 9、3―a 在实数范围内无意义，则a 的取值范围是 二、科学计数法 1、今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学计数法表示为 2、如PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物. 将0.0000025用科学记数法可表示为 . 三、图形对称性（轴对称 中心对称） 1、下列图形中，是轴对称图形的为（ ） A ． B ． C ． D ．
2、下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（） A B C D 2、下列图形中，是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 四、三视图（主左俯） 1、下面简单几何体的主．视图是（） 2、如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（） 3、如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是（） A B C D 4、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（） 正面 （A）（B）（C）（D） A．B．C．D．
考点跟踪训练1语音1．下列加点字的注音全都正确的一项是() A．肥硕．(shuò)剽．悍(biāo)心无旁骛．(wù) B．黄晕．(yùn)伛．偻(yǔ)销声匿．迹(nì) C．怂．恿(sǒng)苋．菜(xiàn)踉踉跄．跄(cāng) D．砭．骨(biān)荫．庇(yīn)尽态极妍．(yán) [答案] B 2．选出下列词语中加点字的读音完全正确的一项() A．菜畦．(wā)酝酿．(niàng) 亢．奋(kàng)忍俊不禁．(jīn) B．迸．溅(bèng)澄．清(chéng) 畸．形(jī)惟妙惟肖．(xiāo) C．琐屑．(xiè)地壳．(ké) 萌．发(méng)中流砥．柱(dǐ) D．嫌恶．(wù)阔绰．(chuò) 招徕．(lái)销声匿．迹(nì) [答案] D 3．下列各组词语中，加点字读音没有错误的一项是() A．佃．(diàn)户忍俊不禁．(jīng) 埋．(mái)怨面面相觑．(qù) B．栖．(qī)息矫．(jiǎo)揉造作 酷肖．(xiào)断壁残垣．(yuán) C．伫．(zhù)立忧心忡忡．(zhōng) 差．(chāi)使吹毛求疵．(cī ) D．留滞．(zhì)味同嚼．(jué)蜡 晌．(xiǎng)午花团锦簇．(cù) [答案] B 4．下列各句加点字注音全部正确的一项是() A．荒谬．(miù)汲．取(xī) 桑梓．(zǐ)开门揖．盗(yī) B．谰．言(lán)羁绊．(pàn) 驯．服(xùn)栉．风沐雨(zhì) C．聒．噪(guō)对称．(chēn) 创．可贴(chuāng)螳臂当．车(dǎng) D．执拗．(niù)平仄．(zè) 剽．悍(piāo)噤．若寒蝉(jìn) [答案] D 5．下列词语中加点的字注音全部正确的一项是() A．恫吓．(hè)沆瀣．(xiè) 拗．不过(niù)余勇可贾．(jiǎ) B．句读．(dòu)剽．悍(biāo) 入场券．(quàn)荷．枪实弹(hè)
三、解答题 1．（2010浙江绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形, 叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与 x ,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形. （1）求函数y ＝43 -x ＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数y ＝4 3 -x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. 【答案】 解：(1) ∵ 直线y ＝43 - x ＋3与x 轴的交点坐标为（4,0），与y 轴交点坐标为（0,3）， ∴函数y ＝4 3 -x ＋3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. (2) 直线y ＝4 3 -x ＋b 与x 轴的交点坐标为（b 34,0），与y 轴交点坐标为（0,b ）， 当b >0时,163 534=++b b b ，得b =4，此时,坐标三角形面积为332 ； 当b <0时，163 534=---b b b ，得b =－4，此时,坐标三角形面积为332 . 综上,当函数y ＝43 -x ＋b 的坐标三角形周长为16时,面积为3 32． 2．（2010江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解读式. 【答案】解：设这直线的解读式是(0)y kx b k =+≠，将这两点的坐标（１，２）和（３， ０）代入，得2,30,k b k b +=?? +=?，解得1, 3, k b =-??=? 所以，这条直线的解读式为3y x =-+． 3．（2010北京）如图，直线y =2x +3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B . ⑴ 求A ，B 两点的坐标； ⑵ 过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使OP =2OA ， 求ΔABP 的面积. A y O B x 第21题图
课时21．函数的综合应用（1） 【课前热身】 1．抛物线322--=x x y 与x 轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为________． 2．已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数_________________ 3．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的 长度不限）的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，则 菜园的面积y （单位：米2）与x （单位：米）的函数关 系式为 ．（不要求写出自变量x 的取值范围） 4．当路程s 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是（ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．二次函数 5．函数2y kx =-与k y x = （k ≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ） 【考点链接】 1．点A ()o y x ,0在函数c bx ax y ++=2的图像上.则有 . 2. 求函数b kx y +=与x 轴的交点横坐标，即令 ，解方程 ； 与y 轴的交点纵坐标，即令 ，求y 值 3. 求一次函数()0≠+=k n kx y 的图像l 与二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图像的交点，解方程组 . 【典例精析】 例1如图（单位：m ），等腰三角形ABC 以2米/秒的速度沿直线L 向正方形移动， 直到AB 与CD 重合．设x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym 2． ⑴ 写出y 与x 的关系式； ⑵ 当x=2，3.5时，y 分别是多少？ ⑶ 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求 抛物线顶点坐标、对称轴. 例2 如右图，抛物线n x x y ++-=52经过点)0,1(A ，与y 轴交于点B. （1）求抛物线的解析式； （2）P 是y 轴正半轴上一点，且△PAB 是等腰三角形，试求点P 的坐标. A B C D （第3题） 菜园 墙
考点达标训练21 命题与证明 命题 1. 下列命题中，正确的是( ) A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 对角线互相平分的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 2. 有下列命题： ①平行四边形的对边相等． ②矩形的对角线相等． ③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形． ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形． 其中真命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列命题中，是真命题的为( ) A. 若a ＞b ，则c －a ＜c －b B. 某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 C. 点M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)都在反比例函数y ＝1 x 的图象上，若x 1＜x 2，则y 1＞y 2 D. 甲、乙两名射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为S 甲2＝4，S 乙2 ＝9，则乙的发挥比甲稳定 4．(2015·浙江宁波)命题“对角线相等的四边形是矩形”是________(填“真”或“假”)命题． 5. (2014·浙江温州)请举反例说明命题“对于任意实数x ，x 2 ＋5x ＋5的值总是正数”是假命题，你举的反例是x ＝________(写出一个x 的值即可)． 6. “在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”这个命题的题设是____________________________，结论是______________________，它是一个________命题．
7. “两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是_____________________________． 证明 8. (2014·北京)如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB＝DE，BC＝BD.求证：∠A＝∠E. (第8题) 9. (2015·贵州安顺)如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC 于点F. (第9题) (1)求证：AE＝DF. (2)若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由． 10. 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，顺次连结EF，FG，GH，HE.
考点跟踪训练19 概率的应用 一、选择题 1．(2011·湖州)下列事件中，必然事件是( ) A ．掷一枚硬币，正面朝上 B ．a 是实数，|a |≥0 C ．某运动员跳高的最好成绩是20.1米 D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 答案 B 解析 据绝对值的意义，一个数的绝对值是一个非负数，|a |≥0. 2．(2011·东莞)在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( ) A.15 B.13 C.58 D.38 答案 C 解析 摸到红球的概率是P ＝55＋3＝5 8 . 3．(2011·泰安)袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为( ) A.19 B.16 C.13 D.12 答案 C 解析 列表 1 2 3 1 1,1 1,2 1,3 2 2,1 2,2 2,3 3 3,1 3,2 3,3 可知两次所取球的编号相同的概率P ＝39＝1 3 . 4．(2011·安徽)从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ：“这个四边形是等腰梯形” .下列判断正确的是( ) A ．事件M 是不可能事件 B ．事件M 是必然事件 C ．事件M 发生的概率为 1 5 D ．事件M 发生的概率为 2 5 答案 B 解析 连接BE ，(其他情况类似) ∵正五边形ABCDE ， ∴BC ＝DE ＝CD ＝AB ＝AE ，
根据多边形的内角和定理得：∠A ＝∠ABC ＝∠C ＝∠D ＝∠AED ＝(5－2)×180° 5 ＝108°， ∴∠ABE ＝∠AEB ＝1 2 (180°－∠A )＝36°， ∴∠CBE ＝∠ABC －∠ABE ＝72°， ∴∠C ＋∠CBE ＝180°， ∴BE ∥CD ， ∴四边形BCDE 是等腰梯形， 即事件M 是必然事件． 5．(2010·孝感)学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字1,2,3,4表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是( ) A. 14 B.12 C.34 D.56 答案 C 解析 列表如下 1 2 3 4 1 1,1 1,2 1,3 1,4 2 2,1 2,2 2,3 2,4 3 3,1 3,2 3,3 3,4 4 4,1 4,2 4,3 4,4 两指针可指数字的积为偶数的有12种情形，乙获胜的概率是1216＝3 4 . 二、填空题 6．(2011·盐城)“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是_________事件(选填“随机”或“必然”)． 答案 随机 解析 打开一本200页的书，正好是第35页可能发生也可能不发生，应是随机事件． 7．(2011·益阳)在－1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P 点的横坐标和纵坐标，过P 点画双曲线y ＝k x ，该双曲线位于第一、三象限的概率是__________． 答案 1 3 解析 在－1,1,2三个数中任选2个，有(－1,1)，(－1,2)，(1，－1)，(1,2)，(2，－1)，(2,1)六种情况，只有点(1,2)，(2,1)在第一象限，使双曲线位于第一、三象限，所以概率P ＝26＝13 . 8．(2011·鸡西)中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是．．士、象、帅的概率是__________． 答案 11 16 解析 红色棋子共有1＋5＋2×5＝16个，不是士、象、帅的棋子有16－2－2－1＝11 个，所以概率P ＝11 16 .
2018 中考数学考点专题提升训练 目录： 专题提升（一）数形结合与实数的运算2——4 专题提升（二）代数式的化简与求值5——7 专题提升（三）数式规律型问题8——12 专题提升（四）整式方程（组）的应用13——18 专题提升（五）一次函数的图象与性质的应用19——25 专题提升（六）一次函数与反比例函数的综合26——32 专题提升（七）二次函数的图象和性质的综合运用33——36 专题提升（八）二次函数在实际生活中的应用37——41 专题提升（九）以全等为背景的计算与证明42——46 专题提升（十）等腰或直角三角形为背景的计算与证明47——53 专题提升（十一）以平行四边形为背景的计算与证明54——60 专题提升（十二）与圆的切线有关的计算与证明61——65 专题提升（十三）以圆为背景的相似三角形的计算与证明66——72专题提升（十四）利用解直角三角形测量物体高度或宽度73——78专题提升（十五）巧用旋转进行证明与计算79——83 专题提升（十六）统计与概率的综合运用84——89
专题提升（一）数形结合与实数的运算 类型之一数轴与实数 【经典母题】 如图Z1—1,通过画边长为1的正方形的边长，就能准确地把二和—?二表示在数轴上. 图Z1 — 1 【中考变形】 1. ［北市区一模］如图Z1 —2,矩形ABCD的边AD长为2, AB长为1,点A在数 轴上对应的数是一1,以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E,则这个点E表示的实数是（）
图Z1 — 2 A. 5+ 1 B. 5 C. 5—1 D . 1—,5 2. ［娄底］已知点M , N, P, Q在数轴上的位置如图Z1 —3,则其中对应的数的 绝对值最大的点是（） 图Z1 —3 A. M B. N C. P D. Q 3. ［天津］实数a, b在数轴上的对应点的位置如图Z1 —4所示，把一a,—b, 0
考点跟踪训练35 金属
考点跟踪训练35金属 A组基础排查练 1．(2014揭阳)金属材料在人类活动中已得到越来越广泛的应用。下列性质属于金属共性的是() A．硬度很大、熔点很高B．是银白色的固体 C．易与酸反应产生氢气D．能够导电、能够导热 2．铝镁合金是新型建筑装潢材料，主要用于制作窗框、卷帘门、防护栏等。下列性质与这些用途无关的是( ) A．不易生锈B．导电性好 C．密度小D．强度高 3．(2012淮安)青铜是人类最早使用的铜、锡合金，下列说法中不正确的是( ) A．青铜属于纯净物B．青
铜属于金属材料 C．青铜的硬度比铜大D．青铜耐腐蚀，易铸造成形 4．下图表示了金属活动性顺序表中铜、锡和铝被人类大规模冶炼、利用的大致年限。分析该图的规律，你认为金属被大规模冶炼、利用的先后顺序跟下列哪个因素有关( ) A．金属的导电性B．金属的延展性 C．金属的颜色D．金属的活动性 5．(2013滨州)下列现象和事实，可用金属活动性作合理解释的是() ①金属镁在空气中比铝更容易燃烧，说明镁 比铝的活动性强②金属铝比金属锌更耐 腐蚀，说明锌比铝活动性强③用硫酸铜、石灰水配置农药波尔多液时，不能用铁制容 器④尽管金属的种类很多，但在自然界 中，仅有少数金属(银、铂、金)以单质形式
存在 A．①②B．①③④ C．③④D．①②③④ 6．下列物质中，不能用稀硫酸和金属反应直接制得的是( ) A．硫酸锌B．硫酸亚铁 C．硫酸铝D．硫酸铁 7．若金属锰(Mn)在金属活动性顺序中位于铝和锌之间，则下列反应不正确的是( ) A．Mn＋2HCl===MnC12＋H2↑ B．Mg＋MnSO4===MgSO4＋Mn C．Mn＋Cu(NO3)2===Mn(NO3)2＋Cu D．Fe＋MnSO4===FeSO4＋Mn 8．(2014巴中)验证金属Fe、Cu、Ag的活动性强弱，下列方案不能达到目的是() A．Fe、CuSO4溶液、Ag B．FeSO4溶液、Cu、AgNO3溶液
10 y(元) x(千克) 40 30 30 20 (4)y=5x-3 (3)y=x-3 (2)y=4x (1)y=-3x+1 一次函数复习 考点1：一次函数的概念 1、下列函数中，不是一次函数的是 ( ) A、 6 x y= B、x y- =1 C、 x y 10 = D、()1 2- =x y 2、若函数是一次函数，则 m= 。 3、若函数是正比例函数，则n= 。 4、若一次函数的图象经过一、二、三象限，则 m的取值范围 是。 5、思考：一次函数图象是什么？图象有什么性质？ 考点 1 2 其中过原点的直线是________； 函数y随x的增大而增大的是__________； 函数y随x的增大而减小的是___________ 图象在第一、二、三象限的是________ 3、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号： 考点3：用待定系数法求函数解析式 1、已知一次函数y = k x+b，当x=2时, y=－１，当x=０时, y=３，求这个一次函数的解 析式. 2、如图,求直线的解析式?。 考点4：一次函数的应用 1、（2007年成都）火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。 （1）当x=30时，y=_______; 当x=_______,y=30。 （2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？ （3）当货物不超过千克，可免费托运。 1 23- =+m x y ()1 3- + - =n x y ()3 1+ + =x m y
会员卡租书卡y(元)x(天)50201000 )2、（2007南京）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y （元）与租书时间x （天）之间的关系如图所示。 （1）分别求租书卡和会员卡租书的金额y （元）与租书时间x （天）之间的函数关系式； （2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？ 拓展延伸： 1、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，雉城镇制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：指每吨水的价格），用户每月应交水费y （元）是用水量x （吨）的函数，其函数图象如图所示。 （1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式； 说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准； （2）若一用户5月份交水费12.8元，求他用了多少吨水？ 2、（2006南平）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售。 : ①写出y 与x 间的函数关系式； ②如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？ ③目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周(七天),凤梨最长的保存期为一个月(30天),若每天售价不低于30元/千克,问一次进货最多只能是多少千克?
初三中考函数综合题汇总 抛物线bx ax y +=2 （0≠a ）经过点)4 91(，A ，对称轴是直线2=x ，顶点是D ，与x 轴正半轴的交点为点B ． 【2013徐汇】 （1）求抛物线bx ax y +=2 （0≠a ）的解析式和顶点D 的坐标； （6分） （2）过点D 作y 轴的垂线交y 轴于点C ，点M 在射线BO 上，当以DC 为直径的⊙N 和 以MB 为半径的⊙M 相切时，求点M 的坐标． （6分） 【2013奉贤】如图，已知二次函数mx x y 22 +-=的图像经过点B （1,2），与x 轴的另一个交点为A ，点B 关于抛物线对称轴的对称点为C ，过点B 作直线BM ⊥x 轴垂足为点M ． （1）求二次函数的解析式； （2）在直线BM 上有点P （1， 2 3），联结CP 和CA ，判断直线CP 与直线CA 的位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E ，使得以A 、C 、P 、E 为 顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点E 的坐标； 若不存在，请说明理由。 第24题
【2013长宁】如图，直线AB 交x 轴于点A ，交y sin ∠ABO= 5 3 ，抛物线y =ax 2+bx +c 经过A 、B 、C （1）求直线AB 和抛物线的解析式； （2）若点D （2，0），在直线AB 上有点P △ADP 相似，求出点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，以A 为圆心，AP 再以D 为圆心，DO 长为半径画⊙D ，判断⊙A 置关系，并说明理由. 【2013嘉定】已知平面直角坐标系xOy （如图7），抛物线c bx x y ++= 2 2 1经过点)0,3(-A 、)2 3,0(-C . （1）求该抛物线顶点P 的坐标； （2）求CAP ∠tan 的值； （3）设Q 是（1）中所求出的抛物线的一个动点， 点Q 的横坐标为t ， 当点Q 在第四象限时，用含t 的代数式表示 △QAC 的面积. 【2013金山】以点P 为圆心PO 长为半径作圆交 x 轴交于点A 、O 两点，过点A 作直线AC 交 y 轴于点C ,与圆P 交于点B ， 5 3 sin = ∠CAO (1) 求点C 的坐标； (2) 若点D 是弧AB 的中点，求经过A 、D 、 O 三点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的解析 式； (3) 若直线)0(≠+=k b kx y 经过点 )0,2(M ，当直线)0(≠+=k b kx y 与圆P 相交时，求b 的取值范围． 图7
热点16 相似 【命题趋势】 相似是初中数学中比较难的一块内容，是中考必考内容，也是压轴题常考内容，所以每年中考，不论是哪个城市的中考试卷，相似都是一个重头戏。相似在中考数学试卷中所占比例较大，一般难度都是比较大的，综合性较强，对学生的综合运用知识的能力要求也更高，所以要熟练掌握这部分知识及其常见题型对在中考中取得优异的成绩至关重要。它往往与图形的三种运动变换或者与二次函数，反比例函数相结合而形成压轴题。 【满分技巧】 一、整体把握有关相似的知识结构 1.相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 2.相似三角形的判定方法: ○1.平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似； ○2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似； 3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似； ○ ○ 4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似； 3.直角三角形相似判定定理: ○1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
○2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。 4.相似三角形的性质: ○1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。 ○2.相似三角形周长的比等于相似比。 ○3.相似三角形面积的比等于相似比的平方。 二．把握中考常考相似模型 【限时检测】（建议用时：30分钟） 一、选择题 1. (2019 贵州省黔南州)如图，在一斜边长30cm的直角三角形木板（即Rt△ACB）中截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（）
§3.2一次函数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·四川泸州，10，3分)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是() 解析∵x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＝4－4(kb＋1)＞0，解得kb＜0， A．k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正确； B．k＞0，b＜0，即kb＜0，故B正确； C．k＜0，b＜0，即kb＞0，故C不正确； D．k<0，b＝0，即kb＝0，故D不正确． 答案B 2．(2015·山东潍坊，5，3分)若式子k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k －1)x＋1－k的图象可能是()
k －1＋(k －1)0 有意义，∴? 的汽油大约消耗了1，可得：1 ×60÷100＝0.12(L/km)，60÷0.12＝500(km)，所 解析 ∵式子 ??k －1≥0， ??k －1≠0， 解得 k >1，∴k －1>0，1－k <0，∴一次函数 y ＝(k －1)x ＋1－k 的图象可能是 A. 答案 A 3．(2015· 山东济南，6，3 分)如图，一次函数 y 1＝x ＋b 与一次函数 y 2＝kx ＋4 的图象交于点 P(1，3)， 则关于 x 的不等式 x ＋b >kx ＋4 的解集是 ( ) A ．x >－2 C ．x >1 B ．x >0 D ．x <1 解析 当 x >1 时，x ＋b >kx ＋4，即不等式 x ＋b >kx ＋4 的解集为 x>1. 答案 C 4．(2015· 四川广安，9，3 分)某油箱容量为 60 L 的汽车，加满汽油后行驶了 100 1 km 时，油箱中的汽油大约消耗了5，如果加满汽油后汽车行驶的路程为 x km ， 油箱中剩油量为 y L ，则 y 与 x 之间的函数解析式和自变量 x 的取值范围分别 是 ( ) A ．y ＝0.12x ，x ＞0 B ．y ＝60－0.12x ，x ＞0 C ．y ＝0.12x ，0≤x ≤500 D ．y ＝60－0.12x ，0≤x ≤500 解析 因为油箱容量为 60 L 的汽车，加满汽油后行驶了 100 km 时，油箱中 5 5 以 y 与 x 之 间 的 函 数 解 析 式 和 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 ： y ＝ 60 －
1.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线224y mx m m x -++=与y 轴交于点A （0,3），与x 轴交于点B ，C （点 B 在点 C 左侧）. （1）求该抛物线的表达式及点B ，C 的坐标； （2）抛物线的对称轴与x 轴交于点D ，若直线y kx b =+经过点D 和点E (1,2)--，求直线DE 的表达式； （3）在（2）的条件下，已知点P （t ，0），过点P 作垂直于x 轴的直线交抛物线于点M ，交直线DE 于点N ，若点M 和点N 中至少有一个点在x 轴下方，直接写出t 的取值范围． 2.已知一次函数1y kx b =+（k ≠0）的图象经过(2,0)，(4,1)两点，二次函数2 224y x ax =-+（其中a ＞2）． （1）求一次函数的表达式及二次函数图象的顶点坐标（用含a 的代数式表示）； （2）利用函数图象解决下列问题： ①若2 5 = a ，求当10y >且2y ≤0时，自变量x 的取值范围； ②如果满足10y >且2y ≤0时的自变量x 的取值范围内恰有一个整数，直接写出a 的取值范围． 3.在平面直角坐标系中，抛物线2+3 y ax bx =+与x 轴交于点A （-3,0）、B （1,0）两点， D 是抛 物线顶点，E 是对称轴与x 轴的交点. (1)求抛物线的解析式; (2)若点F 和点D 关于x 轴对称, 点P 是x 轴上的一个动点，过点P 作PQ ∥OF 交抛物线于点Q ，是否存在以点O ,F ,P ,Q 为顶点的平行四边形？若存在，求出点P 坐标;若不存在，请说明理由. 4.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 经过 ， 两点. （1）求抛物线及直线AB 的解析式； （2）点C 在抛物线上，且点C 的横坐标为3．将抛物线在 点A ，C 之间的部分（包含点A ，C ）记为图象G ，如果图象G 沿y 轴向上平移（）个单位后与直线 AB 只有一个公共点，求的取值范围． 5.已知关于x 的方程()2 31220mx m x m --+-=． （1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根； （2）若关于x 的二次函数()2 3122y mx m x m =--+-的图象经过坐标原点，得到抛物线1C ．将抛物线 1C 向下平移后经过点()0,2A -进而得到新的抛物线2C ,直线l 经过点A 和点()2,0B ，求直线l 和抛物线 2C 的解析式； （3）在直线l 下方的抛物线2C 上有一点C ，求点C 到直线l 的距离的最大值．
考点20 尺规作图 一、尺规作图 1．尺规作图的定义 在几何里，把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图称为尺规作图． 2．五种基本作图 （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作一个角的平分线； （4）作一条线段的垂直平分线； （5）过一点作已知直线的垂线． 3．根据基本作图作三角形 （1）已知三角形的三边，求作三角形； （2）已知三角形的两边及其夹角，求作三角形； （3）已知三角形的两角及其夹边，求作三角形； （4）已知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形； （5）已知直角三角形一直角边和斜边，求作直角三角形． 4．与圆有关的尺规作图 （1）过不在同一直线上的三点作圆（即三角形的外接圆）； （2）作三角形的内切圆． 5．有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考常见类型． 6．作图题的一般步骤 （1）已知；（2）求作；（3）分析；（4）作法；（5）证明；（6）讨论．其中步骤（3）（4）（5）（6）一般不作要求，但作图中一定要保留作图痕迹. 二、尺规作图的方法 1．尺规作图的关键 （1）先分析题目，读懂题意，判断题目要求作什么； （2）读懂题意后，再运用几种基本作图方法解决问题． 2．根据已知条件作等腰三角形或直角三角形
求作三角形的关键是确定三角形的三个顶点，作图依据是三角形全等的判定，常借助基本作图来完成，如作直角三角形就先作一个直角． 考向一基本作图 1．最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图． 2．基本作图有五种： （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作一个角的平分线； （4）作一条线段的垂直平分线； （5）过一点作已知直线的垂线． 典例1如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于1 2 AB）为半径作弧， 两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是 A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 【答案】D 【解析】∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°， ∵∠ACB=90°，∴CD=BD， ∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED，∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选D．典例2如图，已知∠MAN，点B在射线AM上． （1）尺规作图： ①在AN上取一点C，使BC=BA； ②作∠MBC的平分线BD，（保留作图痕迹，不写作法）
本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！！ 考点跟踪训练34 图形的相似 一、选择题 1．(2010·北京)如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE ∥BC ，若AD ∶AB ＝3∶4，AE ＝6，则AC 等于 ( ) A. 3 B. 4 C. 6 D ．8 答案 D 解析 ∵DE ∥BC ， ∴△ADE ∽△ABC ， ∴AD AB ＝AE AC . ∴34＝6 AC ，AC ＝8. 2．(2011·威海)在?ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则AF ∶CF ＝( ) A ．1∶2 B ．1∶3 C ．2∶3 D ．2∶5 答案 A 解析 在?ABCD 中，AD 綊BC ， ∴AE ＝12AD ＝1 2 BC . 由△AFE ∽△CFB 得，AF CF ＝AE BC ＝1 2BC BC ＝1 2 . 3．(2011·泰安)如图，点F 是?ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线于点E ，则下列结论错误．． 的是( ) A.ED EA ＝DF AB B.DE BC ＝EF FB C.BC DE ＝BF BE D.BF BE ＝BC AE 答案 C
解析 在?ABCD 中，BC ∥AD ，所以△BCF ∽△EDF ， BC DE ＝BF EF ，故结论C 错误． 4．(2011·潼南)若△ABC ∽△DEF ，它们的面积比为4∶1，则△ABC 与△DEF 的相似比为( ) A ．2∶1 B ．1∶2 C ．4∶1 D ．1∶4 答案 A 解析 由△ABC ∽△DEF ，得AB ∶DE ＝4＝2. 5．(2010·黔东南)如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD 为斜边上的高，若AC ＝m ，AB ＝ n ，则△BCD 的面积与△ACD 的面积比S △BCD S △ACD 的值是( ) A. n 2m 2 B ．1－n 2 m 2 C. n 2m 2－1 D. n 2m 2＋1 答案 C 解析 在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝m ，AB ＝n .得BC 2＝n 2－m 2；又∠ACB ＝90°， CD ⊥AB ，所以△BCD ∽△CAD ，S △BCD S △ACD ＝????BC AC 2＝BC 2AC 2＝n 2－m 2m 2＝n 2 m 2－1. 二、填空题 6．(2010·兰州)如图，上体育课甲、乙两名同学分别站在C 、D 的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙两同学相距1 m ，甲身高1.8 m ，乙身高1.5 m ，则甲的影子是________m. 答案 6 解析 由△ADE ∽△ACB ，得AD AC ＝DE BC . 又∵AC ＝AD ＋1， ∴AD AD ＋1＝1.51.8，AD ＝5， ∴AC ＝5＋1＝6. 7．(2011·黄冈)如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC 、S △ADF 、S △BEF ，且S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BEF ＝__________. 答案 2
中考数学一次函数有关的试题精选 1．（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是 （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 【答案】A 2( 2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（） 答案：B 3（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（） 【答案】A 4（2010年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为 【答案】D (A) (B) (C) (D) t h O t h O t h O h t O 深 水 区 浅水区O y x O x y O y x O x y
5．(2010年安徽省芜湖市)要使式子 a＋2 a 有意义，a的取值范围是（） A．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0 【答案】D 6 (2010重庆市潼南县)已知函数y= 1 1 - x 的自变量x取值范围是（）A．x﹥1 B．x﹤-1 C. x≠-1 D. x≠1 答案：C 7．(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（） 答案：B 8．（2010年浙江台州市）函数 x y 1 - =的自变量x的取值范围是▲ ． 【答案】0 ≠ x 9．（2010年益阳市）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是 Ａ． B． C． D．【答案】A 10．（2010江苏泰州，13，3分）一次函数b kx y+ =（k为常数且0 ≠ k）的图象如图所示，则使0 > y成立的x的取值范围为． 火车隧道 o y x o y x o y x o y x 2 图
第2讲实数 一级训练 1.－9的平方根是( ) A．81 B．±3 C．3 D．－3 2．(20XX年广东中山)下列各式中，运算正确的是( ) A.4＝±2 B．－－9＝－－9 20XX年中考数学复习全册||||() C.x32＝x6 D.()(2－π)＝2－π 2 3．计算：－12＋－13＝( ) ()() A．－2 B．－1 C．0 D．2 4．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法正确的是( ) A．精确到十分位B．精确到个位 C．精确到百位D．精确到千位 5．下列计算正确的是( ) A.20＝2 1 310 23＝6 C.4－22 32＝－3 6．计算 7A．－312的结果( ) 3353 D33 B. C.3 7．(20XX年广东珠海)8．(20XX年广东肇庆)x－2有意义的x的取值范围是______．20 ·1 5______． ．(20XX年广东)若x，y为实数，且满足|x－3|y－3＝0，则的值是______． 10．(20XX年河南)若将三个数－3711表示在数轴上，其中能被如图1－2－2所 示的墨迹覆盖的数是__________． 图1－2－2 11．(20XX年广东珠海)计算： 二级训练 12．(20XX年贵州贵阳)如图1－2－3，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为
1，OA在数轴上，以原点O为圆心， －2)2－|－1|＋(2 012－π)0－－ 对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( ) 图1－2－3 A．2.5 B．2 13．设2 C.33 5 X| k |B| 1 . c|O |m a＝20，b＝(－3)2，c＝－27，d ＝－，则a，b，c，d按由小到大的顺序排列正确的是 A．c<a<d<b B．b<d<a<c C．a<c<d<b D．b<c<a<d 1114．(20XX年湖南湘潭)规定一种新的运算：a?b1?2＝________. ab 15．使12n是整数的最小正整数n＝__________. ．(20XX年广东深圳)计算：|4|＋－1－(3－1)0－ 三级训练 17．(20XX年山东莱芜)已知： 2＝C33×25×4×36×5×4×334＝3，C5＝＝10，C6＝15，…. 1×21×2×31×2×3×4 观察上面的计算过程，寻找规律并计算C610＝____________. 18．(20XX年江苏盐城)如图1－2－4，将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是 __________. 图1－2－4 第3讲代数式